Calculus 2 2

‫ﺑﺴﻤﮫ ﺗﻌﺎﻟﯽ‬

‫ﺳﺎﻋﺖ ﺷﺮوع‪١٠٫۵ :‬‬

‫ﺳﻮاﻻ ت اﻣﺘﺤﺎﻧﯽ ‪:‬رﯾﺎﺿﯽ ‪ ٢‬رﺷﺘﮫ‪ :‬ﻋﻤﺮان‬

‫ﻣﺪت اﻣﺘﺤﺎن ‪:‬‬

‫ﻧﺎم و ﻧﺎم ﺧﺎﻧﻮادﮔﯽ ‪:‬‬ ‫ﻧﯿﻢ ﺳﺎل ‪ :‬دوم‬

‫‪٨۴- ٨۵‬‬

‫ﺳﺎل ﺗﺤﺼﯿﻠﯽ‪:‬‬

‫‪١٢٠‬‬

‫دﻗﯿﻘﮫ‬

‫ﺗﺎرﯾﺦ اﻣﺘﺤﺎن‪١٣٨۵/ ۴ / ١٨ :‬‬

‫داﻧﺸﮕﺎه آزاد اﺳﻼﻣﯽ ﻣﺮﻧﺪ‬

‫ﺑﺎرم‬

‫‪ ١‬ﺣﺪ زﯾﺮراﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻧﺘﮕﺮال ﻣﻌﯿﻦ ﺑﺪ ﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬

‫‪n‬‬

‫!‪n‬‬ ‫‪lim‬‬ ‫‪n →∞ n‬‬ ‫‪ (٢‬اﻧﺘﮕﺮال زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪π‬‬

‫‪x sin x‬‬ ‫‪∫0 1 + cos 2 x dx‬‬

‫‪r r r‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ (٣‬ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﺘﻮازی اﻟﻀﻼع ﺑﺎ ﻗﻄﺮھﺎی ‪,2a − b‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪b‬‬ ‫را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ ﺑﻄﻮرﯾﮑﮫ‬ ‫‪r‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪r r π‬‬ ‫‪ a = b = 1‬و = ‪∠ a ,b‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬

‫) (‬

‫‪(۴‬‬

‫ﺧﺮوج از ﻣﺮﮐﺰ و ﮐﺎﻧﻮن ھﺬﻟﻮﻟﯽ ‪xy = 1‬‬

‫‪٣‬‬

‫را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)راھﻨﻤﺎﺋﯽ‪:‬ھﺬﻟﻮﻟﯽ ‪ x − y = 1‬را ﺑﮫ اﻧﺪازه ‪ 45‬ﺣﻮل ﻣﺒﺪاء ﺧﻼف ﺣﺮﮐﺖ ﻋﻘﺮﺑﮫ ھﺎی ﺳﺎﻋﺖ‬

‫‪0‬‬

‫دوران دھﯿﺪ ﺗﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮫ ‪= 1‬‬

‫‪ (۵‬ﻃﻮل ﻗﻮس ﻣﻨﺤﻨﯽ‬

‫‪ (۶‬ﺷﻌﺎع و اﻧﺤﻨﺎء‬

‫‪ xy‬ﺑﺪﺳﺖ آﯾﺪ(‬

‫) ‪y = ln(cos x‬‬

‫‪y = tgx‬‬

‫ﮐﮫ‬

‫‪π‬‬ ‫‪3‬‬

‫≤ ‪0≤x‬‬

‫را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬

‫‪π ‬‬ ‫را در ﻧﻘﻄﮫ ‪,1‬‬ ‫‪4 ‬‬

‫‪ ‬ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪x + 2 y + 2 z −1‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪ (٧‬ﺻﻔﺤﮫ ﻣﻤﺎس ﺑﺮ روﯾﮫ ‪ z = xy‬را ﻃﻮری ﭘﯿﺪا ﮐﻨﯿﺪ ﮐﮫ ﺑﺮ ﺧﻂ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−1‬‬ ‫ﻋﻤﻮد ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫ﻧﺎم و ﻧﺎم ﺧﺎﻧﻮادﮔﯽ اﺳﺘﺎد‪ :‬اﺳﻤﺎﻋﯿﻞ ﻋﻠﯿﺰاده‬

‫اﻣﻀﺎء‬

‫‪٢‬‬

‫ﺟﻤﻊ ﻧﻤﺮه‬

‫‪٢‬‬