Cai Navigabile. Ecluze. Indrumar De Proiectare.pdf

Prof. univ. dr. ing. OLIMPIA BLĂGOI

CĂI NAVIGABILE ECLUZE ÎNDRUMAR DE PROIECTARE

REFERENŢI ŞTIINŢIFICI: Prof. dr. ing. IOANA VLAD MISSIR Prof. dr. ing. MARCEL PATRAŞ UNIVERSITATEA TEHNICĂ „GH. ASACHI“ IAŞI

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României BLĂGOI, OLIMPIA Căi navigabile - ecluze: îndrumar de proiectare / Olimpia Blăgoi. - Iaşi : Editura Societăţii Academice "Matei - Teiu Botez", 2003 Bi bliogr. ISBN 973-7962-02-8 626

Tehnoredactare computerizată: Prof. dr. ing. Olimpia Blăgoi

Coperta: “Ecluze pe Canalul Panama”

OLIMPIA BLĂGOI

CĂI NAVIGABILE ECLUZE ÎNDRUMAR DE PROIECT ARE

EDITURA SOCIETĂŢII ACADEMICE „ MATEI-TEIU BOTEZ “ IAŞI, 2 0 0 3

CAPITOLUL I NODUL HIDROTEHNIC PENTRU NAVIGAŢIE. DATE GENERALE I.1 Amenajarea apelor pentru navigaţie Amenajările pentru navigaţie ale apelor pe traseul cărora sunt necesare construcţii de ecluzare sunt de două categorii: a. amenajări naturale în regim barat; b. amenajări artificiale. Amenajarea artificială de navigaţie pe cursurile de apă interioare cuprinde (Fig. I.1): − biefuri navigabile (amonte şi aval); − porturi de aşteptare (amonte şi aval); − ecluză navigabilă (Anexa I.1).

Port amonte

Port aval

Fig. I.1 Canalul Dunăre – Marea Neagră: nodul hidrotehnic Agigea 1.- hidrocentrală; 2.- sifon; 3.- bazin de evacuare; 4.- galerie de reglaj; 5.- galerie de evacuare; 6.- disipator; 7.- construcţie de ghidaj; 8.- ecran pneumatic; 9.- ecluză

Canalele navigabile sunt amenajări artificiale prin care se execută albii noi, artificiale, cu secţiuni şi trasee optime şi economice. Exemple: canalul Dunăre – Marea Neagră (1982), canalul Poarta Albă – Midia (1987) (Tabel I.1), amenajarea Dunării pentru navigaţie la Porţile de Fier I (1972) şi la Porţile de Fier II (1985). Despre istoricul canalelor navigabile cu ecluze (Anexa I.2), există informaţii sumare: probabil că prima ecluză cu sas a fost construită în anul 1439, la Viarenna (Milano). De asemenea, s-au păstrat, de la Leonardo da Vinci, schiţe de ecluze (1497), iar în timpul lui Petru I, au fost executate primele ecluze pe canalul Volga – Don. Oportunitatea construirii ecluzelor pe traseul unui canal este impusă de pantele naturale mari ale curentului. Profilul longitudinal al traseului amenajat cu ecluze apare fragmentat în trepte, denumite biefuri navigabile. Pantele longitudinale individuale, ale fiecărui bief, sunt foarte mici. Bieful navigabil este caracterizat prin secţiune transversală tip. –5–

Parametrii secţiunii transversale sunt: – forma, – mărimea, – gradul de protecţie. Forma secţiunii se alege în funcţie de: – natura terenului, – viteza de înaintare a navelor, – manevrabilitatea sigură a navelor şi exploatarea lor economică, – execuţia economică a secţiunii, – evitarea coliziunii între nave la întâlnire, la depăşire sau la vânt puternic. Gradul de protecţie a secţiunii depinde de: – nivelul apei subterane, – costuri, – sursele de materiale de protecţie, – tehnologia de execuţie. Tabel I.1 Caracteristicile tehnice ale Canalului Dunăre - Marea Neagră Caracteristici Clasa căii navigabile (ECMT*) Lungime (km) Lăţimea şenalului (m) Adâncimea şenalului (m) Pescajul (m) Gabaritul de aer (m) Raza de curbură minimă (m)

Canal principal Dunăre – Marea Neagră

Ramura de nord Poarta Albă – Midia – Năvodari

VI 64,40 90,00 7,00 5,50 17,00 3000

V 26,60 50 5,50 4,00 13,50 1000

* European Conference of Ministers in Transportation

Portul de aşteptare este suprafaţa de apă şi de uscat, de contur limitat, la capetele unui bief închis de ecluze. Configuraţia geometrică şi dimensiunile portului asigură buna desfăşurare a operaţiilor de ecluzare şi accesul transportoarelor de mărfuri pe uscat. Dimensiunile porturilor de aşteptare sunt stabilite astfel ca să permită accesul rapid şi sigur al navelor spre şi de la ecluză. Ecluza navigabilă este construcţia hidrotehnică prin care se asigură trecerea navelor între două biefuri navigabile succesive, având niveluri diferite, prin intermediul unei camere cu nivel variabil numită sas. Ecluza se amplasează în secţiunea treptei de cădere de la joncţiunea celor două biefuri. Căderea ecluzei ( H 0 ) este diferenţa dintre nivelul maxim amonte şi nivelul minim aval. I.1.a Clasificarea ecluzelor a. În funcţie de cădere, ecluzele se clasifică în: – ecluze de joasă cădere: H0 < 5 m –10 m; – ecluze de cădere medie: H0 = 10 m – 20 m; – ecluze de cădere mare: H0 > 20 m. Cea mai mare cădere este de 42 m, la ecluza Ust–Kamenogorski de pe fluviul Irtâş din Siberia. b. Clasificarea ecluzelor după structură şi după poziţia pe canal: – ecluze în trepte: sunt amplasate în lungul canalului, pentru căderi mari (Fig. I.2); – ecluze în serie: sunt despărţite prin biefuri cu niveluri diferite (Fig. I.3); –6–

– ecluze puţ: poarta aval este poziţionată într-un ecran de beton (Fig. I.4); – ecluze cu cap intermediar (Fig. I.5); – ecluze gemene: amplasate în secţiunea transversală a canalului; bajoaierul central este comun (Fig. I.6). c. După cursul de apă pe care sunt construite, există: – ecluze fluviale, – ecluze de canal. Exemplu Ecluza Porţile de Fier I este de tip fluvial, cu cap intermediar, cu cădere medie, cu două trepte: 69,5 mdM → 52,00 mdM şi 52,00 mdM → 35,5 mdM. Arhitectura ecluzelor trebuie să se încadreze armonios în peisaj şi în ansamblul arhitectural al nodului hidrotehnic.

Fig. I.2 Ecluze în trepte

a.

b. Fig. I.3 Ecluze în serie a.- plan; b.- secţiune longitudinală N.am.

N.am.

1

1

3 H N.av.

2

3

N.av.

2

Fig. I.4 Ecluză puţ 1.- poartă amonte; 2.- poartă aval; 3.- ecran

Fig. I. 5 Ecluză cu cap intermediar 1.- cap amonte; 2.- cap intermediar; 3.- cap aval –7–

3

2 1

1

1

Fig. I.6 Ecluze gemene (pe canalul Panama) 1.- galerii alimentare/golire; 2.- bajoaier comun; 3.- turn dispecer

I.2 Structura ecluzei. Ecluzarea navelor Componentele ecluzei (Fig. I.8) sunt: − sasul sau camera ecluzei, − capetele ecluzei. Sasul ecluzei cuprinde: 1. bajoaierele (din franc. bajoyer) – sunt pereţii laterali, executaţi din beton armat; 2. radierul – este placa din beton armat care uneşte bajoaierele la partea inferioară, iar la capătul amonte are un zid de cădere; 3. porţile ecluzei – sunt elemente transversale, metalice, mobile, pentru izolarea temporară a sasului; 4. capetele ecluzei sunt construcţii masive având rolul de a limita sasul în amonte şi aval, de a adăposti sistemele auxiliare; 5. sistemul hidraulic de umplere sau golire a sasului. Zidul de cădere realizează ruperea liniei fundului canalului, corespunzătoare treptei de cădere de la suprafaţa apei. Ca urmare, poarta aval este mai înaltă decât poarta amonte. Zidul de cădere lipseşte când relieful nu permite amenajarea lui sau când căderea este mică. Sasul este pus în legătură cu biefurile amonte şi aval prin: – deschiderea porţilor; – galerii de alimentare situate în capete; – galerii de alimentare situate în bajoaiere; – galerii de alimentare situate în radier. Operaţia de ecluzare spre aval (Fig. I.7.A) are următoarele faze: 1. închiderea porţilor aval; 2. umplerea sasului la nivelul biefului amonte; 3. deschiderea porţilor amonte; 4. intrarea navei în sas; 5. închiderea porţilor amonte; 6. coborârea nivelului din sas până la nivelul biefului aval; 7. deschiderea porţilor aval; 8. ieşirea navei din sas, spre portul aval. Ecluzarea spre amonte este analogă (Fig. I.7.B). Porţile se deschid atunci când nivelul apei din sas este egal cu nivelul biefului spre care se îndreptă nava. În acest fel, nava poate ieşi din sas (sau intra în sas). Forma în plan a sasului este dreptunghiulară, cu dimensiunile principale lungimea, lăţimea sasului şi adâncimea apei în sas.

–8–

Capetele ecluzei sunt construcţii masive din beton armat, formate din bajoaiere şi radier, similare cu sasul, dar cu dimensiuni mult mai mari. Au rolul de a adăposti: – porţile amonte şi aval ale ecluzei, – mecanismele de manevrare a porţilor, – vanele pentru controlul debitului de umplere - golire din sistemul hidraulic al ecluzei, – spaţiile tehnologice specifice. A. ECLUZARE AMONTE - AVAL

b.

a. p. plană deschisă

p. buscată închisă

p. plană închisă

p. buscată închisă

c. B. ECLUZARE AVAL - AMONTE

b.

a. p. plană închisă

p. buscată deschisă

p. plană închisă

p. buscată închisă

c.

Fig. I.7 Operaţia de ecluzare A.- ecluzare amonte-aval; a.- intrare din amonte; b.- golire; c.- ieşire spre aval; B.- ecluzare aval-amonte; a.- intrare din aval; b.- umplere; c.- ieşire spre amonte

I.3 Dimensionarea generală a ecluzei a). Dimensiunile generale ale ecluzei navigabile se determină cunoscând: − dimensiunile de gabarit ale convoiului de calcul, − căderea de calcul a ecluzei. b). Dimensionarea sistemului hidraulic de umplere - golire se face în funcţie de: – –

tipul sistemului de alimentare ales, dimensiunile sasului.

c). Dimensionarea elementelor de structură se face prin calcule statice şi de rezistenţă.

–9–

Fig. I.8 Componentele ecluzei – 10 –

CAPITOLUL II PARCUL DE NAVE II.1 Clasificarea navelor După destinaţie, navele sunt civile şi militare. După zona de navigaţie, navele se clasifică în nave maritime şi fluviale. După serviciile făcute, există nave de transport (mărfuri, pasageri), nave tehnice, nave de pescuit, nave de cercetări ştiinţifice, nave auxiliare. Navele de transport constituie categoria cea mai importantă pentru proiectarea canalelor navigabile. Navele de mărfuri pot transporta: 1. mărfuri uscate: – ambalate (containere, saci), neambalate (utilaje, laminate etc.); – vrac (balast şi nisip, cărbuni, minereuri, cereale etc.); 2. mărfuri lichide: petrol, produse chimice, lichide alimentare etc. După modul de deplasare, navele fluviale sunt: − autopropulsate, − nepropulsate; navele nepropulsate se deplasează prin: - împingere, - tractare (sau remorcare). II.1.a Tipuri de nave fluviale Navele de fluviu sunt şlepurile, barjele, ceamurile, tancurile etc. (Anexa I.1). Şlepurile servesc la transportul mărfurilor uscate, sunt nave puntate total sau parţial (uneori compartimentate); se deplasează prin remorcare. Barjele sunt nave nepuntate (complet deschise) ce pot fi acoperite la valuri mai mari de 0,8 m; se deplasează prin împingere. Ceamurile sunt nave nepuntate asemănătoare cu şlepurile, dar de capacitate mai mică (sub 100 tdw). Tancurile sunt nave-cisternă, închise total şi etanş, au o compartimentare specială, au însemn special pe bordaj. Sunt autopropulsate. Remorcherele sunt nave de deservire care tractează alte nave, mai ales şlepuri şi ceamuri. Împingătoarele sunt nave de deservire autopropulsate care deplasează alte nave (mai ales barjele) prin împingere. Ele sunt dotate cu instalaţii de cuplare la barjă şi cu instalaţii de tampoane care asigură transmiterea forţei de împingere şi a momentului de întoarcere. Navigaţia interioară se caracterizează prin: − categorii de navigaţie: pe lacuri, fluvii, râuri, canale, în rada porturilor; − zone de navigaţie – după înălţimea valurilor. În ţara noastră, sunt două zone de navigaţie şi anume: – zona 1 cu valuri de înălţime 1,2 m şi lungime de undă 12 m; – zona 2 cu valuri de înălţime 0,6 m şi lungime de undă 5 m. Proiectarea amenajărilor hidrotehnice pentru navigaţia pe apele interioare şi evidenţierea calităţilor nautice ale navei necesită cunoaşterea regimului vânturilor, valurilor, al precipitaţiilor (Anexa II.1). – 11 –

II.2 Forma, caracteristicile geometrice şi capacitatea de încărcare a navelor Forma corpului este definită prin proiecţiile pe trei planuri principale: − planul diametral este planul vertical ce trece prin axul longitudinal al navei; − planul cuplei maestre este planul vertical, perpendicular pe axul longitudinal şi care trece prin zona cu cea mai mare lăţime a navei. Cupla maestră sau secţiunea maestră este secţiunea cu cea mai mare lăţime. − planul orizontal la nivelul apei cuprinde suprafaţa de plutire a navei. Lmax Hmax Hf

T

Bp

Lp Fig. II.1 Dimensiunile navei

Dimensiunile navei (Fig. II.1) sunt definite de aceste planuri principale: Lmax – lungimea maximă, măsurată între prova – pupa (între extremităţile navei); Bmax – lăţimea maximă, măsurată între borduri, la cupla maestră; H max – înălţimea maximă, măsurată între partea inferioară a chilei şi puntea principală; Tmax – pescajul maxim este pescajul navei încărcate şi reprezintă distanţa de la nivelul apei până la cel mai de jos punct al navei; L plutire – lungimea în planul de plutire; B plutire – lăţimea în planul de plutire, la cupla maestră; H francbord – este distanţa de la nivelul apei la marginea superioară a bordului.

Pentru proiectarea navei şi a lucrărilor hidrotehnice de pe canalul navigabil, se definesc trei coeficienţi de formă (coeficienţi de fineţe sau coeficienţi de plenitudine): a. coeficientul de formă al ariei de plutire (sau coeficientul plutirii): A LB

(II.1)

ω BT

(II.2)

α= b. coeficientul de formă al cuplei maestre: β=

c. coeficientul de formă al carenei (coeficientul bloc sau coeficientul volumului): V L BT

δ= Observaţie

Mărimile A, L, B, T, V se determină faţă de planul de plutire al navei.

– 12 –

(II.3)

Deplasamentul (D) este greutatea volumului de apă dezlocuit de corpul navei; se măsoară în tone (t). Deplasamentul exprimă forţa arhimedică. Capacitatea de încărcare reprezintă greutatea mărfurilor, pasagerilor, echipajului, combustibilului, echipamentelor, proviziilor etc. Capacitatea de încărcare se măsoară în tone dead-weight (tdw). Caracteristicile geometrice, capacităţile şi coeficienţii de formă pentru navele fluviale sunt prezentate în tabelul II.2.

II.3 Rezistenţa la înaintare a navelor II.3.a Mecanismul înaintării navei în ape de adâncime şi lăţime limitate (în şenal limitat) Din cauza limitării în adâncime şi în lateral a canalului navigabil, se produc evenimente hidraulice precum şi oscilaţia navei pe verticală (Fig. II.2). În figura II.2, se reprezintă poziţia staţionară a navei (1), cupla maestră (ω), nivelul de navigaţie în canal, poziţia de mişcare a navei (2) cu viteza v n .

2

A

1

Secţiunea A-A Δh

vn

1

0,00 Δh

Δh vO

r2 z5

Δv

A

2

B T

T

ΔT

hc

ω

vO

Fig. II.2 Evenimente hidraulice la înaintarea navei în şenal limitat 1.- nava staţionară; 2.- nava în mişcare spre amonte

În timpul mişcării, nivelul de plutire în lungul bordului navei coboară faţă de nivelul static cu Δh, determinând o afundare dinamică egală cu Δh (2). Ca urmare, pupa se va afunda suplimentar cu mărimea r2 = ∆h + z5 . În secţiunea canalului, îngustată datorită trecerii navei, ia naştere, în jurul navei, un curent invers sensului de deplasare a navei. Curentul invers are viteza ( v0 + ∆v ). În zona prova, se formează şi se menţine o “undă de translaţie” ce se propagă mai intens sau mai slab, în funcţie de adâncimea canalului ( hc ). La adâncimi hc = 3 ÷ 10 m şi viteze v n = 4 ÷ 10 km/h, unda se menţine şi călătoreşte în faţa navei. La navele rapide, dar care au viteze v n > 10 km/h, unda este depăşită de navă. II.3.b Componentele rezistenţei la înaintare Rezistenţa hidrodinamică totală ( Rn ) a apei la înaintarea navei se compune din: 1. rezistenţa de viscozitate ( R0 ) formată din: – rezistenţa de frecare ( R fr ), – rezistenţa turbionară sau rezistenţa de formă ( Rt ); 2. rezistenţa de presiune sau rezistenţa de val ( Rv ), datorită valurilor de însoţire ce apar la deplasarea navei;

– 13 –

3. rezistenţa de pantă ( Ri ) datorită pantei hidraulice a curentului din şenal; variază după sensul de deplasare a navei faţă de curent (amonte sau aval); 4. rezistenţa de asietă ( Ra ) datorită poziţiei asietate a navei în timpul navigaţiei; 5. rezistenţa datorită apendicelor navei ( Rap ); 6. rezistenţa de valuri de vânt ( Rw ) datorită rugozităţii suprafeţei apei pe care există valuri de vânt. Rezistenţa totală poate fi determinată. De asemenea, pot fi determinate unele rezistenţe componente, dar nu toate. Diferenţa dintre rezistenţa totală şi rezistenţele ce pot fi determinate prin calcul formează rezistenţele reziduale. Rezistenţele principale sunt:

Rprinc = R fr + Rt + Rv

Rezistenţele secundare sunt:

Rsec = Ri + Ra + Rw .

II.3.c Calculul rezistenţelor principale Mărimea fundamentală ce intră în calculul rezistenţelor hidrodinamice ( Rn ) este viteza relativă a apei faţă de navă ( v r , a ). Ea se încadrează fizic în curentul invers şi are expresia: v r , a = v 0 − v n = − v 0, n

;

v n = v 0 ,n + v 0

(II.4)

unde s-a notat: v n – viteza navei în curent, v0 ,n – viteza navei în apă stătătoare, v0 – viteza curentului. Rezistenţa la înaintare ţine seama de suprafaţa cuplei maestre, de coeficientul de plenitudine al cuplei maestre, de starea de rugozitate a suprafeţei exterioare a carenei, de forma navei:

unde: ω – suprafaţa cuplei maestre:

Rn = (k ω + f A) v 2, 25

(II.5)

ω = β ⋅ bb ⋅ T

(II.6)

bb – lăţimea barjei; T – pescajul barjei; k – coeficient de rezistenţă turbionară care depinde de tipul de şlep sau de barjă: – şlepuri goale, cu forme ascuţite, hidrodinamice: k = 1,7 – şlepuri şi barje pline, cu forme obtuze: k = 3,5 A – suprafaţa laterală a părţii scufundate a navei (a carenei):  δb  A =  a T + b b  Lb β  

(II.7)

a, b – coeficienţi de formă care depind de tipul navei (Tabel II.1): – pentru şlepuri şi barje: a = 1,45; b = 1,13 ; f – coeficient de frecare dinamică; depinde de calitatea suprafeţei exterioare a carenei: – suprafeţe bine întreţinute şi bine vopsite: f = 0,14; – suprafeţe acoperite cu alge sau scoici: f = 0,30; – 14 –

v – viteza relativă a navei faţă de apă (se va considera v = 2 m/s). Tabel II.1 Coeficienţi de formă

Nava fluvială

a

b

Şlep, barjă

1,45

1,13

Motonavă de mărfuri

1,36

1,24

Remorcher

1,36

1,25

Împingător

1,36

1,18

II.4 Convoaie de nave fluviale Pentru creşterea capacităţii de transport, navigaţia se face în convoaie. După poziţia navei propulsoare, există: a). convoaie remorcate – sunt formate din şlepuri legate în filă simplă sau dublă, având înainte un remorcher; legătura între şlepuri este rigidă sau elastică, în aliniament sau în diagonală; b). convoaie împinse – sunt formate din barje şi şlepuri în filă simplă având în spate un împingător; legătura este rigidă. Convoaiele împinse sunt avantajoase faţă de cele tractate, deoarece rezistenţa la înaintare este mai mică, timpii de manevră la accesul în ecluză sunt mai mici, deoarece convoaiele împinse nu trebuie rearanjate aşa cum se procedează la convoaiele tractate. II.4.a Stabilirea gabaritului convoiului de calcul Gabaritul convoiului de calcul se determină în funcţie de: – tipul convoiului, – numărul de file, – numărul de nave într-o dană, – gabaritul fiecărei nave componente. Notă În exemplul de calcul, se va considera un convoi împins format din 4 barje aranjate în dană dublă şi un împingător (Fig. II.3). a.

b.

Fig. II.3 Convoiul de calcul (exemplu) a.- convoi pe şenal; b.- convoi în sas

Lungimea convoiului de calcul (m):

Lcv = Li + nd Lb

(II.8)

Numărul de dane – nd În exemplul de calcul dat, se va considera: nd = 2. Lungimea împingătorului (m):

Li = 10 +

– 15 –

Pimp 25

(II.9)

Puterea împingătorului (kW):

Pimp =

Rcv v' 1000 η

(II.10)

Rezistenţa la înaintare a convoiului (N) – depinde de numărul de nave şi de rezistenţa fiecărei nave:

(

)

Rcv = k rem Rimp + ∑ Rnave = k rem ⋅ 1,1 ∑ Rnave Viteza navei v':

(II.11)

v ' = v r .n + u v'

În calculele de predimensionare din exemplul considerat, v' = 2 m/s. Randamentul global (mecano-hidraulic) al sistemului de propulsie: η = 0,65 ÷ 0,80 Coeficientul de remorcare:

k rem = 0,83

Lăţimea convoiului de calcul:

Bcv = nd ⋅ bb

(II.12)

Deplasamentul convoiului:

Dcv = nb ⋅ Db

(II.13)

Numărul de barje – nb În exemplul dat, se va considera: nb = 4 Deplasamentul barjei:

Db = δ ⋅ bb ⋅ T ⋅ Lb ⋅ γ a

(II.14)

γa – greutatea specifică a apei; Forţa admisibilă în parâme (tf):

Padm =

1 35 Dcv 35

(II.15)

Observaţie Caracteristicile convoiului de calcul pentru Canalul navigabil Dunăre – Marea Neagră sunt prezentate în tabelul II.3.

– 16 –

− 17 − Dunăre

Remorcher Dunăre Canal Dunăre - M.Neagră

Dunăre

Remorcher “Olteniţa”

Împingător canal Dunăre - M.Neagră

Lacuri

400

-

315

787

1800

Dunăre, Canal Dunăre - M.Neagră

Barjă canal Dunăre - M.Neagră

Barjă unificată

3450

Dunăre, Canal Dunăre - M.Neagră

Barjă canal Dunăre - M.Neagră

1500

-

-

-

600

1500

3000

2000

1230

C (tdw)

D (t)

2350

Dunăre

Zona de navigaţie

Rin

Şlep Rin

Şlep Porţile de Fier

Nava

34,5

53

48

58,35

71

88

95

77

(m)

Lmax

11

8

7,8

12

11

11,5

11,5

10,25

(m)

Bmax

7,5

2,7

7,8

2

3,3

4,5

8,5

2,85

(m)

Hmax

1,85

1,3

1,4

1,37

2,5

3,5

2,7

2,4

(m)

T

Tabel II.2 Nave fluviale. Caracteristici geometrice. Capacităţi. Coeficienţi de formă.

0,61

-

0,63

0,873

0,94

0,97

0,80

0,82

δ

P

2x1200

2x1070

2x550

(CP)

v

25

(km/h)

Tabel II.3 Caracteristicile convoiului de calcul pe Canalul Dunăre – Marea Neagră

Caracteristici

Canal principal Dunăre – Marea Neagră

Ramura de nord: Poarta Albă – Midia – Năvodari

Convoi împins

Nave autopropulsate

Capacitate (t)

6 x 3000

5000

3000

Lungime (m)

296

138,3

119,4

Lăţime (m)

22,8

16,8

11,4

Pescaj (m)

3,8

5,5

3,8

– 18 –

CAPITOLUL III NOD HIDROTEHNIC NAVIGABIL CU ECLUZE III.1 Sasul ecluzei Tipul structural al sasului se alege în funcţie de natura terenului de fundare şi de sistemul de alimentare – golire al ecluzei (Fig. III.1). Terenurile stâncoase permit executarea sasului din bajoaiere independente, cu fundare directă. Terenurile din depuneri aluvionare, argile impun soluţia cu sas tip carenă, având radierul gros sau subţire. În acest caz, fundarea se face direct sau indirect prin piloţi sau coloane.

a.

b.

c.

d.

Fig. III.1 Tipuri structurale de sas a.- tip carenă, radier gros; b.- tip carenă, radier subţire; c.- bajoaiere independente, radier permeabil; d.- bajoaiere independente, radier impermeabil; 1.- bajoaier; 2.-radier; 3.- galerii alimentare-golire; 4.- palplanşe: 5.- coloane

Grosimile radierului şi bajoaierelor depind de: − terenul de fundare, − soluţia statică adoptată, − dimensiunile golurilor. Sistemul bajoaier – radier în formă de carenă continuă se execută astfel: se toarnă radierul pe toată lungimea lui, apoi se toarnă bajoaierele, pentru a forma un cadru rigid, semirigid sau elastic. – 19 –

Soluţia de sistem carenă este frecvent folosită, în prezent, deoarece prezintă următoarele avantaje: − este economică, − permite evacuarea completă a apei din sas, − oferă o suprafaţă mare de transmitere a sarcinilor la fundaţie. Bajoaierele ecluzelor pot fi executate: − în stâncă şi constau din căptuşeli de beton pentru a evita degradarea rocii; − din beton masiv, în formă de trepte de 0,5 m înălţime, descrescătoare spre bază. Pentru reducerea presiunii apei din spatele bajoaierului se amplasează: − drenuri orizontale – la bajoaierele în trepte; − drenuri verticale – la bajoaierele cu grosime constantă. Ecluzele navigabile Porţile de Fier I şi Porţile de Fier II de pe Dunăre, Cernavodă şi Agigea de pe canalul Dunăre – Marea Neagră, Ovidiu şi Năvodari de pe canalul Poarta Albă – Midia sunt proiectate în sistem carenă şi radier gros cu fundare directă. III.1.a Dimensiunile de gabarit ale sasului Dimensiunile de gabarit ale sasului se stabilesc în funcţie de: − tipul sistemului de alimentare, − dimensiunile convoiului de calcul. Aceste dimensiuni sunt: − lungimea Ls , − lăţimea Bs , − adâncimea minimă a apei hs , − înălţimea bajoaierelor H b . III.1.a.1 Lungimea sasului Lungimea utilă a sasului ( Lu.s ) se marchează cu indicatoare. Se calculează astfel: 1. la ecluzele cu alimentare frontală (Fig. III.2), Lu.s este distanţa de la marginea disipatorului amonte până la începutul nişei porţii aval; 2. la ecluzele cu alimentare distribuită (Fig. III.3), Lu.s este distanţa de la zidul de cădere (sau de la marginea interioară a nişei porţii de serviciu amonte – în cazul ecluzelor fără zid de cădere) până la începutul nişei porţii de serviciu aval: Lu.s = Lcv + 2 ∆L

(III.1)

unde: Lcv – lungimea convoiului de calcul (m), ΔL – rezerva de lungime alocată convoiului la cele două capete, pentru siguranţă în cazul deplasării longitudinale a convoiului legat prin parâme la bolarzii din bajoaiere: ∆L = ∆Lam = ∆Lav = 1+ 0,015 Lcv

(III.2)

Observaţie La convoaiele tractate rearanjate pentru ecluzare, lungimea convoiului Lcv este: Lcv = Lr + ∑ (Ln + j )

unde s-a notat: Lr – lungimea remorcherului, Ln – lungimea navei, j – distanţa dintre navele tractate; se adoptă j = ΔL – 20 –

(III.3)

Relaţia (III.2) devine: ∆L = 1 + 0,015 (Lr + ∑ Ln )

(III.4)

Lungimea sasului se calculează ţinând seama de influenţa sistemului hidraulic: Ls = K alim Lu .s

(III.5)

a.

b.

Fig. III.2 Dimensiunile de gabarit la ecluzele cu alimentare frontală a.- plan; b.- secţiune longitudinală; N.min.s - nivel minim static, N.min.d – nivel minim dinamic

a.

b.

c. Fig. III.3 Dimensiunile de gabarit la ecluzele cu alimentare distribuită a.- plan; b.- secţiune longitudinală; c.- secţiune transversală – 21 –

unde K alim este coeficient de multiplicare a lungimii sasului, pentru a ţine seama de deplasarea navei în timpul umplerii sau golirii sasului; depinde de sistemul de alimentare: − alimentare frontală, pe sub poartă: K alim = 1,12; − alimentare concentrată prin conducte scurte: K alim = 1,05; − alimentare prin galerii lungi: K alim = 1,01. III.1.a.2 Lăţimea sasului Lăţimea sasului este distanţa dintre feţele interioare ale bajoaierelor: Bs = Klov Bcv

(III.6)

unde K lov = 1,1 ÷ 1,15 este coeficient de multiplicare a lăţimii pentru a se evita contactul dintre bordajul navei şi bajoaier, în timpul ecluzării. Pentru aceasta, se va ţine seama de lăţimea dispozitivelor de amortizare plasate la intradosul bajoaierelor, egală cu 0,1 m – 0,2 m, iar în lipsa lor se va considera o rezervă de lăţime de 0,2 m – 0,5 m. III.1.a.3 Adâncimea apei pe praguri Pragurile sunt părţile ecluzei pe care reazemă porţile. La praguri, sunt cele mai înalte cote ale radierului. Adâncimea minimă de navigaţie va fi asigurată faţă de cota pragurilor. Adâncimea minimă a apei pe pragul aval se determină faţă de nivelul static minim, în ipoteza că poarta aval este deschisă, nava părăseşte sasul, iar pe prag nu există valuri şi depuneri: h p , av = T + r1 + r2 + z1 + z 2 + z 3

(III.7)

unde: r1 – rezerva de navigabilitate; la radiere de beton, se adoptă r1 = 0,25 m – 0,4 m; r2 – rezerva de viteză şi de apupare a navei; se recomandă r2 = 0,2 m – 0,3 m; z1 – coborârea dinamică a nivelului datorită acţiunii vântului în lungul portului de aşteptare; se va lua z1 = r5 , unde r5 este rezerva pentru vânt cu acţiune îndelungată în lungul şenalului; z 2 – coborârea nivelului datorită sosirii şi reflexiei undelor de ecluzare negative; se va lua z 2 = r6 , unde r6 este rezerva pentru ecluzare şi arată coborârea nivelului datorită mişcării nepermanente a apei din şenal, în timpul umplerii sasului; z 3 – coborârea nivelului datorită pornirii turbinelor hidrocentralei; se recomandă z 3 = 0,05 m – 0,15 m. Adâncimea minimă a apei pe pragul amonte se adoptă în funcţie de tipul constructiv al ecluzei astfel: – ecluze fără zid de cădere

h p.am = h p.av

(III.8)

– ecluze cu zid de cădere

h p.am = h p.av + ∆z

(III.9)

unde Δz = 1,5 m reprezintă sporul de adâncime pentru a preveni accelerarea (“scăparea”) navei spre poarta aval, când trece peste prag şi intră în sas. III.1.a.4 Adâncimea minimă a apei din sas Adâncimea minimă în sas se stabileşte din condiţia ca navele încărcate la maximum să tranziteze în condiţii optime, să nu se producă degradări ale navelor şi ecluzei. – 22 –

Pentru aceasta, în calcul, se ţine seama de pescajul maxim şi de toţi factorii (vânt, golire, pornirea turbinelor) care pot provoca coborârea nivelului apei în sas (Fig.III.4).

Fig. III.4 Influenţa umplerii - golirii asupra nivelurilor din ecluză fără forţe de inerţie cu forţe de inerţie

Adâncimea apei se analizează în două variante, alegându-se varianta care dă cea mai mică adâncime: a. poarta aval deschisă şi nava în mişcare părăsind sasul: hsa = T + r1 + r2 + z1 + z 2 + z 3 + ∆p

(III.10)

unde: r1 , r2 , z1 , z 2 , z 3 – au semnificaţiile din formula (III.7); Δp – înălţimea pragului peste radier, având valoarea: la porţi buscate: Δp = 0,8 m – 1 m la porţi ridicătoare sau rulante: Δp = 0. (III.11) b. poarta aval închisă, ecluza aflată la sfârşitul perioadei de golire şi nava staţionată în sas: hsb = T + r1 + ∆i

(III.12)

unde Δi reprezintă coborârea dinamică a nivelului sub cota minimă aval. Această coborâre se datorează inerţiei maselor de apă care ies din galeriile sistemului de golire, apa continuând să iasă şi după egalizarea nivelului din sas cu nivelul din portul aval: ∆i =

µ 2g a g L g As

(III.13)

cu notaţiile: µ g – coeficientul de debit al sistemului de golire; µ g = 0,55 ÷ 0,8; a g – secţiunea transversală totală a galeriilor de golire, în dreptul vanelor; L g – lungimea totală a sistemului hidraulic de evacuare;

As – suprafaţa orizontală a sasului; As = Bs Ls . Observaţii 1. Influenţa lungimii sistemului hidraulic se apreciază astfel: – la umplere-golire frontală, influenţa lungimii sistemului hidraulic de evacuare L g este foarte redusă, deci influenţa termenului Δi este neglijabilă; – la golire concentrată prin galerii de ocolire a capului aval, L g ≤ 30 m şi Δi = 0,085 m; – pentru golire distribuită: Δi > 0,2 m. 2. Se apreciază ∆i = 0,05 m – 0,8 m, iar pentru predimensionare Δi = 0,3 ÷ 0,4 m. – 23 –

3. La ecluzele Porţile de Fier I, µ g = 0,57, L g = 152 m, ag = 72 m2, Δi = 0,45 m. III.1.a.5 Înălţimea bajoaierelor Înălţimea bajoaierelor reprezintă înălţimea peretelui lateral al sasului, măsurată între cota radierului şi cota coronamentului (Fig. III.5). Se calculează din condiţia de a preveni deversarea apei peste coronamentul ecluzei. Înălţimea bajoaierelor se analizează în două ipoteze şi se alege, în final, valoarea cea mai mare: a. poarta amonte deschisă şi sasul aflat în legătură cu bieful amonte, la nivelul de navigaţie maxim N max .am la care se adaugă denivelările dinamice nepermanente din portul amonte: H b = hs + H 0, max + ∑ zi + ∆hg

(III.14)

unde: H 0, max – diferenţa dintre nivelurile statice maxim şi minim; H 0 , max = N s , max − N s , min

∑ zi – ridicările de nivel dinamice, formate din: z1 – ridicarea nivelului din portul amonte datorită acţiunii vântului către ecluză, z 2 – ridicarea nivelului datorită sosirii şi reflexiei undelor de ecluzare pozitive dinspre amonte, z 3 – ridicarea nivelului datorită opririi turbinelor hidrocentralei; ∆h g – înălţimea de gardă deasupra nivelului maxim dinamic; se recomandă: ∆h g = 1 m

–

∆h g = 0,5 m –

la căi navigabile de categoria I şi II; la căi navigabile de categoria III şi IV.

Observaţie Dacă înălţimea de gardă este apreciată insuficient, există pericolul ca navele goale sau încărcate parţial să rămână agăţate cu brâul de protecţie pe coronamentul bajoaierului atunci când începe golirea. Pentru a evita acest pericol, se prevede obligatoriu un parapet masiv de beton de înălţime i p = 1 m – 1,2 m în prelungirea feţei interioare a sasului. b. porţile amonte şi aval închise, nivelul în sas corespunzător terminării perioadei de umplere: H b = hs + H 0,max + ∆ i + ∆ h g (III.15) unde Δi este ridicarea dinamică a nivelului apei din sas peste nivelul amonte datorită inerţiei maselor de apă aflate în mişcare în galeriile de alimentare.

Fig. III.5 Înălţimea bajoaierului

N.M.d.

ip Δhg

N.M.s

Σzi

. H0 N.m.s. hs

– 24 –

Hb

Tabel III.1 Ecluze din România Ecluze

Amplasament

Porţile de Fier I şi II

Dunăre

Cernavodă, Canal DunăreAgigea Marea Neagră

Convoi de calcul

Lungime convoi

Lăţime convoi

Lung. sas calc / constr

Lăţime sas

3 x 10,25 = 30,75 Remorcat, filă triplă 53 + 3(77+5,26) = 299,78 dană simplă 1R+3S+3S+3S 299,78 + 2 x 5,26 = 310,3 / 310 34 34 + 3 x 88 = 298,5 2 x 11,4 = 22,8 Împins, filă simplă dană dublă 1I+2B+2B+2B 298,5 + 2 x 5,48 = 309,46 / 310 25 Împins, filă simplă dană simplă 1I+1B

31 + 89 = 120

11,4

120 + 2 x 2,8 = 125,8 / 135

14

Ovidiu, Năvodari

Canal Poarta Albă-Midia

33 + 89 = 122 Împins, filă simplă dană dublă 1I+1B+1B 122 + 2 x 2,83 = 127,66 / 140

2 x 11,4 = 22,8

Olteniţa

Canal BucureştiDunăre

33 + 89 = 122 Împins filă simplă, dană simplă 1I+1B 122 + 2 x 2,83 = 127,66 / 135

9,5

Olt

Izbiceni, Ipoteşti

25

12

III.2 Capetele ecluzei Capetele ecluzei sunt alcătuite la fel ca sasul, din bajoaiere puternice şi radier, dar sarcinile pe care le preiau sunt mult mai mari, provenind, în plus, din greutatea porţilor, a dispozitivelor din sistemul de alimentare, din greutatea mecanismelor de manevră etc. În consecinţă, rigiditatea şi dimensiunile capetelor sunt mai mari decât la sas, iar fundaţiile mai adânci. Rigiditatea mare necesită ca, din punct de vedere static, capetele să lucreze independent de sas, de aceea se separă printr-un rost (mai rar, se execută solidar cu un tronson al sasului până la primul rost al sasului). Forma şi mărimea capetelor depind de: − natura terenului de fundare, − mărimea căderii, − felul porţilor, − tipul sistemului de alimentare. În cazul capetelor amplasate pe teren stâncos, se prevăd radiere de beton împotriva infiltraţiilor precum şi ecrane verticale obţinute prin injecţii în stâncă. Radierul trebuie asigurat contra “plutirii”, ceea ce se realizează prin ancorare şi fixare în stâncă folosind ancoraje. Grosimea radierului ancorat este de 0,3 m – 0,4 m. Stabilitatea la plutire a radierului poate fi obţinută şi prin mărirea greutăţii proprii, dar soluţia nu este economică, deoarece necesită grosimi mari. Subpresiunea se reduce prin drenaje sub radier şi evacuarea apei infiltrate în bieful aval. – 25 –

III.2.a Dimensiunile de gabarit ale capetelor Capul amonte (sau aval) se compune din trei părţi (Fig. III.2): − zidul de intrare (sau de ieşire), de lungime d i , − nişele de adăpostire a porţii, de lungime d n , − zidul care preia împingerea porţii, având lungimea d p . Dimensiunile capetelor depind de: − tipul porţilor, − tipul vanelor, − gabaritele echipamentelor hidraulice de acţionare a porţilor şi vanelor. În calculele de predimensionare, se adoptă lungimea convenţională a capului după relaţia: l k = (0,15 ÷ 0, 2) Ls

(III.16)

a.

b.

c.

Fig. III.6 Cap şi poartă amonte a.- plan; b.- secţiune orizontală; c.- secţiune verticală după axul longitudinal; 1.- poartă plană coborâtoare; 2.- poartă de avarii amonte; 3.- priza galeriilor de alimentare; 4.- batardou amonte; 5.- zid de cădere; 6.- camera de plutire; 7.- legătura de evacuare; 8.- vane – 26 –

Exemplu La ecluza Porţile de Fier I, capetele au următoarele caracteristici: − cap amonte: lungime 35,9 m, echipat cu două porţi plane coborâtoare; − cap intermediar: lungime 45,5 m echipat cu poartă plană coborâtoare; − cap aval: lungime 55 m, echipat cu două porţi buscate. III.2.a.1. Capul amonte În continuare, se prezintă dimensionarea capului amonte echipat cu poartă plană coborâtoare în radier, sistem de alimentare concentrată frontală, cu galerii de ocolire a porţilor şi cameră de disipare (Fig. III.6). Lungimea capului amonte l k , am este distanţa dintre marginea amonte a ecluzei şi secţiunea zidului de cădere: l k , am = l k' + d n + l k' '

(III.17)

unde: l k' – lungimea zidului de acces, formată din: - batardoul amonte (1 m), - poarta de avarii, - priza galeriilor de alimentare (p), - lungimea camerei de disipare a energiei cinetice a apei afluente spre sas în faza de umplere; camera este dispusă simetric în pereţii laterali şi radier; pentru predimensionare, se recomandă: l k' ≥ 8 m –10 m

şi

l k' = (0,5 ÷ 0,7 )H

(III.18)

d n – lăţimea nişei pentru poarta de serviciu: d n = (1,05 ÷ 1,1)l p

(III.19)

l k' ' – lungimea zidului de rezemare a porţii, care preia împingerea longitudinală a porţii amonte; pentru predimensionare : l k' ' = 2 m – 5 m

(III.20)

Lăţimea pereţilor capului amonte bk .am arată cu cât este mai lat capul faţă de sas şi se determină în funcţie de: – traseul galeriilor de alimentare a sasului, – gabaritul galeriilor de alimentare a sasului, – mărimea vanelor. III.2.a.2 Capul aval Capul aval permite traversarea unei căi rutiere pe deasupra sa, în apropierea debuşeului galeriilor de golire a sasului. În aceste condiţii, se iau măsuri speciale de protecţie şi consolidare a zonei. Dimensiunile capului aval se aleg analog cu ale capului amonte. In general, capul aval se echipează cu porţi plane buscate şi cu sistem de golire concentrată cu galerii de ocolire a porţilor (Fig. III.7). Lungimea capului aval l k , av este distanţa dintre marginea amonte a nişei porţii de serviciu aval şi marginea aval a ecluzei: l k .av = l n + l k' ' + l k' unde: l n – lungimea nişei pentru poarta de serviciu aval; – 27 –

(III.21)

l k" – lungimea zidului de rezemare a porţii; acest zid are rolul de a prelua împingerile spre aval date de poarta de serviciu solicitată de presiunea hidrostatică corespunzătoare nivelului maxim din sas; pentru predimensionare: l k" = 3 m ÷ 5 m

(III.22)

l k' – lungimea zidului de acces dinspre aval în ecluză, în care sunt incluse: - lăţimea batardoului aval, - lăţimea porţii de avarii, - debuşarea galeriilor de golire; pentru predimensionare, se recomandă: l k' = H

şi

l k' > 5 m

(III.23)

Lăţimea pereţilor capului aval bk .av se adoptă pe aceleaşi principii ca la capul amonte. Soluţiile constructive alese au asimetrie geometrică pronunţată.

a.

b.

c. Fig. III.7 Cap şi poartă aval a.- plan; b.- secţiune orizontală; c.- secţiune verticală după axul longitudinal; 1.- poartă plană buscată; 2.- poartă de avarii aval; 3.- batardou aval; 4.- debuşeul galeriilor de golire; 5.- rost; 6.- vane – 28 –

III.3 Porţile ecluzei III.3.a Poarta amonte Poarta amonte de tip plană coborâtoare în radier are dimensiunile următoare. Grosimea porţii

b p = (0,08 ÷ 0,1) Bs

(III.24)

Lungimea porţii

L p = Bs + 2 c

(III.25)

unde c este lungimea de rezemare a porţii în nişă; se recomandă c = 0,09 Bs . Înălţimea porţii de serviciu h p = ( N am. max − CP ) + e + g + ∆H am

(III.26)

unde: CP – cota pragului amonte; e – adâncimea de rezemare în prag a porţii; se recomandă e = 0,2 m – 0,3 m; g – rezerva de înălţime a porţii amonte necesară pentru: - a prelua ridicarea nivelului dinamic cunoscut din bieful amonte, - a preveni deversarea apei peste poarta amonte în sas: g = ∑ zi + g '

(III.27)

g ' – înălţimea de gardă, g ' = 0,1 m – 0,3 m.

Înălţimea porţii de avarii se calculează ca pentru poarta de serviciu, dar la nivelul maxim amonte N am. max determinat cu o probabilitate mai severă. Dimensiunile nişei executate în bajoaier: Lăţimea nişei

dn = bp + a + b

(III.28)

Adâncimea nişei

bn = c + d

(III.29 )

unde: a – jocul porţii către amonte: a = 0,1 m – 0,2 m b – rezervă constructivă: b = 0,1 m – 0,2 m c – lungimea de rezemare a porţii în nişă: c = 0,09 Bs d – jocul transversal al porţii:

d = 0,15 m – 0,25 m.

III.3.b Poarta aval Poarta aval este, în general, de tip plană buscată. Principalele dimensiuni se calculează din condiţiile de mai jos. Grosimea porţii

b p = (0,06 ÷ 0,1) B s

(III.30)

Lungimea porţii

lp =

Bs + d n 2 cos θ

(III.31)

Înălţimea porţii

(

)

h p = e + N av, min − CP + H 0 + g

(III.32)

Adâncimea nişei care adăposteşte poarta în poziţia deschisă se determină ca valoarea maximă dintre: d n = (0,09 ÷ 0,1) Bs şi dn = bp + 2 a Lungimea nişei

ln = l p + c + d – 29 –

(III.33)

Înălţimea pragului aval pe care reazemă poarta în poziţia închisă: d p = e + e1 lb = l p sin θ

Lăţimea pragului aval

(III.34)

unde: Bs – lăţimea sasului; θ – unghiul dintre axul canatului porţii buscate în poziţie închisă şi axul transversal al ecluzei; se recomandă θ = 18 o – 22o; g – rezerva de înălţime a porţii aval pentru a prelua ridicările dinamice de nivel din bieful amonte şi ridicările dinamice inerţiale (Δi) din sas, deci pentru evitarea deversării apei din sas peste poarta aval; se alege valoarea maximă dintre: g = ∑ z i + g ' şi g = ∆i + g ' g' – înălţimea de gardă; se recomandă: g' = 0,1 m – 0,3 m; a – rezerva de înălţime pentru eventualele mişcări oscilatorii ale canatului în nişă, provocate de variaţiile de presiune în timpul trecerii navelor prin secţiunea porţii; se recomandă: a = 0,15 m – 0,25 m; c – rezerva de lungime a nişei pentru evacuarea apei intrate în spatele porţii în poziţia deschisă; se recomandă: c = 0,1 m – 0,2 m; d – rezerva constructivă; se recomandă: d = 0,25 m – 0,35 m; e – lăţimea de rezemare a canaturilor pe pragul aval; se recomandă: e = 0,15 m – 0,25 m; e1 – rezerva sub marginea inferioară a porţii pentru deplasarea ei uşoară în cazul surprinderii unui mic corp străin; se recomandă: e1 = 0,15 m – 0,25 m; Înălţimea porţii de avarii se calculează similar cu înălţimea porţii de serviciu, dar se ia în calcul nivelul maxim aval N av. max cu o probabilitate mai severă: h p.avar = e + ( N av. max − CP ) + g

(III.35)

III.4 Porturile de aşteptare Porturile de aşteptare sunt amenajări hidrotehnice executate în amonte şi aval de ecluză pentru: – efectuarea manevrelor de intrare sau ieşire din sas, – staţionarea în siguranţă a convoaielor ce urmează a fi ecluzate, ferindu-le de curenţii puternici sau de vânt. Din aceste condiţii, se proiectează forma şi dimensiunile porturilor de aşteptare. Dimensiunile prea mari favorizează formarea valurilor, iar cele prea mici conduc la manevre dificile şi chiar la avarii. Forma trebuie să permită circulaţia rapidă a navelor, deoarece 50% – 70% din timpul de ecluzare este afectat intrării şi ieşirii din sas. După formă şi după poziţia faţă de axul ecluzei, porturile pot fi: – simetrice; – antisimetrice. Accesul navelor în ecluză se poate face prin două procedee: – 30 –

1. accesul liber – se bazează pe folosirea mijloacelor proprii de guvernare ale navei. În această manevră, traiectoria navei este: – rectilinie în cazul porturilor antisimetrice, unde nava trebuie să staţioneze pe axul ecluzei, – în S la porturile simetrice, unde nava trebuie să staţioneze lateral axului ecluzei. 2. accesul ghidat – se bazează atât pe mijloacele de guvernare ale navei cât şi pe estacadele de ghidaj executate în pereţii portului. A fost introdus în anul 1970, în Olanda, pentru convoaie împinse. Firul de circulaţie care coincide cu axul ecluzei este rezervat convoiului care intră în sas, în timp ce convoiul care iese poate avea o traiectorie curbilinie. Avantajele procedeului prin acces ghidat: – se reduce timpul de manevră, – se reduce lungimea portului. Observaţie În prezent, navigaţia cu convoaie împinse se generalizează, de aceea ecluzele şi porturile de aşteptare se proiectează pentru convoaie cu acces ghidat. III.4.a. Suprafaţa de apă a portului de aşteptare cu acces ghidat Intrarea navei de calcul în ecluză, în bune condiţii depinde mult de parametrii construcţiei de ghidare (Fig. III.8): − forma în plan, − dimensiunile suprafeţei de contact cu nava, − rugozitatea suprafeţei de contact cu nava.

Fig. III.8 Dimensionarea portului de aşteptare cu acces ghidat

Lungimea portului

L p = L1 + L2

(III.36)

unde: L1 – lungimea de acces, adică lungimea pe care se amenajează estacada de ghidare; L2 – lungimea de staţionare a convoiului; din motive economice, L2 = Lcv . Forma în plan a construcţiei de ghidare poate fi: − parabolică, − rectilinie, − mixtă. Forma optimă a construcţiei de ghidare este alcătuită dintr-un arc de parabolă (OT) continuat cu un segment de dreaptă (TA). Lungimea acestei construcţii este dată de ecuaţia: L 1= 0,5 xT + m ∆y – 31 –

(I II.37)

unde: m – cotangenta unghiului dreptei TA cu axa 0x; ∆ y – decalarea laturii portului faţă de paramentul interior al bajoaierului. Observaţii Formula (III.37) are caracter general. Pentru a obţine un anumit contur al estacadei de ghidare, trebuie să se introducă, în ec. (III.37), condiţii la limită corespunzătoare. Astfel: − pentru xT = 0 , conturul este rectiliniu şi L1 = m ⋅ ∆y ; − pentru xT = L2 , conturul este parabolic şi L1 = 2 m ⋅ ∆y . Din relaţiile precedente, se constată că, la aceleaşi valori pentru ∆ y şi m, lungimea L1 este de două ori mai mare la forma parabolică faţă de cea rectilinie. Cu toate acestea, arcul de parabolă este preferat, deoarece înclinarea tangentei la conturul parabolic scade pe măsura apropierii de ecluză, deci scade forţa de frecare. La conturul rectiliniu, forţa de frecare rămâne constantă. Pentru a reduce lungimea L1 fără a influenţa condiţiile de acces, se recomandă conturul L mixt, cu parabolă pe lungimea xT = 1 şi m = 4 ÷ 5. 3 Exemplu La Canalul Cernavodă – Agigea, caracteristicile construcţiilor de ghidaj sunt m = 5; ∆ y L = 32,8 m; L1 = 0,5 1 + 5 ⋅ 32,8 rezultând L1 = 196,8 m ≈ 200 m. 3

a.

b. Fig. III.9 Forma în plan a porturilor de aşteptare a.- porturi de aşteptare simetrice; b.- porturi de aşteptare antisimetrice

Lăţimea portului se măsoară la nivelul pescajului şi se calculează din condiţiile: a. la porturile de aşteptare simetrice (Fig. III.9.a): B p = 3 Bcv + 2 ji

(III.38)

b. la porturile de aşteptare antisimetrice (Fig. III.9.b): B p = 2 Bcv + ji + je

– 32 –

(III.39)

unde: ji – rezerva interioară, stabilită în funcţie de viteza de ieşire a convoiului din ecluză şi de raportul dintre secţiunea transversală a portului şi secţiunea maestră a convoiului ( n = Ω / ω); pentru predimensionare, se admite: ji = (0,4 ÷ 0,5) Bcv ; je – rezerva exterioară; se recomandă: je = 0,2 Bcv . III.4.b Suprafaţa de apă a portului de aşteptare cu acces liber Portul cu acces liber tranzitează convoaie remorcate şi împinse. Dimensionarea portului (Fig. III.10) se face pentru un convoi împins cu acces ghidat (1), care are linia de staţionare dispusă lateral faţă de axul ecluzei. Verificarea portului se face la tranzitarea unui convoi tractat cu acces liber (2). Dimensiunile suprafeţei de apă se determină în funcţie de traiectoria navei în timpul manevrei de acces sau de îndepărtare. Această manevră coincide cu traiectoria centrului de greutate al navei. L p = L1 + L2 + L3

Lungimea portului

(III.40)

unde: L1 – distanţa pe care centrul de greutate al navei se deplasează coaxial cu ecluza, adică distanţa la care se termină (sau începe) manevra în S; L2 – distanţa pe care fiecare dană componentă a convoiului tractat efectuează manevra în S. Lungimea L2 este formată din două arce de cerc de rază R, racordate printr-un aliniament l a pentru anularea giraţiei într-un bord şi începerea giraţiei în bordul opus; L3 – lungimea ocupată de convoi înainte (sau după) manevra în S. L 1 = 0,5 L nc L2=

(III.41)

l 2a 2 + c (4 R − c )

(III.42)

L3 = Lcv − 0,5Lnc

(III.43)

unde: Lnc – lungimea de calcul a convoiului împins sau a celei mai mari dane din convoiul tractat; l a 2 – lungimea aliniamentului de pe sectorul L2 calculată cu una din relaţiile: L1(2 )

L(22 )

Lg 2

la

R

L(32 ) α

R

G

R

α

R

Lg 2

convoi staţionat

L(21)

L1(1)

Fig. III.10 Dimensionarea portului de aşteptare cu acces liber – 33 –

l a 2 = 2 v0 ∆t

sau

l a 2 = Lnc

(III.44)

v0 – viteza de ocolire; v0 = 1,2 m/s – 2,2 m/s; Δt – durata de anulare a giraţiei (sau de intrare în giraţie), care depinde de inerţia navei şi de tipul instalaţiei de guvernare: Δt = 10 s – 50 s; c – decalarea axei convoiului faţă de axa ecluzei; pentru port cu acces rectiliniu şi ieşire în S, decalarea va fi: L2 c = Bnc + 0,4 nc R

(III.45)

Lăţimea portului se determină conform schemei din figura III.11: L2 B p = 2 Bcv + ji + je + 0,4 nc R

Fig. III. 11 Lăţimea portului de aşteptare cu acces liber

(III.46)

2) L(acc

1

ji + ∆Be'

G

c 2

G

ji + ∆Be' Observaţii 1. Porturile de aşteptare se dimensionează în ipoteza accesului ghidat al convoiului împins şi se verifică în ipoteza accesului liber al convoiului tractat. 2. Porturile de aşteptare amplasate în zonele de confluenţă cu un râu trebuie amenajate special, deoarece există pericolul înnisipării sau al ciocnirii navelor de lucrările hidrotehnice executate în punctul de confluenţă. 3. La proiectarea portului aval, se ţine seama de influenţa descărcătorilor barajului (dacă există). În acest scop, se limitează viteza normală pe axul portului la 0,4 m/s – 0,5 m/s. 4. În portul aval, se măreşte gabaritul de aer cu 0,5 m pe o distanţă de 2 km în aval de ecluză, pentru a ţine seama de înălţarea dinamică de 0,2 m – 0,3 m ce apare la golirea sasului. III.4.c Construcţii auxiliare Pentru manevrarea sau staţionarea convoaielor, în porturile de aşteptare, se execută diferite construcţii auxiliare: – estacade de acostare, – estacade de ghidare, – moluri de protecţie şi de depăşire, – pile de acostare, – ducdalbi, – bolarzi. III.4.c.1 Estacade de acostare Estacadele de acostare permit acostarea navelor ce urmează a intra în ecluză (Fig. III.12). Estacadele pot fi plutitoare şi fixe. – 34 –

Estacadele plutitoare se folosesc în cazul terenurilor stâncoase sau pentru adâncimi mari ale portului. Aceste construcţii flotante se fixează cu lanţuri. Estacadele fixe se construiesc pe ambele laturi ale portului de aşteptare şi se execută din beton armat sau palplanşe metalice. Forma estacadelor: − grinzi cu zăbrele, − cheuri masive. Cheurile masive executate din piatră sau beton protejează bine portul de aşteptare de curenţii transversali. Din motive economice, estacadele de acostare se execută numai pe malul din dreapta sensului de circulaţie spre ecluză, iar pe celălalt mal se execută ducdalbi. În lungul estacadei de acostare, la distanţe de 30 m – 40 m, se prevăd bolarzi pentru legarea navelor astfel ca navele mici să fie legate la cel puţin doi bolarzi.

a.

b.

Fig. III.12 Estacade de acostare pe piloţi înalţi a.- estacadă tip; b.- estacadă pentru variaţii mari de nivel

Pentru atenuarea abordajelor la acostare, se dispun dispozitive de amortizare sub formă de grinzi de lemn, arcuri etc. Platforma superioară a estacadei este amplasată cu minimum 1 m peste nivelul maxim de calcul al ecluzei. Dimensionarea estacadei de acostare se face la: – încărcările clasice, – forţa de tracţiune din bolard, – forţa de lovire a navei. III.4.c.2 Estacade de ghidaj Estacadele de ghidaj sunt executate similar cu estacadele de acostare. Ele fac legătura între estacadele de acostare şi capul ecluzei. III.4.c.3 Ducdalbi Ducdalbii sunt construcţii pentru legarea navelor ce aşteaptă la ecluzare. Se execută sub formă de grupuri de 5 – 9 piloţi metalici, bătuţi la distanţe de 1 m până la 3 m. Se solidarizează între ei şi se amplasează la distanţe de 30 m – 40 m. – 35 –

III.4.c.4 Moluri Molurile sunt diguri de pământ având taluzurile protejate cu piatră sau pot fi pereţi din palplanşe ancorate. Au rolul de a proteja intrarea în porturile amplasate pe un canal aflat în legătură cu un râu. Această zonă este foarte solicitată de curenţi şi aluviuni. Exemplu Portul Cernavodă de pe canalul Dunăre – Marea Neagră este protejat cu moluri, în zona de racordare. III.4.c.5 Scări şi legături cu malul Accesul la mal se asigură cu scări şi alte tipuri de legături. Acestea sunt prevăzute pe estacadele şi taluzurile portului de aşteptare. Distanţa între scări şi celelalte legături este de 35 m – 70 m. Amplasamentele trebuie bine semnalizate şi luminate pe timp de noapte.

– 36 –

CAPITOLUL IV SISTEMUL HIDRAULIC PENTRU ALIMENTAREA ECLUZEI Totalitatea circuitelor hidraulice şi a instalaţiilor care servesc la controlul nivelului de apă în sas formează sistemul de umplere – golire al ecluzei. Scopul proiectării optime a sistemului hidraulic este: – obţinerea unor durate de ecluzare cât mai mici; – staţionarea liniştită a navelor în sas.

IV.1 Principalele sisteme hidraulice de alimentare Principalele sisteme hidraulice de alimentare sunt: 1. sistemele concentrate: frontale şi nefrontale; 2. sistemele distribuite. IV.1.a Sisteme de alimentare concentrată frontală La sistemele de alimentare frontală, apa intră în sas prin zona capului amonte şi iese prin zona capului aval. Accesul apei în sas se poate face: – prin orificii practicate în poartă; – prin intermediul porţilor; – prin galerii de ocolire a porţilor. Datorită concentrării vitezelor şi debitului în zona frontală, suprafaţa apei nu mai este orizontală, ci capătă o pantă longitudinală. Consecinţa formării pantei este apuparea navei. Pentru a evita acest risc, se iau următoarele măsuri: – se introduc dispozitive de disipare a energiei; – se limitează viteza; – se limitează debitul de umplere a sasului. IV.1.a.1 Alimentare frontală prin intermediul porţilor După formă, porţile ecluzei pot fi: 1. cilindrice: – segment, – sector; 2. plane. După direcţia de deschidere, porţile ecluzei pot fi: 1. cu deplasare în plan vertical: – ridicătoare, – coborâtoare, – ridicătoare – coborâtoare; 2. cu deplasare în plan orizontal: buscate. Porţile plane se folosesc la capul amonte cu zid de cădere şi la sasurile cu lăţimi mici.

– 37 –

IV.2 Sistem de alimentare frontală pe sub poartă Umplerea sasului prin ridicarea porţii plane este echivalentă, din punct de vedere hidraulic, cu curgerea printr-un orificiu mare dreptunghiular, liber în prima fază, apoi înecat (Fig. IV.1). Calculul hidraulic se bazează pe: – ecuaţia lui Bernoulli, în care se neglijează sarcina de inerţie; – ecuaţia de continuitate a debitelor; – ecuaţia diferenţială a căderii.

A α z0 Fig. IV.1 Umplerea pe sub poarta plan ă (schemă de calcul)

Ip

B'

H

I

H0 B

+H Pe schema de calcul din figura IV.1, s-au făcut următoarele notaţii: B – lăţimea orificiului, egală cu lăţimea sasului; I p , I – înălţimea orificiului la ridicarea finală, respectiv, la ridicarea curentă a porţii; z 0 – sarcina orificiului liber; se măsoară de la nivelul amonte la centrul de greutate al secţiunii contractate, considerate la nivelul pragului amonte: z0 = (1,2 ÷ 1,3) hs α – unghiul porţii faţă de verticală, numit unghiul deflector al porţii: α = 45o – 60o a – secţiunea geometrică de curgere, la un moment dat: a = B I sin α ac – secţiunea contractată: ac = ε a a0 – secţiunea geometrică de curgere la ridicarea completă a porţii: a 0 = B I p sin α t p – timpul de ridicare a porţii H p – sarcina în sas în momentul final al ridicării porţii;

H i.o. – sarcina în sas în momentul înecării orificiului; – 38 –

vc – viteza la un moment oarecare, în secţiunea contractată; se consideră uniform distribuită pe secţiune: Q vc = ac v0 – viteza la un moment oarecare, dar raportată la secţiunea finală de curgere: v0 =

Q a0

μ – coeficientul de debit, raportat la secţiunea curentă: μ = 0,65. Principalii parametri ai dimensionării sistemului de alimentare sunt: H = f1(t ) ;

– funcţia de sarcină:

Q = f 2 (t ) ;

– funcţia de debit:

E = f3 (t ) ;

– funcţia de energie:

– staţionarea liniştită a navelor în sas: Pef ≤ Padm . Ipoteze pentru simplificarea calculului: a. sarcina inerţială se neglijează; b. coeficientul de debit se consideră constant în timpul curgerii; c. înecarea orificiului are loc când nivelul apei din sas atinge cota zidului de cădere; d. dimensionarea sistemului de alimentare se face din condiţia ca efortul de întindere în parâma de amarare a navelor să fie mai mic decât efortul admisibil al parâmei (exprimă condiţia ca navele să staţioneze liniştit în sas). IV.2.a. Caracteristicile geometrice şi hidraulice în perioada umplerii Pe durata ridicării porţii, se disting trei perioade în fenomenul hidraulic al curgerii prin orificii mari: t i.o. – timpul de înecare a orificiului; t p – timpul de ridicare a porţii; Tu – timpul de umplere a sasului. 1. Calculul înălţimii de ridicare a porţii Ip =

0,85 µ 0 Bs sin α

Padm As ( H 0 + z0 )(Ω 0 − ωcv ) ⋅ Dcv z0

(IV.1)

unde s-a notat: As = Ls Bs – aria secţiunii orizontale a sasului; Ω 0 = Bs hs – aria secţiunii vii a sasului, la nivelul minim; ωcv = n ωb – aria cuplei maestre a convoiului. 2. Determinarea timpului de umplere a sasului: Tu =

Dcv As ( H 0 + z0 ) Ks ⋅ ⋅ Padm (Ω 0 − ωcv ) g K p (1 − 0,5K p ) – 39 –

(IV.2)

3. Calculul secţiunii de curgere a orificiului, la ridicarea completă a porţii: a0 = Bs I p sin α

(IV.3)

4. Determinarea timpului de ridicare a porţii: tp =

Dcv a 0 µ 0 2 g z 0 ⋅ Padm g (Ω 0 − ω cv )

(IV.4)

5. Determinarea timpului de înecare:

(H 0 − z0 )As

(caz A)

ti.o. =

(caz B)

ti.o. =

µ 0 a0 2 g z0

+

tp

(IV.5)

2

2 ( H 0 − z0 ) As t p

(IV.6)

a0 µ0 2 g z0

În funcţie de momentul la care se produce înecarea orificiului, există două cazuri de dimensionare: A. înecarea orificiului după terminarea ridicării porţii: t i.o. > t p ; B. înecarea orificiului înainte de terminarea ridicării porţii: t i.o. < t p . IV.2.b Înecarea orificiului după terminarea ridicării porţii Caracteristica hidraulică este t i.o. > t p . Schema de calcul a umplerii în cazul A este prezentată în figura IV.2.

a ti

II.a

tp

Hp

II.b

Ip

H0

II I.b

a0

I.a I

II

t

Tu

b.

a.

Fig. IV.2 Schema de calcul a curgerii în cazul A a.- variaţia secţiunii în timp; b.- schema geometrică

Domeniul I se caracterizează prin: orificiu liber; 0 < t< tp; H0 > H > H p ; a = a0

t tp

Ecuaţiile parametrilor principali: – 40 –

.

1. sarcina hidrostatică

µ a 2 g z0 2 H = H0 − 0 0 t 2 As t p

2. debitul

Q=

3. energia

E = gQH

µ 0 a0 2 g z 0 tp

t

hs = ( H 0 + z 0 ) − H

4. adâncimea apei în sas 5. secţiunea vie în sas

Ω s = Bs hs

6. viteza de ridicare a nivelului

vs =

Q As

v=

7. viteza apei la finalul umplerii

E sp =

8. energia specifică Pef =

9. forţa efectivă în parâmă (tf)

(IV.7)

(IV.8) (IV.9) (IV.10) (IV.11) (IV. 12)

Q a0

(IV.13)

E Ωs

(IV.14)

µ a 2g H K s Dcv ⋅ 0 0 g (Ω s − ω cv ) tp

(IV.15)

Domeniul II-a se caracterizează prin: orificiu liber t p ≤ t < t i.o. H p ≥ H > H i.o.

a = a0 Ecuaţiile parametrilor principali: µ 0 a0 2 g z0  t p   t −  As 2 

1. sarcina hidrostatică

H = H0 −

2. debitul

Q = µ0 a0 2 g z0

(IV.17)

3. energia

E = gQH

(IV.18)

Celelalte ecuaţii au aceleaşi expresii ca în cazul A- I. Domeniul II-b se caracterizează prin: orificiu înecat t i.o. < t < Tu H i.o. > H > 0 a = const Înecarea se produce când H = z 0 şi t = t i.o . Ecuaţiile parametrilor principali: – 41 –

(IV.16)

H =

1. sarcina hidrostatică

H 0 + z0 2 z0

−

2 g  tp t −  2 As 2 

a0 µ 0

   

(IV.19)

2. debitul

Q = µ 0 a0 2 g H

(IV.20)

3. energia

E = gQH

(IV.21)

Celelalte ecuaţii au aceleaşi expresii ca în cazul A-I. IV.2.c Înecarea orificiului înainte de terminarea ridicării porţii Caracteristica hidraulică este ti.o. < t p . Schema de calcul a umplerii în cazul B este prezentată în figura IV.3.

a

tp

ti I.a

I.b

Hp

Ip

H0

a0 I

II

II.b II.a I

t

Tu

a.

b. Fig. IV.3 Schema de calcul a curgerii în cazul B a.- variaţia secţiunii în timp; b.- schema geometrică

Domeniul I -a. se caracterizează prin: orificiu liber 0 < t < tp H0 > H > H p a = a0

t tp

Ecuaţiile parametrilor principali sunt aceleaşi ca în cazul A, domeniul I şi anume: µ 0 a0 2 g z0

1. sarcina hidrostatică

H = H0 −

2. debitul

Q=

3. energia

E = gQH

2 As t p

µ 0 a0 2 g z 0 tp

Celelalte ecuaţii au aceleaşi expresii ca în cazul A-I. Domeniul I- b se caracterizează prin: orificiu înecat – 42 –

t

t2

(IV.22)

(IV.23) (IV.24)

t i.o. < t < t p H i.o. > H > H p t a = a0 tp Ecuaţiile parametrilor principali: 1. sarcina hidrostatică

H =

2. debitul

Q=

H 0 + z0 2 z0

−

µ 0 a0 2 g 2 t 4 As t p

(IV.25)

µ 0 a0 2 g H t tp

(IV.26)

E = gQH

3. energia

(IV.27)

Celelalte ecuaţii au aceleaşi expresii ca în cazul A. Domeniul II se caracterizează prin: orificiu înecat t i.o. < t < Tu H i.o. > H > 0 a = const Ecuaţiile parametrilor principali sunt aceleaşi ca în cazul A, domeniul II- b, astfel: H 0 + z0

 tp t −  2 

   

H =

2. debitul

Q = µ 0 a0 2 g H

(IV.29)

3. energia

E = gQH

(IV.30)

2 z0

−

a 0µ 0 2 g 2 As

1. sarcina hidrostatică

(IV.28)

Celelalte ecuaţii au aceleaşi expresii ca în cazul A-I. IV.2.d Calculul tabelar şi grafic al alimentării pe sub poartă Folosind ecuaţiile parametrilor hidraulici şi energetici principali ai umplerii, se va efectua calculul tabelar (model în Tabel IV.1) şi grafic (model în Fig. IV.4). H Q E Scara: H 2 cm …1 m Q 1 cm… 10 m3/s E 4 cm… 1000 J t 1 cm… 50 s

t Fig. IV.4 Graficul de variaţie a parametrilor hidraulici şi energetici (scara desenului este dată ca exemplu)

IV.3 Sistem de alimentare frontală prin galerii de ocolire a porţilor – 43 –

Galeriile încep din capul amonte, ocolesc porţile şi debuşează în sas, iar orificiile de comunicare cu sasul sunt permanent înecate. Din punct de vedere hidraulic, umplerea sasului este echivalentă cu curgerea prin conducte forţate scurte cu ieşirea înecată (Fig. IV.5). μ

tv μ0 poartă I

II

t

Tu

a.

cap amonte

zid de cădere sas

b. Fig. IV.5 Schema alimentării prin galerii de ocolire a porţilor a.- variaţia coeficientului de debit în timp; b.- schema geometrică

Ipoteze simplificatoare: − sarcina inerţială se neglijează:

d2 H d t2

≅ 0;

− vana este de tip vană - plană; − viteza de ridicare a vanei este uniformă şi constantă pe toată durata deschiderii; − coeficientul de debit este variabil: µ = f (t ) . IV.3.a Calculul caracteristicilor geometrice şi hidraulice în timpul umplerii Date cunoscute din tema de proiectare: – coeficientul de debit maxim: µ0 – coeficientul sistemului: Ks – coeficientul vanei: Kv 1. Calculul coeficientului de debit în timpul umplerii Coeficientul de debit variază în timpul deschiderii vanei: µ = µ0 ⋅ µn

(IV.31)

unde: µ n = f (n ) – funcţia de variaţie a coeficientului de debit cu timpul; n – timpul relativ de ridicare a vanei n = 0; 0,1; 0,2;…; 1. Ecuaţia (IV.31) devine: µ=

1 ξ0 + ξv

(IV.32)

cu notaţiile: ξ v = f (n ) – coeficientul rezistenţelor hidraulice în timpul deschiderii succesive a vanei; valorile sunt date în tabelul IV.2; ξ 0 – coeficientul global al rezistenţelor hidraulice, când vana este complet deschisă. ξ 0 se determină din relaţia (IV.32), punând condiţia ca vana să fie deschisă total: – 44 –

µ = µ0

ξ v = ξ 0 ξv = 0,25

şi ξ0 =

Rezultă:

1 µ02

− ξv

(IV.33)

2. Determinarea timpului de umplere a sasului Tu =

Dcv 2 As H 0 Kv  dµ  ⋅ ⋅ ⋅ n  Padm g (Ω 0 − ωcv ) K s (1 − λ K v )  d n  t = 0

(IV.34)

cu notaţiile: λ = 1 − α ; n

α = ∑ µ ni (model în Tabel IV.3); i =1

µ − µ n0  d µn  ;   = n1 ∆n  d n  t =0

Δn = 0,1. 3. Determinarea timpului de ridicare a vanei Plecând de la coeficientul relativ de deschidere a vanei, se află durata deschiderii: Kv =

tv ; t v = K v ⋅ Tu Tu

(IV.35)

4. Determinarea secţiunii galeriei, în dreptul vanei, la deschidere completă

a0 =

Padm As (Ω 0 − ωcv ) Kv 1 ⋅ ⋅ ⋅ 2 Dcv K s (1 − λK v )  d µ n  µ0    d n t = 0

(IV.36)

În funcţie de momentul în care se deschide complet vana, există două domenii de dimensionare (Fig. IV.4). Domeniul I se caracterizează prin: 0 < t < tv H0 < H < H v µ = µ0 ⋅ µn Ecuaţiile parametrilor principali: µ a 2g H = H0 − 0 0 tv 2 As

1. sarcina hidrostatică n

în care:

k

µ ni ∫ µn ⋅ d n = ∑ i =1 0

– 45 –

n

∫µ 0

n

⋅dn

(IV.37)

Q = µ a0 2 gH

2. debitul

(IV.38)

E = gQH

3. energia

(IV.39)

Celelalte ecuaţii au aceleaşi expresii ca în cazul alimentării pe sub poartă. Domeniul II se caracterizează prin: t v < t < Tu Hv < H < 0 µ = µ 0 = const. Ecuaţiile parametrilor principali: Hv −

µ 0 a0

2g

1. sarcina hidrostatică

H =

2. debitul

Q = µ 0 a0 2 gH

(IV.41)

3. energia

E = gQH

(IV.42)

2 As

(t − tv )

(IV.40)

Celelalte ecuaţii au aceleaşi expresii ca în domeniul I. IV.3.b Calculul tabelar şi grafic al alimentării frontale prin galerii de ocolire a porţilor Folosind ecuaţiile parametrilor hidraulici şi energetici principali ai umplerii, se efectuează calculul tabelar (model în Tabel IV.4). Se trasează graficele de variaţie a parametrilor principali, în timpul umplerii sasului (model în Fig. IV.6). H Q E Scara: H 2 cm …..1 m Q 1,5 cm…10 m3/s E 3 cm… 1000 J t 2 cm… 50 s

t

Fig. IV.6 Graficul de variaţie a parametrilor hidraulici şi energetici (scara desenului este dată ca exemplu)

IV.4 Sistem de alimentare distribuită prin galerii longitudinale Se consideră două galerii dispuse în lungul bajoaierelor. Galeriile comunică cu sasul prin orificii. Admisia apei este controlată de vane amplasate în capul amonte. Din punct de vedere hidraulic, galeriile lucrează ca două conducte forţate lungi. Curgerea apei în timpul umplerii sasului are caracter nepermanent (viteza şi debitul se modifică în mod continuu). – 46 –

Se disting două domenii de curgere, în funcţie de mărimea timpului de deschidere a vanelor şi a timpului de umplere a sasului (Fig. IV.7). μ

tv

H0

H

μ0 I

II

t

Tu

H

a.

b. Fig. IV.7 Schema alimentării prin galerii longitudinale în bajoaiere a.- variaţia coeficientului de debit în timp; b.- schema geometrică

IV.4.a Calculul în domeniul I Domeniul I se caracterizează prin: 0 < t < tv H0 > H > Hv µ = µ0 ⋅ µn unde: µ 0 – coeficientul de debit la deschiderea completă a vanei; µ n = f (n ) – funcţia de variaţie a coeficientului de debit cu timpul; n – timpul relativ de ridicare a vanei: t n= = 0; 0,1; 0,2;…; 1. tv Influenţa sarcinii inerţiale este redusă şi, de aceea, se va neglija. Ecuaţiile parametrilor principali: H =

1. sarcina hidrostatică

H0 −

k

unde:

2g

2 As

tv

∫µ

n ⋅dn

(IV.43)

0

k

∫ µ n d n = α i = ∑ µ ni ; k < n

(IV.44)

i =1

0

Hv =

H0 −

µ 0 a0

1

unde:

k

µ 0 a0

1

2g

2 As

tv

∫µ

n ⋅dn

(IV.45)

0

n

∫ µ n d n = α = ∑ µ ni i =1

0

– 47 –

(IV.46)

2. debitul

Q = µ a0 2 gH = µ 0 a0 2 gH

3. energia

E = gQH

t tv

(IV.47) (IV.48)

IV.4.b Calculul în domeniul II Domeniul II se caracterizează prin: t v < t < Tu Hv > H > 0 µ = µ 0 = const. Observaţie Influenţa sarcinii inerţiale este importantă, de aceea nu se poate neglija. Ecuaţiile parametrilor principali 1. sarcina hidrostatică

H +∆ =

µ a 2g Hv + ∆ − 0 0 (t − tv ) 2 As

(IV.49)

unde s-a notat: Δ – coeficientul inerţial, care se determină din condiţiile la limită: Tu − tv =

2 As H v   1+ ∆ − Hv µ0 a0 2 g 

∆ Hv

   

(IV.50)

In ecuaţia (IV.50), paranteza se numeşte factor de reducere a timpului de umplere datorită inerţiei şi se notează cu η . IV.4.b.1 Calculul parametrilor neglijând sarcina inerţială 1. Calculul timpului de umplere a sasului, neglijând sarcina inerţială: Tu =

Dcv 2 As H 0 Kv  dµ  ⋅ ⋅ ⋅ n  Padm g (Ω 0 − ωcv ) K s (1 − λ K v )  d n  t =0

(IV.51)

unde s-a notat: µ 0 – coeficientul de debit la deschiderea completă a vanei; K s – coeficientul sistemului; K v – coeficientul de deschidere a vanei; λ = 1− α ; ∑ α i – se calculează după modelul din tabelul IV.3.

2. Determinarea secţiunii galeriei în dreptul vanei, neglijând sarcina inerţială: a0 =

Padm As (Ω 0 − ω cv ) Kv 1 ⋅ ⋅ ⋅ 2 Dcv K s (1 − λ K v )  d µ n  µ0    d n t =0

(IV.52)

3. Calculul timpului de ridicare a vanei, neglijând sarcina inerţială: t v = K v Tu

(IV.53)

4. Determinarea sarcinii la care are loc curgerea, la terminarea ridicării vanei: – 48 –

Hv =

µ a 2g H0 − 0 0 tv α 2 As

(IV.54)

IV.4.b.2 Calculul parametrilor cu considerarea sarcinii inerţiale 1. Determinarea coeficientului inerţial: ∆=

µ 20 a0 l g

(IV.55)

As

unde s-a notat: l g – lungimea totală a galeriilor sistemului de alimentare: l g = (1,3 ÷ 1,6 ) Ls

Ls – lungimea sasului în această variantă de alimentare. 2. Determinarea factorului de reducere a timpului de umplere η=

1+

∆ − Hv

∆ Hv

(IV.56)

3. Calculul timpului de umplere ţinând seama de sarcina inerţială Tu , i =

Dcv 2 As H 0 Ks η  dµ  ⋅ ⋅ ⋅ n  < Tu Padm g (Ω 0 − ωcv ) K v (1 − K v + λ K v η)  d n  t = 0

(IV.57)

4. Determinarea secţiunii galeriei în dreptul vanei ţinând seama de sarcina inerţială: a 0, i =

Padm As (Ω 0 − ω cv ) Kv η 1 ⋅ ⋅ ⋅ Dcv K s (1 − K + λ K v η )  d µ n  µ 02    d n t =0

(IV.58)

5. Calculul timpului de ridicare a vanei ţinând seama de sarcina inerţială: t v, i = K vT u , i

(IV.59)

Observaţie Diferenţa dintre timpul de umplere real şi timpul de umplere neglijând inerţia trebuie să fie sub 5%. In caz contrar, se continuă calculul hidraulic astfel: se determină coeficientul inerţial Δ cu ecuaţia (IV.55), în care se introduce noua arie a galeriilor a 0, i calculată conform ecuaţiei (IV.58). Ecuaţiile parametrilor principali 1. sarcina hidrostatică – se calculează cu ec. (IV.49) 2. debitul

Q = µ 0 a0 2 gH

(IV.60)

3. energia

E = gQH

(IV.61)

IV.4.c Calculul tabelar şi grafic al alimentării distribuite prin galerii longitudinale Folosind ecuaţiile parametrilor hidraulici şi energetici principali ai umplerii, se efectuează calculul tabelar (model în Tabel IV.5). – 49 –

Se trasează graficele de variaţie a parametrilor principali în timpul umplerii sasului (model în Fig. IV.8). H Q E Scara: H 2 cm …1 m Q 1 cm….10 m3/s E 4 cm… 1000 J t 2 cm… 50 s

t

Fig. IV.8 Graficul de variaţie a parametrilor hidraulici şi energetici (scara este dată ca exemplu)

– 50 –

− 51 −

Tu = 511

tp = 403 450

ti = 212 250 300

0

3

H (m)

0

0

4

Q (m3/s)

Observaţie – datele numerice din tabel sunt exemple

II

I-b

I-a

2

1

0 50

t (s)

Domeniul

0

0

5

E (J) 6

hs (m) 7

Ω0 (m2)

0

0

8

vs (m/s)

0

0

9

v (m/s)

Tabel IV.1 Tabloul umplerii în varianta alimentării frontale pe sub poartă

0

0

10

Esp (J/m2)

0

11

Pef (kN)

− 52 −

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,25

∞

0

0,1

ξv

∞

ξv

n

0

n

∞

ξ0 + ξv

193,2

0,1 44,75

0,2 8,37

0,4 4,27

0,5 2,33

0,6

0

μ

1,0

0

µ n,i = µ µ 0

0,7 0,64

0,8

i

0

∑ µ ni ⋅ 0,5 ⋅∆n

i +1

1,25

µ ni =

Tabel IV. 3 Calculul coeficientului de debit μ

18,05

0,3

Tabel IV.2 Coeficienţii de rezistenţă hidraulică în timpul deschiderii vanei ξ v = f (n )

αi =

0,34

0,9

0

i =1

∑ µni

k

0,25

1,0

− 53 −

II

I

1

tv =

…

1,1 1,2 1,3 1,4

Tu =

0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

1,0

3

t

2

Domeniul n = t/tv

-

-

0

4

αi

0

5

H

0

H0=

6

H 0

7

μ

0

0

8

Q

0

0

9

E 10

hs 11

Ωs

0

0

12

vs

0

0

13

vv

Tabel IV.4 Tabloul umplerii în varianta alimentării frontale prin galerii scurte de ocolire a porţilor

0

0

14

Esp

0

15

Pef

− 54 −

II

I

-

-

…

Tui =

-

-

0

4

αi

1,4

1,3

1,2

1,1

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

tvi =

0

0

0,1

3

2

1

tui

n= t/t v

Domeniul

0

5

H

0

H0=

6

H 0

7

μ

0

0

8

Q

0

0

9

E 10

hs 11

Ωs

0

0

12

vs

0

0

13

vv

Tabel IV.5 Tabloul umplerii în varianta alimentării prin galerii longitudinale amplasate în bajoaiere

0

0

14

Esp

0

15

Pef

CAPITOLUL V CALCULUL STATIC ŞI DE REZISTENŢĂ AL ECLUZEI V.1 Predimensionarea elementelor funcţionale ale sasului Schema statică a sasului este cadru rigid pe mediu elastic. Dimensiunile de gabarit ale părţilor principale ale sasului (Fig. V.1) se stabilesc în funcţie de: – nivelul maxim din bieful amonte ( N am. max ), – nivelul maxim din bieful aval ( N av. max ), – nivelul minim din bieful aval ( N av. min ), – natura terenului de fundaţie. In exteriorul sasului, se execută umplutură de pământ, prin care vor circula curenţii de apă de infiltraţie. De asemenea, în exteriorul sasului, se amenajează drenaje şi lucrări antiinfiltrante care se poziţionează în funcţie de nivelurile caracteristice.

Bs 2

b0

C.S.B. N.M.am.

a N.M.inf.

hy

C.D. N.m.inf. DREN

ΔHd.1

by

H0

Hb

ΔHd.2 Δhav

BAJOAIER hS0

RADIER

N.M.av. N.m.av. C.S.R.

hr C.I.R.

bb

l

Fig. V.1 Principalele cote ale elementelor sasului

– 55 –

Efectele acestor amenajări sunt: – coborârea nivelului apei subterane, – reducerea presiunilor hidrodinamice, – limitarea infiltraţiei, – lungirea şi dirijarea traseelor de infiltraţie. Bajoaierele au secţiunea transversală descrescătoare spre coronament. Paramentul dinspre apă al bajoaierelor este vertical. V.1.a Elemente de predimensionare pentru bajoaier Grosimea la coronament se determină după mai multe criterii: 1. din comportarea betonului la eforturile principale la 45 o ce apar la forţa de izbire a navei: b0 =

mizb Fizb 3 Rb. f

(V.1.a)

unde s-a notat: mizb – coeficient de siguranţă egal cu 1,2 ÷ 1,5; Rb. f – rezistenţa betonului la forfecare; 2. din condiţia de încastrare a parapetului: b0 > 0,8 m ÷ 1 m

(V.1.b)

Grosimea în secţiunea curentă: b y ≥ b0 + (0,16 ÷ 0,22) h y

(V.2)

bb ≥ b0 + (0,16 ÷ 0,22) H b

(V.3)

H b = hs.0 + H 0 + a

(V.4)

Grosimea la bază [6]:

Înălţimea bajoaierului:

Înălţimea de siguranţă: a = a1 + (t max − t min ) = 1 m ÷ 1,5 m

(V.5)

cu notaţiile: a1 – suma denivelărilor dinamice; (t max − t min ) – diferenţa dintre tasarea maximă probabilă şi tasarea minimă probabilă a structurii. V.1.b Elemente de predimensionare pentru radier Grosimea radierului se alege ca valoarea maximă din condiţiile: 1 1 hr =  ÷  H b 5 4

sau

 1 1 hr >  ÷  Bs  10 8 

(V.6)

Lăţimea radierului până în axul sasului: B l = bb + s 2 – 56 –

(V.7)

V.1.c Niveluri de calcul la intradosul bajoaierului. Niveluri de infiltraţie la extradosul bajoaierului. Cota drenului Nivelurile de calcul la intradosul bajoaierului sunt: Nivelul minim aval:

N av. min = hs.0

(V.8)

Nivelul maxim aval:

N av. max = N av. min + ∆ hav

(V.9)

∆ hav = 1 m ÷ 2 m

unde s-a notat:

N am. max = N av. min + H 0

Nivelul maxim amonte:

(V.10)

Pozarea drenului la extradosul bajoaierului se face în funcţie de N av. max : Cota drenului:

C.D = N av. max + (1 m ÷ 1,5 m)

(V.11)

Nivelul minim de infiltraţie:

N inf . min = C .D − 0,15 ∆ H d 2

(V.12)

∆ H d 2 = C.D − N av. min

unde s-a notat:

N inf . max = C.D + 0,15 ∆ H d 1

Nivelul maxim de infiltraţie:

(V.13)

∆ H d 1 = N am. max − C.D

unde s-a notat:

V.1.d Caracteristicile mecanice ale betonului şi ale pământului de umplutură Notă Pentru a explica mai uşor etapele de dimensionare, în continuare, se va da un exemplu de calcul. a. Se precizează clasa betonului folosit şi caracteristicile mecanice: Clasa betonului (Romcod):

CH 20/25 (BcH 25; BH 350)

Greutatea specifică a betonului:

γ bet = 24 kN/m3

Coeficientul Poisson al betonului:

υbet = 0,19

cu Rc = 15 N/mm2

Modulul de elasticitate al betonului: Ebet = 30.000 N/mm2 b. Se determină caracteristicile geotehnice ale zonei de amplasament al sasului: Greutatea specifică a pământului cu umiditate naturală, aflat deasupra nivelului apei subterane (exemplu): γ n = 15 ÷ 17 kN/m3 Greutatea specifică a pământului submersat (aflat sub nivelul apei subterane): γ sub = γ n − (1 − n )γ apa , n = porozitatea

Exemplu:

γ sub = 7 kN/m3

Unghiul de frecare internă al pământului nesubmersat: ϕ n = 25 o – 35o Unghiul de frecare internă al pământului submersat:

– 57 –

ϕ sub = 20 o – 30o

V.2. Metoda de calcul de rezistenţă. Grupări şi ipoteze de calcul. V.2.a Metoda de calcul Siguranţa construcţiilor executate din diferite materiale se verifică printr-o metodă semiprobabilistică, numită metoda stărilor limită, în conformitate cu STAS 10100/0-77 ”Principii generale de verificare a siguranţei construcţiilor”. În această metodă, relaţia de verificare a siguranţei este: S max ≤ Rmin (V.14) unde s-a notat: S max – solicitarea maximă probabilă, produsă de valorile maxime ale încărcărilor asupra unei secţiuni (efortul secţional); Rmin – valoarea minimă probabilă a capacităţii de rezistenţă a secţiunii. Aceste valori sunt denumite valori de calcul. Ele se stabilesc în legătură cu valorile de referinţă ale încărcărilor, respectiv, ale rezistenţelor, denumite valori caracteristice (sau normate), astfel: – valoarea de calcul a încărcării (sau a solicitării) se determină înmulţind valoarea normată ( S n ) (conform STAS 10101/0-77) cu coeficientul încărcării (n). Prin coeficientul n (conform STAS 10101/0-77, tabelele 2, 3, 4, 5), se ţine seama de abaterile nefavorabile posibile ale valorii normate, cauzate de variabilitatea statistică a încărcării. – valoarea de calcul a rezistenţei secţiunii se obţine prin împărţirea rezistenţei normate n ( R ) cu coeficientul de siguranţă al materialului (γ). Prin coeficientul γ, se ţine seama de posibilitatea depăşirii valorii normate datorită variabilităţii statistice a calităţii materialului. În unele cazuri, se introduce şi coeficientul condiţiilor de lucru (m). Tabel V.1 Rezistenţele de calcul (N/mm2), modulul de elasticitate (kN/mm2) la betoane (conform NE 012 – 99; C 140-86; STAS 10700/0-90) Caracteristica Simbolul Clasa betonului (Marca betonului)

Compresiune f ck .cil sau f ck .cub

Rbk C4/5 C6/7,5 C8/10 C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/35 C35/45 C40/50 C50/60

Bc5 Bc7,5 Bc10 Bc15 Bc20 Bc25 Bc30 Bc35 Bc40 Bc50 Bc60

B75 B100 B150 B200 B250 B350 B400 B450 B500 B600 B700

3,3 4,7 6,5 9,5 12 15 18 20,7 23,4 28,5 33,3

Întindere

Rt – 9,5 0,6 0,8 0,95 1,1 1,25 1,35 1,46 1,67 1,85

Modulul de elasticitate

Eb 12 14 21 24 27 30 32 34,5 37 38 40

Notă Simbolurile din tabelul V.1, pentru calitatea betonului, sunt: C – reprezintă Codul, primul număr reprezintă rezistenţa cilindrică, al doilea număr reprezintă rezistenţa cubică, conform NE 012-99; Bc – reprezintă clasa de beton, numărul reprezintă rezistenţa cubică, conform Normativului C140-86 şi STAS 10107 / 0-90; – 58 –

B – reprezintă marca betonului, numărul reprezintă rezistenţa cubică medie teoretică, în daN/cm2, conform STAS 1275-81. Modulul de elasticitate transversal al betonului are valoarea Gb = 0,4 Eb . Încărcările se clasifică (conform STAS 10101/0-77, tabelul 1) în: 1. încărcări permanente (P); 2. încărcări temporare (T) cu subclasele: – încărcări cvasipermanente (C), – variabile (V); 3. excepţionale (E). Relaţia (V.14) devine:

∑

nS n ≤

Rn m γ

(V.15)

V.2.b Gruparea încărcărilor. Ipoteze de calcul Calculul elementelor şi structurilor de construcţii se face folosind combinaţiile cele mai defavorabile, practic posibile, ale diferitelor acţiuni. Aceste combinaţii, numite grupări de încărcări, sunt alcătuite pe baza schemelor de încărcare. STAS 10101/0A-77 “Acţiuni în construcţii. Clasificarea şi gruparea acţiunilor” arată că dimensionarea se face utilizând două tipuri de grupări: A. grupări fundamentale, formate din încărcări P, C şi V; B. grupări speciale formate din încărcări P, C, V şi E. Încărcările permanente P se iau în calcul în toate cazurile. Încărcările cvasipermanente C şi variabile V se iau în calcul când efectele lor sunt defavorabile pentru verificarea într-o anumită secţiune şi la o anumită stare limită. Încărcările excepţionale E se iau în calcul numai în cazul unor grupări speciale. Notă Spre deosebire de alte categorii de construcţii, construcţiile hidrotehnice inclusiv ecluzele se dimensionează şi se verifică pentru trei tipuri de grupări: fundamentale, speciale, extraordinare. F. Gruparea fundamentală pentru următoarele ipoteze de exploatare normală: F.1. exploatare normală (Fig. V.2.a) în ipoteza: – nivel minim al apei în sas (N.m.); – nivel maxim al apelor de infiltraţie (N.M.inf.); – platforma ecluzei este încărcată cu suprasarcina q = 1000 ÷ 1500 daN/m2; – nava exercită o forţă de tracţiune în parâmă Ftr la 1 m peste N av. min . Este ipoteza care reflectă cea mai defavorabilă solicitare dinspre exterior. q

N.M. Fizb

N.M.inf.

N.m.inf. N.m.

Ftr

a.

b. Fig. V.2 Gruparea fundamentală şi ipotezele de exploatare normală F.1 şi F.2 a.- gruparea F.1 “sas gol”; b.- gruparea F.2 “sas plin” – 59 –

F.2. exploatare normală (Fig. V.2.b) în ipoteza: – nivel maxim al apei în sas (N.M.); – nivel minim al apelor de infiltraţie (N.m.inf.); – nava exercită o forţă de izbire Fizb poziţionată la 1 m peste N am. max . S. Gruparea specială pentru următoarele ipoteze de construcţie şi reparaţii: S.1 reparaţii în interiorul sasului (Fig. V.3.a) în ipoteza: – dren blocat parţial; – nivel maxim al apelor de infiltraţie; – platforma ecluzei încărcată cu suprasarcina q = 1000 ÷ 1500 daN/m2; S.2. faza de construcţie (Fig. V.3.b) ţine seama de etapele de realizare a umpluturii din spatele bajoaierului în funcţie de fazele de betonare a acestuia. S.3. reparaţii la exteriorul sasului în ipoteza: – umplutura îndepărtată; – nivel maxim amonte în sas. Observaţie Ipoteza de calcul S.3. ar putea exista, dar nu se mai foloseşte astăzi, în proiectare deoarece, în timpul exploatării ecluzei, nu se admite nici o reparaţie la extrados, cu îndepărtarea umpluturii, când apa din sas este la nivel maxim. q N.M.inf.

a. gruparea S.1 “reparaţii”

3

1

1 N.inf.

2

3

4

1

2 N.inf.

N.inf.

b. gruparea S.2 “execuţie continuă a radierului pe toată durata” Fig. V.3 Gruparea specială cu ipoteza de reparaţii S.1 şi ipoteza de construcţie S.2

N.M.inf. Fig. V.4 Gruparea extraordinară cu ipoteza de blocare a drenului E.1

N.m.

– 60 –

E. Gruparea extraordinară pentru următoarele ipoteze: E.1 blocarea totală a drenului (Fig. V.4.) în ipoteza: – nivel minim al apei în sas, – nivel de infiltraţie la nivelul maxim amonte. Fs.p

q

N.M.am

av Fs.b

Fs.b

N.m.inf Rh

Ps.h

Fs.r

N.M.inf.

Eh+ΔEs.h

Ps.h

Fs.b Fs.r

ah S

a.

b.

Fig. V.5 Gruparea extraordinară şi ipoteza de cutremur E.2 a.- forţe seismice orizontale transversale; b.- forţe seismice verticale

E.2 cutremur – se aleg direcţiile de calcul ale forţelor seismice care dau efectele cele mai periculoase: E.2.a. direcţia orizontală transversală (Fig. V.5.a) în ipoteza: – nivel maxim amonte în sas; – platforma ecluzei încărcată cu suprasarcină; – umplutura este normală; – nivel de infiltraţie minim. Observaţie Gruparea de încărcări E.2.a se foloseşte pentru verificarea eforturilor şi a stabilităţii la lunecare. E.2.b. direcţia verticală (Fig. V.5.b) în ipoteza: – sas complet gol; – nivel de infiltraţie maxim; – subpresiune maximă. Observaţii 1. Gruparea de încărcări E.2.b se foloseşte la verificarea stabilităţii la plutire. 2. Gruparea extraordinară E intervine extrem de rar în existenţa construcţiei (o dată, de două ori sau niciodată), dar ea poate fi cauza unor accidente foarte grave.

V.3 Calculul încărcărilor Se fac următoarele ipoteze: − încărcările sunt repartizate uniform în lungul sasului; − rigiditatea elementelor componente ale sasului este uniformă în lungul sasului. Rezultă că sasul lucrează în starea plană de deformaţie. Această caracteristică elastică permite ca eforturile secţionale în secţiunea curentă a sasului să fie determinate pentru o fâşie de lăţime unitară (Fig. V.6). Schema statică de calcul pentru bajoaier este consola încastrată în radier. – 61 –

Încărcările se stabilesc pentru o fâşie de lăţime egală cu 1 m, astfel: Greutatea proprie a bajoaierului:

G b = A b γ bet

(V.16)

Greutatea pământului de umplutură:

G p = G p.n + G p.sub

(V.17)

G p.n = A p.n γ n

(V.18)

G p.sub = Ap .sub γ sub

(V.19)

1m

b.

a.

c. 1m 1m Fig. V.6 Starea plană de deformaţie a sasului a.- fâşia unitară de calcul; b.- schema statică pentru bajoaier; c.- schema statică pentru radier

Forţa hidrostatică a apei din sas: 2 γ a H am . max 2

− la nivel maxim:

FH 1 =

− la nivel minim:

FH 2 =

γ a hs2 2

(V.20) (V.21)

Forţa hidrostatică a apei de infiltraţie: − la nivel maxim:

− la nivel minim:

FH .inf.1 = FH .inf. 2 =

γ a H i2nf . max 2 γ a H i2nf . min 2

(V.22)

(V.23)

Împingerea pământului Umplutura poate exercita asupra bajoaierului: – împingere activă, – împingere în stare de repaus, – împingere suplimentară reactivă. Tipul de împingere şi distribuţia presiunii pământului asupra paramentului bajoaierului se adoptă în calcul, în funcţie de tendinţa de deplasare a bajoaierului şi de posibilitatea lui de deformare. La bajoaierele independente fundate pe terenuri nestâncoase, se va considera împingerea activă.

– 62 –

Bajoaierele încastrate în radier sunt considerate, practic, fără deformaţii şi deplasări. În consecinţă, în calcul, se va folosi presiunea pământului în stare de repaus introducându-se coeficientul de împingere laterală în stare de repaus K rep : K rep = 1 − sin ϕ

K rep =

sau

υ0 1 − υ0

(V.24)

unde s-a notat: φ – unghiul de frecare internă al pământului, υ 0 – coeficientul Poisson pentru teren (Tabel V.2); Se va face calculul pentru trei zone care corespund cu: a. suprasarcina de pe platformă, b. zona de umplutură fără apă de infiltraţie, c. zona de umplutură cu apă de infiltraţie. p0 = q K rep

a. suprasarcina:

(V.25)

unde s-a notat: q – încărcarea pe platformă; b. zona fără apă de infiltraţie:

p 1 = p 0 + K rep γ n h

(V.26)

c. zona cu apă de infiltraţie:

p 2 = p 1 + K rep γ sub hinf

(V.27)

Tabel V.2 Coeficientul Poisson ( υ 0 ) pentru diferite tipuri de pământuri Tip de pământ

Coeficient Poisson

Tip de pământ

Coeficient Poisson

Argile compacte Argile prăfoase Argile plastice

0,25 – 0,30 0,35 – 0,37 0,38 – 0,45

Pietriş – bolovăniş Nisipuri Argile nisipoase

0,12 – 0,17 0,20– 0,30 0,21 – 0,29

Încărcările produse de nave: 23

F izb = 0,9 D cv

Forţa de izbire a navei (kN):

(V.28)

unde Dcv reprezintă deplasamentul (tf). Punctul de aplicaţie al forţei de izbire, în poziţia cea mai defavorabilă, este situat la 1 m peste nivelul maxim în sas. Forţa de tracţiune în parâmă Ftr se determină în funcţie de tipul şi deplasamentul navei (Tabel V.3). Tabel V.3 Tracţiunea în parâmă

Dbarja (tf)

Ftr (kN)

< 1000

1000 ÷ 2000

2000 ÷ 3000

3000 ÷ 5000

> 5000

100

130

150

200

250

Se ţine seama (Fig. V.7) numai de acţiunea componentei perpendiculare pe bajoaier Ftr .x : –

componenta perpendiculară:

F tr . x = Ftr sin α cos β

unde α şi β sunt unghiurile de înclinare a parâmei, cu valorile: - pentru vase de pasageri: α = 45 o şi β = 0o; - pentru vase de mărfuri: α = 30 o şi β = 0o. – 63 –

(V.29)

Punctul de aplicaţie al forţei de tracţiune în parâmă se consideră la 1 m peste nivelul minim aval N av. min . În condiţii normale de exploatare, forţa de întindere din parâmă trebuie să fie mai mică decât forţa admisibilă, deoarece la o supraîncărcare accidentală, forţa în parâmă poate atinge valoarea de rupere. Padm se calculează cu formula empirică (II.15) sau cu: Padm = 0,3 D 1 3

(V. 30)

Forţa de rupere se calculează în funcţie de caracteristica de dotare a navei: Pr = Padm ⋅ Cs

(V.31)

cu notaţia: C s – coeficient de siguranţă, având valorile: pentru parâme de oţel: C s = 2,75 ÷ 3 pentru parâme sintetice: C s = 3,25. Registrul Naval Român recomandă: “Nu este necesar ca forţa de rupere a parâmelor de manevră şi legare să fie mai mare de 32.500 daN”. Fz

Fy Fig. V.7 Forţa de tracţiune în parâmă

F

β

α Fx

Încărcarea pe platformele adiacente se stabileşte în funcţie de destinaţia platformei şi de modul de exploatare: – pentru oameni, autocamioane: q = 4 ÷ 5 kN/m2 – pentru halaj cu locomotive: q = 20 kN/m2 – pentru depozitarea mărfurilor şi materialelor: q = 10 ÷ 15 kN/m2 . Notă Ca exemplu, se va considera încărcarea pe platformă q = 16 kN/m2. Observaţie Se face schiţa încărcărilor pentru ipotezele: F.1 (“sas gol”), F.2 (“sas plin”) şi S.1. (“reparaţii”), apoi se calculează forţele pentru fiecare ipoteză.

V.4 Verificări de stabilitate şi de rezistenţă la ecluze Calculul de stabilitate şi rezistenţă se efectuează în diferite ipoteze de încărcare şi cuprinde: – verificarea stabilităţii la plutire a sasului, – verificarea stabilităţii la alunecare a sasului şi a capului aval, – verificarea stabilităţii la răsturnare a bajoaierelor independente, – verificarea rezistenţei structurii, – verificarea capacităţii portante a terenului de fundare, – verificarea la apariţia fisurilor. Condiţia de stabilitate se exprimă astfel: “suma forţelor care asigură stabilitatea trebuie să fie mai mare decât suma forţelor care se opun stabilităţii” sau, într-o altă formulare, “coeficientul de siguranţă calculat cu forţele normate trebuie să fie mai mare cel puţin egal cu coeficientul de siguranţă admisibil”. Tabelul V.4 prezintă valorile coeficienţilor de siguranţă (n). – 64 –

Tabel V.4 Coeficienţi de siguranţă (n) Clasa construcţiei STAS 4273 - 85

Gruparea de încărcări

Plutire nP

Lunecare nAL

Răsturnare nR

1,10 1,10 1,10 1,10 1,05 1,05 1,05 1,05

1,30 1,10 1,20 1,10 1,15 1,05 1,15 1,05

1,40 1,10 1,30 1,10 1,20 1,10 1,15 1,10

Fundamentale Speciale F S F S F S

I II III IV

V.4.a Verificarea stabilităţii la plutire a sasului Se stabileşte cea mai defavorabilă grupare de încărcări pentru stabilitatea la plutire în condiţii statice şi dinamice. Calculul pentru condiţii statice se face la gruparea excepţională care corespunde ipotezei: sas complet gol, nivel maxim de infiltraţie, subpresiune maximă, platforma adiacentă neîncărcată (Fig. V.8). S Coeficientul de stabilitate admisibil în condiţii statice este nadm, P = 1,3.

G p1

N.M.inf.

E1

G p2

E2 Gb hr

H.M.inf.+hr

Gr

S Fig. V.8 Verificarea stabilităţii la plutire a sasului (schema încărcărilor)

Coeficientul de stabilitate la plutire în condiţii statice se calculează cu formula: n Sp unde:

∑ Fstab

∑ Fstab = ∑Vi = ∑ Fpert S

=

Gb + Gr + G p + Pivnf + Ev + E vfr S

S > nadm .P

(V.32)

– suma forţelor stabilizatoare: greutatea bajoaierelor Gb , a radierului Gr , a prismelor exterioare de pământ pe bajoaiere G p , componenta verticală a forţei v hidrostatice din apa subterană Pinf , componenta verticală din împingerea

pământului Ev , forţa de frecare verticală (pământ-pământ) E vfr : E vfr = C p E h , i tg ϕ i – 65 –

(V.33)

C p – coeficient de participare a forţelor de frecare laterală sau coeficient de mobilizare; C p = 0,35 ÷ 0,75 E h, i – componenta orizontală a împingerii pământului pe bajoaiere;

φ – unghiul de frecare interioară pentru pământul de umplutură; ∑ F pert – suma forţelor perturbatoare: subpresiunea S calculată pentru nivelul maxim de infiltraţie şi la funcţionarea normală a drenului

(

)

S = p s l = γ a H inf . max + h r l

(V.34)

Verificarea stabilităţii la plutire se face pentru condiţii dinamice la gruparea excepţională în condiţii de seism pe direcţie verticală, care corespunde ipotezei: sas complet gol, nivel maxim de infiltraţie, subpresiune maximă, platforma adiacentă neîncărcată, acceleraţia maximă a cutremurului pe direcţie verticală. D Coeficientul de stabilitate în condiţii dinamice admisibil este nadm, P = 1,1.

Coeficientul de stabilitate la plutire în condiţii dinamice se calculează cu formula: nD p =

∑Vi S + av ⋅ ∑Vi

D > nadm .P

(V.35)

unde: av – acceleraţia seismică verticală de sus în jos;

av ∑ Vi – forţele seismice de jos în sus (forţe de inerţie).

Observaţie Dacă sasul nu este stabil la plutire, se vor mări forţele verticale (greutatea radierului sau alte forţe stabilizatoare). V.4.b Verificarea stabilităţii la alunecare a sasului Stabilitatea la alunecare se efectuează pentru sasul cu bajoaiere independente şi pentru sasul de tip carenă încărcat nesimetric. Coeficientul de stabilitate la alunecare în condiţii statice se calculează cu formula: n SAL =

f r (∑ V − S ) + c A

∑ Fh

S > nadm, AL

(V.36)

unde: f r – coeficient de frecare între radier şi pământ în stare de repaus; f r = tg ϕ ∑V – suma forţelor verticale stabilizatoare; S – subpresiunea; c – coeziunea pământului; A – suprafaţa de contact pe care se produce alunecarea; ∑ Fh – suma forţelor orizontale care produc alunecarea. Coeficientul de stabilitate la alunecare în condiţii dinamice se calculează în ipoteza că deplasările sunt atât de mari încât efectul coeziunii pământului este neglijabil: D n AL =

unde:

∑ Fs.h

f r (∑ V − S )

∑ Fh + ∑ Fs.h

D > nadm, AL

– suma forţelor seismice orizontale (Fig. V.5.a). – 66 –

(V.37)

D Coeficientul de stabilitate în condiţii dinamice admisibil este nadm, AL = 1,1.

V.4.c Verificarea stabilităţii la alunecare a capului aval Calculul pentru condiţii statice se face la gruparea excepţională care corespunde ipotezei: nivel maxim în sas, nivel maxim al apei de infiltraţie, nivel minim în portul aval, subpresiune maximă (Fig. V.9). N.M.am

N.M.am

2Frb

Gaam

H1 Gp

Gp

2Gb

H1 N.m.av

H3 H3

Gaav etanşare rost

Gr H2

H2

Gr

H4

Ffr S

Fig. V.9 Verificarea stabilităţii la alunecare a capului aval (schema încărcărilor) S Coeficientul de stabilitate admisibil în condiţii statice este nadm, AL = 1,3.

Coeficientul de stabilitate la alunecare în condiţii statice se calculează cu formula: n SAL =

f r (∑V − S ) + 2 C p fb Eh S > nadm, AL ∑ Ph

(V.38)

unde: f r – coeficient de frecare între radier şi terenul de fundaţie; ∑V – suma forţelor verticale stabilizatoare: greutatea bajoaierelor Gb , a radierului Gr , a apei, a prismelor exterioare de pământ pe bajoaiere G p , componenta verticală din împingerea pământului Ev ; S – subpresiunea; C p – coeficient de participare a forţelor de frecare laterală sau coeficient de mobilizare; C p = 0,3 ÷ 0,7

fb – coeficient de frecare între bajoaier şi terenul de umplutură; Eh – componenta orizontală a împingerii pământului pe bajoaiere;

∑ Ph

– suma forţelor hidrostatice date de apa din sas şi din exterior; suprafeţele pe care acţionează fiecare din aceste forţe se determină în funcţie de poziţia elementului de etanşare din rostul sas - cap aval. Coeficientul de stabilitate la alunecare în condiţii dinamice se calculează cu formula: – 67 –

D n AL =

f r (∑V − av ∑ G ) + 2 ⋅ C p ⋅ fb ⋅ Eh D > nadm, AL ∑ Ph + ah ∑ G + ∆ Ps.h

(V.3 9)

unde: av , ah – acceleraţia cutremurului pe verticală, respectiv pe orizontală; ∆Ps.h – forţe hidrostatice suplimentare date de apa din sas şi din portul aval în timpul cutremurului, calculate cu formula lui Westergaard [14]: p( z ) =

7 ah γa 8 g

Hz

(V.40)

γ a – greutatea specifică a apei; z – adâncimea curentă; H – adâncimea maximă în dreptul suprafeţei considerate. D Coeficientul de stabilitate în condiţii dinamice admisibil este nadm, AL = 1,1.

V.4.d Verificarea capacităţii portante a terenului de fundare Se stabileşte cea mai defavorabilă grupare de încărcări în ceea ce priveşte capacitatea portantă a terenului. Această grupare corespunde ipotezei de exploatare normală cu sas plin F.2, la care se adaugă suprasarcina (Fig. V.10). Se calculează efortul efectiv pe teren şi se compară cu efortul admisibil (Tabel V.5). Q q Fizb

N.M.am.

G p1

E1 N.m.inf. G p2

Ph.1

Ga

E2

Gb

H.m.inf.+hr Ph.inf. 2

hr

Gr

S Fig. V.10 Schema încărcărilor pentru verificarea capacităţii portante a terenului de fundare

Efortul efectiv trebuie să fie mai mic decât efortul admisibil: σ1,2 ≤ σ adm

Determinarea efortului efectiv:

σ1,2 =

N M ± A W

M = 0 → σ1,2 = – 68 –

(V. 41) N A

(V.41.a)

N =

∑Vi = Q + G p + Gb + Gr + Ga − S

Greutatea apei din sas:

Ga = γ a ( H 0 + hs )

Suprafaţa de transmitere a sarcinilor:

Bs 2

(V.41.b) (V.42)

A = l .1

Tabel V.5 Efortul admisibil după natura terenului (daN/cm2) Teren

Efort admisibil (σadm)

Argilos

1,5 pentru h < 2 m 1,7 pentru h > 2 m

Nisipos – argilos

2,5 – 3

Tare

3,5 – 4

V.5 Calculul bajoaierului V.5.a Ipotezele de dimensionare Bajoaierul se calculează ca o consolă încastrată în radier, acţionată de forţe orizontale şi verticale, în următoarele ipoteze (conform schiţelor): A. Ipoteza de exploatare F.2 , cu forţele: – greutatea proprie, – împingerea pământului Eh şi Ev la nivelul minim al infiltraţiei, – forţa hidrostatică în sas la nivelul maxim amonte, – forţa hidrostatică la nivelul minim al infiltraţiei, – forţa de izbire a navei. B. Ipoteza de exploatare F.1, cu forţele: – greutatea proprie, – împingerea pământului Eh şi Ev la nivelul maxim al infiltraţiei, – forţa hidrostatică în sas la nivelul minim aval, – forţa hidrostatică la nivelul maxim al infiltraţiei, – forţa de tracţiune a navei. C. Ipoteza de reparaţii în interiorul sasului S.1, cu forţele: – greutatea proprie, – împingerea pământului Eh şi Ev la nivelul maxim al infiltraţiei, – forţa hidrostatică la nivelul maxim al infiltraţiei, – suprasarcina, – solicitări datorită variaţiilor de temperatură. In timpul reparaţiilor, pe timp de vară pot exista temperaturi mai mari la intradosul bajoaierului faţă de extrados, încât apare tendinţa de deplasare a bajoaierului spre umplutură. Această deplasare creează o împingere suplimentară reactivă ∆ p r care se suprapune peste împingerea pământului în repaus. Pe timp de iarnă, procesul este analog, dar în sens contrar. Momentul încovoietor şi forţa tăietoare vor creşte cu o valoare care depinde de: – diferenţa de temperatură, – modulul de deformaţie al umpluturii, – caracteristicile geometrice ale bajoaierului.

– 69 –

Solicitările din diferenţa de temperatură se consideră astfel: – momentul încovoietor în secţiunea de încastrare se suplimentează cu: M to = 0,35 M E

(V.43.a)

– forţa tăietoare în secţiunea de încastrare se suplimentează cu: Tt o = 0,25 TE

(V.43.b)

V.5.b Etapele de calcul (exemplu) a). Se consideră un număr de secţiuni orizontale prin bajoaier, ce pot fi poziţionate în două variante: − la distanţe egale între ele (1 m – 3 m) (Fig. V.11.a); − la cotele unde există modificări semnificative ale încărcărilor (la nivelurile caracteristice din sas şi din umplutură) (Fig. V.11.b). b0

0

0

0

Fizb Nam.max 1

b0

0 Fizb

1

1

Nam.max

1

Ninf.max

Ninf.max

2

2

1/5Hb Ninf.min

2

2

Ninf.min 3

3

Hb 3

Hb

3 Ftr

Ftr Nav.min

4

4

4

Nav.min

4

5

5

5

bb

5 bb

a.

b. Fig. V.11 Schema secţiunilor de calcul pe înălţimea bajoaierului (exemple) a.- la distanţe egale; b.- la niveluri caracteristice

b). Se definesc dimensiunile caracteristice ale bajoaierului şi clasa betonului: H b = 20,6 m b0 = 0,7 m b1 = 0,7 + 0, 2 h1 b2 = 0,7 + 0,2 h2 b3 = 0,7 + 0,2 h3 − 70 −

…………… Greutatea specifică a betonului: γ bet = 24 kN/m3. c). Se calculează valoarea fiecărei forţe, pe fiecare secţiune. V.5.c Calculul încărcărilor în ipoteza de exploatare F2 - sas plin Greutatea betonului Secţiunea 1-1 (Fig. V.12.a) G1' =

G1 = 0,7 × 5,15 × 1 × γ bet e1 =

1,73 0,7 − 2 2

e1' =

(1,73 − 0,7 ) × 5,15 × γ 2

bet

1,73 2 − (1,73 − 0,7 ) 2 3

unde s-a notat: e – excentricitatea forţei faţă de centrul secţiunii. Secţiunea 2–2 (Fig. V.12.b) G2' =

G2 = 0,7 × 10,3 × 1 × 24 e2 =

2,76 0,7 − 2 2

e2' =

(2,76 − 0,7 ) × 10,3 × 24 2

2,76 2 − (2,76 − 0,7 ) 2 3

0,7

G1 Fig. V.12 Greutatea proprie a. - secţiunea 1-1; b.- secţiunea 2-2 (schiţă de calcul)

0,7

5,15 G2

G1'

10,3

O1 1

e1'

e1

1

G 2'

O2

1,73

2

e 2'

2

e2 2,76

Forţa hidrostatică la nivel minim de infiltraţie În secţiunile 1–1 şi 2–2 (Fig. V.11.b) nu există apă de infiltraţie, deci calculul se face din secţiunea în care apare N inf . min . Secţiunea 3 – 3 (Fig. V.13.a) v Pinf .3 =

γ a × 0,2 × 1,09 × 1,09 2

h Pinf .3 =

γ a × 1,09 2 2

v einf. 3 =

3,79 1 − 0,2 × 1,09 2 3

h einf .3 =

1,09 3

Secţiunea 4 – 4 (Fig. V.13.b)

− 71 −

γ a × 0,2 × 6,24 × 6,24 2

v Pinf .4 = v einf. 4 =

4,82 1 − 0,2 × 6,24 2 3

h Pinf .4 =

γ a × 6,24 2 2

h einf .4 =

6,24 3

0,7

Ninf.min

0,7

v Pinf 3

Ninf.min

v Pinf 4

20,6

h 1,09 Pinf 3

6,24

O3 3

3,79

3

h Pinf 4

O4 4

4

4,82

a.

b. Fig. V.13 Forţa hidrostatică la nivel minim de infiltraţie (schiţă de calcul) a.- secţiunea 3-3; b.- secţiunea 4-4

Forţa hidrostatică în sas la nivel maxim amonte

eh1 =

2,55 3

Ph1

O1 1

1

5,15

γ a × 2,55 2 2

2,55

Ph1 =

2,6

Secţiunea 1 – 1 (Fig. V.14)

eh1

Fig. V.14 Forţa hidrostatică în sas la N am. max (schiţă de calcul)

Împingerea pământului la nivelul minim al infiltraţiei Secţiunea 1 – 1 (Fig. V.15.a) σ z0 = 0

σ z1 = γ n × 5,15

σ x0 = 0 σ x1 = K r × σ z1 σ (1,73 − 0,7 ) σ × 5,15 Ev1 = z1 Eh1 = x1 2 2 1,73 1,73 − 0,7 5,15 ev1 = − eh1 = 2 3 3 Secţiunea 3 – 3 (Fig. V.15.b) Pe această zonă, există şi apă subterană, unde umplutura va avea greutatea specifică γ sub . Împingerea pământului se va calcula pe zone anume până la nivelul de infiltraţie şi sub acesta, diagrama presiunilor fiind dublu trapezoidală. − 72 −

În calculele preliminare, se acceptă simplificarea ca diagrama să fie de forma unui singur trapez. σ z0 = 0 σ z 3 = γ n × 14,36 + γ sub × 1,09 σ x0 = 0

σ x3 = K r × σ z 3

Ev 3 =

E h3 =

ev 3

eh3

σ z 3 (3,79 − 0,7 ) 2 3,79 3,79 − 0,7 = − 2 3

σ z1

σ x 3 × 15, 45 2 15, 45 = 3

σ z3

Ev1

Ev3

0,7

5,15

Eh1 ev1

eh1

O1

σ x1

1

1,73

15,4

E h3 Ninf.min

1

ev 3

1,09

O3

σ x3

3

3,79

a.

3

b. Fig. V.15 Împingerea pământului la N inf . min (schiţă de calcul) a.- secţiunea 1-1; b.- secţiunea 3-3

Sarcini date de nave. Forţa de izbire a navei Forţa de izbire a navei s-a determinat analitic, printr-o metodă energetică: sin 2 β

2 D vnav 1 ⋅ = Fizb ⋅ ∆l (V.44.a) 2 3 cos2 β + 1 g 2 unde: β – unghiul dintre axa navei şi peretele construcţiei în momentul şocului: - sas β = 3o ÷ 4o - sector rectiliniu cap şi estacadă de acostare β = 8o ÷ 10 o - sector curbiliniu cap şi estacadă de ghidaj β = 20o ÷ 25 o D – deplasamentul navei (tf); vnav – viteza navei la intrarea în ecluză, limitată la 1m/s ÷1,2 m/s; Fizb – forţa de izbire a navei (kN); Δl – deplasarea construcţiei datorită şocului. Forţa de izbire s-a determinat şi experimental, în funcţie de deplasamentul navei. Astfel, la deplasament D = 4500 ÷ 5000 tf (45000 ÷ 50000 kN), pentru: 1 − sas Fizb = D (V.44.b) 300 1 − sector rectiliniu la cap şi estacade de acostare Fizb = D (V.44.c) 200

⋅

− 73 −

1 D (V.44.d) 150 O altă formulă empirică generală pentru forţa de izbire în funcţie de deplasament este:

− sector curbiliniu la cap şi estacade de ghidaj

Fizb =

Fizb = 0,9 K izb D 2 3

(V.44.e)

unde: K izb – coeficient de izbire, având valorile: - sas K izb = 1 - sector rectiliniu cap şi estacadă de acostare K izb = 1,67 - sector curbiliniu cap şi estacadă de ghidaj K izb = 2 Punctul de aplicaţie al forţei de izbire a navei este la 1 m peste N am. max . V.5.d Calculul încărcărilor în ipoteza de exploatare F.1 - sas gol Greutatea betonului (este cunoscută din V.5.c) Forţa hidrostatică la nivel maxim de infiltraţie Secţiunea N inf . max (secţiunea 2 – 2, în Fig. V.16.a) γ × 0,2 × 1,13 × 1,13 Pivnf .2 = a 2 2,76 1 v einf. − 0,2 × 1,13 2 = 2 3 Secţiunea următoare (3 – 3 în Fig. V.16.b)

γ a × 1,132 2 1,13 = 3

h Pinf .2 = h einf .2

γ a × 0,2 × 6,28 × 6,28 2 3,79 1 = − 0,2 × 6,28 2 3

γ a × 6,28 2 2 6, 28 = 3

v Pinf .3 =

h Pinf .3 =

v einf. 3

h einf .3

0,7

Ninf.max

v Pinf 2

h 1,13 Pinf 2

1

0,7 1

O2 2

2,76

2

Ninf.max

6,28

v Pinf 3

2

h Pinf 3

2 O3

3

3,79

3

a.

b. Fig. V.16 Forţa hidrostatică la nivel maxim de infiltraţie (schiţă de calcul) a.- secţiunea 2-2; b.- secţiunea 3-3

Forţa hidrostatică în sas la nivel minim aval Calculul se face începând din secţiunea corespunzătoare nivelului minim aval. Secţiunea 4 – 4 (Fig. V.17)

− 74 −

γ a × 3,62 Ph 4 = 2 3,6 eh 4 = 3

0,7

20,6

Nav.min

Fig. V.17 Forţa hidrostatică în sas la N av. min (schiţă de calcul)

hs = 3,6

Ph4

O4 4

4

eh4

Împingerea pământului pentru nivelul maxim de infiltraţie Secţiunea 2 – 2 (Fig. V.18.a) σ z0 = 0 σ x0 = 0

σ z 2 = γ n × 9,17 + γ sub × 1,13 σ x2 = K r × σ z 2

Ev 2 =

Eh2 =

σ z 2 (2,76 − 0,7 ) 2 2,76 2,76 − 0,7 ev 2 = − 2 3

σ z2

σ x 2 × 10,3 2 10,3 e h3 = 3

σ z3

Ev 2

Ev3

0,7

10,3

Eh2 ev 2

Ninf.max e h2

Ninf.max O2

1,13

σ x2

2

1,73

15,4

E h3 2

ev 3

6,28

O3

σ x3 a.

3

3,79

b. Fig. V.18 Împingerea pământului la N inf . max (schiţă de calcul) a.- secţiunea 2 – 2; b.- secţiunea 3 – 3

Secţiunea 3 – 3 (Fig. V.18.b) σ z0 = 0 σ x0 = 0 Ev3 =

σ z 3 (3,79 − 0,7 ) 2

σ z 3 = γ u × 9,17 + γ sub × 6,28 σ x3 = K r × σ z 3 E h3 =

σ x3 × 15,45 2

− 75 −

3

3,79 3,79 − 0,7 − 2 3

ev 3 =

eh 3 =

15, 45 3

Sarcini date de nave. Forţa de tracţiune în parâmă Se calculează cu formula (V.29), apoi se verifică relaţia: Ftr < Padm < Pr V.5.e Calculul încărcărilor în ipoteza de reparaţii în sas S.1 Greutatea betonului (se cunoaşte din V.5.c) Forţa hidrostatică la nivel maxim de infiltraţie (se cunoaşte din V.5.d) Suprasarcina aplicată pe secţiunea 0 – 0

Q

Secţiunea 0 – 0 (Fig. V.19) 0

Q = q × 0,7 e01 e02

q

1,73 0,7 = − 2 2

0 O1

1

O2

2

2,76 0,7 = − 2 2

1 2

Fig. V.19 Suprasarcina (schiţă de calcul)

Împingerea pământului la nivel maxim de infiltraţie, cu suprasarcină Secţiunea 1 – 1 (Fig. V.20.a) σ z1

Ev1

σz0

σ z2 q

σ x0

Ev 2

σz0 q

σ x0

0,7

5,15

Eh1 ev1

eh1

10,3

Eh 2 O1

σ x1

1

1,73

1

ev1

eh 2

O2

σ x2 a.

2

2,76

2

b. Fig.V.20 Împingerea pământului la N inf . max şi suprasarcină (schiţă de calcul) a.- secţiunea 1-1; b.- secţiunea 2-2

σz0 = q

σ z1 = γ n × 5,15 + q

σx0 = Kr × σ z0

σ x1 = K r × σ z1 − 76 −

(σ z 0 + σ z1 )(1,73 − 0,7 )

Ev1 =

ev1 =

(σ x 0 + σ x1 ) × 5,15

Eh1 =

2

σ z 0 + 2σ z1 1,73 − 0,7 1,73 ⋅ + 0,7 − σ z 0 + σ z1 3 2

2

2σ x 0 + σ x1 5,15 ⋅ σ x 0 + σ x1 3

eh1 =

Secţiunea 2 – 2 (Fig. V.20.b) σz0 = q

σ z 2 = σ z 0 + γ n × 9,17 + γ sub × 1,13

σx0 = Kr × σ z0

σ x2 = K r × σ z 2

Ev2 = ev 2 =

(σ z 0 + σ z 2 )(2,76 − 0,7 )

Eh2 =

2

σ z 0 + 2σ z 2 2,76 − 0,7 2,76 ⋅ + 0,7 − σ z0 + σ z 2 3 2

eh 2 =

(σ x 0 + σ x 2 ) × 10,3 2

2σ x 0 + σ x 2 10,3 ⋅ σ x0 + σ x 2 3

V.5.f Sistematizarea solicitărilor în bajoaiere, în cele trei ipoteze de calcul Schema solicitărilor este dată în Fig. V.21, iar rezultatele în tabelul V.6.

N N

M

T

T M

a.- convenţia de semn pentru solicitări

b.- .- ipoteza F2 “sas plin”

N

N T

T

M

M

c.- ipoteza F.1 “sas gol”

d. - ipoteza S.1 “reparaţii în sas” Fig.V.21 Sistematizarea solicitărilor

− 77 −

− 78 −

C

B

A

–

–

5–5

5–5

4–4

3–3

2–2

1–1

–

–

–

–

2– 2

4– 4

–

–

1–1

–

–

–

5–5

–

–

–

4–4

3– 3

–

–

8

3–3

7

–

6

–

5

e'

2–2

4

G' –

3

e –

2

G

Greutate beton

11

12

Mărimea forţelor (kN) şi braţul forţelor (m) Împingere Forţa hidrostatică infiltraţie Suprasarcină pământ v v Ev ev Pinf Q e e inf

V E R T I C A L E

1–1

0

Poziţie (m)

A C Ţ I U N I

Tabel V.6 CENTRALIZAREA ÎNCĂRCĂRILOR ŞI A EFORTURILOR SECŢIONALE (partea I)

10

1

Ipoteză

9

Secţiune

– – – – –

14

13

– – – – –

eh

Ph

15

h Pinf

16

h einf

Forţa hidrostatică Forţa hidrostatică în sas infiltraţie 17

18

Împingere pământ Eh eh

– – – – –

19

– – – – –

20

Forţe date de nave en Fizb /Ftr

A C Ţ I U N I O R I Z O N T A L E Mărimea forţelor (kN) şi braţul forţelor (m)

− 79 −

– – – – –

– – – – – – –

– – – – –

– – – – –

– –

22

21

23

24

25

Forţa din Forţă axială Forţă tăietoare Moment temperatură Ft et N T M

EFORTURI SECŢIONALE (kN; kN.m)

Tabel V.6 CENTRALIZAREA ÎNCĂRCĂRILOR ŞI A EFORTURILOR SECŢIONALE (partea II)

1–1 2–2 3–3 4–4 5–5

1–1 2–2 3–3 4–4 5–5

1–1 2–2 3–3 4–4 5–5

26

Secţiune

V.6 Calculul radierului Construcţiile rezemate pe mediu elastic se calculează, în funcţie de tipul lor, pe baza uneia din cele trei probleme ale teoriei elasticităţii: − problema plană, − problema cu simetrie radială, − problema spaţială. Construcţiile dimensionate în ipoteza problemei plane a teoriei elasticităţii se împart în două clase, în funcţie de condiţiile în care lucrează terenul de fundaţie: − construcţii rezemate pe teren care lucrează în starea plană de deformaţie, − construcţii rezemate pe teren care lucrează în starea plană de efort. Terenul lucrează în starea plană de deformaţie atunci când: − suprafaţa de rezemare a construcţiei este dreptunghiulară alungită, − orice fâşie cu lăţimea de 1 m, izolată în sens transversal, lucrează în condiţii identice cu orice fâşie analogă. Aceste condiţii arată că trebuie să existe uniformitate pentru: − rigiditatea construcţiei, − repartiţia sarcinii exterioare. Condiţiile stării plane de deformaţie sunt satisfăcute riguros de o fâşie cu lungimea infinită. În realitate, fâşiile de la extremităţile construcţiei lucrează în condiţii diferite de fâşiile din zona centrală. În practică, se consideră că o construcţie lucrează în starea plană de deformaţie dacă lungimea suprafeţei de rezemare este de 3 ori mai mare decât lăţimea. Calculul în ipoteza de deformaţie plană permite folosirea metodelor aproximative. Construcţiile hidrotehnice la care se aplică ipoteza stării plane de deformaţie sunt plăcile de fundaţie de la: baraje deversoare, ecluze, docuri uscate, ziduri de sprijin, clădirile hidrocentralelor, evacuatori. Construcţia care lucrează în starea plană de efort se asimilează cu grinda rezemată pe un strat elastic subţire (semiplan elastic), a cărui grosime trebuie să fie egală cu lăţimea suprafeţei de rezemare. Această ipoteză se aplică unui număr mic de construcţii: centurile de beton ale construcţiile de zidărie sau de la baza construcţiilor. Grinzile şi plăcile încărcate neuniform în lungul lor nu pot fi calculate prin fâşii de 1 m. Pentru calculul acestora, se foloseşte ipoteza stării spaţiale de deformaţii sau a stării spaţiale de tensiuni. V.6.a Modele fizice pentru terenul de fundaţie Calculul construcţiilor pe mediu elastic constă din următoarele etape: − determinarea reacţiunii mediului elastic la încărcările transmise de construcţie, − determinarea stării de eforturi şi deformaţii în structură şi teren. Determinarea reacţiunii mediului elastic de rezemare implică: − distribuţia presiunilor reactive pe suprafaţa de contact, − mărimea presiunilor reactive pe suprafaţa de contact. Pentru a exprima comportarea terenului de fundaţie, s-au conceput modele matematice şi fizice: − modelul coeficientului de pat: Winkler, Filonenko-Borodici, Pasternak, Reissner; − modelul semispaţiului elastic: Boussinesq, Vlasov; − modelul semiplanului elastic: Flamant, Soloviev-Nemov; − modelul stratului compresibil de grosime finită. Rezultatele teoretice şi de laborator diferă de cele practice, datorită ipotezelor simplificatoare introduse în modelele matematice şi fizice ale mediului de rezemare. – 80 –

Modelul Winkler Reprezintă primul model fizic al terenului de fundaţie, a fost elaborat în 1867. În acest model, terenul de fundaţie este înlocuit cu un sistem de arce elastice, independente, rezemate pe un suport rigid (Fig. V.22). O placă sau o grindă aşezată pe suprafaţa modelului comprimă doar arcele aflate sub suprafaţa de contact. q

w

T

p

1

T

k=C Fig. V.22 Model Winkler

Fig. V.23 Model Filonenko-Borodici 1.- placă încovoiată

Ecuaţia care exprimă comportarea terenului are forma: p ( x) = k w( x)

(V.45)

Ea arată că presiunea reactivă p în fiecare punct al suprafeţei de contact este proporţională cu tasarea w din acel punct, factorul de proporţionalitate k fiind numit coeficient de pat. Deficienţele modelului Winkler: − nu ţine seama de influenţa tasării terenului din punctele vecine, − nu ţine seama de faptul că tasarea are loc şi în afara suprafeţei de contact, − încărcările din afara suprafeţei de contact produc tasări şi sub construcţie. Modelul Filonenko-Borodici În modelul Winkler, se realizează interacţiunea resorturilor conectând capetele superioare ale acestora la o membrană elastică. Membrana este supusă unui câmp de tensiune constant T (Fig. V.23). Relaţia încărcare – tasare are forma: p ( x) = k w − T ∇ 2 w

(V.46)

Modelul Pasternak În 1954, Pasternak introduce legături de forfecare între resorturile din modelul Winkler. Aceste legături sunt modelate fizic prin conectarea capetelor superioare ale resorturilor la o grindă (sau la o placă, în cazul plan) alcătuită din elemente verticale incompresibile ce se pot deforma numai prin forfecare transversală (Fig. V.24.a). Relaţia încărcare – tasare este: p ( x) = k w − G ∇ 2 w

(V.47.a)

unde G este modulul de forfecare al terenului. Modelul Pasternak îmbunătăţit consideră mediul de rezemare format din două straturi de resorturi care conlucrează (Fig. V.24.c): − la partea inferioară un strat de tip Winkler, − apoi un strat de tip Pasternak. Ca urmare, deplasarea va fi formată din suma deplasărilor celor două straturi: – 81 –

w ( x, y ) = w1 ( x, y ) + w2 ( x, y )

(V.47.b)

Relaţia încărcare – tasare este dată de expresia: G  k 1 −  p − ⋅ ∇ 2 p = k w − G ⋅ ∇ 2 w c  c cu notaţiile: c – modulul de elasticitate al stratului superior de resorturi; k – modulul de elasticitate al stratului inferior de resorturi. D

1 q

c

11

2

(V.48)

qq

22

G k

a.

c. x

qq

pp z

b.

d. Fig. V.24 Model Pasternak a.- model fizic Pasternak simplu; b.- deformarea elementelor verticale; c.- model fizic Pasternak îmbunătăţit; d.- deformarea componentelor; 1.- placă încovoiată; 2.- strat de forfecare

Modelul Boussinesq A fost propus în 1885. Se numeşte şi modelul semispaţiului elastic, deoarece terenul este substituit printr-un corp solid având următoarele caracteristici: − se extinde în jos şi lateral, − perfect elastic (revine la forma şi dimensiunile iniţiale după înlăturarea sarcinii), − liniar deformabil (între deplasări şi deformaţii există o legătură de liniaritate geometrică, iar între eforturi şi deformaţii o liniaritate fizică), − omogen (proprietăţile fizice sunt constante după toate direcţiile), − izotrop (proprietăţile mecanice sunt constante după toate direcţiile). O sarcină concentrată P situată într-un punct al suprafeţei de rezemare provoacă tasarea mediului de rezemare atât sub suprafaţa de rezemare cât şi în afara ei. Mărimea tasării într-un punct, situat la distanţa r de sarcină (Fig. V.25) este dată de relaţia: w=

1 − υ 20 P ⋅ E0 2 π r

cu notaţiile: υ 0 – coeficientul Poisson al terenului (sau coeficientul dilataţiei laterale); E0 – modulul deformaţiei totale a terenului. Deficienţele modelului semispaţiului elastic: – 82 –

(V.49)

− − − −

supraevaluează tasările, supraevaluează momentele, consideră terenul omogen pe orizontală şi în adâncime, nu ţine seama de influenţa sarcinilor vecine.

P

x θ

y

r

σr σx

z

Fig. V.25 Model Boussinesq

σz

Fig. V.26 Model Flamant

Modelul Vlasov Are la bază modelul semispaţiului elastic, în care se introduc ipotezele: − deplasările orizontale sunt nule sau neglijabile, − deplasările verticale sunt date sub formă de serii infinite: w( x, y ) =

∑Vk ( x) ⋅ Ψk ( y) ; k = 1,2,..., n

(V.50)

unde Vk (x) se numeşte deplasare generalizată, determinată din condiţiile de echilibru, iar Ψk ( y ) este funcţia repartiţiei transversale a deplasărilor în secţiunea x considerată. Modelul Flamant Studiază starea de deformaţie într-un semiplan de grosime unitară (Fig. V.26). Din terenul de fundaţie al unei fâşii a construcţiei, se izolează un strat de grosime 1 m, vertical şi se calculează în ipoteza stării plane de deformaţie. Modelul Flamant este denumit şi modelul semiplanului elastic. Deplasarea într-un punct al suprafeţei plane a semiplanului elastic, aflat la distanţa r, produsă de o sarcină q uniform-distribuită după o dreaptă infinită este: w (r ) = −

(

)

2 q 1 − υ02 ln r π E0

Deficienţele modelului: − supraestimarea tasărilor, − supraestimarea momentelor încovoietoare în radier. Modelul Soloviev-Nemov Acest model are la bază semiplanul elastic neomogen, liniar deformabil. – 83 –

(V.51)

Din punct de vedere fizic, modelul constă din pivoţi verticali care preiau numai sarcini axiale, iar între pivoţi sunt pereţi subţiri de forma unor plăci gofrate. Modelul prezintă unele performanţe: − ia în considerare conlucrarea construcţiei cu terenul de fundaţie, − tasările în afara construcţiei sunt finite, − presiunile reactive pe conturul construcţiei sunt finite, − aparatul matematic este redus la ecuaţii diferenţiale de ordinul doi. Modelul stratului compresibil de grosime finită În modelul semispaţiului elastic, se introduce ipoteza că stratul compresibil nu este infinit, ci are grosime finită şi este aşezat pe o bază rigidă. Modelul înlocuieşte semispaţiul elastic pentru a obţine tasări egale cu cele reale (Fig. V.27). Grosimea stratului astfel determinată se numeşte grosime activă ( H a ). În cazul în care grosimea stratului compresibil natural, pe care reazemă construcţia, este mai mică decât grosimea activă (Fig. V.27.b), atunci, în calcul, se va lua grosimea reală ( H c ). 2l

Hc

H→∞

Ha

a.

b. Fig. V.27 Modelul stratului compresibil finit a.- grosime activă b.- grosime reală

Stabilirea grosimii active este o problemă dificilă, deoarece include mulţi parametri. În calculele preliminare, grosimea activă se va adopta astfel: − pentru radiere flexibile H a = 0,5 l ; l ; 2 l − pentru radiere absolut rigide H a = 0 ; 0,25 l ; 0,5 l ; l ; 2 l ; ∞ unde l reprezintă semilungimea de rezemare a construcţiei. V.6.b Calculul radierului prin metode bazate pe modelul semiplanului infinit Prima etapă în calculul construcţiilor rezemate pe medii deformabile este determinarea presiunilor reactive ale terenului la încărcările transmise de construcţie. În cazul radierelor de rigiditate finită, problema este static nedeterminată, deoarece, pe lângă ecuaţiile de echilibru static, sunt necesare ecuaţii capabile să exprime deformaţia construcţiei şi deformaţia terenului de fundaţie. V.6.b.1 Metoda Gorbunov-Posadov Pentru majoritatea radierelor de ecluză, se poate folosi modelul semiplanului elastic, la care sistemul de axe se alege în mijlocul radierului (Fig. V.28.a). Tasarea într-un punct M, datorită sarcinii P, este dată de relaţia:

(

)

2 P 1 − υ20 w ( x) = − ln | x − x | + C π E0 – 84 –--

(V.52)

l l

l dx

l

P

x z

M

σ(x)

x M

x

x

z

x

x

a.

b. Fig. V.28 Metoda Gorbunov-Posadov (schemă de calcul) a.- poziţia axelor; b.- încărcarea echivalentă

Pentru a afla tasarea terenului în punctul M datorită presiunilor reactive σ(x) (Fig.

V.28.b), se înlocuieşte P cu σ ( x) ⋅ d x şi se integrează:

w ( x) = z ( x) = −

2 (1 − υ 02 ) π E0

l

∫

σ( x) ⋅ ln | x − x | ⋅ d x + C

(V.52.a)

−l

La ecuaţia (V.52.a), se adaugă ecuaţia fibrei medii deformate care are expresia: EI

⋅

d4 z

1 − υ2 d x 4

= q ( x) − σ ( x)

(V.53)

EI

– rigiditatea cilindrică a grinzii, 1 − υ2 I – momentul de inerţie al grinzii, υ – coeficientul Poisson al materialului grinzii, q(x) – încărcarea exterioară, σ(x) – presiunea reactivă, încât ecuaţia (V.53) devine: unde s-a notat:

−

EI 1 − υ2

⋅

2 (1 − υ 02 ) π E0

⋅

d4 d x4

l

∫

σ( x) ⋅ ln | x − x | ⋅ d x = q ( x) − σ( x)

(V.54)

−l

Ecuaţia (V.54) prezintă dificultăţi de rezolvare deoarece nu se cunoaşte σ( x ) . Gorbunov-Posadov a propus o rezolvare aproximativă, făcând ipoteza că σ(x) are forma unei serii exponenţiale. Apoi, a înlocuit seria, cu un polinom de gradul n, de forma: σ ( x) = a0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a n x n

(V.55)

unde ai sunt coeficienţi necunoscuţi ce trebuie determinaţi din condiţia de echilibru static al grinzii şi din condiţia de contact. Se înlocuieşte polinomul (V.55) în ecuaţiile (V.52.a) şi (V.53), se integrează, se determină valorile lui z şi w sub formă de serii exponenţiale infinite şi se pune condiţia z = w. Această condiţie conduce la un sistem de ecuaţii din care se vor determina coeficienţii ai . În ecuaţiile din sistemul pentru determinarea coeficienţilor ai , se grupează caracteristicile mecanice şi geometrice ale grinzii şi ale mediului de rezemare, sub forma unui indice de flexibilitate (t) numit uneori flexibilitate (F): – 85 –

t=

1 − υ b E0 π b l 3 1 − υ b E 0 3 π l 3 E l3 ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ≅ 10 0 ⋅ 1 − υ 0 Eb 4 I 1 − υ 0 Eb h 3 Eb h 3

(V.56)

în care s-a notat: h – înălţimea grinzii rezemate pe teren; b – lăţimea grinzii; b = 1 m. Pentru scopuri practice, soluţia aproximativă dată de Gorbunov-Posadov, are forma unui polinom de gradul zece (n = 10), având expresia adaptată la flexibilitatea grinzii. Posibilităţile de rezolvare a sistemului de ecuaţii depinde de valoarea indicelui de flexibilitate, de aceea, Gorbunov-Posadov a grupat grinzile (sau fâşiile) în trei categorii de flexibilitate: − grindă absolut rigidă (categoria grinzi sau fâşii rigide): t<1 − grindă de rigiditate şi lungime finită (categoria grinzi sau fâşii scurte): 1 ≤ t ≤ 10 − grindă flexibilă de lungime infinită (categoria grinzi sau fâşii infinite): t > 10 Observaţie Clasificarea grinzilor după indicele de flexibilitate se foloseşte şi în modelul stratului compresibil de grosime finită. Pentru a calcula presiunea reactivă ( σ sau p ), momentul încovoietor ( M ) şi forţa tăietoare ( Q ) produse de diferite încărcări unitare, s-au întocmit tabele în coordonate adimensionale. Originea sistemului de axe se ia la mijlocul fâşiei, orientând axa x spre dreapta. Se x împarte semilungimea în 10 părţi, având coordonatele adimensionale ξ = = 0; 0,1... 0,9; 1 . l Apoi, se calculează presiunile reactive, momentul încovoietor şi forţa tăietoare produse de încărcările concrete ale problemei: p = p ⋅ q ; M = M ⋅ l2 ⋅ q ; Q = Q ⋅ l ⋅ q

(V.57)

Observaţie Tabelele se găsesc în Anexa V.1 şi în lucrarea lui M.I. Gorbunov-Posadov “Calculul construcţiilor pe mediu elastic” [4]. V.6.b.2 Metoda Jemocikin S-a arătat că ecuaţia integro-diferenţială (V.54) prezintă dificultăţi de rezolvare. Deşi ecuaţia exprimă situaţia reală, a contactului continuu dintre construcţie şi terenul de fundaţie, datorită acestor dificultăţi, B.N. Jemocikin a propus o rezolvare aproximativă. El a făcut următoarele ipoteze: − între cele două medii există un contact punctual. Precizia calculului va fi dată de numărul de puncte de contact. − presiunea reactivă între două puncte de contact este constantă. În consecinţă, diagramele de presiuni reactive şi de eforturi secţionale vor fi în trepte. În mod convenţional, punctele de contact situate la distanţa c sunt reprezentate prin bare verticale absolut rigide, articulate la grindă şi la teren, numite penduli (Fig. V.29.a). În penduli, apar reacţiunile concentrate X 1 , X 2 ,..., X n (Fig. V.29.b). Din condiţiile de echilibru, se ajunge la rezolvarea unui sistem static nedeterminat, pentru care nu se foloseşte metoda forţelor, a deplasărilor sau metoda mixtă, ci o metodă simplificată. Sistemul static de bază adoptat este grinda în consolă cu încastrare fictivă în secţiunea de la mijlocul radierului. Încărcarea asimetrică se împarte în încărcare simetrică şi antisimetrică (Fig. V.29.b, c). – 86 –

P

q

a. P/2

P/2

a2

q/2

q/2 X1 X2 X3 X4 X5

b.

a5 a

l

a

l aP

−P/2

P/2

a2

q/2 X1 X2 X3 X4 X5

c. q/2

c/2

c

c

c

c

c/2c/2

c = l/5

Fig. V.29 Model Jemocikin (schemă de calcul) a.- sistem static nedeterminat; b.- sarcini simetrice; c.- sarcini antisimetrice

Necunoscutele static nedeterminate sunt: − reacţiunile X j din pendulii secţionaţi, − deplasarea z0 , − rotirea ϕ0 din secţiunea de origine (adică din încastrarea convenţională). Forţele Pi care acţionează pe radier produc, în punctele i ale radierului, deformaţiile ∆iP , iar forţele ce acţionează în afara radierului produc deformaţiile ∆iq , în teren. Forţele X j produc, în radier, deformaţiile zij şi în teren, produc tasările wij . Conform ipotezei, radierul şi terenul sunt solidar legate prin penduli nedeformabili, deci se va pune condiţia ca deplasarea relativă a articulaţiilor pendulilor să fie nulă. La aceasta, se adaugă cele două ecuaţii de echilibru static şi se obţine sistemul de ecuaţii pentru rezolvarea problemei:  n  ∑ δij ⋅X j + z 0 + ai ϕ 0 + ∆ iP + ∆ iq = 0 ; i = 1, 2,..., n  j =1    n  (V.58) ∑ X j = ∑ P  j =1    n ∑ X j ⋅ a j = ∑ M  j =1  – 87 –

unde: δ ij – deplasarea relativă a capetelor pendulului i, după direcţia forţei X i produsă forţă unitară aplicată în j după direcţia lui X j ;

de o

δij = wij + zij ∆iP – deplasarea pe direcţia lui X i produsă de forţele exterioare aplicate pe radier; ∆iq – deplasarea pe direcţia X i produsă de forţele exterioare aplicate în afara

radierului. La încărcări simetrice, ϕ0 = 0. Presiunea reactivă pe un interval c va fi: pj =

Xj c

(V.59)

Presiunea reactivă într-un punct i, produsă de încărcări unitare aplicate în punctul j se determină din tabele (Anexa V). V.6.b.3 Metoda bazată pe modelul stratului compresibil de grosime finită În natură, existenţa unui strat rigid la o anumită adâncime sub un strat compresibil este frecvent întâlnită, astfel că modelul este convenabil şi real. Pentru stratul compresibil finit se fac următoarele ipoteze: − este elastic, omogen, liniar deformabil; − presiunea reactivă se determină prin metoda Jemocikin; − tasarea se calculează cu formula lui O. Schechter (V.60). Luând în consideraţie aceste ipoteze, au fost întocmite tabele (I. Samarin) pentru calculul presiunii reactive a terenului, la acţiunea sarcinilor unitare diverse, pentru diferite rapoarte între lungimea grinzii şi grosimea stratului. Formula Schechter pentru tasarea totală a unui strat liniar deformabil, situat pe o bază rigidă este:

(

)

∞ sh 2 α ⋅ cos x α ⋅ sin a α 2 q 1 − υ0 4 H H H dα wi = ⋅ E0 π (sh α ⋅ ch α + α ) 0

∫

(V.60)

După transformări matematice, se ajunge la forma concentrată: w ij =

1 − υ 20 π E0

⋅ w ij

(V.60.a)

unde wij este tasarea în punctul i, dată de o sarcină unitară aplicată în punctul j. Tabelele au fost întocmite pentru: − indicele de flexibilitate t = 0, 3, 5, 10 − grosimea stratului compresibil H = 0,5 l ; H = l ; H = 2l ; H = ∞. Observaţie Tabelele se găsesc în Anexa V şi în lucrările: Dan Eugen “Căi navigabile [2], V. Lihaciov “Metode de calcul al stabilităţii şi rezistenţei construcţiilor hidrotehnice [6].

– 88 –

V.6.c. Etapele de calcul V.6.c.1 Definirea datelor iniţiale a) Din radier, se delimitează o fâşie de 1 m lăţime. Se fixează originea axelor de coordonate la mijlocul fâşiei. b) Se fixează caracteristicile geometrice şi mecanice: Bs + 2 bbaj B − semilungimea fâşiei: l = rad = 2 2 − înălţimea fâşiei: hr − modulul de elasticitate al betonului (Tabel V.1): Ebet − modulul de deformare al terenului (Tabel V.7): E0 − coeficientul Poisson pentru beton: − coeficientul Poisson pentru teren (Tabel V.2):

υb ≅ 1 / 6 υ0

l 8 d) La mijlocul fiecărui interval, se fixează presiunea reactivă produsă de încărcarea exterioară pentru care se face calculul.

c) Se împarte semilungimea radierului în 8 părţi egale: c =

e) Se calculează indicele de flexibilitate t cu formula (V.56); dacă valoarea obţinută nu este număr întreg, atunci se va alege cel mai apropiat număr întreg. f) Se stabileşte adâncimea activă a stratului compresibil H. g) Se stabileşte gruparea de încărcări (ipoteza de calcul): ipoteza de reparaţii. Tabel V.7 Modulul de deformare al terenului (daN/m2) Natura terenului Nisip grosier Nisip mediu Nisip mărunt Nisip prăfos Nisip argilos

E0 .104

Natura terenului

E0 .104

360 310 190 – 250 90 – 170 50 – 90

Argilă Argilă nisipoasă Argilă loessoidă Loess

40 – 160 40 – 160 220 – 280 225 – 320

V.6.c.2 Calculul forţelor şi momentelor iniţiale Forţele şi momentele care acţionează radierul se calculează după schema din figura V.30 (nominalizările forţelor şi momentelor sunt exemple). 1. Forţele concentrate date de bajoaier: G = G4 + G4' + Q0

(V.61)

2. Suma momentelor date de forţele concentrate faţă de intrados: h  h    h h M = −G4  − e4 + b  − G 4'  e4' + b  + Pinf .4 einf.4 + 2 2     (V.62) hb  hb   v  v + Eh.4 eh.4 − Pinf. e + − E e +     v . 4 v . 4 4 inf .4 2  2    – 89 –

3. Greutatea proprie a radierului: q rad = γ bet hr b ; b = 1 m 4. Subpresiunea:

(

(V.63)

)

S = γ a N inf . max + hr b ; b = 1 m

5. Greutatea umpluturii:

[ (

(V.64)

]

)

qumpl = γ n H baj + hr − N inf. max + γ sub N inf . max b

6. Reacţiunea terenului de fundaţie Se determină prin suprapunerea efectelor, astfel: − se calculează presiunile reactive produse de fiecare din acţiunile de la pct.1 – 5; − se însumează presiunile reactive obţinute. In acest scop, se folosesc tabelele cu linii de influenţă din Anexa V sau din [6].

3

2

1

M

M qr

G

qu

G

qu

S l

l

l

H

l

Fig. V.30 Schema de calcul a radierului

P

a.

strat compresibil

-x/l

a

P

a

l

l

c

c

O

b. x/l

x/l

H

+x/l pi

Fig. V.31 Sarcini concentrate simetrice a.- schema sarcinii;b.- diagrama reacţiunii – 90 –

(V.65)

V.6.c.3 Determinarea reacţiunii terenului 1. Reacţiunea terenului din sarcini concentrate simetrice (Fig. V.31) a). Se calculează abscisa relativă a sarcinii: α=

a B ; a = s + eG l 2

(V.66)

Exemplu:

(G4 + Q + G4' )eG 4 = (G4 + Q) 02,7 + G4'  0,7 + 4,823− 0,7  a=

22,87 42,5 = 0,877 + 1,627 = 22,87 ; α = 26,07 2

b). Se exprimă α sub formă de fracţie x 16 ; dacă valoarea nu se găseşte în tabele, atunci se alege cea mai apropiată valoare sau se interpolează. Exemplu: α = 0,877 ≅

14 ; se interpolează între 13/16 = 0,812 şi 15/16 = 0,937. 16

Se calculează:

c = l : 8 = 26,07 : 8 = 3,26 m

c). Din Anexa V sau din [6], se iau valorile presiunilor reactive unitare pi mediate pe 1 sectoare de lungime c = l care corespund caracteristicilor H, t şi α. 8 P d). Presiunile reactive sunt date de formula: pi = pi cu b = 1 m, şi P = G. bl Exemplu Pentru cazul H = l/2, t = 10, α = 0,877, se foloseşte Anexa V, tabelele A.V.2. Pentru G = 1335,86 kN, se obţin rezultatele din Tabelul V.8. Tabel V.8 Presiuni reactive din sarcini concentrate simetrice (exemplu)

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

pi

pi

pi

α = 0,812 0,372 0,427 0,539 0,669 0,845 1,065 1,322 2,766

α = 0,937 0,105 0,175 0,324 0,497 0,740 1,064 1,481 3,614

α = 0,877 0,283 0,343 0,467 0,612 0,810 1,065 1,375 3,045

G bl 51,24 51,24 51,24 51,24 51,24 51,24 51,24 51,24

pi (kN/m2) 14,50 17,60 23,93 31,36 41,50 54,57 70,45 156,06

2. Reacţiunea terenului din momente concentrate simetrice (Fig. V.32) Presiunile reactive se determină cu formula pi = pi a fost calculat cu formula (V.62). – 91 –

M bl 2

unde b = 1 m, iar momentul M

l

l

M

M strat compresibil

a.

c

H c

O

-x/l

+x/l

b. x/l

pi

x/l

Fig. V.32 Momente concentrate simetrice a.- schema sarcinii; b.- diagrama reacţiunii

Exemplu Pentru cazul H = l/2 şi t = 10, se foloseşte Anexa V, tabelele A.V.10. Pentru M = 6056 kN.m, se obţin rezultatele din Tabelul V.9. Tabel V.9 Presiuni reactive din momente concentrate simetrice (exemplu)

x l

M

pi

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

bl

2,139 2,011 1,731 1,385 0,848 0,034 – 1,178 – 6,970

pi (kN/m2)

2

8,9 8,9 8,9 8,9 8,9 8,9 8,9 8,9

19,03 17,89 15,40 12,32 7,55 0,30 – 10,48 – 62,03

3. Reacţiunea terenului din sarcini uniform distribuite pe radier (Fig. V.33) Sarcina uniform distribuită rezultă din greutatea proprie a radierului şi suprasarcină, conform formulelor (V.63) şi (V.64): q = qrad − S (V.67) l

l

q

a.

H

strat compresibil

-x/l

c

c

O

b.

+x/l pi

x/l

x/l

Fig. V.33 Sarcini uniform distribuite a.- schema sarcinii; b.- diagrama reacţiunii – 92 –

Presiunile reactive se calculează cu formula pi = pi ⋅ q . Exemplu Pentru cazul H = l/2, t = 10, se va folosi Anexa V, tabelele A.V.4. Pentru q = – 47,35 kN/m, se obţin rezultatele din Tabelul V.10. Tabel V.10 Presiuni reactive din sarcini uniform distribuite (exemplu)

x l

pi

q

pi (kN/m2)

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,994 0,989 0,981 0,953 0,925 0,898 0,881 1,380

– 47,35 – 47,35 – 47,35 – 47,35 – 47,35 – 47,35 – 47,35 – 47,35

– 47,1 – 46,8 – 46,4 – 45,1 – 43,8 – 42,5 – 41,7 – 65,3

4. Reacţiunea terenului din sarcini uniform distribuite în lateral (Fig. V.34) Sarcina distribuită în afara radierului provine din greutatea umpluturii, conform formulei (V.65). Presiunile reactive se calculează cu formula: p i = p i ⋅ q u b

l

l

q

a.

strat compresibil

c

b q

H

Fig. V.34 Sarcini uniform distribuite în lateral a . - schema sarcinii; b.- diagrama reacţiunii

c O

-x/l

+x/l

b. pi x/l

x/l

Exemplu Pentru cazul H = l/2, t = 10, se foloseşte Anexa V, tabelele A.V.12. Pentru qu = – 372,06 kN/m, se obţin rezultatele din tabelul V.11. Tabel V.11 Presiuni reactive din sarcini uniform distribuite în lateral (exemplu)

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

pi

qu

0,006 0,011 0,019 0,046 0,075 0,102 0,120 – 0,380

372,06 372,06 372,06 372,06 372,06 372,06 372,06 372,06 – 93 –

pi (kN/m2) 2,23 4,09 7,07 17,11 27,90 37,95 44,64 – 141,38

5. Presiunile reactive totale Presiunile reactive totale se calculează prin suprapunerea efectelor, conform tabelelor V.8; V.9; V.10; V.11. Tabel V.12 Presiuni reactive totale (exemplu)

x l

p = ∑ pi

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

– 11,34 – 7,22 0,00 15,69 33,15 50,32 62,91 112,65

6. Se desenează diagrama presiunilor reactive totale (exemplu în Fig. V.35). 11,34 7,22

─ 0

Fig. V.35 Diagrama presiunilor reactive totale (exemplu)

+

15,69 33,15

50,32 62,91 112,65

V.6.c.4 Calculul eforturilor secţionale Eforturile secţionale se determină în punctele 1, 2, 3, conform Fig. V.30. Secţiunea 1 – 1 Momentul încovoietor: M t = M (G ) + M ext + M (q rad ) + M ( S ) + M ( pi ) Exemplu: c = 3,26 m M (G ) = (G4 + Q )

0,7 4,82 − 0,7   + G4'  0,7 +  = −2794,52 2 3  

M ext = 6056 1 1 M ( qrad ) = − bb2 ⋅ qrad = − 4,82 2 ⋅ 118,45 = −1375,9 2 2 – 94 –

(V.68)

M (S ) =

1 2 1 bb ⋅ S = 4,82 2 ⋅ 165,8 = 1926 2 2

c 1 M ( pi ) = −11,3 c (bb − ) − 7,2 (bb − c) 2 = 2 2 3,26 1 = −11,3 ⋅ 3, 26 (4,82 − ) − 7,2 (4,82 − 3,26) 2 = −1137,1 2 2 M t = −2794,52 + 6056 − 1375,9 + 1926 − 137,1 = 2674,48 kN . m Forţa tăietoare: T = G + Q + Qrad − S + ∑ Pi

(V.69)

T = 1321,86 + 14 + 118,45 ⋅ 4,82 − 165,8 ⋅ 4,82 + 11,3 ⋅ 3,26 + 7,2 (4,82 − 3, 26) = 1144,47 kN Secţiunea 2 – 2 şi secţiunea 3 – 3 se calculează în mod analog cu secţiunea 1 – 1. Tabel V.13 CENTRALIZAREA EFORTURILOR SECŢIONALE ÎN RADIER Secţiunea

FORŢA TĂIETOARE (kN)

MOMENTUL ÎNCOVOIETOR din:

M ext

G

qrad

S

pi

M total (kN·m)

1–1 2–2 3–3

V.7 Programe de calcul pentru starea de eforturi şi deformaţii în elementele ecluzei ELPLA (ELASTIC PLATE) Este un program pentru calculul plăcilor cu diferite forme, rezemate pe teren de fundaţie de un model real. Soluţia matematică se bazează pe metoda elementelor finite. Programul poate analiza diferite modele de teren, mai ales modelul mediului continuu tridimensional. Programul poate lua în calcul orice număr de straturi diferite. Are capacitatea de a opera trei soluţii de fundaţii: flexibile, elastice şi rigide. Cele trei soluţii pot fi comparate uşor şi corectate. Programul ELPLA poate lua în calcul efectul încărcării laterale, al fundaţiilor vecine, al galeriilor vecine şi influenţa diferenţelor de temperatură pe placă. ELPLA este un produs software de grafică, operând în Microsoft Windows 95 şi Windows NT. befdl.exe cuplat cu brun45.exe. Pentru calculul grinzilor încărcate cu sarcină uniform distribuită şi rezemate pe terenuri elastice, se foloseşte programul befdl.exe împreună cu programul brun45.exe. Soluţia este în diferenţe finite cu segmente egale. Condiţiile de rezemare la capetele grinzii pot fi oarecare. Modulul de elasticitate al grinzii trebuie să fie constant. Modulul de elasticitate al mediului de rezemare, momentul de inerţie al grinzii şi sarcina distribuită pot fi diferite pentru fiecare segment. Programul poate fi uşor adaptat la sarcini concentrate. CADRE Geo – 95 –

Este o utilitate de proiectare care permite generarea unei largi varietăţi de programe de calcul tridimensional al structurilor, cu aplicaţii de calcul în AutoCAD sau metoda elementelor finite. Este compatibil cu CADRE Lite şi CADRE Pro. PLAXIS Professional Se bazează pe metoda elementelor finite şi se foloseşte la calculul deformaţiilor şi stabilităţii lucrărilor geotehnice. Un exemplu este aplicaţia 7 pentru calculul ecluzelor luând în consideraţie interacţiunea teren - structură în condiţii statice “Finite element simulation of the soilstructure interaction for a navigable locks”. PLAXIS Dynamics este un modul ataşat programelor PLAXIS Professional pentru calculul structurilor în interacţiune cu terenul, în condiţii dinamice. ALGOR Este un produs software pentru calculul spaţial al structurilor folosind metoda elementelor finite.

– 96 –

CAPITOLUL VI ARMAREA SASULUI ECLUZEI VI.1 Caracteristicile betonului şi armăturii STAS 1275-89 reglementează modul de determinare a rezistenţelor mecanice, care sunt mărimi convenţionale stabilite prin încercări de scurtă durată (Tabel VI.1). Rezistenţele de calcul şi modulul de elasticitate pentru beton, în conformitate cu NE 012 – 99, C 140-86, STAS 10700/0-90 au fost prezentate în Capitolul V, Tabelul V.1. Clasa betonului este definită pe baza rezistenţei caracteristice f ck . cil , respectiv f ck . cub . Rezistenţa cilindrică f ck . cil , respectiv rezistenţa cubică f ck . cub reprezintă rezistenţa la compresiune, în N/mm2, determinată pe cilindri de 150/300 mm (respectiv, pe cuburi cu latura de 150 mm), la vârsta de 28 zile, sub a cărei valoare se pot situa cel mult 5% din rezultate. Rezistenţa cilindrică se foloseşte la definirea clasei betonului începând din anul 2001. Tabel VI.1 Încercări pentru determinarea rezistenţelor betonului Rezistenţa

Rezistenţa la compresiune

Rezistenţa la întindere

Solicitarea Compresiune monoaxială

Forma probei

Denumirea rezistenţei

Cilindru

Rezistenţă cilindrică

f ck . cil

Cub

Rezistenţă cubică

f ck . cub

Prismă

Rezistenţă prismatică

f ck . pr

Rezistenţă la compresiune din încovoiere Rezistenţă la întindere

ftk

Rezistenţă la întindere prin despicare

ftd

Rezistenţă la întindere din încovoiere

fti

Încovoiere

Grindă armată

Întindere monoaxială

Prismă Cub, cilindru, fragment de prismă

Întindere prin despicare Întindere prin încovoiere

Grindă

Simbol

Construcţiile hidrotehnice masive se execută din beton hidrotehnic. Compoziţia betonului hidrotehnic asigură o evoluţie lentă a proceselor de hidroliză şi hidratare. În acest fel, exotermia este de intensitate redusă şi de lungă durată. Betonul hidrotehnic atinge rezistenţa la compresiune după 90 zile (comparativ cu 28 zile la betonul obişnuit). Rezistenţa de calcul, modulul de elasticitate şi clasele pentru betonul hidrotehnic sunt aceleaşi ca în Tabelul V.1, cu particularitatea că, la simbolul clasei de beton, se adaugă litera H. Exemplu: CH25/30 (fost BcH30, BH400). Caracteristicile armăturii sunt reglementate prin STAS 10107/0-90, în funcţie de tipul, forma şi diametrul armăturii şi sunt prezentate în Tabelul VI.2.

– 97 –

Tabel VI.2 Rezistenţa de calcul şi modulul de elasticitate pentru armături (STAS 10107/0-90) Tip de oţel PC 60 PC 52 OB 37 STNB, STPB

Diametru (mm)

Rezistenţă de calcul Rak (N/mm2)

Modul de elasticitate (N/mm2)

6…40 6…28 32…40 6…28 ≤ 7,1 > 7,1

350 300 290 210 370 325

210.000 210.000 210.000 200.000

Simbolurile folosite în tabelul VI.2, pentru armături, sunt: PC – oţel profilat laminat la cald; OB – oţel laminat cu secţiune circulară şi suprafaţă netedă, folosit pentru beton; STNB – sârmă trefilată netedă pentru beton; STPB – sârmă trefilată profilată pentru beton. Pe plan internaţional, oţelurile pentru betoane sunt împărţite în 3 clase de rezistenţă: A.I pentru Rak = 240 N/mm2 ; A.II pentru Rak = 300 N/mm2 ; A.III pentru Rak = 400 N/mm2.

VI.2 Starea limită de rezistenţă. Starea limită de fisurare Calculul la starea limită de rezistenţă la încovoiere cu sau fără forţă axială urmăreşte asigurarea elementelor de beton armat faţă de ruperea în secţiuni perpendiculare pe axa acestora. Când vectorul moment M coincide cu o axă principală a secţiunii sau când punctul de aplicaţie a forţei axiale N se află pe o axă principală a secţiunii, atunci solicitarea este încovoiere simplă şi axa neutră este paralelă vectorul moment M. În caz contrar, solicitarea este încovoiere oblică. Dimensionarea unei secţiuni de beton se poate realiza prin două metode, reglementate de STAS 10107/0-90: 1. metoda generală de calcul; 2. metoda simplificată de calcul. 1. Metoda generală de calcul se bazează pe ecuaţiile statice, geometrice şi fizice în secţiunea considerată. Ecuaţiile se scriu în următoarele ipoteze: − secţiunea transversală plană rămâne plană şi după deformare (ipoteza lui Bernoulli); − armătura nu lunecă faţă de beton; − eforturile unitare (σ) din betonul comprimat şi din armătură rezultă din curbele caracteristice ale betonului şi armăturii, pe baza deformaţiilor (ε); − se neglijează rezistenţa betonului la întindere; − secţiunea transversală ajunge la starea limită de rezistenţă datorită eforturilor secţionale M şi N ; la această stare limită se ajunge în două moduri, când: a). fibra cea mai comprimată a secţiunii atinge deformaţia limită ε b. lim , deci ε b.c = ε b. lim ; b). armătura cea mai întinsă ajunge la ε a.ultim , deci ε a = ε au . 2. Metoda simplificată de calcul foloseşte numai condiţiile de echilibru static în secţiunea considerată. De asemenea, se aproximează curba de distribuţie a eforturilor pe secţiune, când se atinge starea limită de rezistenţă. – 98 –

Ca urmare a acestor simplificări, solicitările cu moment încovoietor şi forţă axială (M şi N) se împart în: − încovoiere, − compresiune excentrică – cazul I, − compresiune excentrică – cazul II, − întindere excentrică cu excentricitate mică, − întindere excentrică cu excentricitate mare. Notă La calculul de armare pentru sas, se va folosi metoda simplificată.

VI.3 Armarea bajoaierelor Dimensionarea armăturii se face la solicitarea de compresiune excentrică. Pentru secţiunile la care momentele extreme la cele două feţe sunt aproximativ egale ( M max M min ≤ 1,5), se adoptă armarea simetrică. În celelalte cazuri, armarea va fi nesimetrică. Dimensionarea armăturii înclinate pentru preluarea forţei tăietoare, se face în conformitate cu [1,3]. Dacă secţiunea de beton poate prelua integral forţa tăietoare, fără aportul armăturii, atunci armăturile înclinate se dispun constructiv. În caz contrar, surplusul de forţă tăietoare este preluat de armătura înclinată. Nu se dispun etriere. VI.3.a Calculul de armare la compresiune excentrică Date cunoscute (Fig. VI.1): b, h, Rc , Ra , N, M. Se proiectează: armare simetrică cu Aa , Aa' . N

Aa'

η ⋅ e0 c

x h0

Aa' Ra

Aa

b x Rc

e

N

h

M b

Aa Ra

a

Fig. VI.1 Schema de calcul la compresiune excentrică

Etapele de calcul 1. Se apreciază acoperirea armăturii (a) conform STAS 10107/0-90 paragraf 6.1.2, 6.1.3 (Anexa VI.1, Anexa VI.2). 2. Se aproximează diametrul armăturii (φ) şi se calculează: h0 = h − a −

φ 2

(VI.1)

3. Înălţimea zonei comprimate în momentul cedării va fi (poziţia axei neutre): x=

N bRc

4. Se calculează raportul: – 99 –

(VI.2)

ξ=

x N = h0 bh0 Rc

(VI.3)

5. Din tabelul VI.3, se alege ξ lim şi se compară cu ξ ( ξ < ξ lim – excentricitate mare). Tabel VI.3 Valorile ξ lim şi Blim (STAS 10107/0-89) Armătură

ξ lim Beton clasa ≤ C30/35

Beton clasa > C30/35

0,60 0,55

0,55 0,50

OB 37 PC 52, PC 60, STNB

Blim 0,42 0,40

6. Excentricitatea iniţială: M N

e0 =

(VI.4)

7. Excentricitatea de calcul este: e0c = e0 + ead

(VI.5)

unde ead este excentricitatea adiţională egală cu:  2 0 mm  ead = max  h  b

(VI.6)

8. Calculul excentricităţii totale: e = η e 0c +

Deoarece nu există flexibilitate:

h −a; 2

(VI.7)

η=1

9. Determinarea ariei de armătură: x  N  e − h0 +  2 Aa = Aa' =  ' Ra h0 − a

(

)

(VI.8)

10. Se calculează procentul de armare necesar: μ=

100 A a b h0

(VI.9)

11. Se compară procentul de armare necesar cu procentul minim de armare µ min (Tabel VI.4 sau STAS 10107/0-90). Dacă µ < µ min , atunci se va adopta procentul minim de armare, cu care se va recalcula aria de armătură. 12. Alegerea numărului de bare: diametrele, ariile secţiunilor transversale şi greutăţile armăturilor din bare laminate se stabilesc din [1, Tabel 19, pag. 504] sau din Anexa VI.3.

– 100 –

Tabel VI.4 Procentul minim de armare µ min % [1, pag.473] Zona seismică de calcul A…E

Zona seismică de calcul F

PC60

PC52

OB37

PC60

PC52

OB37

0,09

0,10

0,12

0,07

0,08

0,10

Observaţii 1. În exemplul dat, bajoaierul este realizat din beton CH20/25 cu Rc = 15 N/mm2 = 15.000 kN/m2 şi armătură PC52 cu Rak = 300 N/mm2 = 300.000 kN/m2. 2. În exemplul dat, calculul de armare pentru bajoaier se va face pentru ipoteza de reparaţii, în secţiunile caracteristice. VI.3.a.1 Exemplu pentru calculul de armare la bajoaier Exemplul corespunde figurii VI.2. Secţiunea 1 – 1 1. a = a' = 50 mm h = 1730 mm b = 1000 mm 2. h0 = 1730 – 50 = 1680 mm M = 279·10 6 N.mm N = 230,1·103 N

Fig. VI.2 Armare dublă (schemă de calcul)

Aa' 100

N 230,1 ⋅ 103 4. ξ = = = 0,0136 < ξ lim = 0,55 b h0 Rc 1 ⋅ 1680 ⋅ 15

Rezultă cazul compresiunii excentrice cu mare excentricitate 6. Se calculează excentricitatea iniţială: e0 = 7. Excentricitatea de calcul este:

e0 c =

279 ⋅ 106 230,1 ⋅ 103

279 ⋅ 106 230,1 ⋅ 103

+ ead

 20 m m  unde ead este excentricitatea adiţională egală cu: ead = max 1730 1000 8. Calculul excentricităţii totale: – 101 –

173

168

Aa

h 279 ⋅10 6 1730 e = e0 c + − a = + 20 + − 50 = 2040 mm 3 2 2 230,1 ⋅ 10 9. Determinarea ariei de armătură: 3  N  230,1 ⋅ 103 ⋅  2040 − 1680 + 230,1 ⋅ 10    N  e − h0 +  2 ⋅ 1 ⋅ 15  2bRc  ,  Aa = Aa =  = = 171 mm 2 Ra (h0 − a ) 300 ⋅ (1680 − 50 )

10. Procentul de armare: μ=

100 Aa 100 ⋅ 171 = = 0,01 < µ min = 0,1% bh0 1000 ⋅ 1680

11. Se impune µ min = 0,1% şi se recalculează aria de armătură: Aa = Aa' =

µ ⋅ b ⋅ h0 0,1 ⋅ 1000 ⋅ 1680 = = 1680 mm 2 100 100

7 φ 18

12. Se adoptă :

→ Aa = 1781 mm2

VI.4 Armarea radierului Radierul este solicitat la încovoiere. Se separă o fâşie transversală lată de 1 m, care se va considera o grindă pe mediu elastic, supusă la încovoiere (Fig. V.6.c). VI.4.a Calculul armăturii longitudinale Date cunoscute: b, h, Rc , Ra , M. Se proiectează: aria de armătură. Modul de armare – simplu sau dublu – se stabileşte comparând momentul maxim capabil al secţiunii de beton dreptunghiulare, simplu armate, cu momentul dat (Fig. VI.3): s. a. 2 M max .cap . = Blim ⋅ b ⋅ h0 ⋅ Rc

(VI.10)

unde Blim ≈ ξ(1 − 0,5ξ ) . Dacă M < M max . cap , atunci se va proiecta armare simplă.

x h0

M

b x Rc z = h0 −

h

Aa

Aa Ra b

a

Fig. VI.3 Schema de calcul pentru încovoiere

– 102 –

x 2

Etapele de calcul 1. Se apreciază acoperirea armăturii (a) conform STAS 10107/0-90 paragraf 6.1.3 (Anexa VI.1, VI.2). 2. Se calculează

h0 = h − a

3. Se calculează B:

B=

4. Se calculează ξ:

ξ = 1− 1− 2 B

5. Aria de armătură:

Aa =

(VI.11)

M

(VI.12)

b h02 Rc

(VI.13)

b ξ h0 Rc Ra

(VI.14)

6. Se calculează procentul de armare necesar şi se compară cu procentul minim (Tabel VI.4): dacă µ < µ min atunci se va adopta procentul minim de armare, cu care se va recalcula aria de armătură. Observaţii 1. Calculul de armare pentru radier se va face în ipoteza de reparaţii, în secţiunile caracteristice. 2. În exemplul dat, radierul este realizat din beton CH20/25 cu Rc = 15 N/mm2 = 15.000 kN/m2 şi armătură PC 52 cu Ra = 300 N/mm2 = 300.000 kN/m2. VI.4.a.1 Exemplu pentru calculul armăturii longitudinale la radier Exemplul corespunde figurii VI.3. Secţiunea 1 – 1 hr = 5,15 m = 5150 mm (conform relaţiei V.6) b = 1 m = 1000 mm h0 = 5150 – 50 = 5100 mm M = 1386,2·106 N·mm B=

M b h02

Rc

=

1386, 2 ⋅ 10 6 2

1000 ⋅ 5100 ⋅ 15

= 3,55 ⋅ 10 −3

ξ = 1 − 1 − 2 B = 1 − 1 − 2 ⋅ 0,00355 = 0,036

Aa = μ= Se adoptă:

b ξ h0 Rc 0,036 ⋅ 5100 ⋅ 15 = = 6100 mm 2 Ra 300

100 Aa 100 ⋅ 6100 = = 0,11 % > µ min bh0 1000 ⋅ 5100

10 φ 28

→ Aa = 6158 mm2

VI.4.b Calculul armăturii transversale (înclinate) Calculul la forţă tăietoare se face atunci când este satisfăcută relaţia [16]: 0,5 ≤

Tmax ≤ 3,5 b h0 Rt

VI.4.b.1 Exemplu pentru calculul armăturii transversale la radier – 103 –

(VI.15)

Mărimea forţei tăietoare în exemplul considerat este: T = 1386,2·10 3 N; Rezistenţa la întindere a betonului: Rt = 1100 kN/m2 = 1,1 N/mm2; 1386,2 ⋅ 103 Tmax = = 0,247 < 0,5 1000 × 5100 × 1,1 b h0 Rt

Rezultă că nu este necesar calculul la forţă tăietoare. Armătura înclinată se va dispune constructiv şi anume se va ridica 20% ÷ 40% din armătura longitudinală de rezistenţă din câmp.

– 104 –

CAPITOLUL VII CAPACITATEA DE TRANZIT A ECLUZEI VII.1 Principalii factori care influenţează capacitatea de tranzit Amenajarea cu ecluze a unei căi de navigaţie fluvială limitează capacitatea de transport a cursului de apă la capacitatea proprie a ecluzei. Principalul parametru care influenţează capacitatea de tranzit a ecluzei este timpul de ecluzare Te . Durata unui ciclu de ecluzare depinde de ordinea fazelor, succesiunea lor fără întreruperi, lungimile părţilor componente ale traseului (Fig. VII.1). Ld = Lcv+L1

Li = 1,2Lu.s

Le = 1,2Lu.s L1

lk

Lac lk

Lu.s

Lcv

L1

6

vd

vac 4

5

1

2

3

Fig. VII.1 Elementele timpului de ecluzare 1.- sas; 2.- cap; 3.- estacadă de ghidare; 4.- convoi îndepărtat; 5.- convoi în aşteptare; 6.-turn dispecer; L1 – lungimea estacadei de ghidare; lk – lungimea capului; Lu.s – lungimea utilă a sasului; Lcv – lungimea convoiului; Ld – lungimea de depărtare a convoiului; Le – lungimea de ieşire; Li – lungimea de intrare; Lac – lungimea de acces; vd – viteza de depărtare a convoiului; vac – viteza de acces

Factorii de care depinde timpul de ecluzarea sunt: a) modul de acces din portul de aşteptare în ecluză, b) viteza de acces din port v ac recomandată pentru: – convoaie remorcate 0,7 – 0,8 m/s, – convoaie împinse 0,9 – 1 m/s, – nave autopropulsate 1 – 1,3 m/s c) timpul de intrare în ecluză care depinde, la rândul său, de viteza de intrare vi recomandată pentru: – convoaie remorcate 0,6 – 0,7 m/s, – convoaie împinse 0,7 – 0,8 m/s, – nave autopropulsate 0,9 – 1 m/s d) timpul de ieşire din ecluză care depinde, la rândul său, de viteza de ieşire ve recomandată pentru: – convoaie remorcate 0,8 – 1 m/s – convoaie împinse 1 – 1,2 m/s – 105 –

– nave autopropulsate 1,2 – 1,4 m/s e) tipul şi lungimea convoiului ecluzat f) timpul de manevrare a porţilor, anume timpul de închidere t i şi timpul de deschidere t d . Aceşti timpi depind, la rândul lor, de: – tipul porţilor, – gabaritul porţilor, – modul de acţionare a porţilor. În calculele preliminare, dacă proiectantul porţilor nu a furnizat timpii de manevră, se recomandă adoptarea acestora în funcţie de gabaritul transversal al sasului, astfel: – lăţimea sasului Bs ≤ 18 m: t p = 1,5 – 2 min., – lăţimea sasului Bs > 18 m: t p = 2 – 2,5 min. g) timpul de umplere/golire a sasului Tu / T g se determină din calculul hidraulic al ecluzei.

VII.2 Capacitatea de tranzit teoretică Capacitatea teoretică (sau tehnică) de trafic a unei ecluze reprezintă cantitatea maximă de mărfuri ecluzate într-un an, în condiţii de funcţionare neîntreruptă. Se calculează cu formula: Pt = nmax .c ⋅ zmax ⋅ Cmax .c

(VII.1)

unde: Pt – capacitatea teoretică de tranzit (kN/an); nmax .c – numărul maxim de convoaie ecluzate în ambele sensuri, într-o zi; z max – numărul maxim de zile de navigaţie într-un an; C max .c – capacitatea de încărcare maximă a convoiului de calcul. Traficul naval are intensităţi diferite în cele două sensuri de ecluzare, încât se va defini (Fig.VII.2): – sensul direct: sensul în care trece numărul maxim de nave prin ecluză nd ; – sensul indirect: sensul în care trece numărul minim de nave prin ecluză ni ; – numărul maxim de ecluzări: nmax = nmax .d + n max .i nd ni

Fig. VII.2 Sensul de ecluzare

ecluzare sens dublu

ecluzare sens unic

Din figura VII.2, rezultă: – numărul de ecluzări în sens dublu

nD = 2 ni

(VII.2)

– numărul de ecluzări în sens unic

n U = nd − ni

(VII.3)

Bilanţul temporal pentru ecluzarea continuă, în ambele sensuri, în 24 de ore este:

(nd

− ni )TU + 2 ni TD = 24 ⋅ 60 = 1440 min. – 106 –

(VII.4)

unde s-a notat: TD – timpul de ecluzare în sens dublu; TU – timpul de ecluzare în sens unic. Numărul relativ de ecluzări calculat faţă de numărul maxim se scrie: în sens direct

cd =

nd nmax

în sens invers

ci =

ni nmax

(VII.5) (VII.6)

Se substituie relaţiile (VII.5) şi (VII.6) în ecuaţia de bilanţ (VII.4) şi se obţine numărul maxim teoretic de convoaie ecluzate într-o zi: nmax .c =

1440 (cd − ci )TU + 2 ci TD

(VII.7)

VII.3 Capacitatea de tranzit efectivă În exploatare, nu se poate obţine capacitatea maximă anuală de trecere a mărfurilor prin ecluză datorită unei multitudini de cauze: – condiţiile climatice ale zonei, – diversitatea tipurilor de nave ecluzate, – modul neeconomic de încărcare a convoaielor, – sensul preferenţial de navigaţie, – situaţiile excepţionale. Ţinând seama de aceşti factori perturbatori, capacitatea de tranzit efectivă se calculează cu formula: Pef = n med .c ⋅ z med ⋅ C med .c

(VII.8)

unde: Pef – capacitatea efectivă de tranzit (kN/an); nmed .c – numărul mediu zilnic de ecluzări ale navelor de mărfuri: nmed .c = nmed .total − nc. gol − n pas − ntehn

(VII.9)

unde: nc. gol – numărul de convoaie goale; n pas – numărul de nave de pasageri; ntehn – numărul de nave tehnice. Numărul medie zilnic de ecluzări pentru navele de mărfuri se poate aprecia printr-o relaţie globală n med .c =

Kf Kc

n max .c

(VII.10)

în care: K f – coeficient de utilizare a flotei; K f = 0,6 – 0,8 K c – coeficient de neuniformitate a circulaţiei fluviale; K c = 1,2 – 1,4 Celelalte notaţii din (VII.8), au semnificaţiile următoare: z med – numărul mediu de zile de navigaţie într-un an; z med = K z.nav ⋅ zmax – 107 –

(VII.11)

K z.nav – coeficient de utilizare a perioadei navigabile; K z.nav = 0,9 zmax – numărul maxim de zile de navigaţie într-un an; C med .c – capacitatea medie de încărcare a convoiului de calcul: C med .c = K inc C max .c

(VII.12)

K inc – coeficient de încărcare a convoiului; K inc = 0,6 – 0,8 Cmax .c – capacitatea maximă de încărcare a convoiului de calcul. Pentru un calcul simplificat preliminar, efectul neuniformităţilor care perturbă traficul optim în zona ecluzei, se poate aprecia global prin randamentul ecluzei η = 0,3 ÷ 0,5. Astfel, relaţia (VII.8) devine: Pef = η Pt

Capacitatea de tranzit a ecluzei este în interdependenţă cu: – sistemul hidraulic de alimentare - golire, – sistemul electro-mecanic de manevrare a porţilor şi a altor utilităţi, – modul de formare şi deplasare a convoaielor.

– 108 –

(VII.13)

ANEXA I.1 DICŢIONAR DE SPECIALITATE Folosirea dicţionarului limba română (originea, forma) limba franceză

abordaj (francă bord) abordage aclamfă (orig. necunoscută) liaison en biais acosta, a ~ (franc. veche coste) accoster amara, a ~ (oland. aanmarren) amarrer

- explicarea noţiunii

--- lovirea navei de un obiect: baliză, dig, epavă, altă navă etc. (= coliziune) - legătură în borduri, între două şlepuri ale aceluiaşi convoi remorcat, realizată din două parâme dispuse în diagonală - apropierea bordului navei de altă navă, cheu etc.

- a fixa şi lega obiectele mobile cu amare, cabluri de pe navă pentru a nu se deplasa din cauza balansului navei; a fixa o navă ambarcare (latin. barca) - urcarea echipajului, pasagerilor, mărfurilor etc. la bordul embarquement unei nave (= îmbarcare) ambarcaţiune (span. embarcación) - mijloc de navigaţie simplu, de dimensiuni mici, cu sau embarcation fără propulsie amonte (latin. ad + mons) - partea dinspre izvorul unui râu, faţă de un punct dat amont andocare (engl. dock) - scoaterea la zi a corpului navei endockage arbora, a ~ (ital. arborare) - a ridica, la catarg, pavilioane sau alte semne de navigaţie arborer arborele mare (francă mast) - catargul de la mijloc grand mât armator (latin. armare) - societate sau persoană care se ocupă cu exploatarea armateur comercială a unei nave, de obicei, în calitate de proprietar artimon (genov. artimone) - catargul de la pupa artimon asietă (latin. assidere) - poziţia de echilibru a navei în plan longitudinal; asietă assiette dreaptă = linia de plutire se confundă cu suprafaţa apei avizo (span. barca de aviso) - navă militară rapidă, mică, de legătură între navele de aviso luptă, dotată cu armament uşor babord (oland. bakboard) - partea stângă a navei privite spre înainte bâbord bac (latin. pop. baccu) - platformă plutitoare pentru a transporta mărfurile de la bac navă la cheu şi invers, pentru trecerea persoanelor, animalelor, vehiculelor peste o apă curgătoare balenieră (latin. balaena) - navă îngustă, de dimensiuni relativ mici, având prova şi baleinier pupa ascuţite, destinată pescuitului de balene - corp plutitor de formă sferică, cilindrică, biconică,aşezat baliză (orig. necunoscută) în locuri vizibile la intrarea în porturi, pentru marcarea balise şenalului navigabil şi semnalizarea zonelor periculoase

– 109 –

bară (orig. galică) barre

barcaz (latin. barca) barcasse barjă ( latin. barga) barge bermă (oland. berm) berme bief (orig.galică) bief bompres (oland. boegspriest) beauprés bord (orig. francă) bord boţman (orig. germ.) chef d’équipage braţ (franc. bras) bras bric (engl. brig) brick cablu (orig. normandă) encâble cablu/minut encâblure/minute cabotaj (franc. veche cabo) cabotage cabotier (franc. veche cabo) cabotier caiac (orig. eschimoşi) kayak cambuză (oland. kombuis) cambuse canal (latin. cannalis) canal canonieră (ital. cannone) canonnière capacitate de încărcare totală (latin. pop. carricare) charge, port en lourd capacitatea de încărcare utilă port utile caravelă (portug. caravela) caravelle carenă (latin. carina) carène

- prag din depuneri aluvionare, dispus transversal la gura de vărsare a unui fluviu, la intrarea în port, de-a lungul coastelor; apare datorită reducerii bruşte a vitezei apei, diferenţei de salinitate, valurilor, curenţilor fluviali şi marini; împiedică navigaţia - ambarcaţiune cu deplasament sub 100 t, cu motor sau rame, serveşte la transportul de cereale, peşte, materiale, pe distanţe mici - navă fără propulsie, de formă paralelipipedică, hidrodinamică, serveşte la transportul mărfurilor solide, nu au echipaj; este deplasată de o navă împingătoare; - porţiune orizontală pe taluzul unui dig, pentru mărirea stabilităţii acestuia, dar stânjeneşte acostarea navelor cu pescaj mare - sector pe un curs de apă, situat spre izvor (bief amonte) sau spre vărsare (bief aval), faţă de un punct dat - catarg înclinat puţin spre înainte, la veliere - partea superioară a corpului navei - şef de echipaj - unitate de măsură pentru lungimi; 1 fm = 2 yd = 1,829 m - navă de război, cu vele pătrate, cu două catarge, armată cu 16-30 tunuri; azi, se foloseşte ca navă-şcoală - unitate de măsură pentru distanţe; 1 cab = 1 Mn/10 = 185,2 m - unitate de măsură a vitezei = 120 fm/min = 185,2 m/min; 1 Nd = 6 cab/min - navigaţie de transport a mărfurilor în lungul coastelor, mai ales între porturile aceleiaşi ţări - navă de mic tonaj, folosită la transportul mărfurilor de-a lungul coastelor - ambarcaţiune de sport, etanşă, uşoară, inspirată de la eschimoşi, propulsată cu o pagae dublă - compartiment pentru păstrarea alimentelor pe navă - curs de apă artificial, folosit la navigaţie, irigaţii, desecări, alimentare cu apă, evacuarea apei din hidrocentrală (canal de fugă); braţ de mare strâns între maluri (Canalul Mânecii) - vas de luptă, cu deplasament sub 1800 t, viteză medie (1520 Nd), armată uşor cu tunuri şi mitraliere, pentru patrulare pe fluvii şi pe coastă - greutatea încărcăturii totale: mărfuri, pasageri, echipaj, combustibil, provizii, la pescajul maxim; se măsoară în tone dead-weight (tdw) - greutatea încărcăturii utile la pescaj maxim (fără greutatea pasagerilor, echipajului, combustibilului, proviziilor) - corabie rapidă şi mică, folosită în sec.XV-XVI - partea imersată a navei – 110 –

cargou (engl. cargo-boat) cargo cartea farurilor carte des phares ceam (orig. turcă) petit chaland cheu (orig. galică) quai

- navă maritimă pentru transportul mărfurilor - document nautic editat periodic de direcţiile hidrografice ale unor state maritime, pentru a furniza date despre faruri - navă fluvială mică, cu deplasament sub 300 t, transportă nisip, piatră, stuf, lemne etc. - construcţie de-a lungul malului sau care înconjoară un bazin portuar; serveşte la acostare, încărcare-descărcare, întreţinerea navei, consolidarea malului - partea inferioară a carcasei navei, amplasată axial pe toată lungimea; pe ea se reazemă tot scheletul navei - carcasa navei

chilă (germ. kiel) quille coca (latin. coccum) coque compas magnetic (latin. passus) - instrument de navigaţie destinat a indica direcţia nord-sud compas magnétique (busolă) conosament (franc. connaissement) - document emis expeditorului prin care transportatorul connaissement confirmă îmbarcarea mărfii, obligându-se să o predea destinatarului convoi (latin. via) - grup de nave propulsate sau nepropulsate (şlepuri) care convoi navigă împreună pe mare sau fluviu - grupare de barje strâns legate între ele, acţionată de o navă convoi împins convoi pousseé împingătoare aşezată la capătul convoiului - asamblare rigidă a mai multor barje şi a unor elemente de convoi integrat convoi integré capăt, sub forma unei nave fluviale sau maritime - grupare de şlepuri legate între ele cu cabluri convoi remorcat train de remorquage corabie (slava veche korablĭ) - denumire veche pentru navele cu vele navire corvetă (latin. corrogare) - navă de război, de tonaj mediu, armată cu rachete, pentru corvette, corvette lance-missiles luptă antiaeriană şi anti-submarine covertă (latin. cooperire) - puntea cea mai de sus a navei (puntea superioară) couverture croazieră (latin. croix) - călătorie de agrement de mai multe zile, pe mare croisière crucişător (latin. croix) - navă de război rapidă (v = 35 Nd), mare (deplas. ≈ 35000 croiseur t), armată puternic (rachete, artilerie grea), folosită la monitorizare, escortă, protecţia convoaielor, luptă antiaeriană şi anti-submarină cuirasat (franc. cuirassé) - navă de război, mare (deplasament ≈ 70000 t), având cuirassé corpul protejat cu blindaje groase, armată cu artilerie de calibru mare (= navă de linie); vulnerabilă la atacul aerian, a ieşit din uz în 1950 cupla maestră (latin. copula) - piesă de construcţie a corpului navei, verticală, situată în maître couple zona cu lăţimea maximă dană (oland. Dûne) - porţiune din cheul portului, amenajată pentru acostare şi quai d’accostage încărcare-descărcare debarcader (latin. barca) - porţiune amenajată pe malul apei sau în port, pentru débarcadère acostare, îmbarcare-debarcare deferlare (anc. franc. fresler) - căderea crestei valului spre înainte, urmată de spargerea şi déferlement împrăştierea lui, cauzată de vânt, obstacol, zonă cu apă mică deplasament (latin. platea) - greutatea volumului de apă dezlocuit de carenă; se déplacement măsoară în tone (t) derivă (engl. to drive) - abaterea navei de la drumul trasat pe hartă, din cauza dérive vânturilor, curenţilor marini – 111 –

dig (oland. dijc) digue distrugător (latin. diruere) destroyer, contre-torpilleur doc (engl. dock) dock doc plutitor dock flottant dragă (engl. drag) drague drifter (engl. drift) drifter, harenguier dunetă (franc. dunette) dunette, gaillard d’ arriere ecluză (latin. aqua exclusa) écluse

- construcţie hidrotehnică din beton, piatră, pământ, amplasată pe malul unei mări, râu, lac, pentru a proteja bazinul portului şi canalul de intrare în port împotriva vântului, pentru a menţine râul în albie - navă de război, medie (deplas.≈5000 t), viteză mare (v = 40-45 Nd), armată cu tunuri, lansatoare de torpile - bazin portuar înconjurat de diguri, serveşte la încărcareadescărcarea navelor - construcţie complexă, plutitoare, din beton sau metal, pentru ridicarea navei de la apă în scopul reparaţiei - navă tehnică dotată cu instalaţii de săpare pe fundul apei, de a scoate obiecte scufundate, în scopul menţinerii adâncimii în porturi, a şenalului navigabil în canale, fluvii; materialul dragat se foloseşte la construcţii hidrotehnice - navă de pescuit cu plase în derivă - puntea de la pupa

- construcţie din beton armat, dotată cu porţi şi pereţi laterali (bajoaiere), executată în lungul unui curs de apă, în zona de schimbare a nivelului, în scopul navigaţiei efemeride (latin. ephemeris, grec. - document de navigaţie tipărit anual de organismele hêmera) hidrografice, cuprinde tabele cu coordonatele aştrilor, éphémérides planetelor, lunii şi soarelui, calculate în funcţie de timpul universal, din oră în oră; serveşte la determinarea poziţiei navei epiu (latin. spica) - construcţie hidrotehnică în formă de dig, amplasată épi dinspre mal spre apă, pentru a-l proteja de eroziune, pentru a dirija curentul spre direcţia dorită estacadă (ital. steccata) - construcţie plutitoare formată din piloni mari şi grinzi estacade metalice, amplasată la intrarea în port sau între două bazine portuare pentru acostarea navelor sau pentru a împiedica pătrunderea lor etambou (orig. scandin.) - partea chilei dinspre pupa, de care este prinsă cârma étambot etiaj (latin. aestuarium) - linie convenţională exprimată faţă de nivelul mării, care étiage uneşte media nivelelor minime ale unui râu, înregistrate în ultimii 10 – 15 ani; etiajul descreşte spre vărsarea râului etravă (orig. scandin.) - partea chilei dinspre prova, de formă curbă étrave faleză (francă falisa) - ţărm stâncos, înalt şi abrupt, rezultat al eroziunii valurilor falaise far (insula Pharos) - mijloc hidrografic de asigurare a navigaţiei phare feribot (engl. ferry-boat) - navă pentru transportul trenurilor, vehiculelor rutiere, ferry-boat pasagerilor peste o strâmtoare sau fluviu (= navă de transbordare) flotă (scand. flotti) - totalitatea navelor comerciale şi militare ale unui stat sau flotte ale unei companii maritime distanţa dintre nivelul apei la exteriorul navei încărcate şi franc-bord franc-bord partea superioară a punţii principale, măsurată la jumătatea lungimii navei fregată (ital. fregata) - în trecut, vas de război, rapid, de tonaj mediu; azi, navă de frégate luptă, de tonaj mediu, intermediar între corvetă şi crucişător – 112 –

gabară (provens. gabarra) gabarre galeră (catalană galera) galère galion (franc. veche galie) galion galion (franc. veche galie) galion goeletă (bretonă gweland) goélette halaj (oland. halen) halage hulă (germ. hol) houle iacht (oland. yacht) yacht insule offshore (orig. engl) îles offshore iolă (engl. yawl) yawl lainer (engl. line) liner lăţimea maximă a navei largeur hors tout leghe marină (ital. lega) lieu marine loch (oland. log) loch lungimea maximă a navei longueur hors tout manevrabilitate (latin. manu + operare) manoeuvrabilité, maniabilité milă (latin. milia) mille

monitor (latin. monitor) monitor navă (latin. navigum) navire navă arctică navire-arctique navă-cablier câblier navă-container navire-container navă-corsar corsaire

- ambarcaţiune fluvială mare, cu fund plat, servind la transportul materialelor şi mărfurilor - navă comercială sau de război, lungă şi cu borduri joase, cu vele şi rame, utilizată din antichitate până în sec. XVIII - navă mare, armată pe timp de război, folosită mai ales de spanioli, între sec. XVI-XVIII, pentru a aduce aur, argint, mărfuri preţioase din colonii - sculptură din lemn fixată la prova navei cu vele, reprezentând bustul unui personaj legat de numele navei - velier cu două catarge, cel mare dispus în partea din spate a navei - remorcarea unui vas prin tragere pe parâmă, tras de pe mal, mecanic, cu animale, cu oameni (= edec) - mişcare ondulatorie a suprafeţei mării, fără deferlarea valurilor; apare după furtună - navă de agrement, cu vele sau motor - insule artificiale departe de ţărm - ambarcaţiune de sport, cu vele şi două catarge - navă care deserveşte aceeaşi rută mereu - distanţa orizontală măsurată la cupla maestră, între verticalele extreme - unitate de măsură veche, pentru lungime, egală cu 1/20 dintr-un grad terestru, egală cu 5556 m - aparat din dotarea navei, servind la măsurarea vitezei şi distanţei parcurse de navă - lungimea orizontală maximă a navei, măsurată pe planul diametral - calitatea navei de a-şi schimba uşor drumul, cu ajutorul cârmei şi motoarelor; de a răspunde uşor la comenzi - unitate de măsură internaţională pentru distanţe pe mare, egală cu lungimea arcului de 1 minut al meridianului trasat pe o sferă al cărei volum este egal cu volumul elipsoidului terestru; 1 Mm = arc 1’ = 2πR / 360.60 = 1852 m - cuirasat fluvial sau de coastă, cu deplasament sub 700 t, viteză sub 10 Nd, folosit în sec. al XX-lea - construcţie plutitoare, mai mare ca ambarcaţiunea, puntată, cu dotări şi echipamente corespunzătoare scopului: transport, cercetări, luptă, agrement etc. - navă specială pentru navigaţie pe mările polare, ce navighează în siajul unui spărgător de gheaţă - navă specială pentru instalarea, întreţinerea şi repararea cablurilor submarine - navă de mărfuri generale ambalate în containere - navă rapidă, armată, abilitată de ţara sub al cărei pavilion navighează să captureze nave comerciale inamice, folosită în sec. XV-XIX

– 113 –

navă cu aripi imerse bateau à ailes portantes navă cu pernă de aer aéroglisseur navă de desant navire de descente navă hidrografică bateau hydrographique navă-şcoală navire-école navă-tramp (engl. tramp) tramp navigaţie estimată navigation estimée navlu (oland. vrecht) fret nod (latin. nodus) noeud numele navei nom du bateau opera moartă oeuvre morte opera vie oeuvre vive pachebot (engl. packet-boat) paqûebot papuc (turc. papuç) bateau-mouche parapet (ital. parapetto) parapet, balustrade pavilion (latin. papilio) pavillon pereu (franc. pierre) perré pescaj (latin. piscis) tirant d’eau picior (latin. pes, pedis) pied ponton (latin. ponto) ponton port (latin. portus) port port-aeronave (latin. portare) porte-aéronefs port-barje (latin. portare) porte-barges porto-franco (latin. portus + franciscus) port-franc

- navă portantă, având pe corp perechi de aripi cu profil hidrodinamic; la viteze mari, nava se înalţă deasupra apei, rămânând imersate numai aripile (v = 100 km/oră) - navă care planează deasupra apei datorită ventilatoarelor ce insuflă sub navă jeturi de aer la presiune mare; serveşte la transport fluvial, de coastă, cu v ≈ 200 km/oră - navă militară, cu fund plat, folosită pentru a transporta trupe, armament, materiale; acostează sau eşuează pe plaje - navă dotată cu aparatură, laborator pentru lucrări, cercetări, măsurători hidrografice - navă specială cu vele şi motor, pentru cazarea şi pregătirea profesională a Şcolilor de Marină - navă comercială pe curse ocazionale - totalitatea activităţilor echipajului pentru a reprezenta pe hartă poziţia navei şi deplasarea ei, folosind instrumente, calcule matematice, calculatoare - costul transportului nautic al unei mărfi sau pasageri, încasat de transportator - unitate de măsură a vitezei, folosită în marină; 1 Nd = 1 milă/oră - element pentru identificarea navei, înscris pe bordaj, la prova şi la pupa; la pupa, sub nume se scrie şi portul de înregistrare - partea emersată a navei - partea imersată a navei (= carena) - navă maritimă de mare tonaj, transatlantică, transpacifică, pentru transportul de colete şi pasageri; azi, abandonată - ambarcaţiune de sport, având motorul dispus în afara bordului, la pupa - perete scund sau îngrăditură, având rol de protecţie, aşezată la partea superioară a bordului - drapelul naţional - protecţia unui mal taluzat, executată din piatră, dale de beton - distanţa verticală dintre suprafaţa apei şi planul orizontal ce trece prin punctul cel mai de jos al chilei - unitate de măsură folosită în marină, mai ales, pentru adâncime, egală cu 0,305 m - construcţie plutitoare fără propulsie, formată dintr-o platformă plană, rezemată pe piloţi, destinată acostării ambarcaţiunilor - adăpost natural sau artificial pentru nave, amenajat pentru îmbarcarea-debarcarea mărfurilor şi pasagerilor - navă de război amenajată pentru transportul, decolarea şi apuntarea aeronavelor (port-avion, port-elicopter) - navă care transportă barje - port în care mărfurile pot tranzita fără taxe vamale sau alte formalităţi

– 114 –

prova (latin. prora) proue pupa (latin. puppis) poupe radă (engl. veche rad) rade registru maritim régistre maritime rezerva pilotului pied de pilot salutul pavilionului salut du pavillon sonetă plutitoare sonnette flottante S.O.S. “Save Our Souls”

spărgător de gheaţă brise-glace şalandă (grec. khelandion) chaland şenal (franc. chenal) chenal şlep (germ. schlepp) chaland fluvial timonă (latin. temo) timone, gouvernail tonaj (orig. galică) tonnage, jauge tonă-registru, TR tonne de jauge, TJ torpilor (latin. torpedo) torpileur trauler (engl. trawler) chalutier tribord (orig. olandeză) tribord trinchet (ital. trinchetto) trinquet vedetă (ital. vedetta) vedette vrachier (oland. wrac) cargo de transport de vrac yard (engl. yard) yard

- partea din faţă a navei - partea din spate a navei - bazin mare, natural sau artificial, în apropierea portului, având ieşire spre mare, ferit de vânturi, valuri, curenţi, unde ancorează navele care aşteaptă să intre în port - organizaţie care supraveghează construcţia navelor, verifică starea tehnică a navelor în conformitate cu normele internaţionale (= societate de clasificare) - adâncimea apei minimă, sub chilă, pentru a evita neregularităţile fundului şenalului - coborârea lentă a pavilionului până la 2/3 din înălţimea la care se află, în semn de salut, când trece la distanţă mică, pe lângă altă navă - instalaţie plutitoare pentru baterea piloţilor - semnal internaţional de alarmă şi cerere de ajutor emis de navele aflate în pericol grav, compus în memoria celor 1600 de victime din naufragiul pachebotului Titanic, la 14 aprilie 1912, în Oceanul Atlantic - navă specială, robustă, cu etrava întărită, destinată spargerii gheţii prin lovire, tăiere, urcare cu prova pe gheaţă - navă tehnică fluvială, nepuntată, cu fund plat, bordaj vertical, folosită la transportul mărfurilor şi materialelor - porţiune în lungul unui, fluviu, râu, canal, pe suprafaţa unui lac, unde sunt asigurate gabaritele de navigaţie - navă puntată, cu fund plat şi bordaj vertical, prova bombată şi pupa rotunjită, remorcată, folosită la transportul mărfurilor pe distanţe mici - piesă mobilă a unei nave sau ambarcţiuni, servind la menţinerea sau schimbarea direcţiei de deplasare - volumul interior total (tonaj brut) sau util (tonaj net) al navei, determinat de spaţiul destinat mărfurilor şi cazării pasagerilor; se măsoară în tone-registru (TR) - unitate de măsură pentru volum, care apreciază tonajul navei, egală cu 100 picioare cubice, egală cu 2,83 m3 - navă de luptă, uşoară, rapidă, folosită la atacul cu torpile; pe cale de dispariţie - navă de pescuit prin tragerea plaselor - partea dreaptă a navei, privind spre prova - arborele de la prova, înclinat puţin spre înainte, folosit mai ales de velierele romane - navă militară de tonaj sub 130 t şi viteză peste 60 Nd, pentru atac în apropierea coastei şi pe fluvii - navă de mare capacitate pentru transportul mărfurilor în vrac - unitate de măsură pentru lungimi; 1 yd = 0,914 m

– 115 –

ANEXA I.2 EVOLUŢIA CRONOLOGICĂ A CANALELOR NAVIGABILE Perioada 1348–1281 î.e.n. Sec. 8 î.e.n.

Nil – Marea Roşie

247 î.e.n.

Cian-Go

100 e.n. 1180 1285 - 1325 1398 1564 - 1566

Ocolire Porţile de Fier Or. Bruges – port Zeebruges Spaarndam Trane (pe Elba) Exeter (Anglia)

1642

Briare – Montargis

1666 - 1681 1675 1709 1777 - 1785 1800 1880 1869 (Lesseps) 1882-1893 (Lesseps) 1894 1898 1880-1915 (Lesseps) 1932-1937 1933 1952 1962

Localizarea

Caracteristicile 1 ecl., L = 68,5 km, B = 30 m, H = 12,5 m, există

Samiram, Podişul Armeniei L =120 km; alim. cu apă lac Van; irigaţii L = 3,2 km, B = 30 – 57 m L = 10 km 2 ecl.

42 ecl., traversează Seine – Loire

Canal du Midi (Oc.Atlantic – 114 ecl., L = 241 km, B = 44 m, H râu Garonne – M.Mediterană) = 1,83 m Orléans 20 ecl. Volga – Neva – M.Baltică; L = 1100 km M.Albă – M.Baltică Kiel (oraş Kiel la M.Baltică – 2 ecl, L = 98,55 km, B = 102 m, vărsare Elba în M.Nordului) H = 11,3 m Caledonian (Scoţia): 8 ecl., L = 97 km (60 km navigabil), estuar Maray la M.Nordului – B = 5,5 m Lynnh Gotha 37 ecl., B = 37,5 m; H = 3 m Suez (M.Mediterană – M.Roşie) L = 161 km, B = 70 – 125 m Golf Corint – M.Egee

L = 6,3 km, B = 25 m, H = 70 m

Manchester Şip (mal drept Dunăre) Panama (Oc. Atlantic – Oc. Pacific) Moscova (râu Moscova – fl. Volga) M. Albă – lac Onega – M.Baltică Volga – Don Karakum (râu Amu Daria – oraş Aşhabad)

Navigaţie Porţile de Fier 6 ecl. duble, L = 81,3 km, B = 91– 300 m, H = 13 m 9 ecl., L = 128 km 19 ecl., L = 227 km 13 ecl., L = 101 km L = 950 km 2 ecl. 300 x 34 m, baraj 858 m, CH 2100 MW

1964-1972

Porţile de Fier

1980 1990

Nod Vaugris (canalizare fl. Rhône) Rhin – Main – Dunăre

– 116 –

54 ecl., 3 ascens., L = 677 km

CHINA Sec. 9 î.e.n Sec. 5 î.e.n. Sec. 7 e.n. Sec. 13 e.n.

Yun – Ho (Marele canal, între L = 1917 km, B = 15 – 30 m, H = fl. Huang Ho – Yangtze) 22 - 33 m, 75 baraje, fără ecluze, uneşte Beijing – golf Hang Chow halaj, sectorul mijlociu. Sector sud: golf Hang Chow – fl. Yangtze Sector nord: Huang Ho – or. Tientsin pe fluviul Pei Ho, legat de Beijing PROIECT

2000

Kra (Thailanda) Oc. Indian – M. Chinei de Sud

– 117 –

ANEXA II.1 ELEMENTE DE HIDROLOGIE ŞI METEOROLOGIE ÎN NAVIGAŢIA FLUVIALĂ Proiectarea şi execuţia amenajărilor hidrotehnice pentru navigaţie pe apele interioare precum şi punerea în evidenţă a calităţilor nautice ale navei presupune cunoaşterea regimului vânturilor, valurilor, al precipitaţiilor etc. Nebulozitatea exprimă gradul de acoperire cu nori a bolţii cereşti (Tabel A.II.a). Acest factor meteorologic este exprimat prin 10 grade. Fictiv, bolta cerului este împărţită în 10 părţi egale. Numărul părţilor acoperite cu nori reprezintă gradul de nebulozitate. Exemplu: dacă 6 părţi sunt acoperite cu nori, se spune că nebulozitatea este 6. Scara vânturilor (scara Beaufort) şi scara mării în funcţie de intensitatea vânturilor sunt prezentate în Tabelul A.II.b. Tabel A.II.a Nebulozitatea (Scara norilor) Denumire

Prognoză Nu produc averse

Cirus

Nu produc averse

Cirostratus Cirocumulus

Nori de forma unor valuri paralele, în care există benzi luminoase

Altocumulus

Nori cu formă de valuri Stratocumulus stratificate sau de sfere gri Nori de culoare gri închis, având formă de valuri Nimbostratus uniforme

6 - 12 km

Cristale de gheaţă

Nu produc 6 - 12 km averse Produc precipitaţii ce 2 - 6 km nu ajung la suprafaţa mării Produc precipitaţii ce 2 - 6 km nu ajung la suprafaţa mării Nu produc 50 m-2 km averse

Cristale de gheaţă

Produc averse 50 m-2 km continui

Picături de apă

Picături de apă Picături de apă Picături de apă

– 118 –

Nori inferiori

Produc averse slabe: vara Picături de Stratus 50 m-2 km burniţă, iarnaapă zăpadă fină Nu produc Grămezi de nori, asemănători Picături mici Cumulus averse; vreme 50 m-6 km cu bulgări de vată albă de apă frumoasă Produc ploi Grămezi de nori cu vârfuri torenţiale, Picături mari albe şi temelii de culoare Cumulonimbus 50 m-6 km grindină ori de apă închisă ninsoare bogată Nori de culoare gri şi forma unui val uniform

Strat

mijlocii

Altostratus

6 - 10 km

Structură Cristale de gheaţă

Nori

Nori cu formă de draperie gri, compactă, prin care transpare soarele

Altitudine

Nori superiori

Descriere Nori în formă de dungi albe şi lungi Nori de forma unei draperii albe şi subţiri ce acoperă uneori toată bolta Bulgări mici de nori, ca brazdele proaspăt arate

Calm

Adiere uşoară

Briză uşoară

Briză slabă

Briză potrivită

Briză puternică

Vânt puternic

Vânt tare

Vânt foarte tare

Furtună

Furtună puternică

Furtună violentă

Uragan

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Starea atmosferică

0

Forţa vântului

− 119 −

29 - 45

25,1 - 29

21,5 - 25,1

18,2 - 21,5

15,2 - 18,2

12,4 - 15,2

9,8 - 12,4

7,4 - 9,8

5,2 - 7,4

3,3 - 5,2

1,7 - 3,3

0,5 - 1,7

0 - 0,5

> 64

64

46

35

25

17

11

6

4

2

0,5

0,1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Uragan

Furtunoasă

Foarte montată

Agitată

Cu “berbeci”

Uşor agitată

Încreţită

“Oglindă” Uşor ondulată

Pres. Viteza medie medie pe a vântului supr. perp. Gradul (m/s) pe direcţia mării Starea mării vântului

Stratul de spumă, compact acoperă aproape toată suprafaţa mării. Valuri peste 2 m. Vântul spulberă violent crestele valurilor. Pulberea fină de apă saturează atmosfera. Vizibilitate redusă.

Valuri lungi, cu înălţimi de 6-12 m. Vântul spulberă crestele şi împrăştie spuma albă sub formă de fâşii lungi, acoperind întreaga suprafaţă a mării

Spuma are formă de benzi nu prea lungi şi contururi nedefinite

Vântul începe să spargă crestele, apare spumă albă, ce ocupă versanţii valurilor

Apar “berbeci”. Valuri ceva mai lungi, cu înălţimi de 0,75-6 m. Crestele sunt înspumate. Valurile sunt conturate

Apar creste mici de valuri care se sparg, formând spumă sticloasă

Valuri uşoare, scurte. Valuri înalte de 0,1- 0,75 m

Suprafaţă netedă

Aspectul suprafeţei mării

Scara mării Tabelul A.II.b Scara vânturilor (Scara Beaufort) şi Scara mării

ANEXA II.2 CODUL INTERNAŢIONAL DE SEMNALE MORSE Element de semnalizat

Semnul Morse

O P Q R S T U V W

·─ ·─·─ ─··· ─·─· ─·· · ·· ─· ──· ···· ·· ·─── ─·─ ·─·· ── ─· ─── ·──· ──·─ ·─· ··· ─ ··─ ···─ ·──

X

─··─

A Ă B C D E F G H I J K L M N

Element de semnalizat Y Z Ë Ö Ü 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

. , Chemare Răspuns Despărţire Eroare Repetare Terminat Confirmare Încep transmisia

– 120 –

Semnul Morse

─ · ─· ─ ──·· ··──·· ───· ··── ·──── ··─ ── ···── ····─ ····· ─···· ──··· ───·· ────· ───── ······ ·─·─ ·─ ·─ · ─ · ─ · ─ · ─ etc ─ ─ ─ ─ etc ··· ····· · · ─· · · ─ · ─ · ─· · ─ ─···─

ANEXA V PRESIUNILE REACTIVE ALE TERENULUI 1 8

în punctul i ( pi ) mediate pe sectoare de lungime c = l , produse de sarcini exterioare unitare aplicate în punctul j Tabel A.V.1 P

l

l

Schema sarcinii H

strat compresibil

pi = pi Diagrama reacţiunii

-x/l

c=l/8

x/l

unde: t – coeficientul de flexibilitate; t =

c=l/8

O

P 2l b

+x/l p

x/l

(1 − µ12 ) ⋅ π E0 b l 3 (1 − µ 20 ) 4 E1 I

E0 , E1 – modulul de deformaţie al terenului de fundaţie, respectiv al materialului grinzii; µ 0 , µ1 – coeficientul Poisson al terenului de fundaţie, respectiv al materialului grinzii; b – lăţimea grinzii; b = 1 m; l – semilungimea grinzii (m); I – momentul de inerţie al grinzii (m4). t =0

(grindă absolut rigidă)

x l

H=0

H = 0,25 l

H = 0,5 l

H=l

H=2l

H=∞

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

1 1 1 1 1 1 1 1

0,970 0,972 0,976 0,966 0,956 0,946 0,960 1,254

0,924 0,925 0,929 0,918 0,910 0,911 0,927 1,556

0,828 0,829 0,836 0,837 0,857 0,899 0,987 1,927

0,718 0,725 0,741 0,769 0,816 0,909 1,059 2,263

0,639 0,640 0,668 0,710 0,770 0,874 1,070 2,629

− 121 −

Tabel A.V.2 Schema sarcinii

P strat compresibil

P

a

l

l

c

-x/l

Diagrama reacţiunii

a

pi = pi

c

O

x/l

H

P lb

+x/l pi

x/l t=0

(grindă absolut rigidă)

x l

H=0

H = 0,5 l

H=2l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

1 1 1 1 1 1 1 1

0,92 0,92 0,93 0,92 0,91 0,91 0,93 1,56

0,72 0,73 0,74 0,77 0,82 0,91 1,06 2,26

t = 3 ; H = 0,5 l

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

α=

a l

0

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

1,306 1,242 1,164 1,053 0,933 0,810 0,682 0,810

1,244 1,213 1,146 1,046 0,936 0,826 0,716 0,873

1,156 1,142 1,106 1,030 0,943 0,851 0,764 1,008

1,049 1,045 1,035 1,002 0,947 0,885 0,832 1,205

0,923 0,934 0,954 0,961 0,962 0,935 0,913 1,418

0,797 0,814 0,848 0,875 0,914 0,962 1,010 1,780

0,664 0,690 0,745 0,800 0,878 0,978 1,110 2,135

0,528 0,566 0,640 0,722 0,837 0,992 1,195 2,520

0,459 0,502 0,589 0,684 0,816 0,998 1,236 2,716

t=3 ; H=l

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

α=

a l

0

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

1,143 1,099 1,093 0,966 0,898 0,838 0,799 1,218

1,093 1,072 1,027 0,962 0,898 0,848 0,818 1,282

1,023 1,016 0,997 0,950 0,903 0,864 0,852 1,395

0,941 0,940 0,940 0,926 0,904 0,886 0,902 1,561

0,850 0,853 0,869 0,878 0,894 0,911 0,964 1,781

0,754 0,765 0,790 0,815 0,863 0,933 1,034 2,046

0,657 0,671 0,707 0,749 0,823 0,933 1,106 2,354

0,559 0,579 0,623 0,680 0,779 0,929 1,164 2,687

0,509 0,532 0,582 0,646 0,756 0,927 1,191 2,857

− 122 −

t=3 ; H=2l

x l

α=

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

t=3 ; H=∞

a l

a l

α=

0

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

0

1

1,040 1,002 0,953 0,902 0,862 0,846 0,866 1,529

0,991 0,976 0.942 0.898 0,863 0,856 0,883 1,591

0,924 0,923 0,914 0,887 0,868 0,872 0,916 1,696

0,846 0,848 0,858 0,866 0,869 0,893 0,963 1,857

0,761 0,768 0,791 0,820 0,860 0,918 1,022 2,060

0,671 0,684 0,715 0,760 0,830 0,939 1,088 2,313

0,579 0,596 0,636 0,697 0,791 0,938 1,157 2,606

0,487 0,510 0,556 0,631 0,748 0,933 1,210 2,925

0,440 0,465 0,517 0,599 0,725 0,931 1,235 3,088

0,985 0,951 0,907 0,866 0,838 0,845 0,896 1,712

0,389 0,417 0,474 0,565 0,705 0,928 1,264 3,258

t = 5 ; H = 0,5 l

x l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

α=

a l

0

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

1,477 1,391 1,262 1,106 0,937 0,763 0,587 0,477

1,385 1,339 1,238 1,098 0,945 0,786 0,626 0,584

1,254 1,234 1,185 1,081 0,956 0,824 0,693 0,773

1,097 1,093 1,082 1,042 0,966 0,876 0,789 1,055

0,923 0,933 0,953 0,961 0,962 0,935 0,913 1,420

0,739 0,764 0,812 0,859 0,920 0,990 1,049 1,867

0,550 0,589 0,696 0,748 0,865 1,010 1,190 2,382

0,361 0,412 0,517 0,637 0,802 1,023 1,307 2,941

0,265 0,324 0,443 0,579 0,773 1,027 1,365 3,224

t=5 ; H= l

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

α=

a l

0

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

1,299 1,228 1,133 1,022 0,912 0,805 0,710 0,891

1,220 1,188 1,116 1,017 0,917 0,821 0,738 0,983

1,114 1,103 1.076 1,004 0,924 0,847 0,789 1,143

0,990 0,990 0,991 0,972 0,928 0,882 0,860 1,387

0,856 0,864 0,883 0,989 0,918 0,921 0,954 1,706

0,717 0,732 0,767 0,806 0,870 0,954 1,058 2,096

0,576 0,598 0,647 0,706 0,809 0,951 1,164 2,549

0,434 0,462 0,524 0,605 0,740 0,941 1,245 3,049

0,363 0,395 0,463 0,553 0,708 0,933 1,285 3,300

− 123 −

t=5 ; H=2l

x l

α=

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

t=5; H=∞

a l

α=

a l

0

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

0

1

1,202 1,137 1,053 0,962 0,878 0,812 0,772 1,184

1,125 1,099 1,036 0,957 0,883 0,828 0,799 1,273

1,022 1,017 0,999 0,946 0,891 0,853 0,847 1,425

0,904 0,908 0,917 0,916 0,896 0,888 0,916 1,655

0,776 0,788 0,813 0,846 0,886 0,926 1,005 1,960

0,645 0,663 0,701 0,757 0,839 0,957 1,104 2,334

0,512 0,535 0,585 0,661 0,779 0,954 1,205 2,768

0,378 0,407 0,468 0,565 0,712 0,942 1,282 3,246

0,311 0,343 0,410 0,515 0,680 0,934 1,319 3,489

1,153 1,091 1,011 0,928 0,857 0,810 0,799 1,351

0,267 0,302 0,372 0,485 0,660 0,932 1,343 3,640

t = 10 ; H = 0,5 l

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

α= 0 1,768 1,621 1,413 1,177 0,931 0,678 0,422 0,010

3/16 1,611 1,548 1,383 1,174 0,949 0,717 0,479 0,139

5/16 1,405 1,381 1,313 1,162 0,977 0,779 0,580 0,403

7/16 1,164 1,162 1,158 1,116 0,005 0,867 0,725 0,801

a l

9/16 0,904 0,927 0,963 0,994 1,008 0,964 0,908 1,332

11/16 0,638 0,679 0,753 0,838 0,941 1,045 1,115 1,990

13/16 0,372 0,427 0,539 0,669 0,845 1,065 1,322 2,761

15/16 0,105 0,175 0,324 0,497 0,640 1,064 1,481 3,614

1 0,030 0,050 0,217 0,409 0,688 1,063 1,555 4,048

t = 10 ; H = l

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

α=

a l

0

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

1,580 1,454 1,290 1,108 0,925 0,741 0,555 0,347

1,441 1,396 1,268 1,107 0,939 0,769 0,599 0,481

1,265 1.253 1,212 1,097 0,959 0,815 0,678 0,721

1,066 1,071 1,077 1,057 0,976 0,879 0,792 1,082

0,856 0,875 0,908 0,942 0,969 0,948 0,938 1,564

0,646 0,673 0,725 0,779 0,891 0,999 1,103 2,183

0,437 0,469 0,541 0,635 0,784 0,987 1,267 2,880

0,227 0,266 0,356 0,473 0,669 0,954 1,381 3,674

0,121 0,166 0,263 0,391 0,612 0,937 1,433 4,077

− 124 −

t = 10 ; H = 2 l

x l

α=

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

t = 10 ; H = ∞

a l

α=

a l

0

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

0

1

1,497 1,376 1,221 1,056 0,896 0,746 0,608 0,599

1,360 1,320 1,201 1,056 0,910 0,774 0,651 0,728

1,190 1,182 1,148 1,047 0,926 0,810 0,676 1,021

0,996 1,005 1,017 1,011 0,948 0,882 0,836 1,305

0,795 0,816 0,852 0,900 0,942 0,949 0,977 1,769

0,593 0,622 0,675 0,757 0,865 1,000 1,137 2,351

0,394 0,426 0,496 0,603 0,759 0,986 1,295 3,041

0,195 0,232 0,316 0,446 0,645 0,953 1,402 3,811

0,094 0,136 0,226 0,367 0,589 0,935 1,451 4,202

1,477 1,351 1,183 0,984 0,788 0,569 0,408 1,240

0,065 0,110 0,180 0,335 0,565 0,930 1,510 4,305

Tabel A.V.3 l

l a

Schema sarcinii

P

a

P

strat compresibil

H pi = pi

c

O

-x/l

P lb

+x/l

Diagrama reacţiunii c x/l

pi

x/l

Valorile pi sunt date pentru jumătatea dreaptă a grinzii; pentru jumătatea stângă pi se vor lua cu semn schimbat

t = 3 ; H = 0,5 l

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

α=

a l

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

0,048 0,131 0,200 0,241 0,277 0,315 0,353 0,688

0,066 0,197 0,315 0,393 0,460 0,522 0,593 1,161

0,082 0,245 0,404 0,531 0,633 0,728 0,837 1,658

0,095 0,284 0,477 0,639 0,790 0,930 1,084 2,184

0,106 0,320 0,540 0,730 0,922 1,124 1,333 2,743

0,116 0,352 0,598 0,815 1,042 1,292 1,581 2,743

0,126 0,384 0,655 0,896 1,166 1,455 1,812 3,947

0,129 0,398 0,684 0,937 1,212 1,537 1,926 4,257

− 125 −

t=3 ; H= l

x l

α=

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

a l

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

0,037 0,103 0,161 0,185 0,226 0,275 0,343 0,806

0,050 0,149 0,232 0,302 0,376 0,457 0,576 1,355

0,060 0,179 0,295 0,406 0,518 0,637 0,812 1,923

0,068 0,203 0,342 0,484 0,647 0,816 1,052 2,517

0,075 0,226 0,381 0,546 0,762 0,987 1,292 3,140

0,081 0,245 0,416 0,605 0,847 1,133 1,532 3,792

0,087 0,,265 0,450 0,660 0,937 1,274 1,754 4,466

0,089 0,274 0,467 0,689 0,981 1,345 1,864 4,805

t=3 ; H= 2l

x l

α=

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

t=3;H=∞

a l

α=

a l

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

1

0,034 0,095 0,138 0,171 0,207 0,261 0,338 0,844

0,045 0,135 0,215 0,278 0,345 0,434 0,567 1,418

0,053 0,161 0,267 0,374 0,475 0,606 0,799 2,011

0,060 0,179 0,307 0,443 0,592 0,776 1,035 2,630

0,065 0,198 0,339 0,497 0,685 0,937 1,271 3,277

0,070 0,212 0,367 0,547 0,768 1,076 1,507 3,952

0,073 0,227 0,394 0,594 0,846 1,209 1,726 4,651

0,074 0,234 0,409 0,618 0,884 1,275 1,834 5,002

0,064 0,228 0,400 0,607 0,870 1,263 1,830 5,032

t = 5 ; H = 0,5 l

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

α=

a l

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

0,061 0,166 0,234 0,272 0,299 0,323 0,349 0,639

0,078 0,232 0,365 0,440 0,492 0,537 0,587 1,091

0,092 0,275 0,449 0,583 0,673 0,748 0,830 1,580

0,101 0,305 0,507 0,677 0,830 0,952 1,082 2,113

0,108 0,327 0,551 0,746 0,942 1,142 1,336 2,701

0,113 0,344 0,588 0,803 1,036 1,293 1,587 3,341

0,118 0,360 0,621 0,857 1,120 1,432 1,812 4,020

0,119 0,367 0,638 0,882 1,164 1,500 1,923 4,363

− 126 −

t=5 ; H=l

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

α= 3/16 0,050 0,133 0,181 0,213 0,245 0,282 0,340 0,761

5/16 0,061 0,181 0,281 0,345 0,405 0,470 0,570 0,1,290

7/16 0,069 0,207 0,338 0,455 0,555 0,657 806 1,849

9/16 0,074 0,223 0,370 0,522 0,685 0,838 1,050 2,448

a l 11/16 0,078 0,235 0,392 0,566 0,773 1,007 1,296 3,094

13/16 0,080 0,243 0,410 0,601 0,846 1,137 1,538 3,788

15/16 0,082 0,250 0,424 0,635 0,910 1,257 1,753 4,519

t=5 ; H= 2l

x l

α= 3/16 0,047 0,125 0,170 0,199 0,224 0,269 0,334 0,799

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

5/16 0,056 0,167 0,262 0,322 0,374 0,448 0,561 1,352

7/16 0,062 0,188 0,311 0,423 0,513 0,626 0,793 1,937

9/16 0,066 0,200 0,337 0,481 0,631 0,799 1,034 2,559

1 0,082 0,254 0,432 0,649 0,944 1,315 1,859 4,888

t=5;H=∞

a l

α= 11/16 0,067 0,207 0,353 0,517 0,708 0,959 1,275 3,228

13/16 0,068 0,210 0,365 0,544 0,770 1,081 1,513 3,945

15/16 0,069 0,213 0,373 0,570 0,822 1,193 1,725 4,700

1 0,070 0,218 0,390 0,585 0,860 1,240 1,820 5,060

a l

1 0,066 0,128 0,370 0,570 0,837 1,234 1,826 5,108

t = 10 ; H = 0,5 l

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

α=

a l

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

0,087 0,242 0,314 0,341 0,346 0,343 0,336 0,531

0,108 0,313 0,477 0,544 0,565 0,569 0,570 0,934

0,116 0,342 0,551 0,700 0,763 0,792 0,816 1,401

0,115 0,350 0,578 0,757 0,921 1,004 1,007 1,954

0,114 0,343 0,572 0,783 0,988 1,185 1,345 2,606

0,107 0,326 0,562 0,779 1,021 1,294 1,604 3,358

0,103 0,312 0,556 0,755 1,143 1,493 2,000 4,358

0,0,93 0,298 0,537 0,762 1,049 1,420 1,908 4,608

− 127 −

t = 10 ; H = l

x l

α=

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

a l

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

0,075 0,205 0,256 0,275 0,285 0,275 0,389 0,631

0,088 0,256 0,385 0,440 0,468 0,462 0,647 1,096

0,092 0,269 0,431 0,565 0,635 0,657 0,897 1,626

0,087 0,266 0,435 0,605 0,767 0,847 1,150 2,236

0,082 0,253 0,419 0,607 0,819 1,011 1,405 2,937

0,077 0,234 0,397 0,590 0,839 1,106 1,648 3,730

0,070 0,214 0,371 0,569 0,847 1,179 1,838 4,597

0,064 0,205 0,357 0,558 0,852 1,214 1,927 5,037

t = 10 ; H = 2 l

x l

α=

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

t = 10 ; H = ∞

a l

α=

a l

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

15/16

1

1

0,072 0,197 0,245 0,262 0,271 0,288 0,322 0,699

0,084 0,243 0,368 0,419 0,443 0,478 0,546 1,204

0,085 0,252 0,407 0,536 0,601 0,670 0,781 1,763

0,079 0,245 0,405 0,569 0,721 0,852 1,029 2,395

0,073 0,227 0,385 0,563 0,763 1,007 1,284 3,116

0,066 0,204 0,357 0,540 0,771 1,092 1,529 3,928

0,061 0,180 0,326 0,513 0,768 1,155 1,721 4,812

0,051 0,170 0,311 0,498 0,767 1,185 1,811 5,261

0,068 0,030 0,335 0,540 0,405 1,210 1,820 5,450

Tabel A.V.4

l

l

q Schema sarcinii

H

strat compresibil

pi = pi q

-x/l

c

c

O

Diagrama reacţiunii

+x/l pi

x/l

x/l t=0

x l

H=0

H = 0,25 l

H = 0,5 l

H=l

H=2l

H=∞

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

1 1 1 1 1 1 1 1

0,970 0,972 0,976 0,966 0,956 0,946 0,960 1,254

0,924 0,925 0,929 0,918 0,910 0,911 0,927 1,556

0,828 0,829 0,836 0,837 0,857 0,899 0,987 1,927

0,718 0,725 0,741 0,769 0,816 0,909 1,059 2,263

0,639 0,640 0,668 0,710 0,770 0,874 1,070 2,629

− 128 −

t=3

x l

H=0

H = 0,25 l

H = 0,5 l

H=l

H=2l

H=∞

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

1 1 1 1 1 1 1 1

0,990 0,985 0,980 0,975 0,960 0,960 0,960 1,190

0,958 0,956 0,954 0,934 0,916 0,904 0,904 1,474

0,876 0,874 0,874 0,866 0,870 0,893 0,955 1,791

0,786 0,789 0,795 0,808 0,836 0,899 1,013 2,073

0,733 0,738 0,751 0,772 0,814 0,898 1,043 2,251

t=5

x l

H=0

H = 0,25 l

H = 0,5 l

H=l

H=2l

H=∞

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

1 1 1 1 1 1 1 1

0,990 0,988 0,978 0,965 0,960 0,960 0,970 1,179

0,972 0,969 0,964 0,942 0,919 0,901 0,895 1,438

0,900 0,895 0,892 0,879 0,877 0,890 0,941 1,726

0,826 0,819 0,821 0,826 0,845 0,895 0,992 1,981

0,773 0,775 0,781 0,794 0,824 0,893 1,018 2,142

t = 10

x l

H=0

H = 0,25 l

H = 0,5 l

H=l

H=2l

H=∞

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

1 1 1 1 1 1 1 1

1,018 1,010 1,008 0,920 0,980 0,980 0,970 1,114

0,994 0,989 0,981 0,953 0,925 0,898 0,881 1,390

0,938 0,931 0,923 0,902 0,889 0,887 0,916 1,616

0,875 0,871 0,866 0,859 0,862 0,889 0,956 1,821

0,889 0,868 0,821 0,742 0,842 0,870 0,980 1,988

l

l

Tabel A.V.5 q q

Schema sarcinii

strat compresibil

H

pi = pi q Diagrama reacţiunii

c

O -x/l c

x/l

x/l

+x/l pi

Valorile pi sunt date pentru jumătatea dreaptă a grinzii; pentru jumătatea stângă pi se vor lua cu semn schimbat − 129 −

x l

H = 0,25 l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,089 0,260 0,460 0,610 0,770 0,940 1,080 1,825

H = 0,5 l

t=0 H=l

H=2l

H=∞

0,074 0,224 0,379 0,511 0,648 0,796 0,966 2,042

0,051 0,155 0,259 0,376 0,521 0,695 0,937 2,337

0,044 0,133 0,228 0,338 0,480 0,658 0,922 2,440

0,040 0,122 0,212 0,325 0,448 0,612 0,914 2,627

H=2l

H=∞

0,051 0,155 0,260 0,370 0,498 0,673 0,919 2,393

0,050 0,152 0,255 0,355 0,492 0,567 0,918 2,398

x l

H = 0,25 l

H = 0,5 l

t=3 H=l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,099 0,292 0,490 0,635 0,775 0,901 1,025 1,730

0,082 0,245 0,407 0,541 0,672 0,809 0,964 1,993

0,059 0,176 0,290 0,406 0,547 0,709 0,943 2,283

t=5

x l

H = 0,25 l

H = 0,5 l

H=l

H=2l

H=∞

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,070 0,315 0,512 0,665 0,800 0,918 1,045 1,710

0,088 0,258 0,424 0,559 0,686 0,817 0,963 1,962

0,065 0,190 0,307 0,426 0,562 0,718 0,934 2,250

0,057 0,169 0,278 0,390 0,515 0,683 0,919 2,348

0,056 0,100 0,274 0,385 0,509 0,676 0,917 2,363

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

t = 10 H = 0,25 l 0,121 0,350 0,560 0,710 0,840 0,930 1,021 1,640

H = 0,5 l 0,098 0,289 0,464 0,599 0,720 0,835 0,960 1,892

− 130 −

H=l 0,076 0,221 0,348 0,468 0,580 0,703 1,014 2,132

H=2l 0,069 0,203 0,323 0,436 0,534 0,704 0,916 2,258

Tabel A.V.6 l

l

Schema sarcinii

pi = pi q

q

strat compresibil

Diagrama reacţiunii

-x/l

c

H c

O

+x/l pi

x/l

x/l t=0

x l

H=0

H = 0,25 l

H = 0,5 l

H=l

H=2l

H=∞

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

0,485 0,486 0,488 0,483 0,478 0,473 0,480 0,627

0,462 0,463 0,464 0,459 0,455 0,455 0,463 0,778

0,414 0,414 0,418 0,418 0,428 0,449 0,493 0,996

0,359 0,363 0,370 0,384 0,409 0,454 0,529 1,132

0,319 0,320 0,334 0,355 0,385 0,437 0,535 1,314

x l

H = 0,25 l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,625 0,610 0,590 0,540 0,475 0,425 0,373 0,360

x l

H = 0,25 l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,670 0,638 0,600 0,540 0,480 0,410 0,330 0,332

H = 0,5 l

t=3 H=l

H=2l

H=∞

0,553 0,544 0,528 0,499 0,466 0,433 0,403 0,574

0,494 0,488 0,478 0,460 0,446 0,434 0,442 0,757

0,446 0,442 0,437 0,430 0,428 0,440 0,473 0,905

0,419 0,417 0,414 0,412 0,417 0,439 0,488 0,995

H = 0,5 l

t=5 H=l

H=2l

H=∞

0,592 0,579 0,554 0,518 0,471 0,423 0,377 0,486

0,532 0,522 0,505 0,479 0,454 0,430 0,417 0,660

0,488 0,481 0,468 0,451 0,437 0,433 0,446 0,796

0,464 0,458 0,447 0,435 0,427 0,432 0,459 0,878

– 131 –

x l

H = 0,25 l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,715 0,690 0,670 0,570 0,480 0,385 0,290 0,210

H = 0,5 l

t = 10 H=l

H=2l

H=∞

0,665 0,635 0,588 0,542 0,478 0,407 0,336 0,349

0,597 0,581 0,553 0,512 0,466 0,418 0,378 0,495

0,561 0,547 0,522 0,488 0,453 0,420 0,400 0,609

0,560 0,540 0,502 0,443 0,420 0,400 0,398 0,737

Tabel A.V.7

l

l q

Schema sarcinii

strat compresibil

q

H

pi = pi q Diagrama reacţiunii

c

O

-x/l c x/l

x/l

+x/l pi

Valorile pi sunt date pentru jumătatea dreaptă a grinzii; pentru jumătatea stângă pi se vor lua cu semn schimbat t =0 (grindă absolut rigidă) H=l H=2l

x l

H = 0,25 l

H = 0,5 l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,029 0,086 0,153 0,203 0,257 0,313 0,360 0,608

0,026 0,075 0,126 0,170 0,216 0,265 0,322 0,681

0,017 0,052 0,086 0,125 0,173 0,232 0,312 0,779

0,014 0,044 0,075 0,113 0,160 0,219 0,307 0,814

0,014 0,040 0,071 0,108 0,149 0,204 0,304 0,876

H=2l

H=∞

0,020 0,060 0,097 0,137 0,173 0,228 0,305 0,777

0,020 0,059 0,095 0,135 0,172 0,227 0,305 0,782

x l

H = 0,25 l

H = 0,5 l

t=3 H=l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,042 0,117 0,200 0,235 0,275 0,281 0,315 0,540

0,031 0,091 0,148 0,196 0,233 0,264 0,320 0,644

0,023 0,067 0,107 0,149 0,190 0,240 0,310 0,743 – 132 –

H=∞

x l

H = 0,25 l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,051 0,140 0,212 0,275 0,400 0,303 0,335 0,510

H = 0,5 l

t=5 H=l

H=2l

H=∞

0,036 0,101 0,160 0,212 0,243 0,280 0,318 0,621

0,028 0,077 0,119 0,164 0,199 0,247 0,309 0,721

0,024 0,070 0,109 0,152 0,183 0,234 0,304 0,754

0,025 0,073 0,081 0,160 0,182 0,231 0,303 0,760

t = 10

x l

H = 0,25 l

H = 0,5 l

H=l

H=2l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,060 0,162 0,250 0,310 0,325 0,320 0,281 0,468

0,044 0,126 0,191 0,246 0,267 0,293 0,315 0,568

0,036 0,100 0,147 0,198 0,220 0,243 0,341 0,653

0,033 0,094 0,139 0,186 0,207 0,247 0,301 0,703

Tabel A.V.8

l

l q

Schema sarcinii

strat compresibil

q

pi = pi q Diagrama reacţiunii

c

O

-x/l c x/l

x/l

H

+x/l pi

Valorile pi sunt date pentru jumătatea dreaptă a grinzii; pentru jumătatea stângă pi se vor lua cu semn schimbat

x l

H = 0,25 l

H = 0,5 l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,059 0,173 0,307 0,407 0,513 0,627 0,720 1,217

0,050 0,149 0,253 0,341 0,430 0,531 0,644 1,361

t = 0 (grindă absolut rigidă) H=l H=2l 0,034 0,103 0,173 0,251 0,348 0,463 0,625 1,558 – 133 –

0,030 0,089 0,153 0,225 0,320 0,439 0,510 1,623

H=∞ 0,026 0,082 0,141 0,217 0,299 0,408 0,610 1,754

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

H = 0,25 l 0,057 0,175 0,290 0,400 0,500 0,620 0,710 1,190

H = 0,5 l 0,051 0,154 0,259 0,345 0,439 0,545 0,644 1,349

t=3 H=l 0,036 0,109 0,183 0,257 0,357 0,469 0,624 1,540

H=2l 0,031 0,095 0,163 0,233 0,335 0,445 0,614 1,606

H=∞ 0,030 0,093 0,160 0,230 0,320 0,440 0,613 1,616

H=2l

H=∞

0,033 0,099 0,169 0,238 0,332 0,449 0,615 1,594

0,031 0,097 0,166 0,235 0,327 0,445 0,614 1,603

x l

H = 0,25 l

H = 0,5 l

t=5 H=l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,059 0,175 0,300 0,390 0,400 0,615 0,710 1,200

0,062 0,157 0,264 0,347 0,443 0,537 0,645 1,341

0,037 0,113 0,188 0,262 0,363 0,471 0,645 1,529 t = 10

x l

H = 0,25 l

H = 0,5 l

H=l

H=2l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,061 0,188 0,310 0,400 0,515 0,610 0,740 1,172

0,054 0,163 0,273 0,353 0,453 0,542 0,700 1,324

0,040 0,121 0,201 0,270 0,375 0,460 0,673 1,479

0,036 0,109 0,184 0,250 0,347 0,457 0,615 1,565

Tabel A.V.9 l Schema sarcinii

pi = pi

l M

H

strat compresibil

M bl 2

Diagrama reacţiunii

c

O

-x/l c x/l

x/l

+x/l pi

Valorile pi sunt date pentru jumătatea dreaptă a grinzii; pentru jumătatea stângă pi se vor lua cu semn schimbat – 134 –

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

t=0 H = 0,25 l 0,089 0,260 0,460 0,610 0,770 0,940 1,080 1,825

H = 0,5 l 0,074 0,224 0,379 0,511 0,648 0,796 0,966 2,042

H=l 0,051 0,155 0,259 0,376 0,521 0,695 0,937 2,337

H=2l 0,044 0,133 0,228 0,338 0,480 0,658 0,922 2,440

H=∞ 0,040 0,122 0,212 0,325 0,448 0,612 0,914 2,627

H=2l

H=∞

0,131 0,279 0,376 0,462 0,557 0,695 0,900 2,237

0,130 0,275 0,371 0,456 0,550 0,689 0,898 2,252

x l

H = 0,25 l

H = 0,5 l

t=3 H=l

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,252 0,515 0,724 0,835 0,900 0,928 0,857 1,203

0,167 0,382 0,541 0,651 0,745 0,838 0,942 1,818

0,139 0,278 0,408 0,500 0,607 0,731 0,915 2,135

t=5

x l

H = 0,25 l

H = 0,5 l

H=l

H=2l

H=∞

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0,232 0,712 0,895 1,015 1,035 0,970 0,865 1,255

0,228 0,481 0,641 0,736 0,804 0,862 0,926 1,680

0,198 0,393 0,499 0,578 0,658 0,753 0,901 2,010

0,190 0,371 0,468 0,539 0,610 0,717 0,887 2,112

0,189 0,368 0,464 0,533 0,603 0,711 0,885 2,127

H=2l 0,329 0,592 0,683 0,714 0,727 0,764 0,854 1,829

H=∞ 0,189 0,368 0,464 0,533 0,603 0,783 0,885 2,126

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

t = 10 H = 0,25 l 0,515 1,085 1,280 1,300 1,210 0,980 0,705 0,924

H = 0,5 l 0,372 0,715 0,872 0,927 0,933 0,914 0,889 1,374

H=l 0,336 0,612 0,711 0,748 0,766 0,728 1,038 1,643 – 135 –

Tabel A.V.10 l M

Schema sarcinii

pi = pi

l M

strat compresibil

M bl 2

c

c O

-x/l

Diagrama reacţiunii

H

x/l

+x/l x/l

pi

t=3

x l

H=0

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0 0 0 0 0 0 0 0

H = 0,125 H = 0,25 l l 0 1,780 0 1,650 0 1,320 0 0,900 0 0,410 0 – 0,330 0 – 1,450 0 – 4,280

H = 0,25 l

H = 0,5 l

2,050 1,900 1,690 1,850 – 0,520 – 0,260 – 1,850 – 5,850

1,523 1,416 1,188 0,907 0,495 – 0,086 – 0,895 – 4,548

H = 0,25 l

H = 0,5 l

2,161 2,300 2,350 2,400 1,000 0,011 – 2,200 – 8,000

2,139 2,011 1,731 1,385 0,848 0,034 – 1,178 – 6,970

H = 0,5 l

H=l

H=2l

H=∞

1,087 1,006 0,836 0,624 0,323 – 0,092 – 0,653 – 3,131

0,789 0,750 0,666 0,551 0,352 0,045 – 0,436 – 2,604

0,738 0,716 0,635 0,524 0,344 0,050 – 0,403 – 2,604

0,732 0,700 0,632 0,521 0,342 0,052 – 0,400 – 2,579

t=5 H=l

H=2l

H=∞

1,138 1,086 0,976 0,820 0,541 0,100 – 0,609 – 4,052

1,070 1,029 0,938 0,785 0,532 0,107 – 0,567 – 3,894

1,064 1,022 0,931 0,780 0,529 0,108 – 0,563 – 3,871

t = 10 H=l

H=2l

H=∞

1,674 1,618 1,490 1,303 0,928 0,283 – 0,823 – 6,473

1,592 1,548 1,448 1,258 0,917 0,292 – 0,772 – 6,283

1,428 1,443 1,484 1,230 0,870 0,290 – 0,730 – 6,015

– 136 –

Tabel A.V.11

l

M Schema sarcinii

pi = pi

l

M H

strat compresibil

c

M bl 2

-x/l

c

O

+x/l

Diagrama reacţiunii

pi x/l

x/l

Valorile pi sunt date pentru jumătatea dreaptă a grinzii;

pentru jumătatea stângă pi se vor lua cu semn schimbat x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

H = 0,25 l – 0,178 – 0,520 – 0,920 – 1,220 – 1,540 – 1,880 – 2,160 – 3,650

H = 0,25 l – 0,030 – 0,130 – 0,180 – 0,330 – 0,690 – 1,292 – 2,400 – 4,840

H = 0,25 l 0,010 0,040 0,070 0,100 0,080 – 1,040 – 2,200 – 5,960

H = 0,5 l – 0,148 – 0,448 – 0,758 – 1,022 – 1,296 – 1,592 – 1,932 – 4,084

t=0 H=l – 0,102 – 0,310 – 0,518 – 0,752 – 1,042 – 1,390 – 1,874 – 4,674

H=2l – 0,088 – 0,266 – 0,456 – 0,676 – 0,960 – 1,316 – 1,844 – 4,880

H=∞ – 0,080 – 0,244 – 0,424 – 0,650 – 0,896 – 1,224 – 1,828 – 5,254

H = 0,5 l – 0,074 – 0,244 – 0,452 – 0,648 – 0,914 – 1,290 – 1,822 – 4,954

t=3 H=l – 0,054 – 0,151 – 0,273 – 0,443 – 0,720 – 1,118 – 1,754 – 5,431

H=2l – 0,032 – 0,114 – 0,219 – 0,377 – 0,624 – 1,049 – 1,724 – 5,621

H=∞ – 0,026 – 0,106 – 0,210 – 0,366 – 0,611 – 1,040 – 1,720 – 5,648

H = 0,5 l – 0,033 – 0,119 – 0,265 – 0,417 – 0,678 – 1,099 – 1,748 – 5,498

t=5 H=l – 0,014 – 0,056 – 0,119 – 0,253 – 0,518 – 0,944 – 1,675 – 5,909

H=2l – 0,002 – 0,020 – 0,073 – 0,191 – 0,426 – 0,878 – 1,645 – 6,091

H=∞ 0,000 – 0,014 – 0,064 – 0,181 – 0,413 – 0,866 – 1,642 – 6,119

– 137 –

x l

H = 0,25 l 0,120 0,300 0,950 1,000 0,650 – 0,400 – 2,200 – 7,760

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

t = 10 H=l 0,059 0,157 0,220 0,176 0,058 – 0,556 – 1,421 – 7,050

H = 0,5 l 0,053 0,153 0,147 0,095 – 0,141 – 0,653 – 1,556 – 6,749

Tabel A.V.12

b

Schema sarcinii

q

l

H=2l 0,088 0,205 0,276 0,229 0,032 – 0,472 – 1,443 – 7,187

l

b q

strat compresibil H

pi = pi q

c

H=∞ 0,377 0,710 0,706 0,704 0,380 – 0,308 – 1,513 – 7,986

c O

-x/l

+x/l

Diagrama reacţiunii

pi x/l

x/l

t=0

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

H=0 b=l÷∞ 0 0 0 0 0 0 0 0

H=l

H = 0,25 l H = 0,5 l b=l÷∞ b=l÷∞ 0,045 0,076 0,042 0,075 0,041 0,071 0,054 0,082 0,056 0,090 0,050 0,089 0,080 0,073 – 0,368 – 0,556

b=l 0,172 0,170 0,164 0,156 0,140 0,099 0,015 – 0,916

b= ∞ 0,172 0,171 0,164 0,163 0,143 0,101 0,012 – 0,927

H=2l b=l b= ∞ 0,225 0,280 0,220 0,273 0,209 0,257 0,197 0,227 0,152 0,177 0,094 0,087 – 0,028 – 0,059 – 1,069 – 1,243

t=0 H=∞ b=l 0,200 0,273 0,257 0,227 0,177 0,087 – 0,059 – 1,243

b= 2l 0,250 0,252 0,250 0,222 0,170 0,100 – 0,050 – 1,194

– 138 –

b=4l 0,300 0,300 0,295 0,250 0,190 0,100 – 0,060 – 1,375

b= ∞ 0,362 0,350 0,325 0,300 0,225 0,130 – 0,120 – 1,572

t=3 H=0 H = 0,25 l H = 0,5 l H=l H=2l H=∞ b=l÷∞ b=l÷∞ b=l÷∞ b=l b= ∞ b=l b= ∞ b=l b=2l 1/16 0 0,020 0,042 0,123 0,123 0,169 0,112 0,143 0,191 3/16 0 0,022 0,044 0,125 0,125 0,168 0,210 0,142 0,191 5/16 0 0,023 0,046 0,126 0,126 0,165 0,203 0,141 0,190 7/16 0 0,028 0,066 0,134 0,134 0,166 0,188 0,137 0,190 9/16 0 0,050 0,084 0,129 0,129 0,113 0,159 0,124 0,172 11/16 0 0,075 0,096 0,105 0,107 0,102 0,096 0,088 0,102 13/16 0 0,090 0,095 0,039 0,044 0,008 – 0,015 – 0,021 – 0,005 15/16 0 – 0,308 – 0,474 – 0,791 – 0,789 – 0,801 – 1,053 – 0,754 – 1,031

x l

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

t=5 H=0 H = 0,25 l H = 0,5 l H=l b=l÷∞ b=l÷∞ b=l÷∞ b=l b= ∞ 0 0,010 0,028 0,101 0,101 0 0,012 0,031 0,104 0,104 0 0,014 0,036 0,108 0,108 0 0,025 0,058 0,120 0,121 0 0,040 0,081 0,122 0,123 0 0,076 0,099 0,108 0,110 0 0,090 0,105 0,056 0,059 0 – 0,267 – 0,438 – 0,717 – 0,726

H=2l H= ∞ b=l b= ∞ b=l b= 2l 0,143 0,180 0,120 0,162 0,143 0,180 0,121 0,165 0,144 0,178 0,129 0,167 0,150 0,170 0,123 0,167 0,105 0,150 0,117 0,150 0,105 0,101 0,091 0,105 0,026 0,007 0,036 0,020 – 0,817 – 0,965 – 0,731 – 0,936

t = 10 H=l H = 0 H = 0,25 l H = 0,5 l b=l÷∞ b=l÷∞ b=l÷∞ b=l b=∞ 1/16 0 0,003 0,006 0,063 0,062 3/16 0 0,005 0,011 0,068 0,069 5/16 0 0,010 0,019 0,078 0,078 7/16 0 0,025 0,046 0,097 0,098 9/16 0 0,042 0,075 0,110 0,111 11/16 0 0,070 0,102 0,111 0,113 13/16 0 0,102 0,120 0,080 0,084 15/16 0 – 0,255 – 0,380 – 0,607 – 0,616

x l

Tabel A.V.13

b

l

l

b q

q Schema sarcinii

H=2l b=l b=∞ 0,097 0,125 0,101 0,128 0,108 0,134 0,123 0,137 0,120 0,134 0,110 0,107 0,056 0,043 – 0,715 – 0,807

H

strat compresibil

pi = pi q

c

Diagrama reacţiunii

c O

-x/l x/l

+x/l x/l

pi

Valorile pi sunt date pentru jumătatea dreaptă a grinzii; pentru jumătatea stângă pi se vor lua cu semn schimbat – 139 –

H=∞ b=l 0,065 0,075 0,096 0,129 0,130 0,110 0,073 – 0,678

t=0

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

H=0 b=l÷∞ 0 0 0 0 0 0 0 0

H = 0,25 l b=l÷∞ 0,006 0,013 0,032 0,044 0,070 0,042 0,096 – 0,190

H=l

H = 0,5 l b=l÷∞ 0,011 0,034 0,054 0,087 0,117 0,139 0,147 – 0,365

b=l 0,022 0,065 0,108 0,144 0,165 0,173 0,147 – 0,471

b= ∞ 0,022 0,065 0,108 0,145 0,167 0,176 0,152 – 0,479

H=2l b=l b= ∞ 0,017 0,021 0,050 0,062 0,081 0,100 0,122 0,133 0,159 0,159 0,132 0,165 0,140 0,147 – 0,408 – 0,453

t =0

x l

H=∞ b=l 0,010 0,030 0,060 0,090 0,120 0,140 0,135 – 0,361

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

x l

H=0 b=l÷∞

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0 0 0 0 0 0 0 0

b=2l 0,012 0,055 0,080 0,100 0,130 0,160 0,130 – 0,393

H = 0,25 l b=l÷∞

H = 0,5 l b=l÷∞

0,003 0,005 0,010 0,030 0,040 0,045 0,109 – 0,170

0,010 0,031 0,049 0,081 0,112 0,135 0,147 – 0,355

b=4l 0,015 0,050 0,080 0,115 0,140 0,160 0,140 – 0,414

t=3 H=l b=l b=∞ 0,020 0,020 0,061 0,061 0,102 0,103 0,137 0,138 0,159 0,160 0,169 0,171 0,147 0,152 – 0,458 – 0,466

t=5 H=l H=0 H = 0,25 l H = 0,5 l b=l÷∞ b=l÷∞ b=l÷∞ b=l b=∞ 1/16 0 0,003 0,010 0,020 0,019 3/16 0 0,008 0,029 0,059 0,058 5/16 0 0,008 0,046 0,100 0,098 7/16 0 0,030 0,078 0,136 0,133 9/16 0 0,040 0,108 0,160 0,156 11/16 0 0,050 0,133 0,174 0,169 13/16 0 0,055 0,147 0,183 0,152 15/16 0 – 0,127 – 0,348 – 0,492 – 0,457

x l

– 140 –

b=∞ 0,018 0,050 0,090 0,115 0,145 0,170 0,150 – 0,436

H=2l b=l b=∞ 0,015 0,019 0,046 0,058 0,076 0,095 0,096 0,127 0,154 0,152 0,129 0,161 0,140 0,147 – 0,388 – 0,440

0,014 0,041 0,069 0,069 0,119 0,133 0,132 – 0,360

H=2l b=l b=∞ 0,015 0,019 0,044 0,055 0,073 0,091 0,093 0,123 0,151 0,149 0,129 0,159 0,125 0,147 – 0,379 – 0,433

H=∞ b=l 0,013 0,040 0,070 0,092 0,116 0,131 0,132 – 0,354

H=∞ b=l

x l

H=0 b=l÷∞ 1/16 0 3/16 0 5/16 0 7/16 0 9/16 0 11/16 0 13/16 0 15/16 0

t = 10 H=l H = 0,25 l H = 0,5 l b=l÷∞ b=l÷∞ b=l b=∞ 0,002 0,008 0,017 0,017 0,005 0,024 0,052 0,052 0,010 0,040 0,089 0,089 0,020 0,070 0,122 0,122 0,040 0,101 0,145 0,146 0,050 0,129 0,151 0,154 0,060 0,147 0,168 0,174 – 0,126 – 0,334 – 0,441 – 0,449

Tabel A.V.14

b

l

l q H

strat compresibil

pi = pi q Diagrama reacţiunii

H=∞ b=l 0,013 0,040 0,070 0,092 0,116 0,131 0,132 – 0,354

b

q

Schema sarcinii

H=2l b=l b=∞ 0,013 0,017 0,039 0,050 0,066 0,083 0,084 0,113 0,143 0,140 0,122 0,153 0,140 0,147 – 0,366 – 0,415

c

c O

-x/l

+x/l pi

x/l

t=0

x l

H=0 b=l÷∞

1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

0 0 0 0 0 0 0 0

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

x/l

H = 0,25 l b=l÷∞

H = 0,5 l b=l÷∞

0,040 0,039 0,038 0,044 0,046 0,044 0,003 – 0,254

0,066 0,065 0,062 0,072 0,078 0,065 0,006 – 0,414

b=l 0,129 0,128 0,125 0,120 0,109 0,080 0,010 – 0,701

H=l b=l 0,130 0,128 0,121 0,116 0,100 0,070 0,011 – 0,676

t=0 H=∞ b=2l 0,180 0,179 0,175 0,160 0,140 0,100 0 – 0,934 – 141 –

b=∞ 0,151 0,149 0,143 0,139 0,122 0,086 0,012 – 0,802

H=2l b=l b=∞ 0,142 0,201 0,140 0,196 0,133 0,186 0,123 0,167 0,103 0,136 0,070 0,075 0,016 0,024 – 0,727 – 0,937

b=4l 0,211 0,210 0,205 0,190 0,160 0,108 0 – 1,084

t =3 H=l H=2l H=0 H = 0,25 l H = 0,5 l b=l÷∞ b=l÷∞ b=l÷∞ b=l b=∞ b=l b=∞ 1/16 0 0,017 0,037 0,094 0,103 0,106 0,151 3/16 0 0,018 0,039 0,095 0,108 0,106 0,150 5/16 0 0,018 0,041 0,095 0,109 0,105 0,146 7/16 0 0,043 0,058 0,096 0,115 0,102 0,139 9/16 0 0,049 0,073 0,090 0,110 0,093 0,122 11/16 0 0,062 0,081 0,075 0,091 0,069 0,082 13/16 0 0,068 0,078 0,035 0,040 0,024 0,009 15/16 0 – 0,275 – 0,407 – 0,578 – 0,678 – 0,605 – 0,799

x l

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

t=5 H = l H=2l H = 0 H = 0,25 l H = 0,5 l b=l÷∞ b=l÷∞ b=l÷∞ b=l b=∞ b=l b=∞ 0 0,009 0,025 0,077 0,089 0,089 0,127 0 0,010 0,027 0,079 0,092 0,090 0,128 0 0,012 0,032 0,079 0,094 0,091 0,128 0 0,028 0,052 0,086 0,104 0,092 0,125 0 0,046 0,070 0,086 0,104 0,088 0,116 0 0,063 0,083 0,077 0,093 0,071 0,084 0 0,067 0,087 0,046 0,053 0,035 0,024 0 – 0,232 – 0,376 – 0,530 – 0,628 – 0,556 – 0,732

t = 10 H=l H = 0 H = 0,25 l H = 0,5 l b=l÷∞ b=l÷∞ b=l÷∞ b=l b=∞ 0 0,002 0,006 0,049 0,056 0 0,003 0,010 0,053 0,060 0 0,005 0,017 0,057 0,067 0 0,023 0,041 0,069 0,084 0 0,051 0,066 0,077 0,094 0 0,080 0,090 0,080 0,096 0 0,084 0,090 0,064 0,075 0 – 0,248 – 0,320 – 0,449 – 0,532

– 142 –

H=∞ b=l 0,091 0,091 0,091 0,091 0,086 0,067 0,032 – 0,548

H=∞ b=l b=2l 0,075 0,108 0,077 0,109 0,079 0,110 0,086 0,111 0,081 0,105 0,069 0,084 0,046 0,034 – 0,500 – 0,660

H=2l H=∞ b=l b=∞ b=l b=2l 0,059 0,087 0,038 0,059 0,062 0,090 0,045 0,067 0,067 0,095 0,061 0,086 0,074 0,101 0,085 0,116 0,079 0,103 0,125 0,162 0,074 0,089 0,173 0,218 0,055 0,051 0,663 0,842 – 0,471 – 0,616 – 1,191 – 1,550

Tabel A.V.15

b Schema sarcinii

l

l q

q

pi = pi q

b

strat compresibil H

c

c

Diagrama reacţiunii

O

-x/l x/l

+x/l x/l

pi

Valorile pi sunt date pentru jumătatea dreaptă a grinzii; pentru jumătatea stângă pi se vor lua cu semn schimbat

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

H=0 b=l÷∞ 0 0 0 0 0 0 0 0

H = 0,25 l b=l÷∞ 0,006 0,012 0,021 0,042 0,062 0,076 0,080 – 0,191

b=l 0,009 0,027 0,046 0,065 0,084 0,097 0,106 – 0,266

H = 0,5 l b=l÷∞ 0,010 0,029 0,047 0,076 0,101 0,118 0,124 – 0,312

t=0 H=l b=l 0,015 0,045 0,077 0,102 0,117 0,125 0,115 – 0,345

t=0 H= ∞ b= 2l 0,012 0,035 0,059 0,082 0,105 0,118 0,121 – 0,320

– 143 –

H= l b= ∞ 0,019 0,055 0,093 0,124 0,142 0,150 0,134 – 0,412

H=2l b=l 0,011 0,034 0,056 0,078 0,096 0,106 0,108 – 0,292

b=4l 0,014 0,042 0,072 0,100 0,118 0,138 0,140 – 0,373

H=2l b= ∞ 0,015 0,045 0,074 0,100 0,122 0,131 0,126 – 0,359

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

x l 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

t=3 H=l H = 0 H = 0,25 l H = 0,5 l b=l÷∞ b=l÷∞ b=l÷∞ b=l b=∞ 0 0,006 0,009 0,014 0,017 0 0,016 0,027 0,043 0,052 0 0,022 0,043 0,073 0,088 0 0,040 0,071 0,097 0,117 0 0,060 0,096 0,112 0,136 0 0,075 0,115 0,122 0,146 0 0,080 0,124 0,115 0,134 0 – 0,177 – 0,303 – 0,336 – 0,401

H = 0 H = 0,25 l H = 0,5 l b=l÷∞ b=l÷∞ b=l÷∞ 0 0,004 0,008 0 0,014 0,025 0 0,021 0,040 0 0,045 0,069 0 0,075 0,094 0 0,080 0,113 0 0,082 0,124 0 – 0,205 – 0,298

H = 0 H = 0,25 l b=l÷∞ b=l÷∞ 0 0,001 0 0,007 0 0,009 0 0,040 0 0,062 0 0,100 0 0,110 0 – 0,229

H=2l b=l b=∞ 0,010 0,014 0,032 0,042 0,053 0,069 0,074 0,095 0,092 0,117 0,104 0,128 0,108 0,126 – 0,284 – 0,350

H=∞ b=l b=2l 0,010 0,013 0,029 0,037 0,048 0,061 0,068 0,085 0,086 0,107 0,099 0,120 0,106 0,121 – 0,270 – 0,326

t=5 H=l H=2l H=∞ b=l b=∞ b=l b=∞ b=l b=2l 0,014 0,017 0,010 0,013 0,009 0,012 0,041 0,049 0,030 0,040 0,027 0,035 0,070 0,084 0,051 0,066 0,046 0,059 0,094 0,114 0,071 0,092 0,055 0,082 0,109 0,133 0,090 0,114 0,084 0,105 0,120 0,144 0,102 0,126 0,097 0,118 0,115 0,134 0,108 0,126 0,106 0,121 – 0,330 – 0,393 – 0,279 – 0,344 – 0,265 – 0,320

t = 10 H=l H = 0,5 l b=l÷∞ b=l b=∞ 0,003 0,012 0,015 0,015 0,036 0,044 0,022 0,069 0,076 0,060 0,086 0,104 0,090 0,102 0,124 0,112 0,110 0,131 0,124 0,130 0,152 – 0,282 – 0,324 – 0,386

– 144 –

H=2l H=∞ b=l b=∞ b=l b=2l 0,009 0,012 0,009 0,012 0,027 0,036 0,027 0,035 0,046 0,060 0,046 0,059 0,065 0,084 0,065 0,082 0,085 0,108 0,084 0,105 0,099 0,122 0,097 0,118 0,108 0,125 0,106 0,121 – 0,268 – 0,329 – 0,265 –0,320

− 145 −

Elemente situate în aer liber, expuse la îngheţ şi dezgheţ în stare umezită. Elemente situate în spaţii închise în halele industriale cu condens tehnologic (hale cu degajări de aburi etc.) Feţele elementelor în contact cu apa sau cu alte lichide fără agresivitate chimică (exemple: pereţii şi fundul rezervoarelor, bazinelor şi cuvelor castelelor de apă). Feţele în contact cu pământul ale elementelor prefabricate şi ale celor monolite turnate în cofraj (grinzi, stâlpi, pereţi etc.) sau pe beton de egalizare.

Feţele în contact cu pământul ale elementelor din beton armat monolit turnate direct în săpături (fundaţii, ziduri de sprijin etc.).

II

III

IV

Elemente situate în spaţii închise (feţele spre interior ale elementelor structurale din clădiri civile, inclusiv cele din grupurile sanitare şi bucătăriile apartamentelor de locuit şi din halele industriale închise, cu umidităţi relative interioare ≤ 75 %). Elemente în contact cu exteriorul, dacă sunt protejate prin tencuire sau printr-un alt strat de protecţie echivalent.

I

Elemente situate în aer liber, neprotejate, cu excepţia celor expuse la îngheţ şi dezgheţ în stare umezită. Elemente aflate în spaţii închise cu umiditate relativă interioară > 75%: hale industriale cu umiditate superioară acestei limite, acoperişurile rezervoarelor şi bazinelor, grupurile sanitare şi bucătăriile din construcţiile de utilizare publică, subsolurile neîncălzite ale clădirilor etc.

Definire

Categoria

(STAS 10107/0-90 Paragraful 6.1.2)

după gradul de expunere la acţiunea intemperiilor şi a umidităţii, în condiţii obişnuite de mediu

CLASIFICAREA ELEMENTELOR STRUCTURALE

ANEXA VI.1

− 146 −

Pereţi (pereţilor

Plăci plane şi curbe Nervuri dese cu lăţime ≤ 150 mm ale planşeelor

Tip de element

Longitudinale Grinzi, stâlpi, bulbii diafragmelor structurali) Fundaţii Fundul rezervoarelor Fundul cuvelor de castel de apă Etriere Transversale Barele transversale ale carcaselor sudate

Armături

20 – 10

– 15

10

10

25

15 (30)

10

15

–

30

20 (30)

15

15

–

25

15

15

20

35

35

30

20

25

45

–

45

–

Grosimea minimă a stratului de acoperire cu beton a armăturilor pentru beton clasa ≥ C16/20 (mm) I II III IV Monolite, prefabricate monolite, prefabricate preturnate uzinate preturnate uzinate pe şantier pe şantier

pentru beton clasa ≥ C16/20 (STAS 10107/0-90 Paragraful 6.1.3)

GROSIMEA STRATULUI DE ACOPERIRE CU BETON A ARMĂTURILOR

ANEXA VI.2

− 147 −

19,6 28,3 50,3 78,5 113,1

153,9 201,1 254,5 314,1 380,1

490,9 615,8 804,2 1018 1256

14 16 18 20 22

25 28 32 36 40

1

5 6 8 10 12

Diametru (mm)

982 1232 1608 2036 2512

308 402 509 628 760

39 57 101 157 226

2

– – – – –

– – – – –

49 71 126 196 282

2,5

1473 1847 2413 3054 3768

462 603 763 942 1140

59 85 151 236 339

3

– – – – –

– – – – –

69 99 176 275 395

3,5

1963 2463 3217 4072 5024

616 804 1018 1256 1520

79 113 201 314 452

4

– – – – –

– – – – –

88 127 226 353 508

4,5

2454 3079 4021 5090 6280

769 1005 1272 1571 1900

98 142 251 393 565

5

– – – – –

– – – – –

108 156 275 432 611

5,5

2945 3695 4825 6108 7536

923 1206 1527 1884 2281

118 170 302 471 679

6

Aria secţiunii transversale pentru n bare (mm2)

3436 4310 5630 7126 8792

1077 1407 1781 2109 2661

137 198 352 550 792

7

3927 4926 6434 8144 10048

1231 1608 2036 2514 3041

157 226 402 628 905

8

4418 5542 7238 9162 11304

1385 1810 2290 2828 3421

177 255 453 707 1018

9

4909 6158 8042 10180 12560

1539 2011 2545 3141 3801

196 283 503 785 1131

10

DIAMETRELE, ARIILE SECŢIUNILOR TRANSVERSALE, GREUTĂŢILE ARMĂTURILOR DIN BARE LAMINATE [1, Tabel 19, pag. 504]

ANEXA VI.3

3,853 4,834 6,313 7,990 9,870

1,208 1,578 1,998 2,466 2,984

0,154 0,222 0,395 0,617 0,888

Greutate (kg/m)

BIBLIOGRAFIE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Agent R., Dumitrescu D., Postelnicu T. – Îndrumător pentru calculul şi alcătuirea elementelor structurale de beton armat – Ed. Tehnică, Bucureşti, 1992; Dan Eugen – Îndrumător de proiect pentru Căi navigabile interioare – Lito, Institutul Politehnic “Traian Vuia” Timişoara, 1983; Florea N., Patraş M. – Beton armat. Calculul şi alcătuirea elementelor structurale – Lito, Institutul Politehnic “Gh. Asachi” Iaşi, 1989; Gorbunov-Posadov M. I. – Calculul construcţiilor pe mediu elastic – Ed. Tehnică, Bucureşti, 1960; Hâncu C. D. – Căi navigabile – Ovidius University Press, 1999; Lihaciov V.P., Luzan S.V. ş.a. – Metode de calcul al stabilităţii şi rezistenţei construcţiilor hidrotehnice – Ed. Tehnică, Bucureşti, 1963; Manoliu I. – Regularizări de râuri şi căi de comunicaţie pe apă – Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1973; Ministerul Energiei Electrice, T.A.G.C.H. – Amenajarea complexă a Oltului Inferior pe sectorul Slatina - Dunăre – Bucureşti, 1990; STAS 10100/0-77 – Principii generale de verificare a siguranţei construcţiilor; STAS 10101/0-77 – Acţiuni în construcţii. Clasificarea şi gruparea acţiunilor; STAS 10101/1-78 – Acţiuni în construcţii. Greutăţi tehnice şi încărcări permanente; STAS 10101/2-75 – Acţiuni în construcţii. Încărcări datorită procesului de exploatare; STAS 10107/0-90 – Construcţii civile şi industriale. Calculul şi alcătuirea elementelor structurale din beton, beton armat şi beton precomprimat – Ed. Tehnică, Bucureşti, 1991; Stere C., Popescu R., Nicolescu D. – Căi navigabile şi ecluze. Îndrumător de proiectare – Lito, Institutul de Construcţii Bucureşti, 1986; Tertea I., Oneţ T., Păcuraru V. – Proiectarea betonului armat – Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1984;

16. Tuleaşcă L., Cuciureanu A., Mihai P. – Beton, beton armat, beton precomprimat – Lito, Universitatea Tehnică “Gh. Asachi” Iaşi, 2001.

– 148 –

CUPRINS CAP. I NODUL HIDROTEHNIC PENTRU NAVIGAŢIE. DATE GENERALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1 Amenajarea apelor pentru navigaţie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1.a Clasificarea ecluzelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2 Structura ecluzei. Ecluzarea navelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.3 Dimensionarea generală a ecluzei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAP. II PARCUL DE NAVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.1 Clasificarea navelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.1.a Tipuri de nave fluviale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.2 Forma, caracteristicile geometrice şi capacitatea de încărcare a navelor . . . . II.3 Rezistenţa la înaintare a navelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.3.a Mecanismul înaintării navei în ape de adâncime şi lăţime limitate (în şenal limitat) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.3.b Componentele rezistenţei la înaintare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.3.c Calculul rezistenţelor principale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.4 Convoaie de nave fluviale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.4.a Stabilirea gabaritului convoiului de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAP. III NOD HIDROTEHNIC NAVIGABIL CU ECLUZE . . . . . . . . . . . . . . . . III.1 Sasul ecluzei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.1.a Dimensiunile de gabarit ale sasului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.1.a.1 Lungimea sasului . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.1.a.2 Lăţimea sasului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.1.a.3 Adâncimea apei pe praguri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.1.a.4 Adâncimea minimă a apei din sas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.1.a.5 Înălţimea bajoaierelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.2 Capetele ecluzei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.2.a Dimensiunile de gabarit ale capetelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.2.a.1. Capul amonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.2.a.2 Capul aval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.3 Porţile ecluzei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.3.a Poarta amonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.3.b Poarta aval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.4 Porturile de aşteptare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.4.a. Suprafaţa de apă a portului de aşteptare cu acces ghidat . . . . . . . . III.4.b Suprafaţa de apă a portului de aşteptare cu acces liber . . . . . . . . . . III.4.c Construcţii auxiliare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.4.c.1 Estacade de acostare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.4.c.2 Estacade de ghidaj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.4.c.3 Ducdalbi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.4.c.4 Moluri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.4.c.5 Scări şi legături cu malul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAP.IV SISTEMUL HIDRAULIC PENTRU ALIMENTAREA ECLUZEI . . . IV.1 Principalele sisteme hidraulice de alimentare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV.1.a Sisteme de alimentare concentrată frontală . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV.1.a.1 Alimentare frontală prin intermediul porţilor . . . . . . . . . . . . IV.2 Sistem de alimentare frontală pe sub poartă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . – 149 –

5 5 6 8 9 11 11 11 12 13 13 13 14 15 15 19 19 20 20 22 22 22 24 25 26 27 27 29 29 29 30 31 33 34 34 35 35 36 36 37 37 37 37 38

IV.2.a Caracteristicile geometrice şi hidraulice în perioada umplerii . . . . . . IV.2.b Înecarea orificiului după terminarea ridicării porţii . . . . . . . . . . . . . . IV.2.c Înecarea orificiului înainte de terminarea ridicării porţii . . . . . . . . . . IV.2.d Calculul tabelar şi grafic al alimentării pe sub poartă . . . . . . . . . . . . IV.3 Sistem de alimentare frontală prin galerii de ocolire a porţilor . . . . . . . . . . . . IV.3.a Calculul caracteristicilor geometrice şi hidraulice în timpul umplerii IV.3.b Calculul tabelar şi grafic al alimentării frontale prin galerii de ocolire a porţilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV.4 Sistem de alimentare distribuită prin galerii longitudinale . . . . . . . . . . . . . . . IV.4.a Calculul în domeniul I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV.4.b Calculul în domeniul II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . IV.4.b.1 Calculul parametrilor neglijând sarcina inerţială . . . . . . . . . IV.4.b.2 Calculul parametrilor cu considerarea sarcinii inerţiale . . . . IV.4.c Calculul tabelar şi grafic al alimentării distribuite prin galerii longitudinale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAP.V CALCULUL STATIC ŞI DE REZISTENŢĂ AL ECLUZEI . . . . . . . . . . V.1 Predimensionarea elementelor funcţionale ale sasului . . . . . . . . . . . . . . . . . V.1.a Elemente de predimensionare pentru bajoaier . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.1.b Elemente de predimensionare pentru radier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.1.c Niveluri de calcul la intradosul bajoaierului. Niveluri de infiltraţie la extradosul bajoaierului. Cota drenului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.1.d Caracteristicile mecanice ale betonului şi ale pământului de umplutură . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.2. Metoda de calcul de rezistenţă. Grupări şi ipoteze de calcul . . . . . . . . . . . V.2.a Metoda de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.2.b Gruparea încărcărilor. Ipoteze de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.3 Calculul încărcărilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.4 Verificări de stabilitate şi de rezistenţă la ecluze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.4.a Verificarea stabilităţii la plutire a sasului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.4.b Verificarea stabilităţii la alunecare a sasului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.4.c Verificarea stabilităţii la alunecare a capului aval. . . . . . . . . . . . . . . . V.4.d Verificarea capacităţii portante a terenului de fundare . . . . . . . . . . . V.5 Calculul bajoaierului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.5.a Ipotezele de dimensionare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.5.b Etapele de calcul (exemplu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.5.c Calculul încărcărilor în ipoteza de exploatare F2 - sas plin . . . . . . . . V.5.d Calculul încărcărilor în ipoteza de exploatare F.1 - sas gol. . . . . . . . V.5.e Calculul încărcărilor în ipoteza de reparaţii în sas S.1 . . . . . . . . . . . . V.5.f Sistematizarea solicitărilor în bajoaiere, în cele trei ipoteze de calcul . V.6 Calculul radierului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.6.a Modele fizice pentru terenul de fundaţie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.6.b Calculul radierului prin metode bazate pe modelul semiplanului infinit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.6.b.1 Metoda Gorbunov-Posadov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.6.b.2 Metoda Jemocikin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.6.b.3 Metoda bazată pe modelul stratului compresibil de grosime finită . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.6.c. Etapele de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.6.c.1 Definirea datelor iniţiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.6.c.2 Calculul forţelor şi momentelor iniţiale . . . . . . . . . . . . . . . . . – 150 –

39 40 42 43 44 44 46 47 47 48 48 49 50 55 55 56 56 57 57 58 58 59 61 64 65 66 67 68 69 69 70 71 74 76 77 80 80 84 84 86 88 89 89 89

V.6.c.3 Determinarea reacţiunii terenului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.6.c.4 Calculul eforturilor secţionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.7 Programe de calcul pentru starea de eforturi şi deformaţii a ecluzei . . CAP. VI ARMAREA SASULUI ECLUZEI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI.1 Caracteristicile betonului şi armăturii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI.2 Starea limită de rezistenţă. Starea limită de fisurare . . . . . . . . . . . . . . . . . VI.3 Armarea bajoaierelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI.3.a Calculul de armare la compresiune excentrică . . . . . . . . . . . . . . . . . VI.3.a.1 Exemplu pentru calculul de armare la bajoaier . . . . . . . . . VI.4 Armarea radierului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI.4.a Calculul armăturii longitudinale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI.4.a.1 Exemplu pentru calculul armăturii longitudinale la radier . . VI.4.b Calculul armăturii transversale (înclinate) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI.4.b.1 Exemplu pentru calculul armăturii transversale la radier . . CAP. VII CAPACITATEA DE TRANZIT A ECLUZEI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII.1 Principalii factori care influenţează capacitatea de tranzit . . . . . . . . . . . . VII.2 Capacitatea de tranzit teoretică . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII.3 Capacitatea de tranzit efectivă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANEXA I.1 Dicţionar de specialitate . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANEXA I.2 Tablou cronologic al evoluţiei canalelor navigabile . . . . . . . . . . . . . . . . . ANEXA II Elemente de hidrologie şi meteorologie în navigaţia fluvială . . . . . . . . . . . ANEXA V Presiunile reactive ale terenului. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANEXA VI.1 Clasificarea elementelor structurale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANEXA VI.2 Grosimea stratului de acoperire cu beton a armăturilor . . . . . . . . . . . . . ANEXA VI.3 Diametrele, ariile secţiunilor transversale, greutăţile armăturilor . . . . . BIBLIOGRAFIE . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CUPRINS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

– 151 –

91 94 95 97 97 98 99 99 101 102 102 103 103 104 105 105 106 107 109 116 118 121 145 146 147 148 149