Capitulo 12 Rankine Normal.docx

IPN ESIME Azcapotzalco “Máquinas Térmicas” Problemas del Capítulo 12 “Ciclo Rankine normal”

Grupo: 7MM2

Equipo 4 “Los Huetamos”

Integrantes: Contreras Pérez Carlos del Ángel

06

García Espitia Eduardo Rubén

13

García Gómez Rodrigo Alejandro

14

González Quinto Carlos Bryan

19

González Silva Carlos

20

Ramírez Pérez Eduardo

30

Serrano Saucedo Víctor Manuel

37

Profesor: M. en C. Alberto A. Tapia Dávila

12.1 Se tiene una instalación de vapor que desarrolla un Ciclo Rankine teórico normal, con las siguientes caracteristicas: Temperatura en el domo de la caldera: 258.75℃; Temperatura máxima 640℃. Gasto de vapor: 20 𝑘𝑔⁄𝑠. Auxiliándose del diagrama T-S, Determinar: a) La potencia teórica de Instalación (kw y C.V.) b) El trabajo de la bomba y la turbina (N-m) c) La eficiencia termodinámica del ciclo ηt (%) Datos: 

T1=258.75 ℃



𝑚̇𝑎 = 20 𝑘𝑔⁄𝑠



T3=640℃.

Punto 1 2 3 4 5 6

P (bar)

T (℃)

V𝑥10−3 (𝑚3 ⁄𝑘𝑔)

H ⁄ (𝑘𝐽 𝑘𝑔)

S ⁄ (𝑘𝐽 𝑘𝑔 − 𝐾 )

45.9425

258.75

1.272375

1128.185

2.8724

45.9425

258.75

43.11865

2797.6402

6.0108

45.9425

640

90.0873

3762.4402

7.4046

.8771

96

1915

2669.7

.8771

96

1.0404

402.17

1.2615

45.9425

96.32

1.08410

406.92

1.2615

Calores 𝑄𝑠𝑇 = ℎ3 − ℎ6 = 3762.4402 − 406.92 = 3,355.5202 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑝 = ℎ5 − ℎ4 = 402.17 − 2669.7 = − 2667.53 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑢 = 𝑄𝑠𝑇 + 𝑄𝑝 = (3,355.5202 ) − (2667.53) = 1087.9902 𝑘𝑐𝑎𝑙 Eficiencia 

𝑄𝑢

1087.9902

ηt = 𝑄𝑠 = 3,355.5202 = 0.3242 = 𝟑𝟐. 𝟒𝟐% 𝑇

Trabajos 𝑊𝑇 = ℎ3 − ℎ6 = 3762.4402 − 2669.7 = 1092.7402 (N − m)

Tabla1:

7.4036

𝑊𝐵 = ℎ5 − ℎ6 = 402.17 − 406.92 = −4.75 (N − m) 𝑊𝑈 = 𝑊𝑇 − 𝑊𝐵 = 1092.7402 − 4.75 = 1087.9902 (N − m) Potencia 𝑁𝑡 = 𝑊𝑈 ∙ 𝑚̇𝑎 = 1087.9902 (20) = 21,759.804 𝐾𝑤 𝑁𝑡 = 21,759.804 𝐾𝑤 (1.36) = 29,593.33 𝐶𝑉 Trabajo (N-m)

Eficiencia (%)

Potencia

𝑾𝑻 =𝟏𝟎𝟗𝟐. 𝟕𝟒𝟎𝟐 𝑾𝑩 = −𝟒. 𝟕𝟓

CV

kW

𝟑𝟐. 𝟒𝟐 𝟐𝟗, 𝟓𝟗𝟑. 𝟑𝟑 𝟐𝟏, 𝟕𝟓𝟗. 𝟖𝟎𝟒

𝑾𝑼 =𝟏𝟎𝟖𝟕. 𝟗𝟗𝟎𝟐

12.2 Se tiene una instalación de vapor que desarrolla un “Ciclo Rankine teórico normal” con las siguientes características: Temperatura de vapor sobrecalentado: 660 °C; Presión de caldera P1= 64 bar; Gasto de vapor 120 ton/h. De la turbina escapa vapor seco y saturado. Determinar: a) La potencia teórica de la instalación (KW y C, V). b) La eficiencia termodinámica del ciclo (%). Datos: m= 120

𝑡𝑜𝑛 ℎ

= 33.33

𝐾𝑔 𝑠

𝑇3 = 660 °C 𝑃1 = 64 𝑏𝑎𝑟 Usando las tablas de vapor y empleando la interpolación para el punto 6 tenemos que: 𝐾𝑗

Punto 3 4 5 6

P (bar) 64 1.2 1.2 64

T (°C) 660 104.81 104.81 105.294

𝐾𝑗

H (𝐾𝑔)

S (𝐾𝑔−𝐾)

3794.316 2683.439 439.362 446.073

7.29038 7.29038 1.36087 1.36087

a) Potencia:

𝑊𝑈 = (𝐻3 − 𝐻4 ) + (𝐻5 − 𝐻6 ) = (3794.316 − 2683.439) + (439.362 − 446.073) 𝐾𝑗 = 1104.166 𝐾𝑔 𝑁𝑡 = 𝑊𝑢 ∗ 𝑚 𝑁𝑡 = 1104.166

𝐾𝑗 𝐾𝑔

∗ 33.333

𝐾𝑔 𝑠

= 36805.5 𝐾𝑤= 49356.90 CV

b) Eficiencia.

𝐾𝑗

𝐾𝑗

𝑄𝑝 = 𝐻5 − 𝐻4 = 439.362 𝐾𝑔 − 2683.439 𝐾𝑔 = − 2244.077

𝐾𝑗

𝐾𝑗

𝑄𝑠𝑇 = 𝐻3 − 𝐻6 = 3794.316 𝐾𝑔 − 446.073 𝐾𝑔 = 3348.243

𝐾𝑗 𝐾𝑔

𝐾𝑗 𝐾𝑔

𝐾𝑗

Qu = 𝑄𝑠𝑇 + 𝑄𝑝 = 1104.166 𝐾𝑔

𝑛𝑡 =

𝑄𝑢 𝑄𝑠𝑡

=

𝐾𝑗 𝐾𝑔 𝐾𝑗 3348.243 𝐾𝑔

1104.166

= 0.3297 = 32.97 %

12.3 Se tiene una instalación de vapor que desarrolla un Ciclo Rankine teórico normal, con las siguientes características: Temperatura en la caldera: 224 °C; Temperatura máxima 770 °C; Gasto: 90

𝑡𝑜𝑛 ℎ

. Auxiliándose del diagrama T-S,

determinar

a) La potencia teórica de la instalación (kW y CV) b) La eficiencia termodinámica del ciclo Datos: m= 90

𝑡𝑜𝑛 ℎ

= 25

𝑇3 = 770 °C 𝑇1 = 224 °C

𝑘𝑔 𝑠

Punto. 1 2 3 4 5 6

P (bar) 25.02686275 25.02686275 25.02686275 0.15002081 0.15002081 25.02686275

T (°C) 224 224 770 54 54 54.13258

v(

𝑚3 𝑘𝑔

𝑘𝐽

)

h( ) 𝑘𝑔

0.00119729 0.079820 0.1912925483 10.021523 0.00101404 0.001013068

962.227 2800.949 4076.357327 2599.220 225.985 228.6613117

𝑊𝑇 = ℎ3 − ℎ4 𝑘𝐽

𝑘𝐽

𝑘𝐽

𝑊𝑇 = 4076.357327 𝑘𝑔 − 2599.220 𝑘𝑔 = 1477.1373 𝑘𝑔 𝑊𝑇 = ℎ5 − ℎ6 𝑊𝐵 = 225.985

𝑘𝐽 𝑘𝐽 𝑘𝐽 − 228.6613117 = −2.6763117 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔

𝑊𝑈 = 𝑊𝑇 + 𝑊𝐵 𝑊𝑈 = 1477.1373 + (−2.6763117) = 1474.460988

𝑘𝐽 𝑘𝑔

a) Potencia: 𝑁𝑡 = 𝑊𝑢 ∗ 𝑚 𝑘𝐽

𝑁𝑡 = 1474.460988 𝑘𝑔 ∗ 25

𝑘𝑔 𝑠

= 36.8615 𝑘𝑊= 50.131 CV

b) Eficiencia.

𝑘𝐽

𝑘𝐽

𝑘𝐽

𝑄𝑝 = ℎ5 − ℎ4 = 225.985 𝑘𝑔 − 2599.220 𝑘𝑔 = −2373.235 𝑘𝑔

𝑄𝑠𝑡 =

3

− ℎ6 = 4076.357327

𝑘𝐽 𝑘𝑔

− 228.6613117

𝑘𝐽 𝑘𝑔

= 3847.6961

𝑘𝐽 𝑘𝑔

𝑘𝐽 −2373.235 𝑄𝑝 𝑘𝑔 𝑛𝑡 = 1 + =1+ = 0.3832 = 38.32 𝑘𝐽 𝑄𝑠𝑡 3847.6961 𝑘𝑔

s(

𝑘𝐽

𝑘𝑔−𝐾

)

2.55482 6.25320 8.004108949 8.00929 0.75496 0.75496

Curva de Saturación del Agua 770 670

Temperatura (°C)

570 470 370 270 170 70 -30 0 0.03 bar

2

Líquido Saturado

4

6 Entropía específica (kJ/kg-K)

Vapor Saturado

Calidad

Ciclo

8

10

Curvas de presión constante

12

12.4 Se tiene una instalación de vapor que desarrolla un “Ciclo Rankine teórico normal” con las siguientes características: Temperatura de vapor sobrecalentado: 600 °C; Presión de caldera 80 bar; Gasto de vapor 80 ton/h De la turbina escapa vapor seco y saturado. Auxiliándose del diagrama T-S, determinar: a) La potencia teórica de la instalación (KW y C, V). b) La eficiencia termodinámica del ciclo (%). Datos: m= 80

𝑡𝑜𝑛 ℎ

= 22.222

𝐾𝑔 𝑠

𝑇3 = 600 °C 𝑃1 = 80 𝑏𝑎𝑟 Empleando las tablas de vapor y empleando la interpolación tenemos que: 𝑚3

Punto. 1 2 3 4 5 6

P (bar) 80 80 80 2,758513 2,758513 80

T (°C) 297,97 297,97 600 130,699 130,699 131,4213

𝐾𝑗

H (𝐾𝑔)

S (𝐾𝑔−𝐾)

0,001384 0,02352 0,048394 0,65525 0,00107069 0,0010664

1317,097 2759,823 3639,631 2720,85 549,29 557,6048

3,2076 5,7469 7,01907 7,01907 1,64174 1,64174

Comprobando el valor de 𝐻6. 𝑊𝐵 =

𝑊𝐵 =

𝑉5(𝑃5−𝑃6) 𝐽 0,00107069

( 10194

𝐾𝑗 𝐾𝑔

)

Siendo J= 102.15

𝑚3 ∗(2,758513 bar − 80 𝑏𝑎𝑟) 𝐾𝑔 𝐾𝑔−𝑚 102.15 𝐾𝑗

( 10194

𝐻6 = 𝐻5 − 𝑊𝐵 𝐻6 = 549,29

𝐾𝑗 𝐾𝑔

+ 8.2531

𝐾𝑗 𝐾𝑔

= 557.543

𝐾𝑗 𝐾𝑔

𝑊𝑇 = 𝐻3 − 𝐻4 𝐾𝑗

𝐾𝑗

𝐾𝑗

𝑊𝑇 = 3639,631 𝐾𝑔 − 2720,85 𝐾𝑔 = 918.81 𝐾𝑔 𝑊𝑈 = 𝑊𝑇 + 𝑊𝐵 𝐾𝑗

𝑊𝑈 = 918.81 − 8.2531 = 910.5279 𝐾𝑔

𝐾𝑗 𝐾𝑔

𝐾𝑗

V (𝐾𝑔 )

𝐾𝑗

) = - 8.2531 𝐾𝑔

𝐾𝑔−𝑚 𝐾𝑗

a) Potencia: 𝑁𝑡 = 𝑊𝑢 ∗ 𝑚 𝐾𝑗

𝑁𝑡 = 910.5279 𝐾𝑔 ∗ 22.222

𝐾𝑔 𝑠

𝐾𝑗

= 20.233 𝐾𝑤= 27.51 CV 𝐾𝑗

𝑄𝑝 = 𝐻5 − 𝐻4 = 549,29 𝐾𝑔 − 2720,85 𝐾𝑔 = − 2171.56 𝑄𝑠1 = 𝐻1 − 𝐻6 = 1317,097

𝐾𝑗 𝐾𝑔

− 557,6048

𝐾𝑗 𝐾𝑔

𝐾𝑗

𝐾𝑗

𝐾𝑗

𝐾𝑗

= 759.49

𝐾𝑗 𝐾𝑔 𝐾𝑗

𝑄𝑠2 = 𝐻2 − 𝐻1 = 2759,823 𝐾𝑔 − 1317,097 𝐾𝑔 = 1442.726 𝐾𝑔 𝐾𝑗

𝑄𝑠3 = 𝐻3 − 𝐻2 = 3639,631 𝐾𝑔 − 2759,823 𝐾𝑔 = 879.808 𝐾𝑔 Qst = ∑ 𝑄𝑠 = 3082.026

𝐾𝑗 𝐾𝑔

b) Eficiencia. 𝑄𝑝

𝑛𝑡 = 1 + 𝑄𝑠𝑡 = 1 +

𝐾𝑗 𝐾𝑔 𝐾𝑗 3082.026 𝐾𝑔

−2171.56

= 0.2954 = 29.54 %