Biostatistik.doc

Macam-macam Data, Skala ukur dan Jenis-jenis data a. Macam-macam data (jenis data dan skalanya) Data kualitatif tidak berupa angka, sedangkan statistik hanya bisa memproses data yang berupa angka. Karena itu, data kualitatif harus dikuantifikasikan atau diubah menjadi data kuantitatif. Pengubahan data dapat dengan cara memberi skala atau skor pada alternatif jawaban dari kuesioner. Misalnya : sangat puas = 5, puas = 4, netral = 3, tidak puas = 2, dan sangat tidak puas = 1, sementara dummy variable jenis kelamin laki-laki = 1 dan wanita = 2. Pemberian skala kuisioner dapat dilakukan berdasarkan jenis datanya yang meliputi 1). Data nominal, 2). Data ordinal, 3). Data interval dan 4). Data rasio. (Singgih S., 2000) 1. Data Nominal Data berskala nominal atau sering disebut skala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategori atau klasifikasi. Atau skala nominal adalah pengukuran yang mencakup penempatan obyek atau individu ke dalam kategori kategori yang mempunyai perbedaan kualitatif, bukan kuantitatif. Disini tidak ada hubungan jarak dan tidak ada asal mula hitungan. Skala ini mengabaikan segala informasi mengenai berbagai tingkatan dari ciri-ciri yang diukurnya. Karena satu-satunya kuantifikasi adalah jumlah kasus yang dihitung dalam setiap kelompok, maka peneliti terbatas pada penggunaan modus sebagai ukuran tendensi sentral. Bagi skala nominal tidak ada ukuran mengenai sebaran (Cooper & Emory, 1996). Contoh data nominal dan skalanya

No Identifikasi 1.

pertanyaan Jenis Pekerjaan

Alternatif jawaban a. Pegawai negeri sipil b. pegawai swasta c. dokter d. perawat

2.

Status pekerjaan

3.

Jenis kelamin

e. bidan a. Tetap b. Tidak tetap a. laki-laki b. perempuan 1

skala 5 4 3 2 1 1 2 1 2

4.

Pekerjaan

a. usaha/bisnis b. beternak c. Konsultan obat d. mengajar

sampingan

4 3 2 1

Skala pada tabel di atas hanya berfungsi sebagai label untuk memudahkan pengelompokan data, dan tidak memiliki arti matematis bahwa angka yang lebih besar berarti lebih baik daripada angka yang lebih kecil. Pemberian skala sifatnya bebas. Ciri-ciri data nominal sebagai berikut :  Posisi data setara  Tidak dapat dilakukan operasi matematika seperti penjumlah, pengurangan, pembagian dan perkalian, misalnya 5-1 = 4 bukan berarti pegawai swasta, 4-3 = 1 bukan berarti bidan dan seterusnya.

2. Data Ordinal Data berskala ordinal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi diantara terdapat hubungan (Singgih, 2000). Atau data ordinal adalah pemberian klasifikasi atau urutan terhadap obyek yang diukur misalnya pola konsumsi masyarakat diklasifikasikan rendah, sedang tinggi, tingkat pendapatan masyarakat meliputi sangat tinggi, tinggi, sedang, rendah (Sidik & Muis, 2009).

Contoh data Ordinal dan Skalanya

No Butir pertanyaan 1. Rumuh

Alternatif jawaban sakit a. sangat setuju b. setuju memberikan program c. ragu pengembangan melalui d. kurang setuju e. tidak setuju pelatihan, kursus,

Skala 5 4 3 2 1

seminar, workshop dan 2.

lokakarya. Program

pendidikan a. sangat baik 2

4

dan

yang b. baik c. kurang baik diberikan oleh rumah d. tidak baik sakit. Program pendidikan a. sangat memuaskan b. memuaskan dan pelatihan yang c. kurang memuskan telah dilaksanakan d. tidak memuaskan

3.

pelatihan

3 2 1 4 3 2 1

untuk para perawat. Ciri-ciri data ordinal sebagai berikut :  Posisi data tidak setara, misal sangat baik berbeda dengan baik, 

kurang baik berbeda dengan tidak baik. Tidak dapat dilakukan operasi matematika seperti penjumlah, pengurangan, pembagian, dan perkalian, misalnya 4-2 = 2 bukan kurang setuju atau kurang baik atau kurang memuaskan, 3-2 = 1 bukan berarti tidak setuju, tidak baik atau tidak memuaskan.

3. Data Interval Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak dua titik pada skala sudah diketahui. Hal ini berbeda dengan skala ordinal dimana jarak dua titik tidak diperhatikan atau merupakan skala yang memiliki urutan dan jarak yang sama antar kategori atau titik titik terdekatnya (Istijanto, 2006). Misalkan ukuran temperatur celcius 0 s/d 100 derajat yang mempunyai skala jarak 100, kalender penanggalan 1 januari s/d 1 februari dengan jarak 1 bulan. Jarak tempuh 100km, 200km, dan seterusnya mempunyai selisih sama yaitu 100km. Ciri-ciri data interval sebagai berikut :  Tidak ada kategori  Tidak dapat dilakukan operasi matematika seperti penjumlah, pengurangan, pembagian dan perkalian, misalnya 20 + 30 = 50 atau 60 : 3 = 20 atau 10 x 2,5 = 25 derajat. 4. Data Rasio Daya berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak dua titik pada skala sudah diketahui (Singgih, 2000). Atau skala rasio mencakup semua keampuhan dari 3

skala-skala sebelumnya ditambah dengan adanya titik nol yang absolute. Skala rasio mencerminkan jumlah-jumlah yang sebenarnya dari suatu variabel. Contohnya ukuran dimensi fisik seperti tinggi tekanan darah, berat badan bayi lahir, jarak rumah sakit dan luas rumah sakit. Ciri-ciri data interval sebagai berikut :  Tidak ada kategori  Pengurangan, pembagian, dan perkalian, misalnya 10 + 50 dokter = 60 dokter, 2 hari rawat inap + 4 hari rawat inap = 6 hari rawat inap, biaya persalinan Rp. 3juta – 1juta = Rp. 2 juta.

b. Penyajian data Penyajian data berasal dari populasi maupun sampel yang sudah terkumpul, baik untuk keperluan laporn atau analisis selanjutnya dalam penelitian. Secara umum ada dua cara penyajian data yang sering dipakai yaitu tabel dan grafik atau diagram . penyajian data dapat digambarkan :

Penyajian Data Penyajian Data

Tabel / Daftar Tabel / Daftar

Grafik / Diagram Grafik / Diagram Batang

Tabel biasa

Garis

Tabel kontingensi

Pencar

Tabel distribusi frekuensi

Lingkaran Lambang (piktogram) Peta (kartogram) Histogram 4

Poligon Ogive

1. Tabel Tabel (tables) adalah angka yang disusun sedemikian rupa menurut kategori tertentu sehingga memudahkan pembahasan dan analisisnya. Ada beberapa tabel dalam penyajian data, yaitu tabel biasa, tabel kontigensi, dan tabel distribusi frekuensi. a. Tabel Biasa Tabel biasa sering digunakan untuk bermacam keperluan baik bidang ekonomi, sosial, budaya, dan lain-lain dalam rangka menginformasikan data dari hasil penelitian. Judul daftar, ditulis diatas, simetris sumbu Y dengan hurup kapital tanpa penggalan kata secara singkat dan jelas tentang apa, macam atau klasifikasi, dimana, kapan dan apabila ada satuan atau unit data digunakan perlu dicantumkan. Judul kolom, ditulis singkat, jelas dan diusahakan jangan melakukan pemutusan kata. Demikian juga halnya dengan judul baris, jika tabel merupakan daftar melintang / horizontal dengan “judul baris” ada pada kolom paling kiri. Sel daftar adalah tempat penulisan nilai-nilai data. Catatan ditulis dibagian kiri bawah untuk mencatat hal-hal penting atau perlu diberikan. Sumber untuk menjelaskan dari mana data tersebut dikutip, kalau tidak ada biasanya dianggap bahwa pelapor ikut didalamnya untuk mendapatkan data (data primer). Berikut merupakan contoh pembuatan tabel : Luas Daerah di Pulau Jawa dalam KM persegi Tahun 1962.

Daerah

Luas

Jakarta

560

Jawa Barat

46317

Jawa Tengah

34206

DI Yogyakarta

3169

Jawa Timur *)

47922

Jawa dan Madura

132174

Catatan : *) Termasuk Madura Sumber : Statistical Packetbook of Indonesia 1962 b. Tabel Kontingensi Tabel kontingensi digunakan khusu data yang terletak antara baris dan kolom berbaris dan kolom berjenis variabel kategori. Tabel kontingensi digunakan untuk menyajikan dua atau lebih informasi/variabel sekaligus dalam sebuah tabel. 5

Kinerja Ekonomi Makro Indonesia

Indikator

2006

2007

2008

2009

2012

1. LPE (%)

7,82

-13,68

0,02

4,80

3,00

2. Penganggur (juta)

2,7

8,5

>10

>12

>15

3. Inflasi (%)

6,7

67,7

4,00

9,35

>11

4. Nilai Tukar Rp ($)

4,460

8,025

7,085

9,675

11,500

5. Ekspor (Milyar $)

53,44

48,85

48,67

61,32

68,00

6. Impor (..)

41,69

27,34

24,00

32,89

37,82

7. Neraca Berjalan (..)

4,89

4,10

5,79

5,00

4,40

8. Cad Devisa (..)

21,40

24,00

29,00

29,40

25,00

9. Utang LN (..)

136,17

146,80

147,60

149,80

150,00

10. Debt. Service (..)

23,83

24.67

25,20

27,00

26,50

11. DSR (%)

44,60

50,50

51,77

44,03

41,23

12. Defisit APBN (Tri l)

-3,578

-21,224

-44,214

-44.133

-54,319

13. Daya Saing Ekspor

39

41

46

47

49

14. CAR Bank (%) - Pemerintah - Swasta

7,8 9,6

-21,4 -16,2

-11,3 -14,1

na na

? ?

15. Kredit Macet (%)

Na

38,0

32,8

32,4

35,4

c. Tabel Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi adalah data yang disusun dalam betuk kelompok baris berdasarkan kelas-kelas interval dan menurut kategori tertentu. Kegunaan data yang masuk dalam distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan data dalam penyajian dan supaya lebih sederhana. Pada tabel distribusi frekuensi, menurut aturan sturger, ada kategori kelas, diantaranya : 1) Urutan data dari terkecil sampai terbesar 2) Hitung jarak atau rentangan (R) Rumus : R = data tertinggi – data terendah 3) Hitung jumlah kelas (K) Rumus : Jumlah kelas (K) = 1 + 3,3 log n n = jumlah data 4) Hitung panjang interval (P) Rumus : P = Rentang(R) Jumlah Kelas (K) 6

5) Tentukan batas data terendah atau ujung data pertama, dilanjutkan menghitung kelas interval, caranya menjumlahkan ujung bawah kelas sampai pada akhir ujung data kelas pertama nilainya harus sama dengan atau lebih rendah dari data terkecil. 6) Buat tabel sementara (tabulasi data) dengan cara dihitung satu demi satu menggunakan aturan strugges, dapat pula dilakukan secara judgement yaitu dengan banyaknya kelas berkisar antara 5 sampai dengan 15 kelas. Contoh Format Tabulasi Data

Interval

Rincian Tabulasi

Frekuensi (f)

Jumlah

7) Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua angka frekuensi (f) Diketahui nilai Ujian Akhir Semester (UAS) mata kuliah Statistik di Universista Indraprasta PGRI tahun 2009 yang diikuti 70 mahasiswa, diperoleh seperti berikut : Contoh Tabel Mentah

70 66 77 71 75 78 85

70 66 80 72 75 78 85

71 67 80 72 75 78 87

60 77 80 72 75 79 90

63 77 80 72 75 79 93

80 68 73 83 75 81 94

81 67 73 84 75 82 94

81 67 74 84 75 82 87

74 77 74 84 78 83 87

74 77 74 84 78 89 89

1. Urutkan data dari terkecil sampai terbesar : Data Diurut

60

63

66

66

67

67

67

67

70

70

71

71

72

72

72

72

73

73

74

74

74

74

74

75

75

75

75

75

75

75

75

77

77

77

77

77

78

78

78

78

78

79

79

80

80

80

80

80

81

81

81

82

82

83

83

84

84

84

84

85

7

85

87

87

87

89

89

90

93

94

94

2. Hitung jarak atau rentangan (R) R = data tertinggi – data terendah = 94 – 60 = 34 3. Hitung jumlah kelas (K) dengan Sturges : K = 1 + 3,3 log. 70 = 1 + 3,3 . 1,845 = 1 + 6,0885 = 7,0885 = 7 4. Hitung panjang kelas interval (P) P = Rentang(R) Jumlah Kelas (K) P = 34 7 P = 4,857 = 5 5. Tentukan batas kelas interval panjang kelas (P) Tabel Penentuan Batas Bawah dan Batas Akhir Batas Bawah Batas Atas +5 – 1 = 65 – 1 = 64 + 5 – 1 = 70 – 1 = + 5 – 1 = 75 – 1 = 69 + 5 – 1 = 80 – 1 = 74 + 5 – 1 = 85 – 1 = + 5 – 1 = 90 – 1 = 79 + 5 – 1 = 95 – 1 = 84 89 6. Membuat

tabel

94

distribusi

frekuensi dengan cara memindahkan

semua angka frekuensi. Tabel Distribusi Frekuensi

Nilai Interval

Frekuensi

60 - 64

2

65 - 69

6

70 – 74

15

75 - 79

20

80 - 84

16

85 - 89

7 8

90 - 94

4

Jumlah

70

Berdasarkan bentuk distribusi frekuensi terbagi menjadi beberapa benutk, yaitu : 1. Distribusi Frekuensi Relatif Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi frekuensi yang nilai frekuensinya tidak dinyatakan dlam bentuk angka mutlak atau nilai mutlak, akan tetapi setiap kelasnya dinyatakan dalam bentuk angka persentase (%) atau angka relatif. Tehnik perhitungan distribusi frekuensi relatif yaitu dengan cara membagi angka distribusi frekuensi mutlak dengan jumlah keseluruhan distribusi frekuensi (n) dikalikan 100% atau dengan rumus : =

x 100%

= 2/70 x 100 % = 2,85 % = 6/70 x 100 % = 2,57 % = 15/70 x 100 % = 21,42 % = 20/70 x 100 % = 28,57 % = 7/70 x 100 % = 10,00 % = 4/70 x 100 % = 5,71 % Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

Nilai Interval

Frekuensi (

60 – 64

2,857 %

65 – 69

2,571 %

70 – 74

21,429 %

75 – 79

28,571 %

80 – 84

22,857 %

85 – 89

10,000 %

90 – 94

5,714 %

Jumlah

100,00 % 9

Jika digabungkan tabel distribusi frekuensi mutlak dengan tabel distribusi relatif, maka didapat : Tabel frekuensi dengan distribusi Frekuensi Relatif Nilai UAS Mata Kuliah Statistik

Nilai interval

Frekuensi (f)

60 – 64

2

2,86%

65 – 69

6

2,57%

70 – 74

15

21,43%

75 – 79

20

28,57%

80 – 84

16

22,86%

85 – 89

7

10,00%

90 – 94

4

5,71%

Jumlah

70

100,00%

2. Distribusi Frekuensi Kumulatif Distribusi frekuensi kumulatif (

Frekuensi (

)

) ialah distribusi frekuensi yang nilai

frekuensinya (f) diperoleh dengan cara menjumlahkan ferkuensi demi frekuensi Tabel distribusi frekuensi kumulatif (

) bisa dibuat berdasarkan tabel

distribusi frekuensi mutlak. Distribusi frekuensi kumulatif (

) dibagi

menjadi dua, yaitu : (1) distribusi frekuensi kumulatif (kurang dari) dan (2) distribusi kumulatif (lebih dari). Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari

Nilai

10

(

)

Kurang dari 60 Kurang dari 65 Kurang dari 70 Kurang dari 75 Kurang dari 80 Kurang dari 85 Kurang dari 90 Kurang dari 95

0 2 8 23 43 59 66 70

Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari

Nilai Interval

(

60 atau lebih 65 atau lebih 70 atau lebih 75 atau lebih 80 atau lebih 85 atau lebih 90 atau lebih 95 atau lebih

>) 70 68 62 47 27 11 4 0

3. Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif Distribusi frekuensi relatif kumulatif {

} ialah distribusi frekuensi

yang mana nilai frekuensi kumulatif diubah menjadi nilai frekuensi relatif atau dlam bentuk persentase (%) atau dengan : Rumus :

=

x 100%

Tabel distribusi frekuensi kumulatif relatif dibagi menajdi dua, yaitu : (1) distribusi frekuensi kumulatif relatif (kurang dari sama dengan) dan (2) distribusi frekuensi kumulatif relatif (atau lebih). a. Hitungan diambil dari tabel distribusi kumulatif (kurang dari), langkah-langkah membuat distribusi frekuensi kumulatif relatif kurang dari : = 0/70 x 100 % = 0,00 % = 2/70 x 100 % = 2,00 % = 8/70 x 100 % = 11,43 % = 23/70 x 100 % = 32,86 % 11

= 43/70 x 100 % = 61.43 % = 59/70 x 100 % = 84,27 % = 66/70 x 100 % = 94,29 % = 70/70 x 100 % = 100,00 % b. Hitungan diambil dari tabel distribusi kumulatif (atau lebih), langkah-langkah membuat distribusi frekuensi kumulatif relatif atau lebih : = 70/70 x 100% = 100,00% = 68/70 x 100% = 97,14% = 62/70 x 100% = 88,57% = 47/70 x 100% = 67,14% = 27/70 x 100% = 38,57% = 11/70 x 100% = 15,71% = 4/70 x 100% = 5,71% = 0/70 x 100% = 0,00% Dari hasil perhitungan diatas, dimasukkan kedalam tabel distribusi frekuensi kumulatih relatif kurang dari dan distribusi krekuensi kumulatif relatif atau lebih sebagai berikut : Tabel Distribusi Kumulatif Kurang dari Nilai UAS Statistik Nilai

(

Kurang dari 60 Kurang dari 65 Kurang dari 70 Kurang dari 75 Kurang dari 80 Kurang dari 85 Kurang dari 90 Kurang dari 95

)

0,00% 2,86% 11,43% 32,86% 61,43% 84,29% 94,29% 100,00%

Tabel Distribusi Kumulatif Lebih dari Nilai UAS Statistik Nilai Interval 12

(

)

60 atau lebih 65 atau lebih 70 atau lebih 75 atau lebih 80 atau lebih 85 atau lebih 90 atau lebih 95 atau lebih

100,00% 97,14% 88,57% 67,14% 38,57% 15,71% 5,71% 0,00%

c. Grafik / Diagram 1. Grafik diagram Penyajian data dalam bentuk gambar akan lebih menarik dan lebih menjelaskan lagi segala permasalah yang akan disajikan secara visual. Kegunaan diagram batang adalah untuk menyajikan data bersifat kategori atau data distribusi. Dalam diagram batang, lebar batang diambil dari selang kelas distribusi frekuensinya, sedangkan frekueni masing-masing kelas ditunjukkan oleh tinggi batang. Contoh 2.6 Diketahui data dari angka balita terhadap pertolongan kelahirannya di kabupaten X melalui pertolongan dokter ahli 13%, dokter umum 12,5%, bidan 30%, perawat 15%, dukun bayi 28%, dan keluarga/lain 2,5%. Data ini digambarkan seperti data dibawah ini :

Gambar 2.2 persentasi balita menrut penolong kelahiran di kabupaten X tahun 2010 2. Diagram garis Diagram garis digunakan untuk menggambarkan keadaan yang berkesinambungan yaitu dengan memplotkan frekuensi kelas terhadap titik tengah kelas dan kemudian 13

menghubungkan titik-titiknya yang berurutan. Misalnya pergerakan indeks bursa saham, bursa komoditas dunia, grafik kurs valuta dan lain-lain Contoh 2.7 Diketahui data penerimaan mahasiswa baru tahun ajaran 2006 sampai dengan 2010 adalah sebagai berikut, tahun 2006 sebanyak 650 mahasiswa, tahun 2007 sebanyak 775 mahaiswa, tahun 2008 sebanyak 825 mahasiswa, tahun 2009sebanyak 950 mhasiswa, tahun 2010 sebnyak 1100 mahasiswa. Maka jika disajikan dalam diagram garis menjadi:

Gambar 2.3 diagram garis penerimaan mahasiswa baru periode 2006-2010 3. Diagram lingkaran Diagram lingkaran digunakan untuk menyatakan perbandingan jika data tersebut terdiri atas beberapa kelompok atau kategori Contoh 2.8 Misalnya persentase tingkat penduduk kecamatan jagakarsa tahun 2010 sebagai berikut:

Gambar 2.4 diagram lingkaran persentasi tingkat pendidikan kecamatan jagakarta tahun 2010 4. Diagram pencar 14

Diagram pencar atau disebut juga dengan digram titik (diagram sebaran) ialah diagram yang menunjukkan gugusan titik-titik setelah garis coordinator sebagai penghubung diputus. Diagram ini cocok untuk kumpulan data yang terdiri atas dua variable dengan nilai kuantitatif, diagramnya dapat dibuat dalam sistem sumbu coordinator Contoh 2.9 Misalnya sebuah perusahaan dagang ingin mengetahui kemajuan penjualan setiap tahun terhadap total pendapatan

Gambar 2.5 diagram pencar pengaruh tahun penjualan terhadap total pendapatan 5. Diagram lambang (pictogram) Diagram lambang atau dikenal dengan diagram symbol adalah suatu diagram yang menggambarkan symbol-simbol dari data sebagai alat visual untuk orang awam. Misalnya data angkatan kerja digambarkan orang, hutan produksi digambar pohon, untuk data bangunan gedung sekolah dibuat gambar gedung dan lain-lain Contoh 2.10 PT BERLIAN PERSADA MOTOR memproduksi mobil dalam lima tahun sebagai berikut: Tahun

Hasil produksi

1990

##

1991

###

1992

####

1993

######

1994

#######

1995

######### 15

Gamabar 2.6 hasil produksi mobil PT Berlian Persada Motor tahun 2005-2010 6. Diagram peta (kartogram) Diagram peta yaitu diagram yang elukiskan fenomena atau keadaan dihubungkan dengan tempat kejadian itu berada. Teknik pembuatannya digunakan peta geografis sebagai dasar untuk menerangkan data dn fakta yang terjadi Contoh 2.11 Misalnya membuka buku peta bumi, negara-negara nuklir lain-lain Gambar 2.7 diagram peta (kartogram) sampel lumpur lapindo 7. Histogram

Histogram ialah grafis yang menggambarkan sesuatu distribusi frekuensi dengan bentuk kumpulan beberapa segi empat dari setiap kelas interval Contoh 2.12 Berasarkan data diatas, langkah-langkah membuat histogram : a) Buatlah absis dan ordinat Absis ialah sumbu mendatar (X) menyatakan nilai. Ordinat ialah sumbu tegal (Y) menyatakan frekuensi. b) Berilah nama pada masing-masing sumbu dengan cara, sumbu absis diberi nama niali ujian dan ordinat diberi nama frekuensi c) Buatlah skala absis dan ordinat d) Buatlah batas kelas dengan cara: 1) Ujung bawah intervalkelas dikurangi 0,5 2) Ujung atas interval kelas pertama ditambah ujung bawah interval kelas kedua dan dikalikan setengah 3) Ujung kelas atas ditambah 0,5 Perhitungannya sebagai berikut: 60 – 0,5 = 59,5 (64 + 65) x ½ = 64,5 (69 + 70) x ½ = 69,5 (74 + 74) x ½ = 74,5 16

(79 + 80) x ½ (84 + 85) x ½ (89 + 90) x ½ (94 + 95) x ½

= 79,5 = 84,5 = 89,5 = 95,5

e) Membuat table distribusi frekuensi untuk membuat histogram sebagai berikut : Table 2.16 distribusi frekuensi nilai UAS mata kuliah statistika Nilai

Batas kelas

Frekunsi (f)

60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89 90 – 94

59,5 64,5 69,5 74,9 79,5 84,9 89,5 95,5

2 6 15 20 16 7 4

Jumlah

70

f) Membuat grafik histogram, sebagai berikut :

17

Gambar 2.8 histogram nilai UAS Mata Kuliah Statistik 8. Poligon frekuensi Polygon frekuensi adalah grafik garis dari data dalam table distribusi frekuensi yang menghubungkan frekuensi tetap nilai tengah interval kelas yang dimulai dari interval kelas ke nol (sebelum interval kelas pertama) sampai dengan interval kelas ke n + 1 (sesudah interval kelas ke n). Frekuensi interval kelas ke nol sama dengan nol, dan demikian pun halnya frekuensi interval kelas ke n+1 pun sama dengan nol. Pada dasarnya pembuatan grafik polygon sama dengan histogram, haya cara membuat batas-batas pada sumbu mendatar (horizontal) yang berbeda. Perbedaan antara histogram dan polygon yaitu : (1) histogram menggunakan nilai tepi kelas dalam menentukan

absis

(batas-batas

sumbu

horizontalnya),

sedangkan

polygon

menggunakan nili titik tengah sebagai absis (batas-batas sumbu horisontalnya), sedangkan polygon menggunakan nilai titik tengah sebagai absis (batas-batas sumbu horizontalnya), (2) histogram berwujudan berupa segi empat sedangkan grafik polygon berwujud garis-garis atau kurva yang saling berhubungkan satu dengn yang lainnya yang ujung awal dan akhirnya menutup pada menutup pada sumbu horizontal. Contoh 2.13 Berdasarkan hal tersebut dan dengan data di atas, maka langkah-langkah pembuatan polygon frekuensi adalah sebagai berikut: a) Buatla titik tengah kelas dengan cara : nilai yang terdapat ditengah interval kelas atau nilai ujung bawah kelas ditambah niali ujung kelas kebalikan setengah, sebagai berikut : 18

(60 + 64) x ½ = 64 (65 + 69) x ½ = 67 (70 + 79) x ½ = 72 (75 + 79) x ½ =77 (80 + 84) x ½ = 82 (85 + 89) x ½ = 87 (90 + 94) x ½ = 92 b) Buatlah table distribusi frekuensi untuk membuat pokigon Table 2.17 tabel penolong ditribusi frekuensi membuat polygon

Nilai interval

Titik tengah kelas

Frekuensi (f)

60-64

62

2

65-69

67

6

70-74

72

15

75-79

77

20

80-84

82

16

85-89

87

7

90-94

92

4

Jumlah

70

c) Buatlah grafik poligon frekuensi dan keterangan lengkap

Gambar 2.9 poligon frekuensi nilai UAS mata kuliah statistic 9. Ogive 19

Ogive adalah grafik garis dari suatu data dalam distribusi frekuensi kumulatif dengan nilai-niai skala horizontalnya berupa niai tepi kelas (batas kelas) setiap interval kelas, dan nilai skala vertikalnya berupa frekuensi kumulatif. Jadi dalam nilai-nilai skala pada pada absis (horizontal) grafik ogive sama dengan pada absis histogram sementara bentuk grafiknya berupa grafik garis pada polygon. Ada 2 macam ogive dengan frekuensi kumulatig kurang dari atau sama dengan dan ogive dengan frekuensi kumulatif lebih dari atau sama dengan.

DAFTAR PUSTAKA Danang, Ari Setiawan. 2013. Buku Ajar: STATISTIK KESEHATAN Paramatrik, Non Paramatrik, Validitas, dan Reliabilitas. Edisi I. Yogyakarta: Nuha Medika. U.S, Supardi. 2013. Aplikasi Statistika Dalam Penelitian Konsep Statistik Yang Lebih Komprehensif. Jakarta Selatan.

20