Cap 8

CAPITOLUL 8 – MAŞINA DE CURENT CONTINUU Generalităţi. Construcţie. Maşina de curent continuu se compune din punct de vedere constructiv din: -

statorul (inductorul) format din miezul magnetic în care sunt fixaţi polii de excitaţie ai maşinii, poli prin care sunt înfăşurate bobinele de excitaţie, statorice. Aceste bobine, alimentate în curent continuu au menirea de a genera un câmp magnetic constant în spaţiul în care se află rotorul maşinii. În unele cazuri – mai ales al motoarelor de curent continuu foarte mici, de putere mic (motoraşele din aparatele electronice, din jucării, din dinam, etc.) statorul nu are înfăşurări alimentate în curent continuu ci magneţi permanenţi.

-

Rotorul (indusul) confecţionat din tole de oţel electrotehnic, de forma unui cilindru prevăzut cu crestături la periferia exterioară, prin care sunt trecute conductoarele înfăşurării rotorice. Înfăşurarea rotorică este cea care este poarta de energie electrică a maşinii de curent continuu. În regim motor pe la bornele rotorului primeşte maşina energie electrică, iar prin interacţiunea curentului rotoric cu inducţia magnetică statorică constantă, apare transformarea acesteia în energie mecanică de rotaţie.

-

Colectorul maşinii, piesă ce permite scoaterea pe carcasa fixă a maşinii a capetelor înfăşurării rotorice ce se află în rotaţie în timpul funcţionării maşinii. Inelele dispuse în simetrie de rotaţie pe arborele rotorului sunt în contact alunecător cu perii de grafit ce apasă pe aceste inele datorită unor arcuri dispuse corespunzător. Maşina de curent continuu cunoaşte şi ea mai multe regimuri de lucru:

-

regimul motor: rotorul este alimentat cu energie electrică iar la arbore maşina cedează lucru mecanic (exemplu: motoraşele de la orice casetofon, cd-player);

-

regimul generator: arborele maşinii este rotit din exterior, primind un lucru mecanic pe care îl transformă în energie electrică (exemplu: dinamul de la bicicletă, alternatorul de la automobile);

-

regimul frână electromagnetică: arborele maşinii primeşte energie mecanică şi maşina este alimentată şi electric, dar cele două energii tind să imprime mişcări opuse maşinii.

În funcţie de modul de alimentare a circuitului statoric, de excitaţie, maşinile de curent continuu se clasifică în: -

maşina de curent continuu cu excitaţie independentă, la care înfăşurarea de excitaţie (statorică) este alimentată separat, de la o altă sursă de curent continuu decât circuitul rotoric;

-

maşina de curent continuu cu excitaţie derivaţie, la care circuitul statoric este conectat în paralel cu cel rotoric;

-

maşina de curent continuu cu excitaţia serie, la care circuitul statoric este conectat în serie cu cel rotoric;

-

maşina de curent continuu cu excitaţia mixtă, la care rotorul este legat în paralel cu jumătate din înfăşurarea statorică şi această grupare paralel apoi în serie cu restul înfăşurării statorice.

100

Bilanţul puterilor în maşina de curent continuu Vom examina bilanţul puterilor şi modalitatea de transformare a energiei în maşina de curent continuu, întâi în regimul de generator cu excitaţie independentă, antrenat cu turaţie constantă. Figura 8.1 prezintă schema electrică a unui asemenea generator, iar figura 8.2 este o ilustrare a fluxului de transformare a puterii în maşină. O parte din puterea mecanică P1 furnizată generatorului trebuie să acopere pierderile mecanice şi pierderile în fier, restul fiind transformat în putere electromagnetică Pem . Din puterea electromagnetică, o parte acoperă pierderile din înfăşurările rotorice – pierderile în cupru, iar o altă parte acoperă pierderile de contact perii-colector: pCu = Rc ⋅ I a2  , p b = ∆U b ⋅ I a 

(8.1)

unde ∆U b reprezintă căderea de tensiune de contact. Ceea ce rămâne în urma acestor pierderi este puterea utilă:

(

)

P2 = U a ⋅ I a = Pem − pCu − pb = E ⋅ I a − Rc ⋅ I a2 + ∆U b ⋅ I a .

(8.2)

Împărţind ecuaţia 8.2 cu I a , se obţine pentru tensiunea electromotoare relaţia: E = U a + ( Rc ⋅ I a + ∆U b ) = U a + Ra ⋅ I a ,

(8.3)

∆U b rezistenţa totală a înfăşurării rotorice şi a contactelor din colector. Ecuaţia Ia 8.3. arată că la funcţionarea la turaţie constantă, tensiunea electromotoare are două componente: tensiunea la bornele generatorului şi căderea de tensiune pe rotor. unde s-a notat cu Ra = Rc +

Pentru a examina bilanţul puterilor în regim motor cu excitaţia derivaţie, la turaţie constantă, vom considera de această dată că puterea P1 este puterea electrică absorbită de motor de la reţea: P1 = U a ⋅ I = U a ⋅ ( I a + I ex ) .

(8.4)

O parte din această putere acoperă pierderile din circuitul de excitaţie iar o altă parte pierderile din circuitul rotoric (înfăşurări + contact la colector):  . pc + pb = Rc ⋅ I + ∆U b ⋅ I a = Ra ⋅ I  pex = U a ⋅ I ex

2 a

2 a

(8.5)

Restul este puterea electromagnetică transferată părţii mecanice a motorului. Din aceasta o parte reprezintă pierderile în fierul rotoric iar alta pierderile mecanice. Diferenţa este puterea utilă furnizată la arborele motorului: P2 = Pem − ( p Fe + p m ) = P1 − ( pex − pc − pb − p Fe − p m ) .

(8.6)

Împărţind ecuaţia 8.5 cu I a , se obţine pentru tensiunea electromotoare relaţia: E = U a + ( Rc ⋅ I a + ∆U b ) = U a + Ra ⋅ I a ,

(8.7)

101

∆U b rezistenţa totală a înfăşurării rotorice şi a contactelor din colector. Ecuaţia Ia 8.7. arată că la funcţionarea la turaţie constantă, tensiunea electromotoare are două componente: tensiunea la bornele motorului şi căderea de tensiune pe rotor. Figura 8.3. prezintă schema electrică a unui motor de curent continuu cu excitaţia derivaţie iar figura 8.4 diagrama transferului de putere într-un asemenea motor. unde s-a notat cu Ra = Rc +

Iex Rex

Ra

Ua

I=Ia

Figura 8.1.: Schema electrică a unui generator cu excitaţie independentă

P1

Pem

pm

P2

pFe

pCu

pb

Figura 8.2.: Bilanţul puterilor pentru un generator cu excitaţie independentă

Iex Rex

Ra

Ua

Ia I=Ia+Iex

Figura 8.3.: Schema electrică a unui motor cu excitaţie derivaţie

102

P1

Pem

pex

pCu+pb

P2

pFe

pm

Figura 8.4.: Bilanţul puterilor pentru un motor cu excitaţie derivaţie

Caracteristicile generatoarelor de curent continuu cu excitaţia independentă Figura 8.1. prezintă schema electrică a unei maşini de curent continuu cu excitaţia independentă. În situaţia în care maşina primeşte energie mecanică din exterior şi cedează circuitului electric cuplat la bornele rotorului energie electrică, ea funcţionează ca generator electric. Proprietăţile generatoarelor sunt analizate cu ajutorul unor caracteristici care stabilesc relaţiile între principalele mărimi care determină funcţionarea acestora, şi anume: tensiunea la bornele rotorice U a , curentul în circuitul exterior I , curentul de excitaţie (statoric) I ex , curentul rotoric I a , turaţia de rotaţie n . Deoarece generatoarele funcţionează în general la turaţie constantă, principalele caracteristici sunt ridicate presupunând acest parametru de valoare constantă ( n = const ) . Caracteristica de mers în gol este dependenţa U a = U 0 = f ( I ex ) la I a = 0; n = const . Aliura caracteristicii de mers în gol este ilustrată de figura 8.5. 0

0

Iex

Figura 8.5.: Caracteristica de mers în gol a generatorului de curent continuu cu excitaţia independentă Determinarea experimentală a acestei caracteristici se începe de la o valoare pozitivă a curentului de excitaţie şi se micşorează curentul până la 0, după care se inversează sensul său şi se creşte din nou până la valoarea de la care s-a început determinarea. Astfel se obţine ramura coborâtoare a caracteristicii. Apoi se repetă procesul în sens invers şi se obţine ramura ascendentă. U a = f ( I ex ) la Caracteristica de funcţionare în sarcină reprezintă dependenţa I a = const ≠ 0; n = const . Aliura caracteristicii este ilustrată în figura 8.6. 103

a

U0

0

Iex

Figura 8.6.: Caracteristica de sarcină a generatorului de curent continuu cu excitaţia independentă Caracteristica externă reprezintă dependenţa U a = f ( I a ) la I ex = const ≠ 0; n = const . Aliura caracteristicii este ilustrată în figura 8.7. Caracteristica externă a unui generator electric exprimă capacitatea sa de a menţine constantă tensiunea de la bornele sale atunci când sarcina variază. a

E Unominal

0

Ia

Inominal

Figura 8.7.: Caracteristica externă a generatorului de curent continuu cu excitaţia independentă Caracteristica de scurtcircuit reprezintă dependenţa I sc = f ( I ex ) la U a = 0; n = const . Aliura caracteristicii este ilustrată în figura 8.8. sc

0

Iex

Figura 8.8.: Caracteristica de scurtcircuit a generatorului de curent continuu cu excitaţia independentă

104

Caracteristica de reglaj reprezintă dependenţa I a = f ( I ex ) la U a = const; n = const . Aliura caracteristicii este ilustrată în figura 8.9. Caracteristica de reglaj arată în ce sens şi cum trebuie variat curentul de excitaţie pentru ca la o sarcină variabilă să se menţină tensiunea la bornele generatorului constantă. a

0

Iex

Figura 8.9.: Caracteristica de reglaj a generatorului de curent continuu cu excitaţia independentă

Caracteristicile generatoarelor de curent continuu cu excitaţia derivaţie Figura 8.3. prezintă schema electrică a unei maşini de curent continuu cu excitaţia derivaţie. În situaţia în care maşina primeşte energie mecanică din exterior şi cedează circuitului electric cuplat la bornele rotorului energie electrică, ea funcţionează ca generator electric. Proprietăţile generatoarelor sunt analizate cu ajutorul unor caracteristici care stabilesc relaţiile între principalele mărimi care determină funcţionarea acestora, şi anume: tensiunea la bornele rotorice U a , curentul în circuitul exterior I , curentul de excitaţie (statoric) I ex , curentul rotoric I a , turaţia de rotaţie n . Deoarece generatoarele funcţionează în general la turaţie constantă, principalele caracteristici sunt ridicate presupunând acest parametru de valoare constantă ( n = const ) . Generatorul cu excitaţia derivaţie este un generator autoexcitat, înfăşurarea sa de excitaţie fiind alimentată din înfăşurarea rotorică. Maşina se autoexcită la pornire prin câmpul remanent al polilor de excitaţie. Astfel pornirea este posibilă dacă sensul de rotaţie este astfel ales încât câmpul de excitaţie să întărească câmpul remanent. Caracteristica de mers în gol este dependenţa U a = U 0 = f ( I ex ) la I a = 0; n = const . Alura caracteristicii de mers în gol este ilustrată de figura 8.10. Si la acest tip de generator caracteristica de mers în gol reprezintă curba de magnetizare a circuitului feromagnetic. Deoarece autoexcitarea este posibilă numai într-un singur sens, caracteristica va avea şi ea doar un singur sens (semn) al curentului de excitaţie. U0

0

Iex

Figura 8.10.: Caracteristica de mers în gol a generatorului de curent continuu cu excitaţia derivaţie 105

U a = f ( I ex )

Caracteristica de funcţionare în sarcină reprezintă dependenţa I a = const ≠ 0; n = const . Aliura caracteristicii este ilustrată în figura 8.11.

la

a

U0

0

Iex

Figura 8.11.: Caracteristica de sarcină a generatorului de curent continuu cu excitaţia derivaţie Caracteristica externă reprezintă dependenţa U a = f ( I a ) la I ex = const ≠ 0; n = const . Aliura caracteristicii este ilustrată în figura 8.12. Caracteristica externă a unui generator electric exprimă capacitatea sa de a menţine constantă tensiunea de la bornele sale atunci când sarcina variază. Caracteristica este mai căzătoare decât la generatorul cu excitaţie independentă deoarece la scăderea tensiunii contribuie şi căderea datorată curentului de excitaţie. Se observă că pe măsură ce rezistenţa de sarcină, tensiunea la borne scade, curentul creşte până la o valoare maximă denumită curent critic I cr . Dacă se micşorează în continuare sarcina, creşte curentul din rotor cu creşterea tensiunii rotorice.

Ua E Unominal

0

Inominal

Icr

Ia

Figura 8.12.: Caracteristica externă a generatorului de curent continuu cu excitaţia derivaţie Caracteristica de scurtcircuit reprezintă dependenţa I sc = f ( I ex ) la U a = 0; n = const . Pentru generatorul cu excitaţia derivaţie această caracteristică nu se poate ridica experimental deoarece excitaţia nu este separată, curentul de excitaţie depinde direct proporţional de tensiunea de la bornele rotorului. Aceasta fiind nulă şi curentul de excitaţie va fi nul. Caracteristica de reglaj reprezintă dependenţa I a = f ( I ex ) la U a = const; n = const . Aliura caracteristicii este ilustrată în figura 8.13. Caracteristica de reglaj arată în ce sens şi cum trebuie variat curentul de excitaţie pentru ca la o sarcină variabilă să se menţină tensiunea la bornele generatorului constantă.

106

a

0

Iex

Figura 8.13.: Caracteristica de reglaj a generatorului de curent continuu cu excitaţia derivaţie

Caracteristicile generatoarelor de curent continuu cu excitaţia serie Figura 8.14. prezintă schema electrică a unei maşini de curent continuu cu excitaţia serie. În situaţia în care maşina primeşte energie mecanică din exterior şi cedează circuitului electric cuplat la bornele rotorului energie electrică, ea funcţionează ca generator electric. Proprietăţile generatoarelor sunt analizate cu ajutorul unor caracteristici care stabilesc relaţiile între principalele mărimi care determină funcţionarea acestora, şi anume: tensiunea la bornele rotorice U a , curentul în circuitul exterior I , curentul de excitaţie (statoric) I ex , curentul rotoric I a , turaţia de rotaţie n . Deoarece generatoarele funcţionează în general la turaţie constantă, principalele caracteristici sunt ridicate presupunând acest parametru de valoare constantă ( n = const ) . Generatorul cu excitaţia serie are statorul legat în serie cu rotorul, astfel că: I a = I ex . (8.8) Din această cauză, caracteristicile de funcţionare în gol, în scurtcircuit şi în sarcină nu se pot trasa, deoarece acestea presupun pe de o parte menţinerea constantă a curentului rotoric şi modificarea celui de excitaţie, sau, respectiv, trasarea dependenţei curentului rotoric de cel de excitaţie. Caracteristica externă reprezintă dependenţa U a = f ( I a ) la I ex = const ≠ 0; n = const . Aliura caracteristicii este ilustrată în figura 8.15. Caracteristica externă a unui generator electric exprimă capacitatea sa de a menţine constantă tensiunea de la bornele sale atunci când sarcina variază. În acest caz, odată cu I a creşte şi I ex , astfel că până la anumite valori ale curentului absrobit de la generator, tensiunea creşte cu acesta, iar apoi – după ce se atinge o saturaţie a circuitului magnetic – apare scăderea tensiuni de la borne odată cu creşterea curentului absorbit.

Iex Rex

Ra

Ua

Ia I=Ia=Iex

Figura 8.14.: Schema electrică a generatorului de curent continuu cu excitaţia serie 107

Ua

0

Ia Figura 8.15.: Caracteristica externă a generatorului de curent continuu cu excitaţia serie

Cuplul de rotaţie al motorului de curent continuu Se consideră o maşină de curent continuu având 2 p poli, 2a căi de curent, iar diametrul rotorului I intensitatea curentului electric prin conductorul unei spire rotorice şi cu B f D . Notând cu ia = a 2a inducţia magnetică de excitaţie în întrefier, asupra conductorului se va exercita o forţă electromagnetică: Fem = B f ⋅ ia ⋅ l . (8.9) Această forţă dezvoltă un cuplu asupra respectivei spire din înfăşurarea rotorică: D M c = Fem ⋅ . (8.10) 2 Inducţia magnetică în întrefier se poate exprima în felul următor: Φ Φ Φ 2p⋅Φ Bf = = = = S τ ⋅l π ⋅ D ⋅l π ⋅ D ⋅l . (8.11) 2p Înlocuind în expresia cuplului, obţinem: 2 p ⋅Φ Ia D p Mc = ⋅ ⋅l ⋅ = ⋅Φ ⋅ Ia . (8.12) π ⋅ D ⋅ l 2a 2 2 ⋅π ⋅ a Considerând că înfăşurarea rotorului conţine N conductoare active, cuplul total ce se exercită asupra acestora va fi: p⋅N M = Mc ⋅ N = ⋅Φ ⋅ Ia . (8.13) 2 ⋅π ⋅ a p⋅N kM = (8.14) 2 ⋅π ⋅ a este o constantă constructivă a maşinii. Astfel relaţia devine: M = M c ⋅ N = kM ⋅ Φ ⋅ I a . (8.15)

Tensiunea electromotoare a motorului de curent continuu

108

În conductoarele înfăşurării rotorice care se deplasează în câmpul magnetic de excitaţie, se induce o tensiune electromotoare. Conform legii lui Lentz, tensiunea electromotoare indusă are sens opus tensiunii de alimentare rotorice. Din această cauză ea deseori se numeşte tensiune contra-electromotoare. Tensiunea de alimentare aplicată la bornele rotorului trebuie să acopere atât tensiunea contra-electromotoare cât şi căderea de tensiune pe rotor: U = E + Ra ⋅ I a , (8.16) unde tensiunea electromotoare se poate exprima sun forma: p⋅N E= ⋅ n ⋅ Φ = kE ⋅ n ⋅ Φ . (8.17) 60 ⋅ a Se consideră maşina de curent continuu are 2 p poli şi 2a căi de curent. k E este o constantă electrică a maşinii.

Caracteristicile motoarelor de curent continuu cu excitaţia derivaţie Figura 8.3. prezintă schema electrică a unei maşini de curent continuu cu excitaţia derivaţie. În situaţia în care maşina primeşte energie electrică de la reţea şi cedează la arbore energie mecanică, ea funcţionează în regim motor. Caracteristica turaţiei (curentului) reprezintă dependenţa n = f ( I a ) la U a = U n = const; I ex = const . Din ecuaţiile 8.16. şi 8.17. se deduce valoarea turaţiei: Un Ra n= − ⋅ Ia . (8.18) kE ⋅ Φ kE ⋅ Φ Primulo termen reprezintă turaţia de mers în gol ideală: Un n0 = . kE ⋅ Φ

(8.19)

Caracteristica curentului este uşor căzătoare, iar căderea de turaţie la funcţionarea în regim nominal este cuprinsă în intervalul de [ 2 ÷ 8] % : n − nn ∆nn = 0 ⋅100[ %] . (8.20) n0 Figura 8.16 prezintă alura caracteristicii curentului pentru un motor de curent continuu cu excitaţia derivaţie. n

n0 nn

nn

0

In

Ia

Figura 8.16:Alura caracteristicii curentului pentru un motor de curent continuu cu excitaţia derivaţie Caracteristica mecanică reprezintă dependenţa n = f ( M ) la U a = U n = const; I ex = const . Ţinând seama de expresia cuplului (8.15): 109

M (8.21) kM ⋅ Φ Înlocuind această expresie a curentului rotoric în ecuaţia caracteristicii curentului (8.18): Un Ra n= − ⋅ I a se obţine ecuaţia caracteristicii mecanice: kE ⋅ Φ kE ⋅ Φ M = M c ⋅ N = kM ⋅ Φ ⋅ Ia ⇒ I a =

n=

Un Ra − ⋅M kE ⋅ Φ kE ⋅ kM ⋅ Φ 2

(8.22)

Primul termen reprezintă turaţia de mers în gol ideală: Un n0 = . kE ⋅ Φ

(8.23)

Caracteristica mecanică este uşor căzătoare, iar căderea de turaţie la funcţionarea în regim nominal este cuprinsă în intervalul de [ 2 ÷ 8] % : n − nn ∆nn = 0 ⋅100[ %] . (8.24) n0 Figura 8.17 prezintă alura caracteristicii mecanice pentru un motor de curent continuu cu excitaţia derivaţie.

n0 nn

nn A

0

A'

Mn

M

Figura 8.17:Alura caracteristicii mecanice pentru un motor de curent continuu cu excitaţia derivaţie Pe caracteristica mecanică se poate analiza stabilitatea de funcţionare a motorului de curent continuu se consideră motorul funcţionând în regim stabil într-un punct A( M A , n A ) . Funcţionarea fiind stabilă, înseamnă că momentul dezvoltat de motor este egal cu momentul rezistent al utilajului acţionat. Dacă dintrun motiv oarecare, cuplul rezistent se măreşte, turaţia motorului vă scădea astfel încât noul cuplu activ al motorului se egaleze noul cuplu rezistent în punctul A' ( M A' , n A' ) . Astfel maşina intră într-un nou regim stabil de funcţionare, ceea ce reflectă stabilitatea curbei acestei caracteristici. Desigur, dacă dintr-un motiv oarecare, cuplul rezistent se micşorează, turaţia motorului vă creşte astfel încât noul cuplu activ al motorului se egaleze noul cuplu rezistent. Caracteristica randamentului Randamentul motorului de curent continuu este definit ca raportul dintre puterea utilă transmisă utilajului acţionat şi puterea absorbită de la reţeaua electrică de alimentare:

η=

P2 ⋅100[ %] . P1

(8.25)

110

Caracteristica randamentului exprimă dependenţa randamentului de puterea utilă sau de raportul dintre puterea utilă şi puterea utilă nominală pentru tensiune nominală în stator. Conform bilanţului puterilor în motor, randamentul se poate scrie:

η=

P2 P2 + pCu + pex + p Fe + pm +v

⋅100 .

(8.26)

In această dependenţă randamentul ia valoare maximă atunci când pierderile de putere constante sunt egale cu cele variabile. În general, motoarele asincrone trifazate sunt astfel dimensionate încât P2 ≅ 0,75 . Figura 8.18 ilustrează caracteristica randamentul să aibă o valoare maximă pentru P2 n randamentului.

1 0,9

0

0,75

P2/P2n

Figura 8.18.: Caracteristica randamentului pentru motorul de curent continuu cu excitaţia derivaţie

Pornirea directă şi reostatică a motoarelor de curent continuu Pornirea directă se realizează prin conectarea directă la reţea a motorului. Ea este folosită pentru motoare de puteri mic, până la 6 kW. La pornire, motorul de curent continuu prezintă moment activ şi curent rotoric absorbit f mari, de 6-8 ori mai mari decât valoarea nominală a curentului. La pornirea în gol, se atinge foarte repede valoarea nominală a turaţiei şi în acest interval (în general de sub o secundă) curentul absorbit scade la valoarea nominală. Curentul absorbit foarte mare este însă un dezavantaj datorită faptului că el depăşind cu mult valoarea curentului pentru care este necesar să fie dimensionate elementele de protecţie de pe calea de alimentare a motorului, poate conduce la decuplarea / arderea acestora. În plus, şocurile de curent de la pornirea directă conduc la îmbătrânirea prematură a înfăşurărilor. Pentru a evita acest dezavantaj se utilizează – mai ales pentru motoarele de putere mai mare – metode de pornire speciale. Pornirea directă prezintă dezavantajul unui curent rotoric foarte mare. Pentru a limita acest curent, care la pornire este egal cu: U −E U I ap = = , (8.27) Ra Ra se măreşte rezistenţa circuitului rotoric de la Ra la R a + R p prin introducerea în serie cu rotorul a unei rezistenţe de pornire R p . Astfel, curentul la pornire se diminuează la valoarea: U I ap = . Ra + R p

(8.28)

111

Printr-o dimensionare corespunzătoare a reostatului de pornire, valoarea curentului rotoric se limitează la I ap ∈ [1,8 ⋅ I n ;2,5I n ] . Micşorând curentul la pornire, se micşorează proporţional şi cuplul la pornire, motiv pentru care este necesar ca intervalul ales pentru pornire să fie superior valorii nominale de obicei egale cu valoarea cuplului rezistent al utilajului acţionat. Pe măsură ce turaţia creşte, contra-tensiunea electromotoare se măreşte astfel încât curentul scade. Pentru a menţine constantă valoarea curentului în timpul pornirii, se modifică în mod corespunzător valoarea reostatului de pornire, liniar sau în trepte de la valoarea iniţială până la zero. Astfel, când rotorul ajunge la turaţie nominală, reostatul de pornire este scurtcircuitat.

Reglarea turaţiei motoarelor de curent continuu In acţionările electrice procesele tehnologice impun funcţionarea utilajelor la diverse turaţii, ceea ce conduce la necesitatea reglării turaţiei motoarelor de acţionare a acestor utilaje. Cele mai des utilizate metode de reglare a turaţiei motoarelor asincrone sunt: -

reglarea turaţiei prin modificarea tensiunii de alimentare;

-

reglarea turaţiei prin introducerea unor rezistenţe în circuitul rotoric;

-

reglarea turaţiei prin schimbarea fluxului şi a curentului de excitaţie;

-

reglarea turaţiei prin şuntarea rotorului.

Reglarea turaţiei motoarelor de curent continuu prin modificarea tensiunii de alimentare Din ecuaţia caracteristicii curentului (8.18): n =

Un Ra − ⋅ I a se observă faptul că modificarea kE ⋅ Φ kE ⋅ Φ

tensiuni de alimentare schimbă turaţia de mers în gol ideală, proporţional cu valoarea tensiunii, lăsând panta dreptei constantă. Acest lucru înseamnă că se obţine o familie de caracteristici ce sunt drepte paralele, aşa cum este ilustrat şi în figura 8.19. Se observă pe această familie de caracteristici că la sarcină constantă, turaţia motorului este proporţională cu valoarea tensiunii de alimentare. Metoda este folosită pentru diminuarea turaţiei faţă de valoarea sa nominală, deoarece nu se poate depăşi valoarea nominală a tensiunii de alimentare.

n n0 nn

U1

=U

n2

U2


U3

n3


0

Mn

=M

r

n

n

2

M

Figura 8.19.: Familia de caracteristici de tensiune 112

Reglarea turaţiei motoarelor de curent continuu prin introducerea unor rezistenţe în circuitul rotoric Din ecuaţia caracteristicii curentului (8.18): n =

Un Ra − ⋅ I a se observă faptul că modificarea kE ⋅ Φ kE ⋅ Φ

rezistenţei totale a circuitului rotoric de la Ra la R a + R p prin introducerea în serie cu rotorul a unei rezistenţe de pornire R p , măreşte panta caracteristicii, păstrând constantă valoarea turaţiei de mers în gol ideală. Acest lucru înseamnă că se obţine o familie de caracteristici ce sunt drepte secante, aşa cum este ilustrat şi în figura 8.20. Metoda este folosită pentru diminuarea turaţiei faţă de valoarea sa nominală, deoarece nu se poate depăşi valoarea nominală a tensiunii de alimentare. Metoda prezintă avantajul simplităţii, ea ne-necesitând prezenţa unor echipamente speciale, dar şi dezavantajul unor pierderi suplimentare de putere considerabile. Caracteristica trasată pentru parametrii nominali poartă numele de caracteristică naturală, următoarele sunt caracteristici artificiale.

n n0 nn

Rp1 =0 Rp2 >0

n2 n3

Rp3 p2 >R 0

Mn r =M

M

Figura 8.20.: Familia de caracteristici reostatice

Reglarea turaţiei motoarelor de curent continuu prin modificarea curentului de excitaţie Din ecuaţia caracteristicii curentului (8.18): n =

Un Ra − ⋅ I a se observă faptul că modificarea kE ⋅ Φ kE ⋅ Φ

curentului şi implicit a fluxului magnetic statoric conduce la modificarea atât a turaţiei de mers în gol ideale cât şi a pantei dreptei. Se obţine astfel familia de caracteristici de flux, ilustrată în figura 8.21. Întrucât fluxul de excitaţie poate fi în general micşorat, această metodă permite creşterea turaţiei motorului. Metoda se foloseşte doar pentru o mărire de maxim 3 ori a turaţiei. Avantajul metodei constă în faptul că reglarea se face în circuitul de excitaţie, unde curentul are valori mici, deci pierderile de putere suplimentare sunt şi ele mici.

113

n n0 nn

R p1 =0 R p2 >0

n2 n3

R p3 p2 >R 0

M

Mn r =M

Figura 8.21.: Familia de caracteristici de flux

Reglarea turaţiei motoarelor de curent continuu prin şuntarea rotorului În cazul reglării turaţiei prin înserierea unor rezistenţe în circuitul rotoric, pe măsură ce rezistenţa totală a circuitului rotoric creşte, deci pe măsură ce turaţia scade, rigiditatea caracteristicii obţinute scade, aceasta devenind din ce în ce mai instabilă. Simultan scade şi stabilitatea de funcţionare pe caracteristica respectivă artificială, aceasta fiind cu atât mai mică cu cât turaţia este mai redusă. Pentru a obţine o funcţionare mai stabilă la viteze reduse ale motorului se foloseşte metoda şuntării rotorului. Schema electrică a alimentării motorului este în acest caz cea din figura 8.22.

Rp

Ua

Rs

Iex Rex

Ra

Ia I=Ia+Iex

Figura 8.22.: Schema electrică a alimentării motorului în cazul metodei de reglare a turaţiei prin şuntarea rotorului

114

Frânarea motoarelor de curent continuu prin funcţionarea ca generator cu recuperare Maşina de curent continuu cu excitaţia derivaţie este reversibilă, putând funcţiona atât ca motor cât şi ca generator. Dacă motorul este antrenat din exterior de o sarcină la o turaţie superioară turaţiei de mers în gol ideale, ea va produce energie electrică pe care o va debita în reţeaua electrică de alimentare. Se consideră cazul unui motor de macara cuplat pentru coborârea unei sarcini. După pornirea sistemului, punctul de funcţionare se găseşte la un moment dat în punctul A (fig. 8.23.) pe caracteristica mecanică naturală a motorului. În acest punct motorul funcţionează în regim stabilizat numai dacă, sarcina fiind mică, motorul dezvoltă la arbore un cuplu pozitiv necesar învingerii momentului static rezistent datorat frecărilor. Dacă se coboară sarcini mari, cuplul rezistent devine negativ, deoarece acţionează în sensul coborârii sarcinii, ajutând mişcarea şi fiind mai mare decât cuplul datorat frecărilor. Punctul de funcţionare nu se mai stabilizează în A, sistemul se accelerează sub acţiunea celor două cupluri (motor şi rezistent). Creşterea vitezei de coborâre deplasează punctul de funcţionare către B. Dacă acceleraţia continuă, cuplul total îşi schimbă semnul, devenind negativ. Astfel, regimul de funcţionare se stabilizează într-un punct în care cuplul dat de motor egalează cuplul rezistent. Deoarece, aşa cum s-a presupus iniţial, motorul este cuplat la reţea în sensul coborârii sarcinii, iar în punctul C M C < 0 , acest cuplu va acţiona în sens invers mişcării, fiind deci un cuplu de frânare. Momentul fiind negativ, înseamnă că şi curentul corespunzător va fi negativ, cu alte cuvinte în această situaţie motorul debitează un curent în reţeaua electrică de alimentare.

n

C n0

MC

B

0

A

MA

M

Figura 8.23.: Caracteristica frânării cu recuperare Ecuaţia caracteristicii mecanice a maşinii de curent continuu în regim de frână cu recuperare este aceeaşi ca cea în regim motor, doar că momentul ia valori negative şi, corespunzător, valorile turaţiei sunt superioare turaţiei de mers în gol ideale: Un Ra n= − ⋅M (8.29) kE ⋅ Φ kE ⋅ kM ⋅ Φ 2 Odată cu coborârea sarcinii legate la macara, datorită cablului care se desfăşoară cuplul rezistent al sarcinii se măreşte, turaţia ca urmare creşte dar, în acelaşi timp creşte şi cuplul de frânare, astfel încât se intră într-un regim stabil de funcţionare într-un alt punct C’. Se poate, aşadar, considera că regimul de funcţionare ca generator cu recuperare este stabil. Un dezavantaj al acestei metode de frânare este faptul că ea realizează frânarea numai la turaţii mai mari decât turaţia de mers în gol ideală. Ea nu poate fi utilizată pentru oprirea motorului. Pentru a diminua 115

viteza de coborâre, respectiv turaţia la care să se realizeze frânarea cu recuperare, este necesar să funcţioneze maşina pe o caracteristică artificială, de tensiune sau reostatică.

Frânarea dinamică a motoarelor de curent continuu Frânarea dinamică a motorului de curent continuu cu excitaţia derivaţie se realizează prin decuplarea rotorului de la reţea şi cuplarea lui la o rezistenţă de frânare R f , înfăşurarea de excitaţie (statorul) rămânând alimentată în continuare. Figura 8.24 prezintă schema electrică a frânării dinamice.

Iex

Rf

Ra

Rex Ua

Figura 8.24: Schema electrică a frânării dinamice Rotorul continuă să se rotească sub acţiunea energiei cinetice înmagazinate de masele în mişcare, din inerţia proprie şi a sarcinii cuplate la arbore. Statorul fiind alimentat în continuare, din interacţiunea dintre câmpul magnetic statoric şi rotaţia spirelor rotorice în acest câmp magnetic apare, datorită fenomenului de inducţie electromagnetică, o tensiune electromotoare în rotor, ce dă naştere la un curent prin rezistenţa de frânare. Maşina intră în regim de generator cu excitaţia separată debitând pe R f . Curentul rotoric interacţionează la rândul său cu inducţia magnetică statorică şi apare un cuplu de frânare, sun acţiunea căreia rotorul îşi încetineşte mişcarea. Tensiunea de alimentare a rotorului fiind nulă, ecuaţia caracteristicii frânării dinamice este: Ra + R f Ra + R f Un n= − ⋅M = − ⋅M . (8.30) 2 kE ⋅ Φ kE ⋅ kM ⋅ Φ kE ⋅ kM ⋅ Φ 2 Familia de caracteristici de frânare dinamică, ce se obţin pentru diferite valori ale rezistenţei de frânare, este prezentată în figura 8.25. Se observă că pentru aceeaşi turaţie, cuplul de frânare este cu atât mai mare cu cât rezistenţă de frânare este mai mică. Valoarea acestei rezistenţe nu poate fi coborâtă sub o anumită valoare, prin aceasta limitându-se valoarea momentului şi implicit a curentului pe timpul frânării. Frânarea dinamică conduce la oprirea motorului în cazul în care sarcina legată pe arborele acestuia nu dezvoltă un cuplu rezistent activ, cum este cazul sarcinii coborâte de o macara. Frânarea dinamică nu poate, însă, fi utilizată pentru oprirea completă a sistemului la coborârea unei sarcini cu o macara, deoarece în momentul când cuplul de frânare dat de motor devine egal cu cel al sarcinii, funcţionare ase stabilizează la o turaţie anume. Pentru o micşora turaţia şi implicit viteza de coborâre se aplică în general fie frânarea prin conectare inversă, fie frânarea mecanică pe ultima porţiune a coborârii.

116

Rf3 Rf2

>Rf2

n

>0

n2 Rf1

=0

0

M

Figura 8.25.: Familia de caracteristici de frânare dinamică

Frânarea prin conectare inversă a motoarelor de curent continuu Frânarea prin conectare inversă se realizează în două moduri distincte: a) prin inversarea polarităţii tensiunii la bornele rotorului; b) prin inversarea polarităţii tensiunii la bornele statorului. a) Frânarea prin conectarea inversă a rotorului In acest caz, curentul prin rotor îşi schimbă sensul şi ca atare se va schimba şi sensul cuplului, acesta devenind unul de frânare. Ecuaţia caracteristicii de frânare devine:  Un  Un Ra + Rci Ra + Rci  . n=− − ⋅ M = − + ⋅ M (8.31) 2  kE ⋅ Φ  kE ⋅ Φ kE ⋅ kM ⋅ Φ 2 k ⋅ k ⋅ Φ E M   Deoarece inversarea polarităţii tensiunii la bornele rotorice în timpul funcţionării maşinii este însoţită de o creştere importantă a curentului rotoric, odată cu inversarea polarităţii se introduc rezistenţe de cuplare inversă Rci în circuitul rotoric, tocmai pentru a limita valoarea acestui curent. În acest fel, la momentul iniţial al frânării prin conectare inversă, funcţionarea maşinii trece de pe caracteristica mecanică naturală pe una artificială, pe care curentul corespunzător turaţiei iniţiale a motorului să aibă o valoare acceptabilă. Figura 8.26 ilustrează caracteristica frânării prin conectarea inversă a rotorului. Se observă că în punctul C turaţia este nulă, iar dacă în acest moment nu se decuplează maşina de la reţea, ea se va ambala în mişcare de sens opus, devenind din motor de stânga”, „motor de dreapta”. b) Frânarea prin conectarea inversă a statorului In acest caz, curentul prin stator şi fluxul magnetic de excitaţie îşi schimbă sensul şi ca atare se va schimba şi sensul cuplului, acesta devenind unul de frânare. Ecuaţia caracteristicii de frânare devine:  Un  Un Ra + Rci Ra + Rci n=− − ⋅ M = − + ⋅M  . (8.31) 2 2  kE ⋅ Φ  kE ⋅ Φ kE ⋅ kM ⋅ Φ kE ⋅ kM ⋅ Φ   Se observă că ecuaţia este aceeaşi cu cea din cazul conectării inverse a rotorului şi toate fenomenele, caracteristica, necesitatea legării simultane a unui rezistor în serie cu rotorul sunt identice.

117

Frina stinga

Motor stinga

n n0

B

A cmn

A'

R ci >0

cmar

C 0

MB

M

cmar

cmn -n

Motor dreapta

0

Figura 8.26.: Caracteristica frânării prin conectarea inversă a rotorului (sau a statorului)

Frânarea motoarelor de curent continuu prin depăşirea momentului de scurtcircuit Frânarea prin depăşirea momentului de scurtcircuit constă în introducerea în serie cu rotorul a unor rezistenţe de valori convenabil de mari, astfel încât funcţionare a maşinii să se mute de pe caracteristica mecanică naturală pe una artificială reostatică pe care momentul dezvoltat de motor corespunzător turaţiei la care el se roteşte atunci să fie mai mic decât cuplul rezistent al sarcinii. Acest lucru conduce automat la scăderea turaţiei maşinii, până ce se realizează echilibrul între momentul activ al motorului şi cel pasiv rezistent al sarcinii. Acest lucru înseamnă că se obţine o familie de caracteristici ce sunt drepte secante, aşa cum este ilustrat şi în figura 8.27. Metoda este folosită pentru diminuarea turaţiei faţă de valoarea sa nominală, deoarece nu se poate depăşi valoarea nominală a tensiunii de alimentare şi ea permite de asemenea diminuarea turaţiei până la valoarea 0. Metoda prezintă avantajul simplităţii, ea ne-necesitând prezenţa unor echipamente speciale, dar şi dezavantajul unor pierderi suplimentare de putere considerabile.

n n0

A

nn n2

n3

A''

A' B

0

C

Mn r =M

Rp1 =0 Rp2 >0

M Rp3 p2 >R

Figura 8.27.: Familia de caracteristici ai frânării prin depăşirea momentului de scurtcircuit

118

Se observă că pentru rezistenţe suficient de mari, cum este în exemplul din figură R p 3 , motorul se va opri în punctul C, întrucât momentul rezistent este mai mare decât momentul de scurtcircuit pe caracteristica artificială corespunzătoare acestei rezistenţe.

119