Birim Sistemler

TÜRKİYE CUMHURİYETİ …………………………..ÜNİVERSİTESİ ………………………FAKÜLTESİ ………………………BÖLÜMÜ STOKİYOMETRİ

PROJE NO.1 BİRİM SİSTEMLER

Uluslararası Birim Sistemler İçindekiler 1

Giriş 1.1 Tarihçe 1.2 Günümüzde Birim Sistemler

2

Birim Sistemler 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

CGS Birim Sistemi MKS Birim Sistemi MKFS Birim Sistemi SI Birim Sistemi İngiliz Birim Sistemi Birim Sistemlerin Birbirine Çevrimi

3

Uluslararası Kuruluşlar ve Komiteler

4

Yazım Stili

5

Kaynakça

2

1

GİRİŞ

1.1 Tarihçe Nesnelerin niceliğini ölçmek, insanlar için her zaman gerekli olmuştur. Alışveriş sırasında satın alınan yiyeceklerin, giyeceklerin ölçümlerinden,, bir uzay aracı parçalarının duyarlı çizimine kadar çeşitli nesneler, ölçüm gerektirir. Standart niceliğe birim denir. Nesnelerin nicelikleri bu birimin katlarıyla ölçülür. Tarihsel süreç içinde gerekli oldukça, yeni birimler belirlenmiştir. Uzunluk, kütle ve sıvı hacmi ticari alanda her zaman büyük önem taşımıştır. Yazılı tarihle başlayan ölçme teknikleri içinde ilk uzunluk standardı, parmak kalınlığı, el genişliği, karış, ayak gibi orta boyuttaki bir insanın vücudundaki parça veya mesafelerden yola çıkılarak oluşturulmuştur. Örneğin, Nil üzerinde Chaldees'te MÖ 4000 yıllarında Firavun'un Dirseği yaygın bir standarttı ve 1 dirsek, 1/2 ayak, 2 karış, 6 el genişliği ya da 24 parmak kalınlığına eşit sayılıyordu. Bugünkü birimlerde, Firavun Dirseği 463,3 mm'ye denk gelmektedir. MS 1101 yılında Kral I. Henry tarafından standart olması önerilen ve I. Henry'nin burnundan el baş parmağına kadar olan mesafe olarak tanımlanan yarda kısmen de olsa bugün hâlâ kullanılmaktadır. Toplumlar arası ilişkilerin sıklaşması ile birlikte özellikle ağırlık ve uzunluk birimlerini karşılaştıracak, bu konuda birliği sağlayacak bir ölçme sistemine ihtiyaç duyulmuş ve bilimsel bir yaklaşım aranmaya başlanmıştır. 17.yüzyılın ortalarında Fransa'da uzunluk ve ağırlık birimleri konusundaki karmaşayı gidermek ve bu konuda birliği sağlamaya yönelik sistematik bir çalışma başlatılmıştır. Zaman içinde gelişen teknoloji ile birlikte ortak bir birime ihtiyaç duyulması sonucu 1528 yılında, geçerli ölçme ve ağırlık sisteminin, dünyanın boyutlarından oluşturulması fikri Fransız Fizikçi Jean Fernel tarafından ortaya atılmıştır. 1581 yılında Galileo'nun sarkacı bulması, 1665 yılında Huyghens'in sarkacı zamanı kaydetmek için kullanması ve 1671 yılında Picard'ın sarkacı uzunluk standardı olarak önermesi ölçü birliği ile ilgili olarak yapılan ilk bilimsel çalışmalardır. Referans uzunluk olarak da Paris ile Amiens arasındaki mesafenin, bu şehirden geçen meridyen boyunca ölçülmesi önerilmiştir. Daha sonraki yıllarda birçok değişik fikir öne sürülmüş ancak 1790'lı yıllarda tekrar dünyanın çevresinden uzunluk birimi türetilmeye karar verilmiştir. Mart 1790'da Paris'te toplanan Bilim Adamları Akademisi'nin, Dunkirk-Barcelona üzerinden geçen meridyenin 1/40.000.000'ini yeni referans uzunluk olarak kabul etmesiyle uzunluk biriminin dünyanın özellikleri üzerinden türetilmesi gerekliliği tekrar gündeme gelmiştir. Birimin adı da Yunanca Metrondan alınan Metre olarak kabul edilmiştir. 1793 yılında yapımına karar verilen metre prototipi, 25x40,5 mm kesite sahip saf platin bir çubuktur. Bu yeni metre prototipi 22 Haziran 1799'da metrik sistemin uzunluk standardı olarak, Hollandalı Jan Hendrik van Swinden tarafından Fransız otoritelere (Corps Legislatif) sunulmuştur. Standart, aynı yıl Fransız Ulusal Arşivi'ne kaldırılmış ve Arşiv Metre olarak adlandırılmıştır.

3

Fransa'da 1837 yılında kabul edilen Ölçü ve Ağırlıklar Kanunu ile uzunluk ölçüleri için metrenin tek geçerli birim olduğu açıklanmıştır. Bundan sonra geçen 30 sene içinde üretilen 25 metre prototipi bazı dünya ülkelerine dağıtılmıştır. 1869'da 12 ülke tarafından metrik sistemin resmen kabul edilmesinin ardından, birkaç Fransız üye ve diğer ülkelerin temsilcilerinden oluşan CIM (Commission Internationale de Metre) olarak adlandırılan bir komisyon kurulmuştur. 1870 Ağustos'unda Paris'te toplanan CIM, metrenin yanı sıra kütle birimini de uluslararası standartlarda üretmeye karar vermiştir. Ayrıca ondalık bir sistem olduğundan birimlerin ondalık katlarını, askatlarını temsil eden standart önekler ve öneklerin sembolleri de tanımlanmıştır. SI sisteminin en pratik özelliklerinden biri ondalık bir sistem oluşudur. Birimin büyüklüğü 10 sayısının pozitif veya negatif tam sayı kuvvetlerini temsil eden çeşitli önekler kullanılarak değiştirilebilmekte yani yeni birimler üretilebilmektedir. 1.2 Günümüzde Birim Sistemler Bir cismin uzunluğunu sadece sayı olarak vermek hiç bir şey ifade etmez. Sayının yanında birimi verildiğinde, ancak o cismin uzunluğunu değerlendirebiliriz. Her büyüklük ölçü sayısı ve birim olmak üzere iki kısımdan oluşur (vektörel büyüklüklerde ölçü sayısı ve birimi ile birlikte doğrultu ve yönünün de bilinmesi gerekir). Birimler çok eski zamanlardan beri uluslarca kullanılmıştır. Ulusların kullandığı birimler çok çeşitliydi, hatta çoğu bilimsel tanımdan yoksundu. Bu durum bilimin anlaşılmasını ve gelişmesini zorlaştırmaktaydı. Bu karışıklık uluslararası anlaşmalarla önlenmiştir. Her bir büyüklük için diğerlerinden apayrı bir birim tanımlamaya da gerek yoktur. Çünkü bütün büyüklükler uzunluk, kütle (veya teknikte kuvvet) ve zamanın bir fonksiyonu olarak ortaya çıktığından, bunlara ait birimlerle ifade edilebilirler. Bu büyüklüklere temel büyüklükler denir. Temel büyüklüklerden türetilen büyüklüklere de türetilmiş büyüklükler denir. Birim sistemlerinden uluslararası anlaşmalarla kabul edilmiş olan ve en çok kullanılan dört tanesi; CGS mutlak birimler sistemi, MKS mutlak birimler sistemi, gravitasyonel “MKFS” birimler sistemi ve uluslararası birim sistemidir (SI). Tüm dünyada tek bir birim sisteminin kullanılması konusunda bilim ve mühendislik çevrelerinde verilen büyük uğraşlara rağmen bugün iki birim sistemi yaygın olarak kullanılmaktadır: İngiliz birim sistemi ve SI birim sistemi. SI sistemi, birimlerin onlu sisteme göre düzenlendiği, basit ve mantıklı bir sistem olup, İngiltere dahil birçok endüstrileşmiş ülkede kullanılmaktadır. Buna karşılık İngiliz sisteminde birimler arasındaki ilişkiler düzenli bir yapıda değildir, örneğin 1 yarda’da 3 ayak (feet), 1 ayakta 12 parmak (inch) vardır. Bu da sistemin kullanılmasını zorlaştırır. Bugün tümüyle metrik sisteme geçmemiş tek endüstrileşmiş ülke Amerika Birleşik Devletleri’dir (ABD).

2 2.1

Birim Sistemler CGS Birim Sistemi

Uzunluk, kütle ve zaman temel kavramları üzerine kurulmuştur. Bu üç temel kavram için temel birim olarak santimetre (cm), gram (g) ve saniye(s) kabul edildiğinden santimetre, gram, saniye veya kısaca CGS sistemi adını alır.

4

2.2

MKS Birim Sistemi

Bu sistemde temel kavramlar yine uzunluk, kütle ve zamandır. Elektrikte, akım şiddeti de temel kavramlar arasına girer. Temel birimler olarak, uzunluk için metre(m), kütle için kilogram(kg), zaman için saniye(s) ve akım için amper(A) kabul edildiğinden kısaca MKS veya MKSA sistemi olarak bilinir.

CGS Birim Sistemi

MKS Birim Sistemi

Birim

Birim

Türetilmiş

Temel

Büyüklük

2.3

Adı

Sembolü

Adı

Sembolü

Uzunluk

Santimetre

cm

Metre

m

Kütle

Gram

g

Kilogram

kg

Zaman

Saniye

s

Saniye

s

Yüzey

Santimetre kare

cm2

metre kare

m2

Hacim

Santimetre küp

cm3

metre küp

m3

Hız

Santimetre/saniye

cm/s

metre/saniye

m/s

Kuvvet

dyne

dyn

Newton

N

Enerji

erg

erg

joule

J

MKFS Birim Sistemi

Kütle yerine kuvveti temel kavram kabul eden bu sistemde, temel birimler uzunluk için metre (m), kuvvet için 1 kg kütleye Paris’te etkiyen yerçekimi olan kiloforce (kf) ve zaman için saniyedir (s). 1 kg kütleye etkiyen yerçekimi her yerde aynı olmadığı için bu sistem mutlak bir birim sistemi değildir. Bu sistem daha çok mühendislikte ve halk arasında kullanılmaktadır. MKFS sisteminde kütle için özel bir birim yoktur. 1 MKFS kütle birimi 9,81 kg olup, 1 kilogram kuvvetin etkisiyle 1 m/s2’lik ivme kazanan cismin kütlesi olarak tanımlanır.

5

MKFS Birim Sistemleri

Türetilmiş

Temel

Büyüklük

2.4

Birim Adı

Sembolü

Uzunluk

metre

m

Kuvvet

kiloforce

kf

Zaman

saniye

s

Yüzey

metre kare

m2

Hacim

metre küp

m3

Hız

metre/saniye

m/s

Kütle

mkfs kütle birimi

mkfs kütle birimi

Enerji

kiloforce metre

kfm

SI Birim Sistemi

Uluslararası Ölçüler Konferansı’nın 1971’de yaptığı toplantıda, en temel büyüklüklerden (zaman, kütle, zaman) başka, dört temel büyüklüğün daha birimlerini içine alan uluslararası birim sistemi tanımlanmıştır. Uluslararası birim sistemi, MKS birim sistemini kapsar. SI birim sistemi en önemli birim sistemidir.

SI Birim Sistemi

Temel

Büyüklük

Birim

Adı

Sembolü

Adı

Sembolü

Uzunluk Kütle Zaman Elektrik akımı Termodinamik sıcaklık

l m t i T

metre kilogram saniye amper kelvin

m kg s A K

6

Türetilmiş

Madde miktarı Işık şiddeti Yüzey Hacim Hız Kuvvet Enerji

n I A V v F E

mole candela metre kare metre küp metre/saniye newton joule

mol cd m2 m3 m/s N J

Tablo 1. Özel adları olan SI türetilmiş birimleri 2.5

İngiliz Birim Sistemi

SI birim sisteminde kütle, uzunluk ve zaman birimleri sırasıyla kilogram (kg), metre (m) ve saniye (s)’dir. Bu birimler İngiliz sisteminde aynı sırada libre-kütle (libre-mass), ayak (foot, ft) ve saniye (s) ile ifade edilmektedir. İngiliz sisteminde kuvvet esas boyutlardan biri kabul edilir ve türetilmemiş bir birimle gösterilir. Bu durum birçok bağıntıda bir boyutsuz sabitin (gc) kullanılmasını zorunlu kıldığından, karışıklığa veya hataya neden olabilir. 7

2.6

Birim Sistemlerin Birbirine Çevrimi

Uzunluk SI Dışı Birimler inch foot yarda mil (kara) mil (deniz) Angstorm mikron

Simge in ft yo mi na-mi Å µm

SI Eşdeğeri 25,4 mm = 0,0254 m 0,3048 m 0,9144 m 1,609 x103 m = 1,609 km 1,852x103 m = 1,852 km 1.0 x10-10 m = 0,1 n m 1.0 x10-6 m

SI dışı birimler Libre kütle British Short ton (2000 Ibm) Ton (metrik) Gram Slug Kırat Greyn (grain) Ons (ounce)

Simge Ibm — t g — — gr Oz

SI Eşdeğeri (kg) 0,4536 907,2 1000 10-3 14,59 2.0 x10-4 6.47989 x 10-5 2,83495x10-2

Simge lb-f — — kp g.cm/s2

SI Eşdeğeri 4,448 N

Kütle

Kuvvet SI dışı birimler Libre kuvvet British ton-kuv. (2000 Ibf) Ton (metrik) (100 kg-f) Kilogram-kuvvet Dyn

9,807x103 N 3,807 N 105 N

Basınç SI dışı birimler Atmosfer (standard) Atmosfer (kg/cm2) Bar Milibar (10-3 bar) Dyn/cm2 foot su sütunu inch su sütunu inch cıva sütunu Metre su sütunu Milimetre su sütunu

Simge atm at bar mbar dyn/cm2 ft. H2O in. H2O in. Hg m H2O mm H2O 8

SI Eşdeğeri (Pa = N/m2) 1,0133x105 Pa 9,8067x104 Pa 1x105 Pa 1x102 Pa 1x10-1 Pa 2,9889x105 Pa 2,4908x102 Pa 3,3864x103 Pa 9,8064x103 Pa 9,8064 Pa

Metrik ton-f/m2 Libre/inch2 (lb-f/inch2) Kp/inch2 Libre-f/ft2

t/m2 psi ksi lbf/ft2

9,8064x103 Pa 6,8950x103 Pa 6,8950x106 Pa 47,88 Pa

Güç SI dışı birimler Btu/saat (İT) Kalori/saat (İT) Kalori/dakika (İT) Erg/saniye Beygirgücü (metrik) Beygirgücü (elektrik) Beygirgücü (Su)

Simge Btu/h cal/h cal/min erg/s PS Hp Hp

SI Eşdeğeri (W = J/s) 2,9307x10-4 1,1630x10-3 6,9780x10-2 1.0x10-7 7,3550x102 7,46x105 7,4604x102

Termodinamik Sıcaklık

3

Uluslararası Kuruluş ve Komiteler •

•

CGPM (Conférence Générale de Poids et Mesures): Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçü Konferansı her dört yılda bir Paris'te toplanan konferans, bugün sayısı 51 olan üye ülkelerin yetkililerince oluşturulur ve uluslararası metroloji sisteminin koordinasyonundan sorumludur. Türkiye CGPM üyesidir ve Sanayi ve Ticaret Bakanlığı tarafından temsil edilmektedir. BIPM (Bureau International de Poids et Mesures): Uluslararası Metroloji Enstitüsü Paris'in Sevr banliyösünde bulunan Enstitü bütün dünyada yapılan ölçümlerin doğruluğundan ve farklı ülkelerde yapılan ölçümlerin birbirleri ile denkliğinden sorumludur. Bu enstitünün her endüstrileşmiş ülkede teknik bir muhatabı bulunmakta (ulusal metroloji enstitüleri) ve BIPM'in uzmanları ulusal metroloji enstitülerinin uzmanları ile beraber çalışarak ülkeler arasındaki ölçüm denkliğini oluşturmak için faaliyet göstermektedir. BIPM metroloji dünyasının en saygın yayını olan Metrologia dergisini de yayınlamaktadır. Türkiye, TÜBİTAK Ulusal Metroloji Enstitüsü (UME) ile BIPM'in faaliyetlerine katılmaktadır.

9

•

4

CIPM (Comité International de Poids et Mesures): Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçü Komitesi Metre Konvansiyonu tarafından oluşturulan ve uluslararası metroloji sisteminin günlük işleyişinden sorumlu kuruluştur. Gizli oyla metroloji dalında saygınlığı olan bilimadamları arasından seçilen 18 kişiden oluşur ve BIPM'in faaliyetlerinden sorumludur. CIPM üyeliği süresiz olup, ölüm veya istifa yolu ile boşalır. Boşalan her üyelik için geri kalan 17 üye seçim yapar ve CGPM'in onayına sunar. Her yıl Ekim ayında Paris'de toplanan CIPM, aynı zamanda CC (Consultatif Comité) adı verilen Teknik Komiteler aracılığı ile dünyadaki metroloji alanındaki bilimsel faaliyetleri koordine eder. Teknik Komitelere katılacak ülkeler ve laboratuarlar bilimsel ve teknolojik yeteneklerine göre dört yılda bir CIPM tarafından belirlenir.

Yazım Stili •

•

• •

•

•

•

• •

Bir şahıs adından türetilmişler dışındaki semboller küçük harfle yazılır. Örneğin basınç birimi Blaise Pascal'a atfen verilmiştir, dolayısıyla onun sembolu "Pa" olarak yazılır, ama sembolün kendi "pascal" olarak yazılır. Buna tek istisna litredir, çünkü orijinal sembol olan l, 1 sayısına çok fazla benzemektedir. Amerikan Milli Standartlar ve Teknoloji Kurumu (National Institute of Standards) bu yüzden "L" kullanılmasına karar vermiştir; bu kullanım ABD, Kanada ve Avustralya'da yaygın olarak kullanılır. El yazısı "ℓ" bazı ülkelerde, özellikle Japonyada yaygındır ama bu halen herhangi bir standartlar kuruluşu tarafından resmen desteklenmemiştir. Birimler kelime olarak yazıldıkları zaman eğer kullanılan dil çoğul ekini gerektiriyorsa (İngilizce, Fransızcada -s eki gibi) çoğul eki alırlar ama sembol olarak yazıldıkları zaman çoğul eki eklenmez. Sembollere, eğer cümle sonunda değillerse, nokta konmaz (örneğin, "kg." değil "kg"). Tipografik olarak sembollerin eğri değil dik yazılması tercih edilmelidir, eğri yazılan matematik değişkenlerden (örneğin, kütle için m, uzunluk için l gibi) ayırt edilmelerini sağlamak için . Sayı ile sembol arasında bir boşluk konmalıdır (örneğin "2,21 kg" veya "22 °C"). Bu kuralın istisnaları düzlemsel açılar için kullanılan derece, dakika ve saniye sembolleridir (°, ′ ve ″), bunlar sayıdan hemen sonra konur. Ondalık haneleri üçlü gruplar halinde gruplandırmak için boşluklar kullanılabilir (başka yazım sistemlerinde nokta veya virgül kullanılmasından, örneğin 1,000,000 veya 1.000.000, farklı olarak). Basımda bu amaç için kullanılan boşluk, kelimleri ayıran boşluktan daha kısadır. 2003'te toplanan Ağırlık ve Ölçümler Genel Konferansı'nın (CGPM) 10. kararı, ondalık ayırıcısının ya nokta ya da virgül olabileceği şeklindedir. Pratikte İngilizce'de nokta kullanılır, çoğu Avrupa dilinde virgül kullanılır. Birden fazla birimden oluşmuş semboller birbirlerine ya bir orta nokta (·) ya da bir boşlukla bağlanır (örneğin, N m veya N·m). Bir birimin başka bir birime bölünmesinden oluşan semboller ya bir bölme işareti (/) ile bağlanır ya da negatif üsle gösterilir. Örneğin "metre bölü saniye", "m/s" veya "m sm

", "m·s " veya s olarak yazılır. Eğer sonucun ne anlama geldiği belirsizse bölü işareti kullanılmamalıdır, örneğin "kg/m·s2" yerine "kg·m-1·s-2" tercih edilmelidir. 1

-1

10

5

Kaynakça -

“SI” Uluslararası Birimler Sistemi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Yayım, Ankara, 1981. Çengel, Y.A, Boles, M.A, Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik, Çeviren: Ali Pınarbaşı, ISBN: 987-975-6240-26-7, İzmir Güven Kitabevi, Temmuz 2008, İzmir. http://www.nigmetkoklu.com/pdf/tbi/tbidn/Birim_ve_Birim_Sistemler.pdf Wikipedia International System of Units From NIST: http://physics.nist.gov/cuu/Units/

11