Calcul Transformatoare.docx

Schema de principiu a transformatorului monofazat 1 - înfasurare primara ; 2 - înfasurare secundara ; 3 - miez magnetic ; 4 - linie a cîmpului magnetic care formeaza fluxul util ; 5 - linie a cîmpului magnetic care formeaza fluxul de scapari al înfasurarii primare ; 6 - linie a cîmpului magnetic care formeaza fluxul de dispersie al înfasurarii secundare .

Principiul de functionarea transformatorului Transformatorul electric functioneaza pe principiul inductiei electromagnetice între doua ansamble de spire , asezate pe un miez magnetic comun . Din relatia j = AB × cos a se observa ca , daca inductia B este o marime variabila si fluxul j este o marime variabila . La transformatorul electric , fluxul magnetic variabil este o marime care caracterizeaza campul magnetic variabil produs de curentul alternativ care strabate ansamblul spirelor înfasurarii primare. Alimentînd înfasurarea primara A-X cu o tensiune u1 =U1 2 sin ?t, prin care w1 spire ale înfasurarii va circula curentul i1 . Liniile de cîmp corespunzatoare fluxului creat de solenatia w1i1 a infasurarii primare se închid si prin

înfasurarea secundara si induc o t.e.m. e2 , functie de numarul de spire ale w2 al înfasurarii secundare. Daca la bornele a-x se conecteaza receptorul de impedanta Z, în înfasurarea secundara va circula un curent i2 , iar la borne se masoara tensiunea u2 . Putera instantanee u1i1 ,absorbita de la retea de înfasurarea primara , este cedata pe la bornele înfasurarii secundare unui receptor , dar cu parametrii u1 si i1 modificaai la valorile u2 si i2 . Daca tinem seama de pierderi , puterea transferata u2i2

EXEMPLU DE CALCUL AL UNUI TRANSFORMATOR DE MICA PUTERE , RACIT CU AER Se proiecteaza un transformator monofazat , de mica putere cu urmatoarele date : - putera nominala a transformatorului : SN = 100 VA ; - tensiunea primar / secundar : U1N/U2N = 220/16 V ; - frecventa tensiunii de alimentare : f = 50 Hz ; - factorul de putere al sarcinii : cosf2 =1; - tipul constructiv : în manta ; - sistemul de racire : în aer ; Transformatorul va avea în secundar , începînd de la 12 V , prize din 2 în 2 V , adica :12 , 14 , 16 V . Sectiunea coloanei conform relatiei :

Dimensiunile miezului coloanei de forma dreptunghiulara , considerînd b/lg=1,25 rezulta, conform relatiei Sc = kFeblg =1,25 kFel²g , unde se obtine lungimea pachetului :

- latimea coloanei b = 1,25 lg = 1,25 ·2,45 = 3,05 cm . Prin rotunjire , se stabilesc urmatoarele dimensiuni ale coloanei : b = 3 cm ; lg = 2,5 cm , pentru care rezulta urmatoarele dimensiuni ale coloanei : Sc = kFeblg= 0,95 · 3 · 2,5 = 7,12 cm² Sectiunea jugului , considerînd miezul în manta , conforn relatiei : Sj = ½ Sc = ½ · 7,12 cm² . Fiind un transformator mic latimea T a ferestrei se va determina dupa dimensionarea înfasurarilor ; în prealabil însa se va stabili înalaimea coloanei si deci a bobinei . Înaltimea coloanei , conform relatiei :

Lc = S1/100Ae1 = 100/100 · 80 · 0,158 =7,9 · 10 ?² m = 7,9 cm , în care: A=80 A/cm ; e1 - conform relatiei este : e1 = 4,44 fScBc = 4,44 · 50 · 7,12 · 10 /4 · 1 = 0,158 V, unde Bc = 1T , deoarece miezul fiind în manta din profil E si I, se utilizeaza tabla silicioasa laminata la rece cu cristale neorientate, groasa de 0,5 mm.Prin rotunjire se alege Lc = 8 cm. Calculul înfasurarilor T.e.m . din primar si din secundar , conform relatiilor :

Numarul de spire al înfasurarilor , conform relatiilor : w1 = E1/e1 = 209/ 0,158 = 1320 spire; w2 = E2/e1 = 16,8/ 0,158 = 106 spire . Pentru celelalte prize de tensiune , corespund urmatoarele numere de spire în secundar : - pentru 14 V w'2 = w2 · 14/16 = 106 · 14/16 = 93 spire ; - pentru 12 V w"2 = w2 ·12/16 = 106 · 12/16 = 80 spire . Valorile definitive ale fluxului magnetic si inductiilor magnetice Fluxul magnetic util conform relatiei :

- inductia magnetica în coloana , conform relatiei:

- inductia magnetica în jug , conform relatiei :

Curentii nominali ai transformatorului , conform relatiilor :

Sectiunile orientative ale conductoarelor , conform relatiilor: Sw1= I1/J1 = 0,595/ 2,6 = 0,23 mm² ; Sw2 = I2/J2 =2,4 mm² ,unde s-a luat J1=J2 =2,6A/mm², pentru ambele înfasurari, utilizîndu-se conductoare din cupru . Pentru înfasurarea primara , conductor rotund izolat cu un strat de email tereftalic: d1= Ø 0,56 mm =>S w1 = 0,246 mm² iar d'1 - d1 = 0,1 mm rezultînd d'1 = 0,66 mm

Pentru înfasurarea secundara,conductor rotund izolat tot cu email tereftalic : d2 = Ø 1,8 mm => S w2 = 2,545 mm² si deci d'2 - d2 = 0,1 mm rezultînd d'2 = 1,9 mm Valorile definitive ale densitatilor de curent , conform relatiilor : J1 = I1 / Sw1 = 0,595 / 0,246 = 2,42 A /mm² J2 = I2/ Sw2 = 6,25/2,545 = 2,45 A/mm² Dimensiunile infasurarilor : - inaltimea bobinelor , conform relatiei : HB =Lc - 5 mm = 80 - 5 =75mm = 7,5mm - numarul de spire pe un strat conform relatiilor : Pentru primar ws1 = H B /d'1 = 75/0,66 =113 spire ; Pentru secundar ws2 = HB/ d'2 = 75/ 1,9 =39 spire ; Numarul de straturi conform relatiilor: - pentru primar nS1 = w1 / ws1 = 1320 /113 = 11,7 - adica 12 straturi ; - pentru secundar nS2 = w2 / ws2 = 106 / 39 =2,72 - adica 3 straturi ; Grosimea bobinelor conform relatiilor : Pentru primar a 1 = nS1 d'1 = 12 ? 0,66 = 7,9 mm = 8 mm ; Pentru secundar a 2 = nS2 d'2 = 3 × 1,9 = 5,7 mm = 6 mm Latimea ferestrei transformatorului conform relatiei => T = 1+ 2 + a 1 + a 2 + 3 = 1 + 2 + 8 + 6 + 3 = 20 mm