Belajar Bangun-bangun Geometri 15 Bangun Segi-45

Belajar geometri 15: Bangun segi-45 beraturan Om Tris Ketika tulisan ini diterbitkan, bangsa Indonesia tepat berusia 63 tahun. Pada tanggal 17, bulan 8, tahun 1945, pukul 10.00 pagi waktu Jakarta/Jawa Sukarno-Hatta atas nama bangsa Indonesia memproklamasikan kemerdekaan negara Indonesia. Dalam tiga tulisan ke depan akan dibahas segi -17, segi-8, segi-45 dan segi-10 beraturan Segi-45 Segi-45 memiliki 45 titik sudut dan 45 sisi. Kita akan membahas secara khusus Segi-45 beraturan, Berapa besar sudut dalam dan luas sebuah Segi-45 beraturan? Rumus untuk menghitung besar sudut dalam segi beraturan dapat diterapkan di sini, yaitu:

atau

) derajad,

Atau

Atau

radian,

satu putaran penuh.

Jadi, pada Segi-45 harga n = 45, dengan menggunakan rumus 180 maka besar sudut dalamnya adalah (45 − 2) X derajad = 172 derajad. Tentu 45 Anda dapat emnggunakan beberapa rumus yang lain. Berapa luasnya? Jika panjang sisi Segi-n beraturan itu adalah t maka rumus luas Segi-n dinyatakan dalam bentuk

, Atau , Ada rumus lain yang dapat digunakan jika diketahui jari-jari lingkaran lingkaran luarnya sebesar r, yaitu:

atau

, Anda memerlukan sedikit pengetahuan tentang fungsi trigonometri untuk mempergunakan rumus-rumus ini. Namun, sesungguhnya Juga dapat Anda selesaiakan dengan bantuan Scientific calculator. Pada kalkulator seperti itu ada tombol-tombol fungsi trigonometri. Misalnya jika diketahui panjang sisi Segi-45 ini adalah 1 cm, maka luasnya (A) dapat kita hitung dengan rumus

A=

45(12 ) 180 = 45/4tan4 = 160.7 cm2. 4 tan( ) 4

Harga tan4 dapat Anda hitung dengan bantuan kalkulator tersebut. Bagaimana caranya? Anda dapat membaca manualnya. Misalnya: tekan 4, tekan tan, tekan = , nah inilah hasilnya 0.007. Setelah diperoleh harga tan 4, kalikan harga itu dengan 4 , yaitu = 0.28 dan hasilnya gunakan untuk membagi 45. Anda menemukan harga luasnya, bukan?! (160.7 cm2). Segi-10 Segi-10 dikenal dengan nama decagon. Rumus-rumus umum yang telah disampaikan pada Segi-45 dapat diterapkan pada Segi-10 beraturan.

Anda akan menemukan ada 10 titik sudut dan ada 10 sisi. Besar sudut dalamnya adalah 144°. Tentu dengan mudah Anda dapat menemukan sudut luarnya (36°). Dan luasnya sekitar 7.694t2, jika t adalah panjang sisinya. Diskusi dapat diteruskan untuk menghitung banyak diagonalnya. Berapa? Segi-10 memiliki 35 diagonal. Bagaimana rumus umumnya? 1/2n(n-3). Ingat bukan?. Dapatkah Anda membuat Segi-10? Anda tentu sudah pandai menggambar Segi-5 (Pentagon). Dapat Anda lihat lambang Partai Golkar yang berbingkai Segi-5. Anda yang sudah akrab dengan komputer dengan sangat mudah dapat menggambar Segi-5 itu. Dengan mengklik bar ‘autoShape’ dan pergilah ke ‘basicShapes’, kemudian teruskan ke bentuk Segi-5. Klik di situ . Anda akan mendapatkan Gambar Segi-5 seperti yang disajikan dalam tulisan ini. Setelah diperoleh Segi-5, dapat dilanjutkan ‘memotong’ kelima sudutnya seperti disajikan Gambar 1. Nah, Anda akan memperoleh Segi-10.

Gambar

Kita telah menjelajah Segi-17, Segi-8, Segi-45, dan Segi-10 untuk memperingati Hari Ulang Tahun Kemerdekaan negara kita melalui belajar geometri. Pada tanggal 17 bulan 8 tahun 1945 pukul 10 waktu Jakarta diproklamsikan kemerdekaan bangsa Indonesia. Dirgahayu Indonesia.