Campul Magnetic

Campul magnetic Magneti permanenti

Interactiunea dintre magnetic. Camp magnetic

Linii de camp magnetic

Orice magnet are doi poli. Polii de acelasi fel se resping, cei diferiti se atrag Cea mai simpla sursa de camp magnetic este numita dipol magnetic. Polii magnetici nu pot fi separati (nu exista monopol magnetic).

Busola

Variatia inclinatiei campului magnetic in jurul unui corp cu proprietati magnetice

Anglia, 1600

"On the Magnet" by William Gilbert of Colchester First published by the Chiswick Press, London 1600

Pamantul este un mare magnet, iar campul magnetic este asemanator cu al unui dipol magnetic.

Forta lui Lorentz

   F = qv × B

 F ( q < 0)

 v  B

q = sarcina electrică v = viteza cu care se deplasează sarcina electrică B = vectorul inducţie magnetică. Unitatea de măsură pentru inducţia magnetică: =1T (Tesla)

Electroni

Protoni

Aurora boreală

Aurora australă

Legea Biot-Savart Câmpul magnetic al unui conductor străbătut de curent

 B

 r i

 r  dl

 dl

   µ 0 id l × r dB = 4π r 3

dB este câmpul magnetic creat într-un punct aflat la distanţa r de o porţiune foarte mică liniară de circuit cu orientarea dată de vectorul dl şi parcursă de un curent cu intensitatea i. μ0 = 4π 10-7 Wb/Am (permeabilitatea magnetică a vidului)

Câmpul magnetic total este dat de :

  B = ∫ dB

Câmpul magnetic al unei spire circulare de curent

 B

 B

 B

 r

r

x

i

 dl

i = curentul prin spiră; R = raza spirei; x = distanţa până la punctul unde se calculează câmpul magnetic măsurată pe perpendiculara dusă prin centrul spirei. Unghiul dintre dl şi r este de 90°.

R Componentele câmpului magnetic (BII) paralele cu perpendicalara dusă pe planul spirei prin centru se adună algebric, celelalte se anulează reciproc pentru puncte simetrice. Câmpul magnetic total este dat de

B = ∫ dB II

 B

 B

α

Câmpul magnetic creat de un element de circuit dl în punctul situat la distanţa r este dat de:

   µ id l ×r dB = 0 4π r 3

r

x

Componenta BII este dată de:

α

dB =

µ 0 idl sin 90° 4π r2

dBII = dB cos α =

R

Unghiul α în funcţie de x şi R se exprimă astfel:

Inlocuind în expresia lui BII: dB II =

cos α =

R = r

R x2 + R2

µ 0i Rdl 4π ( R 2 + x 2 ) 3 / 2

Câmpul magnetic total se află integrând:

∫ dl = 2πR

r = x2 + R2

B = ∫ dBII =

µ 0i R dl 2 4π ( R + x 2 ) 3 / 2 ∫

µ0i µ0i R R2 B= (2πR ) = 4π ( R 2 + x 2 ) 3 / 2 2 (R 2 + x 2 )3/ 2

µ 0 dl cos α 4π r2

Considerăm că punctul se găseşte la o distanţă de centrul spirei care îndeplineşte condiţia x>>R. In aceste condiţii câmpul magnetic devine:

µ 0i µ 0i R2 B= = 2 ( R 2 + x 2 )3 / 2 2

R2 x3 (

µ 0 iR 2 µ 0 iA µ 0 µ B= = = 3 3 2x 2πx 2πx 3

2

R + 1)3 / 2 2 x

unde A este aria spirei circulare, iar μ=iA este denumit momentul magnetic dipolar prin analogie cu rezultatul obţinut la calculul câmpului electric creat de un dipol electric.

+

Cea mai simpla sursa de camp magnetic

 p

Dipol electric Vectorul moment magnetic dipolar:

m = iπr 2

< m >= Am 2

 m

Proprietatile magnetice ale cristalelor

Miscarea electronului in jurul nucleului → moment magnetic orbital Spinul electronului → moment magnetic de spin

Diamagnetism

M = momentul magnetic produs de campul magnetic extern H χ- susceptibilitatea magnetica

χ < 0 χ (temp.) = const. 10 −8 m 3 kg −1

Paramagnetis m

χ dia > χ para 10 −8 m 3 kg −1

Feromagnetism

χ fero >> χ para

χ fero ≈ 1000 − 10000 ⋅10 −8 m 3kg −1

Ms = moment magnetic de saturatie Mr = moment magnetic remanent (momentul magnetic existent la H=0 dupa saturare) HC = coercivitate (campul magnetic la care se anuleaza magnetizarea)

Magnetit (Fe3O4) : Tc=575C Hematit (Fe2O3) : Tc=680C Goethite (FeOOH) : Tc=120C Pirotina (Fe7O8) : Tc=320C

Tc – temperatura de trecere de la starea feromagnetica la cea paramagnetica feromagnetic

paramagnetic

Legea lui Faradey Legea inductiei electromagnetice Un camp magnetic variabil va genera intr-un mediu conductor un curent electric

Campul magnetic terestru

Campul magnetic terestru este un vector.  B = ( BN , BE , BV ) = ( B, D, I ) B = BN2 + BE2 + BV2 tgD =

BE BN

BH = BN2 + BE2 tgI =

BV BH

Campul magnetic terestru (geomagnetic) la suprafata Pamantului Este, in proportie de 90%, creat de un dipol geocentric inclinat.

Sursele campului geomagnetic • Câmpul magnetic principal care este generat de curenţii electrici din nucleul lichid al Pământului şi posibil de scurgerile de curent în mantaua adâncă. • Câmpul magnetic crustal, creat de magnetizarea indusă sau remanentă a materialelor din crustă. • Câmpul magnetic extern, produs de curenţii electrici din ionosferă şi magnetosferă şi modulat de vântul solar şi câmpul magnetic interplanetar. • Câmpul magnetic indus, produs de curenţii electrici din oceane sau stratele conductive din crustă sau manta care apar datorită variaţiilor de flux magnetic ale câmpului extern.

Anomaliile magnetice crustale

Sursele externe produc variatii pe termen scurt

Campul dipolar si cel nedipolar Variatiile pe termen lung

Inversiunile campului geomagnetic

Camp magnetic normal Polaritate normala

Camp magnetic invers Polaritate inversa

Simularea liniilor de camp geomagnetic in timpul unei inversiuni. Se remarca pierderea caracterului dipolar in timpul tranzitiei