Cadangan Penyelidika1

APLIKASI PENGETAHUAN SEDIA ADA KALKULUS PERMULAAN PELAJAR MATEMATIK SEMESTER 3 (SEMESTER 1 SESI 06/07) UPSI DALAM MENJAWAB SOALAN ‘IMPROPER INTEGRAL’ YANG MELIBATKAN LUAS DAN ISIPADU DALAM KURSUS KALKULUS LANJUTAN

MOHD FAZRUL ISWAN B. JOHAR

LAPORAN PENULISAN ILMIAH DIKEMUKAKAN BAGI MEMENUHI SEBAHAGIAN DARIPADA SYARAT UNTUK MEMPEROLEHI IJAZAH SARJANA MUDA DENGAN KEPUJIAN (MATEMATIK

FAKULTI SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITI PENDIDIKAN SULTAN IDRIS 2007

ii

PENGAKUAN

Saya mengaku karya ini adalah hasil kerja sendiri kecuali nukilan dan ringkasan nukilan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.

8 Mac 2007

............................................. Mohd Fazrul Iswan B. Johar D20041018218

iii

PENGHARGAAN Dengan Nama Allah Yang Maha Pemurah Lagi Maha Penyayang. Alhamdulillah, syukur ke hadrat Ilahi yang telah mengurniakan rahmatNya sehingga dapat saya menyempurnakan Projek Ijazah Sarjana Muda ini dengan jayanya. Terlebih dahulu saya ingin merakamkan setinggi-tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih yang tidak terhingga kepada penyelaras penulisan ilmiah ini iaitu Dr. Lim Chong Hin dan Pn. Raja Lailatul Zuraida bt. Maamor Shah selaku penyelia di atas segala bimbingan, teguran dan nasihat yang diberikan sepanjang saya menyempurnakan tugasan ini. Tidak lupa juga diucapkan penghargaan dan terima kasih kepada seluruh warga pengurusan Fakulti Sains dan Teknologi Universiti Pendidikan Sultan Idris dalam memberi kerjasama dalam proses membuat penyelidikan ini dengan betul. Akhir sekali, kepada teman-teman seperjuangan yang banyak memberi teguran dan pandangan yang membina, yang memahami dan memberi sokongan padu dalam menyiapkan kajian ini serta penghargaan kepada mana-mana individu atau kumpulan yang memberi kerjasama yang baik secara langsung atau tidak langsung, segala budi dan jasa mereka akan tetap diabadikan selamanya. Semoga terus cemerlang. Sekali lagi saya memanjatkan doa kesyukuran ke hadrat Ilahi, agar segala usaha yang disumbangkan diberkati oleh Allah s.w.t di dunia dan akhirat. Sekian,terima kasih.

Mohd Fazrul Iswan b.Johar, Matematik 2004/2008, UPSI, Tanjong Malim, Perak. Januari 2004.

iv

ABSTRAK

Bagi kajian ini hanya subtopik ‘Improper Integral’ yang melibatkan luas dan isipadu dinilai. Tujuan utama kajian ini dijalankan adalah bagi mengetahui aplikasi pengetahuan sedia ada pelajar dalam menyelesaikan soalan Kalkulus Lanjutan. Fokus utama kajian ini adalah untuk mengetahui pengaplikasian pengetahuan sedia ada mereka dalam Kalkulus Permulaan ke dalam Kalkulus Lanjutan berdasarkan subtopik luas dan isipadu dalam menjawab soalan ‘Improper Integral’. Pengumpulan data dilakukan dengan mengedarkan sebanyak 60 set soalan ujian pencapaian kepada pelajar untuk dijawab yang mengandungi empat bahagian. Data dianalisis dengan menggunakan perisian Statistical Package for the Sosial Science 12.0 for Windows (SPSS) dan proses penandaan secara manual untuk menjawab soalan kajian.

v

ABSTRACT The main objective of this research is we want to know about application of student basic knowledge in solving question in Advance Calculus. The focus is to explore the student application of their basic knowledge in Elementary Calculus to use in Advance Calculus based on area and volume in Improper Integral problem. Collection of data begin with giving a set of achievement test question paper to 60 students which consist four parts. Data were analyzed by using Statistical Package for the Sosial Science 12.0 for Windows software and manual marking.

vi

KANDUNGAN Muka Surat PENGAKUAN

ii

PENGHARGAAN

iii

ABSTRAK

iv

ABSTRACT

v

BAB 1

PENDAHULUAN 1.1

Latar Belakang

1

1.2

Pernyataan Masalah

3

1.3

Soalan Kajian

5

1.4

Kesignifikanan Kajian

6

1.5

Batasan Kajian

7

1.6

Definasi Istilah

8

BAB 2

KAJIAN KEPERPUSTAKAAN 2.1

Pengenalan

10

2.2

Pengetahuan Sedia Ada

13

2.3

Kepentingan Pengetahuan sedia Ada

16

vii 2.4 BAB 3

Kajian Lepas

18

METODOLOGI 3.1

Reka Bentuk Kajian

22

3.2

Populasi dan Sampel

23

3.3

Instrumen Kajian

23

3.4

Prosedur Kajian

24

3.5

Analisis Data

25

BAB 4

DAPATAN KAJIAN 4.1

Pengenalan

27

4.2

Andaian Kajian

28

4.3

Analisis aplikasi pengetahuan sedia ada Kalkulus Permulaan pelajar Matematik dalam menjawab soalan ‘

Improper ‘Integral’ yang melibatkan luas dan isipadu bagi Kalkulus Lanjutan. 28 4.4 37

Dapatan

Kajian

Lepas

viii

BAB 5

KESIMPULAN DAN CADANGAN 5.1

Kesimpulan

40

5.2

Cadangan

41

5.3

Cadangan Penyelidikan lanjutan

44

5.4

Penutup

45

RUJUKAN

48

LAMPIRAN

50

SENARAI JADUAL

Jadual

Muka Surat

4.1

Lakaran Graf Bagi Fungsi Yang Diberi

4.2

Lorekan Mengikut Batasan

29

29 4.3

Rumus Luas Kawasan

4.4

Batasan Atas Dan Bawah Bagi Luas 31

30

ix 4.5

Operasi Fungsi 32

4.6

Teknik Pengamiran 32

4.7

Pengamiran Fungsi Salingan 33

4.8

‘Finite @ Infinite Bagi Luas’ 34

4.9 4.10 4.11

Rumus Isipadu Batasan Atas Dan Bawah Bagi Isipadu ‘Finite @ Infinite Isipadu.

34 35 36