Bioestadistica Actividad 2 Y Evidencia De Aprendizaje.docx

EJERICICO 1 PROPUESTO Una compañía de bienes raíces que desea tener un modelo matemático que le permita hacer una lista de precios de las casas que comercializa. El personal sabe que estos precios dependen de varios factores; entre ellos: el tamaño del terreno, el área construida, el lugar de la residencia, el número de recámaras, el número de baños, acabados, la antigüedad, entre otros factores más.

En este problema se desea tener un modelo para la asignación de precios de las casas tomando en cuenta el área construida y la antigüedad del inmueble. Para tal efecto, se hizo una recopilación de la venta de 14 propiedades consideradas como representativas. La tabla siguiente muestra el área y años de antigüedad de estas casas. Casa

Antigüedad (años)

Precio de venta (unidades)

1 2 3

Área construida (pies cuadrados) 1926 2069 1720

30 40 30

35,000 47,000 49,900

4 5

1396 1706

15 32

55,000 58,900

6 7

1847 1950

38 27

60,000 67,000

8 9 10

2323 2285 3752

30 26 35

70,000 78,500 79,000

11 12

2300 2525

18 17

87,500 93,000

13 14

3800 1740

40 12

95,000 97,000

Tomando en cuenta esta información determina: a. El coeficiente de correlación entre estas variables, ¿qué tan fuerte es la relación lineal entre las variables independientes (o explicativas) con respecto a la variable dependiente (o explicada)?

La relación lineal que existe entre las variables independientes que son el área construida y el precio de venta tienen están muy ligadas ya que si observamos el coeficiente de correlación que existe entre la variable independiente precio de venta y la variable dependiente años de antigüedad el coeficiente de correlación es de 0.36 ya que cuando sube la antigüedad el precio no sube tanto. b. ¿Qué tan fuerte es la correlación entre las variables independientes? La correlación que existe entre las variables independientes como se ve en la gráfica 1 en el Excel titulada correlación precio de venta y área construida observamos que el coeficiente de correlación es positivo. Ya que no esta tan correlacionados como si se observara la correlación de algún de las variables independiente con la variable dependiente que es antigüedad en años.

c. El modelo de regresión lineal múltiple que permita definir el precio de venta de las casas. en función del área construida y de la antigüedad. El modelo de regresión lineal múltiple se calculó en el Excel en la hoja de calcula titulada ejercicio 1 y obtenemos:

MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE QUE PERMITA DEFINIR EL PRECIO DE VENTA DE LAS CASAS EN FUNCIÓN DEL AREA CONSTRUIDA Y DE LA ANTIGÜEDAD

Y= 60815.4468+ 21.9096832 X1 -14449.3431 X2

d. ¿Cuál es el significado de los coeficientes de regresión?

Intercepción (PRECIO DE VENTA) Variable X 1 (AREA CONSTRUIDA) Variable X 2 (AÑOS DE ANTIGÜEDAD)

Coeficientes 60815.44678 21.90968325 1449.343123

Se llama coeficiente de regresión a la pendiente de la recta de regresión: en la regresión Y/X : b = Sxy / Sx2 en la regresión X/Y b' = Sxy / Sy2

En este caso b= X1 y b’= X2

e.

¿Qué porcentaje de las variaciones observadas en los precios, puede ser explicado por las variables área y antigüedad?

Al menos el 81% ya que el coeficiente de correlación múltiple es de 0.81

f.

Determina, con un nivel de confianza de 95%, el precio que deberá asignarse a una casa que tiene 3,000 ft2 de construcción y una antigüedad de 16 años.

Con el modelo de regresión múltiple calculado en el inciso c) tenemos resuelto este inciso en la hoja de cálculo llamada ejercicio 1 d, en donde observamos que: Tenemos que para un área de 3000 pies cuadrados y 16 años de antigüedad el precio de venta con un 95% de nivel confianza: $103,355

g.

¿Es significativo el modelo de regresión múltiple encontrado para determinar el precio de los bienes inmuebles que comercializa esta compañía? Realiza la prueba F.

Si resuelta significativo el modelo de regresión múltiple ya que al realizar la prueba de Fisher desde el momento que se calcula la regresión lineal múltiple tenemos que F= 11.26