Cap 3 Momento

CAPÍTULO 3 ”MOMENTO” PÁG (42 - 69)

REPASO 

La condición necesaria para el equilibrio de traslación es que: →

∑F 

Ext i

= 0

¿Será esta condición, suficiente para que un cuerpo esté en total reposo?

EJEMPLO Una barra que está fija en posición vertical se le aplican dos fuerzas de igual magnitud en cada extremo, como se muestra en la figura A pesar de que las fuerzas suman cero, (por ser de igual magnitud y de dirección opuesta)

la barra experimenta una rotación.

O

EL MOMENTO DE FUERZA α

Es la magnitud física que caracteriza la tendencia de una fuerza a originar una rotación en el cuerpo y depende de: 1. El valor de la fuerza (magnitud) F 

1. La distancia ( r ) que hay entre el punto de rotación ( O) del cuerpo y el punto donde se aplica la fuerza, 1. La dirección (α ) en que está siendo aplicada la fuerza.

FÓRMULA DEL MOMENTO DE FUERZA

τ = ( r sen α ) F Momento de Fuerza.

Brazo de palanca.

Fuerza.

FÓRMULA OPERATIVA DEL MOMENTO DE FUERZA

τ = b⊥ F Momento de Fuerza.

Brazo de palanca.

Fuerza.

EL BRAZO DE LA PALANCA Es

la distancia perpendicular del eje de rotación hasta la línea de acción de la fuerza. b⊥ = r sen α

FUERZA PERPENDICULAR A( )

FUERZA PARALELA A (

)

EQUILIBRIO DE ROTACIÓN 

•Para que un

objeto esté en equilibrio rotacional, la suma de los momentos producidos por todas las fuerzas que actúan sobre el objeto debe ser cero.

EQUILIBRIO ESTÁTICO Primera Condición de Equilibrio:  •La suma de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto debe ser cero. 

Segunda Condición de Equilibrio:  •La suma de todos los momentos de fuerza que actúan sobre el objeto debe ser cero. 

CENTRO DE GRAVEDAD El centro de gravedad de un objeto es el punto donde puede suponerse que actúa la fuerza total de la gravedad, Fg

EJEMPLO 1 

Calcule el momento de fuerza que hace el músculo bíceps sobre el antebrazo en cada caso.

EJEMPLO 2 Calcular la magnitud de la fuerza aplicada al hombro de una persona, que está de pie en posición rígida, para que pierda el equilibrio. Suponga que la persona tiene una masa de 70 kg.

EJEMPLO 3 El

gran músculo cuadriceps del muslo termina en su extremo inferior en un tendón unido al extremo superior de la tibia.

Modelo fuerzas sobre cuadriceps es la fuerza que el tendón hace sobre el cuadriceps.  Ppierna = 30 N, es el peso de la pierna.  Ppie = 12,5 N es el peso del pie.  El centro de gravedad de la pierna está en su centro. T

 El

tendón se une a la pierna en un punto situado a una quinta parte de la longitud de la pierna.

Determine la fuerza que hace el tendón, T.

EJEMPLO 4 Un joven sostiene sobre su mano una esfera cuyo peso es 32,0 N haciendo un ángulo recto entre el húmero y el antebrazo .El músculo bíceps está unido a 2,50 cm de la articulación del codo y hace un ángulo de 14,0con la vertical. Si la esfera está a 30,0 cm de la articulación del codo y no considerando el peso del antebrazo, determina:  a) La fuerza F que hace el bíceps sobre el antebrazo.  b) El valor de las reacciones y que actúan sobre la articulación del codo. 

BRAZO

EJEMPLO 5

MODELO DE FUERZAS SOBRE EL BRAZO

EJEMPLO 6 

Cuando el tronco se dobla hacia delante con los brazos extendidos en posición vertical como muestra la figura, la columna rota con respecto a la quinta vértebra lumbar. El peso del tronco, P, está en el centro del tronco, P es el peso combinado de la cabeza y los brazos que actúan en el extremo superior del tronco. Si P = 32,6 Kp y P= 16,3 Kp. Calcule la fuerza que realiza el músculo erector espinal que se representa en la figura simplificada a lo largo de la línea D-C que se une al tronco a una distancia de 2/3 L , donde L es la longitud del tronco A – B. Calcule además la fuerza de contacto que la pelvis ejerce sobre el tronco en el punto A.

MODELO DE TRONCO

TAREA 

PROBLEMAS 2,4,5,7,9,15,16,18,19,21,25 y 26 del capítulo 3 pág ( 61-69 )