Cap03

PROPIEDADES MECANICAS DE L OSM A T E RI A LE S ( O N I I N I I X ) D E I .C A I ) í I L J L O l.l

l{t¡laciorresesfuerzo-defornración . ) . 1 . I f ' r o p i e c l a t leens t e r l s i ó n en compresión \. 1.2 f'ro¡tiecl¿rtles y e n s a y o< J em a t e r i a l efsr á g i l e s 3 . 1. 3 D o l r l a c l o i . 1 . 4 [ ' r o ¡ r i e c J a c¡lreosrc o r t a n t e

',.)

[)tlt't'z¡ 1 . 2 .1 [ t t s a Y o s r l e t l l ¡ r e z a

i. t ).4 1.5

\ . ) - . ? -l ) t t r t ¡ z a< l r :v a r i o s n t a t e r i a l e s etl las ¡rropie<'lades l it't.to rlt' la tetttpt:r¿ttura l ' t o ¡ r i t ' t l a t l er sl c l o s f l u i d o s clelos polímeros ( o l l t l ; o t t a t l l i e t l l ov i s t - o c l á s t i c o

su comportamientocuantJose les cleternrinan de los ltlateri¿rles lllcc¿itticas l.lts pro¡rie:rlatlcs incluyen el rnódulo de elasticidad'cluctisu.jctaa csfucrz.gsntccíllicgs. llstas prg¡rieclacles Iit|ltt|.tItrl.czayvariasntcclic|ascleresistencia.Laspropiedadesmecánicassonimpor los productosdependende su cn el tliseño. lx)r(lue el fttllcionatnientoy desempeñocle bajo los esfuerzosque enfrentanen el servicio' En para resislil'clefirnnaciones c:apacicl:rcl esfuerzossin un cambio signitliseñ0.el ohjetivo gencralpara el procluctoes resistiresos como el mridulo de elasclrpucieln{{epen{e rle prop.ieflacles licrrtiv¡rc¡ !{ugcrot¡elríu,I;.¡*tu opuostoi a la flue.ci¿r.E' manlfactura el objetivo es dlametralmente ticirl^tl ), la resistenci¿r a material a la fluencia clel a¡rlicaresftlerz.6squc exceclanla resistencia Irtlrrírrt:ccsit¿¡ll.¡s y rnaquinadologratl su filrllla. [-os procesostnecánicoscomo el co¡fbnnado f ip
los nlateriales'Las li-

de rnecátlicas l : t l c s t t ' c a ¡ l í l t r l o c ' x a l l t i l l a l l t t l s las propiedacles las propiedades únicamente ¿rcottsiderar r r r i l l t c i o t t c s t l c t - s ¡ l a c ' i t yl i t l c a t t c c t t r r s ,'".rri,ig"n r n l i s t t ' l r ' rl t t l l e st ' l l t t l ¿ t l l t l l ' l t c l t t t i t '

mecánicasde los materiales Capítulo3 / Propiedades

44

RZO-DEFORMACION de comque se puedensometerlos materiales:de tensión' Hay tres tipos de esfuerzosestáticosa los tientienden a alargarel material' los de compresión presión y de corte. Los esfuerzosde tensibn adyacentesde fuerzasque tienden a tleslizar porciones den a comprimirlo y los de corte implican materialunasobreotra.Lacurvadeesfuerzocontradeformacióneslarelaciónbásicaquedescribe en sus tres tipos' las propiedadesmecánicasde los materiales

3 . 1 . 1 P r o P i e d a deens t e n s i ó n particularla relaciónesfuerzo-deformación, El ensayode tensiónes el másusadoparaestudiar elongarlo a tendiendo jala el material En esteensayoseaplicaunafuerzaque menteen losmetales. (Anrerican de la ASTM tal comoseilustraen la figura3.1(a)'Lasnorntas y a reducirsu diámetro, de pruebay el proceespécimen del la pieparación societyfor TestingandMaterials)especifican en la figura3'l(b) 'dimiento y montajetípicosdel ensayose ilustra¡r parael ensayo.El espécimen Y (c) resPectivamente' y tttt áreaA"' La longitudse de pruebainicialtieneuna longitudoriginal1',, El espécimen de la seccióntransentrelasmarcasdecalibracionlyel área,por la superficie midepor la distancia formaunaestricse luego Duranteel ensayode un metalel materialseestira, versaldelespécimen. en la figura3.2' La cargay el cambiocle sefracturacomosemuestra ción(o cuello)y finalmente para el ensayo'ambosdatosson necesarios se registranconforme avanz'a longituddel espécimen decontra Hay dos tipos de curvasde esfuerzo determinarlas relacionesesfirerzo-deformación. real' La y 2) esfuerzocontraclefornración formación:l) estuerzocontradeformacióningenieiil primeraesmásimportanteendiseño'ylasegundaenmanufactura' en un eningenieriles ingenieriles El esfuerzoy la defbrmación Esfuerzo-deformación valores Estos del espécimen' y áreaoriginales sayode tensiónsedefinen"on ,"ip""to a la longitud porcualquier experimentados porqueeliiseñador".p*"ruquelosesfuerzos sonde interésen cliseño ( 1 ) y ( 2 )q u e p r o v o c al a e l t r n g a t i ó t t d e t e n s i ó n(; a )f u e r z ad e r e n s i ó na p l i c a c lean tlcURA 3.1 Ensayo (c) clelensayode tensión' instalación y probeta del material;(b) espécimentfpico de prttebao

Ao

o

C

T

T I il I L

Lo

(1)

(a)

C-rbezalfiio

T Lo

I

Columna Marcas de calibración

Espécimende Prueba (o probeta) Cabezamóvil

Mesa Base e impulsor

(2)

esfuerzo-deformaciÓn Sección3.1 / Relaciones

45

TI

+

I

I

- Cuello

Lo

Lf

II

I

(1)

(4)

(3)

(2)

(5)

(6)

no haycarga; (1)iniciodelensayo' detensión tíllicotleun ensayo 3.2 Progreso FICtJRA (3) la elongación' continúa transversal; sección la cle del área (2)e¡rngaciírr., uni?ur.uy rer¡rcciírn sealcatlzalacar¡¡arnáxima;(4)seinicialafornraciónclelcuello'lacargacomienzaa final' sejuntancomoen (6)sepuedemedirla longitud (5)fraclr,rra. Silaspiezas su forma; por consiguiente'debenresistir componentedel productotlo cambiensignificativamente en el servicio' los esftlerzosque encolltrarán típicaen un una curvade esfuerzocontrade:formacióningenieril lnuestra se tln la figura 3'3 de la curva punto se defineen cualquier ensayode un espécinlenmetálico.El esfuerzoingenieril cornola fuerzaclivididapor el áreaoriginal:

or:

r

(3.1)

T,

= fuerzaaplicadaen el ensayo'lb (N); Y Ao= área tfonrlco,.= csfuerzoingenieril,lb/pul92(MPa);F deformacióningenieril en cualquierpunto .riginal tlel espécir."i ,1" prueba,pulg2 (mnr2).La

Fractura - 9 Y :a h

o

Á N

o) a

tu

-|F-

Desviaciónde O-2"/" e Deformación,

FfCURA 3.3 Cráficaesfuerzo contradeformacióningenieril típicaen el ensaYode tensiónde un metal.

Capítulo 3 / Propiedadesmecánicasde los nrateri¿les

del ensayoestácladopor

t. * 1.,,

1.1.2)

1.,,

D o n d e ¿ = d e f i r r m a c i ó ni n g e n i e r i l ,p u l g / p u l g ( u r n r / r r r r n )1, . = k r ¡ l g i t t t t cl r t c t t i t l t ¡ t t i o t ' l ) t l l l ldot t t i t l t l cl i t e f o n g a c i ó n ,p u t g ( m r n ) ; y l . u = l o n g i t u c lo r i g i n a l d e c a l i b r a c i r i r r¡,r r r l g( t l l t l t ) . l . i t s t t t l i t l ¿ t t l ctsl c l i t t l c ' formación ingenieril están dadas en pulg/pulg (nrtlt/nlrn), ¡rcrrtpotlctttoscotlsidcr¿tl'(ltlercpl'esclllil la elongación por uniclad de longiturl, silt tlttidades' La relación esf¡erzo-cleformacióncle la figura ,1.3tiene tlos lcgioncs tltte itttlicall rltls filt'tllits r nlrct-slttcrd i s t i n t a sd e c o r n p o r t a m i e n t o :I ) e l d s t i c oy 2 ¡ p l á s t i c o .E t t l a r c g i ( r r rs l i i s l i c a ,l ¿ tr c l i ¡ c i r i t e t ¡ t t e r c c o b r as t t k l t t g i c l i i s t i c o u n c o r n p o r t ¿ u r t i e n t o y e x h i b e e l m a t e r i a l l i n e a l , y e s zo cleformación lkxrke: t l c l i t [ . e y r l c l i t t t r t u d o r i g i n a l c u a n d o s e l i b e r a l a c a r g a ( e s f u e r z o ) .E s t a r e l a c i ó ns c ¡ror a,,:

(1..1)

I:g

ltr/pulgr lMPa). /r es tnta ntetlirl¡ttlc lir ligitlcz illllercttlc tlcl lll¿ttccloncleE = módulo tle elu.stit'itltLrl, . ¡ r l ' ep r o p o r c i o n l l i d a dc r r y o v a l o r e s d i s li l l t o ¡ t a ti t c : . t t l iltt t ¿ t t t : r i i tll . i t l ¡ t l r l i t- 1 1 c l e c o n s t a n t e rial, una s e n t av a l o r e st í p i c o s c l e ln t ó d r ¡ l od e e l a s t i c i d ¿ upl a r a d i l e r e n t c st t r ¿ t l c l ' i i ¡ l e¡ lsl c l ¿ Í l i c t l)s' l l ( ) l l l ( ' l i Í l i c ( ) s . A l i n c r e m e n t a r s ee l e s f i ¡ e r z o ,s e a l c a l r z au n p u n t o e n l ¿ tr c l l c i r i t t l i l t c ¿ t lt k l n t l c c l l t l i t l c r i ¿ t l empiezaa ceder. Este punto de.lluent'itt }/ tleI rtralcriltl pttetle itletltil'icitt'scctt lit I'igttrit¡rot'cl c'itltt , r lI ' i l t a lt l c l a r c g i r i r tl i n c l l . [ ) c b i r l oi t t ¡ t r cc l i r r i t ' i ot l c l i t l ' l r ¡ c r r c ici ts t l i l í t i l t l t ' b i o e n l a p e n d i e n t e¿ b rl ' r ¡ s c ac r r l l ¡ r c n r l i c ¡ r t)e, s c r l , . ' l i l t tl'í ¡ t i c i t r t t t ' t t lict ) ' t ' t l l t l t r d e t e c t a r( u s u a l ¡ ¡ e n l el t o o c r r n e c l el n ¿ r n c r ¿ 0 . 1 ( / ( ,c r , nf c s p c c l oa l i t l í l l c i t r c c t a . l i l ¡ r t t r t l trl l c l ' l t t c l t c i i t d e l e l e s f ' u e r z oq u e p r o v o c a u n a d e s v i a c i r i n

TABLA 3.1

M ó c l u l o e l á s t i < : op a r ¡ m a t t ¡ r i ¿ l l t s: st l l t ' r - r ' i o t l . r r l o s

M ó e l u l or l e t ¡ l ¿ s t i r l ¿ c l Material Metales A l u m i n i o y s t t s; r l e a c i o n e s l-lierrocolaclo Cobre y sus aleaciones Hierro Plomo Magnesio Níquel Acero Titanir¡ TLrrr¡¡steno

lb/pulgr lo x l()x l6x lOx 3x

lor' Ioi' lo" lOt' 10"

7 x l(lt' . J Ox | ( ) i '

(N'll' a) { ( r { x) I O J ) (l Ili\ l()r) ( l l ( ): r l 0 J ) (lo,)i'l 0J) (l I x lt)J) ( - l ¿ t' l o r J

|() x l()''

i l 0 ( . i\ l ( l j ) ( , 1 ( ) , ) 'l .( ) ' )

l7x lO" 'j()r l()"

(ll' . I()' ) t.l{l ' lr)rl

50 x I()r'

(l.l';. l()')

(erá¡ttir:c¡s Altinlirra Concreto f)ianrante Vidrio Cart¡urocle silicio Carbur<¡de tungsteno Polímeros Nylon Fenol tr:rrmalclehído P o li e t i l e n o( b a j ar l e n s i t l a t l ) Polietileno (alta clensidad) Poliestireno H u l e , n a t u r a l ,r : t ¡ r a r l o

7x l ¡ i { )x l0 x ( r 5x tiO x

lO(' l(}(' l0{' l()(' .l 06

( ) . . 1 0x . l 0 i ' I . ( X )x l 0 r ' 0 . 0 1r l 0 r ' .l t)..1 0 x 0r' 0.40x 1()t' 5(X)

l l e c : o J r i l a rdlae l { l l , l 1 ( ) 1 I, I I l , I l 4 l , I l : i l y o l r . r sf t t c r t t c s

l . l l li l ( ) ' j ( l t ) l ' ) . .l ( ) ' ) t(,();l(lt) ( . 1 - l l J .l .( ) ' ) (-rril¡ lt)tl

( 1 . ( )r . l ( ) i ) l ; rt ) i

l()'J

rt).li l()') t {) . 7 r . i r } J ) i t . r )x l ( ) ' ) {i.'¡}

esfuerzo-deformación Sección3..1/ Relaciones

47

dcl nlaterial,tarnbiénse le llama resistenciaa la fluencia rlc la resistetlcria es unÍrc¿tritclcríslica (rrlrtrsntrtnblessotl eslilerzode.fluenciao lítnite elásfico)' plásla deformación lrl ¡ru¡rotte ¡uencia n]arcala transicióna la regiónplásticay el inicio de en adelantepor la ley de tic,atlcl r..terial. t-a relaciónentreel esfuerzoy la deforrnaciónno se rige la elongacióndel continúa llpoke. Al increr¡entarsela carga por encinladel punto {e fluencia en la penpcro a ulla velocidadllluchomayorque antes,causandoel dramáticocambio espécirrren. de una es acompañada tlie¡tc rle la curvaq¡c se Illuesfra en la figura3.3. Laetongacióndel material permanece material dcl hrca c'n l¿tseccitintrallsversal,pero el volumen del l.ctltrccióntillifirr.nrer su valorntáximo,y el esfuerzoingenierilcalcuF alcattza . I;in¡rlnlente . la cargaaplicacla constiultt' al'¡ letniótt o tiltima resislenciaa la tensióndel material; cstc 1)untose llarn¿iresistcncia frrtlrrlrar.ir 1A,,.T'Sy l' son dos importantespropiedaclesde a fa crral tlcngl¡rnlgspor 75, dorlcleTS = F-,,,,i., En la tabla paralos círlculosclediseño(tambiénse usanparacálculosen manufactura)' resistencia para tracción la a resistencia y la a la fluencia de 3.2 se crlistarrI()svalureslípicosde la resistencia de es difícil a la tensiónconvencional Debicloa que la resistencia sclcccioliaclos. algunosnrateriales de estos Sc tlsaun.t',oyo alternativopara medir la resisten-cia cer/ttnicos, a¡tlicar¿tlos rtt¿ttct.i¿rlcs de los difieren polímeros los de cleresistencia (sccción3.1.3).Las propiedades f'rrigiles Inatcrialcs (sección3'5)' a causade su viscoelasticidad c:eránlicos l'el¿rlcsy tlc l
EL:

Lt - Ln

(3.4)

L,

l a t e n s i ó t tp a r a l A t l l 4 . 1 . 2 R c s i s l t ' rir¡t ; r l a f l u e n c i ay r e s i s t e n c i aa r s . r l l , t t l r i r s r ' l ¡ t ¡t¡l,tl¡s

ñl¡tctial Alurnitrio, rt'tocitltl

a fkrsistetlcia la fltrencia lb/¡rr-rlg.' (MPa) 4,000

A l t ¡ t n i t r i o t, r a b a i a t l ot ' t l f t í o "

15,001)

A l r ' . r ri o l t t ' s t l t ¡ ¡ l t ¡ t l l i t l i r l "

25 , O 0 o

I lit'rtot ol¡tlo' 1 - . r 1 , t ,¡' 1 ' 11 ¡ ri < l r l A l t ' , r r i r ¡ t r c sr l t ' t o l l r e ' '

Ale¡r iottt's rlrt trt.t¡ltrtlsio¡ N í r ¡ t r c lr e
40,(x)0 I0,(xx) J(),(x'() 25,0(X)

22,000 2-5,000 t¡0,000 7s,000 40,000 50,000 I 20,00c)

QB)

(10s) fi7sl Q75) Q0) (205) (175) (1s0) (17 5) (400) (500)

(27s) (3s0) (800)

Resistencia a la tensión lb/pulg.' (MPa) 'r0,000 1B,OO0 50,000 40,000 30,000 60,00{J 40,000 65,000 45,000 90,000 100,000 95,000 75,000 130,000

(69) (125) (350) Q75) (205) (410) Q75) (450) (300) (600) (700) (650) (515) (900)

l k ' r o ¡ r i l ; r t l alrBl el ,1 1 0 1l 1, 1 1l,l 5 l y r f r a s f t r e n t e s ' lnplia.garna-de o s v , r l o r c s1 1 , ¡ 1 1s1<¡rsttri ¡ r i t ' o s [. ' ¿ r ¡ l a s a l e a c i o t r e lsr a y . t r r r a yn ( l e l , t r a t ¡ m l e n t o r ' o r n ¡ ; o s i c i ó l ¡ r l t : t l c ¡ r c t l t l i t ' n r l o r l t ' l , t r t ' s i s l t ' t l c i r , rl,,l,'r,'. ( ¡ r o rt ' i t ' t r r ¡ r l ot ,r a l ¿ t l l i e n t ot ó r t l r i c ot l e n r l u r e c i c l oP o r c l e t o r l n a c l o n ' ' 'l

4B

Capítulo 3 / Propiedaclesmecánicasde los materialcs

como una relaciónpolcentttal;/./ = lorlgiltrtltlcl expresada frecuentemente dondeEL = elongación, rnarcastle calibracióuluegtr en la fractura,pulg (mm) medidacomo la distanciaentrelas espécimen dejuntarlasdospartesoetespecimen;yL,,=longituclorigina|clelaprtrbeta.Lare<.lucciri¡rdeár se define como: (3.-5¡

,4rt: !:-A' tl,,

= áreade la secciótt ell porcelltilie;-rl¡ ex¡rresada dondeAR = reclucciónde área,frecuentetnente tran¡versalenelpuntoclefrnctura,¡rul92(nrnr2)i\t\"=áreaorigittal'¡rrrlgllttttrl)'Ilay¡rroblern:t (lue ()crtrreelr lOsespecínrcnes con estasdos medidasde ductilidadtlebicloal estrangulanlicnl0 pesitrtlc cslo, de pruebay ta no uniformidaden el efectocleelongacitirty tlc rctlttccitirtde ¿irca.A tltiis tlc drrctilitlatl ntctlidits l¿ts son ¿irea rlc la élongaciónporcentualy la reclucciónporcentual val'los ¡rarit En la tabta3.3 seenlistanalgunosvalorestípicosde la ckrnglcirltt¡)Orcctlluitl comunes. materiales(metalesen su mayoría)' h¿rltr lcttitlo ¡rrobletttits Esfuerzo-deformaciónreal Algunos leclorescuidadosos¡rrrcrlcrr ctt lttgltr tlcl ¿i¡'ca probellt, la dc origirtill área del para calcularel esfuerzoingenierilcon el uso

T A B L A 3 . 3 D U c t i l i c l a dr n e ' c l i c lcao r n o e l o t t g . r t ' i ó tPl o r t t ' t t l t l , t l ( v a l o r e st í p i c o s )p a r a v a r i o s n r a t e r i a l e s e l e c
Material

elongación ¡t
Metales Aluminio recocido Aluminio trabajacloen frío A l e a c i o n e sr l e a l r ¡ m i n i or e c o c i d a s a Aleacionescle alt¡minio tratatlastérmic.ltnentt'J A l e a c i o n e sc J ea l u m i n i o ,f u n d i c i ó l l a Hierro cola
Cerámicos Polímeros ásticos Polímerostc'rm<¡f¡l termofijos Polímeros (ejemplo,hule) Elastómeros

40 t] 2o [] '1 o'() '15 lo (' o lo 4t 3o I0 2o 55 20 Io

0l)

l(x) I l(.

R e c o p i l a d ad e [ B ] , [ 1 0 ] , [ 1 I l , [ 1 . 5 ]y o t r a sf t r e n t e s . o Los valores dados son típiccls.Para las alea<-it¡nes ltay trlla gartt.i
esfuerzo-deformación49 3.1/ Relaciones Seccií¡n que se reclucecaclavez más a nle{ida que avanzael ensayo.El valor del esfuerzo (instant/tnea) comoesfuerzoreal" obtenitloal clivitlirla cargaaplicaclaentreel valor instantáneodel áreasedefine L'

(3.6)

A que resiste l[/prrlg2(MPa)rF = fuerza,lb(N); y A = áreareal (instantánea) tftr¡tlc o - csf'ucrzgr'c'al. l l t i ' i t t g r t l. ) t t l g ' ( t l l l l l 2 ) .

ulla valoraciónmás realistade la elonl)c igrr¡l ¡ra¡era. la dc.fonrtatirin rcul pro¡rorciotta ,,i¡starrliinca"por uniilad cle longituclclelrnaterial.El valor de la deformaciónreal en un g^ci.rr después incrementos, cnsa\,()tlc tcnsi0llpu.,l" estintarseal clividirla elongacióntotal en pequeños y ingeniel'ilparacadaincrenlentocon baseen su longitudinicial finalla clcfbrnlaciírn sc c¡rlct¡1il como: define se real la deformación tll(.lll(,.sc srilillttllotkrslos ur.l,rr",tllllcnidos.En el lírnite,

'=L:*:"I,

( 3.7¡

mornentoclurantela elongación.Al final del ensayo(u en cualc¡uier clolrrlcl, = kngitud instantánea usandoL= Ll' puedecalcularse el valor iinal de la clefornlación otratlefil'lttitcititl), de la figura 3'3 setrazarade nuevo'usandolos vaSi lit curva ¿efgrmaci(lncontraesf'uerzo y la {efonttación,la curvaresultanteseríala que Semuestraen la fitlcl esl-uerzo I6rcsyc:ltlatlergs la decl traz.oes virtualmettteel mismo que antes'Los valoresde [].trla rcgitilrel¿istica grrftr.1.,'1. de para la mayoría los f onnlcitilr s()npeqtteñosy la defbnnaciónreal es casi igual a la ingenieril valorescleesfuerzosson tambiénmuy cercanosunosde otros' lnetalcstlc interés.I-os re.spectivtls de las probetasno se reduceSigL,l r¡ptiv9 rle estacerca¡ía., qu. el áreadela seccióntransversal por lo tatrto,puedeusarsela ley de Hooke pararelacionarel nificativ¡tnlclllcell la regiónei¿'rstica; csf'ucrzorcal cttll la deforlnaciónreal:o = Er' real y su contraparteingenierilse da en la l.a clifcre,ciae'rre la curvaesfuelzo-defonnación se actualmente L
\

\-.-

l n i c i od e l c u e l l o

o

:(o o) N (D

P u n t od e f l u e n c i ai ,n i c i o de la regiónPlástica

tt

LU

R e g i ó ne l á s t i c a : < ¡ =E .

Deformaciónreal,e

Curva ProYectadasi no hubieraocurrido el cuello

t* 50

Capítulo 3 / Propiedadesmecánicasde los materiales

de la tlctr¡¡rnaciórl en la regiónplástica,los valot'es Conformeel esfuerzosevuelvesignificativo c:ott real pttederelacionarse lit ingcrricrilpor real y deformacióningenierildivergen.La defbrm¿rción (3'8) e :ln(l+¿) Itletlialttela expresión De igual manerael esfuerzoreal y el ingenierilpuedcnrelacitln¿rrsc (3.9) o --o"(l tc) en la regiótt continttanrente Debemoshacernotar que en la figura 3.4 el esfuerzoaulllenla se pierdeen la El significaclocleeste t'en
o:

(3.10)

K("

el aprtlxitttacitin Estaecuaciónrecibeel nombreclecurva cleflujo o fluencia,y captacon llluch¿l por' cle-endttrecimicnltl capacidad su de los metalesen la regiónplástica,incluida comportamiento (MPa), e igualacl deformación.A la constanteK se le llama coeficientede resistenciu,lb/pulg2 dc cntlur¿'' valor del esfuerzoreal cuandoéstees igual a L AI parámetro,¡ se le llama e)(ponetú( Srr valor se figura 3'-5. cimientopor deformación,y es la pendientede la líneaque apareceen la típicrls por el trabajo.Los v¿tl0res con la tendenciadel metala endurecerse relacionadirectamente 3'4' la tabla aparecenen seleccionados de K y n paramateriales tle ctllllirrrltltdrlde trleLa formaciónclelcuelloen el ensayocletensióny en las tt¡teraciotres nttl ¡rordccortel endttrecintie estrechamente talesque estiranla piezade trabajoestárelacionada c¡tteel rlteditl¿t A de te¡lsióll. ensilyo un en formación.Examinemoscómo se observaestarelación el estran(antes ttce de t¡ttectltnie espécimende pruebase alargadurantela parteinicial del ensayo si illgrineletttellttldcl ltlltgilud, srt tocla en uniforme gulamientoo cuello),ocurreuna cleformación lit l'csislertciltlebitlt¡ ctl tttctllo iltcre ltity rtn espécimense clefonnanrás<¡ueel metal qrrelo rodea ltltsli¡t¡ttccl rttctitl ittlicitlrtitlcs a esl'uc¡'zos rrriisresislcnfc por frabajo,haciéntlose al e¡r<Jurecinriento l - l ( ; t i l i , ^ \ . j . l ; ( t ¡ r v . ¡ c s f t ¡ c r z ( )( o r l t t - . 1 ( l { , f ( ) i l i l . r i(t i t l r t : , ¡ l t r ¡ ¿ ¡ t l . l ( ' l l t l l l ¡ esr.rl.rlog-log.

100

9 _ K o j

(E

E

o N o 6

t' n" a

Pendienten = b

LU

0.1 alb 1.0 0.01 Esfuerzoreal,e

esfuerzo-deformación Sección3.1 / Relaciones

51

KY exPonente de resistencia TABTA3.4 Valorestípicosdel coeficiente seleccionados. metales n para por cleformación rle elrclurecinriento Exponentede endurecimiento K Coeficienteresistencia, Material

lblpulg.2

(MPa)

n por deformación,

A l r r n r i n i t ¡ t t t r oc o c i c l o A l t ¡ r n i t t i oa l e a t k ¡r e c o r : i t l o n A l u n r i n i o a l e a r l oe n d u r e < : i r l o ¡ror tratanrientotértlricoa ( ' o l r r c ¡ t t t t o r e
25 , 0 0 0 35,OOO 60,000

(17s) (240) (400)

o.20 0.15 0.10

(300) (700) (s00) (Bs0) \700) ( 12 0 0 )

0.50 0.35 o.25 0 . 15 0.15 0.40

4-5,000 100,000 75,000 125,000 100,000 l7ir,0(X)

R t , to ¡ r i l a r l cal e1 9 l ,[ 1 0 ] ,[ 11 l y o t r a sf u e n t e s ' térmicoy endurecimientcr tratamiento "l .,s val'res t.leK y n varíancleacuerdoa la conrposición, ¡ r o tl r a l r a i o Finalmente,el esfuerzo se vuelve tan grande iull,accntr.sc haya tlcfirrlllado en la nrislna proporción' clesarrollaun punto débil en la probeta (a causa que lil tlclirilnaci(Ir unif Ontle lto ¡ruetlecolll"inuar.Se y de grano, impurezasdel metal y otros factores) {e lir nc¡tnttlación cleclislocaciuu., .,t los línlites que conduce a la ruptura. La evidencia etnpírica retlu inici0 fl la firrrnaciírndel cuello de botella real alcanzaun valor igual al exponente ve la t¡rrccl cuello sc lilnlta eu ull llletill, cuancloel esfuerzo un alto valor de n significa que el metal dc cndttrccilltiellto por clefonnación rr. E'n consecueltcia, a la tensión' de que illicie el estrangulatnientoclurantela carga ¡Ircdc tlcfil.ntÍlrse nlírs, antes

real contratleformación esfuerzo-rleformaciónLa curvadeesfuerzo Tiposrle re¡ac¡ones la

plástico'Como ya se ha indicatlo' pr¡¡rgrciottalllttcltainftlrtltaciírttacercaclelcomportamiento de los metalesen la regiónelástica'y la curva lc.\,tlcIlp¡ke (O = E. ) gobiernael ctlmportamiento en la regiónplástica'Hay tresfornlasbáel cotttportalltiento () I'lu.io(O = Ki) clctcrltlitla tlc f'lrrctrciir de casitodoslos tiposde que describeltel cornportamiento sicastlc rr:lacirillcsfitct'2o-clclirrttlac:ióll tal conrose lrltlestraen la figura 3'6: rilatcri¡lcsst'rlitlos.

por de estematerialestádefinidocompletamente t,lú,slictt.E,lcontportrtnliento (it\ Pct.lt,t'tttnt(ttt( E ; ntásque cedera la fluenciaplástica'se su rigitlez, inrlicadilpor el ntócltrlode elasticidacl muchostipos de hierro coladoy poll.tclula. I-os ltlaterialcsfrzigilescomo los cerámicos, de esta curvascleesfuerzocontradeformaciónqge caendentro lí¡rcros lcrrtrtlfi.iosllreselltalr de conformado. paraoperaciones Ilo Sonbuenoscanc|idatos ('Íl|cQ()|.ii|; e,to,.l'talcri¿tIcs r:ontracleformacitln:(a) perfectamenteelástica' f l( ,t lltr\ t.(r I r(,st;rtr:¡¡oríasdc rcl.rt:iottesesftterz<¡ ( c ) e l á s t i c ay e l r d u r e c i m i e n t op o r d e f o r m a c i ó n ' y t l r ) t ' l , i s t i ( . t ' ¡ - r e r f t ' r . t a t l l t ' r¡rl tl e ástic'r,

. , /

I

P 52

Capítulo 3 / Propiedadesmecánicasde los materiales

plástica. Este materialtiene una rigiclezdel'inidapor Ii' [Jna vcz' (b) Elósticay petfectantente al lnislno trivel de que alcanzaelpunto clefluenciaf, el materialse deformaplásticamente tle esta La curvaclefluenciaestád¿tdapor K = Y y n = 0' l'os tlletalesse colnpoltitn eSfuerzo. para reclistalialtas lo suficientetrente maneracuanclohan sido calentadosa temperaturas El plonttl exhibeesle colrldefbrmacitin' la clurante por trabajo zar, másque endurecerse c¡uedaarribaclel punto de portamienioa la temperaturaambiente,porclueestatenlperatttt'a del Plomo. recristalización a la ley de llurke ert la Estosmaterialesobedecetr (c) Elásticay enclurecible ¡trtr deformur:ión. región el6stica,y comienzann cecleren su punto dc flttettcial'. Str detilrtnacióncolttitltt¿t re[uiere esfuerzossiemprecrecienles,clados¡ror urtacttrvailc flttcnciacuyo cocl'icientetlc r¡ es tll¿lyor ¡lordefirrtnaciótl K es mayorque Y, cuyo exponente(leendureciltticllttl resistencia cotno una tlnción lineal ett una generalmcnle que cero. La curva clefluenciase representa natural.La niayoríade los metalesthictilcsse conlportantle eslalllallera gráficalogarítmica cuandose trabajanen fiío. Los procesosindustrialesque cleformanrnrferialespttl'ttlccliotlc la a¡rlicacióndc cslitcrzt¡s

porcsrilitttticttrrr (seccitin 21.-l)y corrfirrttr¿ttlo y aianrbrc-s clebarras etesrirado

lrlllTllll;T:il.t."

en compres¡ón 3.1.2 Propiedades etltt'cdos En un ensayode compresiónse aplica una cargaque aplastartn espécitnellcilírtdrictl nplatinas,tal como semuestraen la figura 3.7.Al comprintirse,lit ¡lltlbctitrctluccsttalluray ¿ll'lllle El esfuerzoingenierilse definecolno: ta su áreatransversal.

F -

o e : -

(].rr)

4,,

ttsittla del esli¡erzoittgertieril Éstaes la ¡lisma del'irricitin donde Ao=áreaoriginaldel espécimen. c()lll(): clefine en el ensayocletensión.La defbnnacióningeniel'ilse h * lt,,

( . 1r .2 )

hu elr (l) tle F I C U R A 3 . 2 E n s a y oa l a c o m p r e s i ó n :( a ) f t ¡ e r z ar l e c o t n J r r e s i r iar ¡t l l i t . a d .al l a ¡ r i e z a ¡ l r t t c l l a rltr co y (2) resultanclu , n e l t . r n . t ¿ ñtol e l c s ¡ l é t i t t t o t l o n c a m b i o c l ea l t r r r a ;( b ) i n s t a l ¿ c i ó np a r a l . r ¡ r r r r e : l l a prueba exagerado.

^ro -fI

Ih

ho

I

t

t

Cabezamóvil P l a t i n as u p e r ¡ o r Probeta Platinainferior Mesa

(a)

esfuerzo-deformación Sección3..1/ Relaciones

53

Itr o N

0)

f th tLl

P u n t od e f l u e n c i ai,n i c i o de la regiónplástica

e Deformación,

FICURA3.8 CurvatfPicaesfuerzo contradeformacióningenierilpara un ensayode compresión.

= rfonrfc /¡ = alturaclela probetaen el mornentoparticulardel ensayo,pulg (mm); Y hu alturainiEl signo es negativo. el valor de e cial, ¡rulg(rnln).Cornola alturadecrecedurantela conrpresión, se expresanvalorescleesfuerzoa la compresión. cr¡anclo rr"gulir,,,sc ignoranorrtr¿rllnente se en un ensayode compresión, contr¿la cleforntación irrgerricril Al gr¡ficar.cl csf'ucl'zo elástila región obtiere la gri'rficaque apareceen la figura 3.8. La curvase divide en dos regiones: ca y la regirinplrística,pero la fonna cleIa porciónplásticade la curvaes diferentede su complenlcntariaen el ensayode tensión.Como la compresiónprovocaun aumentode la seccióntransversirl(c¡ lrreir¡rlt t[.crcccr,cg¡llosrrccdccn cl ensayode tensión),la cargaaumentamásrápidamente alto del esfuerzoingenierilcalculado. (l¡c Íultcs.tlc kr cual resultault valor ¡n¿ís lrcr.ollgo nliis ocurreen el ensayode compresiónque contribuyea aumentarel esfuerzo. C'.¡firr¡rc sc cpr¡prirrreh probctacilíndrica,la fricci(rnentre las superficiesde contactocon las A causade estafricciónsecondcl cilindroseextiendan. r¡uclos borclcs licrrrlca ¡rrevcnir ¡rlalrclrns que redundaen una mayor fuerzaaplicadadurantela pruesunreunar.lntitlarladicion¡lclec-lrcrgía el incrementodel área biry ¡rruvoclr¡nincrenlentoetrel esluerzoiugenierilcalculado.Al considerar la curva caracplatinas, obtenemos y las probeta la transversaly la tricción entre ¿c la seccir'rn un ensayode en figura 3.8 ingenierilque se muestraen la tlc csfuerzocorrtracleforntaci(rlr terístic¿r corrr¡rrcsi
ingenierilesen tensión entrelas curv¿lsde esfuerzo-deformación Atr¡r¡rrccxistenclil'crencins defornlaciónreal' contra esfuerzo como cuandolos clatosrespectivosSetrazan y "" ..r,,'¡,,,:csiótt, de los enresultados los rcs¡ltarlrclaciglrescasi iclé¡ticas(paracasi todoslos materiales)'Como en la literatura,podemosderivar los valoresde los parásrv()s¿rla tc¡siri¡ sgn más atrunclantes igual dc la curvarle fluencia(K y n) clelos datosde los ensayosa la tensióny aplicarloscon nrctr.()s a de tensión ensayos de Cuandose aplicanlos resultados clecornpresi(rn. v^litlcz a l1s 6pcrac:iones estranse ,l"t "n ignorar los efectosde la formacióndel cuello' El tle cortrpresi(rn .¡rct.aciorrcs g firr¡raciónclelcuelloes un fcnórnenopeculiardel estiradoinducidopor los esfuerzos gularrricrrtg ¡o existcun coll¡rsocorrelativodel trabajo'Podríamosargumentarque tlc lcrrsitilr.lirr t.grrr¡rrcsi(r¡ del estrangulamiento; c()mola contraparte se consideran l¡ f'lcririrrt¡'seccioncslargasy rlclgadas de modo que espécimen, del sirrcr¡¡aree. la f'lcxiírncs un¿llilrr¡raclefalla que implica el doblado

54

mecánicasde los materiales Capítulo 3 / Propierlacles

O+'

o t'

(2)

(1)

F f e ' r ' t or l e ¿ l r ¡ r r i l ¡ t l t i t : t r t o e r t FICURA 3.9 t < l t n l l r e s i i r r l (: I ) i r l i t i t ¡ r l e l d t l e n s a y ( ) u11 ( , r ' l s J y (y, ( 2 ) r l e s l l r l t i st l c l l , l [ ¡ e r { ) t t l l r i ( l ( ) t r r t a c o l t s i r l t ' r ¿ l l l et r t t t t ¡ i r t ' s i ó t t '

el esftlerzocletlobladoen la a la compresión.consiclerarernOs el esfuerzono se limita úlnicamente esllerz.oconlradelilrlltacitittittgetticriles siguientesección.En las gráficaspreviasde lascurvasde tlc cslrangulanliellto ¡ltlr lnetli
d e m a t e r i a l ef rsá g i l e s 3 . 1 . 3 D o b l a d oy e n s a y o rnctálicils.lil ¡rroccsotle cledobladose usanpara confbnnarplanchasy liinrinas Las operaciones conlo se llltlcstrilen la l'igttra'l'10' stltttcle rectarrgular, doblar(o flexionar)una seccióntransversal mitarl externaclela seccióntloblada;y a al materiala esfuerzosde tensión(y defonnación)en la Si el rrtaterialno se ll'itctttrat¡ttetlarii esfuerzosclecompresion(y ¿"r¡r-áción) en la mitad intenra. doblado,tal como se mueslraen la parle(3) de lir'l'igut'lr' permanentemente por ejenlpltl)t¡tte¡xrscctlelasticitlad'pcro poc¿to Los materialesdurosy frágiles(cerámicos, a tlll¡l pclr ttn ¡trétrldrl(ltlc s()¡tlclcitl t:s¡)écitttcl) ningunaplasticida¿,se ensayanfrecuenternentc

i]l,lflil:ll ;T*;*J*';ru;n::il'::i:,':',il:*:,lJl':,1ljl;ilYillil:.' lt tlt¡ltltttltt{cotttlpuetlc a¡llicar el ¿'l.r¿r-I'o zas que sujetan el espécirnen.A estos nraterialesse les c¡t cl usutttlOtttt tttottlltic ilttstr'¿ttkr ciclo tanlbién como enssy()tle.fltriótt) ¡rarirplotrar su lesislencil,

(l(' an r c¡ r r r rr e s t . t l t ¿ tr l tol t : s f t t t - ' ¡rzl t 'tl t ' t t s i ' t )l / t l l ) ( ) 3 . 1 0 E lc l r ¡ b l a ccl ol eu n a s e c c : i ótnr a n s v e r srael < ' t a r r ¡ ¡ ut il e FIcLJRA ( l ) t l , l r l ' r t l ¡ ' y y e s f o r z a t l . r l c f o r r n a c l o P i t ' z a c o m n r e s i óenn e l m a t e r i a l(:l ) c a r g ai n i c i a l ,( 2 )e s ¡ r é c i n r eanl i o * " n t . Esfuerzosy de deformaciones

n

Fb*l

l-

t T f

r;:''""

.-l (1)

EsfuerzosY deforntaciones de tensión

(2)

(3)

55 esfuerzo-clefortnacií¡n 3.1/ Relaciones Set:ciirn secolocaunamuestracon seccióntransrle la figura3.10.tlrresteproceclimiento prirrrertliagrfllna el y se aplicaulla cargaen Sucentro'En estaconfiguración versitlrcclurrgula|entredos stt¡rortes

¡ 1 ¡ ( 1 r . l t | o s c t | c t l t l t l l l t . t ¿ l t l l l e n s a } / ( ) d e t | o l r l a c | o . 1 . t , . * p u n t o s . A I g u n a s V e cmuestra e s s e u sla aunacorr fiexionanelt la fonna exageradaque de cuitlto ¡ttttttos.Ilstttsrllalerialesfriigilestlo se anteriora hastaun punto inmediatamente figura -1.10:crr lugarde esto,se clelirnrlanelásticarnente a la la última,resistencia porqueseha sobrepasatlo gcutrc geltcralmente [:l rorrrpitnicttto la fl'actur¿r. asociafractura El rlsuliadoes el cliva.ie,unmodo cle tc'sió. rfc las f i6r^sextcrrastlcl cspécimerl. cttalltloestostllaterialesse trabajana bajastempera(1. c(). (.ct..t.'tc()s )''lr.t.lcs, (lu(.sc l)rescllln a que un deslizamiento ul]a Separación Irlñrstlc st'lvit.i0.crt cl cttltloctlll'ccoll lllayor pr0lrabilidacl Ilama se prueba de esta derivacla icos.El v¿,lurde la resistellcia clrslirlogrirf tlc cicrl()s¡rlittt0s I0 lrrr.go fónnUla t t t l ,c i t l c t ¡ l a { a t l l e c l i a n t e l i t S i g U i e n t e t . ( , \ i . \ t t , ¡ ( . t tttt [ ( t t t t l ) [ y t( t l t ' t t t t , s t ' c, Y

(3.13)

1 . 5l " L - - .-;7-115 l)t -

lb/pulg2(MPa); F = cargaaplicatlaen la frac-tura a la nrplrrratransversal,
l t l l ' i t l . S c . t t r r s c ¡ l t t c t l c t | c t c r l r t i l l a r l a l e s i s t e l t c i a a I a r u p t u r a l r a n s v e rdado s a | bde a sdefleccitin' adaenlafracturad llivel rrsilrrkrsrlcdidasl) r'cgistr'dc l. cargaa un ri.l. I:rrstrlrs¿r.sc¡ructlclr dada' o 2 ) l i t t l c l ' l c c c i t ' l t lt t l l s c l v a t l i r a t t t l a c i t r g i t

j . 1. 4

l'roltieclercltls ¡rot'c()rtalrte sobrecualquierladode un elemento cll direccióno¡ruesta dc csflerz.os Irl crrlc rrrr'licirla ir¡rlicacitin cortantese definecomo coltlo se lnuestraen la figura 3'l l' El esfuerzo rlerlgiukr ¡tatitdef'lccl¿rtlo, F

( 3 .l 4 )

A lb (N); y z1= áreasobrela cual se aplica a¡llicada, l5/¡r¡lgl(lvll'a);/; = literrza t¡rrrtlcI - csfirerze. de corleptlededefinirsecomo l,r f t'r'rz,r.¡rtrlgl{tlltll2).[-a delilrtllaci(rll ó (3.I s) ' b (mm); (lnmÁnm); 6 = deflección del elemento' pulg tl()rrtlcy = rlclirr.tlrirci(rrr ¡r0r c()rlanle.pulg/pulg ( ) c u l r e l ¿ rc l e f l e c c i ( r np, u l g ( m m ) ' r , / r = t l i s l u l l c i l ro r . l o g 0 r r asl o t r r cl a c t l i t l se ensayancomúnmente en un ensayo de torlil cslUcrzo cOrlltttlcy l:t dcfirrtlracitin al corte como Se clelgatlase somete a un momento de torsión sitirr crr cl ctral urt espécitttelltubtll¿tl'cleparecl lo cual torciéndose' aumenta el tubo se deflecta cr',l¿tf igul'a 3.12. Clorlforllteeste "lo'n"nti' nruestr¿r geometría' cs r.utiltlclirltttacitill ¡lor c()rlantepara esta

Área de la sección transversalA

( f : l ( l t .i l l z \ i i . | 1 ( . r ) E s f t l t : t z o o r t a n l e ( ( ) l t r l l t ( ' ' ( l r ) r l t ' f o t t r t , r ti t i t r l t o r

F

-

q

+

/

/

l- I l-r F (a)

-7 /

F

F;a.?q

56

Capítulo 3 / Propiedadesmecánicasde los materiales

Sección ArA F I C U R A3 . 1 2

l n s t a l a c i ó nr l e l e t t s a y ot l c t o r s i ó ¡ l '

en el cl.ls¿ly()llrlr rtletlitl tlc la ectt¿tcititt La deformación por Cortante pttecle cleternritlarse

" -

T znR2t

(3.16)

( N - n l l l r ) ; R = l ' a t l i ot l c l l t l l r o t l l c d i t l o l t a s t ac l c i e d o n d e T = m o m e n t o d e t o r s i ó n a p l i c a d o ,l b - p u l g p a r c t l ,p t r l g ( r t l r t r ) 'l ' a d c l t l r l t l i t c i t i t t¡ l r t t ' c ( ) l l i l l l l t " ' n e u t r a l d e l a p a r e c l ,p u l g ( n r m ) y f = e s p e s o rt l e l a angrtlar tlcl tttbtl, (]sl()sc collvtcrle cll tlll¿l pueclecleterminarsemirienclo l¿rcantidad cle tleflección a urrircx¡rresirirr rcrfirc:il.ril ar crividirriipor la longitucrcrecalihracirin /. y ill distancia creflectatla,.que simple se tiene:

Rcr L

'

(3.17)

donde cr = deflección angular' en raclianes',,, erf.¡rerzrl-rrefirrrlirci f < l r t t l a c i t i tl )l ( ) Ic ( ) l ' l i l n l et l p l c a crr lir regitirr E n l a f i g u r a 3 . 1 3 s e p r e s e n t au n a c t l r v a e s l i t e r z o - d e elástica. la relación está defirrida por:

(3.llJ)

t : G y

ell corte,lb/pulg2lMPa). Paral¿tntayoríatle doncleG = módulo de corteo móclulocleelasticid¿rd ('i = (l'4li' el módulode cortepuecleaproxinlarsetnediantela ex¡rresión los materiales, cl lltitlcl'ialsc endurcceprlr En la región plásticacle la curva esfuerzocontradefonlracióll, ()cllrrela fraclttla' hastar¡rreI'inaltnellte deformacióny provocaun aumentodel ntornentode torsión F l ( ; L J l ' l At . I J ( t r r v . rt í ¡ r i < . (1' \ l r l ( ] l / ( ) ( ( ) n t r , r( l ( ' i ( ) r l l l . l < ' i r,i rt l ( ( ) l t ( ' ( ' t l t t l l o n s J ) / ( )t l c l t ¡ r s i r i t l .

Resistencia al corte ot

Regiónplásiica

o o () o N o) o

tu

Puntode fluencia - Regiónelástica: r= G^l

DeformaciónPorcortante,Y

S e c c i ó ni . 2 l D u r e z a

5/

en la fractura l-1 rclacitincn cst¿trcgitines silllilar a la de la curvade fluellcia,El esfuerzoccrrtante puedeesticorte al y sc ,,r".,rrrr,,resistencia al corteS clelmaterial'I-a resistencia t'¡lcrrl¡t'se ¡ruc.¡c = S 0.7(ZS). la aproxintación ¿rla tensióntnedialtte tlc la resistencia c()nlos tl¿rlos nlill-sc no calnbiaconlo lo torsión de el ensayo del espécilllenen lrl ¿ircirrlc lir sccci(11transversal ll.cc c¡ l¡s clls¡\,ps¿e te¡siír¡ ), co¡lpresión,la curva de esfuerzocontradeformacióningenieril tlcrivatlatlcl cnsavocletorsirines virtualmentela mismacluela curva de esfuerzocontradeformac i t i r rl c i t l . l..s proccsrlstlc cor.lcson conrulrcscn Ia industria. La acciórtcortattte se usa para cortar lántise remue¡ i r s ¡ l c t i í l i t . i r sg n c l ¡ r u r r z o n l r l o¡. l e l f i r r a d oy o l r ¿ l so p e r a c i o n e s( s e c c i ó n2 2 . 1 ) . E l m a t e r i a l ( s e c c i ó n 2 3 . 2 ) . y c c r r r r r i r t ¡ r r i r r ¡ t ¡l or o r e l n l c c ¿ t n i s n rtol e c l e l i r r l l t a c i ó ldt e c o r t e

,J.) l)LJl{[zA Una buena Sc tlcf-illcIn thlrezacleulr nlaterialconro su resistetlciaa la indentaciónpermanente. a La resistencia al rayadoy al desgaste. que el materiales resistente tlUrezasigrrifica gcrreralrrrelrte incluyeningeniería, de qs rr¡¿rcaracteríslica irn¡lrtante paraInuclrasaplicaciones csl.s p¡r.rirrr('lt1)s

en aderante más '"'" veremos H|il1il'::il,ffi"."J1i';:L;:;ilji:ffi !;,1::ll;l'1,:[ 3 . 2 . 1 E t r s a y ocsl ec l t l l e z a del nlaterialporquesonrápil.rs crrsal,¡stlc tlurczase¡sa¡ csrnúlllnente ¡raravalorarlaspropiedades

:;l;1ilffiil:llH,:lffii:lifl:liJli",:1"11",1""J:ÍHl'". usadoparaprobar Ensaygtle dureza Brinell El ensayo<JeclurezaBrinell es anrpliamente suecoque lo desalrlctalcsy ¡e lrrr.tlles¿c rlurcz.aba.i:ra nredia.Deriva su nombredel ingeniero

,fl,l;n:::1il';:J,]:,ilT,iTl,::];,::':TT# ::lllil:iillii';,fi,I?:: paraobtenerel númerode se cliviclela cargaentreel áreacleinclentación l5(X).0 .t(XX)kg. I)es¡rués en filllta de ecuación: llrirrcll(llU). Ilxfrresada tlrrr.czu

2I:

II IJ :

(n I)t,\ (r,

-

1)

(3.1e)

(kg), 1)u= ¿¡6nt"trode la bola (mm) Y Di= diámetrode indentatlonrfe/; = cÍtrg,acleitltlentaci(rn se indicanen la figura 3'14 (a)' Las unidadesdel cit'¡rsglrrcl¡ su¡rcrficie (rnnl).Ilstasclitllensiones se omitencuandose expresa6stenúmero' llrirrcll resultantesorrkg/rnllr2,pcro ununltnente rrr.irrrcr0 bolasde carburocementado'ya que las usan se l)lra los lllatcriulcsnrítsdttl'os(arribatlc 500 l{l}) las lecturas'Para un¿tdelbrtnacióllelírsticaque comprometela precisióntle de aceroex¡reriruerrtiul (1500 a 3000 kg)' Debido a las rnítstlrtrosse utilizan tarnbiénlas ntayorescargas los rnate'rialcs unabuenaprácticaindicarla carga seccltlsidera ba.iodiferelltescalg¿ls, tlil'erc¡ciascll l9s resttltaclos cn el cttsayocttatltlose reportalllas lecturasHB' rusitda lleva el nombredel Ensayode dureza Rockwell Éstees otro ensayousadoampliamente' y lasdiversas de los veinte'Su usoesmuy conveniente en la clécada t¡ttelo dcsarrollíl rrrctlltrrgistu a una variedadde materiales' r¡ttclut tcllitltllr tritvósde los ailoslo h¿rtlltechoaclaptable rnc.jorirs l : t t e I c t t s i t l . t l t l e t | t t r c z a | l t l c k w e | | s c p r e s i o n a c o t l t r a e | e s p é c i m e n u n i n d e n t apara dorenforma una cargamenorde l0 kg trsanclo (l/16 9 l/tt ptrigclediánletro), c-sfrrir c()¡().() rrrrir¡rcr¡rrei¡r

5B

nlecánic'rsrle lr¡s nr¿tcri¡lcs Capítulo 3 / Propieclarles

il'

Bolade 10 mm (indentador¡ de acero o carDuro cementado

r- Formade la indentaciÓn

a\'

\-l

'l+--D ¡>l '

Espécimen

Posiciónfinal (2)

Posicióninicial (1)

(b) Rockwell

(a) Brinell

fndentador

piramidar /t

I'

,/

lndetrlador Piranlidal

'1l l' t) l

-+

X,

8,/

Forma de la lrrdenlación

F

Formade la lndentación (d) KnooP

(c)Vickers

(J) ( ¿ )l l r r ¡ l r : l (l ;l r )l i o t l i l v t ' l l (: l ) t ' r r ¡ ¡ 'tll t c t l t ¡irt r ¡ ti ' r l y F l c u R A 3 . 1 4 M é t o d o sd e e n s a y or l e l a r l t ¡ r t : z ¡ : cargamayor;(c) Vickers;y (rl)Knrxr¡r' (u ott-ttvaltll) ¡ritra se a¡llica una carga lrlity()rdc l-50 kg asentarel indentacloren el material, clespués i.ici.l' ['a ii.rtu ,rirturcia ¡n¿rsail¿ide su ¡rosicitin que el indentador penetre en el espécimen una de clepenetraciónadicion¿tlr/ cn ttna leclura Rockwcll máquina ensayadoraconvierte esta distancia (b)' clureza.La secrtenciase clescribeen la figura 3'14 de inclcrttador¡lrrl¡ltlrciotratltlivct's¿tsesc¿tl¡ts y tipos Las diferencias en Cargas aplicadas 3.5 apalecell las cscllits nl¿iscttlllt¡tles' Rockwell para diferentesmateriales,en la fabla talllbicrltetl ltls años v(jllllc' l'ls¿ltlll Ensayo de dureza ViCkers Este ensayo, tlesarr0llado El errsayosc basa erl el ¡llirtcipio de t¡tte las indentacloren forma cle pirámide hecho de clianrante. (lc g e o u r e t t ' í i t s i t l t i l i t l ' c s ,i t l d c ' l l c t t d i e t t l c l l l c l ) l c l i l i m p r e s i o n e sh e c h a s p o r e s t e i u d c n t a d c l rl i e n e n l ' i i t l¿ t ¡ t t i t l e c l r g a s d e ¡ r c n r l i c r t t kt rl c l l t d t ¡ l ' c z i t h ' l l c a r g a a p l i c a ¿ a .E n c o n s e c u e n c i as, e r p l i c a n v a r i a , etltonccsc:o¡rl¿tliir'¡ltttllr: "nr"uyui, la clurezaVickers se ¿etet'nritr¿t

11'Jo)

IIv . "*..11jl)2

= l a i r r r p l e s i r i nh c c i | i t¡ r t l t ' c li t t t l et t t i t t l o t( t t t t t t ) ,c t t t t t t t d o n c l eF = f u e r z aa p l i c a c l a(,k g ) y 1 ) d i ¿ r g t l l l udl e p r r e d er r s a r s rl:) l l i r l o r k r s l o s l t t c l l ¡ l c sl x ) r ( l t t ce t l c l l s e i n d i c a e n l a f i g u r a 3 . l a ( c ) . E l e n s a y r lV i c k c r s taconunaclelasescalasnrásampliasentrelt)Sel]Say()St|ctltlrez¿t'

Rockwell comtlnesde rJureza TABLA3.5 Escalas Ia Esca Rockwell B (.

Símbolo de dureza HRA HRB IlRC

lnclentaclor (-
Carga(k¡¡)

6() l(x) l50

/\1¡teri.tlestí¡ricos ( - . r r l ; u r r r s c, c r á t l . l i c o s N t t ' t ¡ l t s t t r t f t ' lI o s r l s i \ l t ' t . r l t ' s l ( ' f t ( ) s () s , ¡ < c t . t t st l t ' l ¡ t t lr , t t l l i c ¡ t t . t

S e c c i ó n3 . 2 l D u r e z a

59

E n s a y o t | e t | u r e z a K n o o p E | e n s a y o K n o o p , c l e s a r r o | l a c l se o " " ] ? l ? l ] * a u n i n d 3' e n14 t¿rdord esde 7 a l, como indicaen la figura largo-ancl,o relacióri cuya piríunide de cn ti)l.ilra rlialnarrtc Se trata de un nlás ligerasque las del ensayoVickers' aplicatlasson getteralnlente (cl).las cat'g,as pequeñosy delgados,o materlaparanteclirespecímenes C|[lees apnrpiaclo tlc tlticltlt|ttt.ez¿l CtlsÍl\,()

lt-stIttttlst¡ttc¡rtrtlríatl|l.itctttlarse,,',"upIi.n,.,grarlc|escargas.l.albnnade|indentadorfacilit esteensayo'El valor de durezaKnoop ,.l,hsliieras usaclas-en .urgu, tu, bitio irrr¡rlcsioncs lirs tlc trrra a la fórmula: gl y la cliagonalmayorD (mrn)de acuerdo se tlcr.r'r"lir a parti. de la carga¡' it (3.21) 14.2F IIK--D:u la supcrliciea trtetlir,debidoa que la lrruvcrritr^rl()sil'lcrtc l:s rrct.csl*i.l)r.(fl)r'r.

impresiónque se

Itlttc ctl t.slc clls¿lyo cs llltl)/ ¡let¡tteñlt'

de c|urezaya seaen Ia re|aciílnde basatlstts.rrrer|ic|as IscIeroscrr¡ritl I',tlscltsaytls¡lrcvitls v i c k e r sy K n o o p )o l a i r n p r e s i ó rne s u l t a n t(eB r i n e l l ' ¡ , 1 " n ( t " " u , , " . i l i r ft r c r z ^ , p l i c a r l a . i v i r l i d a que mide la altura (Rockwell).El eicleroscopioes un instrumento de la irnpresiírn a crr lir ¡rr.olirntllrlarl clisünciasobrela superficiedel material caerdescle.cierta titin se tltte lllat'tillo tllt rlt¡.[r'tc 1l¡.1 c l l S i | \ , l l l . . l : l r r r i l r t i I l o c t l t l s i s t e " n u , - , . . ' p . , n c o n u n i ncuancro dentad rde
cic.|,ittltlcrgíitalrstlrhiclac|atttlai,'.li.a"i.ir'clelaresistellciaalapenetración,quecor así I l t l c S t | . Í l t l c I i r l i c i ó r l t l e c l r t l e z . i t . S i c . s ¿ t b s o r b i d a l r l u c el h a e l t e r gserá,grande' í a , e l r e b o tindicando eserilpeq ucñoye t,, ",]"rgin absorbida"r''pu.o rebote sr s.ilve, c.'. r)cr() de crr.il(.tc'/ir'i pa'e"t ser la nlediciónde la dureza prilrcipaliel escleroscopio c¡uecl rrraterialcs duro. El us. ltletalesferrostls' gr,,',r.1", ¡liczitstlc accro)' otros a la defor-r..c¡rs eusay'srlescritosanteri.rr'entesebasanen la resistencia lrrs Durir¡rretro ,tttltt.itittpC|.|ll¿l|lCllte(irltlerltacit,lll).BldurtinletroesundispositivoquemideIadeform c l t t l c | | l t t I c \ , l t l a l e r i a | e s s i l n i | a r c s , a l p r e s i o n a r uto'''o n i r r c lse e raplica l t a d oel r stérmino o b r e l aas u p e tipo r f i c ide ede|ob este i,r,licir,lorclcclureza,tol r.csislc'ci.. lir 'c'clr.ciri. cs r,,r t t l l t l c t ' i l ct s '

\ . 2 . ' 2 l ) r r r e z -ral e v a r i o sl l r a t e r i a l e s |,iltcslitscc.t.itillc()l.lll)ill.il|ll()slosvitltlrcstlec|urez,adea|guntrsmaterialescomúnme Iitstt.csclttcgtlt.íasdetllateria|escleitrgeniería:tnetales,cerámicosypolínteros.

M e t a | e s L t r s e t t s a y t r s d e r l u r e z a B r i n e | | y R o c k w e | l s euna,cantidad d e s a r r o l l a significativa r o n e n u n a éde pocae ing"ni"ifa. Se ha recopilado para Irs rrcr'lcs cranel pri'crpal nro,.,ioi,t. dureza de valores Li ta¡la 3.6 presentauna lista de rlatOsnlcrliantccl uso clccstosn.|ótu,lnr.

"'"'..'T,::l:ii)l'xxtii,,,ci.ra l¿r'.,^I:-'f:,1",1::i1"""',*'":,:'f#il c.' rrresisrencia.en de indentación'que es una fornra ; la se basatru'uuin""nt"en la resiste;;i" de cnsavotle la tlttrcz¿t en un ensayode ctlttt¡lt.csititl.lrcltlríatrrosesperarunot,u"u"correlaciónentreladurezaylaspropiedadesde cleresistencia PerotoJ'p'opi"oades ,ü'.u,npr"rión. eusay() un cn se apliciir tlctcllllintrlas "n un ensayode tensión'cuando deterrninaia' ^,ü.,r* .,,," lrris'l¿rs s'n casilas especímenes; c.rrr,r.csirirr de los respectivos ¿,"u, tJela sección"un'n"t'ul canrbin',i. el c^ll lirst.lcrancias¡lor debetambiénser buena' con las profl.roo.r cletensión asír¡ucla ct,rrel¿rción última a la tensión la resistencia ulla estrecha"orrJu"ion con 1.iltlur.czaBrinell 1{l} nluestra l4l attttroscotltlttcetla la relación[9' /5 tlc los ¿l('cll)s' tU'"¡ 7'S=Kn(tIB)

60

Capítulo 3 / Propiedadesmecánicascle los materiales

TABLA 3.6

D u r e z a t í p i c a d e l n e t ¿ r l esse l e c - c i o n a t l r t - s -

Metal

DLtreza BrinellH , B

Aluminio recocido A l u m i n i o t r a b a i a d oe n f r í o Aleacionesde aluminio recociclast' A l e a c i o n e sd e a l u m i n i o e n d u r e c i < l ¿ s l ' A l e a c i o n e sd e a l u m i n i o , f u n d i c i ó n r ' H i e r r o c o l a d o g r i s ,c o m o f t t n t l i c i ó n " Colrre recocidtr Cobre aleado: lrrtltrce,ret'o<:icltr Plomo A l e a c i o n e sd e m a g n e s i oe n d t ¡ r e c i t l a s r ' Níquel recocido Acero bajo C, laminado en calietlte" A c e r o a l t o C , l a m i n a d oe n c a l i e n t e b Acero aleado, recocidob Acero ale¿dcl,tr.lta(lotértnicanletttel' Acerot) Titarriode alta purez¿ Zinc

20 35 40 90 BO 175

[)t rlt'za [ ( o c l < r v e l l ,l l R "

5l ll -i-tli l(x

"l l)

| ()()

(r () l J

4

7(\ 75 100 200 175

](x) l50 2(X)

J5li {()lt (r0ll 95U, t5(_ 9 0 1 1 1, ( x I J( ri5lJ (l:ill

.to

Recopiladd a e [ 1 0 ] , t l 1 1 ,[ 1 5 ] y o t r a sf t r e t r t c s ' o L o s v a l o r e sH R s e d a n e n l a e s c a l aI o C c o t r t r ¡s e i t l r l i c ' ¡¡ l o r l . t t i t ' s i g t t , t <, r t t l a l e t r a ,l 9 s v a l o r e sf a l t a n t e si r ¡ < l i c ¿ r ¡l r r el a r l t t r e z , ct s r l t : l t t ¿ s i ¡ t l ol l , t j , rp . t t . rl , r s escalasRockwell. b Los valores HB que se dan sr¡n típir,
y err lb/¡rtrlgr,elltollccsK¡ = -5(X); Si 7ll se expt'esa dondeK¡ €s ünÉrconstante{e proporcionalirlatl. si 7S estáen MPa, Kt, = 3.45. Cerámicos El ensayode clurezaBrinell no es apropiatltlparir lnater¡¿llcsccrfllrllcos Por(ltlc nrásdttrtlt¡ttela bola clei n t l c r t t a c i r i r tS. c t t s l t t ll t l s c t t s i t y o s el materiala ensayares frecuentemente de dr¡rezaVickers y Knoop paraensayareslostllalerialestlt¡xls.L l t ¿ r l l l r.¡1 . 71 l t ' c s c t t lvi ti t l o t es ¡ l i t l ' i t T A B L A 3 . 7 D u r e z a d e n r a t e r i a l e sc e r á ¡ r r i c o s e l e c < : i o l r . l r l () )/ s( ) t l ( ) s m a t e r i a l e sd u r o s , d i s p u e s t ae n o r d e t r a s c e n c l e t r tcel e r l t l r e z a .

l)rrreza Material

etlclt¡te<'itlou Acer<¡rle hcrr.¡ntienta Carbt¡rocementadod (cementante WC-Co) A l í r m i n aA, l . , O , WC rle tr-rngsteno, Carbt¡rt¡ , iC C a r b u r od e s i l i c i o S , iN N i t r u r od e t i t a n i oT Carburode titanir¡,TiC N i t r u r od e b o r oc ú b i c o ,B N D i a m a n t ep, o li c r i s t ai nl o sinterizado D i a m a n t en, a t u r a l

I )trrt,z.¡

V i
K t t o o ¡ r ,I l L

¿i(x) 2,000

8 r(| l -lo{)

l,l(x) l,(r(X) 2,6(X) 1,000 1,200 6,(XX) 7,00(')

| )()i)

10.000

It)r)1)

l1)()i) 2 lOt)

J ' ; (X) +(XX} 5(X){) t ] 0 ( x)

R e c o p i l a d ac l e [ 1 3 ] , { 1 . 5 ]y o t r a sf t ¡ e t t t e s . a E l a c e r o c l e h e r r a n t i e n t ae l r t i t ¡ r e c i r l yo e l c a r l r t t r or e t r t e n t ¿ r ksr t . r tlto s r l t ¡ s r n a t e r i a l e tsl e u s o c o t ¡ t t i t te n l c l se t l s ( l y ( )rsl t t l t ¡ t c z . rf l r i r l t ' l l .

en laspropiedades Secciórr3.1 / Efectode la temperatura 1,\tll A l.B

61

[ ) t t r e z a r l e p o l í n r e r o ss e l e c c i o n a d o s '

Dl¡reza B r i n e l lH , B

['olítllero N)'lotl

[enol forrn¿lrlehírlrr l ' t r l i t ' l i l c n lot ¡ i , l t k ' r r s i r l a t t f'ol ir¡lilt¡no alta clt:rlsiclarl [ ' o l i ¡ r r o ¡ lroi t rr | ' o l i t ' t ; l it t' t r t r ( L t r u t , r l r '¡ r r t l i v i t l i l

12 .50 2 7

')o 1o

('ortr¡rilarlo rlt'lal, ISly otrasfr'lerrtes' la durezaRockwell var.iosrilatcrialcscluros,incluidoslos cerámicos.Como puntode comparación, es (r5 tlRC' La escalaHRC no se extiendelo suficientecnclureciclo C del accrotlc herralrlierlta nlásduros' erl lnatel'iales nlt:lrtcalto parattsarse de ingepolínrerosl-.s pglínrel-os tienenla clurezamásbajaentrelos trestiposde materiales de método este aunque Brinell' de dureza nicrín.l-a tirbla3.tl tnueslravariospolímerosen la escala la d1reZa Con perntitehacerUnacOmparación estgsnlateriales, cfrs¿f ),()'() sc Ltsil'rlr'talllrellte para tlc los lttclitlcs.

3 . 3 E Í : E C T tO] E I A T E M P E R A T U R A E NL A SP R O P I E D AEI fS Parael de los materiales' casitodaslaspropiedades liencutl efectosignificativoen l,a tcrrrperitlura de operación del tnateriala las temperaturas s nlr¡y irnportantecotlocerlas propiedacles tlisr-iratl0r.e las parámetro este estáen servicio.Tambiénes importantesabercómo afecta rlel ¡xotluctocu¿Utckr y unamayor tienenUnamenorresiStencia Los nraterialeS cli la nranuf¿rctUra, lnec/ttlicas ¡rr,r¡ric,lir.l..s Por tanto'la general' En la figura3'15 se muestraestarelación clev¿clas. il lcnll)craturas tltrctilirlirtl elevadaS mírsfírcilmentecuandoestána temperaturas nrirl,oríil tlc l()stltetales¡ructlctlcotlfbrlrtarse t ¡ u c c t t i r t t t l o c s t ¿ i l ll l ' í o s .

usada para caracterizarla Dureza e' cal¡ente Ésra es ulra propieclaclfrccuentemente la capaci' Lit dttrezacn c'olientees Simplemente clevaclas |csislcttciit\, llt tltlrcza¿ltcllll)cralul'as una como ya sea elevadas,y se presenta tlatl dc rrn rrralcriall)ararctenersu durezaa temperaturas o cortlouna gráficade la durezacontrala temperatclllperaturas listl tlc l'alolcs dc-tltllezaa tlil'elc:tttcs

- - Fesistencia

o

(g

= D .g c) .9 a Q)

É.

Temperatura

F I G U R A3 . 1 5 E f e c t og e n e r adl e l a y la sobrela resistencia temperatura dt¡ctibilidacl.

62

Capítulo 3 / Propiecladesmecánicasde l<¡smateriales

(u N

o

o Acero

0

1000 500 TemPeratura,'F

l ) t r r e z a( ] l l ( ' ¿ l t ( ' l l l e ; Fl(;[/RA t.lb r l u r e z at i ¡ t i r . rt o t t l t t r t t l a f t ¡ t l ti r ¡ t lt l t ' l a t e t n ¡ r c r a t t t toat l \ / ¿ li o s l l l , l t c r i . r l t ' s

i t l c i t l t z i l l ¡ l ( r . l (. )t ls t u r a , s i m i l a r a l a q u e s e m u e s l r ac n l a f i g t r r a3 . 1 6 . l - o s ¿ r c c r ( )¡st t t c t l e titl l L l ¿ l l ' s¡ rci t t ' i t r l l ¿ t l c r i i t l t 'c\ t ' l i i l r l i t ' ( ) s l t l s I ' i g t t t ' i t . l u s i g n i f i c a t i v a sd e s u d u r e z a e n c a l i e n t e ,l a l c o n l o s e o t r s c ¡ ' v ae r r clcvarla, l)or cs() sc sclect'itltürrll)lll'ilit¡tliclttiotlcsit exhiben muy buenas propiedadesa lertrl)r:r¿rlura dc corlc ), nlirtc|iitlcsrcll'itcllllios. l.¿tcol'itzlt altas temperaturascomo parlesde turbinas,hc:rriunicrrlirs ¡litlit l'esislirel t:itlol'tlc exterior de los transbordadoresespacialesse revisle colt losclas celt'¿ilttit'rts fricción generadopor las altas velocidaclesdttranle el reingresoit la ¿ttllltislc'rlt' e t t l i t s o ¡ l c r a c i r l t t c st l c E s t a m b i é n d e s e a b l eq u e l o s m a t e r i ¿ l l e sp a r a h e r r a m i e n t a sr r t i l i z a d a s los tle ¡rrttccsostlc ¡ll¿tltttlitt'lttt'it manufactura tengan una buena dureza en caliente. Si en la r.¡r¿l)/or'í'r tlcbctt set cit¡ritccstlc se generan canticlaclessignificarivas de energía calorífica, las hcrrir¡lticnlas resistir las altas temperaturasque implicall esos procesos' a lcl|lperaltll'a Temperatura de recristalización l-a mayoría cle los nlet¿tlcsse cor't.tlx)l'l¿il1 (luc sc tlcfirrllt¿t, ltlcl¿tl tilt ambiente conforme a la curva de fluencia en la región plástica.A nretlitll (cl ex¡xlnettlc tle etttlttl'ccitll¡('lllo aumenta su resistenciadebicloal endurcci¡rienlo por defbrnacióll ltl stll'icie¡ltelttclltce lclelllpL'r¿tlttr¿t tltla por cleformación n> 0 ). Sin embargo,si el metal se calientaa stt lttgitr sc lilrltlitlt vacla éste se deforma, pero no ocurre el enclurecilnienttlpor tlelirnrritcititt;ctt nuevos granoslibres cledeformaciones,y el nrelal se conrpoll¿rc()nr()uil Iilltlt:r'irtl¡letll'clitrltcrtte¡rllisr¡ = ()' l.lt lill'l¡utc'itilttlr': tico, es decir, su exponente de endurecilnientoprtr clefitrmacitlltsc ¿tllttlit, es ull proceso llamadrl ret'ri.¡tuliLtt'ititt,ltttcltlPcritttll'ait lit r¡tlc nuevos granos libres de <Jeformación dcl ¡ttctitl (().-57;,,), el fenómeno ocurre es aproximadamenlela nritaclde la lentperalttratlc lirsiílrl tltr t ' i . ¡ t t t l i ' : t t t ' i t i t t .lll)i e t l t ' t ' t ' t r o K ) , y s e l l i t t t t i tl ( ' t t t p . ' r ( t l t t t ' ( t e x p r e s a r fean g r a c l o s¿ e l ¿ r e s c a l a b s o l r r l ¿( R c t t ¡littlicttlat' a q u e l a r e c r i s t a l i z a c i ó tno m a s u t i e t n p o ,l ¿ lt e t n p e t ' a t r l rral e l e c r i s l l t l i z i t c i r itl lte t l t l t l t c l i t l l'o(llllcl'r tltlc\¿()s lll'iltl()s tlc ltllrrl la lill'ntlcitirl a la ctral se Lspecificageneralmentecomo la lertrperatrrra un tiempo aproxinraclocle una hora. ( l c l ) r l t ( l ct l c I i t t c t t t ¡ l c t ' i t l l l l)i t' ( l t l c L a r e c r i s t a l i z , a c i óet s- t u n ¿ lc t r a c l c ¡ ' í s l i c lt l e l c l sr n c t u l c s( l l l c . l c ¿ r l c r r l acrl ¡ r t e l i t li t s t t l e t t l l ) c l i l l t l f i (l l c r c t ' l i s l l t l i z i t t ' i r ' r t l p o c l e m o sa p r o v e c h a re n l a n l a n u t i t c l u r i rA (ltle a n t e sc l es o m e t e r l ga ¿ e f o r n r a c i ó ns, e a u n l e n l as u s l a n c i a l r l c r t t lci t c l r t t i t l i t t lt l e t l c l i l l . t t l l t c i ( i l l l ) t l c ( l c llolablc:lllcttltl. soportar. Lafuerzay la potencia necesarias¡rarallevar a calttl el ¡lttccrstlse tedtlcetr sc llittlllt fr',1El formado de metales a temperaturaspor encinra de la tenrpelalur¡rtlc recristitlizltciiill bajado en caliente (sección 20'3)'

EE St O S F L U I D O S 3 . 4 P R O P I E D A DD a los stílirlos,llor(ltlestl l'ltridezlts ¡lct'tlastanleclil'erente Los fluiclosse com¡rortande una m¿utera crt lít¡ttitlos y estiincllsil'iclttlos r¡uekrs contierre, 1'gitscs'l.os mite tomarla fornrat'lelrecipiente

de fluidos 3.4/ Propiedades Sección

63

de lo que los rodea'Nuestro sslitles¡9 f'l¡verr.tienenuna fonna geométricaque es independiente se ejecutansobre de manufactura interéscn esla secciórlraclicaen los líquiclos.Muchosprocesos Los metalesse t¡uehan sitlo colrvertidosclelestaclosólidoal líquiclopor calentamiento. rr¡rlcrialt,s y altamente muy caliente estado en eltcuentra se 'ircírrl t'n cslatkllultdido,el virlrio se fonlla cuando cuandoel fluido es viscoso. l'lrrir¡r.r. los polílneross()ncasi siempreconforntados que define a los fluidos,la tendenciaa Viscosidatl Aunr¡uela fluenciaes la característica es la propiedadque determinael flujo de los fluif'l¡il.r,1l.í¡¡r¡lit tlifcre¡tesfluirlos.I-n viscosidacl a fluir característica puededefinirsecomo la resistencia la r'¡,scosir/¿rrl t6s. I1l ti<¡uinosgcrrerales, de gradientes los presentan rlc ¡¡ llrrirlp.lrs ¡rra llreflitla{e l¿rfl'icci(lnillternaque surgecuandose y la resisten.,cl.t.itl¡rtl c' cl l'luitle:¡ricrrlrasntiisviscosoesel líquiilo,la friccióninternaestnayor que fluye un con facilidad o eslalluiclez tle la viscosidacl frl recí¡lroco rrriísgr.arrtle. crirr. l'lrrir.es l í r ¡ t t i t l to r g;¡5.

al diagralnade la figura 3.17, l u r isc6sitlltlsc ¡rrrcdctlcl'inircon nrhsplecisiónrefiriéndonos ¿1.Una placa perntanece distancia por una separaclas ctr ol (.u¡l sc ¡lrrcslt'Í¡t{rls plitcas¡raralelas entreellasestáocupadopor ltliclltraslit otrasc llltlevea utlavelocidadv, y el eSpacio csllri'i.rt¿'iit ¿ttttl sistemade ejes,d estáen la direccióndel cou respecto rrr f l¡i
(3.23)

A con la velocidad tlrlrrlc r - csfuerzocorlante,lb/pulg2(NÁn2).Esteesfuerzocortantese relaciona Estoes, dc col.tc.l-ir cual se defilreconrocl cnrnbioen la velocidadr/t' con rcspectody.

F or=7,

(3,24)

velocidad, pulg/seg (m/seg); t l . r r r l t , Y - r , c ¡ r c i t l l ¡ t l c c 1 ¡ r ' t c .l / s c g ; r / r ' = c l n l b i o i t t c r e l n e t l t a lc l e p u l g ( r n ) . L a v i s c o s i d a dd e l c o r t e e s l a p r o p i e d a dd e l ) ' r i . r . - r " ' ¡ r r r 6 i 9i r r c l c l l r c ¡ t a lc l l l i t d i s t i t t t c i a . \ r . f f rritlo rlue tlel'irrcla rclaci(rll entrc /;'/A y dt'ltlv; esto es, ' .t '

t'f.

:

-

I;

(3.2s)

A,,

lb-seg/pulg2 llarnaclacoeficientede viscosidacl, rl.llrlc ll = ¿rr¡ra co¡sta¡te de pro¡lorcionaliclacl en la ecuaci(ln3.25,podemosexpresarel coeficientede viscosidad (l)irs).('olr urr rcorclcn¿ulriento conlo slgtlc:

or:

t l ( ; I J R Al . I 7 [ l t r i or l c f l r r i t l ot ' r l t r er l o s ¡ l l a c a s ¡ r a r ; r l e l at st r r ¡ l x ' l l l l i l l l o (o r ' s l J (i ( ) r t ¡ r i aY l , t o t t a s t ' n l u ( ' \ ' (¡' r ' t ' l r r it< l ¡ r lt .

Ii

\3.26)

T,

Placa en nrovirrtiento Fluiclo

\-'ivectores dy

Pla<;a estaclolrarla

de

vetoci¿áodel flu¡o

Capítulo 3 / Propiedadesmecánicascle los nlaterialcs

ctlmo la lirzriiltlcl r:slitcr¿ocorlillllca lit vclopor tanto,la viscosiclad de un f'luidopuctlcclel'inirse dc ll'iccitine.iercitla Por trn cidad de corteduranteel flujo, dondeel esflerzo cortantees lil l'uerz-a ¿t per¡;endicular tle velociclatl fluido en una unidadde árei,y la velocidaclde corte es el gradiente 3'26 fitcrtltt viscosasclelos fluiclosdefirlitl¿sen la ecttaciórr la direccióncleflujo. Las características tle ttll cottstanle propiedatl era tlna primeropor Newton.Él observóque la viscosiclacl enunciadas fluido dado,a tal fluido se le llama.f/uidon¿'n'tottictttt'' requierettunaerplicacitirl.lil eslitcrzoc()Ilall[csc del coeficientede viscosidacl Las unidacles dc colltr cleusocorrtúnerl EstatklsIlrtitlos.y llt vcltlcitllttl que sonlasunidades expresaenlb/pul92, ltlletllitc'itltlltl l:rl cl Sislcrtl¿t lb-seg/ptrlgr. (luev ticnelas ultitl¿rrles entonces en l/seg;neeletermin¿r ctllollccs tcs¡'rcclivittttctlle; y l/seg pascales son N/nr:0 c0rrespondielltes ile Medidaslas unidades (lllc sc tttliditdcs Ott'trs ablcviutkrP¿ts. son N-s/rn2o pascal-segunclos, las unidadesclela viscosi<Jacl = (l()¡roise I l)its) paralaviscosidadsonel poisec¡ueequivalert rlirrir-sc-g/c¡ltl dan frecuentemente icicnletlc viscoef dcl t(ricos t,alorcs En la tabla3.9 se clanalgururs y 6g95 pas= I lb-seg/pulg2). filttlrilell v¿ltlos virríl coll la tcttll)t] c¡rrela visct¡sitlatl tosicladparavariosfluiclos.Podemosobserv¿rr de los materialesenlistados. cxltibcttltcarttbiortlrt'tt¡r[a viscosida¿en los procesosde manrrfactura Un rrrctll¡rttt'rt (¡re se lillltlctlclllrotlc tttt líPicit alelcirin una en su puntode frrsión,en lanlo to de sólidoa lír¡uiclo (sc'ccirilt tlc stt crltlt¡rosicitill cuyos lílnitessuperiore interitlr tlc¡-lcttdctr intervalode temperaturas Si el l(XXl' sólidtl)' líclttido. de esterangode fusiónexisteunanlezclatle los eslatlos 4.1.3).Dentro cotl la rlel colllp¿lra se nrclales urrrclrrts para fluye fácilmente.La viscosiclatl del metalestáfuncliclo, (.ie ambiente,a estose Ie conocecomo viscosidatlcs¡lccíficatl rcl¿ttiv¿t. rtosllrtlaguaa temperatura ctllt tltelitlcsclt principalrllcltfe , sc rc¿tlizatr como la fundicióny la solcladura cesosde manufactura, (lllc cl rltctitllitltpara viscosirhd requierede baja estadode fusión,y el éxito 6e estasoperaciones dido llene la cavidadclelmolde o pnrac¡uela soldatlurase arlhieraarttcsdc solidificarse.I:tt otras ritttlcs; y f'ltritlost'efrige como el formadoclemetaleso maquinado,se usaltlultric¿t¡ltes operaciones, l'luidrls. los en cierta¡neditlade la visctlsidldde tambiénetéxito de estosprocesosclepenile gradualdel esl¿ulostilido al lít¡tritlocontirrtransición una Los vi¿rios cerámicosexhiben con.rolo hacertlos ntctales.Ill ef'cctose no se fundenrepentinanlente me aumentala temperatura; -1.9.A lettllcnlPerltufascrt la t¿rbl¿r paravidriosa dit-ercnles ilustrapor los valoresclela viscosiclad irt ¡t llttir.tic¡lt'tlttitt'ist'osilctttlt'¡tt el vidrioes urt sólirklfi'írgilt¡rren()llrut:slr¿t peraturíl itr¡hiente,

cir¡n¡rl,r:. parafluirklssele< TABLA3.9 Valorescleviscosirlacl Material "C) A g u a ,7 0 ' F ( 2 0 ' F ( 1 0 o" C ) A ¡ ¡ u a ,2 1 2 "(.) M e r c u r i o ,7 0 ' F ( 2 0 (tenr¡ter.ttt rra ¿ltrbic'ntt¡) Aceite cle máqLri r-ra atltbientc) Jarabepara hot c¿kes (tettt¡reratrtra "C) P o l í r n e r o o3, 0 0 " F ( 1 5 1 'C) P o l í m e r o u4, 0 0 ' F ( 2 0 5 "C) ( 2 6 0 P o l í n r e r o o5, 0 0 ' F 'C) 'F (540 Vidriot', l ooo 'F "C) V i d r i o b ,1 5 o o ( 8 1 5 "C) V i d r i o l , ,2 o o o " F ( 1 0 9 5 " F (1370'C) V i r l r i o l ' ,2 5 o o

C o e Í i c : i e n ttel c v i s rt ¡ s i r l a r l ( N - s / r r ttrt l ' . t s ) lb-sec/¡rulg2 0 .1 5 x l t ) t ' (' 0 . ( ) 4x l O O . 2 ] xl O " ().14xlo" 7l x l0.r 1 6 7x l ( ) | ¿ i o xl ( ) l 4 l x l ( ){ 10n l4 ( ) . 14 2l x l0'1

( ( ) . (|x) ) ( ( ) . o o J1 )) ( ( ) . ( X| ()) ) (ol)

{ ' ;}() (ll5) (ii5) (28)

{lor.r) (loi) iloj) (l';)

R e < . o p i l a crl lac v a r i ¿ sf u e t t t e s . nA q u í s e u s a e l tlt los olrtrs ¡ r o l i e t i l e n oc l e b a . i ar l e r i s i c l acr lo n l r -t¡, ' j e t r t ¡ r l ol a, t t t a y ' oi .t ¡ p o l í r n e r o st i e n e t rv i s c o s i t l a r l elsi g e r a r r l e l l tre¡ l á sa l t a s . t , L a c o n r p o s i t i ó nr l e l v i r l r i o e s S i O , e r r s u r n a y o r í a ;l a s < ' t ; t t t ¡ r o si ti r
Sección 3.5 / Colnportamientoviscoelásticode los polítneros

o, (g E

o o N

'?

ó r

q) I]

o N

0) a ul

velocidad de corte' T viscr¡sode fluidos newtonianosy pseudo-plásticos' il(;t lllA l. lt] (iorn¡rclrtarnierrto Se mueslrael furrrlitlosexlliberl cotnptlrtanriento¡rseudo-¡rlástico' | ,s ¡16lirrrt,ros p a r a c o m p a r a c i t i n ' r , t t t l t o r t . t t t t i { ' t l ttol e l o s s r i l i d o s¡ r l á s t i c o s

proptisitopráctico.A medidaque el vidrio se calientay se ablanda'se inl'initu¡rirracualc¡uier rl¿r
3 . 5 CoMPo¡
L

tFw''"

66

Capítulo 3 / Propiecladesmecánicascle los materiales

o N o a LU

N

o) o uJ

Tiempo

Tiempo

c

.o '6

ó E

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q)

o

o

o

'--_.

-

Tiempo (b)

Tiempo (a)

( , t )t t ' s ¡ r t t t ' s l . t F I C t J R A3 . 1 9 C o m p a r a c i ó nr l c l . ' r s¡ r r o ¡ r i t x l ¡ < l ecsl á s t i t ¿ sy v i : t t ¡ C l . i s l i t . t s : t l l ) t ¡ ( ' l l l l ) ( )),' ( l ) ) t l t l t ¡ t t t e t r p l i < a r l o e s f t l e r z < l r ¡ t t a r ¡ r a t e r i a l c e u r r e l á s t i c a perfectament t'rr(lr) r e s p ¡ e s t ac r er r n r ¡ a t e r i ¿ rvli s c o c l á s l ior l r a j < l a s l l t i s t l t , t s
sc rctirael cslitel'zo,cl lllita travésdel tiernpobajo el esfuerzoaplicado.C-'rrantlo ta gradualmente grrttlttitlttlcttlc. a su forma original,sino que la delirnlraciiiltdcc¿te terialno regresainmediatamente el lilitlcriitl¡rotlt'íitltallcl'relorrtaSi el esfuerzose hubieraaplicadoy removicloinmediatan-lente, el pa¡lelaf'cctartdo do de inmediatoa su forma original,pero el tiempohizo su apaficiórry .irrgóstt clelnraterial. comportamiento us¡uldttcorlloPtllltode paltitla un moclelosirnplede viscoelasticidad Se puecledesarrollar = se expresacorrcisil¡nente La elasliciclacl ¡rorla lcy tlc llooke,o I:., lit de elasticiclad. la clefinición luetliltlltctlllil ctltlslilltletlc ¡rtu¡ltlt'relacionael esfuerzocon la rlcforrlraci
. f( t ) e

(3.27)

qtlc dr:¡rerttlctlcl La función tiempo.f(f) puede conceptualizarsecorllo ulr llr(rtlrtlotlc ellst icidil(l l i r r l t t ¡ t l e t ' s l l tI ' t ¡ t t l i t v i s c t l c l i i s t i e o . p o c l e n r o s l u t i r l t t l t l e s c r i b i r E ( t ) y c o r r s i d e r a r l oc o n r o l u r tiernpo. t l ¡ t l i t c l o l. l ) c c i ó n c l e l t i e n r p o p u e d e s e r c o m p l c . j a ,i r r c l r r y e r r r kal v e c c s l ¿ rr l c l i r . r t t i t r ' i r i ¡cto t l l o ('tlclllil c u a l q u i e rm a n e r a ,p o ¿ e n r o se x p l o r a r l o s e l c c t o s t l c l a t l c ¡ r e u t lnec i ¿ t l c l l i c t t t ¡ r t ls i t l l t l t l t i t l ' t l l l s e t l b s er l a s e x p r e s i o n e sm a t e m á t i c a se n s í . I l n e l c c t o c t ' r ¡ r r ú sne ¡ r r r c d cv c r c ¡ r l l f i g t r | i r. ] . 2 0 ,t l o r r d c vclocibalo dilcrentcs va el óomportamiento esfuerzo-clefbrmacitincle un ¡rlíurer.o tentropliistictt viscoso sigdadesde deformación. A una baia velocidaclcleileformación el materi¿tiexhibe tut l'lttjo liiigil' nrtis ttltlcll() rnAt)era nificativo, y a una alta velocictaclde cleformaciónse cornporta de tuta L a t e m p e r a t u r ae s u n f h c t o r e n v i s c o e l a s t i c i d a d .A n l e t l i d a t ¡ t t e é s t a l l l l l l l c t l l i l ,e : l c r l t t t p o r y t a m i e n t o v i s c o e l á s t i c os e h a c e c a c l av e z . n r í r sp r o r n i n e n t es o l ) r c c l r ' < l n t ¡ l o t f i t t l l i c n tet l i i s l i c o c r l l ¿ l t ( ] l l l l ) el ' i l m a t e r i a l s e a s e m e j am á s a u n f l u i d o . E n l a l ' i g u l a 3 . 2 1 s e i l r r s l r ac s l a t l c ¡ t n d c t l c i a d c tura de un polímero termoplástico. A tenr¡leraturasbajas, el ¡r
bibliográficas Referencias

67

Alta velocidadde deformación

o

*-

N

Baiavelocidadde deformación

c) a

tu FIGURA 3.20 Curva esfuerzocontra defornraciónde un material viscoelástico (polímero termoplástico)a alta y baja velocitlad rle deformación'

Deformación

ttxlavíamayoresexhibecaracterísticas alltllitdn.Y a letnperaturas dc consislerncia rrrltcriirllrltrnclO varíacleacuerdoal tipo de plásctmportamielttos vis..srs. l.a te'tperaltlraa l:r cual aparece'estos difierede acuerdoa la protemperatura la firrlllatle la cttrv¿rdelllródulocontrala ticO.'l'arnbiéil y polímerostery atnot'fasdel tennoplástico'Los elastómeros c:ristalitlas ¡'rr.cirirrtlc csirt¡clul'its én la figura;estospolímerosno se ablandan a la Inostra¿a rrrl'i.j.s sc c()rllx)rlíul¡c f'rtra clif'erente sino que Sedegradan(carbonizan)' cotnol1lhacenlos termoplásticos' il tc¡tl)critl¡raselevaclas una memoria se manifiestaen los polímerosfundidoscomo viscoelástico lil cOrn¡rortalltieltto de un polítnerose lransformadurantesu procesamiento tlc srr li)l.llt¡r.(luandOuna fusiótldensade a tomar su in;rcia a su antiguaforma y tratade volver r,r¿rlirr'ra a orra,eI polí'rero rnantieneuna del común en exirusiónes el aumentode volumen a'tigtra gc.uretría;por ejentplo,un problema regresar a creceen tamaño'reflejandosu tendencia tl¿ulo,cn cl cr¡alel perfil tlel rnateriaiextruido antesde ser comprimidoa nrásgrarldeque teníaen el barril de extrusión' ¿rIn scccititltratlsversal de viscosidad de extrusión.Examinamoslas propiedades tr.r,ósrlcl ,ril.iciu rrrírs¡lequeñodel dado los procesosde conformadode plásticos con inírstletalleen nuestrarevisiónde 1,viscoelasticiclacl ( c a ¡ r í t r r l1o. 5 ) . F I C U R A3 . 2 1 E l m ó d u l ov i s c o e l á s t i c o tle la tem¡leratura conr()una furrc:ión termoPlástico' paraun Polímero elástico Comportamiento o F @

'(o o

Comporlamientoviscoelástico

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:"n.'"_nrl: Flulo vlscoeo *--

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ICAS ÑCñS I]II]LIOCRAF ERE REF lll

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III' T" (eclilors)' Avallorrc. I'.. 4.. arttl llrltrrrreistet [itrgirrcars' llltt t k' .sS ttttt,l,tt tl I l¿tt
ed.,McGraw-HillBookCo'' NewYork' EttRitteers,5th I 988. StrengthandA¡t¡tliedStress R. G', Atlvant:et] [3 | Buclynas, ' Mccraw-llill BookCo'' New York' 1971 Attrtiysis,

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'1 F !r.

68

de los materi¿rles mecánir:as Capítulo3 / Propiedades

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cllrtys' S e l e c t i t l nI:r o n , S l c e l s ,a n t l l l i g h I t c r l i r t l l t a l t cA 1 9 9 0 ' O h i o , l ' a r k , M e t a l s ASM lnternational, Volunre 2, Plopertiesitrld llll Metats Ilanclbook,l()rll cd', A l l o y s a n d S < l c i a lP t t r p o s e S e l e c t i o n :N o n t e l r o t r s I r r t e r n a t i o l t a lM , etals I)ark' Ohio' M a t e r i a l s ,A S M I 990. P t ' r x ' e s s i t tC g'lraprtrart [ [ l 2 l M o r t o n - J o n e sl ,) . 1 1 . 'P o ! ¡ ' ¡ " ' ' 2' anclHall, Lonclon,l9tt9, ChaPter /'rrrt r"sst"r' Schey,I. A., lntntdtttlit¡ttttt lllttttulitttttt'itt.q 3] [ ( ' o ' , Y o lk' l9tl7' N c w 2rtd etl., McGrlw-llill llook Clhapter2. [4]VarrVlack,l'-ll-,lilttttt'ttt:ttlll'lttr¿rittl¡'\(i"tt(''dt¡(l ('o'' E n g i n e e r i n g , 6 t lerd . , A t k l i s o l l - W e s l ely) r r b l i s l r i r t g R e a d i n gM , a s s . ,l 9 t t 9 . 'l'txtl tttttl C . , a n < lV c i l l e t r x , l { . [ r ' ( c t l i t o r s l ' W i c k , tl5f |vltlttll|ilctul.ittg'littgittt't,t:|!¡¡¡¡a!|lxlkJtIrc.|..VttItltttc (-oltlitlg' Srreicty ol' 3. Materrials, Firlisl¡ilre. arrtl

P R E C U N T ADSE REPASO prtl¡ricdltlcsrlrecánicas'j

clelas en térni¡t<.ls 3 . 1 ¿cuál es el dilemaentrediseñoy manul'aclttra lart los Inatcriillcs'l 3.2 jCual., son los trestiposcleesftterzosesfálicosa ltls cr¡alesse sttje 3 . 3 Enunciela leYde Hooke' ensayodc ter¡sitin'l 3.4 ¿cuál es ta cliferenciaentreesfuerzoingenierily esfuerzorealelt ull ¡rlalerial' un de 3 . 5 Defina la resisten('ioa la tensión 3.6 Defina la resistenciaa la fluent'ia de un material' y rcductle dtrctiliditdtlcrelongaciórt 3.7 ¿porqué no se puedehaceruna conversióndirecrade lasrrleclid¿rs

a¡On¿" áreausandolas premisasde volumenconst¿tnle'l 3 . 8 ¿Quées el erulurecimientopor trabajo? , ..- .:.. por deformacióntienecl nlismovalor qttela resistencia endurecirniento 3 . 9 jn-n que casoel coeficiente-de

a la fluencia? tle stt dc t:ottl¡rrcsitill de u¡l¿probelaell tlll c¡¡s¿ty() difiereel cambiode la seccióntransversal 3 . 1 01.,Cómo conlraparleen una probetaparael ensayotle lensitilt'l 3 . 1I ¿,cuáles el factorque complicalas cosasen tln etrsayode cotttprcsirirt'/ crlsaytr couu¡krst'e¡'iiltlicos ¿,t¡tté durosy I'r'irgiles 3 . 1 2El ensayocletensiónno es apropiadopararnaleriales tlc tulcslltaterialcs'? clercsistencia se usacomúnmenteparadeterminarlas propietladcs cott cl Itrírdulode clasticitlad relaciol¡atltl G corle en ¿e elasr¡Li¿a¿ 3 . r 3¿Cómoes en promedioel módulo en tensiónE? a la tcnsitin7lt'l ct¡ttla t'csislcrlt:ia al corteS relacionad¿t es en promediola resistencia 3 . 1 4¿.,Cómo generalnlente? 3 . 1 5¿Quées clurezay cómo'seensay¿r r'scillils'J 3 . 1 6jnor que hay diferentesensayostle drrrezay se rei¡trielendilc'rclrtcs tttctitl' ttrt pat'a tlt reL'ril;lulizttt'ititt 3 . t 7 Definala tentperalut'a de rrn fltrido' 3 . 1 8Defina la vi.scosidod 3 . 1 9¿cuál es fa clefinicióncaracterística
C en cl siguicntc ctlestiollitlio. l.l calif icacitln ¡rorccttlttillrlcl cxallay un total cle l6 respuestascorrect¿rs men debe basarseerl dicha caltliclad. it lils c¡tte¡lttcdeeslat'stl.lclotlll est¿iticr'rs 3.1 ¿Cuál de los siguientessot"tlos fres tipos básicosde esfucrzos tl) colte, c)tensirin. l') cs¿irc¡, clt material,l (Tres respuestas):a) Conrpresión,b) clureza,c) retlttccitirt fuerzo real y g) tltrerrcia.

Problemas

69

ú l t i ¡ n aa l a t e n s i ó nt' a l c o n l os ed e r i v ad e . ¡ . - l ¿ , ( . r r irillc l . s s i g r r i q t t ccss l a t l c l ' i r r i c i r ci n( ) r r c c ttal e r c s i s l e l l c i a ouanque se encuentra clcu¡ e¡sÍt\'9¡c teusiónde una probetametálica'la) La resistencia I.s rcsr¡llirtl6s b) la plástico' al elástico contla defonnaci(lnse translornladel comportamiento tkr lu crrrvaesfrrer.z.o original c) la cargalnáximadivididapor el área c^rc^ .l¿iril¡radiyididapor el iíreafinal clelespécirnen, Serompefinalnlente' probeta la cuando o d) el eslrrerzoobserva<Jo
un espéciirnplicanpresionarun ob.ietoduro sobrela superficiede tlc durcz¿r tlc l.s r-rrsayes I | | | r*,*.rí. o susefectos:a) verdadero,o b) falso' iltt.nrlc Ituclra Y lrrcrlir'laintlcntaci(rn c e r á m i c ab' ) e l h i e n o f u n d i I . l - l , ( ¡ i i l r l c l ¡ s s i g t t i c t t l ctsl t a t e r i a l et si e n cl a d u r e z am á sa l t a ?a ) L a a l ú n r i n a o e) el poliestireno' carbono, cl)el aceroal alto r¡r qris.c) cl acerorle herrar¡icntaenclureciclo, a) verdadero'o b) falso' fluir: con que un fluido puede .l 1.1 [.;r r isc.sitlir¿sc pucrlc¡el'inir colllo l¿rf ¿rciliclad (Puede viscoelasticiclad? erl la estítnirnplicaclas lnírstradicionales I 1.1 ;(.rril rle las siguientcspro¡'ricdadcs estas' d) todas plasticitlad'c) la visctlsiclad' l'rlr.r ''is tic rr'. ¡.r¡,,,.:rt,,),a) L¡r clastici¿ad,b) la

PI
itindc2'0¡rulg . 1 . 1[ r r rt , s ¡ r r l t . r r r r e ' r l c ' r . c l r i r l , i l r i l c ¡ s ¡ y o d c l c r r s i í r n r i c ¡ r c u r r a l o r r g i t u t l d c c a l i b r a ccorresponcedebajo una cargade 32 000 Ib' Longitud tlc ().5¡rLrlgr.Durante.l .rrroyu,el es¡récimen o . 2 V o . L ac a r g am á x i m a = 6 0 0 0 0 l b n 2 . ( x ) g 3p u l g . E s t ee s e l p u n t oJ e f l u e n c i a r l cc . l i h r a c i < i= rlicrrre la resistenciaa la fluenciaI' b) el it ttrtaltltlgiltttltlc calibracitirl= 2'60 pulg' Deterrninea) st.illt'ltilz¿t n l o t l r t l rtrl c c l ¿ t s l i c i t l i/t:t.l c ) l a r e s i s t c n c i¿arl a t e r l s i ó n7 S ' n e 5 0 n r n ty u n á r e a= de calibraciód l . . l l r r r c i l s ¿ l \ ,tol c t c n s i r i nu t i l i z au n e s p é c i t n eqt ru e l i e l r eu n a l o n g i t u d ceclebajo una cargade 98 000 N' La longitudcorresponl()() rrrrrrl.dtrftuttecl ensayoel espécirrlen = 168000 N rrrln'llstc es el punt
4(XX) 5ll{0 s (x)(x) 5.25

62(X) 5.60

65(D 5.88

62(10 6.12

4600 6'40

o c t t r r i c r t l ni r l r n c d i a t a n l e n t ac l l t ( ) st l c I a r u p t u r a ' l . r r | l r r t t t rr r r i r i i l u r e s ( r 5 ( x )l l r y l o s t l : r t o st l c l ¡ l t r r r t ol i n a l

ToCapítuIo.}/Propier|ar|esmecánicasr|i¡|
C u r v ad e f l u e n c i a

(lülilt' l c x l x ) l l c l l l e t l t : c t l t l t t l ' e c i t t l i c ¡ l llo) ( ) l clesptrésde la lirrril¿rcirindcl cttelltt' mación. Asegútresede no usar los clatosposleriores = 17 ()(X) d c t b l n l a c i t i n r c a l = ( ) ' l ( f a t r l t e s l ' t t e r z ol c i l l t t n a 3 . 7 f ) u r a n t e u n e n s a y od e t e n s i ó n ,t t n n r e t a l t i c n e = 0 l ) r'lerrrrirrr' ]5' = 5 5 ( X X )l b / p r r l g r .l r r t l c l i , l . r n i r t ' i r itrtt: i t l l b / p u l g 2 .p o s l e L i o r m e n l ea, u n e s l i ¡ e r z or . c a l los parántefros tlc la cttrva tlc l'ltretlciitrr ¡' K' = l(ti mct¿ilictlla tlcli¡rrlt¡citi¡t r'citl- o'()ll il trlr erli¡ct¿. 3 . 8 En un ensayo de tensión sobre u¡r es¡récirrrerr rcal = 0.1-l. l)ctr'Inriilc l()s Pilliilllr'lrostlc lrt t'ttrMp¡r.cun¡rdocl eslr¡erzorcul - 325 Mpa, lil rlclilrnlaciriu va de fluencia n Y K. t l t : l i r ¡ r ¡ ¡ i t c i t i Ine i l l = 0 . l l ' l ) / ( ' ( ) l r l l l t 3 . 9 E n r r n e n s a y o d e ¡ e n s i ó n ,u n m e t a l e r n p i e z aa e s f r a n g t r l a r s ¿e ru n i r pariirrrelrosrlc lir ctttr'it tlc l'lttenc:iilrt y K sirt sitlrt'r esfuerzo real = -50OOglb/pulg2. 1,p¡edcestinrar los nada más acerca del ensaYo? = ( ) . l l 1 ' A ' = . 5 ' l ( ) ( ) ( l)t r / ¡ r t r l g rl.) c t e l l t l i 3 . 1 0L a c u r v a ¿ e f l u e n c i ap a r a u n c i e r t o n r e t a lf i e n e l o s p a r i i r n c t l o sr r = ( ) . 4 5 ) ' b ) t ' l t ' s l l t t ' l z o t c l t l r t t ¡ l l r tl t ' s i s l t ' r titr t r ¡ l r t n e a ) c l e s f u e r z od c f l r e n c i a a r r n ¿rrl c l i l l n r t c i r l n r c i r l

3 . 6 E n e l p r o b l e r n a3 . . 5 ,d e f e r m i n ee l c o e f i c i e n t er l e r e s i s t e n c i a¡ ' e

f l u e n c i a = 4 0 ( X X )l b / p u l 9 2 . r i - 0 . . 1\ ' ^ ' - ( ) ( x )i \ l l ' i t ¡ r i t | i tl r ¡ t ' t t t V l t ltls 3 . l l U ' e n s a y . d c t e n s i ó nc n c i e ¡ ' t ou l e l l l p r ( ) l ) o r c i o n i t ¡ r a l r i t t t c l t ' o s '1.0yb) lrttlctirlrrrr¡cirilt¡citl e ls l ' u e r z o t ll e' l u c n c i a a r r r r a t l c l i r r n l r r t i t i n r t ' r r l defluencia.f)etenninea)e a ttn estt¡erzrlde l'ltrencia= 6(X) Ml'it' t c t l i t i t t P l l t s t i c il tl .l c : l ) t ' ( l l ) l ú l(t) r l L l l l l ¿l rl l l l i l 3.12 Unnlelal se¿efgrrnaenunensayoilctcnsitirrtlcnlrorlestr = 0 . 5 0 p r r l g l . I : n u n l ) u ¡ l l ( )t l c l e r t s i r l ' ol i t l o t l g i t r t t lt l c r u n al o n g i t u c lc l e c a l i b r a c i ó n= 2 . 0 p u l g y u n i l e a i n g c r t i c | i l - l l ( X X )l l l / ¡ r r r l g r ,) ' r t l ( ) l r o P t t r t l ot l e l c a l i b r a c i ó n= 2 . 5 p u l g , y e l c o r r e s p , r ¡ r t l i e n tees l u c r z o l l . l ¡ r t r l gY c l c t l r l u r s P t t l t t l i c l t l c : c l e c l l i l ¡ ¡ ' i t t : i t i l= ensayo previo a la formactón ¿el cucllo, la longilutl t l e l . e s i slcr¡r'1 i r'tt r l c r ¡ r o t t c t t l ct l c c t l t l t t l t r e s f u e r z oi n g e n i e r . i=l 2 g 0 0 0 l l l / ¡ r u l 9 2 l.) c t e r n t i n cc l c o c l i c i c r r r e cimiento por defbrmación para
utta nrcjor nletlitlit tlttt'alltr:la deli¡rrrtitcititt¡rlltslieir' l i t t t t r i t i ¡t l c / ) ) ' 1 ) r ) l l i l r l l t l l l e s l ) ( i ( i l l ) r ' l(ll t l i l 3 . 1 5 D e r i v e u n a e x p r e s i ó np a r a l a c l e f i l ' n r r r c i r i ¡n' c i t lc t l t t t o r ¡ l l i ¡ prueba tlc lensitllt dc seccióll trattsvetl;alretlolttla' = 3 . 1 6 D e r l r r ¡ c s l r c( l t l c l u d c f < l r ¡ n a c i t i lrlc a l l r t ( l + ¡ ' ) ' 3.17 tJnacury.rlcllr¡crrci¡tic¡e¡ls¡r¡r':irrrcllosrr=().loyA=l'i()(xx)llr/Prrl¡:l.tlt'lttttt'tiloltl,st.'sttllrttlt)s tlel t¡tr:trtl irt rt lit lt'ltsitilr(irrgt'rrit:r'il) ensayocletensió., basándoseen esla i¡rlilrnurcirincllct¡lc la lcsiste¡lt = l ( ) 0 ( x )lh/Ptrl¡r'Srr lrrrrr'slitetzoirrgenic|il 3 . l g L J ¡ r a l a n l b r c i l e c 6 b r . e d e 0I .¡ 0r u1l g d c t l i i i n l e t r o s c r ( ) n r l ) e j 5 l , < l er e < l r ¡ c c i i i cnn ¿ i r e a l. ) c t e t . n r i n ee l c s l i t c l z o y l r t t l c l i r r r r t r r c t r ltlct ¿ t l t ' s t l u c t i l i c l a ds e m i d e c o m o e l

en I ruPtura. i r t i c i l t dl e c i t l i h r a c i t j=l l l 0 P t ¡ l g) ' c l 3 . 1 9 U n a p r o b e t ad e a c e r op a r ae l e n s a y od e l e n s i ó nc o n u n a l o n g i t u t l clt csttl = 0.-5pulg2alcanzauna cargarnáxinurrlc .17(X}()ltl. Stt clottr.lltcirilt áreaclela seccióntransversal p u n t oe s 2 4 % , D e t e r m i ¡ reel e s f r r e r zyo l a d e f b r r n a c i órne a l c sA c s t i lc i l l ! . r l t t ¡ r i l t t i t .

Compresión t r n s i t \ ' (ol c c ( ) l l l l ) r c s i (ti ltllt i tl t l t t t l a 3 . 2 0 u n e s p é c i n r ernl c p r u e b ac i ea c e r o( É = 3 0 x 1 0 6l b / p r r l g l ) t i c l i c. ,t ) r i l l ( 0 . 1 ( . ? , r l e r l c s v i u c i t i rilt)t t t l i lc i l l s r l- l l ( ) ( ) ( ) ( ) c c r l c = n l e t a l i n i c i a l= 2 . 0 p t r l gy . n d i r i n t e t r . l . - 5p ¡ l g . E l ( ) ( ] ( ]l l r , l ) e l e I t t r i r rrct ) l ; t I r r : i s l e t t t ' lrrltl r t l b . [ _ aa l f u r as e h ¿ rr e t l u c i r l oa l . ó p r r l ga r r n ac r r l g ar l e ] f r 0

Problemas

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que el áreade la seccióntransK y l de la curvade fluencia.Supóngase llrrcrrciaI'. ),b) los paríutretros dttranleel ensayo. vt'rsnlsc irrcrcnlertl¿t unifbrtnerttente 1 . 2| [.i¡a itlcucirirt¡tetálicase prob
l ) r l l r l a c l t l) / ( o l . l t ' l 1 r ¡ l r r ' ¡ s l ¡ p t l t l l c x i r í r rs. c p r ¡ e l r ; r ¡ r c s ¡ r t r c i r n cclcr r í n t i c oc s p c c : i l lL. ¿ t sd i n t e n s i t l n et lse s u s c c c i t i r l l r r r s r t ' r s r rsl o r r/ r = 0 . 5 0¡ r u l g1 ,h = 0 . 2 5 p u l g .L a l o n g i t u ccl l e le s p é c i r n ceun t r el o s s o p o r t e=s 2 . 0 p u l g . i al a r u p l u r at r a t r s v e r ssail l a f r a c t u r ao c u r r ea u n ac a r g a= 1 7 0 0l b . I ) t ' t tr r ¡ i n e l ¡ r c s i s t c r r c a a la rupl . l . l Sc rrsir¡rr cnsayode doflado (o flexión)paraciertomaterialduro. Si se sabeque la resistencia se que probablemente la a anticipada la carga rlel llratel'iales rle 1000 MPa, ¿cuáles l¡rir t¡¡rs\'(-rs¿rl = = y m m ' r t ¡ n r l r t¿: rl r t t ¿ t t c r i aSl 'rJr sd i t n c n s i o l l esso l lb = l 5 l r l m ' / t l 0 n r m L 6 0 1.25 I frur lriczrrrle.rrrelalse clcfbrnlaal corte a un ángulo de 42e como se muestraen la figura P3.25. lir
Antes

r r c u R AP l . 2 s l ; r r ¡ r r r , r r s l l \ ¡r ¡ . 1 ¡ l . s i r i ¡s1e. ; r ¡ r l i c u t r n l ( ) l l l c r t fr(l)c t o l s i r i l rt l c . 5 ( X X¡)l i c - l b ,q u e c ¿ t u s tal l t i td e l ' l c c c i < i n r u l l u l r r- l " e l t r ¡ r re s p é c i n l c t' rurl r u l a rd e ¡ r a l e dd e l g a c l cau y o r a c l i o= 1 . 5 p u l g , e l e s p e s odr e l a p a r e d - 0 l ( ) | u l g ) , s u l o l r g i t u rtll c c n l i h r n c i t i = l r 2 . 0 p u l g . D e t e r n r i r rae) e l e s f u e r z oc u ' t a n t eb, ) l a d e f o r m a t . i ¡ r r¡ r t ' r . r ' o r t i u l\l,cc ) c l r n < i t h l ltol e c o r l es u p o n i e n dqou e e l e s p é c i m e n o h a b í ac e d i d ot o d a v í a ' 1 . ) 1 [ ] ¡ 1¡ s ¡ r ú t ' i r r r ct lrcr p r u c h l ; r l a f o l s i r i rfri e l l cu n r a c l i o= 2 - 5t n t n ,e s p e s odr e l a p a r e d= 3 m m , y l o n g i t u d r l c t i r l i l r l r t ' i r i ¡= . 5 0 l ¡ r ¡ . [ ] ¡ c l t ¡ s ¡ y 1 l s e l e a p l i c au n l l t o n l c n l od e t o r s i ó rdr e 9 0 0 N - r n ,c u y o r e s u l t a d o cortallle,b) la delorrnaciónpor cortante,c) el a) cl esft¡erz
t¡rreel espécimenntl habíacedidotodavía. llrtitlulotlc torlc. sttpottietttlo se ronlpea un lnornelrtode torsión= 8000 pie-lb y una deflección r 1 8 lirr cl ¡rr.¡¡lcr¡a-1.26el cspécirrren ( ' l t l c t r l e l a r es i s t c t t c iaal c o r t ec l e lm e t a l . a n g t r l u=r 2 . 1 " . de pruebaocurrea un mtidulode torsión= 1200N-m y .1.27,lÍl rul)turarlcl espócirncn .1.l') l..ncl lrlolrlerrrn ol oort8¡lel tllctal'l = angularcorlt'slxrndicrnle l(Ir, ¿,cuálet la re¡llstetlcla Ir t¡¡u rlcllecci
Durez¿t bola t r 0 f ..' ¡¡ c¡s¡vp rlc
1 .r I

La indentaciónresultantetiene un diámetrode 3'2 rnm' tlc irctt.ocrrthrrtcidorle l0llllrr tle rli¿írnetro. l ) c t c l l ¡ r i ¡ reel' t t t i l l l c r oc l ct l t t r c z aU r i n el l t l e l r n e t a l . los ensayosde durezaBrinell dc'cclnlrolde calidadha usadoliecuentemente I llr irrspcctor elr cl tlc¡rarlrutrcnlo en la contpañía.Él sostieneque todoslos ensayosde 1,I{ockwcll,para los ctr¡lesexisteequipodisponible clelensayoBrinell,en el cualla durez¿se mide siempredividiendola c¡re| lllisrrxrprirrcipio rltrrczaselrasarr a) ¿Estáen lo cierto?,si no b) ¿cuálesson hccha¡rorel inclentador. r.irrgirirplir'atl¡crrtreeI ri¡c¡rrlt: la irrrpresiírn corres¡xrrrdientes'l s
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de los materiales Capítulo 3 / Propiedadesmecánicas

(rucsr rcsiste'ciaa lir tc'siír' lluclúr:¡ctt ae acerorecocido.se sup.nc de 3.33 se recibedel proveedorun lote en el clepalfa¡lrcnlo tln ensayode durezallrinell' cf'ectuado un rango entre 60 000 y 70 000 lb/pulg2' recepcióndemateria|es,arrojaunvalorparaelnú.n-'.,.,
de fluidos Viscosidad

lluido' sc llltteverl por un espaciode.0.5prrlgque oct¡paun separadas 3.34 Dos superficiesparalelasestán lb/ptrlg2rcsisle 25 puig/'eg' Un "tii'titt' de corle dc 0 3 una con respecloa la otra a urravelocid¿xt'cle almovimientodebidoalaviscosidaddelfluiclo.SielgradientceneIespacirlel}tl.classtrperficies tlctcnninclu viscosidadclelfl¡rido' cotrstonte it l¿l()tI¿l'it tttravclocipor trnespaciodc 4 Irlnrse nlttcven'tlllAcolt lcsl)sclo 3.35 Dos placasplanasseparaclas IJl¡ (lcscoll()ci(lil' visc.sitlitrl tle ocrr¡ratl.po'u¡l I'lrritltl tJaade 5m/seg.E,lespacioenrrelas ¡rlacasesrií eI ctt grittlicnte cl Si l'h¡itkr' tlcl pa resisteal nrovinriento¿eúi¿oa la viscositlird esfuerzode cortectel0

espacioentre|asplacasesconstante,c|elernlinelaviscosidat|tlcl|'ltrit|o. 3 . 3 6 U n a f l e c h a d e 5 . 0 0 0 p u | g d e d i á m e r r o g i r a t | e n t r o d e u ¡ r c o j i n e t e e s t a cc()lltic¡le i t l ¡ l ¿ r r i rrrt t l c ilt:cilc u y o d i lt¡bliiilrrctrtlilttcr claro entrela flc'chily el coiirtete 5.025 pulg y una longitt¡d= 2.000ptrlg.El cslrt l - a l ' l c c ¡ ag i r . u t t r l av c l o c i t l a ttll c J ( X )r c v / r t ¡ t r l ' c a n t ec u y a v i s c o s i d a í= 0 . 2 x l t l a - l b - . s e g / p t r l g l . lc c()llne tlcl tlclttrtl cclltra(l¿l l'lecha lil paramanterrc'r velociclady la accióndel lubricantesou suficie¡rtes Krtitcirirr la tcsistit acttiit t¡rrcr Jritlit tlebidoil l¡rviscositlirtl DeÍerminela magnituddel momentode torsió¡r tle la l'lecha.