Calculo De Disipador Para Fuente Dc

SISTEMAS DINAMICOS

CALCULO DE DISIPADOR DE CALOR PARA FUENTE REGULABLE DE VOLTAJE DC PABLO ALEJANDRO DEL HIERRO CALVACHI Escuela Politécnica del Ejército, Mecatrónica, Quito, Ecuador Departamento de Ciencia de la Energía y Mecánica [email protected]

Abstract−− The importance of heat sinks use in DC fixed sources is a very interesting topic to analyze due to the help that provides to the heat dissipation that it’s produced when integrated circuits are working. In this document, one will find information about the selection and calculation process in order to choose the right heat sink for fixed voltage source applications based on basic thermal conductance theory and heat transfer process. Moreover, choosing the right heat sink it could be the difference between a nice an exact DC supply source and a totally failure one. Understanding some basics of heat dissipation as long as Fourier’s Law and Newton heat convection Law, it is very simple to get an idea of heat transference between metals and air and how the thermal interactions gets place in a transitory state given initial conditions to the process in analysis. Heat sinks are really necessary in process when considerable power dissipation is in process inside electronic circuits and how to choose the appropriated one it is more than a simple group of equations that an engineering student has to apply. Keywords− Convección, Disipación de calor, Resistencia térmica, Temperatura de Unión, Potencia de Disipación. I. INTRODUCION En la realización de nuestros circuitos electrónicos, muchas veces se pasa por alto la disipación de energía térmica que se lleva a cabo en los diferentes elementos que lo conforman. Dentro de esta consideración nos vemos en la obligación de utilizar los conocimientos de la transferencia de calor para el cálculo de un disipador apropiado que sea capaz de ayudar en la disipación de calor a los circuitos electrónicos para su óptimo funcionamiento a plena carga. Es así que en este documento se detalla tanto la información teórica y la exposición de resultados para el cálculo de un disipador de calor para un circuito integrado de propiedades conocidas de encapsulado tipo TO-3 utilizado en el diseño de una fuente regulable de 3A de 1,2 a 24V. Mediante la obtención de un cálculo de resistencia térmica se puede proceder a obtener un disipador de calor que exista en el mercado una vez aplicada la teoría de la ley de ohm térmica, la ley de Fourier y fundamentos básicos de la transferencia de calor como son la conducción y la convección en estado transitorio. El alcance del presente artículo es llegar a la obtención de la resistencia térmica del disipador para el encapsulado descrito anteriormente para así proceder a la selección en el mercado

local y lograr un entendimiento claro de la importancia de estos dispositivos para el correcto funcionamiento de los dispositivos electrónicos utilizados. Además, se pretende presentar resultados gráficos del análisis térmico simulado mediante la ejecución del software SOLIDWORKS en el estado transitorio proporcionado por datos de temperatura obtenidos mediante mediciones en el funcionamiento a plena carga de la fuente de voltaje a utilizar.

II. METODOLOGIA Conducción Térmica La conducción de calor es un mecanismo de transferencia de energía térmica entre dos sistemas basado en el contacto directo de sus partículas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar la temperatura dentro de un cuerpo y entre diferentes cuerpos en contacto por medio de ondas. El principal parámetro dependiente del material que regula la conducción de calor en los materiales es la conductividad térmica, una propiedad física que mide la capacidad de conducción de calor o capacidad de una substancia de transferir el movimiento cinético de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras substancias con las que está en contacto. La inversa de la conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor. Los mecanismos de transferencia de energía térmica son de tres tipos: * Conducción * Convección * Radiación térmica La transferencia de energía o calor entre dos cuerpos diferentes por conducción o convección requiere el contacto directo de las moléculas de diferentes cuerpos, y se diferencian en que en la primera no hay movimiento macroscópico de materia mientras que en la segunda sí lo hay. Para la materia ordinaria la conducción y la convección son los mecanismos principales en la "materia fría", ya que la transferencia de energía térmica por radiación sólo representa una parte minúscula de la energía transferida. La transferencia de energía por radiación aumenta con la cuarta potencia de la temperatura siendo sólo una parte importante a partir de temperaturas superiores a varios miles de kelvin. Ley de Fourier. Es la forma de transmitir el calor en cuerpos sólidos; se calienta un cuerpo, las moléculas que reciben directamente el calor aumentan su vibración y chocan con las que las rodean; estas a su vez hacen lo mismo con sus vecinas hasta que todas las moléculas del cuerpo se agitan, por esta razón, si el extremo de una varilla metálica se calienta con una flama, transcurre cierto tiempo hasta que el calor llega al otro extremo.

El calor no se transmite con la misma facilidad por todos los cuerpos. Existen los denominados "buenos conductores del calor", que son aquellos materiales que permiten el paso del calor a través de ellos. Los "malos conductores o aislantes" son los que oponen mucha resistencia al paso de calor. La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier. Establece que la tasa de transferencia de calor por conducción en una dirección dada, es proporcional al área normal a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección.

Donde: dQx/dt es la tasa de flujo de calor que atraviesa el área A en la dirección x, la constante de proporcionalidad k o λ se llama conductividad térmica, T es la temperatura y t el tiempo. Conductividad térmica La conductividad térmica es una propiedad intrínseca de los materiales que valora la capacidad de conducir el calor a través de ellos. El valor de la conductividad varía en función de la temperatura a la que se encuentra la substancia, por lo que suelen hacerse las mediciones a 300 K con el objeto de poder comparar unos elementos con otros. Es elevada en metales y en general en cuerpos continuos, y es baja en los gases (a pesar de que en ellos la transferencia puede hacerse a través de electrones libres) y en materiales iónicos y covalentes, siendo muy baja en algunos materiales especiales como la fibra de vidrio, que se denominan por eso aislantes térmicos. Para que exista conducción térmica hace falta una sustancia, de ahí que es nula en el vacío ideal, y muy baja en ambientes donde se ha practicado un vacío elevado. En algunos procesos industriales se trabaja para incrementar la conducción de calor, bien utilizando materiales de alta conductividad o configuraciones con un elevado área de contacto. En otros, el efecto buscado es justo el contrario, y se desea minimizar el efecto de la conducción, para lo que se emplean materiales de baja conductividad térmica, vacíos intermedios, y se disponen en configuraciones con poca área de contacto. Metales como el aluminio tienen una conductividad térmica de 230W/m`k por lo que se los selecciona en todos sus diferentes aleaciones para la fabricación de materiales de disipación de calor. Otros materiales como el hacer poseen un rango de conductividad térmica alrededor de los 50 W/m`k, el hierro posee 1,7 w/m`k y materiales como el cobre 310W/m`k. Temperatura de Unión Los elementos de circuitos de potencia disipan grandes cantidades de ésta en sus uniones (entre colector y base por ejemplo entre el caso de un transistor). Esta potencia disipada en un espacio muy reducido se convierte en calor, que eleva la temperatura de la unión de los semiconductores. Sin embargo, no debe permitirse que esta temperatura Tj supere el máximo especificado Tjmax, ya que de otra forma, el elemento podría sufrir daños estructurales permanentes. Entre estos daños podemos mencionar cambios a nivel de estructura atómica del semiconductor (fusión térmica de la unión), como también rompimiento de los contactos internos en el elemento, que por lo general son de oro. Para dispositivos de silicio, esta temperatura Tjmax está entre 150ºC y 200ºC, y se puede obtener en cada caso en las hojas de datos de los fabricantes (datasheets).

Disipación de potencia y resistencia térmica Consideremos el caso de un regulador que opera al aire libre, es decir, sin dispositivos especiales para enfriamiento. El calor disipador internamente será retirado de las uniones hacia la caja del regulador, y de ésta hacia el ambiente. En un estado estable en que el regulador disipa watts, el calentamiento de la unión con respecto al ambiente está dado por la siguiente ecuación:

Donde: es la resistencia térmica entre la unión y el ambiente. Por la ecuación vemos que ésta resistencia tiene unidades de ºC/W. Este valor está siempre especificado en las hojas de datos de los elementos de potencia y por lo general, también se especifica en aquellos que son de señal, incluso en algunos chips con paquetes DIP. Podemos ver que mientras más chico el valor de la resistencia térmica, mayor puede ser la potencia que disipa el elemento con la misma diferencia de temperatura entre unión y ambiente. Este proceso de conducción térmica es similar al de conducción eléctrica dado por la ley de ohm V=R*I. (se deja al lector identificar y relacionar los términos).

Fig. 1. Circuito eléctrico equivalente del Proceso de conducción térmica* La ley de Ohm térmica Se puede afirmar que, extrapolando los términos, estamos ante una revisión de la Ley de Ohm para parámetros térmicos. En este caso la similitud son los términos como temperaturas por tensiones, resistencias térmicas por resistencias óhmicas y flujo de calor por corriente eléctrica. La ley de Ohm térmica puede expresarse como sigue: Ec. 1 Que significa que la diferencia entre la temperatura de la juntura y la temperatura ambiente es igual a la potencia disipada en el dispositivo multiplicada por la resistencia térmica entre la juntura y el ambiente. En la Ec. 1 Rja corresponde a la suma aritmética Rja = Rjc + Rcd + Rda Es decir que la resistencia térmica entre la juntura y el ambiente es igual a la resistencia térmica entre la juntura y la carcasa más la resistencia térmica entre la carcasa y el disipador, más la resistencia térmica entre el disipador y el ambiente. En realidad nos interesa saber cual es la potencia máxima que puede disipar el dispositivo: por lo tanto despejamos el valor de la potencia disipada.

Esta fórmula nos indica que la potencia que puede disipar un dispositivo electrónico es función directa de la temperatura máxima adoptada para la juntura (150ºC como máximo) y de la máxima temperatura ambiente e inversa de la resistencia térmica desde la juntura al ambiente (recordando que la resistencia juntura ambiente está fijada por las tres resistencias indicadas anteriormente).

En la figura 2 se muestra el llamado “grafico de reducción de potencia” que como ya se ha mencionado lo suministra el fabricante, además de las características térmicas.

Tabla 2. Valores experimentales de Rcd** III. RESULTADOS

Fig.2 Curva de reducción de potencia**

Para el diseño del disipador a considerar se ha tomado en consideración los valores de trabajo obtenidos de la fuente regulable a carga completa. A continuación se muestra ala figura del esquema electrónico del diseño donde se toma en cuenta el disipador a calcular en el transistor MJ2955 de tipo encapsulado TO-3.

Este grafico nos indica que si utilizamos un disipador infinito y la temperatura ambiente es de 25ºC la potencia que se puede disipar en este dispositivo en particular es de 115ºC. A medida que el disipador va tornándose mas pequeño comienza a sobrecalentarse con respecto a la temperatura ambiente. Por ejemplo si con un determinado tamaño de disipador la temperatura del mismo llega a 100ºC entonces solo se pueden disipar 55W. Diferentes paquetes y disipadores de calor Vimos que en un elemento, la resistencia térmica entre la unión y el ambiente es de vital importancia, y que el diseñador se debe preocupar de reducirla de alguna forma. Esta resistencia se puede expresar como: Rja = Rjc + Rca Donde: Rjc es la resistencia térmica entre la unión y la caja del elemento (paquete), y Rca es la resistencia térmica entre la caja y el ambiente. En la siguiente tabla compararemos las resistencias térmicas de estos dos paquetes (encapsulados) con un típico de un transistor de señal. Donde .

Figura 3. Circuito fuente regulable 1,2Vdc – 24Vdc a 3A De los valores de operación a plena carga se obtienen los siguientes datos: Vce = 32Vdc, Ie = 2A de donde se puede determinar la potencia de operación del transistor:

Dado la potencia de trabajo del transistor MJ2955, se puede obtener la potencia de disipación de forma directa al relacionarlas pues es la misma potencia. Entonces:

De los datos del datasheet del MJ2955 se obtienen los siguientes datos:

Aplicando el circuito térmico quedaría de la siguiente manera:

Tabla 1. Tipos de Encapsulados con valores de resistencia Térmica** La consideración del contacto directo del circuito integrado con el disipador también posee un valor de resistencia térmica, dicho valor depende del material aislante (eléctrico o térmico) que se desee poner. A continuación se muestra una tabla de los valores de resistencia térmica de algunos materiales de uso común en este tipo de aplicaciones dependiendo de su encapsulado:

De los valores obtenidos se puede aplicar el circuito térmico equivalente aplicando la ley de ohm térmica:

Los resultados fueron los siguientes:

La resistencia térmica a considerar será de 0,10 por ser un contacto directo con pasta de silicona entre el disipador y el transistor y con un factor de seguridad de 0,7 por trabajar el transistor a gran carga.

Asumiendo la relación directa entre la potencia de disipación máxima y se obtiene que:

Por lo tanto reemplazando los datos y despejando que:

se obtiene La curva de respuesta transitoria obtenida fue las siguientes:

Con un valor de

se obtiene que:

Del circuito térmico se puede obtener la temperatura del case del transistor y la temperatura del disipador.

El grafico obtenido de la variación de la temperatura en función del eje x fue:

Con los valores obtenidos se puede realizar la simulación térmica en SOLIDWORKS una vez escogido el disipador de resistencia térmica de 1,20 . El disipador TO-3 encontrado de las características es el ABL53AB12 de la casa FARNELL.SA. Mediante el dibujo y propiedades del material se procede a realizar la simulación con los valores obtenidos y verificar la disipación térmica en régimen transitorio de 10 segundos con pasos de 0,1 segundos.

IV. CONCLUSIONES Los materiales de los que están hechos la mayoría de disipadores son de aluminio pues su precio de fabricación y obtención es mucho mas barato que el cobre por lo que en la industria y el mercado general se encuentra un gran stock de disipadores de aluminio. Un ligero incremento en el valor de la resistencia térmica del disipador al momento de su compra puede modificar los valores de potencia de disipación provocando un aumento lo que conllevaría a dañar al componente a disipar. La geometría de los disipadores es muy importante y de ellas depende el porcentaje o grado de disipación además del material del que están compuestos. La resistencia térmica case-disipador debe ser reducida al máximo posible para una mejor disipación de calor. No se puede simplemente conformarse con un disipador de calor en aplicaciones de gran carga y operación continua, es necesario proveer sistemas de ventilación que ayude a la extracción de calor de las mediaciones del disipador para que este evacue el máximo calor posible. La selección del correcto disipador dependerá de la potencia que uno se encuentre disipando al momento de ejercer la aplicación, en este caso una fuente regulable DC. No se puede prescindir de una correcta disipación pues esto provoca un mal funcionamiento del componente electrónico lo cual puede provocar errores graves en nuestro sistema.

REFERENCIAS

Mini Tutorial: Circuitos Térmicos y Disipadores de Calor Nicolás Moreno Köhler – IEE2172 ** Sedra / Smith, “Circuitos Microelectrónicos”, cuarta edición; Oxford University Press, 2000. Apuntes, Sistemas Dinámicos, Ing. Hernán Lara Internet: http://es.farnell.com/abl-heatsinks/520ab1250mb-to3x2/disipador-de-calor-to-3-1-2-c-w/dp/253730 http://www.terra.es/personal2/equipos2/disipadores.htm www.wikipedia.org* http://electronicacompleta.com/lecciones/disipadores/*