Buatlah Bangun Datar Segi Empat Dengan Diagonal.docx

1. Buatlah bangun datar segi empat dengan diagonal-diagonalnya saling tegak lurus. Tunjukkan bahwa luas suatu segi empat yang diagonal-diagonalnya tegak lurus sesamanya sama dengan setengah perkalian diagonal-diagonalnya! Jawab: TEOREMA 1 Dalam jajar genjang, sudut-sudut yang berhadapan memiliki besar sudut yang sama, dan sebaliknya bila dalam segi empat sudut-sudut yang berhadapan sama besar, maka segi empat itu adalah jajar genjang.

Akan dibuktikan, apakah ∠A = ∠C: ke kanan → ∆ABD ≅ ∆ABC

∴ ∠A = ∠C Ke kiri ∠A = ∠C ∠D = ∠B

∴ ∠A + ∠B = ∠C = ∠D = 1800 atau AD//BC dan AB//CD atau ABCD adalah jajar genjang.

TEOREMA 2

Akan dibuktikan, apakah ∠A = ∠C: ke kanan → ∆ABD ≅ ∆BCD

∴ AB = DC dan AD = BC

Ke kiri AD = BC, AB = CD, DB = BD ∆ABD ≅ ∆BCD ∠𝑩𝟏 = ∠𝑫𝟏 → AB ││ DC ∠𝑩𝟐 = ∠𝑫𝟐 → AD ││ BC

∴ ABCD adalah jajar genjang