Capitolul 5

» Analiza procesării la microunde a alimentelor cu diferite niveluri de grăsime Distribuirea inegală a moleculelor bipolare este frecvenţa la alimente. Se aşteaptă încălzirea neuniformă a hranei, întrucât rata de încălzire a microundelor depinde in mare măsură de moleculele bipolare. Un studiu al lui Schiffman (1993) a indicat faptul că gradientul temperaturii pe 3 niveluri apare la alimentele încălzite la microunde. Partea superioară a alimentelor fiind partea cea mai rece, partea inferioară fiind partea cu intervalul de temperatură intermediară şi partea de mijloc având cea mai mare temperatură. Studiile arată că intervalul de temperatură minimă de 70°C - 75°C la punctul cel mai rece al produsului necesar pentru siguranţa hranei încălzita la microunde poate varia in funcţie de studiu şi alimentele testate. Câmpul electric de microunde care variază rapid este cauza încălzirii alimentelor. Acest câmp electric face ca moleculele ca sufere o creştere in temperatură, componentele câmpului magnetic nu sunt importante in mod normal in determinarea comportamentului de încălzire, deoarece alimentele nu interacţionează cu câmpurile magnetice. Sursa microundelor poate fi simulată şi ecuaţia câmpului electric poate fi rezolvată numeric. Abordările computaţionale care sunt potrivite mediului cu microunde model sunt metoda Matricei Liniei de Transmisie (TLM) , metoda Domeniului de Timp cu Diferenţe Finite (FD-TD) şi metoda momentelor. Un studiu mai atent asupra fiecărei metode indică faptul ca FEM poate fi cea mai potrivită metodă. Abordarea TLM modelează componenta de câmp electric şi câmp magnetic a ecuaţiei lui Maxwell echivalentă curentului şi voltajului de pe fiecare linie de transmisie. Spaţiul din cavitatea cuptorului este considerat ca şi fire conducătoare, iar alimentele se încarcă ca şi componenta electrică. Această metoda este o abordare complexă pentru procesul de modelare a gătitului la microunde. Deşi FD-TD este una din metodele folosite uzual pentru modelarea microundelor, timpul de procesare este mai mare şi mai puţin flexibil decât FEM. Metoda momentelor necesită mai multă memorie decât metodele numerice. FEM poate simula încălzirea simultană, transferul de masă şi schimbările proprietăţilor fizice şi

39

dielectrice ca funcţie a temperaturii şi conţinutului de umezeală din timpul încălzirii la microunde. Cercetătorul Ayappa a folosit ecuaţia lui Maxwell ca formulă generală pentru puterea absorbită intr-un mediu omogen, izotropic, cu mai multe straturi. Ei au modelat de asemenea şi legea lui Lambert şi au comparat-o cu ecuaţiile lui Maxwell. Rezultatul acestui studiu arată că legea lui Lambert poate fi folosită pentru a estima profilul de temperatură pentru mostre suficient de groase (baza pentru asumarea unei mostre infinit de groasă atunci când se foloseşte legea lui Lambert. ). Ei au sugerat ca pentru o descriere exactă a modelelor de încălzire la microunde, trebuie folosită ecuaţia lui Maxwell. Un alt studiu modela mostrele cilindrice şi păstrate prin rezolvarea simultană a ecuaţiilor căldurii şi a lui Maxwell. A fost implicată analiza a două elemente dimensionale finite. Ecuaţiile neliniare au fost rezolvate prin metoda iteraţiei a lui Newton. Alţi cercetători au folosit metoda liniilor (MOL), care derivă din metoda FDTD, pentru a rezolva ecuaţiile lui Maxwell. MOL poate fi de asemenea folosită pentru a rezolva problema transferului de căldură a tipului parabolic. Aceşti cercetători au folosit schema numerică numită MAXEMOL pentru a previziona distribuirea densităţii puterii. In plus, au folosit MAXEMOL ca instrument de design pentru a analiza efectul orientării portului de intrare la distribuirea uniformă a puterii la încărcare dielectrică. Cercetătorii Zhang şi Datta (2000) au studiat distribuirea temperaturii unui cuptor cu microunde cuplând ecuaţiile lui Maxwell şi ecuaţiile transferului de căldură. S-au folosit două software pentru

elemente finite separate şi cuplarea acestora s-a făcut

folosindu-se un script special la nivelul sistemului de operare. Ei au sugerat ca modelarea 3D a putut oferi o predicţie exactă întrucât rata şi variaţia spaţială a temperaturii materialelor se schimbă in timpul încălzirii la microunde. Ei au accentuat faptul ca soluţia la ecuaţiile lui Maxwell in 3D ar fi mult mai potrivită pentru cuptoarele cu microunde de uz casnic. În 1995 s-a folosit legea lui Lambert pentru a estima puterea microundelor absorbite de alimente. S-a dezvoltat încălzirea simultană şi modelul transferului de mase pentru a previziona inactivarea termică a bacteriilor patogene la pieptul de pui in timpul coacerii la microunde. Datele prelevate coincid cu datele experimentale.

40

Tot in 1995 s-au rezolvat numeric ecuaţiile căldurii difuzionale şi transferului de mase cu mostre rectangulare tridimensionale şi cilindrice bidimensionale. In 1996 s-a dezvoltat un model matematic care include cinetica inactivării microbiene, căldura şi transferul de mase. O formă circulară asimetrică bidimensională a fost analizată şi s-a folosit metoda diferenţei finite. S-a luat in considerare variaţia proprietăţilor dielectrice referitoare la temperatură in procesul de simulare. Cercetatorul Chen (1998) a modelat distribuirea temperaturii in textura cartofului folosind FEM. Legea lui Lambert a fost folosită pentru a obţine termenul de generare a căldurii. A rezultat un număr crescut de elemente, apropiate FEM şi profilului experimental. Acest studiu indică faptul ca proprietăţile dielectrice au un rol important şi depind de temperatura produsului. Tot in aceeaşi perioadă s-au prezis profilele de temperatură şi pierderea totală de umezeală pentru încălzirea la microunde a alimentelor de la temperatura camerei folosind modelul unidimensional. Cercetătorul Tund (1999) a folosit modelul matematic pentru a prezice profilele de umezeală in timpul incălzirii la microunde şi a studiat neuniformitarea incălzirii şi a pierderii de umezeală. Rezultatele au indicat faptul ca mare parte a pierderii umezelii de la capete se datorează temperaturii mari din aceste zone. Ei au descoperit că uniformitatea încălzirii creşte şi pierderea de umezeală se reduce când suprafaţa creşte la un anumit volum al produsului. Legea lui Lambert a fost foarte utilizată pentru a se estima absorbţia puterii microundelor. Mulţi cercetători au folosit legea lui Lambert pentru a modela generarea căldurii microundelor. Van Remmen (1996) a dezvoltat modele matematice folosind legea lui Lambert, luând in considerare reflecţiile interne. Scopul acestor modele a fost să ofere o înţelegere din interior a încălzirii la microunde. Modelarea matematică nu va înlocui niciodată in totalitate munca experimentală din domeniul încălzirii la microunde, dar poate asigura o bună înţelegere pe care să se bazeze experimentele.

41

Carnea de vită cu conţinut de grăsime de 4%, 9% şi 20% a fost luată de la măcelaria locală. S-au tăiat bucaţi de 11 cm diametru şi 1.3 cm grosime. Bucăţile cântăreau 225 ±10g fiecare. Acestea au fost puse apoi la congelator şi ţinute 24 de ore înainte de începerea experimentului. S-au luat broccoli îngheţat de la alimentara locală şi s-a folosit la experiment. Broccoli îngheţat a fost ţinut la frigider timp de 24 de ore. Broccoli cântarea 225g. S-a încercat să se păstreze forma broccoli intr-o formă cilindrică de 11 cm diametru şi s-a utilizat la coacerea la microunde. » Procedura de încălzire S-a folosit un cuptor cu microunde de uz casnic. S-au pus alimentele intr-un vas de sticlă rezistent la microunde şi s-a încălzit timp de 120 de secunde. Alimentele au fost încălzite acoperind-o cu capacul şi fără acoperirea bolului. Capacul avea un orificiu mic prin care se luau probe din bol. Numărul total de experimente a fost de 40. Greutatea mostrelor a fost înregistrată, utilizându-se un cântar anexat cuptorului cu microunde (fig. 1) la fiecare 5 secunde. » Dezvoltarea modelului Produsele alimentare eliberează umezeala ca vapori in timpul coacerii la microunde. Atunci când hrana este pregătită intr-un recipient închis, aburii se vor acumula in spaţiul principal şi acest lucru creşte eficienţa coacerii. Modelul care va fi dezvoltat va lua in considerare atât transferul de mase (umezeala), cât şi de căldura in timpul gătitului la microunde. Pentru a simplifica modelul, se iau in considerare următoarele ipoteze: (1) produsul alimentar din recipient a fost modelat cu o geometrie cilindrică asimetrică. (2) temperatura iniţială şi distribuirea umezelii in mostră sunt uniforme (3) s-a neglijat contracţia produsului alimentar in timpul coacerii la microunde

42

(4) răcirea suprafeţei este doar datorită evaporării şi convecţiei naturale (5) partea de jos a bolului primeşte o cantitate neglijabilă de energie datorită reflexiei de la partea de jos a cuptorului cu microunde in timpul încălzirii la microunde. Transferul de căldură cu generarea de căldură din hrană este modul primar al transferului de căldură in timpul încălzirii la microunde. Problema transferului de căldură tranzitorie asimetric din coordonatele cilindrice este dominată de ecuaţia diferenţială parţială:

Kr

 2T K rr T  2T T   K  Q   C rr p r 2 r r z 2 t

Presupunând conductivitatea termică (k) ca şi constantă,

K Cu condiţia iniţială

 2T K T  2T T   K  Q  C p 2 2 r r r z t T (r , z )  T0 la t  0

Şi condiţiile limită sunt:

 KA

T m  ht A(Ts  Ta )  v r t

 KA

T m  ht A(Ts  Ta )  v z t

la r  R

la z  L

Creşterea in temperatură din spaţiul principal datorită eliberării de vapori din alimente in timpul încălzirii la microunde poate fi calculată prin :

Vh  a C pa

Ta  ht A(Ts  Ta ) t

Şi transferul de mase este dat de:

43

VC p T m  hm A(Ts  Ta )  ( ) t v t Energia microundelor care intră in hrană din direcţia radială (r) şi din direcţia longitudinală (z) trebuie luate in considerare la calcularea termenului de generare a căldurii (Q). Q este dat de:  ( R  r ) 

Q  Qr exp  

p 

 ( L  z ) 

 Qz exp     

 

p 



S-a folosit metoda elementului finit şi ecuaţiile au fost rezolvate de software-ul comercial FEMLAB. S-au folosit elementele liniare ale triunghiului, numărul de elemente a fost de 1634 iar numărul nodurilor a fost 878. » Parametrii modelului Proprietăţile termice precum conductivitatea, căldura specifică, densitatea, căldura latentă a vaporizării sunt folosite in modelare. Efectul căldurii latente a vaporizării va fi luat in considerare doar in timpul încălzirii şi nu in timpul păstrării sau răcirii. Căldura specifică a vaporilor s-a folosit ca şi căldura specifică a alimentelor la temperaturi mai mari de 106 °C. Coeficientul transferului de căldură a suprafeţei a fost calculat prin 0,25



 Ts  Ta    D 

ht  1, 3196  

Coeficientul de transfer al maselor este dat de

ht

hm v

 64, 7 Pa / K

Adâncimea pătrunderii este dată de

p 

0 2 (2 ') 0,5

 

2



  1    ''      '    44

0,5



0,5







Proprietăţile dielectrice ε’ şi ε’’ au fost calculate pentru bucăţile de carne de vită folosind următoarele ecuaţii predictive :

 '  50, 69 - 0, 08T  0, 0005T 2 -1, 23F  0, 03F 2

 ''  16, 70 - 0, 05T  0, 0007T 2  0, 22 F Pentru broccoli îngheţat, ε’ şi ε’’ au fost calculate folosind ecuaţiile date de cercetătorul Gunasekaran. Media coeficienţilor pentru florete şi părţile de tulpină s-a folosit pentru a obţine coeficienţii ε’ şi ε’’.

 '  73,55 - 0, 25T  0, 001T 2  ''  18,85 - 0,165T  0, 00145T 2 Presiunea saturată de vapori a aerului referitoare la temperatură este :   T  273   Ps=614,97 exp  17,2694    T  35, 7   

Presiunea parţială a vaporilor va fi calculată înmulţind presiunea vaporilor saturaţi cu umiditatea relativă a aerului sau activităţii apei din alimente. » Sinteza rezultatelor experimentelor din literatură Pe durata experimentelor s-a menţinut temperatura iniţială de 10oC. Abaterile studiate au fost calculate folosind ecuaţia N

 

 T i 1

p

 Ta



2

N

Diferenţele dintre valorile de temperatură preconizată şi observată la broccoli pot fi explicate şi prin faptul ca broccoli a fost considerat la fel de continuu ca şi carnea de vită. Deşi proprietăţile termice şi dielectrice ale alimentelor au fost calculate in funcţie de temperatură, schimbările acestor proprietăţi în prezenţa vaporilor nu au fost luate in considerare.

A fost greu sa se găsească materiale documentare despre schimbările 45

proprietăţilor în prezenta vaporilor. În plus, ecuaţiile folosite pentru calcularea proprietăţilor termice derivă din compoziţia alimentelor, care poate fi insuficient de clară pentru a produce rezultatele potrivite. Discontinuitatea mostrei de broccoli şi neglijarea efectului de contracţie al cărnii de vită şi al broccoli-ului a făcut ca temperaturile constatate sa fie mai mari decât temperaturile preconizate. S-au constatat rezultate similare şi la gătirea la microunde a creveţilor. Totuşi, valoarea de deviaţie pentru carnea de vită a fost in intervalul 9.6°C (acoperit) şi 7°C (neacoperit).

Valoarea de deviaţie pentru broccoli a fost in intervalul

11.6°C (acoperit) şi 6°C (neacoperit). La gătirea neacoperită la broccoli, valorile modelului sunt mai mari decât valorile constatate. Aceasta se poate datora efectului mare de răcire prin evaporare de pe pelicula broccoli-ului. Un alt motiv al deviaţiei poate fi utilizarea legii lui Lambert in locul ecuaţiilor lui Maxwell pentru calcularea distribuirii energiei in alimente. Marginile şi colţurile se încălzesc mai repede decât celelalte părţi ale alimentelor datorită expunerii microundelor care vin din diferite direcţii. După 50 de secunde de încălzire la microunde, temperatura ajunge la margini până aproape de punctul de fierbere al apei. Fenomenul pierderii de căldură datorat convecţiei şi răcirii prin evaporare la margini s-a putut observa bine in profilul temperaturii de realizare a modelului. O observaţie interesantă este ca bucăţile de carne de vită cu 20% grăsime au o temperatură mai mare decât bucăţile cu 4% şi 9%, deşi cele cu 20% au mai puţin conţinut de umezeală. Pentru 20% grăsime, atunci când temperatura creşte, grăsimea se transformă in ulei şi se poate forma un amestec de apa+ ulei. O cantitate considerabilă de apă poate fi separată in ulei şi astfel creşte temperatura in timpul încălzirii la microunde. În plus, uleiul ar fi putut preveni pierderea de căldura din timpul încălzirii. Pe de alta parte, bucăţile cu 9% grăsime au înregistrat temperaturi mai mici decât cele cu 4% grăsime. Conţinutul de umezeală la bucăţile cu 4% grăsime a fost mai mare decât la cele cu 9% grăsime. Este logic faptul că deşi apa este un factor principal pentru încălzirea la microunde, la un nivel mic de grăsime, efectul grăsimii este mai puţin pronunţat decât la niveluri mari de grăsime.

46

Broccoli a fost încălzit mai mult decât bucăţile cu 4% şi 9% grăsime. Este clar că conţinutul de apă al alimentelor este factorul principal pentru încălzirea la microunde, întrucât conţinutul de umezeală al bucăţilor de carne de vită a fost mai mic decât conţinutul de umezeală al broccoli. Totuşi, bucăţile cu 20% grăsime au temperaturi mai mari decât broccoli datorită motivului mai sus menţionat. Analiza statistică a temperaturilor constatate a fost realizată de Statistical Analysis Software (SAS Institute Inc), folosind diverse proceduri. Analiza indică faptul că tendinţa de încălzire diferă semnificativ ( < 0.05) între gătirea cu sau fără acoperirea mostrelor. Aceste rezultate sunt sprijinite de rezultatele model. În plus, analiza SAS dovedeşte că există o diferenţa între bucăţile de carne de vită cu diferite niveluri de grăsime (p < 0.05). Analiza datelor despre pierderea umezelii la gătirea acoperită sau neacoperită demonstrează o diferenţă semnificativă (p < 0.05) care este evidentă deoarece gătirea acoperită atrage mai multă umezeală în interiorul bolului şi în alimente. Eficienţa încălzirii la microunde poate fi îmbunătăţită datorită creşterii cantităţii de apă.

47