Calculation

KERATAN Lebar rasuk

Tebal bebibir atas Tinggi rasuk Tebal web Panjang rentang Tebal bebibir bawah

Lebar bebibir atas Lebar bebibir bawah Tinggi rasuk, H Panjang rentang

= = = =

2m 1m 1.1 m 22 m

Julat yang dibenarkan Nilai kiraan

= =

Tinggi rasuk, H Tebal bebibir atas, t f

=

1.2 m

=

0.2 m

Julat yang dibenarkan Nilai kiraan

= =

6~8 6.0

OK

Tebal bebibir bawah Julat yang dibenarkan Nilai kiraan

= = =

0.2 m 1 ~ 1.25 1m

OK

Saiz perangkai Saiz bar Diameter luaran Diameter dalaman

= = = =

0.008 m 0.02 m 0.07 m 0.07 m

20 ~ 30 20

OK

OK

Tebal penutup

=

0.03 m

Tebal web

=

0.2 m

Elemen

Dimensi

Luas (mm2) y (mm)

Ie(mm4)

2000 Bebibir atas

200

4.00E+05

1000

1.33E+09

4.00E+05

559

1.63E+10

8.62E+05

459

5.81E+10

615 Rongga 700 527 Rongga + Web

1016

900

900 Jumlah

8.63E+05

Luas, Ap

=

8.63E+05 mm2

Paksi neutral dari bawah, y b

=

6.64E+02 mm

Paksi neutral dari atas, y t

=

4.36E+02 mm

Momen inersia, I p

=

1.20E+11 mm4

Modulus keratan atas, z t

=

2.75E+08 mm3

Modulus keratan bawah, z b

=

1.81E+08 mm3

4.32E+10

BAHAN Sifat Konkrit Kekuatan pratuang @ 28 hari

fcu pratuang

=

50 N/mm2

Kekuatan pratuang

fcu pratuang

=

40 N/mm2

Modulus kekenyalan pratuang Ketumpatan konkrit

Ec pratuang

=

30 kN/mm2 23.6 kN/m3

=

Sifat tetulang keluli Kekuatan tetulang utama

fy

=

460 N/mm2

Kekuatan perangkai

fy

=

250 N/mm2

Modulus kekenyalan tetulang

Es

=

200 kN/mm2

Ф

= = = =

37 mm 280 kN 7 1953 kN

=

1562 kN

=

1050 mm2

=

1860 N/mm2

= = =

1.5 1.15 1.15

Sifat tendon Diameter tendon Daya tegangan strand Jumlah strand yang diguna Daya tegangan tendon Daya tendon awalan (80% T) Luas keratan nominal fpu

T Pi Aps

Faktor keselamatan bahan, γm Konkrit Tetulang keluli Tendon

BEBAN AGIHAN Momen membujur Momen inersia, I p

=

1.20E+11 mm4

i

=

6.01E+07 mm4/mm

Ketegaran papak melintang, j

=

6.67E+05 mm4/mm

Parameter fleksural, ө

=

0.84

Luas lilitan median, A

=

6.93E+05 mm2

Σ(ds/t)

=

16.77

Io

=

1.15E+11 mm4

Jumlah letegaran kilasan papak, io+jo

=

5.73E+07 mm4/mm

12000

22000

α

=

2.0 Beban efektif

Lebar agihan beban gandar pertama

=

Lebar agihan beban gandar kedua (rujukan)

=

Lebar agihan beban gandar ketiga

=

9.5 m

4W x

Lebar agihan beban gandar keempat

=

11.3 m

4W x

-b

-3b/4

5.3 m

4W x

0.723

=

2.9 W

=

4.0 W

0.613

=

2.5 W

0.497

=

2.0 W

Σ

=

11.3 W

4W

-b/2

-b/4

0

b/4

b/2

3b/4

b

Nilai λ

Gandar 1 Gandar 2 Gandar 3 Gandar 4 λ

0.41 0.67 0.19 0.13 1.40

0.82 1.66 0.39 0.26 3.13

0.82 1.34 0.39 0.26 2.81

0.85 0.33 0.39 0.26 1.83

0 0 0.39 0.26 0.65

0.39 0.26 0.65

0.32 0.26 0.59

0 0.27 0.27

0 0

Nilai Kmx2 (daripada graf lengkung rekabentuk) Beban di -b 8.98 2.64 1.14 0.52 0.24 0.1 0.06 0.04 0.02

-b -3b/4 -b/2 -b/4 0 b/4 b/2 3b/4 b

-3b/4 2.64 4.39 1.64 0.73 0.33 0.15 0.08 0.05 0.03

-b/2 1.15 1.65 3.83 1.42 0.64 0.3 0.14 0.08 0.06

-b/4 0.52 0.73 1.43 3.79 1.38 0.71 0.28 0.15 0.11

Stesen rujukan 0 0.24 0.33 0.63 1.38 3.66 1.38 0.63 0.33 0.24

b/4 0.11 0.15 0.28 0.71 1.38 3.79 1.43 0.73 0.52

b/2 0.06 0.08 0.14 0.3 0.64 1.42 3.83 1.65 1.15

3b/4 0.03 0.05 0.08 0.15 0.33 0.73 1.64 4.39 2.64

b 0.02 0.04 0.06 0.1 0.24 0.52 1.14 2.64 8.98

Nilai Kmx (daripada graf lengkung rekabentuk) Beban di λ 1.40 3.13 2.81 1.83 0.65 0.65 0.59 0.27 0 11.3

-b -3b/4 -b/2 -b/4 0 b/4 b/2 3b/4 b Σ Kmx

-b 12.61 8.26 3.20 0.95 0.16 0.07 0.04 0.01 0.00 25.30

-3b/4 3.71 13.74 4.61 1.33 0.21 0.10 0.05 0.01 0.00 23.76

-b/2 1.62 5.16 10.76 2.59 0.42 0.20 0.08 0.02 0.00 20.85

Stesen rujukan -b/4 0 0.73 0.34 2.28 1.03 4.02 1.77 6.92 2.52 0.90 2.38 0.46 0.90 0.16 0.37 0.04 0.09 0.00 0.00 15.52 9.40

b/4 0.15 0.47 0.79 1.30 0.90 2.47 0.84 0.20 0.00 7.11

b/2 0.08 0.25 0.39 0.55 0.42 0.92 2.25 0.45 0.00 5.31

3b/4 0.04 0.16 0.22 0.27 0.21 0.48 0.96 1.20 0.00 3.55

b 0.03 0.13 0.17 0.18 0.16 0.34 0.67 0.72 0.00 2.39

2.23

2.10

1.84

1.37

0.63

0.47

0.31

0.21

0.83

Σ=

11.3

Min momen lentur maksimum

=

Momen maksimum pada satu rasuk

=

548 kNm/m 1608 kNm

Momen melintang

-3b/4 -0.13 -0.1 -0.1

Nilai Kmy2 (daripada design curve) Stesen rujukan -b/2 -b/4 0 b/4 0.03 1.5 0.03 -0.13 -0.13 0.13 1.5 0.13 -0.15 -0.13 0.03 1.5

b/2 -0.15 -0.13 0.03

3b/4 -0.1 -0.1 -0.13

b 0 0 0

-b 0.00 0.00 0.00 0.0

Nilai Kmy (daripada design curve) Stesen rujukan -3b/4 -b/2 -b/4 0 -0.08 0.02 0.90 0.02 -0.28 -0.35 0.35 4.20 -0.06 -0.09 -0.08 0.02 -0.4 -0.4 1.2 4.2

b/4 -0.08 0.35 0.90 1.2

b/2 -0.09 -0.35 0.02 -0.4

3b/4 -0.06 -0.28 -0.08 -0.4

b 0.00 0.00 0.00 0.0

0.00

-0.10

0.29

-0.11

-0.10

0.00

Beban di -b 0 0 0

-b/4 0 b/4

Beban di λ 0.60 2.80 0.60 4.0

-b/4 0 b/4 Σ Kmy

Momen maksimum pada satu rasuk

-0.11 =

0.29

1.06 42 kNm

BEBAN Beban hidup HB 45 Ricih maksimum Vmax

=

1023 kN

Momen maksimum

= =

Mmax 1608 kNm

Momen, ML

=

1608 kNm

Beban mati Beban konkrit rasuk

= =

Beban parapet

=

Ap*ketumpatan konkrit 20 kN/m 8 kN/m

Konkrit asfalt Ketumpatan konkrit asfalt Tebal Lebar Beban konkrit asfalt

= = = =

Jumlah beban mati

=

31 kN/m

Momen, MD

= =

wL2/8 1852 kNm

zmin

= =

23 kN/m3 60 mm 2000 mm 3 kN/m

(MD+ML) / 0.33f cu 2.10E+08 mm3

<

zt =

2.75E+08 OK

TENDON Nilai e cubaan Tebal penutup Ф tetulang Ф tendon d'

= = = = =

e cubaan

= =

25 mm 16 mm 72 mm penutup + 2xФ tetulang + Ф tendon 129 mm yb-d' 534 mm

Daya Prategasan,H

= =

(MD+ML) / (ecubaan + zb/Ap) 4652 kN

Daya Rekabentuk Awalan (1.3H)

=

6047 kN

Jumlah daya prategasan tendon

= =

4 x Pi 6250 kN

>

1.3H

OK

= =

1.3H/4 1512 kN

<

Pi

OK

yb

e d'

Daya Prategasan

Daya jacking satu tendon

e di tengah rasuk e1

= =

zt/Ap + MD/H 717 mm

e2

= =

-zb/Ap + (MD+ML)/H 434 mm

e digunakan

=

480 mm

e di hujung rasuk e1

= =

zt/Ap 319 mm

e2

= =

-zb/Ap -210 mm

e digunakan

=

0 mm

y

w kN/m

L

L/2

y m 11.0

MD kNm 1231.5

ML+MD kNm 1231.5

MD/H mm 264.7

(ML+MD)/H mm 264.7

e1 mm 583.9

e2 mm 54.9

e mm 480

3L/8

8.3

1154.5

1154.5

248.2

248.2

567.4

38.3

449

wl

=

27 kN/m

L/4 L/8 L/12.5 0

5.5 2.8 1.8 0

923.6 538.8 362.5 0

923.6 538.8 362.5 0.0

198.6 115.8 77.9 0

198.6 115.8 77.9 0

517.7 435.0 397.1 319.2

-11.3 -94.0 -131.9 -209.9

355 199 127 0

wd

=

31 kN/m

y

sentroid e

e1

e2

Kedudukan tendon sebenar

RICIH (PINDAH) 20% losses pada ketika pemindahan daya prategasan = 1.2H Momen yang dikenakan = M D Tegasan minimum konkrit

=

Tegasan maksimum konkrit

= =

-1 0.5fci 20 N/mm2

L/2 1.2H/Ap

=

6.47 N/mm2

1.2He/zt

=

-9.73 N/mm2

1.2He/zb

=

14.80 N/mm2

MD/zt

=

4.47 N/mm2

MD/zb

=

-6.80 N/mm2

1.2H/Ap

=

6.47 N/mm2

1.2He/zt

=

-7.20 N/mm2

1.2He/zb

=

10.95 N/mm

MD/zt

=

3.35 N/mm2

MD/zb

=

-5.10 N/mm2

6.47

-9.73

+

4.47

1.21

>

-1 OK

=

+

6.47

14.80

-6.80

14.47

< 20 OK

6.47

-7.20

3.35

2.63

>

12.32

< 20 OK

L/4

+

-1 OK

=

+

2

6.47

10.95

-5.10

L/12.5 1.2H/Ap

=

6.47 N/mm2

1.2He/zt

=

-2.58 N/mm2

1.2He/zb

=

3.92 N/mm

MD/zt

=

1.32 N/mm2

MD/zb

=

-2.00 N/mm2

6.47

-2.58

+

Daya tendon

1.32

5.21

>

-1 OK

8.39

< 20 OK

=

+

2

6.47

4652 kN pada keadaan pemindahan

3.92

OK

-2.00

RICIH (SERVIS) 30% losses pada ketika servis daya prategasan = 1.3H Momen yang dikenakan = M D+ML Tegasan minimum konkrit

=

Tegasan maksimum konkrit

= =

0 0.33fcu 16.5 N/mm2

L/2 1.3H/A

=

7.01 N/mm2

1.3He/zt

=

-10.54 N/mm2

1.3He/zb

=

16.04 N/mm

(MD+ML)/zt

=

4.47 N/mm2

(MD+ML)/zb

=

-6.80 N/mm2

1.3H/A

=

7.01 N/mm2

1.3He/zt

=

-7.80 N/mm2

1.3He/zb

=

11.86 N/mm

(MD+ML)/zt

=

3.35 N/mm2

(MD+ML)/zb

=

-5.10 N/mm2

7.01

-10.54

+

4.47

0.94

< ###OK

=

+

2

7.01

16.04

-6.80

16.24

>

0 OK

7.01

-7.80

3.35

2.57

< ###OK

13.77

>

L/4

+

=

+

2

7.01

11.86

-5.10

0 OK

L/12.5 1.3H/A

=

7.01 N/mm2

1.3He/zt

=

-2.79 N/mm2

1.3He/zb

=

4.24 N/mm

(MD+ML)/zt

=

1.32 N/mm2

(MD+ML)/zb

=

-2.00 N/mm2

7.01

-2.79

+

Daya tendon

1.32

5.54

< ###OK

9.25

>

=

+

2

4652 kN pada keadaan servis

7.01

4.24

OK

-2.00

0 OK

ULS (LENTUR) Terikan konkrit Terikan lentur 0

210 916

εu

Jarak permukaan gentian teratas ke paksi neutral Jarak paksi neutral ke kedudukan tendon Jarak tendon dari gentian teratas

= = =

εu

=

210 mm 480 mm 916 mm 0.0080

Terikan prategasan Tegasan hasil prategasan

= =

(H/Ap)x[1+(Ape2)/Ip] 14.31 N/mm2

εe

= =

f/Ec 0.0005

Jumlah terikan konkrit, ε pa

= =

εu+εe 0.0085

=

H/Aps

Terikan dalam tendon Tegasan setelah kehilangan prategasan, f pe

=

1108 N/mm2

Es

=

194000 N/mm2

εpe

= =

fpe/Esγm 0.0050

= =

εpe+εpa 0.0134

Jumlah terikan εpb

Tegasan (tegangan)

f pu

γm 0.8 f pu

γm fpb/γm

0.005 Terikan εpb

0.8fpu/γm

=

1294 N/mm2

Egaris kedua

=

48516 N/mm2

fpb

=

1866 N/mm2

fpu > fpb 1953

>

1866

OK

T Ac

=

7836 kN

=

404010 mm2

C

= =

0.4fcuAc 8080 kN

Perbezaan peratus

=

3%

ŷ

=

101 mm

z

=

815 mm

Mu

=

6389 kNm

MD

=

5166 kNm

<

5%

OK

<

6389 kNm

OK

Sentroid blok mampatan

ULS (RICIH) Pada sokongan V Ricih rekabentuk, V @ L/12.5

= =

939 kN 789 kN

Lebar 2 web,b ft

=

401 mm

=

1.70 N/mm2

Prategasan dalam konkrit di sentroid, f cp

=

6.78 N/mm2

Vco

=

1027 kN

L/12.5 tanβ β Hsinβ

= = = =

1760 mm 0.072 0.072 335 kN

Vcr

=

1362 kN

Pada y=L/12.5 : Tidak retak ketika lenturan

Ricih rekabentuk, V @ L/12.5 =

789 kN

<

1362 kN

Pada y=3L/8 : Retak ketika lenturan Kedalaman efektif,d

=

885 mm

100Aps/bd

=

1.18

(400/d)0.25 Guna

= =

0.82 0.82

fcu

= =

Guna (fcu/25)0.5

=

50 N/mm2 40 N/mm2 0.00

OK

vc

=

0.00 N/mm2

Tegasan mampatan di atas pada y=3L/8 Tegasan mampatan di bawah pada y=3L/8

= =

-7.59 N/mm2 11.54 N/mm2

Jumlah tegasan di atas @ y=3L/8 Jumlah tegasan di bawah @ y=3L/8

= =

-0.58 N/mm2 18.55 N/mm2

fpt

=

13.53 N/mm2

MD

=

2897 kNm

3L/8

=

8250 mm

Ricih rekabentuk, V @ 3L/8 =

=

235 kN

Momen, M @ 3L/8

=

1616 kNm

Vcr

=

421 kN

0.5Vcr

=

210 kN

<

235 kN

Vcr + 0.4

=

421 kN

>

235 kN

Vcr

>

V

OK Tetulang ricih diperlukan

PESONGAN Pada permindahan P

= =

1.2H 5582 kN

Pesongan atas, Satas

=

-37.48 mm

Pesongan bawah, Sbawah

=

25.91 mm

Purata pesongan, S

=

-11.57 mm

KE ATAS

Had pesongan

= =

L/300 73.33 mm

>

P

= =

1.3H 6047 kN

Pesongan atas, Satas

=

-40.61 mm

Pesongan bawah, Sbawah

=

48.41 mm

Purata pesongan, S

=

7.80 mm

KE BAWAH

Had pesongan

= =

L/250 88 mm

>

-11.57 mm

OK

7.80 mm

OK

Pada servis

TETULANG Tegasan konkrit pecah di blok tambatan Diameter tambatan

=

265 mm

ypo

=

133 mm

2yo,Web ditebalkan menjadi

=

400 mm

ypo/yo

=

0.7

From table 4.7, F bst/Po

=

0.11

Po

=

1512 kN

Fbst

=

166 kN

Ast diperlukan

=

765 mm2

Jumlah lingkaran

=

16 lilitan

Ast dibekalkan

=

804 mm2

Ast provided

>

Ast diperlukan

OK

Tetulang membujur Jarak tetulang digunakan

=

250 mm

Diameter tetulang diperlukan

=

13 mm

Guna

Perangkai

T

16

pada

250

mm

Guna

R

8

pada

250

mm

(lilitan diganda dua pada hujung blok)

Tetulang melintang As

=

300 mm2

Semak ULS (lenturan) Beban mati Beban hidup Beban rekabentuk

= = =

9 kN/m 42 kN/m 80 kN/m

Momen maksimum, M u

=

40 kNm

d K=Mu/fcubd2 Use K

=

159 mm

= =

0.03 0.03

z

=

151 mm

As diperlukan

=

665 mm2

Guna

4

T

16

pada

250

mm

OK

804 mm2