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LEY DE BOYLE MARIOTTE HISTORIA Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.

LA LEY DICE QUE: La presión ejercida por una fuerza química es inversamente proporcional a la masa gaseosa, siempre y cuando su temperatura se mantenga constante (si el volumen aumenta la presión disminuye, y si la presión aumenta el volumen disminuye). o en términos más sencillos: A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce. Matemáticamente se puede expresar así: PV=K donde K es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes. Cuando aumenta la presión, el volumen baja, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta.

FÓRMULAS DE LA LEY DE BOYLE-MARIOTTE En 1662 Boyle descubrió que la presión que ejerce un gas es inversamente proporcional a su volumen a temperatura y cantidad de gas constante: P = k / V → P • V = k (k es una constante). Por lo tanto: P1 • V1 = P2 • V2 Lo cual tiene como consecuencia que: • Si la presión aumenta el volumen disminuye • Si la presión disminuye el volumen aumenta Ejemplos de la Ley de Boyle: Ejemplo 1: Comprimimos un pistón de aire a temperatura constante. Empezamos con un volumen de 100 ml a 0,4 atmósferas y vamos disminuyendo el volumen progresivamente. Los valores de presión obtenidos han sido: o Estado 1: 100 ml y 0,4 atm → P•T = 40 = k o Estado 2: 80 ml y 0,50 atm → P•T = 40 = k o Estado 3: 60 ml y 0,67 atm → P•T = 40 = k o Estado 4: 40 ml y 1,00 atm → P•T = 40 = k o Estado 5: 30 ml y 1,33 atm → P•T = 40 = k o Estado 6: 20 ml y 2,00 atm → P•T = 40 = k Ejemplo 2: A presión de 12 atm, 28L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L Calcular cuál será la presión que ejerce el gas. Solución: ya que relacionamos presión con volumen, debemos aplicar la Ley de Boyle: P1 • V1 = P2 • V2, donde: • P1 = 12 atmósferas • V1 = 28 litros • V2 = 15 litros Reemplazando los valores conocidos: 12 • 28 = P2 • 15 P2 = 336 / 15 P2=22,4 atmósferas Ejercicios de la Ley de Boyle: • Ejercicio 1: Un tanque a presión de 5 atmósferas contiene 100 m3 de un gas. Calcular el volumen que ocuparía en un tanque a presión ambiente de 1 atmósfera si la temperatura permanence constante. P1= 5atm V1= 100m3 P1.V1=P2.V2 P2= 1atm V2=??? 5. 100 = 1. X 500m3 = X • Ejercicio 2: Un globo de helio ocupa 100 litros a nivel del mar (1 atmósfera). Calcular el volumen del globo a 20 kilómetros de altura donde la presión del aire es de 0,054 atmósferas. Se considera que la temperatura es la misma en los dos puntos. V1=100L P1=1atm P1.V1=P2.V2 V2=??? P2=0,054atm 1.100=0,054.X 1851L=X

EXPERIMENTO DE BOYLE - MARIOTTE Cuando la química llevaba poco tiempo haciendo sus primeros pinitos como ciencia (y no como alquimia), a mediados del siglo XVII, los gases suscitaron un gran interés por parte de algunos científicos hoy en día célebres. Así, del estudio de estos, surgieron algunas leyes de su comportamiento que conocemos como leyes de los gases. La primera de estas leyes que vamos a considerar es la ley de Boyle-Mariotte, que recibe este nombre porque fue enunciada por separado por dos científicos, Robert Boyle, en 1662, y Edme Mariotte, en 1676. Catorce años pueden parecer una diferencia tan grande que no se entienda el porqué de “Mariotte” en el nombre de la ley (y de hecho muchas veces es nombrada simplemente como ley de Boyle), pero debemos tener en cuenta que las comunicaciones por entonces no eran lo que son hoy en día, y menos de veinte años en un descubrimiento científico no era tanto como parece. También trataremos en posteriores entradas otras leyes de los gases, como la ley de Gay-Lussac y la ley de Charles, todas ellas relacionadas. Los leyes que cumplen estas leyes reciben el nombre de gases ideales. Son gases ideales, por ejemplo, el dihidrógeno (H2), el oxígeno (O2) o el dióxido de carbono (CO2). Así, para estudiar los gases, como el aire o el dióxido de carbono, se deben tener en cuenta tres variables de estado: la temperatura, la presión y el volumen. Las unidades de temperatura en el SI* son los kelvin (K), aunque también se mide en grados centígrados (°C). Las unidades de presión en el SI son los pascales (Pa), aunque también se mide en atmósferas (atm) y en milímetros de mercurio (mm Hg) Las unidades del volumen en el SI son los metros cúbicos (m3), aunque también se mide en litros (L). *SI: Sistema Internacional de unidades Lo que estudiaron Robert Boyle y Edmé Mariotte para enunciar su ley fue cómo varía la presión de un gas al modificar el volumen, manteniendo constante la temperatura. Boyle elaboró de este modo una tabla de este estilo para un valor dado de temperatura constante:

Analizando los datos de la tabla queda patente que la presión y el volumen son magnitudes inversamente proporcionales; el producto P·V permanece

constante a una misma temperatura. Así, si duplicamos la presión, el volumen se va reduciendo a la mitad, por lo que tenemos un volumen de 20 litros a 1 atmósfera de presión, pero éste solo es de 10 litros si estamos al doble, 2 atmósferas de presión. Por tanto, la ley de Boyle-Mariotte establece que, cuando un gas experimenta una transformación a temperatura constante, el producto de la presión ejercida por el volumen ocupado permanece constante, es decir:

Si tenemos un gas en un émbolo en un estado 1, y la temperatura permanece constante cuando pasa a un estado 2, la presión y el volumen son inversamente proporcionales, es decir, si la presión aumenta disminuye el volumen y viceversa. Es lógico si tenemos en cuenta que al aumentar la presión las partículas del gas se hallan más juntas, más comprimidas, y por tanto ocupan un volumen menor. En entradas posteriores hablaremos de las restantes leyes de los gases, así como de la ecuación general de los gases ideales, que combina las tres primeras leyes. RELACIÓN ENTRE LA PRESIÓN Y EL VOLUMEN: LEY DE BOYLE Cuando comprimes una jeringa hermética que contiene aire, cuya punta se ha sellado con una gota de pegamento, puedes observar que el volumen que ocupa el gas disminuye conforme vas empujando el émbolo de la jeringa, y que cada vez has de realizar mayor fuerza sobre la misma superficie del émbolo de la jeringa, lo que supone mayor presión. Observa la siguiente tabla de datos de presión y volumen, medidos en una situación experimental concreta en una jeringa, así como la gráfica que las relaciona. Si te fijas, el producto de la presión por el volumen es constante; es decir, puedes afirmar que:

PV = constante (ley de Boyle) En esta experiencia no cambia la cantidad de gas que hay dentro de la jeringa ni la temperatura a la que se encuentra el gas. Al realizar la experiencia con otra cantidad de gas o a otra temperatura, se mantiene la misma relación entre presión y volumen (su producto es constante), pero el valor de la constante varía.

EXPLICACIÓN DE LA LEY DE BOYLE Se da a inicios de 1962 Robert Boyle, descubrió que “La presión aplicada a un gas es inversamente proporcional a su volumen” a temperatura y numero de moles (cantidad de gas) constante. Es decir que si se aumenta del doble la presión ejercida sobre el gas, este se comprime reduciendo su volumen a la mitad. Si la presión es 3 veces superior, el volumen será de un tercio. A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce.

¿POR QUÉ OCURRE ESTO? Al aumentar el volumen las partículas (átomos y moléculas) del gas tardan mas en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que esta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes. Cuando disminuye el volumen la distancia que tiene que recorrer las partículas es menor y por tanto se produce mas choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión. Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.