Cap3.1 Tipos De Presa Revanchas

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PRACTICA DE LABORATORIO Nº 01: CUBA DE REYNOLDS

1. INTRODUCCIÓN Una de las constantes preocupaciones de los ingenieros es la predicción, conocimiento y manejo del flujo de los fluidos para adecuarlos al tipo de operación requerido. Esto requiere que los patrones de flujo sean estables o inestables en el tiempo, lo que lleva al mismo tiempo a instruir sobre tipos de flujos: “Laminar” o “Turbulento”. La razón por la cual el flujo puede ser laminar o turbulento tiene que ver lo que sucede ante una alteración pequeña de flujo, esto es una perturbación al vector velocidad, según esto, cuando una perturbación afecta a una partícula, esta tiene dos alternativas: Incrementar solo en el sentido del flujo, en este caso se dice que el patrón de flujo al que pertenece la partícula es laminar por cuanto no existe componentes en la dirección transversal que haga que las partículas se mezcle con las colindantes; si la perturbación afecta al vector velocidad de modo que tenga un componente normal a la dirección del flujo, la partícula inevitablemente se mezclará con el resto del fluido denominándose entonces a este tipo de flujo “flujo turbulento” 2. OBJETIVOS  El objetivo principal de esta experiencia es la visualización de flujos en diferentes regímenes de escurrimiento, diferenciando el flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo desordenado, rápido). 1

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 N  Demostrar que cualquier flujo necesariamente depende de tres parámetros para definir su correspondiente, estos son: la velocidad, longitud geométrica característica que en el caso de tubería puede ser un diámetro, su viscosidad cinemática que a su vez depende de la temperatura. Una cifra adimensional que reúne estos tres parámetros es el “Nº de Reynolds”.

 3. FUNDAMENTO TEORICO DEFINICIÓN DE FLUIDO Un fluido es una sustancia que cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alterar su forma, con lo que fluye y se adapta a la forma del recipiente. Los fluidos pueden ser líquidos o gases. Las partículas que componen un líquido no están rígidamente adheridas entre sí, pero están más unidas que las de un gas. El volumen de un líquido contenido en un recipiente hermético permanece constante, y el líquido tiene una superficie límite definida. En contraste, un gas no tiene límite natural, y se expande y difunde en el aire disminuyendo su densidad. A veces resulta difícil distinguir entre sólidos y fluidos, porque los sólidos pueden fluir muy lentamente cuando están sometidos a presión, como ocurre por ejemplo en los glaciares. CAUDAL: Es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. VISCOSIDAD Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad. 2

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La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. FLUJO VISCOSO Y NO VISCOSO  Flujo viscoso: Es aquel en el que los efectos de la viscosidad son tan importantes y no se pueden despreciar.   Flujo no viscoso: es aquel en el que los efectos de la viscosidad no afectan significativamente el flujo y por lo tanto no se toma en cuenta.

CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO El flujo de los fluidos puede clasificarse de la siguiente manera: A. Flujo laminar: En el flujo laminar el gradiente de velocidades es diferente de cero. El perfil de velocidad es una curva de forma suave y el fluido se mueve a lo largo de líneas de corriente de aspecto aislado. El flujo se denomina laminar porque aparece como una serie de capas delgadas de fluido (láminas) que se deslizan unas sobre otras. En el flujo laminar las partículas de fluido se mueven a lo largo de las líneas de corriente fijas y no se desplazan de una a otra. El concepto de fricción en el fluido es una analogía adecuada para el 3

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esfuerzo cortante más aún es realmente el resultado de una transferencia de momento molecular, de fuerzas intermoleculares o de ambas cosas. B. Flujo Transicional El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido como transición; a medida que asciende el flujo laminar se convierte en inestable por mecanismos que no se comprenden totalmente. Estas inestabilidades crecen y el flujo se hace turbulento. C. Flujo turbulento: Se conoce como flujo turbulento al movimiento desordenado de un fluido: Este se caracteriza por fluctuaciones al azar en la velocidad del fluido y por un mezclado intenso. El patrón desordenado de burbujas cercanas a la parte inferior de la pared del canal es el resultado del mezclado del flujo turbulento en esa zona. Nº de REYNOLDS El número de Reynolds (Re) es un número a dimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883. Número de Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior: Se pueden calcular de acuerdo al flujo que aparezca en la Cuba de Reynolds, dependerá de si el flujo es turbulento o laminar. Estos números críticos nacen de las relaciones de viscosidad cinemática, densidad de masa, longitud y velocidad. Para R (2300 (máximo para flujo laminar en una tubería) la mayoría de las situaciones de ingeniería pueden considerarse como “no perturbadas”, aunque en el laboratorio no es posible obtener un flujo laminar a números de Reynolds más elevados. Para R (4000 mínimo para el flujo turbulento estable

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en una tubería) este tipo de flujo se da en la mayoría de aplicaciones de ingeniería.

O equivalentemente por:

Donde: ρ : densidad del fluido vs : velocidad característica del fluido D : Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema. μ : viscosidad dinámica del fluido ν : viscosidad cinemática del fluido

Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos. Por ejemplo un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento 5

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de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos. 4. MATERIALES E INSTRUMENTOS MATERIALES

CARACTERISTICA /CANTIDAD

Clormixidrina sólida

Colorante Boyante

Tubo de vidrio

A través del tubo de vidrio pasa el colorante.

Agua potable

INSTRUMENTO

CARACTERISTICA / PRECISION

termòmetro

Utilizados para mediciones y ensayos.

cronòmetro

Utilizados para medir el tiempo, cuando se realizan prácticas experimentales en el laboratorio.

Cuba de Reynolds Probeta graduada

5. PROCEDIMIENTO  Llenar la Cuba de Reynolds con agua y esperar que cese cualquier clase de movimiento, y mantenerlo a un mismo nivel, marcado anteriormente.    Abrir la válvula de salida del tubo de vidrio y luego abrir la válvula del inyector de colorante y observar su comportamiento, si se mantiene a modo de un hilo colorecido extendido en toda la extensión del tubo se estará ante un flujo laminar

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 Para diferentes aperturas de la válvula de salida del tubo de vidrio medir un volumen Vo en un tiempo “t” para obtener el caudal. ⁄

 Determinar para cada medida la velocidad del flujo en la siguiente fórmula:

Con los diferentes valores de la velocidad y la temperatura calcular el Nº de Reynolds.

6. CÁLCULOS Datos iniciales:

Descripción Diámetro Volumen Inicial Viscosidad

Cantidad /valor 11milímetros

Unidad mm

4 -8 Litros

L.

9.8x10-7

St.

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7. RESULTADOS 7.1 Calculo de flujo laminar:

N°

Temp

Viscosidad

Volumen

Tiempo

Caudal

Velocidad

Nº

Tipo de

(°C)

(Stokes)

(m3)

(s)

(m3/s)

(m/s)

Reynods

Flujo

1

21.5

9.8x10-7

0.004

46.67

8.57x10-5

0.902

10124.49

laminar

2

21.5

9.8x10-7

0.004

46.76

8.55x10-5

0.900

10102.04

Laminar

3

21.5

9.8x10-7

0.004

47.18

8.48x10-5

0.892

10012.24

Laminar

4

21.5

9.8x10-7

0.004

45.19

8.85x10-5

0.931

10450

Laminar

5

21.5

9.8x10-7

0.004

46.73

8.56x10-5

0.901

10113.27

Laminar

Promedio

Laminar 10160.41

7.2 Calculo de flujo turbulento:

N°

Temp

Viscosidad

Volumen

Tiempo

Caudal

Velocidad

Nº

Tipo de

(°C)

(Stokes)

(m3)

(s)

(m3/s)

(m/s)

Reynolds

Flujo

1

21.5

9.8x10-7

0.004

34.26

1.17x10-4

1.23

13806.12

Turbulento

2

21.5

9.8x10-7

0.004

33.81

1.18x10-4

1.24

13918.37

Turbulento

3

21.5

9.8x10-7

0.004

33.51

1.19x10-4

1.26

14142.86

Turbulento

4

21.5

9.8x10-7

0.004

33.56

1.19x10-4

1.25

14030.61

Turbulento

5

21.5

9.8x10-7

0.004

34.61

1.16x10-4

1.22

13693.88

Turbulento

Promedio

13918.37

Turbulento

8

N°

Temp

Viscosidad

Volumen

Tiempo

Caudal

Velocidad

Nº

Tipo de

(°C)

(Stokes)

(m3)

(s)

(m3/s)

(m/s)

Reynolds

Flujo

1

21.5

9.8x10-7

0.008

70.45

1.14x10-4

1.19

13357.14

Turbulento

2

21.5

9.8x10-7

0.008

69.74

1.15x10-4

1.21

13581.63

Turbulento

3

21.5

9.8x10-7

0.008

69.50

1.15x10-4

1.21

13581.63

Turbulento

4

21.5

9.8x10-7

0.008

70.43

1.13x10-4

1.20

13469.39

Turbulento

Promedio

13497.45

Turbulento

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8. CUESTIONARIO - Ubique en un plano f vs Re, los cinco campos de flujo: laminar, critico, turbulento liso, transitorio y turbulento rugoso.

Campo de flujo Campo de flujo Campo de flujo

Campo de flujo de turbulencia rugosa

Campo de flujo de turbulencia

- Comparar los Re hallados con los recomendados por los textos, si hubiera discrepancia en lo referente a los valores para la definición de un flujo laminar y un flujo turbulento dar una explicación desde el punto de vista personal. Para este caso se recurrió al texto de “Mecánica de Fluidos” de Yunus Gengel y Jhon Cimbala donde el capítulo 8 de este libro nos dice que lo normal en los números de Reynolds (Re) es que en el fluido laminar sea ≤ 2300 y en el flujo turbulento se ≥ 4000 pero a la vez nos dice que debemos tener en cuenta que estos flujos puedes alcanzar números de Reynolds mucho más altos en tuberías muy lisas cuando se evitan las perturbaciones de flujo y las vibraciones de tubería. Por lo tanto, en experimentos cuidadosamente controlados en condiciones de laboratorio los N° de Reynolds de los flujos pueden variar hasta 100 000. Para 4 litros: Para el flujo laminar= 10160.41 (valor referente=2300)

Para el flujo turbulento= 13918.37 (valor referente= o mayor a 4000) Para 8 litros: Para flujo turbulento=13497.45 (valor referente= o mayor a 4000) Y como se dijo anteriormente según los textos el número de Reynolds en el flujo turbulento debe ser mayor a 4000. Y nuestro Reynolds hallado en turbulento es 13918.37 y 13497.45 asi que se encuentra en los límites establecidos para el flujo turbulento. - Explicar porque un flujo es laminar o turbulento. Porque dentro de un caudal ya sea que este se encuentre almacenado en una tubería ante una alteración pequeña de flujo se perturbara el vector velocidad del flujo a través de un aparato sencillo donde se inyectara un colorante neutralmente boyante, podemos distinguir cuando un flujo es laminar. Flujo laminar se da cuando el fluido tiene velocidades bajas y viscosidades altas, su movimiento es ordenado, suave y se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula del fluido sigue en una trayectoria denominada línea de corriente. Un flujo turbulento se da cuando el fluido tiene una alta velocidad y viscosidades bajas, también cuando la pendiente del sistema es muy alta, al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa y se este se vería en una tubería de manera desordenada ya que se dispersaría de manera aleatoria. - DISCUSION DE RESULTADOS En la práctica se observa que el número de Reynolds turbular es mayor al número de Reynolds laminar debido a que en función de la velocidad promedio, la viscosidad del fluido y el diámetro interno de la tubería de 11 mm, se correlacionan en un numero adimensional, pues estos se relacionan entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas de la corriente fluida, esta relación es la que determina la inestabilidad del flujo que conduce a un régimen turbulento. Se tomaron dos ejemplos uno para 4 litros y otro para 8 litros en el flujo turbulento podríamos abrir la discusión haciendo mención que para cada uno de ellos la velocidad es similar aunque en el de 8 litros es mayor solo por un poco en cuanto a la velocidad y los números de Reynolds en cada uno se alternan y se parece a pesar de tener diferencia en la dos cantidades de litros tomadas.

-

Ubicar en un diagrama de Moody los valores experimentales hallados de Re y explique la razón si es que existe dificultad.

No existe dificultad porque se trabaja con un mismo material y una misma viscosidad. Además nuestros coeficientes de fricción serian: Para 4 litros: 

Para el flujo laminar= 10160.41; y el coeficiente de fricción seria 0.31

 Para el flujo turbulento= 13918.37; y el coeficiente de fricción seria 0.28 Para 8 litros:  Para flujo turbulento=13497.45; y el coeficiente de fricción seria 0.29

9. CONCLUSIONES -Reynolds, estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. -A velocidades bajas del fluido, se ve que el movimiento tiene un carácter laminar, sin embargo, cuando hay mayores velocidades, el flujo del fluido se desorganiza obteniendo así un flujo turbulento. -Ésta práctica de laboratorio nos ayuda a conocer e identificar la naturaleza del flujo de un líquido, ya sea de tipo laminar o turbulento. -Por medio de la experiencia nos ayuda a conocer, el valor crítico de Reynolds; cuando pasa por la etapa de flujo laminar, transición, turbulento. -Nos ayuda a obtener distribución de velocidad para una tubería. -Por medio de las gráficas podemos darnos cuenta que hay una completa correlación entre el caudal y el numero de Reynolds, entre mayor sea el flujo volumétrico el número de Reynolds será mayor, por lo tanto es más turbulento.

10 RECOMENDACIONES -Verificar que los niveles de ambos compartimientos del tanque estén equilibrados, para ello todas las llaves y válvulas deberán estar cerradas. -El tanque de distribución de agua para la cuba debe ser individual ya que la presión disminuye. -Anotar la Tº inicial antes de tomar la primera medición de Q. -Tener mayor orden en el manejo del equipo y en la toma de mediciones. -Verificar que el rotor del sensor del flujo del impulsor funcione de manera adecuada al encender el equipo. 10. BIBLIOGRAFIA  Yunus A. Çengel y John M. Cimbala, “MECANICA DE FLUIDOS”, Mc Graw Hill, 2012.  Victor Streeter, Benjamin Wylie y W. Bedford, “MECANICA DE FLUIDOS”, Mc Graw Hill, 2000.

 Ranald Giles, “Teoría problemas resueltos de mecánica de los fluidos e hidráulica”  Villon Bejar Maximo, “HIDRAULICA DE CANALES”, 2012  Crespo A. “MECANICA DE FLUIDOS”, Ed Thomson, 2006.

ANEXOS