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ENERGÍA EN CAPACITORES Ana L. Ruiz y Wendy S. Arizal

Programa: Metodología de la investigación Departamento de física y electrónica Universidad de Córdoba, Montería, Colombia

CONTENIDO • Motivación • Capacitores • Cálculo de capacitancia en placas paralelas • Capacitores en serie y en paralelo • Energía almacenada en un capacitor • Conclusión • Bibliografía

MOTIVACIÓN • Los capacitores pueden organizarse en dos tipos de combinaciones; en serie y en paralelo. En la combinación en serie, los capacitores se encuentran conectados a una sola línea. Y en la combinación en paralelo se organizan de tal manera que ambos de sus terminales están conectados a la terminal de la otra.

• Se dice que un conductor cargado posee energía eléctrica, ya que para cargar un conductor es necesario realizar un trabajo, el cual es recuperado cuando dicho conductor se descarga.

• Podemos decir, entonces, que en un capacitor se pueden almacenar poca o gran cantidad de energía eléctrica dependiendo de ciertos factores.

CALCULO DE CAPACITANCIA EN PLACAS PARALELAS CAPACITORES Un condensador o capacitor, es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico.

Cuando está cargado, cada conductor tiene una carga de igual magnitud y signos opuestos. A la magnitud de dicha carga por unidad de diferencia de potencial, se le conoce como capacitancia de un capacitor.

CALCULO DE CAPACITANCIA EN PLACAS PARALELAS

El campo eléctrico entre las placas paralelas es: 𝜎 E= donde, 𝜀0

𝜎 = densidad de carga y 𝜎 =

𝐐 𝐴

; 𝜀= 𝜀0 = permitividad del espacio libre.

CALCULO DE CAPACITANCIA EN PLACAS PARALELAS

La diferencia de voltaje entre las dos placas es: V=

𝐹𝑑 𝑞

Al sustituir en la ecuación en C =

C=

𝑄 𝑉

=

𝑄 𝑄𝑑 𝜀0 𝐴

𝑄 𝑉

= Ed =

𝑄𝑑 𝜀0 𝐴

, tenemos:

=

𝑄𝜀0 𝐴 𝑄𝑑

=

𝜀0 𝐴 𝑑

=

𝑘𝜀0 𝐴 𝑑

CAPACITORES EN SERIE Y EN PARALELO

• la capacitancia equivalente de la combinación en serie es: 1 𝐶eq

=

1 𝐶1

+

1 𝐶2

+

1 𝐶3

+…+

1 𝐶n

• la capacitancia equivalente de la combinación en paralelo es: Ceq = C1 + C2 + C3 +…+ Cn

ENERGÍA ALMACENADA EN UN CAPACITOR Si a un conductor con potencial eléctrico V le añadimos una pequeña carga ∆𝑞, el trabajo necesario para añadir esa carga es (∆𝑞)V. Pero a medida que cargamos el conductor su potencial varía. Luego para calcular el trabajo total necesario para cargar un conductor hasta que adquiera carga Q, debemos utilizar el potencial medio del conductor, mientras su carga aumenta desde cero hasta el valor final Q, o sea,

1 𝑄𝑉. 2

CAPACITOR CON DIELÉCTRICOS • La interposición de un dieléctrico entre los dos conductores de un capacitor aumenta la capacitancia del sistema. 𝜅=

∆𝑽 𝑣𝑎𝑐í𝑜 ( ) ∆𝑽 𝑑𝑖𝑒𝑙 (

(1)

.)

La capacitancia del sistema de conductores en el vacío es C(vacío) = ∆𝑽

𝑸

(2)

(𝑣𝑎𝑐í𝑜 )

Y cuando se interpone entre ellos el dieléctrico sin variar la carga, la capacitancia será C(diel.) =

𝑸 ∆𝑽 𝑑𝑖𝑒𝑙 (

(3) .)

CAPACITOR CON DIELÉCTRICOS

• Dividiendo (3) en (2) 𝑪(𝑑𝑖𝑒𝑙.) 𝑪(𝑣𝑎𝑐í𝑜)

=

𝑸/∆𝑽 𝑑𝑖𝑒𝑙 ( .) 𝑸/∆𝑽 𝑣𝑎𝑐í𝑜 (

)

=

∆𝑽 𝑣𝑎𝑐í𝑜 ( ) ∆𝑽 𝑑𝑖𝑒𝑙 (

.)

• Utilizando la relación (1), tenemos entonces que 𝑪(𝑑𝑖𝑒𝑙.) 𝑪(𝑣𝑎𝑐í𝑜)

=𝜅

CONCLUSIÓN • La capacitancia del capacitor depende de su forma geométrica. • La mejor manera de almacenar energía es con circuito en paralelo.

• Un buen dieléctrico nos permitirá aumentar la capacitancia del sistema. • el trabajo total realizado para cargar el conductor del capacitor se obtiene del potencial medio del conductor por la carga final del mismo.

BIBLIOGRAFÍA • JOAQUÍN TOVAR PESCADOR, JUAN HERNÁNDEZ ÁLVARO (1997). Electricidad y magnetismo – Jaén: Universidad, servicio de publicaciones e intercambios científicos. 312p.

• RAYMOND A. SERWAY Y JOHN W. JEWETT, JR. “Física para ciencias e ingeniería con física moderna. Volumen 2. Séptima edición”. Publicado en inglés por Brooks/Cole ©2008 ISBN: 0-495-11244-0.

• MARCELO ALONSO Y EDWARD J. FINN. “Física”. Versión de Carlos Alberto Heras.