Bowman Method

‫آنالیز قابهای چند دهانه چند طبقه ‪ ،‬در مقابل نیروهای جانبی‪:‬‬

‫این روش توسط پروفسور ‪ H.L.Bowman‬در سال ‪ 1930‬ارائه شده است ‪.‬‬ ‫روش بومن در بسیاری از موارد نتایجی نظیر آنالیز دقیق قاب به دست می دهد‬ ‫حال آنکه زمان لزم برای انجام آن چندین برابر کمتر از زمانی است که برای‬ ‫آنالیز با هرکدام از روشهای دقیق لزم می باشد ‪ .‬بنابر این در حالتی که نتوانیم‬ ‫یا نخواهیم از کامپیوتر برای حل این نوع مسائل استفاده کنیم این روش شاید‬ ‫مناسبترین و عملی ترین روش آنالیز اثر نیروهای باد یا زمین لرزه بر اسکلتهای‬ ‫ساختمانی باشد ‪.‬‬ ‫روش بومن در واقع یک روال یا قائده آماری است که از مطالعه مقادیر‬ ‫تلشهای حاصل از آنالیز دقیق تعدادی زیاد قاب های چند دهانه چند طبقه‬ ‫استنتاج شده است ‪.‬‬ ‫در این روش فرضیات زیر مطرح می شوند ‪:‬‬ ‫‪ - 1‬نقاط عطف منحنی الستیک ( نقاط لنگر صفر ) تمام تیرهای خارجی در‬ ‫فاصله ‪ 55‬درصد طول دهانه از انتهای بیرونی فرض می گردند ‪.‬‬ ‫‪ -2‬نقاط عطف در تیرهای داخلی در وسط دهانه گرفته می شوند مگر در موارد‬ ‫زیر ‪:‬‬ ‫الف) در دهانه وسط وقتی که تعداد دهانه ها فرد است ‪.‬‬ ‫ب) در دو دهانه در دو طرف وسط وقتی که تعداد دهانه ها زوج است ‪.‬‬ ‫در حالت الف و ب نقاط عطف با توجه به شرایط تقارن و تعادل تعیین می‬ ‫گردند برای مثال اگر قاب متقارن است یک نقطه عطف باید در وسط دهانه‬ ‫میانی باشد ‪.‬‬ ‫‪ - 3‬نقاط عطف در ستونها در فواصلی به شرح ذیل بر حسب درصد ارتفاع‬ ‫طبقه در نظر گرفته می شوند و برای ساختمانهای دو طبقه و بیشتر صادقند ‪.‬‬ ‫‪%60‬‬ ‫ در تمام ستونهای طبقه زیرین ساختمان‬‫‪%35‬‬ ‫ در تمام ستونهای بالترین طبقه در قابهای دو طبقه یا بیشتر‬‫‪%40‬‬ ‫ در قابهای سه طبقه و بیشتر در طبقه ماقبل آخر‬‫‪%45‬‬ ‫ در قابهای چهارطبقه و بیشتر در طبقه دو تا به آخر‬‫‪%50‬‬ ‫ در قابهای چهار طبقه و بیشتر در هر طبقه ای که ذکر نشده‬‫‪ - 4‬برش در بین ستونهای یک ردیف قاب در هر طبقه به شرح زیر توزیع می‬ ‫شود ‪:‬‬ ‫الف) طبقه زیرین کسری از برش کل برابر (تعداد دهانه ها منهای ‪ ) 5/0‬تقسیم‬ ‫بر (تعداد ستونها) ‪ ،‬بین ستونها به نسبت ممان اینرسی آنها توزیع می شود یا در‬ ‫صورتیکه هنوز ستونها محاسبه نشده اند ‪ ،‬در تقریب اول بطور مساوی قسمت‬ ‫می شوند ‪.‬‬ ‫‪1‬‬

‫باقی مانده برش بین دهانه ها قسمت می شود ‪ .‬سهم هر دهانه به نسبت ممان‬ ‫اینرسی تیر بالی دهانه تقسیم بر طول دهانه می باشد ‪.‬‬ ‫وقتی که قابها هنوز محاسبه نشده اند می توان در تقریب اول ‪ ،‬این مقدار را به‬ ‫نسبت عکس طول دهانه ها تقسیم کرد‪.‬‬ ‫برش هر دهانه بطور مساوی (نصف به نصف) بین دو ستون دوسر آن قسم ت‬ ‫می شود ‪.‬‬ ‫ب) در تمام طبقات بالی طبقه زیرین ‪ ،‬توزیع برش عینا مثل بند الف است‬ ‫فقط با این تفاوت که کسر برشی که اول توزیع می شود برابر (تعداد دهانه ها‬ ‫منهای دو) تقسیم بر (تعداد ستونها) می باشد ‪.‬‬ ‫طبقه زیرین در این نوع محاسبه در واقع طبقه همکف است و برای پای‬ ‫ستونهای طبقه همکف گیرداری در نظر گرفته شده است ‪ .‬ظاهرا در این روش‬ ‫نقطه عطف ستونهای طبقه همکف (فاصله ‪ %60‬ارتفاع از پائین) کمی پائین تر‬ ‫از نقطه عطف نظیر گیرداری کامل در پای ستون می باشد و این نکته از نظر‬ ‫اینکه ممکن است گیرداری کامل در پای ستون به وجود نیاید منطقی است زیرا‬ ‫چه در مورد ستونهایی که با پای گیردار روی شالوده در همکف (بدون زیرزمین‬ ‫قرار می گیرند و چه در مورد ستونهایی که با ادامه اسکلت به زیرزمین در تراز‬ ‫همکف گیرداری نسبی بدست می آورند ‪ ،‬گیرداری کامل نخواهد بود ‪.‬‬ ‫محاسبه به روش بال ‪ ،‬بطور کلی در مراحل زیر انجام می گیرد ‪:‬‬ ‫‪ -1‬تعیین نقاط عطف در تیرها و ستونها‬ ‫‪ -2‬تعیین برش در ستونها‬ ‫‪ -3‬محاسبه لنگر در بال و پائین ستونها‬ ‫‪ -4‬محاسبه لنگر تیرهای خارجی در گره ستون خارجی‬ ‫‪ -5‬محاسبه لنگر تیرهای خارجی در گره ستون داخلی (که ‪ 11/9‬ردیف ‪ 4‬است )‬ ‫‪ -6‬محاسبه لنگر تیرهای داخلی (جمع جبری لنگرها در گره)‬ ‫‪ -7‬تعیین برش در تیرها‬ ‫‪ -8‬تعیین نیروی محوری در ستونها‬ ‫‪ -9‬تعیین نیروی محوری در تیرها‬

‫‪2‬‬

‫مثال کاربرد روش بومن و مقایسه نتایج آن با آنالیز دقیق (برنامه ‪ ) STRESS‬در‬ ‫ادامه ‪ ،‬دو مثال یکی با ممان اینرسی یکسان در تیر و ستون و دیگری با ممان‬ ‫اینرسی های مختلف در تیر و ستون آمده است ‪.‬‬ ‫نتایج بسیار خوب روش بومن و تقریب نسبتا کم آن در این مثالها دیده می شود‪.‬‬ ‫در ضمن باید اشاره شود که قاب انتخابی ‪ ،‬چها طبقه سه دهانه که در این‬ ‫مثالها به کار رفته با تعداد کم طبقات و دهانه ها ‪ ،‬بیشترین تقریب را در این‬ ‫روش نشان می دهد و عمل در مورد قابهای با دهانه ها و طبقات بیشتر ‪ ،‬تقریب‬ ‫روش بومن کمتر خواهد بود ‪.‬‬

‫‪3‬‬

4

‫من‬ ‫‪:‬‬

‫بع‬

‫‪5‬‬

http://www.nmb-org.blogfa.com/post-54.aspx

6