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1.1. Resumen: La Hidráulica es la ciencia y técnica que trata de las leyes que rigen el comportamiento y el movimiento de los líquidos, y de los problemas que provoca su utilización. Estudia las propiedades, leyes y efectos de los líquidos en reposo o en movimiento. En el presente curso el líquido estudiado es el agua y por tanto todos los teoremas, postulados y fórmulas de hidrostática e hidrodinámica a que hagamos referencia, estarán particularizados a las características físicas (densidad, viscosidad, etc.) del agua. Igualmente, hemos de señalar que en los teoremas fundamentales de Hidráulica que tratamos a continuación, se ha eludido el desarrollo de sus demostraciones por no ser objeto de este curso. TIPOS DE FLUJO Se denomina FLUIDO a un tipo de medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas moléculas sólo hay una fuerza de atracción débil. La propiedad definitoria es que los fluidos pueden cambiar de forma sin que aparezcan en su seno fuerzas restituidas tendentes a recuperar la forma "original“. Así entonces, un FLUJO es el estudio del movimiento de un fluido, involucrando las leyes del movimiento de la física, las propiedades del fluido y características del medio ambiente y conducto por el cual fluyen. El flujo del agua en un conducto puede ser: • Flujo en canal abierto. • Flujo en tubería. El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, mientras que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el conducto. En el caso de canal abierto, la superficie libre está sometida a la presión atmosférica. En el caso de flujo en tubería, al estar el agua en un conducto cerrado, se haya sometido a la presión hidráulica. El estado o comportamiento del flujo está gobernado básicamente por los efectos de viscosidad y gravedad en relación con las fuerzas inerciales del flujo. Efecto de viscosidad. El flujo puede ser laminar, turbulento o transicional según el efecto de la viscosidad en relación con la inercia. El flujo es laminar, si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con las de inercia, de forma que la viscosidad juega un importante papel en la determinación del flujo. En el flujo laminar, las partículas de agua se mueven en trayectorias suaves (o líneas de corriente) bien definidas, de forma que las capas de espesor infinitesimal parecen deslizarse sobre las capas adyacentes. El flujo turbulento se produce cuando las fuerzas viscosas son débiles respecto a las fuerzas inerciales. Las partículas de agua se mueven en trayectorias irregulares, que no son suaves ni fijas, pero en su conjunto todavía representan el movimiento hacia delante de toda la corriente. Entre los estados de flujo laminar y turbulento existe un estado mixto o transicional. El flujo de los fluidos puede clasificarse de muchas maneras, atendiendo diversas características y criterios de velocidad, espacio y tiempo. De acuerdo a la velocidad del flujo:  Flujo turbulento: En este tipo de flujo las partículas del fluido se mueven en trayectorias erráticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido.



Flujo laminar: Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de láminas o capas más o menos paralelas entre sí.

De acuerdo a sus cambios de densidad respecto al tiempo  Compresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro no son despreciables.  Incompresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro son despreciables, mientras se examinan puntos dentro del campo de flujo.

Por variación de velocidad con respecto al tiempo: 



Flujo permanente: Se caracteriza porque las condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios. Flujo no permanente: Las propiedades de un fluido y las características mecánicas del mismo serán diferentes de un punto a otro dentro de su campo, además si las características en un punto determinado varían de un instante a otro se dice que es un flujo no permanente.

Por magnitud y dirección de la velocidad del fluido: 



Flujo Uniforme: Ocurren cuando el vector velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud como en dirección para un instante dado. Flujo no Uniforme: Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo se encuentra cerca de fronteras sólidas por efecto de la viscosidad.

Por efectos de vector velocidad  

Flujo rotacional: Es aquel en el cual el campo rot v adquiere en algunos de sus puntos valores distintos de cero, para cualquier instante. Flujo irrotacional: Al contrario que el flujo rotacional, este tipo de flujo se caracteriza porque dentro de un campo de flujo el vector rot v es igual a cero para cualquier punto e instante.



 



Flujo Unidimensional: Es un flujo en el que el vector de velocidad sólo depende de una variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la dirección principal del escurrimiento Flujo Bidimensional: Es un flujo en el que el vector velocidad sólo depende de dos variables espaciales. Flujo Tridimensional: El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el caso más general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones mutuamente perpendiculares son función de las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t. Flujo ideal: Es aquel flujo incompresible y carente de fricción. Un fluido que no presente fricción resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles.

DISEÑO DE TUBERÍAS Para llevar a cabo el diseño de las tuberías que componen las distintas líneas de proceso se dividirán éstas en tramos, cada uno de los cuales estará formado por la porción de línea comprendida entre dos equipos consecutivos. De esta forma los diferentes aspectos a calcular (diámetro óptimo de la conducción, pérdidas de carga, etc.) se evaluarán independientemente para cada uno de estos tramos. La definición y descripción de los diferentes tramos de tubería se realizará sobre el correspondiente diagrama de flujo, usándose para designar cada uno de ellos los nombres de los equipos que constituyen su principio y su final. -

Determinación del diámetro: Un aspecto muy importante a tener en cuenta para el diseño del sistema de tuberías sistema es el de la velocidad que alcanza el fluido por el interior de las conducciones. Dicha velocidad, en el caso de la circulación isoterma de fluidos incompresibles, viene determinada por el caudal y el diámetro de la sección interna de la conducción, y para cada fluido tiene un valor máximo que no debe ser sobrepasado, ya que de lo contrario puede producirse un deterioro del producto por tratamiento mecánico inadecuado. Los valores aproximados que se usan en la práctica dependen del tipo de fluido que se trate, pero los más corrientes se recogen en la Tabla 1. Los valores de la tabla son los más corrientes en la práctica ordinaria, sin embargo, en condiciones especiales, pueden requerirse velocidades que están fuera de los intervalos indicados. Las velocidades pequeñas han de ser las más utilizadas, especialmente cuando el flujo es por gravedad desde tanques elevados.

El rozamiento de un fluido con las paredes de la tubería por la que circula provoca en el mismo una caída de presión. Conocer el valor de esta caída de presión es necesario de cara al cálculo de las bombas, pero también para comprobar que el diámetro elegido para la conducción es suficiente, pues de ser éste muy pequeño la pérdida de carga que se produzca será muy elevada. En este sentido se consideran valores razonables de caída de presión en una conducción los siguientes (para caudales de 0 a 60 m3/h): - Zona de aspiración de bombas: 0.40 kg/cm2 (0.39 bar) - Zona de impulsión de bombas: 0.6 a 0.8 kg/cm2 (0.59 a 0.78 bar) De esta forma, al realizar el cálculo de las pérdidas de carga, se procurará que, en la medida de lo posible, no superen los valores anteriores. Si esto sucediere habrá de aumentarse el diámetro de la conducción por encima del que recomienda la velocidad de circulación máxima del fluido, de modo que la pérdida de carga disminuya. Sin embargo, en algunos casos, no será posible incrementar dicho valor ya que éste se halla igualmente limitado por el diámetro de las conexiones de los equipos (sobre el que ha de informar el fabricante). Para calcular las pérdidas de carga en una conducción se suele utilizar la ecuación de Fanning, que expresada en términos de altura es la siguiente:

donde: H es la pérdida de carga en metros de columna de líquido (m.c.l.) f es un coeficiente de fricción adimensional L es la longitud de la tubería, m d es el diámetro interior de la tubería, m v es la velocidad del fluido, m/s g es la aceleración de la gravedad (9.81 m/s2) El coeficiente de fricción "f" es función del tipo de flujo y se calcula del modo siguiente: Si el flujo es laminar (Re ≤ 2000):

- Si el flujo es turbulento (Re ≥ 4000) o pertenece a la llamada zona de transición (2000
donde: v y d representan las magnitudes ya indicadas ρ es la densidad del fluido, kg/m3 μ es la viscosidad dinámica del fluido, Pa⋅s Todo lo anterior es válido para fluidos newtonianos pero si el fluido no es de esta clase, será necesario, para calcular el factor de fricción de Fanning, recurrir a un gráfico de Moody modificado en el que se usa el número de Reynolds generalizado, que se calcula de la expresión siguiente: Donde n es el exponente de la ley de la potencia para el fluido en cuestión.

1.2. Artículos En las plantas químicas los fluidos son transportados de un equipo a otro mediante conexiones que reciben el nombre de tuberías. Dichas tuberías son muy importantes para el buen funcionamiento de todos los equipos presentes, ya que si una de ellas fallara el proceso dejaría de ser continuo y se plantearían distintos problemas de funcionamiento. Aun teniendo las mesuras de seguridad y control para evitar posibles riesgos en el proceso, para el buen diseño de las tuberías hay distintos parámetros que se tienen que tener en cuenta, las más representativos son: diámetro nominal, caudal, tipo de fluido que circulará por la tubería, presiones y temperaturas de diseño y operación, material de construcción y por último aislamiento y espesor siempre y cuando sea necesario. INTRODUCCION Hoy en día con la necesidad que hay de producir más y más rápido, las máquinas son muy exigidas y los tiempos de paradas para mantenimiento son casi nulos, por lo tanto hay que tratar que la máquina no se dañe, lo cual solo se consigue si el fluido se mantiene libre descontaminantes.

Vamos a hacer un repaso de los fundamentos de filtración, con una explicación de las numerosas facetas del tema. Los términos utilizados corresponden a la filtración en general, pero se abocan mayormente a los filtros de aceite hidráulico y lubricante.

FUNCION Y TIPOS DE FLUIDOS Los fluidos en los sistemas de transmisión de potencia ( fluid power) son el medio por el cual esto sucede. Pero, aparte de esta que se podría decir es la función principal, tiene otras secundarias: Lubricante. Evita que las piezas que componen los diferentes elementos hidráulicos se desgasten. Refrigerante. Ayuda a que el calor generado internamente en los componentes sea rápidamente evacuado. Sellante. Al colocarse entre piezas que se mueven entre si, ayuda a sellar y evitar que haya fuga de aceite excesiva interna. El fluido más utilizado en el mundo hoy en día es el que tiene su origen en el petróleo. Tiene excelentes propiedades lubricantes, es relativamente barato y es muy fácil de conseguir. En aplicaciones muy específicas, como por ejemplo altos hornos en siderúrgicas, y aviación se utilizan otros compuestos para que el fluido no se incendie, son mucho menos comunes y además de ser más caros, en muchos casos requiere que los sellos y algunos componentes sean especiales por compatibilidad.

CONTAMINANTES Los contaminantes son elementos extraños al fluido. En teoría, el fluido hidráulico tiene que ser puro, libre de contaminantes. Por experiencia sabemos que es imposible mantener un fluido libre de impurezas, pero la meta es mantenerlo con el mínimo nivel posible. El aire se encuentra en proporciones mínimas en el aceite normalmente, pero cuando se encuentra en cantidades elevadas debido a problemas en la succión de la bomba o por aireación en el tanque, el aire va a generar problemas como desgaste prematuro de componente por baja en la lubricación, oxidación, crecimiento de bacterias, deterioro del aceite, movimiento esponjoso de la máquina y ruido.

El agua como contaminante disminuye la lubricación también, genera más oxidación, crecimiento de bacterias. Se detecta por el color banco en el aceite, como leche.

Las partículas sólidas son los contaminantes más peligrosos y más difíciles de erradica o controlar. Arena, polvo, acero, bronce, aluminio, estos últimos, que vienen de afuera o se generaron de las piezas mismas, que de acuerdo a su tamaño pueden generar:

Desgaste acelerado, obstrucción de orificios de control en válvulas y bombas, atascamiento de piezas, como pistones y paletas en bombas y motores, spooles en válvulas, etc. Según el tamaño, los problemas que acarrean son diferentes. Partículas menores de 10 micrones (1 micrón= 1 millonésima parte de un metro, o 1 milésimo de milímetro) van a generar desgaste lento, pero dependiendo de la concentración. Y partículas mayores, generaran desgaste acelerado y fallas catastróficas (rompimiento de partes como ejes, conjuntos rotativos etc.).

La mayor fuente de este tipo de contaminantes es el medio ambiente, el aire que rodea una maquina. Por esta razón es que los fabricantes deequipos hidráulicos construyen los tanques herméticos, para evitar que la contaminación entre al sistema. Mientras mas cargado sea el medio ambiente (maquinas de movimiento de tierras, retroexcavadoras, tractores, etc.) mayor será la posibilidad de contaminación. Para dar una idea de cómo actúa esto, miremos esta estadística de cuantas partículas entran a un sistema hidráulico del ambiente: EQUIPO MOVIL *

108 - 1010 POR MINUTO

PLANTAS DE MANUFACTURA Y MOLINOS *

106 - 108 POR MINUTO

ENSAMBLADORAS Y PLANTAS LIMPIAS *

106 - 108 POR MINUTO

SOLUCIONES Hay que remover los contaminantes que ya están en el aceite y a su vez evitar que ingresen nuevos. Remover el aire se hace corrigiendo el origen de la contaminación, succión floja, bajo nivel de aceite en el tanque, retornos al tanque que están por encima del nivel, o sellos en los ejes de las bombas deteriorados. Para la contaminación con agua, hay que examinar el origen y corregir, y aunque existen filtros para quitar el agua del aceite, si es demasiada, probablemente sea más económico cambiar el aceite. Para las partículas sólidas existen diversas soluciones según el caso. Empecemos diciendo que, si a un sistema entran tantas y tantos millones de partículas por minuto, el trabajo que se debe realizar es monumental, miles de millones de partículas que un filtro debe remover.

1.3.

EJEMPLOS:

1. A través de un tubo de 200 mm de diámetro fluyen 170 L/s de agua con una temperatura de 20°C. Calcule el número de Reynolds y establezca si el número es laminar o turbulento. μ= 1.141*10−6 𝑚2 /s d= 200 mm= 0.2 m Q= 170 L/s= 0.17𝑚3 /s A=

𝜋(0.2)2 4

= 0.031𝑚2 0.17𝑚3 /s

V= 0.031𝑚2 = 5.48 m/s Re= -

𝑣∗𝑑 μ

m s

5.48 ∗ 0.2 m

= 1.141∗10−6 𝑚2 /𝑠= 960560.9115

Como Re> 2000 el flujo es turbulento.

Inicio

Datos: Diámetro: 200mm= 0.2m Caudal:170L/s= 0.17 𝑚3 /s Temperatura: 20°c

Re ≥ 2000

Laminar

𝑣∗𝑑∗𝜌 μ

Re=

Re≤ 6000

Q=v*A

Temperatura: 20°c 𝜋(0.2)2

0.17=v*

4

V=5.41 m/s

ρ= 998.2 kg/𝑚3 µ= 1.005*10−3kg/m*s

Turbulento

2. Calcule el factor de fricción para un flujo en tubería con un número de Reynolds de 12000 y con una rugosidad relativa de 0.0000001. Utilice las ecuaciones de Prandtlvon Kármán. - Ecuación de Blassius 𝑓=

0.316 0.316 = = 0.0301 0.25 𝑅𝑒 120000.25

- Ecuación de Prandtl-von Kármán 1 √𝑓

= 2𝑙𝑜𝑔𝑅𝑒√𝑓 − 0.8

-Iteración f 0.01 0.0348 0.0287 0.0296 0.0294

F(f) 0.0348 0.0287 0.0296 0.0294 0.0294 1 √𝑓 1 √0.0294

= 2𝑙𝑜𝑔𝑅𝑒√𝑓 − 0.8

= 2log(12000√0.0294) − 0.8

5.832=5.827 Ecuación de Colebrook-White 1 √𝑓 f 0.01 0.0348 0.0287 0.0296 0.0294

= −2log(

𝐾𝑠 2.51 + ) 3.7𝑑 𝑅𝑒√𝑓

= −2log(

𝐾𝑠 2.51 − ) 3.7𝑑 𝑅𝑒√𝑓

F(f) 0.0348 0.0287 0.0296 0.0294 0.0294 1 √𝑓 1 √0.0294

= −2log(

0.0000001 2.51 + ) 3.7 12000√0.0294

5.832= 5.827

2. A través de un tubo de 150mm de diámetro fluyen 124 L/s de agua con una temperatura de 15°C. Calcule el número de Reynolds y establezca si el flujo es laminar o turbulento. Datos: D= 0.15m Q= 0.124 m³/s ϑ= 1.141*10−6 m²/s Solución: Consideramos: Q=V*A A=

𝜋𝑑² 𝜋(0.15)² 4

=

4

= 0.017m²

Entonces: 0.124 𝑚³/𝑠

v=

0.017 𝑚²

= 7.29m/s

Finalmente: Re=

𝑉𝐷 ϑ (7.29m/s )(0.15m)

Re=

1.141∗10−6

Re=958369.851

3. Se puede concluir que el fluido es turbulento ya que el número de Reynolds es¿Cuál sería el número de Reynolds si el fluido del problema 1.1 fuera petróleo crudo pesado con ρ = 0,83 g/cm3 y µ = 0,8 Pa.s 𝜇

0.8 𝑃𝑎.𝑠

𝜌

830 𝑘𝑔/𝑚³

ϑ= = Re=

𝑉𝐷 ϑ

=

= 9.638x10−4 m²/s

(7.29m/s )(0.15m) 9.638x10−4 m²/s

Re= 1134.571

Es un fluido laminar, ya que el número de Reynolds es menor de 2000. 5000
4. A través de un tubo de 150 mm de diámetro fluyen 124 l/s de agua con una temperatura de 15°C. Calcule el número de Reynolds y establezca si el flujo es laminar o turbulento. D=0.15 m,

Q=124 L/s = 0.124 𝑚3 /𝑠,

T=15°C

Considerando que tenemos el diámetro: 𝜋 ∗ 0.152 𝐴= = 0.017 𝑚2 4 𝑄

Teniendo en cuenta que: 𝑉 = 𝐴 0.124

: 𝑉 = 0.017 = 7.29 𝑚/𝑠 Vasados en la velocidad obtenida:

𝑅𝑒 =

𝑉 ∗ 𝑙 ∗ 𝜌 7.29 ∗ 0.15 ∗ 1 = = 959210.5263 𝜇 1.14 ∗ 10−6

Como Re= 959210.5263 El flujo obtenido es turbulento. 5. ¿Cuál sería el número de Reynolds si el fluido del problema 1.1 fuera petróleo crudo pesado con 𝜌 = 830 𝑘𝑔/𝑚3 y 𝜇 = 0.8𝑃𝑎. 𝑠? Basándonos en los datos anteriores: 𝑉 = 7.29 𝑚/𝑠, Q = 0.124 𝑚3 /𝑠, D=0.15 m 𝑉 ∗ 𝑙 ∗ 𝜌 7.29 ∗ 0.15 ∗ 830 𝑅𝑒 = = = 1134.5 𝜇 0.8 Re <2000, el flujo es laminar 6. A fin de inyectar agua (T=15°C) para lubricar los cojinetes de una hélice se utiliza un tubo capilar de 0.2 mm de diámetro. Calcule el máximo caudal para el cual el flujo sigue siendo laminar. Para este caudal ¿cuál sería la caída de presión si el capilar tiene una longitud de 1.2 metros. T=15°C

𝜇 = 1.14 𝑥 10−6

𝑚2 𝑠

d=0.2mm

Caudal máximo para el flujo laminar: 𝜋 ∗ 𝑑4 𝜌 ∗ 𝑔 𝑄= ∗ 128 𝜇 𝜋 ∗ (0.002 𝑚)4 9.81𝑚/𝑠 2 𝑄= ∗ 128 0.000001139𝑚2 /𝑠 𝑸 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟑𝟖 𝒎𝟑 /𝒔 Caída de presión: L=1.2 m 128 𝜇 ∗ ∗𝑄∗𝑙 𝜋 ∗ 𝑑4 𝜌 ∗ 𝑔 0.000001139𝑚2 128 𝑚3 𝑠 ∆ℎ = ∗ ∗ 0.00000338 ∗ 1.2𝑚 9.81𝑚 𝜋 ∗ (0.002 𝑚)4 𝑠 𝑠2 ∆𝒉 = 𝟏. 𝟏𝟗𝟗 𝒎 ∆ℎ =

BIBLLIOGRAFIA ƒ Branan, C.R. (editor), Rules of thumb for chemical engineers: a manual of quick, accurate solutions to everyday process engineering problems, Gulf Professional, Amsterdam, 2005 ƒ Darby, R., Chemical engineering fluids mechanics, Dekker, New York, 2001 ƒ King, R. P., Introduction to practical fluid flow, Butterworth Heinemann, Oxford, 200