Caida Libre.pdf

𝑚𝑎 = 𝑚𝑔 − 𝑘𝑣 𝑚

𝑑𝑣 = 𝑚𝑔 − 𝑘𝑣 𝑑𝑡

𝑑𝑣 𝑘𝑣 =𝑔− 𝑑𝑡 𝑚 𝑑𝑣 = (𝑔 − ∫

𝑑𝑣 𝑘𝑣 𝑚

(𝑔− )

𝑘𝑣 ) 𝑑𝑡 𝑚

= ∫ 𝑑𝑡  𝑢 = 𝑔 −

𝑚

− 𝑘 ∗ ln (𝑔 − ln (𝑔 − (𝑔 −

𝑘𝑣 ) 𝑚

𝑘𝑣 𝑚

𝑚∗𝑑𝑢 𝑘

∫

−𝑚 𝑘

=𝑡+𝐶

𝑘𝑣 𝑘𝑡 )=− +𝑄 𝑚 𝑚

𝑘𝑡 𝑘𝑣 ) = 𝑒−𝑚 ∗ 𝑄 𝑚 𝑘𝑡

𝑣 = (𝑒 − 𝑚 ∗ 𝑄 − 𝑔) ∗ − 𝑘𝑡

𝑣=

𝑚 (𝑔 𝑘

𝒗=

𝒌𝒕 𝒎 ∗ 𝒈(𝟏 − 𝒆− 𝒎 ) 𝒌

− 𝑒 −𝑚 ∗ 𝑄)

𝑚 𝑘 con condiciones iniciales v = 0 y t = 0  Q = g

𝑘𝑡 𝑑𝑒 𝑚 = ∗ 𝑔(1 − 𝑒 − 𝑚 ) 𝑑𝑡 𝑘

∫ 𝑑𝑒 = 𝒆=

𝑘

 𝑑𝑢 = − 𝑚 𝑑𝑥𝑑𝑥 = −

𝑘𝑡 𝑚 ∗ 𝑔 ∫(1 − 𝑒 − 𝑚 )𝑑𝑡 𝑘

𝒎 𝒎 𝒌𝒕 ∗ 𝒈(𝒕 + 𝒆− 𝒎 ) 𝒌 𝒌

∗

𝑑𝑢  𝑢