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CONDUCCIÓN • La conducción (transferencia de calor por difusión) se refiere al transporte de energía en un medio debido a un gradiente de temperatura y el mecanismo físico es el de la actividad aleatoria atómica o molecular

Ecuación general para la conducción • El modelo matemático que representa físicamente la transferencia de calor por conducción, esta basado el concepto de la ley de Fourier. • La ley de Fourier es fenomenológica, es decir, se desarrolla a partir de los fenómenos observados mas que derivarse de los principios básicos

• Consideremos el siguiente experimento:

• Una varilla cilíndrica de material conocido se aísla en la superficie lateral, mientras sus extremos se mantienen a diferentes temperaturas con T1>T2.

• La diferencia de temperatura ocasiona una transferencia de calor por conducción en la dirección x positiva. • Se puede determinar la rapidez de transferencia de calor q, que depende de la diferencia de temperatura (ΔT), longitud de la varilla (Δx) y área de la sección transversal (A)

• Si se mantiene constante ΔT y Δx, y varía A, resulta que q es directamente proporcional a A. Al mantener constante ΔT y A, q varía inversamente con Δx. Al mantener constante A y Δx, q es directamente proporcional a ΔT. Por lo tanto se puede deducir:

• Al cambiar el material (por ejemplo un material plástico) encontraríamos que la proporcionalidad sigue siendo valida, pero para valores iguales de A, Δx y ΔT, el valor de q sería completamente distinto. • Esto sugiere que la proporcionalidad se puede convertir en una igualdad al introducir un coeficiente que es una medida del comportamiento del material (k).

• Donde k es llamada conductividad térmica (W/m ̇K) • Al evaluar esta expresión en el limite Δx →0, se obtiene la rapidez de transferencia de calor.

• El signo menos es necesario puesto que el calor siempre se transfiere en la dirección de la temperatura decreciente.

La conductividad térmica es una propiedad de transporte, proporciona una indicación de la velocidad a la que se transfiere energía mediante el proceso de difusión y depende de la estructura física del material

Estado solido • Un solido se compone de electrones libres y de átomos unidos en un arreglo periódico denominado estructura cristalina, por lo tanto, el transporte de energía térmica se debe a dos efectos: la migración de electrones libres y las ondas vibracionales de la estructura cristalina. • Estos efectos son aditivos, de modo que la conductividad térmica es la suma de estos dos componentes.

• La dependencia de k con la temperatura para solidos metálicos y no metálicos se muestran en la siguiente figura:

aislantes • Los aislantes térmicos se componen de materiales de baja conductividad térmica combinados para lograr un sistema de conductividad térmica aun mas baja. • Estos sistemas se caracterizan por una conductividad térmica efectiva, que depende de las propiedades del material sólido y así como la naturaleza y fracción volumétrica del aire o espacio vacío.

Estado liquido y gaseoso • En el estado liquido y gaseoso el espacio intermolecular es mucho mayor y el movimiento de las moléculas es mas aleatorio que para el solido, el transporte de energía térmica es menos efectivo, por tanto, es menor que los solidos en general.

Conducción unidimensional • Paredes planas: La temperatura es una función solo de la coordenada x, y el calor se transfiere solo en esa dirección

• Utilizando la ley de Fourier:

• A es el área de la pared normal hacia la dirección de la transferencia de calor, y la pared plana, es una constante independiente de x.

• Pared compuesta: Estas paredes incluyen cualquier numero de resistencias térmicas en serie y en paralelo debido a capas de diferentes materiales.

• La transferencia de calor unidimensional en este sistema se puede expresar como:

• Con sistemas compuestos suele ser conveniente trabajar con un coeficiente global de transferencia de calor, U, que se define como: • U es el coeficiente de transferencia global

• Ejemplo 2: Calcule la perdida de calor por m2 de área de superficie para una pared constituida por una plancha de fibra (k = 0.048 W/mK) aislante de 25.4 mm de espesor, cuya temperatura interior es de 352.7 K y la exterior de 297.1 K.

• Ejemplo 3: Un cuarto de almacenamiento refrigerado se construye con una plancha interna de 12.7 mm de pino, una plancha intermedia de 101.6 mm de corcho prensado y una plancha externa de 76.2 mm de concreto. La temperatura superficial de la pared interna es de 255.4 K y la exterior del concreto es de 297.1 K. Calcúlese la perdida de calor en W para 1 m2, así como la temperatura en la interfaz de la madera y el corcho prensado, además de la interfaz del corcho prensado y el concreto.