Campos Electromagneticos.docx

Tarea 1 Trabajo Individual

Ítem escogido C.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Campos Electromagnéticos 2019 16-01

Introducción El siguiente informe, presenta el desarrollo de los ejercicios 1, 2, 3, 4 y 5 con sus comprobaciones de la actividad individual: Tarea 1 del curso campos electromagnéticos de la universidad nacional abierta y a distancia UNAD.

Desarrollo de ejercicios Desarrollo ejercicio 1: c.

i+j

-i + k

=(1*-1)+(1*0)+(0*1)

=[(1*1)-(0*0)]i-[(1*1) -(0*-1)]j+[(1*0)—(1*1)]k

=1i + 1j+0k

=-1i+0j+1k

=-1

=1i-1j+1k

=[1 1 0]

=[-1 0 1]

[1 -1 1]

Imagen comprobación Excel ejercicio 1:

Desarrollo ejercicio 2:

2. Explore la referencia bibliográfica de López, V. (2013), páginas 90 a 97, y aborde el siguiente problema de electrostática, tenga en cuenta que G corresponde a su número de grupo: Se tienen 3 cargas puntuales en el espacio, con valores de carga q=(G+100)mC, q1=(G+250)mC y q2=(G+350)mC. Determine la fuerza eléctrica vectorial que sobre la carga q, ubicada en el punto p, ejercen las cargas q1 y q2 ubicadas en las posiciones p1 y p2 respectivamente: a. p=[1, 0, 3]m; p1=[-1, -1, 3]m; p2=[1, 3, 2]m. b. p=[1, 1, 0]m; p1=[-2, 2, -3]m; p2=[0, 2, 4]m. c. p=[3, 2, 2]m; p1=[-1, -3, 0]m; p2=[2, 1, 0]m. d. p=[1, 1, 1]m; p1=[-4, 4, -1]m; p2=[1, 3, 1]m. e. p=[4, 2, 1]m; p1=[0, -2, -1]m; p2=[3, 2, 1]m. Para solucionar este modelo de ejercicios prácticos, utilice la ecuación:

𝐹𝑞1 = 𝐾 ∗

(0,106𝐶 ∗ 0,256𝐶) ∗ (1, 0, 3)𝑚 − (−1, −1, 3)𝑚 [|(1, 0, 3) − (−1 − 1 3)|]3

2,714𝐸 − 2𝐶 2 𝐹𝑞1 = 𝐾 ∗ ∗ (2, 1, 0)𝑚 11,18𝑚3 𝐹𝑞1 = 𝐾 ∗ 2,427𝐸 − 3𝐶 2 /𝑚3 ∗ (2, 1, 0)𝑚 𝐹𝑞1 = 2,184𝐸7𝑁/𝑚 ∗ (2, 1, 0)𝑚 𝐹𝑞1 = [4,369𝐸13,

𝐹𝑞2 = 𝐾 ∗

2,184𝐸13,

0]𝑁

(1,060𝐸 − 1𝐶 ∗ 3,560𝐸10 − 1𝐶) ∗ (1, 0, 3)𝑚 − (1, 3, 2)𝑚 [|(1, 0, 3) − (1, 3, 2)|]3

𝐹𝑞2 = 𝐾 ∗

(3,774𝐸10 − 2𝐶 2 ) ∗ (0, −3, 1)𝑚 [|(1, 0, 3) − (1, 3, 2)𝑚|]3

𝐹𝑞2 = 𝐾 ∗

𝐹𝑞2 = 𝐾 ∗

𝐹𝑞2 = 𝐾 ∗

(3,774𝐸10 − 2𝐶 2 ) ∗ (0, −3, 1)𝑚 [|(0, −3, 1)𝑚|]3 (3,774𝐸10 − 2𝐶 2 ) [√10𝑚]

3

∗ (0, −3, 1)𝑚

(3,774𝐸10 − 2𝐶 2 ) ∗ (0, −3, 1)𝑚 31,622𝑚3

𝐹𝑞2 = 9𝐸9𝑛𝑚2 /𝐶 2 ∗ 1,193𝐸 − 3𝐶 2 /𝑚3 ∗ (0, −3, 1)𝑚

𝐹𝑞2 = 1,06𝐸7𝑁/𝑚 ∗ (0, −3, 1)𝑚 𝐹𝑞2 = [ 0 𝐹𝑡 = 𝐹𝑞1 + 𝐹𝑞2 = [4,369𝐸13

− 3,18𝐸13 1,06𝐸13]𝑁 2,184𝐸13

𝐹𝑡 = [4,369𝐸13

0]𝑁 + [0

− 3,18𝐸13 1,06𝐸13]𝑁

− 9,96𝐸7 1,06𝐸7]𝑁

3. Explore la referencia bibliográfica de López, V. (2013), páginas 98 a 101, y aborde el siguiente problema de electrostática, tenga en cuenta que G corresponde a su número de grupo: Una carga puntual q=(G+300)mC está ubicada en la posición [G, 0, 0], determine el campo eléctrico vectorial producido por la carga en los siguientes puntos: a. p= [1, 0, -1] m. b. p= [0, 2, -1] m. c. p= [-2, 2, 2] m. d. p= [3, -1, 2] m. e. p= [0, -3, 1] m.

Para solucionar este modelo de ejercicios prácticos, utilice la ecuación:

𝐸=𝐾∗

3,060𝐸2𝐶 ∗ (1, 0, −1)𝑚 − (−6, 0, 0)𝑚 [|(1, 0, −1) − (6, 0, 0)𝑚|]3

𝐸1 = 𝐾 ∗

3,060𝐸2𝐶 ∗ (−5, 0, −1)𝑚 [(−5, 0, −1)]3

𝐸1 = 𝐾 ∗

3,06𝐸2𝐶 ∗ (−5, 0, −1)𝑚 [5,099𝐸31]3

𝐸1 = 𝐾 ∗

3,060𝐸2𝐶 ∗ (−5, 0, −1)𝑚 132,5𝐸29𝑚3

𝐸1 = 9𝐸9𝑛𝑚2 /𝐶 2 ∗

3,060𝐸2𝐶 ∗ (−5, 0, −1)𝑚 132,5𝐸29𝑚3

𝐸1 = 9𝐸9𝑛𝑚2⁄𝐶 2 ∗ 2,3081𝐶/𝑚3 ∗ (−5, 0, −1)𝑚 𝐸1 = 2,0772𝐸10𝑁/𝐶𝑚 ∗ (−5, 0, −1)𝑚 𝐹𝑡 = [−1,039𝐸11, 𝐸 = 𝐸1 = [−1,039𝐸11,

0,

0,

− 2,077𝐸10]𝑁/𝐶

− 2,077𝐸10]𝑁/𝐶 = −1,039𝐸11𝑖, 𝐸 = √11,22𝐸21 |𝐸1| = 1,059𝐸11

0𝑗,

− 2,077𝐸10𝑘

4. Explore la referencia bibliográfica de Lara, A. (2014), páginas 69 a 71, o de López, V. (2013), páginas 92 a 94, y aborde el siguiente problema, tenga en cuenta que G corresponde a su número de grupo: Un objeto con forma geométrica definida, posee una densidad de carga eléctrica uniforme. Calcule la carga contenida en cada figura sí: a. Es una esfera hueca con =(G+2)C/m2 y r=0,5m. b. Es una esfera maciza con =(G+4,1)C/m3 y r=0,09m. c. Es una superficie circular con =(G+0,6)C/m2 y r=0,015m. d. Es una sección lineal con =(G+8)C/m y l=10m. e. Es una superficie rectangular con =(G+2)C/m2, L1=0,2m y L2=0,3m.

𝜎 = 8𝐶/𝑚2 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝜋 ∗ 𝑟 2 𝐴 = 𝜋 ∗ (0.015𝑚)2 𝐴 = 1,570𝑚2 𝑄 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ∗ 𝑔𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎) 𝑄 = 6,6𝐶⁄𝑚2 ∗ 7,069𝐸 − 4𝑚2 𝑄 = 4,665𝐸 − 3𝐶

Imagen comprobación Excel ejercicio 4:

5. Explore la referencia bibliográfica de Lara, A. (2014), páginas 55 a 62 y aborde el siguiente problema, tenga en cuenta que G corresponde a su número de grupo: Una esfera maciza de radio R=12cm está uniformemente cargada con densidad de carga =(G+2)C/m3. Determine el flujo eléctrico a través de superficies una gaussianas de radio: a. r=1 cm. b. r=8 cm. c. r=12 cm. d. r=25 cm. e. r=80 cm.

𝜌 = 8𝐶/𝑚3 𝑟 = 1𝑐𝑚 = 0,01𝑚 4 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑟 3 3 𝑉=

4 𝜋 ∗ 1,0𝐸 − 6𝑚3 3

𝑉 = 4,188𝐸 − 6𝑚3

Φ=

𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ∗ 𝑔𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛) 𝐸0

Φ=

8𝐶/𝑚3 ∗ 4,188𝐸 − 6𝑚3 8,854𝐸 − 12𝐶 2 /𝑁𝑚2 Φ = 3,78𝐸6𝑁𝑚2 /𝐶

Conclusiones Conclusión 1: Las notaciones científicas hacen más sencillo la resolución de los problemas al acortar el largo de los números reales. Conclusión 2: La mayoría de las formulas pueden ser implementadas en Excel, lo que facilita la comprobación de los ejercicios.

Bibliografías





Pérez, H. (2016). Notación científica. Reconoces el lenguaje técnico básico de la física. Bloque 1. Física 1 (2a. ed.), Grupo Editorial Patria. ProQuest Ebook Central. México. (pp. 23-26). Recuperado dehttps://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=39&docID =4849836&tm=1543636293206 Pérez, H. (2016). Magnitudes escalares y vectoriales. Reconoces el lenguaje técnico básico de la física. Bloque 1. Física 1 (2a. ed.), Grupo Editorial Patria. ProQuest Ebook







 

Central. México. (pp. 37-44). Recuperado dehttps://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=53&docID =4849836&tm=1543644017530 Hayt, W., y Buck, J. (2006). Análisis vectorial. Teoría electromagnética (7a. ed.). (pp.114).España: McGraw-Hill España. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=24&docID= 10515125&tm=1449107202396 López, V. (2013). Campo Eléctrico. Electromagnetismo I. (pp.95-106). España. UNED Universidad Nacional de Educación a Distancia. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=96&docID= 10663249&tm=1449095125529 Lara, A. (2014). La Ley de Gauss. Introducción al electromagnetismo: un enfoque constructivista basado en competencias. (pp.55-62 y pp.69-73). México, D.F., MX: Larousse Grupo Editorial Patria. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=74&docID= 11013820&tm=1480547560669 Leyton, L. (2016). Operaciones vectoriales [OVI]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/9473 Leyton, L. (2018). Fuerza eléctrica escalar y vectorial. [OVI]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/21693