Calculo De Indicadores Estadisticos En Tabla Con Intervalos.docx
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EJEMPLO 1 X: PAGO POR CONSUMO DE ENERGIA (KWh/M) PAGO 30 60 59 93 45 48 61 44 48 39 43 44 68 100 118 80 82 69 70 100 71 120 30 64 90 93 49 50 65 45 49 40 43 53 75 105 119 82 86 76 77
104 82 120 88 85 86 105 81 120 30 60 59 93 45 48 61 44 48 39 43 44 68 100 118 80 82 69 70 100 71 120 30 64 90 93 49 50 65 45 49 40 43 53 75 105 119
82 86 76 77 104 82 120 88 85 86 105 81 120 30 60 59 93 45 48 61 44 48 39 43 44 68 100 118 80 82 69 70 100 71 120 30 64 90 93 49 50 65 45 49 40 43
53 75 105 119 82 86 76 77 104 82 120 88 85 86 105 81 120
Estadísticos pago N
Válidos Perdidos
150 0
Media
73,08
Mediana
73,00
Moda
82a
Rango
90
Mínimo
30
Máximo
120
Suma
10962
a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores.
GENERACION DE UNA TABLA CON INTERVALOS a) Determine el rango r: r= valor máximo – valor mínimo b) Determine el número de intervalos m = 1+3,322 log(n) r c= m c) Determine el ancho del intervalo c:
PAGO POR CONSUMO DE ENERGIA DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje o parciales Usuarios % F acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 12 8,0 De 41,25 a 51,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
45
30,0
58,13
12
8,0
57
38,0
69,38
21
14,0
78
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
108
72,0
91,88
12
8,0
120
80,0
103,13
15
10,0
135
90,0
114,38
15
10,0
150
100,0
Total
150
100,0
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA
10.00%
10.00% 8.00%
22.00%
8.00%
20.00%
14.00%
8.00%
De 30 a 41,25 De 41,25 a 51,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75 De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje Porcentaje o parciales Usuarios % válido acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 8,0 8,0 De 41,25 a 51,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
22,0
30,0
58,13
12
8,0
8,0
38,0
69,38
21
14,0
14,0
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
20,0
72,0
91,88
12
8,0
8,0
80,0
103,13
15
10,0
10,0
90,0
114,38
15
10,0
10,0
100,0
Total
150
100,0
100,0
1.- MEDIA ARITMETICA O PROMEDIO m
___
Y =
�
�y
i
i =1
n
fi
=
35, 63*12 + 46,88*33 + ... + 114,38*15 = 72, 76 150
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje Porcentaje o parciales Usuarios % válido acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 8,0 8,0 De 41,25 a 52,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
22,0
30,0
58,13
12
8,0
8,0
38,0
69,38
21
14,0
14,0
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
20,0
72,0
91,88
12
8,0
8,0
80,0
103,13
15
10,0
10,0
90,0
114,38
15
10,0
10,0
100,0
Total
150
100,0
100,0
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje Porcentaje o parciales Usuarios % válido acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 8,0 8,0 De 41,25 a 52,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
22,0
30,0
58,13
12
8,0
8,0
38,0
69,38
21
14,0
14,0
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
20,0
72,0
91,88
12
8,0
8,0
80,0
103,13
15
10,0
10,0
90,0
114,38
15
10,0
10,0
100,0
Total
150
100,0
100,0
2.- MODA
� 21 � Mo = 41, 25 + 11, 25* � = 46,875 � 21 + 21 � � Mo= y j−1 +c
[
Δ1 Δ1 + Δ2
]
� 11 � Mo = 41, 25 + 11, 25* � = 46,875 � 11 + 11 � �
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje o parciales Usuarios % F acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 12 8,0 De 41,25 a 51,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
45
30,0
58,13
12
8,0
57
38,0
69,38
21
14,0
78
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
108
72,0
91,88
12
8,0
120
80,0
103,13
15
10,0
135
90,0
114,38
15
10,0
150
100,0
Total
150
100,0
MEDIANA �n � N j -1 � �2 Me = y j -1 + c � � N N j -1 � �j � �
75 - 57 � � Me = 63, 75 + 11, 25* � = 73,39 � 78 - 57 � �
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje o parciales Usuarios % F acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 12 8,0 De 41,25 a 51,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
45
30,0
58,13
12
8,0
57
38,0
69,38
21
14,0
78
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
108
72,0
91,88
12
8,0
120
80,0
103,13
15
10,0
135
90,0
114,38
15
10,0
150
100,0
Total
150
100,0
MEDIA GEOMETRICA Mg =
n
m
�
fi 12 33 15 150 y = 35, 63 * 46,88 *...*114,38 = 68,58 i P i =1
� �m ��f i log Y i Mg = Anti log �i =1 n � � �
� � �= anti log �� �� � �� � �
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje o parciales Usuarios % acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 12 8,0 De 41,25 a 51,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
45
30,0
58,13
12
8,0
57
38,0
69,38
21
14,0
78
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
108
72,0
91,88
12
8,0
120
80,0
103,13
15
10,0
135
90,0
114,38
15
10,0
150
100,0
Total
150
100,0
Media armónica Ma( y ) =
n m
∑ i=1
Ma( y )
fi ¿
Yi
150 = = 64, 4 12 33 15 + + ... + 35,125 46,875 114,375
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje o parciales Usuarios % F acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 12 8,0 De 41,25 a 52,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
45
30,0
58,13
12
8,0
57
38,0
69,38
21
14,0
78
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
108
72,0
91,88
12
8,0
120
80,0
103,13
15
10,0
135
90,0
114,38
15
10,0
150
100,0
Total
150
100,0
MEDIDAS DE DISPERSION X. notas de un grupo de estudiantes 12
15
11
10
8
14
18
11
13
16
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje o parciales Usuarios % F acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 12 8,0 De 41,25 a 52,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
45
30,0
58,13
12
8,0
57
38,0
69,38
21
14,0
78
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
108
72,0
91,88
12
8,0
120
80,0
103,13
15
10,0
135
90,0
114,38
15
10,0
150
100,0
Total
150
100,0
104 82 120 88 85 86 105 81 120 30 60 59 93 45 48 61 44 48 39 43 44 68 100 118 80 82 69 70 100 71 120 30 64 90 93 49 50 65 45 49 40 43 53 75 105 119
82 86 76 77 104 82 120 88 85 86 105 81 120 30 60 59 93 45 48 61 44 48 39 43 44 68 100 118 80 82 69 70 100 71 120 30 64 90 93 49 50 65 45 49 40 43
53 75 105 119 82 86 76 77 104 82 120 88 85 86 105 81 120
Estadísticos pago N
Válidos Perdidos
150 0
Media
73,08
Mediana
73,00
Moda
82a
Rango
90
Mínimo
30
Máximo
120
Suma
10962
a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores.
GENERACION DE UNA TABLA CON INTERVALOS a) Determine el rango r: r= valor máximo – valor mínimo b) Determine el número de intervalos m = 1+3,322 log(n) r c= m c) Determine el ancho del intervalo c:
PAGO POR CONSUMO DE ENERGIA DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje o parciales Usuarios % F acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 12 8,0 De 41,25 a 51,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
45
30,0
58,13
12
8,0
57
38,0
69,38
21
14,0
78
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
108
72,0
91,88
12
8,0
120
80,0
103,13
15
10,0
135
90,0
114,38
15
10,0
150
100,0
Total
150
100,0
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA
10.00%
10.00% 8.00%
22.00%
8.00%
20.00%
14.00%
8.00%
De 30 a 41,25 De 41,25 a 51,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75 De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje Porcentaje o parciales Usuarios % válido acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 8,0 8,0 De 41,25 a 51,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
22,0
30,0
58,13
12
8,0
8,0
38,0
69,38
21
14,0
14,0
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
20,0
72,0
91,88
12
8,0
8,0
80,0
103,13
15
10,0
10,0
90,0
114,38
15
10,0
10,0
100,0
Total
150
100,0
100,0
1.- MEDIA ARITMETICA O PROMEDIO m
___
Y =
�
�y
i
i =1
n
fi
=
35, 63*12 + 46,88*33 + ... + 114,38*15 = 72, 76 150
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje Porcentaje o parciales Usuarios % válido acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 8,0 8,0 De 41,25 a 52,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
22,0
30,0
58,13
12
8,0
8,0
38,0
69,38
21
14,0
14,0
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
20,0
72,0
91,88
12
8,0
8,0
80,0
103,13
15
10,0
10,0
90,0
114,38
15
10,0
10,0
100,0
Total
150
100,0
100,0
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje Porcentaje o parciales Usuarios % válido acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 8,0 8,0 De 41,25 a 52,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
22,0
30,0
58,13
12
8,0
8,0
38,0
69,38
21
14,0
14,0
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
20,0
72,0
91,88
12
8,0
8,0
80,0
103,13
15
10,0
10,0
90,0
114,38
15
10,0
10,0
100,0
Total
150
100,0
100,0
2.- MODA
� 21 � Mo = 41, 25 + 11, 25* � = 46,875 � 21 + 21 � � Mo= y j−1 +c
[
Δ1 Δ1 + Δ2
]
� 11 � Mo = 41, 25 + 11, 25* � = 46,875 � 11 + 11 � �
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje o parciales Usuarios % F acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 12 8,0 De 41,25 a 51,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
45
30,0
58,13
12
8,0
57
38,0
69,38
21
14,0
78
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
108
72,0
91,88
12
8,0
120
80,0
103,13
15
10,0
135
90,0
114,38
15
10,0
150
100,0
Total
150
100,0
MEDIANA �n � N j -1 � �2 Me = y j -1 + c � � N N j -1 � �j � �
75 - 57 � � Me = 63, 75 + 11, 25* � = 73,39 � 78 - 57 � �
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje o parciales Usuarios % F acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 12 8,0 De 41,25 a 51,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
45
30,0
58,13
12
8,0
57
38,0
69,38
21
14,0
78
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
108
72,0
91,88
12
8,0
120
80,0
103,13
15
10,0
135
90,0
114,38
15
10,0
150
100,0
Total
150
100,0
MEDIA GEOMETRICA Mg =
n
m
�
fi 12 33 15 150 y = 35, 63 * 46,88 *...*114,38 = 68,58 i P i =1
� �m ��f i log Y i Mg = Anti log �i =1 n � � �
� � �= anti log �� �� � �� � �
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje o parciales Usuarios % acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 12 8,0 De 41,25 a 51,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
45
30,0
58,13
12
8,0
57
38,0
69,38
21
14,0
78
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
108
72,0
91,88
12
8,0
120
80,0
103,13
15
10,0
135
90,0
114,38
15
10,0
150
100,0
Total
150
100,0
Media armónica Ma( y ) =
n m
∑ i=1
Ma( y )
fi ¿
Yi
150 = = 64, 4 12 33 15 + + ... + 35,125 46,875 114,375
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje o parciales Usuarios % F acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 12 8,0 De 41,25 a 52,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
45
30,0
58,13
12
8,0
57
38,0
69,38
21
14,0
78
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
108
72,0
91,88
12
8,0
120
80,0
103,13
15
10,0
135
90,0
114,38
15
10,0
150
100,0
Total
150
100,0
MEDIDAS DE DISPERSION X. notas de un grupo de estudiantes 12
15
11
10
8
14
18
11
13
16
DISTRIBUCION DE USUARIOS SEGUN EL PAGO EN NUEVOS SOLES POR EL CONSUMO DE ENERGIA ELECTRICA Pago/consum Promedios Porcentaje o parciales Usuarios % F acumulado De 30 a 41,25 35,63 12 8,0 12 8,0 De 41,25 a 52,5 De 52,5 a 63,75 De 63,75 a 75
46,88
33
22,0
45
30,0
58,13
12
8,0
57
38,0
69,38
21
14,0
78
52,0
De 75 a 86,25 De 86,25 a 97,5 De 97,5 a 108,75 De 108,75 a 120
80,63
30
20,0
108
72,0
91,88
12
8,0
120
80,0
103,13
15
10,0
135
90,0
114,38
15
10,0
150
100,0
Total
150
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