Cac Truong Hop Dong Dang Cua Hai Tam Giac Vuong Lop 8
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Cac Truong Hop Dong Dang Cua Hai Tam Giac Vuong Lop 8 as PDF for free.
More details
- Words: 2,086
- Pages: 19
Gi¸o viªn thùc hiÖn : §ç ViÕt Hoµn
KiÓm tra bµi cò C©u1 Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c ? C©u 2 C¸c cÆp tam gi¸c sau ®©y cã ®ång d¹ng víi nhau kh«ng ? B’
β
B a )
β A
C
A’
C’
E E’ b )
1 0 D
5 8
F
D’
4
F’
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng
Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu : a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhäm b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia b) Tam g¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng
Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu : a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhäm b»ng gãc nhä cña tam gi¸c vu«ng kia b) Tam g¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam kiahai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 2, DÊu hiÖu ®Æcgi¸c biÖt vu«ng nhËn biÕt ? 1
H·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trªn h×nh vÏ sau
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng
Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu : a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhäm b»ng gãc nhä cña tam gi¸c vu«ng kia b) Tam g¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam kiahai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 2, DÊu hiÖu ®Æcgi¸c biÖt vu«ng nhËn biÕt ? 1
H·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trªn h×nh vÏ sau A B
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng
Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu : a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhäm b»ng gãc nhä cña tam gi¸c vu«ng kia b) Tam g¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam kiahai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 2, DÊu hiÖu ®Æcgi¸c biÖt vu«ng nhËn biÕt ? 1
H·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trªn h×nh vÏ sau A B
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
§Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng ^A = ABC , A’B’C’; ^A = B 900 ’ B B' C ' A' B ' GT
A
C
A’
C ’
KL
BC
=
A’B’C’ ABC
AB
(1)
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
§Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«g ®ã ®ång d¹ng ¸p dông kÕt qu¶ cña ®Þnh lÝ h·y chøng minh A ’ B ’C ’ ABC (ë ? 1) B A’ 2 B’
1 0
4 5
ABC , 90'0 '
C ’
C
A
A’B’C’; cã^A ^ = A =
BC A' B ' 1 = = (1) BC AB 2
=>
A’B’C’
ABC
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
§Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«g ®ã ®ång d¹ng ? Cho A’B’C’ ®ång d¹ng víi ABC theo tØ sè k. A’H’ vµ AH lµ c¸c 2 ®êng cao t¬ng øng. a) Chøng minh '
AH AH
'
A’B’H’
ABH
b)
TÝnh
theo k
c)
TÝnh tØ sè diÖn tÝch cña
A’B’C’ vµ
A A’
B
H
C
B’
H’
C’
ABC theo k
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
§Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«g ®ã ®ång d¹ng A ^ =>^ B’ = a) A’B’C’ ABC A’ B XÐt A’B’H’ vµ ABH vu«ng t¹i A’ ^A ^ vÇ H
B
C
B’
H’
cã B’ = B => A’B’H’
C’
1 ' ' A' H ' A' B ' S = A H × B 'C ' c) ∆A' B 'C ' = =k b) ⇒ 2 AH AB 1 ' ' ' ' A H × B 'C ' A H B' C ' ' ' ' 2 ∆A B C
⇒
S
S ∆ABC
=
=
1 AH × BC 2
AH
×
BC
S ∆ABC =
ABH
1 AH × BC 2
= k .k = k 2
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
§Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«g ®ã ®ång d¹ng
3, TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng
§Þnh lÝ 2TØ sè hai ®êng cao cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng tØ sè ®ång d¹ng §Þnh lÝ 3 TØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng b×nh ph ¬ng tØ sè ®ång d¹ng
§8. C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 3, TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng Bµi tËp 1 §¸nh d©u x vµo « thÝch hîp ®óng C¸c kh¼ng ®Þnh sai E
D
A
~ 2, ∆ B C F~ 3, ∆ B C F~ 4, ∆ B A E~ 5, ∆ D C A~ 6,∆ B C F ~ 1,
F
B
C
∆ B A E
∆ D E F
Sai
∆ D E F
X
Sai
X
Sai
∆ D C A ∆ D A C ∆ D F E ∆ B E A
Sa i Sai X
X
X X Sai
§8. C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng §Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng ?2 Cho ∆A’B’C’ ®ång d¹ng víi ∆ ABC theo tØ sè k. A’H’ vµ AH lµ c¸c ®êng cao t¬ng øng. a) Chøng minh ∆ A’B’H’ ~ ∆ ABC b) TÝnhA' H ' theo k . AH
c) TÝnh tØ sè diÖn tÝch cña A’B’C’ vµ ABC theo k. A’ A
B’
H’
C’
B
H
C
§8. C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng §Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng A’ ^ ^ a)∆A’B’C’ ~ ∆ ABC => B’ A = B XÐt ∆ A’B’H’ vµ ∆ ABH vu«ng t¹i H’ vµ H ^ ^ Cã B’ = B B’
H’
c) S ∆A'B 'C ' = ⇒
C’
1 A' H '× B' C ' 2
S ∆A' B 'C ' S ∆ABC
B
H
S ∆ABC =
C
1 AH × BC 2
=> ∆ A’B’H’ ~ ∆ ABH ( mét gãc nhän) A' H ' A' B ' b) Tõ c©u a ta = =k AH AB cã
1 A' H '×B ' C ' A' H ' B ' C ' 2 = = × = k .k = k 2 1 AH BC AH × BC 2
§8. C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 3, TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng Bµi tËp 1 §¸nh d©u x vµo « thÝch hîp ®óng C¸c kh¼ng ®Þnh sai E
D
A
~ 2, ∆ B C F~ 3, ∆ B C F~ 4, ∆ B A E~ 5, ∆ D C A~ 6,∆ B C F ~ 1,
F
B
C
∆ B A E
∆ D E F
Sai
∆ D E F
X
Sai
X
Sai
∆ D C A ∆ D A C ∆ D F E ∆ B E A
Sa i Sai X
X
X X Sai
§8. C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng §Þnh lÝ 1 NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng 3, TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng §Þnh lÝ 2 TØ sè hai ®êng cao t¬ng øng cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng tØ sè ®ång d¹ng §Þnh lÝ 2 TØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng b×nh ph ¬ng tØ sè ®ång d¹ng
LuyÖn tËp – cñng cè 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 3, TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng
E
Bµi tËp 1
C¸c kh¼ng ®inh D F
A
B
C
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
§
S
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng
1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu : a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhäm b»ng gãc nhä cña tam giÊc vu«ng kia b) Tam g¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cñahiÖu tam ®Æc gi¸c vu«ng kia biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 2, DÊu biÖt nhËn ? 1
H·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trªn h×nh 47 D’ D E
5
5
2,5
a )
F
E’
10
F’
b)
B
A
’
B’
C ’
A
C
KiÓm tra bµi cò C©u1 Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c ? C©u 2 C¸c cÆp tam gi¸c sau ®©y cã ®ång d¹ng víi nhau kh«ng ? B’
β
B a )
β A
C
A’
C’
E E’ b )
1 0 D
5 8
F
D’
4
F’
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng
Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu : a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhäm b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia b) Tam g¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng
Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu : a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhäm b»ng gãc nhä cña tam gi¸c vu«ng kia b) Tam g¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam kiahai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 2, DÊu hiÖu ®Æcgi¸c biÖt vu«ng nhËn biÕt ? 1
H·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trªn h×nh vÏ sau
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng
Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu : a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhäm b»ng gãc nhä cña tam gi¸c vu«ng kia b) Tam g¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam kiahai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 2, DÊu hiÖu ®Æcgi¸c biÖt vu«ng nhËn biÕt ? 1
H·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trªn h×nh vÏ sau A B
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng
Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu : a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhäm b»ng gãc nhä cña tam gi¸c vu«ng kia b) Tam g¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam kiahai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 2, DÊu hiÖu ®Æcgi¸c biÖt vu«ng nhËn biÕt ? 1
H·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trªn h×nh vÏ sau A B
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
§Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng ^A = ABC , A’B’C’; ^A = B 900 ’ B B' C ' A' B ' GT
A
C
A’
C ’
KL
BC
=
A’B’C’ ABC
AB
(1)
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
§Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«g ®ã ®ång d¹ng ¸p dông kÕt qu¶ cña ®Þnh lÝ h·y chøng minh A ’ B ’C ’ ABC (ë ? 1) B A’ 2 B’
1 0
4 5
ABC , 90'0 '
C ’
C
A
A’B’C’; cã^A ^ = A =
BC A' B ' 1 = = (1) BC AB 2
=>
A’B’C’
ABC
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
§Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«g ®ã ®ång d¹ng ? Cho A’B’C’ ®ång d¹ng víi ABC theo tØ sè k. A’H’ vµ AH lµ c¸c 2 ®êng cao t¬ng øng. a) Chøng minh '
AH AH
'
A’B’H’
ABH
b)
TÝnh
theo k
c)
TÝnh tØ sè diÖn tÝch cña
A’B’C’ vµ
A A’
B
H
C
B’
H’
C’
ABC theo k
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
§Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«g ®ã ®ång d¹ng A ^ =>^ B’ = a) A’B’C’ ABC A’ B XÐt A’B’H’ vµ ABH vu«ng t¹i A’ ^A ^ vÇ H
B
C
B’
H’
cã B’ = B => A’B’H’
C’
1 ' ' A' H ' A' B ' S = A H × B 'C ' c) ∆A' B 'C ' = =k b) ⇒ 2 AH AB 1 ' ' ' ' A H × B 'C ' A H B' C ' ' ' ' 2 ∆A B C
⇒
S
S ∆ABC
=
=
1 AH × BC 2
AH
×
BC
S ∆ABC =
ABH
1 AH × BC 2
= k .k = k 2
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
§Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«g ®ã ®ång d¹ng
3, TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng
§Þnh lÝ 2TØ sè hai ®êng cao cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng tØ sè ®ång d¹ng §Þnh lÝ 3 TØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng b×nh ph ¬ng tØ sè ®ång d¹ng
§8. C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 3, TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng Bµi tËp 1 §¸nh d©u x vµo « thÝch hîp ®óng C¸c kh¼ng ®Þnh sai E
D
A
~ 2, ∆ B C F~ 3, ∆ B C F~ 4, ∆ B A E~ 5, ∆ D C A~ 6,∆ B C F ~ 1,
F
B
C
∆ B A E
∆ D E F
Sai
∆ D E F
X
Sai
X
Sai
∆ D C A ∆ D A C ∆ D F E ∆ B E A
Sa i Sai X
X
X X Sai
§8. C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng §Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng ?2 Cho ∆A’B’C’ ®ång d¹ng víi ∆ ABC theo tØ sè k. A’H’ vµ AH lµ c¸c ®êng cao t¬ng øng. a) Chøng minh ∆ A’B’H’ ~ ∆ ABC b) TÝnhA' H ' theo k . AH
c) TÝnh tØ sè diÖn tÝch cña A’B’C’ vµ ABC theo k. A’ A
B’
H’
C’
B
H
C
§8. C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng §Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng A’ ^ ^ a)∆A’B’C’ ~ ∆ ABC => B’ A = B XÐt ∆ A’B’H’ vµ ∆ ABH vu«ng t¹i H’ vµ H ^ ^ Cã B’ = B B’
H’
c) S ∆A'B 'C ' = ⇒
C’
1 A' H '× B' C ' 2
S ∆A' B 'C ' S ∆ABC
B
H
S ∆ABC =
C
1 AH × BC 2
=> ∆ A’B’H’ ~ ∆ ABH ( mét gãc nhän) A' H ' A' B ' b) Tõ c©u a ta = =k AH AB cã
1 A' H '×B ' C ' A' H ' B ' C ' 2 = = × = k .k = k 2 1 AH BC AH × BC 2
§8. C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 3, TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng Bµi tËp 1 §¸nh d©u x vµo « thÝch hîp ®óng C¸c kh¼ng ®Þnh sai E
D
A
~ 2, ∆ B C F~ 3, ∆ B C F~ 4, ∆ B A E~ 5, ∆ D C A~ 6,∆ B C F ~ 1,
F
B
C
∆ B A E
∆ D E F
Sai
∆ D E F
X
Sai
X
Sai
∆ D C A ∆ D A C ∆ D F E ∆ B E A
Sa i Sai X
X
X X Sai
§8. C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng §Þnh lÝ 1 NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng 3, TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng §Þnh lÝ 2 TØ sè hai ®êng cao t¬ng øng cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng tØ sè ®ång d¹ng §Þnh lÝ 2 TØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng b×nh ph ¬ng tØ sè ®ång d¹ng
LuyÖn tËp – cñng cè 1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 2, DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 3, TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng
E
Bµi tËp 1
C¸c kh¼ng ®inh D F
A
B
C
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
ABH
§
S
§8 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cu¶ hai tam gi¸c vu«ng
1, ¸p dông c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu : a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhäm b»ng gãc nhä cña tam giÊc vu«ng kia b) Tam g¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cñahiÖu tam ®Æc gi¸c vu«ng kia biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng 2, DÊu biÖt nhËn ? 1
H·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trªn h×nh 47 D’ D E
5
5
2,5
a )
F
E’
10
F’
b)
B
A
’
B’
C ’
A
C
Related Documents
Hai Tam Giac Dong Dang Lop 8
June 2020 0
Hai Tam Giac Vuong Dong Dang
June 2020 0
Tam Giac Dong Dang
June 2020 0