Calculos Y Resultados Rlc.docx

CALCULOS Y RESULTADOS 1. Con los datos de la tabla 1 muestre que se cumple la ley de mallas de Kirchhoff. 𝑣𝑡 = 𝑣𝑙 + 𝑣𝑅 + 𝑣𝑐 𝑣 = 135.02 + 71.15 + 67.54 𝑣 = 273.71 Como se evidencia en el anterior resultado no se cumple la ley de mallas de Kirchhoff dado que no cumple con los 120 v de alimentación del circuito. 2. Con los datos de la tabla 1, hallar los valores de la inductancia, capacitancia y resistencia del circuito. ¿Cuál de estos valores permanece constante?. Para calcular los valores se tuvieron en cuenta las siguientes formulas. 𝑉𝑅 𝑅= 𝐼 𝑉𝐿 𝐿= 2𝜋𝑓𝐼 𝐼 𝐶= 2𝜋𝑓𝑉𝑐 𝑅=

𝑉𝑅 71.15 = = 286.89Ω 𝐼 0.248

𝑉𝐿 135.02 = = 1.44𝐻 2𝜋𝑓𝐼 2𝜋(60)(0.248) 𝐼 0.248 𝐶= = = 9.74µ𝐹 2𝜋𝑓𝑉𝑐 2𝜋(60)(67.54) 𝐿=

Para encontrar el valor que permanece constante se realiza análogamente el anterior proceso con los valores de la tabla 2. R(Ω) 286,89 289,01 407,63 409,7 314,44 101,53 336,75 346,96 352,12 347,55 338,93

L(H) 1,44 1,4 1,83 1,68 1,16 1,05 0,9 0,71 0,5 0,28 0,13

C(µF) 9,74 9,78 9,12 9,29 9,75 9,82 9,82 9,73 9,71 9,23 9,67

Tabla 4. Valores de resistencia, inductancia y capacitancia.

Al analizar la tabla anterior se observa que el valor que permanece aproximadamente constante el del capacitor, esto es debido que este es el único elemento del circuito que no depende de la corriente. 3. Utilizando la expresión (2) determine el valor de L para la cual acurre la resonancia. Para esto usamos la formula dada en la guía realizando un despeje de L. 1 =0 2𝜋𝑓𝐶 1 2𝜋𝑓𝐿 = 2𝜋𝑓𝐶 1 𝐿= 2 2 4𝜋 𝑓 𝐶 1 𝐿= 2 4𝜋 (60)2 (9.74𝜇) 2𝜋𝑓𝐿 −

𝐿 = 0.72𝐻

4. Con los datos de las tablas 2 haga una grafica I vs L y por medio de esta determine el valor de L para la cual ocurre la resonancia. L(H) 1,44 1,4 1,83 1,68 1,16 1,05 0,9 0,71 0,5 0,28 0,13

I(A) 0,24 0,25 0,19 0,2 0,27 0,28 0,29 0,312 0,318 0,314 0,303

Tabla 5. Inductancia y corriente.

𝑦 = −0.074𝑥 + 0.344

Justo en el punto de inflexión de la grafica es donde el sistema RLC empieza a oscilar.

5. Con los valores de la tabla 2, haga una grafica del factor de potencia contra L y por medio de esta determine el máximo valor del factor de potencia y la magnitud de L para cual acurre dicho máximo. Compare este con el valor hallado matemáticamente. Para hallar el factor de potencia se utilizó la siguiente formula: 𝐶𝑜𝑠𝜃 =

𝑅 √𝑅 2 + (𝑋𝐿 − 𝑋𝑐 )2

Donde: 𝑣𝑐 𝐼 𝑉𝐿 𝑋𝐿 = 𝐼 𝑉𝑅 𝑅= 𝐼 𝑋𝑐 =

Inductancia(H) 1,44 1,4 1,83 1,68 1,16 1,05 0,9 0,71 0,5 0,28 0,13

Factor de potencia (W) 0,73 0,75 0,79 0,84 0,88 0,63 0,98 0,99 0,97 0,9 0,83

Tabla 6. Inductancia y factor de potencia.

𝑦 = −0.091𝑥 + 0.936 El valor máximo de la potencia es 0.99W y la magnitud de L para que este ocurra esta tiene el valor de 0.71H. Al calcular el porcentaje de error se obtuvo lo siguiente: 𝐸% =

0.72 − 0.71 ∗ 100 0.72

𝐸% = 1.38% 6. Con los datos de la tabla 3 haga una grafica I contra L. ¿Qué concluye? Para encontrar la inductancia se realiza de la misma forma que en el numeral .

L(H) 1,62 1,62 1,45 1,59 1,24 1,41 0,91 0,93 0,49 0,29 0,13

I(A) 0,179 0,179 0,193 0,18 0,213 0,197 0,248 0,274 0,303 0,322 0,335

Tabla7. Inductancia y corriente

De la anterior grafica se puede concluir que el capacitor se encuentra en corto circuito el desfase de la corriente solo dependerá de la bobina dado esto la esta tiende a tener un comportamiento constante y sin tener cambios en la fase, también se pudo observar que la corriente se vuelve a poner en retraso respecto a la entrada