Capitolul 2

Capitolul 2 Documentare privind procesarea termică cu microunde a alimentelor Gătitul folosind microundele este foarte comun şi adoptat in majoritatea ţărilor dezvoltate. Pentru un consumator obişnuit, termenul “microunde” se referă la cuptorul cu microunde, care este folosit in multe case pentru a încălzi alimentele. Cuptorul cu microunde a avut un succes uimitor, in prezent aproximativ 95% din populaţia Statelor Unite Ale Americii având cel puţin un cuptor cu microunde in casă. Cuptoarele cu microunde sunt folosite in general ca o metodă convenabilă mai mult pentru reîncălzit decât pentru gătit. În încălzirea la microunde, căldura este generată de fricţiunea moleculară dintre moleculele bipolare (ex. apa). Datorită faptului că apa este uşor de stimulat şi că cele mai multe produse comestibile conţin 40-80% apă, căldura microundelor este foarte potrivită pentru gătit. Sărurile, grăsimile şi proteinele sunt de asemenea componente bipolare şi afectează gradul de încălzire. Astfel, microundele penetrează uşor alimentele şi le încălzesc pornind din interior către exterior. Dezavantajele încălzirii la microunde sunt incapacitatea de a rumeni alimentele, gătitul neuniform şi uscarea excesivă a unor alimente precum pâinea. O altă problemă majoră a gătitului la

microunde sau a reîncălzirii alimentelor este posibilitatea

supravieţuirii agenţilor patogeni. Segmente ale populaţiei precum femei gravide, bătrâni, oameni cu imunitate scăzută şi copii mici sunt foarte sensibili la infecţii datorate alimentelor. Pentru ca gătitul şi reîncălzirea alimentelor constituie unul dintre ultimii paşi in prepararea alimentelor, trebuie să se asigure o protecţie a alimentelor. Deşi posibilitatea supravieţuirii agenţilor patogeni in alimentele gătite la microunde este mai mare decât in mâncarea gătită normal, consumatorii se bazează din ce in ce mai mult pe gătitul la microunde. Reducerea timpului de preparare la o scară de 10 la 1 faţă de metodele convenţionale, aspectul mai plăcut, aroma şi gustul, curăţarea uşoară, scăderea costului electricităţii, gradul mai mare de păstrare a vitaminelor şi mineralelor pot fi motive întemeiate pentru a prefera gătitul la microunde. Astfel, eliminarea agenţilor patogeni in timpul gătitului la microunde devine foarte importantă. 7

Înţelegerea procesului de gătit la microunde şi schimbările ce se produc in proprietăţile alimentelor in timpul gătitului sunt puncte importante in găsirea unor soluţii şi formularea unor instrucţiuni de încălzire pentru protecţia alimentelor. Modelele matematice, simularea procesului de coacere la microunde joacă un rol important in proiectarea şi optimizarea produsului de gătit. Tehnica modelării procesului de incălzire asigură o bună înţelegere a procesului de gătit la microunde. Producătorii vor putea sa testeze efectele schimbărilor produse in gătit. Aşadar, modelele matematice sunt folosite in inbunătaţirea procedurii de gătit cu ajutorul microundelor. Cercetările curente implică folosirea tehnicii modelării matematice pentru a înţelege procesul de gătit la microunde. [1] 2.1.Încălzirea alimentelor la microunde Incălzirea la microunde este o modalitate de gătit adoptată de o mare parte dintre oameni. S-au făcut eforturi considerabile de îmbunătăţire a procesului de gătit la microunde şi de creştere a protecţiei alimentelor gătite la microunde. Factorii care au influenţă asupra încălzirii la microunde sunt foarte importanţi. Tehnica modelării matematice este de obicei folosită pentru îmbunătăţirea încălzirii la microunde. În literatură a fost prezentată o privire retrospectivă a microundelor, încălzirii la microunde, factorilor de protecţie a alimentelor gătite la microunde şi a tehnicilor matematice relevante. Creşterea temperaturii alimentelor sau a oricărui alt material poate fi obţinută în 3 feluri şi anume: conducţie, convecţie şi radiaţie. În metodele convenţionale de gătit, alimentele sunt in mod normal încălzite in conducţie şi convecţie, in timp ce încălzirea prin radiaţie foloseşte unde de frecvenţă radice, microunde şi raze infraroşii. În timp ce încălzirea cu unde radice este încă in dezvoltare, încălzirea cu infraroşii este folosită pentru încălzirea la suprafaţă, pentru ca razele infraroşii nu pot pătrunde mai jos. Microundele, pe de altă parte, pot penetra alimentele şi produc căldura din interior spre exterior.

8

Cuptorul cu microunde este unul dintre cele mai folosite dispozitive de încălzire a alimentelor. Majoritatea problemelor legate de încălzirea la microunde se datorează încălzirii neomogene. Deşi au fost semnalate probleme, consumatorii incă folosesc cuptorul cu microunde datorită folosirii uşoare şi rapide. Este foarte potrivit pentru un stil de viaţă ocupat, pentru că poate încălzi alimentele mult mai repede decât alte metode convenţionale. Înţelegerea modului in care microundele încălzesc alimentele şi a ştiinţei din spatele microundelor favorizează reducerea problemelor legate de gătitul la microunde. » Generarea microundelor Microundele sunt generate de un magnetron. Magnetronul este un tub electronic simetric circular precum dioda care constă intr-un catod cu ax central al tubului şi un anod in jurul circumferinţei. Magnetronul conţine un spaţiu numit cavitate rezonantă. Cavităţile rezonante servesc drept circuite acordate şi generează câmpuri electrice. Aceste cavităţi determină frecvenţa microundelor. Magnetronul are o antenă conectată la anod ce se prelungeşte in cavităţile sonore. Antena este folosită pentru a transmite de la magnetron către ghidul de unde (figura 2). Câmpul magnetic este creat de un magnet care înconjoară magnetronul. Când se face alimentarea cu energie electrică, un material emiţător de electroni de la catod devine excitat şi emite electroni in spaţiul de interacţiune dintre anod şi catod. Energia electronilor este captată in câmp. Surplusul de energie a microundelor călătoreşte ca unde si este captat de antenă. Antena transmite undele oscilante către ghidul de unde, unde ce călătoresc in cavitatea cuptorului. Ghidul de unde este un tub de metal concav. Pereţii metalici ai ghidului de unde sunt conductorii electrici aproape perfecţi şi microundele se propagă cu pierderi mici de transmisie. După ce undele intră in cavitate, ele sunt dispersate de o paletă de amestecat. Această acţiune micşorează punctul fierbinte şi rece din cavitatea cuptorului. In mod normal, magnetronul operează cu o eficienţă de 60-65%.

9

O dată intrate in cuptorul cu microunde, undele pot fi reflectate pe pereţii cuptorului şi pe podeaua cuptorului, pot fi transmise prin vase şi capace din sticlă, hârtie, plastic şi pot fi absorbite de către alimente. Undele electromagnetice, care includ microundele, se propagă cu viteza luminii (3x108m/s) şi cu energie sub forma cuantelor cu energie mare cunoscute sub numele de energie cuantică. Energia cuantică poate întrerupe legătura chimica dacă energia cuantică depăşeşte energia chimică. Razele Gamma şi razele X, cu lungimea undelor mică, frecvenţa mare şi energie mare, pot întrerupe legăturile chimice. Microundele şi undele radice, unele inferioare undelor lungi, cu frecvenţa redusă şi energie mică, nu au destulă energie încât să întrerupă legăturile chimice. Microundele aparţin unei categorii de radiaţii care nu ionizează, întrucât nu au suficientă energie pentru procesul de ionizare. Energia cuantică a microorganismelor este responsabilă pentru crearea căldurii întrucât microundele oscilează cu 2450x106 ori pe secundă şi moleculele bipolare se aliniază câmpului electric al microundelor in aceeaşi măsură. Câmpul electric alternativ stimulează oscilaţia bipolilor moleculelor (ex. apa) in alimente. Căldura generată se datorează fricţiunii moleculare dintre moleculele bipolare. Ruperea legăturii chimice se poate datora acestei generării de căldură şi nu direct microundelor. Componenta câmpului electric al microundelor este responsabilă pentru încălzire. Face ca moleculele materialelor dielectrice

să se rotească, şi produce o creştere a

temperaturii datorate fricţiunii dintre molecule. Componenta câmpului magnetic al microundelor nu ia parte la încălzirea alimentelor. Oricum, unele materiale din ambalajul alimentelor poate interacţiona cu câmpul magnetic. În interiorul unui cuptor cu microunde, atunci când interacţionează microundele reflectate cu cele incidente, se formează anumite tipuri de unde fixe (invariabile). Tipurile de unde fixe au valoare maximă şi minimă (când undele incidente şi reflectate se anulează reciproc), la o anumită distanţă faţă de suprafaţa de reflectare. De asemenea trebuie amintit faptul ca undele incidente şi reflectate sunt in continuă mişcare.

10

În interiorul unui cuptor cu microunde sunt posibilităţi multiple pentru numeroase reflecxii şi tipuri de unde fixe. Orice tip este considerat o caracteristică şi sunt posibile cel puţin 20-30 de caracteristici intr-un cuptor cu microunde. Aşadar, cavitatea cuptorului cu microunde poate fi denumită cavitate multicaracteristică. Când alimentele sunt puse in cuptor, se modifică reflexiile şi implicit tipurile şi caracteristicile undelor fixe. » Surse ale generării căldurii in timpul gătitului la microunde Microundele neutralizează microbii in primul rând prin efecte termice. Nivelul energiei cuantice la microunde este foarte scăzut şi şanse de distrugere a microbilor şi de producere a compuşilor toxici din alimente foarte mici. Neutralizarea microbilor prin microunde depinde de relaţia timp-temperatură ca şi la metodele de încălzire convenţionale. În comparaţie cu cuptorul normal in care căldura este transmisă de la suprafaţă spre interior, in cazul microundelor, căldura străbate produsul. Aşadar, încălzirea la microunde este mult mai rapidă şi temperatura necesară pentru uciderea microorganismelor este atinsă mult mai repede. În mare parte căldura generată in timpul procesului de încălzire la microunde se datorează rotaţiei moleculelor bipolare. Aceste molecule bipolare încearcă să se alinieze in câmpul microundelor la o viteză corespunzătoare frecvenţei microundelor. Această mişcare rapidă a moleculelor polare duce la producerea căldurii, datorita fricţiunii dintre molecule. Un alt mecanism responsabil pentru producerea căldurii este polarizarea ionică. Polarizarea ionică se produce atunci când ionii dintr-o soluţie se deplasează ca răspuns la componenta câmpului electric utilizată. Ionii sunt acceleraţi de acest câmp electric. Deplasarea ionilor duce la coliziuni cu alţi ioni, transformând energia cinetică in căldură. La frecvenţele microundelor se produc numeroase coliziuni şi este generată mai multă căldură. Oricum, este un mecanism mai important decât rotaţia dipolară. Încăţzirea în cuptorul cu microunde se datorează pierderilor dielectrice. Pd=2πε0εrtan δ f E2V unde:

εr- permitivitatea relativă sau constanta dielectrică tan δ - tangenta unghiului de pierderi 11

f – frecvenţa cuptorului cu microunde E – câmpul electric V – volumul de material » Influenţe asupra caracteristicilor alimentelor încălzirte la microunde Caracteristicile importante ale alimentelor sunt proprietăţile dielectrice ale alimentelor (tg δ, εr), conductibilitatea termică a alimentelor, mărimea, forma, poziţia faţă de cuptor, starea fizică a apei din produse, prezenţa oaselor din alimente şi gradul de umiditate. » Proprietăţile dielectrice şi importanţa lor Microundele interacţionează cu materialele in funcţie de proprietăţile electrice ale acestora. Metalele sunt buni conducători electrici şi buni reflectori ai microundelor. Ele nu sunt încălzite de microunde. Materialele izolatoare (izolante) absorb şi transmit foarte bine microundele. Căldura este produsă in primul rând prin absorbţia microundelor şi de aici proprietăţile dielectrice ; depinde de frecvenţa microundelor, compoziţia alimentelor, temperatura produselor, starea fizică a apei din alimente şi densitatea produselor. Caracteristicile de absorbţie a alimentelor pot fi modificate in mod semnificativ prin modificarea factorilor de mai sus, de exemplu adaosul de sare din alimente creşte absorbţia microundelor. Căldura microundelor este in mare parte dielectrică şi implică rotaţia moleculelor dipolare. Proprietăţile dielectrice ale alimentelor sunt caracteristicile materialelor care determină interacţiunea dintre energia

electromagnetică şi materiale. Proprietăţile

dielectrice precum constanta dielectrică şi factorul de pierdere dielectric joacă un rol important in încălzirea la microunde. Constanta dielectrică εr este o măsură a capacităţii de stocare a energiei electrice. Factorul de pierdere dielectrică εrtan δ este o măsură a capacităţii de a transforma energia electrică in căldură.

12

Astfel cantitatea de molecule dipolare afectează in mod semnificativ încălzirea. Când componentele dipolare ale alimentelor nu sunt distribuite uniform in alimente, se aşteaptă o încălzire neomogenă. In mod evident, diferenţa in activitatea dielectrică este o problemă obişnuită in ceea ce priveşte alimentele cu mai multe ingrediente. » Măsurarea proprietăţilor dielectrice Măsurarea proprietăţilor dielectrice în frecvenţele microundelor se poate face folosind ghidul de unde şi metoda de transmisie electrică coaxială, metoda cavităţii deschise şi metoda perturbării volumului cavităţii. In general, tehnicile de măsurare pot fi clasificate in măsurări ale reflexiei sau ale transmisiei de către sisteme cu structuri deschise sau închise pentru măsurarea proprietăţilor dielectrice a materialului. Metoda structurilor închise poate fi împărţită in măsurarea transmisiei electrice coaxiale şi a ghidului de unde şi măsurarea reflexiei electrice coaxiale sau a ghidului de unde scurtcircuitat. Metoda structurilor deschise include măsurarea transmisiei in spaţiu liber şi măsurarea liniei coaxiale deschise. Structurile cavităţii rezonante pot fi structuri ale cavităţii închise sau structuri deschise. In cazul structurilor deschise, măsurarea se poate face ca o măsurare a transmisiei printrun dispozitiv cu două orificii sau ca o măsurare a reflexiei printr-un dispozitiv cu un orificiu. Măsurarea proprietăţilor dielectrice pentru carnea de vită şi brocoli a constituit o parte a cercetărilor recente. Studierea proprietăţilor dielectrice a alimentelor precum carnea de vită şi brocoli a fost limitată in literatura. Cercetătorul Van Dyke a analizat in studiul sau proprietăţile dielectrice pentru carnea de vită crudă, carnea de vita gătită şi sucul din carnea de vită. Constanta dielectrică a alimentelor constituie factorul principal in determinarea importanţei reflexiei şi transmisiei radiaţiilor microundelor. Factorul de pierdere dielectrică determină gradul in care produsele absorb microundele. Energia absorbită determină cantitatea de energie transformată in căldură.

13

Cantitatea dielectrică şi factorul de pierdere dielectric sunt componente reale şi imaginare ale permitivităţii complexe relative (ε). Este dată de ecuaţia: ε= ε’-i ε’’=│ ε│e-iδ ε – permitivitatea complexă relativă ε’ – constanta dielectrică ε’’ – factorul de pierdere dielectric δ– unghiul de pierdere dielectric Tangenta de pierdere dielectrică numită şi factor de disipaţie este dată de ecuaţia: tan δ – (ε’’/ ε’) Atât constanta dielectrică cât şi factorul de pierdere dielectric sunt influenţate de frecvenţa microundelor, compoziţia alimentelor, conţinutul de umiditate, temperatura produsului, starea apei din alimente şi densitatea produsului. Proprietăţile dielectrice ale diferitelor produse au fost menţionate in literatura de specialitate. Au existat foarte puţine încercări de a determina proprietăţile dielectrice ale brocoli-ului la anumite frecvenţe şi temperaturi. Acest studiu măsoară proprietăţile dielectrice ale brocoli-ului de la temperatura de îngheţ până la cea de coacere. Măsurarea proprietăţilor dielectrice se realizează in general prin tehnica agitării / perturbării cavităţii, capătului de măsurare cu final deschis, metoda ghidului de unde şi a liniei de transmisie coaxială. Măsurarea dielectrică a produselor testate urmează 4 paşi simpli: •

produce un semnal (indicator) al microundelor la frecvenţa dorită

•

direcţionează semnalul către / prin produsul testat

•

detectează / măsoară modificarea semnalului cauzată de produs (material)

•

calculează ε (permitivitatea complexă relativă) a produsului in urma modificărilor. Paşii 1 şi 3 pot fi realizaţi cu ajutorul analizatorilor de reţea. Pasul 4 este realizat

de un program pe calculator pentru calcularea lui ε.

14

» Metoda capului de măsurare cu final deschis Tehnica capului de măsurare cu final deschis măsoară parametrii dielectrici de la fază şi amplitudinea semnalului reflectat la capătul unei linii coaxiale cu final deschis care este in contact cu mostra care va fi măsurată. Trebuie să se evite orice gol de aer intre capul de măsurare şi mostră. Aceasta tehnică este potrivită pentru măsurarea proprietăţilor dielectrice intr-un interval mare de frecvenţe pe material neporos cu factor de pierdere relativ mare. In acest studiu s-a folosit metoda capului de măsurare cu final deschis. » Metoda de perturbare a cavităţii Tehnica de perturbare a cavitaţii măsoară constanta dielectrică şi factorul de pierdere pe baza schimbărilor frecvenţei şi lăţimea carateristicilor transmisiei, atunci când se introduce o mostră intr-o cavitate rezonantă acordată. Tehnica de perturbare a cavităţii este foarte sensibilă şi exactă pentru materialele cu factor de pierdere mai mic de 1. Această tehnică se recomandă pentru materialele neporoase. » Proprietăţile termice Conductibilitatea termică a alimentelor joacă un rol important in încălzirea la microunde. Materialul cu grad mare de conductibilitate împrăştie căldura mai repede decât materialele cu grad scăzut de conductibilitate. Proprietatea referitoare la încălzirea alimentele este căldura specifică a alimentelor. Căldura specifică poate fi mărită prin creşterea conţinutului solid adăugând componente ca : sare, proteine etc. Căldura specifică împreună cu conductibilitatea termică constituie proprietăţile termice ale materialului. Un studiu recent dezvăluie faptul că conductibilitatea termică a cărnii de vită variază intre 0,35-0,41 W/m/0C la o temperatură de 5-700C. Un alt studiu

15

asupra

proprietăţilor fizice ale cărnii de vită arată faptul că conductibilitatea termică a cărnii de vită este de 0,38 W/m/0C. Căldura specifică a cărnii de vită este de 3520 J/Kg/0C. La brocoli conductibilitatea termică şi căldura specifică este de 0,42 W/m/0C şi respectiv 3473 J/Kg/0C. » Mărimea şi forma alimentelor Mărimea produselor alimentare influenţează adâncimea penetrării microundelor precum şi gradul de încălzire şi uniformitatea acesteia. Produsele cu forme neregulate nu sunt încălzite uniform datorită diferenţei in ceea ce priveşte grosimea. Un produs cu o formă sferică sau cilindrică având un diametru de 20-60 mm va fi încălzit uniform, întrucât căldura este focalizată asupra centrului alimentelor. Centrul alimentelor din cuptor va fi încălzit mai repede decât suprafaţa. » Poziţionarea alimentelor in cuptorul cu microunde Gradul de încălzire a produsului este influenţat de poziţionarea produsului din cauza variaţiei tipurilor de unde din cuptor. Pereţii metalici ai cuptorului reflectă microundele până ce acestea sunt absorbite de către alimente. Aşadar, aşezarea alimentelor in cavitate influenţează modul in care microundele încălzesc, reflectă sau sunt absorbite de un produs. Distribuţia inegală a microundelor poate fi redusă cu ajutorul unei palete de amestecare a undelor. » Starea fizică a apei Starea fizică a apei din alimente afectează la încălzirea cu microunde. Constanta dielectrică a apei este mult mai mare decât la gheaţă. Când un produs îngheţat este încălzit intr-un cuptor cu microunde, părţile dezgheţate anterior ale produsului se încălzesc mult mai repede decât restul produsului care este incă îngheţat. Intervine astfel supracoacerea zonei dezgheţate şi subcoacerea părţii îngheţate.

16

» Conţinutul de umiditate Conţinutul de umiditate al produsului afectează in mod semnificativ proprietăţile dielectrice ale alimentelor şi, prin urmare, adâncimea pătrunderii microundelor este de asemenea afectată. Gradul de încălzire inegală poate fi observat la alimentele cu un conţinut ridicat de umiditate, din cauza adâncimii mici de pătrundere a microundelor. La produsele cu umiditate mai scăzută, încălzirea este mai uniformă datorită adâncimii mai mari a pătrunderii. În plus, la produsele cu umiditate mare, pierderea căldurii prin răcirea la suprafaţă este rezultatul evaporării. » Siguranţa microbiană şi incălzirea la microunde Siguranţa alimentelor încălzite la microunde este foarte importantă in formularea instrucţiunilor pentru incălzit. Instrucţiunile de pe ambalaj trebuie să asigure faptul ca agenţii patogeni vor fi complet eliminaţi. Studiile de inoculare au arătat faptul că factorii patogeni pot supravieţui in alimente atunci când temperatura produselor nu este monitorizată îndeaproape. Un studiu realizat de către cercetătorul Flores asupra cărnii de vită a evidenţiat faptul că supravieţuirea agenţilor patogeni este in strânsă legătură cu grăsimile. Conţinutul ridicat de grăsime din carnea de vită duce la reducerea gradului de supravieţuire a agenţilor patogeni. Riscul de supravieţuire a agenţilor patogeni in timpul incălzirii este mai mare la produsele vegetale decât la carne. Contaminarea produselor poate avea loc şi după încălzire, prin contactul cu materiale neigienice sau neîncălzite. Manevrarea incorectă a alimentelor creşte şansa de supravieţuire a agenţilor patogeni. Asigurarea unui timp de aşteptare după incălzit poate duce la scăderea numărului microbilor. Exista mulţi consumatori care nu realizează cât de important este acest timp pentru creşterea siguranţei produselor. Abuzul in ceea ce priveşte depozitarea alimentelor este un alt factor important pentru siguranţa microbiană. Abuzul in ceea ce priveşte temperatura de depozitare, chiar dacă este vorba de fabrică, băcănie sau casa consumatorului, va mări gradul de

17

supravieţuire a agenţilor patogeni. Temperatura mare de depozitare duce la creşterea microorganismelor. În plus deteriorarea

alimentelor sau a ambalajului în timpul

transportului şi al manevrării poate constitui o ameninţare serioasă pentru siguranţa alimentelor. » Reducerea încălzirii neomogene Căldura neomogenă a microundelor se datorează distribuţiei inegale de energie electrică. În alimente există puncte calde şi reci datorită distribuţiei neuniforme a undelor. Formularea instrucţiunilor pentru încălzirea alimentelor constituie o provocare datorită încălzirii neuniforme. Înţelegerea încălzirii neuniforme referitoare la cuptor, alimente, forma vasului, structura, proprietăţile dielectrice este foarte importantă şi definirea matematică este un instrument vital in stabilirea acesteia. Are loc o încălzire mai uniformă atunci când alimentele sunt poziţionate deasupra podelei cuptorului (de exemplu pe o farfurie de sticlă) decât atunci când alimentele sunt aşezate pe podeaua cuptorului. Atunci când alimentele sunt aşezate deasupra podelei cuptorului, microundele se reflectă pe pereţii şi podeaua cuptorului, sunt transmise prin farfurie şi absorbite de partea de jos a alimentelor. Pentru creşterea efectului încălzirii cuptoarele cu microunde sunt in mod normal echipate cu o paletă (de amestecare) paleta este folosită pentru a pune in mişcare distribuirea câmpului in interiorul cuptorului. Alimentele sunt rotite cu ajutorul unui taler motorizat pentru sporirea uniformităţii căldurii şi reducerea concentraţiei de energie in anumite locuri ale alimentelor. Asigurarea unui timp de aşteptare după încălzirea la microunde acordă timp pentru transmiterea căldurii in alimente şi astfel rezultă temperaturi mai uniforme PPTR (post-procesşing temperature rise) reprezintă creşterea temperaturii după încălzirea temperaturii la microunde, acest lucru fiind observat in urma măsurării celui mai rece punct al produsului. PPTR depinde atât de nivelul de energie cât şi de produs şi ajută la reducerea diferenţei de temperatură din produs. Când cuptorul este folosit la o putere mai mică decât

cea maximă, alimentele trec printr-un ciclu de : incălzire-staţionare-incălzire-

18

staţionare. Timpul de staţionare este dat in acest caz de nivelul de energie ales. Aşadar, se aşteaptă o reducere a diferenţelor de temperatură din alimente. » Modelarea matematică a procesului de încălzire la microunde Definirea matematică reprezintă un fenomen care foloseşte un set de ecuaţii matematice care simulalează comportamentul natural al materialului prin folosirea soluţiilor obţinute. Definirea poate fi un instrument de proiectare care ne asigură rezultatele optime in ceea ce priveşte încălzirea in cuptorul cu microunde. In procesul de definire, sistemul alimentelor este reprezentat ca fiind făcut din multe elemente mici in procesul de simulare. Aceste elemente discrete sunt unite pentru a realiza produsul. Definirea matematică a procesului de încălzit la microunde implică două părţi separate: •

definirea căldurii şi transferul de masă in alimente

•

definirea câmpului electromagnetic in interiorul cavităţii cuptorului cu microunde pentru calcularea duratei de producere a căldurii

Câmpul electromagnetic este definit când sunt folosite ecuaţiile lui Maxwell pentru calcularea duratei de producere a căldurii. Ecuaţiile lui Maxwell constituie legi de bază ale propagării microundelor. Pentru definirea ecuaţiilor transferului de masă şi căldurii se foloseşte ecuaţia transferului de căldură standard şi termenii transferului de masă sunt incluşi in condiţiile de frontieră ale ecuaţiei principale de transfer a căldurii. » Ecuaţia de bază şi condiţiile pentru transferul de masă Prezicerea profilului temperaturii alimentelor expuse la microunde se poate face rezolvând următoarea ecuaţie de măsurare a energiei :

 ( K T )  Q   C p

19

T (1) t

Ecuaţia de mai sus ţine cont de transportul de căldură in alimente numai prin conducţie şi temperatura este o funcţie a spaţiului şi timpului.

,

Cp şi K sunt :

densitatea, căldura specifică şi respectiv conductibilitatea termică. Termenul sursei de căldura (Q) este funcţie a spaţiului şi temperaturii. Temperatura de pe suprafaţa produsului scade datorită răspândirii in jurul produsului şi pierderea căldurii de radiere nu este posibilă intr-o situaţie tipică de încălzire la microunde devreme ce temperatura nu este destul de mare pentru a radia. Răcirea prin evaporare de la suprafaţa produsului alimentar influenţează de asemenea profilul temperaturii. Aşadar condiţia de limitare este :

KA

T m  ht A(Ts  Ta )  v n t

unde Ts este temperatura de la suprafaţa alimentelor, ht este coeficientul de transfer prin convecţie al căldurii şi v

latentă de vaporizare şi

m reprezintă pierderea căldurii prin convecţie (λv este căldura t

m este viteza de evaporare sau transport de umiditate) t

m se calculează cu următoarea ecuaţie : t

( Dm m) 

m t

cu condiţia de frontieră :

n( Dm grad ( M )) 

hm



( Ps  Pa ) 

SC p

v

(

T ) t

unde Dm este coeficientul de difuzie, S este factorul de profil, v este căldura latentă de vaporizare, hm reprezintă coeficientul de transfer de masă la suprafaţă, Pa şi Ps sunt presiunea aerului de vaporizare parţială şi respectiv presiunea de vaporizare parţială la suprafaţa produsului. Transferul de masă al alimentelor depinde de temperatură. Ecuaţia de calcul a energiei depinde de ecuaţiile transferului de masă. In plus, proprietăţile alimentelor

20

depind de temperatură. Aceste condiţii duc la fenomenul de cuplare a ecuaţiilor termice cu cea de câmp, ecuaţiile fiind rezolvate in acest caz simultan. » Calcularea căldurii produse(Q) Termenul sursei de căldura Q din ecuaţia (1) poate fi calculat in două feluri. Lambert calculează energia prin simpla presupunere ca aceasta scade in mod exponenţial in alimente. Pe de alta parte, Maxwell foloseşte câmpul electric pentru calcularea termenului de producere a căldurii, el măsurând atât câmpul electric cât şi pe cel magnetic. » Legea lui Lambert Datorită naturii complexe a ecuaţiei lui Maxwell, cuplarea modelului electromagnetic cu modelul transferului de masă şi căldurii necesită documentaţia de calcul şi expertiza interdisciplinară in ingineria electrică şi termică. Multe modele au folosit legea lui Lambert pentru producerea căldurii, care simplifică calcularea energiei absorbite de un câmp cu microunde, deşi legea lui Lambert nu reprezintă complet câmpul electromagnetic. Multe modele încă mai folosesc legea lui Lambert pentru definirea procesului de coacere la microunde. Prin simplificare, legea lui Lambert este dată de :

Q  Q0 exp( 

( X  x)

p

)

Legea lui Lambert prevede absorbţia energiei de către produsele alimentare bazată pe distribuţia specială a absorbţiei energiei. X reprezintă distanţa faţă de material Adâncimea de pătrundere δp determină cantitatea de căldură produsă intr-un anumit loc, ţinând seama de scăderea exponenţială a energiei. Constanta Q0 arată producerea căldurii la suprafaţa produsului şi este determinată prin măsurători experimentale. Legea lui Lambert presupune ca distribuţia spaţială a absorbţiei reprezintă o scădere exponenţială şi gradul de scădere este determinat de adâncimea de pătrundere

21

(δp). Acest lucru este posibil numai atunci când undele plane penetrează o placă semiinfinită, ceea ce nu este cazul in situaţia de faţă. Oricum, pentru produsele cu multă umiditate şi sare, legea lui Lambert poate oferi date aproape exacte. » Ecuaţiile lui Maxwell Câmpurile electrice sunt principalele responsabile pentru încălzire. Încălzirea neuniformă produce dereglări ale temperaturii şi acest lucru duce la transferul de căldură, schimbarea proprietăţilor. Aceste modificări, la rândul lor pot afecta încălzirea. Câmpul electromagnetic, transferul de căldură şi de masă, modificările cinetice şi biochimice sunt toate implicate in procesul de încălzire. Aşadar, definirea procesului de încălzire la microunde este un fenomen de cuplare. Alimentele absorb energia electromagnetică şi aerul din cuptorul cu microunde. Câmpul electromagnetic din interiorul cuptorului cu microunde poate fi reprezentat prin ecuaţiile lui Maxwell:

xE  

xB  

 (  B) t

 ( 0 E )   ''  0 E t

 ( E )  0 B  0 E-vectorul câmpului electric B-vectorul câmpului magnetic Încălzirea alimentelor este produsă de către câmpul electric in primul rând prin interacţiunea cu apă şi ioni. Permitivitatea complexă ε este dată de :

   ' j '' ε’reprezintă constanta dielectrică ε’’reprezintă factorul de pierdere dielectrică Ecuaţiile lui Maxwell prevăd câmpul electric ca o funcţie a timpului şi spaţiului. Termenul de producere al căldurii (Q) din ecuaţia transferului de căldură se calculează folosind câmpul electric : 22

Q  poziţie, timp  În ecuaţia de mai sus

0

1  0 '' E 2 2

reprezintă permitivitatea spaţiului liber care este egal cu

8,86x10-12F/m şi ω reprezintă frecvenţa unghiulară a microundelor. Distribuţia câmpului electric din interiorul produselor poate fi calculată folosind ecuaţiile lui Maxwell şi condiţiile de limitare caracteristice. Deoarece Q variază in funcţie de poziţie, se observă o creştere inegală a temperaturii. Aceasta modifică proprietăţile dielectrice şi in mod consecutiv distribuţia câmpului electric. Ecuaţia de bază pentru câmpul electric este :

2 E  k 2 E  0 Numărul de undă k= +jß , unde :

2 f   c

 

2 f c

 '( 1  tan 2   1 -constanta de atenuare 2

 ''( 1  tan 2   1 -constanta de propagare 2

tan  

 ''  '

Comportamentul microundelor se schimbă când acestea întâlnesc o suprafaţă de separare sau de limitare. De exemplu, pereţii metalici ai cuptorului cu microunde pot impune o condiţie de limitare asupra ecuaţiei lui Maxwell. Întrucât pereţii metalici sunt buni conductori şi reflectă microundele, câmpul electric paralel cu peretele este zero. În plus delimitarea alimente-aer şi alimente-ambalaj din cuptorul cu microunde poate impune condiţii de limitare. De exemplu, modificarea propagării microundelor la suprafaţa de delimitare aer-alimente datorată modificării proprietăţilor dielectrice duce la modificarea undelor reflectate (la suprafaţa produselor) şi transmise prin produse (alimente).

23

Condiţii de limitare referitoare la pereţi Deoarece pereţii unui cuptor cu microunde normal sunt conductori metalici şi câmpul electric este paralel ( sau tangenţial ) cu peretele, câmpul magnetic dispare.

Exn =(xB ) xn  0 reprezintă condiţia de limitare naturală Et aer =0 t=direcţia tangenţială Bn aer =0 n=direcţia normală Condiţia de limitare a suprafeţei de delimitare aer-alimente Presupunând că permitivitatea şi permeabilitatea alimentelor şi aerului sunt ε1, μ1 şi ε2, μ2 trebuie îndeplinite următoarele condiţii :

nx( E 2 - E1)  0 n( 2 E 2 - 1 E1)  0 nx( B2 - B1 )  P

n( µ2 B2 - µ1 B1 )  0 Aceste ecuaţii arată faptul că se foloseşte câmpul magnetic pentru calcularea distribuţiei energiei. Acest lucru este valid când μ1= μ2= μ0 şi P=0, câmpul magnetic este continuu de la un capăt la altul al suprafeţei de separare, iar câmpul electric este discontinuu de la un capăt la altul al suprafeţei de separare. In plus, componentele tangenţiale ale câmpului electric şi magnetic sunt continue de la un capăt la altul al suprafeţei de delimitare. Cercetătorul Datta considera că interiorul cavităţii trebuie considerat dielectric, având proprietăţile dielectrice ale aerului şi alimentelor. Suprafaţa de delimitare alimenteaer nu trebuie luată în calcul atunci când este definită întreaga cavitate. În acest caz, condiţia de limitare pentru suprafaţa de delimitare alimente-aer dispare.

24

Încălzirea la microunde prezintă mai multe avantaje decât încălzirea convenţională a alimentelor. Înţelegerea in totalitate a procesului de coacere cu ajutorul microundelor constituie o provocare. Exista mulţi factori care afectează procesul de coacere şi de aceea siguranţa alimentelor devine o problemă importantă.

25