C4 Gestiunea Investitiilor Financiare.doc

GESTIUNE FINANCIARĂ

Lector univ. drd. Vasile Brătian CURS 4

Gestiunea investiţiilor financiare – Evaluarea valorilor mobiliare Despre aţiuni Evaluarea acţiunilor comune Evaluarea acţiunii cu creştere zoro a dividendelor Evaluarea acţiunii cu creştere constantă a dividendelor Evaluarea acţiunii cu creştere inconstantă a dividendelor

Despre obligaţiuni Evaluarea obligaţiunilor Rata internă de rentabilitate a obligaţiunii Despre acţiuni Acţiunea este un titlu de valoare eliberat deţinătorului unei părţi din capitalul social unei societăţi, care îi atestă drepturile de asociat. Deoarece capitalul social al unei societăţi trebuie subscris de mai multe persoane - caz în care o persoană nu este asociat unic - el este divizat în fracţiuni egale. Acţiunea dă dreptul posesorului ei ca la sfârşitul anului financiar (după depunerea bilanţului), la primirea unei cote părţi din profitul societăţii, cotă parte nimită dividend, şi fac obiectul tranzacţilor pe piaţa secundară de capital. După drepturile pe care le generează şi după forma de prezentare acţiunile pot fi grupate astfel: 1. Grupate după drepturile pe care le generează:  Acţiuni comune – care nu promit un anumit dividend acţionarului  Acţiuni preferenţiale – care promit un dividend fix acţionarului. Acesti acţionari nu au drept de vot în afara cazului cănd a fost dispus altfel prin contractul preferenţial. 2. Grupate după forma de prezentare:  Acţiuni nominative, care au înscris numele deţinătoruli şi pot fi transmise unei alte persoane numai prin transcrierea tranzacţiei într-un registru la societatea emitentă.

1

 Acţiunile la purtător, nu poartă nici un nume şi pot fi înstrăinate fără nici o formalitate. Evaluarea acţiunilor comune Valoarea unei acţiuni poate fi considerată sub următoarele aspecte:     

Valoare nominală = Capital social al firmei / Nr. de acţiuni; Valoare contabilă = Capital propriu sau Activ net / Nr. de acţiuni; Valoare financiară = Dividend / Rata medie a dobânzii; Valoare de randament = Profit per acţiune / Rata medie a dobânzii; Valoare de piaţă = Cursul la Bursă stabilit funcţie de cerere şi oferă, care se bazează în mare parte pe anticipaţile raţionale ale investitorilor.

Acţionarii reali sau potenţiali evaluează acţiunile pe baza potenţialului acestora de a genera fluxuri de numerar. Deoarece investiţia în astfel de titluri de valoare implică o angajare de fonduri (plata acestora la achiziţionare) investitorii evaluează un activ financiar la nivelul la care să asigure acestora ratele de venit solicitate. Valoarea unui activ financiar de natura acţiunilor este dată de valoarea prezentă a fluxurilor de venit viitoare generate de acesta, actualizată la rata de venit solicitată de investitor ( costul de oportunitate). OBS: Această valoare calculată este diferită de valoarea contabilă, care este o valoare statică şi care nu interesează pe investitor. În evaluarea acţiunilor trebuie să se ţină seama de următoarele:  Acţiunile nu au o dată a scadenţei ţi deci fluxurile de venit nu au o durată finită.  Rata de venit solicitată de investitor nu este uşor de determinat.

Deoarece nici fluxurile de dividende, nici preţul de revânzare al unei acţiuni nu se cunosc dinainte, evaluarea acţiunilor comune trebuie să se bazeze pe previzionarea acestora. Fluxurile de venit previzionate sunt strâns legate de de orizontul de timp în care este păstrată această acţiune de un investitor.

2

Pentru determinarea valorii prezernte sau a preţului curent de piaţă al acţiunii vom face unele notaţii, pe baza cărora vom elabora un model de evaluare a acestora. Dacă notăm cu d0, d1, d2, …,dt dividendele ce vor fi primite de un acţionar şi cu p0, p1, p2,…,pn preţul de piaţă (cursul) acţiunii la finele anilor succesivi şi ţinând cont că un acţionar primeşte venit din două surse (dividende + câştig sau pierdere prin revânzarea acţiunii la un moment t în viitor), atunci pe baza acestor notaţii se poate determina rentabilitatea acestui titlu şi valoarea de piaţă, calculată, pe care un investitor este dispus să o plătească la achiziţionarea acestui titlu, ţinând cont, bineânţeles, de costul de oportunitate, la luarea acestei decizii. Rentabilitatea acţiunii = Suma dividendelor + pt – p0; Rata rentabilităţii acţiunii = Rentabilitatea acţiunii / p0 x 100; Sau n

d

Rata rentabilităţii acţiunii = ( t 1

p0

t



pt  p0 )  100 ; p0

Unde: pt, p0 reprezintă cursul acţiunii în anul t, respectiv cursul acţiunii la achiziţionare n

d t 1

t

= randamentul global al dividendului;

p0 p1  p0 = randamentul câştigului de capital al unei acţiuni. p0

Această rentabilitate calculată mai sus vizează întreaga perioadă de deţinere a valorii mobiliare. Pentru comparabilitatea ei cu ratele de dobândă din econmomie este necesar anualizarea acesteia astfel: (1  ra ) n  1  R ;

unde: ra = rata anuală de rentabilitate a acţiunii; R = rata pe întreaga perioadă de deţinere a acţiunii. d

d

d

d

p

1 2 3 n n Valoarea de piaţă = 1  r  (1  r ) 2  (1  r )3  ...  (1  r ) n  (1  r ) n ;

3

unde: r = rata de venit cerută de investitor (rata de actualizare). Dacă presupunem un orizont de timp infinit, atunci, preţul curent de piaţă calculat se przintă astfel: 

dt

 (1  r ) ; t

t 1

În acet context preţul curent de piaţă a unei acţiuni comune este dată de suma tuturor plăţilor viitoare de dividende actualizate. Evaluarea acţiunii cu creştere zoro a dividendelor În acet caz nu se aşteaptă nici o creştere a dividendelor în viitor, adică d1 = d2 = … dt = … =dn = D, rezultă că în acest caz vaoarea prezentă a unei acţiuni se prezintă sub următoarea formă: D D D D pn    ...   ; 2 3 n 1  r (1  r ) (1  r ) (1  r ) (1  r ) n

Dacă presupunem un orizont de timp infinit, atunci, preţul curent de piaţă al acţiunii în acet caz se przintă astfel: 

D

 (1  r ) t 1

t



D r

;

4

Evaluarea acţiunii cu creştere constantă a dividendelor 

În practică este dificil de utilizat formula

dt

 (1  r ) , pentru t 1

t

determinarea valorii prezente a unei acţiuni, deoarece este practic imposibil de estimat plăţile viitoare de dividende. Acestă dificultate poate fi rezolvată presupunând că dividendele vor creşte cu o rată “g” constantă în următorii ani. Presupunând că dividendele vor creşte anual cu acestă rată de creştere constantă şi că dividendul curent este d0, dividendele din următorii ani se vor prezenta astfel: d1 = d0 (1+g) d2 = d1 (1+g) … dt = dt-1 (1+r) = d 0 (1  g )t Valoarea prezentă a unei acţiuni cu creştere constantă a dividendelor va fi: t

 d1 1 g  d0     ; 1  r r g  t 1 

Această formulă este cunoscută ca modelul Gordon-Shapiro de evaluare a acţiunilor comune. Pe baza unei dezvoltări factoriale de tip multiplicativ variabila g se poate descompune în produsul dintre coeficientul care măsoară ponderea reinvestirii (  ) în totalul profitului net global realizat şi rata rentabilităţii profitului net reinvestit (  ). În felul acesta modelul G-S poate fi rescris după cum urmează:  0N (1   )(1   ) 1  P0= ; r   Na

Unde:

 0N

= profitul net curent; r = rata de actualizare (costul de oportunitate); Na = numărul de acţiuni emise de firma.

5

O consecinţă a modelului Gordon Shapiro este că rata de creştere a dividendelor este mai mică decât rata de actualizare, iar aceste rate rămân constante. Potrivit modelulu Gordon – Shapiro rata de actualiazre este rata venitului cerută de acţionari, iar această rată este uneori denumită rata capitalizării de piaţă sau costul capitalului propriu în condiţii de creştere economică a firmei.( r = d1 / Cursul acţiunii + g). Rata venitului solicitată de investitori pentru o acţiune comună mai include şi majoritatea riscurilor potenţiale: riscul de faliment, riscul de creştere a ratei medii a dobânzilor pe piaţa financiar bancară, riscul că dividendele viitoare nu vor creşte cu o rată g constantă. În esenţă este foarte important să se ţină seama de riscul specific şi riscul sistematic. Evaluarea acţiunii cu creştere inconstantă a dividendelor Potrivit modelului Gordon – Shapiro presupune că dividendele pe acţiune cresc cu o rată g constantă, care trebuie să fie strict mai mică decât rata venitului cerută de investitori (rata capitalizării pieţei). În practică, în majoritatea situaţilor ratele de creştere a dividendelor nu pot fi menţinute la infinit, deoarece afacerea are la un moment dat unstadiu de maturitate, caz în care până la un nou avânt al afacerii sunt de aşteptat rate de creştere mai mici sau constante. Modelul G-S poate fi adaptat să exprime valoarea prezentă a unei acţiuni cu o creştere inconstantă. Dacă, de exemplu, presupunem o creştere supranormală sau inconstantă pe 5 ani şi că după această perioadă dividendele sunt aşteptate să crească cu o rată g constantă, atunci modelul prin care se determină valoarea prezentă se prezintă astfel: P0 

d1 d2 d3 d4 d5 d6      ; 2 3 4 5 5 (1  r ) (1  r ) (1  r ) (1  r ) (1  r ) (1  r )  (r  g )

6

Despre obligaţiuni Obligaţiunea este untitlu de valoare cu venit fix care reprezintă o creanţă a deţinătorului lor asupra emitentului, care poate fi statul, un organism public sau o societate comercială. Ela dau deţinătorului dreptul de a încasa o anumită dobândă şi care vor fi răscumpărate la scadenţă de către emitent, investitorul recuperându-şi capitalul avansat iniţial. Obligaţiunule pot fi de mai multe feluri, dintre care amintim:  Obligaţiuni nominative – sunt acele titluri de valoare de natura obligaţiunii care au înscris numele deţinătorului, şi se prezintă sub forma unui certificat care poartă numele deţinătorului.  Obligaţiuni la purtător – acestea sunt emise pe baza unor norme strict impuse de CNVM, având cupoane detaşabile.  Obligaţiuni garantate – sunt garantate cu anumite active.  Obligaţiuni negarantate – sunt emise fărp nici o garanţie.  Obligaţiuni convertibile – care pot fi preschimbate în acţiuni la societatea emitentă.  Obligaţiuni cu cupon zero – aceste obligaţiuni constituie o oblgaţie din partea emitentului valoarea nominală deţinătorului la scadenţă, în schimb până la scadenţă nu se face nici o plată de cupoane. Bineânţeles, în acest caz obligaţiunile sunt emise sub valoarea nominală de către emitent. Vp 

VN (1  r ) n

;

unde: Vp = valoarea de piaţă; VN = valloare nominală; n = numărul de ani până la scadenţă; r = rata de actualizare.

7

Evaluarea obligaţiunilor Valoarea unei obligaţiuni ce se află la deţinător este în fapt valoarea prezentă a fluxurilor de venit viitoare pe care deţinerea acestui titlu le deţine. Aceastăvaloare este preţul maxim pe care un investitor trebuie să-l plătească pentru o obligaţiune, ţinând cont de costul de oportunitate. Valoarea prezentă se va schimba în viitor datorită unor factori cu acţiune directă care acţionează asupra acestor titluri, şi anume:  Factori generali determinaţi de conjunctura economică sau politică naţională sau mondială.  Factori sectoriali care sunt generaţi de progresul sau recesiunea sectorului industrial din care face parte firma emitentă.  Factori specifici care ţin de rentabilitatea firmei respective.  Factori financiari- bancari care privesc politica de acordare a creditelor, care în esenţă motivează sau nu orientarea investitorilor spre alte investiţii pe piaţa de capital (creşterea dobânzilor pe piaţa financiar – bancară atrage după sine scăderea cursului obligaţiunii şi invers). Elementele financiare care definesc obligaţiunea sunt:  Valoarea nominală;  Scadenţa;  Rata cuponului; Dacă notăm cu VN valoarea nominală a unei acţiuni, cu n scadenţa, cu k rata cerută de investitori pentru această obligaţiune, cu r rata cuponului unei obligaţiuni şi presupunând că plăţile anuale de dobândă sunt făcute la finele fiecăruia din cei n ani, atunci preţul curent de piaţă al acestui titlu numită şi valoare actualizată a fluxurilor de venit viitoare din deţinerea obligaţiunii se prezintă astfel: VA 

n VN r  VN   n i (1  k ) i 1 (1  k )

VA = valoarea actualizată a fluxurilor de venit viitoare (preţul curent de piaţă); n = nr. de ani pentru care este emisă obligaţiunea; VN = valoarea nominală a obligaţiunii; r = rata dobânzii la obligaţiune (rata cuponului); k = rata cerută de investitor (rata la care î-şi actualizează investitorul veniturile viitoare). 8

Dacă r este constant (caz în care contractul de emisiune nu prevede modificarea acestuia în raport cu rata dobânzilor pe piaţa financiar – bancară) şi rata de fructificare a capitalului investit iniţial de către investitor (k) rămâne nemodificat pe parcursul derulării contractului, atunci: VN

n

r  VN

VA= (1  k ) n   (1  k )i = i 1

 1 1 1 1   VN  r      ...   2 3 (1  k ) (1  k ) n   (1  k ) (1  k )   VN 1 1 1 1 = (1  k )n  VN  r  1  (1  k )  (1  k )2  (1  k )3  ...  (1  k )n  1    VN

= (1  k )n

  1 n 1   1   VN 1 k   1  = (1  k )n  VN  r   1   1 k 1   

 1  (1  k )n 1  k (1  k ) n  VN  VN  r   =  (1  k ) n k (1  k ) n  

=

 1  (1  k ) n  VN  VN  r    n  (1  k ) n  k (1  k ) 

  1 VN (1  k ) n    VN  r      = n n  (1  k )n   k (1  k ) k (1  k )   VN

= (1  k ) n

1  1  VN  r    n .  k k (1  k ) 

NOTE: a). Formula de calcul dezvoltată anterior este valabilă doar în următoarele condiţii: - dobânda la obligaţiune se plăteşte la sfârşitul fiecărui an; - valoarea nominală se rambursează în anul n;

9

b). Dacă dobânda se plăteşte, de exemplu, semestrial atunci atunci formula de calcul este: VA 

 1  VN 1  VN  r / 2    2 n 2n  ; (1  k / 2)  k / 2 k / 2(1  k / 2) 

c). În cazul în care nu se realizează plăţi de cupoane iar emitentul plăteşte la scadenţă valoarea nominală, atunci, preţul maixim pe care este dispus să-l plătească investitorul astăzi, este: VA 

VN (1  k ) n

e). Dacă dobânda la obligaţiune se plăteşte la începutul anului, atunci: VA 

.

n 1   VN VN  r VN 1 1 1 1    VN  r 1     ...   n i n 2 3 n 1  (1  k ) (1  k ) (1  k ) (1  k )  i  0 (1  k )  1  k (1  k )

1    1 n 11  1  k VN VN 1 k  (1  k )   VN  r   VN  r   = ; n n k (1  k ) k (1  k ) n    (1  k )  k   1 k

f). Observăm cu uşurinţă că valoarea obligaţiunii scade sau creşte în timp, până la scadenţă, apropiindu-se de valoarea nominală a acesteia. g) Dacă rata cerută de investitor este aceaşi cu rata cuponului, atunci valoarea prezentă este egală cu valoarea nominală a obligaţiunii.

10

Rata internă de rentabilitate a unei acţiuni Pe piaţa secundară de capital obligaţiunile sunt frecvent comercializate şi de aceea pe lângă valoarea nominală şi cupon, este absolut necesar să se cunoască şi preţul obligaţiunii. Dacă pe piaţă există o concurenţă perfectă, preţul de piaţă al obligaţiunii este egal cu valoarea sa prezentă. Rata internă de rentabilitate a unei obligaţiuni este în fapt rata dobânzii de fructificare cerute de investitor pentru obţinerea aceleiaşi sume de bani la data scadenţei prin investirea la o rată a dobânzii fixe. Rata internă de rentabilitate se obţine fie prin încercări succesive, astfel încît valoarea de piaţă să fie egală cu fluxurile de venit viitoare din deţinerea obligaţiunii actualizate la această rată (rată internă de rentabilitate RIR =k), fie prin procedeul lui Francis sau Rodriguez

VA 

VN VN  r VN  r    (1  k ) n k k (1  r ) n

VA  k (1  k )n  VN  k  VN  r  (1  k )n  VN  r  VA  k (1  k )n  VN  r  (1  k ) n  VN (k  r ) 

(1  k ) n (VA  k  VN  r )  VN (k  r ) 

 (1  k ) n 

VN (k  r ) VN (k  r )  RIR  k  n 1; VA  k  VN  r VA  k  VN  r

OBS. Dacă nu se realizează plăţi de cupoane (obligaţiune cu cupon zero), atunci: k

n

VN 1 VP

În anul 1986, Francis,J.C, dă o soluţie aproximativă pentru calculul RIR şi anume:

RIR = k 

VN  VA n ; VN  VA 2

VN  r 

Procedeul de determinare aproximativă a RIR propus de Rodriguez este următorul:

11

RIR = k 

VN  VA n (VN  2VA ) 3

VN  r 

12

;