Camp Ion Amen To X St

CAMPIONAMENTO - ALCUNI TERMINI CHIAVE POPOLAZIONE = qualsiasi insieme di “oggetti” (unità di analisi) di ricerca

N = ampiezza della popolazione

PARAMETRI = caratteristiche della popolazione [media, proporzione (= distribuzione %), correlazione] CAMPIONE = insieme degli oggetti (unità campionarie = casi) selezionati tra gli N oggetti della popolazione allo scopo di rappresentarla popolazione = oggetto da conoscere

n = ampiezza del campione

campione = strumento di conoscenza

CAMPIONAMENTO = procedura per scegliere le n unità campionarie fra le N unità della popolazione STIMA = valore approssimativo di un dato parametro della popolazione fornito dal campione CAMPIONAMENTO

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CAMPIONAMENTO - ALCUNI TERMINI CHIAVE Poiché il campione permette di stimare i parametri della popolazione si tratta di stabilire quanto il dato stimato si avvicina al dato della popolazione A tale scopo vengono presi in considerazione 2 aspetti: LIVELLO DI FIDUCIA della stima = la probabilità di ottenere la stessa stima selezionando 100 campioni con le stesse caratteristiche

livello di fiducia al 95% = se ripeto 100 volte le operazioni di campionamento otterrò 95 campioni uguali e dunque 95 stime uguali

INTERVALLO DI CONFIDENZA della stima = ampiezza dell’errore della stima = errore di campionamento CAMPIONAMENTO

2

MISURA DELL’ERRORE DI CAMPIONAMENTO - 1 Poiché il campione permette di stimare i parametri della popolazione si tratta di stabilire quanto il dato stimato si avvicina al dato della popolazione, ovvero si tratta di misurare la bontà della stima = misurare l’errore di campionamento ad essa associato

V parametro della popolazione (sconosciuto)

=

v stima del campione

CAMPIONAMENTO

+/-

e errore di campionamento 3

MISURA DELL’ERRORE DI CAMPIONAMENTO - 2 Nel caso più comune (= stima di una proporzione o valore percentuale nella popolazione mediante campionamento casuale semplice) la formula per la determinazione dell’errore campionario è la seguente:

e=

z

pq

1-f

n-1 dove z

=

coefficiente dipendente dal livello di fiducia della stima prescelto ( se 95% = 1,96)

p

=

proporzione nel campione della categoria in esame

q

=

1-p

n

=

ampiezza del campione

f

=

frazione di campionamento = n/N CAMPIONAMENTO

4

MISURA DELL’ERRORE DI CAMPIONAMENTO - 3 Data la

e=

z

pq

1-f

n-1 si osservi che l’errore di campionamento aumenterà in relazione a: quanto più elevato è il livello di fiducia “z” della stima voluto dal ricercatore (infatti, se 95% z = 1,96; se 99% z = 2,58); quanto minore è l’ampiezza del campione “n”. Si osservi inoltre che poiché “f” (frazione di campionamento) = n/N, con N molto grandi “f” si avvicina a 0 e quindi 1 – f tende a 1 il “fattore di correzione per popolazioni finite” tende a 1 e quindi la dimensione della popolazione è generalmente un aspetto trascurabile CAMPIONAMENTO

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DETERMINAZIONE DI n CAMPIONARIO Data la

e=

z

pq

1-f

n-1 e fissando a priori: il livello di fiducia “z” della stima, quindi determinando il valore di “z”; l’intervallo di confidenza della stima, vale a dire “e” Osservando inoltre che il valore di “pq” sarà al massimo 0,25, cioè quando p = 0,50

è possibile calcolare l’ampiezza del campione (casuale semplice) come nella seguente tabella: CAMPIONAMENTO

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DETERMINAZIONE DI n CAMPIONARIO Casuale semplice - Livello di fiducia della stima = 95% INTERVALLO DI CONFIDENZA 5%

2%

1%

N

n

N

n

N

n

100

80

100

96

100

99

300

170

300

270

300

296

500

220

500

415

500

475

1000

285

1000

715

1000

910

5000

370

5000

1660

5000

3330

>8000

400

10000

2000

10000

5000

>50000

2500

20000

6350

>200000

10000

CAMPIONAMENTO

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ESEMPIO di CALCOLO dell’INTERVALLO DI CONFIDENZA Dato : un campione casuale semplice di 420 soggetti, estratto dalla popolazione residente in un comune con 50.000 abitanti, un livello di fiducia della stima pari al 95% si rileva che la stima campionaria della percentuale dei cattolici praticanti è pari a 25,7%. L’intervallo di confidenza della stima (= “e”) calcolato usando la e=

pq

z

1-f

n-1 senza tener conto di

1-f

dal momento che “f” tende a 0

0,257 x 0,743 e=

1,96

= 0,042 = 4,2%

419 CAMPIONAMENTO

8

TIPI DI CAMPIONAMENTO PROBABILISTICO CAMPIONAMENTO CASUALE SEMPLICE CAMPIONAMENTO SISTEMATICO

necessaria lista completa delle unità della popolazione

CAMPIONAMENTO STRATIFICATO

proporzionale oppure non proporzionale

CAMPIONAMENTO A STADI

popolazione suddivisa in unità primarie e secondarie

CAMPIONAMENTO A GRAPPOLI

popolazione suddivisa “naturalmente” in gruppi di unità spazialmente contigui

CAMPIONAMENTO

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TIPI DI CAMPIONAMENTO NON PROBABILISTICO

CAMPIONAMENTO A VALANGA (snow ball)

CAMPIONAMENTO A SCELTA RAGIONATA

CAMPIONAMENTO PER QUOTE

CAMPIONAMENTO

come stratificato, ma unità selezionate in modo non casuale

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PONDERAZIONE Se la distribuzione % di una variabile nella popolazione è nota ed è ritenuta rilevante rispetto all’oggetto della ricerca è opportuno allora procedere alla ponderazione POPOLAZIONE

CAMPIONE

obbligo > obbligo totale

obbligo > obbligo totale

M

33

15

48

M

30

25

55

F

27

25

52

F

20

25

45

totale

60

40

100

totale

50

50

100

Coefficiente di ponderazione (“peso”) per M con obbligo = 33/30 = 1,1 CAMPIONAMENTO

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GLI ERRORI DI SELEZIONE

ERRORE DI CAMPIONAMENTO

ERRORE DI COPERTURA

lista della popolazione incompleta o inesistente

ERRORE DI “NON RISPOSTA” (o “caduta”)

problema delle sostituzioni

CAMPIONAMENTO

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