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- Words: 843
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UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS - ENGENHARIA MECÂNICA -
- SISTEMAS MECÂNICOS Prof. Luiz Antônio Bovo
Revisão B – Fev. 2005
UNITAU
Sistemas Mecânicos I
Prof. Luiz Antonio Bovo
- PREFÀCIO Em 1987, em meu primeiro ano de Magistério na UNITAU - Universidade de Taubaté, apresentei esta Apostila para ser utilizada como “livro texto” da disciplina SISTEMAS MECÂNICOS I dos Cursos de Engenharia Mecânica e Mecatrônica, com o objetivo de proporcionar um ensino mais eficiente, sendo seu conteúdo baseado no programa das disciplinas em questão. Neste ano apresento esta revisão geral digitalizada agregando Novas Teorias, Roteiros para Dimensionamento e Novos Exercícios. Cada Capítulo possui a teoria de sustentação aos cálculos, tabelas práticas para consultas, roteiros para dimensionamento e exercícios resolvidos. Na prática os memoriais de cálculos dos equipamentos são volumosos e complexos e, portanto, os cálculos de cada componente devem ser apresentados de forma lógica e clara, semelhante a forma apresentada nos exercícios desta Apostila para evitar erros de interpretações. Apresento no final desta Apostila, uma relação de livros técnicos consultados na elaboração deste trabalho e que podem complementar o conhecimento a respeito desta Disciplina. Agradeço a minha Esposa e Filha pelo incentivo e ao Engenheiro Flávio Antônio de Oliveira pela colaboração na digitalização desta Apostila. Críticas e sugestões serão sempre bem aceitas. Taubaté, Fevereiro de 2004
Prof. Luiz Antonio Bovo
UNITAU
Sistemas Mecânicos I
Prof. Luiz Antonio Bovo
- SUMÁRIO 1. ANÁLISE DE TENSÕES .......................................................................................1 1.1.
Tensões Admissíveis.............................................................................................................1
1.2.
Resistência ............................................................................................................................6
1.3.
Tensão...................................................................................................................................6
1.4.
Diagrama Tensão - Deformação ...........................................................................................7
1.5.
Deformação Elástica .............................................................................................................8
1.6.
Relações entre Tensão e Deformação .................................................................................8
1.7.
Tensão Normal de Tração...................................................................................................10
1.8.
Tensão Normal de Compressão ..........................................................................................10
1.9.
Tensão Normal de Flexão ....................................................................................................14
1.10. Tensão Transversal de Cisalhamento..................................................................................16 1.11. Tensão Transversal de Torção.............................................................................................17 1.12. Tensão Resultante e Tensão Composta..............................................................................19 1.13. Tabelas .................................................................................................................................20 1.14. Roteiro para Dimensionamento de Peças Estáticas............................................................30 1.15. Exercícios .............................................................................................................................32
2. RESISTÊNCIA DE ELEMENTOS MECÂNICOS .................................................55 2.1.
Ductilidade ............................................................................................................................55
2.2.
Dureza ..................................................................................................................................55
2.3.
Propriedades Mecânicas ......................................................................................................56
2.4.
Tensão Limite de Fadiga ......................................................................................................57
2.5.
Tensão de Fadiga para Vida Finita ......................................................................................58
2.6.
Fatores Modificadores da Tensão Limite de Fadiga ...........................................................60
2.7.
Tensões Flutuantes ..............................................................................................................69
2.8.
Resistência à Fadiga sob Tensões Variáveis ......................................................................71
2.9.
Tabelas .................................................................................................................................76
2.10. Roteiro para Dimensionamento de Peças Dinâmicas..........................................................80 2.11. Exercícios .............................................................................................................................81
3. EIXOS, ÁRVORES E CHAVETAS ......................................................................98 3.1.
Considerações de Projeto ....................................................................................................98
3.2.
Materiais para Eixos e Árvores.............................................................................................98
3.3.
Projeto de Árvores com Tensões Estáticas .........................................................................98
3.4.
Projeto de Árvores com Tensões de Fadiga ..................................................................... 100
3.5.
Velocidade Crítica das Árvores ......................................................................................... 102
UNITAU
Sistemas Mecânicos I
Prof. Luiz Antonio Bovo
3.6.
Espaçamento Máximo entre Mancais ............................................................................... 102
3.7.
Chavetas............................................................................................................................ 103
3.8.
Tabelas .............................................................................................................................. 107
3.9.
Roteiro para Dimensionamento de Eixos e Árvores ......................................................... 110
3.10. Exercícios .......................................................................................................................... 112
4. PARAFUSOS.....................................................................................................117 4.1.
Comentários ...................................................................................................................... 117
4.2.
Terminologia ...................................................................................................................... 117
4.3.
Classificação das Roscas.................................................................................................. 118
4.4.
Parafuso de Potência ........................................................................................................ 126
4.5.
Tensão nos Filetes da Rosca ............................................................................................ 133
4.6.
Pré-tensionamento de Parafusos...................................................................................... 138
4.7.
Torque em Parafusos ........................................................................................................ 144
4.8.
Classes de Resistência e Especificação de Elementos de Fixação ................................. 146
4.9.
Fadiga em Parafusos ........................................................................................................ 153
4.10. Tensão Transversal de Cisalhamento em Parafusos ....................................................... 155 4.11. Carregamento Excêntrico.................................................................................................. 156 4.12. Tabelas .............................................................................................................................. 159 4.13. Roteiro para Dimensionamento de Parafusos .................................................................. 161 4.14. Exercícios .......................................................................................................................... 165
5. MOLAS ..............................................................................................................185 5.1.
Considerações Gerais ....................................................................................................... 185
5.2.
Tensões em Molas Helicoidais de Tração e Compressão................................................ 185
5.3.
Tensões em Molas Helicoidais de Torção ........................................................................ 192
5.4.
Deflexão em Molas Helicoidais de Tração e Compressão ............................................... 193
5.5.
Deflexão em Molas Helicoidais de Torção ........................................................................ 195
5.6.
Extremidades das Molas Helicoidais................................................................................. 196
5.7.
Materiais e Tensões Admissíveis para Molas ................................................................... 198
5.8.
Flambagem de Molas Helicoidais de Compressão ........................................................... 202
5.9.
Variação do Diâmetro Externo das Molas Helicoidais ...................................................... 203
5.10. Ondulação e Vibração nas Molas Helicoidais ................................................................... 203 5.11. Carregamento Excêntrico em Molas Helicoidais............................................................... 206 5.12. Fadiga em Molas Helicoidais............................................................................................. 206 5.13. Roteiro para Dimensionamento de Molas com e sem Fadiga .......................................... 212 5.14. Exercícios .......................................................................................................................... 219
UNITAU
Sistemas Mecânicos I
Prof. Luiz Antonio Bovo
6. ENGRENAGENS ...............................................................................................228 6.1.
Introdução.......................................................................................................................... 228
6.2.
Classificação ..................................................................................................................... 228
6.3.
Tipos de Engrenagens ...................................................................................................... 228
6.4.
Características das Engrenagens ..................................................................................... 231
6.5.
Materiais para Engrenagens ............................................................................................. 233
6.6.
Dimensões Padronizadas.................................................................................................. 235
6.7.
Relação de Transmissão................................................................................................... 236
6.8.
Número Mínimo de Dentes................................................................................................ 238
6.9.
Rendimento ou Eficiência.................................................................................................. 239
6.10. Roteiro para Dimensionamento de Estágios, Número de Dentes e Rendimento..............241 6.11. Exercícios .......................................................................................................................... 244
7. ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES RETOS ....................................247 7.1.
Terminologia ...................................................................................................................... 247
7.2.
Formulário de Características Geométricas...................................................................... 248
7.3.
Forças no Engrenamento .................................................................................................. 249
7.4.
Dimensionamento.............................................................................................................. 251
7.5.
Roteiro para Dimensionamento de Engrenagem Cilíndrica de Dentes Retos.................. 264
7.6.
Exercícios .......................................................................................................................... 267
8. ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES HELICOIDAIS..........................272 8.1.
Formulário de Características Geométricas...................................................................... 272
8.2.
Forças no Engrenamento .................................................................................................. 273
8.3.
Dimensionamento.............................................................................................................. 278
8.4.
Roteiro para Dimensionamento de Engrenagem Cilíndrica de Dentes Helicoidais...........282
8.5.
Exercícios .......................................................................................................................... 286
9. ENGRENAGENS CÔNICAS DE DENTES RETOS ...........................................292 9.1.
Formulário de Características Geométricas...................................................................... 292
9.2.
Forças no Engrenamento .................................................................................................. 294
9.3.
Dimensionamento.............................................................................................................. 298
9.4.
Roteiro para Dimensionamento de Engrenagem Cônica de Dentes Retos...................... 301
9.5.
Exercício ............................................................................................................................ 305
- SISTEMAS MECÂNICOS Prof. Luiz Antônio Bovo
Revisão B – Fev. 2005
UNITAU
Sistemas Mecânicos I
Prof. Luiz Antonio Bovo
- PREFÀCIO Em 1987, em meu primeiro ano de Magistério na UNITAU - Universidade de Taubaté, apresentei esta Apostila para ser utilizada como “livro texto” da disciplina SISTEMAS MECÂNICOS I dos Cursos de Engenharia Mecânica e Mecatrônica, com o objetivo de proporcionar um ensino mais eficiente, sendo seu conteúdo baseado no programa das disciplinas em questão. Neste ano apresento esta revisão geral digitalizada agregando Novas Teorias, Roteiros para Dimensionamento e Novos Exercícios. Cada Capítulo possui a teoria de sustentação aos cálculos, tabelas práticas para consultas, roteiros para dimensionamento e exercícios resolvidos. Na prática os memoriais de cálculos dos equipamentos são volumosos e complexos e, portanto, os cálculos de cada componente devem ser apresentados de forma lógica e clara, semelhante a forma apresentada nos exercícios desta Apostila para evitar erros de interpretações. Apresento no final desta Apostila, uma relação de livros técnicos consultados na elaboração deste trabalho e que podem complementar o conhecimento a respeito desta Disciplina. Agradeço a minha Esposa e Filha pelo incentivo e ao Engenheiro Flávio Antônio de Oliveira pela colaboração na digitalização desta Apostila. Críticas e sugestões serão sempre bem aceitas. Taubaté, Fevereiro de 2004
Prof. Luiz Antonio Bovo
UNITAU
Sistemas Mecânicos I
Prof. Luiz Antonio Bovo
- SUMÁRIO 1. ANÁLISE DE TENSÕES .......................................................................................1 1.1.
Tensões Admissíveis.............................................................................................................1
1.2.
Resistência ............................................................................................................................6
1.3.
Tensão...................................................................................................................................6
1.4.
Diagrama Tensão - Deformação ...........................................................................................7
1.5.
Deformação Elástica .............................................................................................................8
1.6.
Relações entre Tensão e Deformação .................................................................................8
1.7.
Tensão Normal de Tração...................................................................................................10
1.8.
Tensão Normal de Compressão ..........................................................................................10
1.9.
Tensão Normal de Flexão ....................................................................................................14
1.10. Tensão Transversal de Cisalhamento..................................................................................16 1.11. Tensão Transversal de Torção.............................................................................................17 1.12. Tensão Resultante e Tensão Composta..............................................................................19 1.13. Tabelas .................................................................................................................................20 1.14. Roteiro para Dimensionamento de Peças Estáticas............................................................30 1.15. Exercícios .............................................................................................................................32
2. RESISTÊNCIA DE ELEMENTOS MECÂNICOS .................................................55 2.1.
Ductilidade ............................................................................................................................55
2.2.
Dureza ..................................................................................................................................55
2.3.
Propriedades Mecânicas ......................................................................................................56
2.4.
Tensão Limite de Fadiga ......................................................................................................57
2.5.
Tensão de Fadiga para Vida Finita ......................................................................................58
2.6.
Fatores Modificadores da Tensão Limite de Fadiga ...........................................................60
2.7.
Tensões Flutuantes ..............................................................................................................69
2.8.
Resistência à Fadiga sob Tensões Variáveis ......................................................................71
2.9.
Tabelas .................................................................................................................................76
2.10. Roteiro para Dimensionamento de Peças Dinâmicas..........................................................80 2.11. Exercícios .............................................................................................................................81
3. EIXOS, ÁRVORES E CHAVETAS ......................................................................98 3.1.
Considerações de Projeto ....................................................................................................98
3.2.
Materiais para Eixos e Árvores.............................................................................................98
3.3.
Projeto de Árvores com Tensões Estáticas .........................................................................98
3.4.
Projeto de Árvores com Tensões de Fadiga ..................................................................... 100
3.5.
Velocidade Crítica das Árvores ......................................................................................... 102
UNITAU
Sistemas Mecânicos I
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3.6.
Espaçamento Máximo entre Mancais ............................................................................... 102
3.7.
Chavetas............................................................................................................................ 103
3.8.
Tabelas .............................................................................................................................. 107
3.9.
Roteiro para Dimensionamento de Eixos e Árvores ......................................................... 110
3.10. Exercícios .......................................................................................................................... 112
4. PARAFUSOS.....................................................................................................117 4.1.
Comentários ...................................................................................................................... 117
4.2.
Terminologia ...................................................................................................................... 117
4.3.
Classificação das Roscas.................................................................................................. 118
4.4.
Parafuso de Potência ........................................................................................................ 126
4.5.
Tensão nos Filetes da Rosca ............................................................................................ 133
4.6.
Pré-tensionamento de Parafusos...................................................................................... 138
4.7.
Torque em Parafusos ........................................................................................................ 144
4.8.
Classes de Resistência e Especificação de Elementos de Fixação ................................. 146
4.9.
Fadiga em Parafusos ........................................................................................................ 153
4.10. Tensão Transversal de Cisalhamento em Parafusos ....................................................... 155 4.11. Carregamento Excêntrico.................................................................................................. 156 4.12. Tabelas .............................................................................................................................. 159 4.13. Roteiro para Dimensionamento de Parafusos .................................................................. 161 4.14. Exercícios .......................................................................................................................... 165
5. MOLAS ..............................................................................................................185 5.1.
Considerações Gerais ....................................................................................................... 185
5.2.
Tensões em Molas Helicoidais de Tração e Compressão................................................ 185
5.3.
Tensões em Molas Helicoidais de Torção ........................................................................ 192
5.4.
Deflexão em Molas Helicoidais de Tração e Compressão ............................................... 193
5.5.
Deflexão em Molas Helicoidais de Torção ........................................................................ 195
5.6.
Extremidades das Molas Helicoidais................................................................................. 196
5.7.
Materiais e Tensões Admissíveis para Molas ................................................................... 198
5.8.
Flambagem de Molas Helicoidais de Compressão ........................................................... 202
5.9.
Variação do Diâmetro Externo das Molas Helicoidais ...................................................... 203
5.10. Ondulação e Vibração nas Molas Helicoidais ................................................................... 203 5.11. Carregamento Excêntrico em Molas Helicoidais............................................................... 206 5.12. Fadiga em Molas Helicoidais............................................................................................. 206 5.13. Roteiro para Dimensionamento de Molas com e sem Fadiga .......................................... 212 5.14. Exercícios .......................................................................................................................... 219
UNITAU
Sistemas Mecânicos I
Prof. Luiz Antonio Bovo
6. ENGRENAGENS ...............................................................................................228 6.1.
Introdução.......................................................................................................................... 228
6.2.
Classificação ..................................................................................................................... 228
6.3.
Tipos de Engrenagens ...................................................................................................... 228
6.4.
Características das Engrenagens ..................................................................................... 231
6.5.
Materiais para Engrenagens ............................................................................................. 233
6.6.
Dimensões Padronizadas.................................................................................................. 235
6.7.
Relação de Transmissão................................................................................................... 236
6.8.
Número Mínimo de Dentes................................................................................................ 238
6.9.
Rendimento ou Eficiência.................................................................................................. 239
6.10. Roteiro para Dimensionamento de Estágios, Número de Dentes e Rendimento..............241 6.11. Exercícios .......................................................................................................................... 244
7. ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES RETOS ....................................247 7.1.
Terminologia ...................................................................................................................... 247
7.2.
Formulário de Características Geométricas...................................................................... 248
7.3.
Forças no Engrenamento .................................................................................................. 249
7.4.
Dimensionamento.............................................................................................................. 251
7.5.
Roteiro para Dimensionamento de Engrenagem Cilíndrica de Dentes Retos.................. 264
7.6.
Exercícios .......................................................................................................................... 267
8. ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES HELICOIDAIS..........................272 8.1.
Formulário de Características Geométricas...................................................................... 272
8.2.
Forças no Engrenamento .................................................................................................. 273
8.3.
Dimensionamento.............................................................................................................. 278
8.4.
Roteiro para Dimensionamento de Engrenagem Cilíndrica de Dentes Helicoidais...........282
8.5.
Exercícios .......................................................................................................................... 286
9. ENGRENAGENS CÔNICAS DE DENTES RETOS ...........................................292 9.1.
Formulário de Características Geométricas...................................................................... 292
9.2.
Forças no Engrenamento .................................................................................................. 294
9.3.
Dimensionamento.............................................................................................................. 298
9.4.
Roteiro para Dimensionamento de Engrenagem Cônica de Dentes Retos...................... 301
9.5.
Exercício ............................................................................................................................ 305
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