Calculul Structurilor Pe Zidarie Portanta.docx

Calculul structurilor pe zidarie portanta Cuprins: -

Verificarea conditiei de rezistenta Verificarea conditiei de stabilitate Verificarea conditiei de rigiditate Verificarea conditiei de ductilitate Rezistenta unitara de proiectare la compresiune a zidariei Rezistenta unitara de proiectare la forfecare in rostul orizontal al zidariei

Materiale: Caramida cu goluri vertical POROTHERM 30 fmed =10 N/mm2 – rezistenta medie la compresiune Dimensiuni : 250x300x238 L xb x h fb=fmed*δ=10*1.15=11.50 N/mm2 - rezistenta la compresiune standardizata

Se allege un mortar M10 : fk=k*fb0.70*fm0.30 fk – rezistenta unitara caracteristica la compresiune k – constanta care depinde de tipul elementului de zidarie k=0.45

fm-rezistenta medie la compresiune a mortarului fm=4.3 N/mm2 fk=0.45*11.500.70*4.30.30=3.86 N/mm2 fd=

𝑓𝑘

𝛾𝑀

*mz

fd – rezistenta unitara de proiectare la compresiune a zidariei mz – coeficientul conditiilor de lucru mzULS=1.00 mzSLS=1.00 γM – coefficient de siguranta al montantului γMULS=3.00 γMSLS=1.50 fdULS=1.00* fdSLS=1.00*

3.86

=1.287 N/mm2

3.00

3.86

=2.574 N/mm2

1.50

Rezistenta zidariei la forfecare in rost orizontal fvk0 – rezistenta unitara caracteristica la forfecare a zidariei fvk0 = 0.30 N/mm2 Pentru elemente zidarie grupa 2 fvk = fvk0 +0.40*σd fvk=0.9*(0.34fb+0.14σd)

σd – effort unitary de compresiune perpendicular pe planurile de forfecare in peretele zidariei 𝑁𝑠𝑑

σd=

Nsd – incarcarea gravitational pe montant

𝐴𝑚

𝑓𝑣𝑘

fvd=mz*

𝛾𝑀

fvd – rezistenta unitara de proiectare a zidariei la forfecare in

rost orizontal

Montant ML1: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.06645=398.7 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 3.28 m2 Incarcarea aferenta : 20521.976 N Greutatea proprie a montantului : 1.94*15000=29062.5 N Efort=44159.356 N=44.16 kN Nsd  44.16

kN

As  250 3100

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.057

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant ML2: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.018=108 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2

Aria aferenta : 0.55 m2 Incarcarea aferenta : 2371.60 N Greutatea proprie a montantului : 0.44*15000=6562.50 N Efort=8934.10 N=8.93 kN Nsd  8.93

kN

As  250 700

2

mm

3

d 

Nsd  10

 0.051

As

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant ML3: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.015=90 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 0.72 m2 Incarcarea aferenta : 3091.68 N Greutatea proprie a montantului : 0.375*15000=6562N Efort=9653.68 N=9.65 kN Nsd  9.65

kN

As  250 600

3

d 

Nsd  10 As

 0.064

N 2

mm

2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant ML4: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.137=821.25 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Pop : 6000* 0.101=607.50 N Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 5.65 m2 Incarcarea aferenta : 29000.16 N Greutatea proprie a montantului : 1.92*15000=28828.125 N Efort=57828.285 N=57.83 kN Nsd  57.83

kN

As  250 3075

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.075

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant ML5: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.097=580.50 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2

Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Pop : 6000* 0.101=607.50 N Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 4.12 m2 Incarcarea aferenta : 20319.64 N Greutatea proprie a montantului : 1.61*15000=24140.625 N Efort=44460.265 N=44.46 kN Nsd  44.46

kN

As  250 2575

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.069

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant ML6: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.1548=928.80 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Pop : 6000* 0.101=607.50 N Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 6.04 m2 Incarcarea aferenta : 31609.612 N

Greutatea proprie a montantului : 1.94*15000=29062.5 N Efort=60672.112 N=60.67 kN Nsd  60.67

kN

As  250 3100

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.078

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant ML7: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.075=451.80 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 2.76 m2 Incarcarea aferenta : 12850.008 N Greutatea proprie a montantului : 0.78*15000=11718.85 N Efort=24568.858 N=24.57 kN Nsd  24.57

kN

As  250 1250

3

d 

Nsd  10 As

 0.079

fvk=0.340 N/mm2

N 2

mm

2

mm

Montant ML8: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.049=292.50 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 1.53 m2 Incarcarea aferenta : 6879.645 N Greutatea proprie a montantului : 0.47*15000=7031.25 N Efort=13910.895 N=13.91 kN Nsd  13.91

kN

As  250 750

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.074

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant ML9: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.097=580.50 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Calcan caramida : 0.3825*15000=5737.5 N

Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 1.53 m2 Incarcarea aferenta : 13057.785 N Greutatea proprie a montantului : 0.47*15000=7031.25 N Efort=20089.035 N=20.09 kN Nsd  20.09

kN

As  250 750

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.107

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant ML10: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.097=580.50 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Calcan caramida : 0.3825*15000=5737.5 N Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 1.53 m2 Incarcarea aferenta : 13057.785 N Greutatea proprie a montantului : 0.53*15000=7968.75 N Efort=21026.535 N=21.03 kN

Nsd  21.03

kN

As  250 850

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.099

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant ML11: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.097=580.50 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 0.63 m2 Incarcarea aferenta : 3014.235 N Greutatea proprie a montantului : 0.25*15000=3750 N Efort=6764.235 N=6.76 kN Nsd  6.76

kN

As  250 400

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.068

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant ML12: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2

Planseu lemn : 6000*0.097=580.50 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 0.70 m2 Incarcarea aferenta : 3200.05 N Greutatea proprie a montantului : 0.375*15000=5625 N Efort=8825.05 N=88.25 kN Nsd  88.25

kN

As  250 600

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.588

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant MT1: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.06375=382.50 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 3.00 m2 Incarcarea aferenta : 13759.50 N

Greutatea proprie a montantului : 1.875*15000=28125 N Efort=41884.50 N=41.88 kN Nsd  41.88

kN

As  250 3000

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.056

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant MT2: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.05=299.70N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 2.68 m2 Incarcarea aferenta : 12069.916 N Greutatea proprie a montantului : 0.875*15000=13125 N Efort=25194.916 N=25.19 kN Nsd  25.19

kN

As  250 1400

3

d 

Nsd  10 As

 0.072

fvk=0.340 N/mm2

N 2

mm

2

mm

Montant MT3: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.05=299.70N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 2.68 m2 Incarcarea aferenta : 12069.916 N Greutatea proprie a montantului : 0.78*15000=11718.75 N Efort=23788.666 N=23.79 kN Nsd  23.79

kN

As  250 1250

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.076

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant MT4: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.1029=617.40/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2

Aria aferenta : 4.37 m2 Incarcarea aferenta : 21069.518 N Greutatea proprie a montantului : 1.1875 *15000=17812.50 N Efort=38882.018 N=38.89 kN Nsd  38.89

kN

As  250 1900

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.082

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant MT5: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.14565=873.90 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 5.64 m2 Incarcarea aferenta : 28639.356 N Greutatea proprie a montantului : 0.47*15000=7031.25 N Efort=35670.606 N=35.67 kN Nsd  35.67

kN

As  250 2600

3

d 

Nsd  10 As

 0.055

N 2

mm

2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant MT6: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.137=823.50 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2 Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 5.76 m2 Incarcarea aferenta : 28958.40 N Greutatea proprie a montantului : 1.625*15000=24375 N Efort=53333.40 N=53.33 kN Nsd  53.33

kN

As  250 2600

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.082

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2 Montant MT7: Invelitoare : onduline azbociment 1250 N/m2 Planseu lemn : 6000*0.111=666 N/m2 Vata termoizolatie : 1000*0.05=500 N/m2 Tencuiala tavan : 0.02*20000=400 N/m2

Zapada : 1654 N/m2 Aria aferenta : 5.58 m2 Incarcarea aferenta : 27174.60 N Greutatea proprie a montantului : 2.66*15000=39843.75 N Efort=67018.35 N=67.02 kN Nsd  67.02

kN

As  250 4250

2

mm

3

d 

Nsd  10 As

 0.063

N 2

mm

fvk=0.340 N/mm2

Sa se calculeze rezistenta zidariei la forfecare in rost orizontal

fvd – rezistenta unitara de proiectare a zidariei la forfecare in rost orizontal Cel mai solicitat montant longitudinal(ML12): fvk=0.340 N/mm2 𝑓𝑣𝑘

fvd=mz*

𝛾𝑀

fvdULS=0.75*0.340/3=0.085 N/mm2 fvdSLS=1.00*0.340/1.5=0.227 N/mm2 Cel mai solicitat montant transversal (MT7):

fvk=0.340 N/mm2 𝑓𝑣𝑘

fvd=mz*

𝛾𝑀

fvdULS=0.75*0.340/3=0.085 N/mm2 fvdSLS=1.00*0.340/1.5=0.227 N/mm2

Sa se calculeze rezistenta la compresiune a peretilor din zidarie confinata.

Pentru montantul MT7: Se calculeaza un coefficient de echivalenta: nech=0.75*

𝑓𝑑∗ 𝑓𝑑

nechULS=0.75*13/1.287=7.57 nechSLS=0.75*13/2.574=5.05

Calcul 6.6.2.1 Rezistenta de proiectare la compresiune centrica NRd=Øi(m)tfd Øi(m) – coefficient de reducere a rezistentei datorita efectului zveltetei t – grosimea elementului fd – rezistenta de proiectare la compresiune

NRd(I) – rezistenta de proiectare a peretelui pe unitate de lungime

Determinarea coeficientului Øi Øi = 1-2* (ei/t) ei – excentricitatea de calcul ei = eoi+ ehi+ ea≥0.05t eoi – excentricitatea datorata tuturor incarcarilor aplicate peste nivelul de calcul eoi=

𝑁1𝑑1+𝛴𝑁2𝑑2 𝑁1𝑑1

=

𝑁1+𝛴𝑁2

ehi(m)=

𝑁1

=d1=0.047 m

𝑚ℎ𝑖

𝑁1+𝛴𝑁2

mhi=mhm=

𝑃ℎ+ℎ𝑒𝑡^2 12

Phi – incarcarea orizontala vant Phh – incarcarea orizontala data de cutremur ehi=0 ea=het/300≥1 cm ea=260/300=0.87≤1 cm ea=t/30=30/30=1 cm se ia ea=1 cm ei=4,7+1=5.7 cm Øi=1-2*(5.7/30)=0.62

NRd(I)= Øi*t*fd NRd(I)=0.62*300*1.287*7.57=1753.6 N/mm*1250=2192 kN Determin Øm din tabelul 6.1 em2/3* ei0+ ea emk= em+ ek ek=0.002* Ø∞hef√

em 𝑡

Ø∞=1 ei0=4.7 cm ehm=

𝑀ℎ𝑚 𝑁1+𝛴𝑁2

Mhm=(Phh*het2)/12 Calculul fortei taietoare de baza pe montant Gtotalamontant=67.02 kN => m=6.702 t Fbi=γi*Sd(T1)*m*λ Λ=1.00 Sd(T1)=ag*(β(T1)/q)=0.16*(2.75/2.0)=2.2 γ=1 Fbi=6.702*1*2.2*1=14.74 kN Phm=Fbi/hmontant= 14.74/1.25=11.792 kN/m Mhm=(11.792*2.62)/12=6.64 kNm

ehm=6.64/63.32=0.10 m=10cm ea=1cm em=(2/3)*4.7+10+1=14.13 cm ek=0.002* Ø∞hef√

em 𝑡

hef=ρn*h h – inaltimea libera a peretelui h=2.60 m ρn=0.71 hef=0.71*2.60=1.846 m ek=0.002*1*184.6*√

14.13 30

=0.25cm

emk=14.13+0.25=14.38 cm emk/t=14.38/30=0.48 hef/t=184.6/30=6.15 Øm=0.074 NRd(I)= Øi*t*fd NRd(I)=0.074*300*5.05*2.574=288.50 N/mm*1250=360.625 N

Sa se calculeze rezistentele unitare caracteristice la intindere din incovoiere perpendiculare pe planul zidariei In cazul solicitarii la incovoiere, produsa de forte perpendiculare pe planul zidariei, vor fi luate in considerare rezistentele corespunzatoare urmatoarelor situatii de rupere: - Rezistenta la incovoiere dupa un plan de rupere paralel cu rosturile orizontale, fx1; - Rezistenta la incovoiere dupa un plan de rupere perpendicular pe rosturile orizontale, fx1; Rezistentele unitare caracteristice la intindere din incovoiere ale zidariei , fxk1 si fxk2, in N/mm2 vor fi obtinute din rezultatele incercarilor pe zidarie. In cazul in care nu sunt disponibile date experimentale valorile rezistentelor unitare caracteristice la incovoiere ale zidariei, cu toate rosturile complet umplute, realizata cu mortar pentru zidarie pentru utilizare generala (G), fxk1 si fxk2, in N/mm2. fxk1=0.240 (conform tab. 4.5 CR6-2006) fxk2=0.480 (conform tab. 4.5 CR6-2006) Rezistentele unitare de proiectare la intindere din incovoiere perpendicular pe planul zidariei 𝑓𝑥𝑘1

fxd1=mz*

𝛾𝑀

𝑓𝑥𝑘2

fxd2=mz*

𝛾𝑀

fxd1SLS=1*(0.240/3)=0.08 fxd1ULS=1*(0.240/1.5)=0.16

fxd2SLS=1*(0.480/3)=0.16 fxd2SLS=1*(0.240/1.5)=0.32

Sa se calculeze rezistenta de proiectare la forta taietoare ale peretilor structurali de zidarie.

Ipoteze de calcul: Rezistenta de proiectare la forta taietoare a peretilor dreptunghiulari de zidarie se determina considerand ca eforturile unitare tangential date de forta taietoare de proiectare sunt uniform distribuite pe lungimea zonei comprimate a peretelui. Lungimea zonei comprimate rezulta din solicitarile sectionale de proiectare (moment incovoietor si forta axiala) provenite din gruparea respective de incarcari. In cazul peretilor de forma I,L,T rezistenta de proiectare la forta taietoare a peretelui este egala cu rezistenta de proiectare la forta taietoare a inimii )sectiune dreptunghiulara). Pereti de zidarie nearmata: Rezistenta de proiectare la forta taietoare VRd a peretilor de zidarie nearmata, se va calcula cu relatia: VRd=fvdtlc Unde : - fvd – rezistenta unitara de proiectare la forfecare a zidariei nearmata ; - t – grosimea inimii peretelui; - lc – lungimea zonei comprimate a inimii peretelui. lc=

𝑁 0.8∗𝑓𝑑∗𝑡

+ 𝑡=27.38 cm

VRd=0.085*250*2738=58182.50 N/mm2

Pereti de zidarie confinata:

Rezistenta de proiectare la forta taietoare a peretilor de zidarie confinata, VRd, se obtine prin insumarea de rezistente de proiectare la forta taietoare a panoului de zidarie nearmata (VRd1) si a rezistentei de proiectare la forfecare datorata armaturii din stalpisorul de la extremitatea comprimata a peretelui (VRd2)

VRd= VRd1+ VRd2 VRd1=58182.50 N VRd2=0.2*Aascfyd Unde : Aasc – aria armaturii din stalpisorul de la extremitatea comprimata; fyd – rezistenta de proiectare a armaturii din stalpisorul comprimat. Aasc=

𝑏∗ℎ∗𝑝 0.24∗0.24∗0.8 100

=

100

=460.8 mm2 Aasc=4Ø12=462 mm2

VRd2=0.2*462*300=27.72 kN VRd=27.72+58.18=85.90 kN VRd˃VEd VEd=Fb Fb=14.74 kN