Bedrijfskunde Oef

1

Opgaven en oplossingen supplementaire oefeningen HJ 13 Seminarie boekhouden Op 6 januari 1999 start onderneming Feduco haar activiteiten. Volgende transacties doen zich voor in 1999. • • •

Er wordt 1.000.000 kapitaal in geld ingebracht. Er worden gebouwen aangekocht voor 400.000 en machines voor 200.000. Deze worden contant betaald. Aan- en verkopen (met respectievelijke aan- en verkoopprijzen) zijn de volgende: aankopen 3 maart 100 stuks aan 1.000 frank 7 juli 50 stuks aan 1.100 frank verkopen 10 april 12 oktober

80 stuks aan 1.500 frank 30 stuks aan 1.800 frank

Supplementair weten we dat: • Aan- en verkopen worden betaald drie maand na de levering. • Er geen belastingen of BTW verschuldigd is. • De onderneming Fifo gebruikt ter waardering van de voorraad. • De gebouwen lineair worden afgeschreven (3%) en de machines volgens de fiscaal maximaal toegelaten degressieve methode (lineair percentage 5%). • Er wordt zoveel winst overgedragen als wettelijk toegelaten is.

GEVRAAGD: vul in

Balans 31/12/99 Gebouwen Machines Voorraad Handelsdebiteuren Liquide middelen

Kapitaal Reserves Overgedragen resultaat

Resultatenrekening 1999 Aankopen Voorraadwijziging Afschrijvingen Winst

Verkopen

2

Activa rekeningen

Passiva rekeningen

Gebouwen

Geplaatst kapitaal

Debet

Credit

400000

12000 ds: 388000

Machines

Debet

Credit 1000000

cs: 1000000

Handelsschulden

Debet

Credit

Debet

Credit

200000

10000

100000

100000

ds: 190000

55000

55000

Voorraad

Overgedragen winst

Debet

Credit

44000

ds: 44000

Debet

41000 cs: 41000

Handelsvorderingen Debet

Credit

120000

10000

54000

ds: 54000

Kas Debet

Credit

1000000

400000

120000

200000 100000 55000 ds: 365000

Totaal actief: 1041000

Credit

Totaal passief: 1041000

3

Kosten rekeningen

Opbrengsten rekeningen

Aankopen

Verkopen

Debet

Credit

Debet

100000 55000

120000 ds: 155000

Voorraadwijzigingen Debet

Credit 44000

cs: 44000

Afschrijvingen Debet

Credit

12000 10000

ds: 22000

Over te dragen winst Debet

Credit

Credit

41000 ds: 41000

cs: 174000

54000

4

voorraadcorrectie Volgende elementen zijn bekend met betrekking tot de handelsgoederen van een onderneming in 1990 • beginvoorraad: 1.000 stuks van 20 frank • aankopen: 50 stuks aan 25 frank • verkopen: 70 stuks verkocht aan 40 frank Geef de voorraadcorrectie op 31 december 1990 indien (a) het voorraadwaarderingssysteem FIFO gebruikt wordt (b) het voorraadwaarderingssysteem LIFO gebruikt wordt.

(a) FIFO

(b) LIFO

Actief

Actief

Voorraad handelsgoederen

Voorraad handelsgoederen

D

C

D

C

1000*20

1000*20

1000*20

1000*20

19850

ds :19850

19600

ds :19600

Bepaling voorraad :

Bepaling voorraad :

(1000*20)-(70*20)+(50*25)=19850

(1000*20)+(50*25)-(50*25)(20*20)=980*20=19600

Voorraadwijzigingen

Voorraadwijzigingen

D

C

D

C

1000*20

19850

1000*20

19600

ds :150

ds :400

5

Meer uitgebreide manier: (a) FIFO Actief

Passief

Voorraad handelsgoederen

Geplaatst kapitaal

D

C

D

C

1000*20

1000*20

Cs :1000*20

1000*20

19850

ds :19850

Bepaling voorraad : (1000*20)-(70*20)+(50*25)=19850 Kas

Handelsschulden

D

C

D

C

2800

Ds :2800

Cs :1250

1250

Overgedragen winst D

C

Cs :1400

1400

Totaal actief : 22650

Totaal passief : 22650

Kosten

Opbrengsten

Aankopen

Verkopen

D

C

D

C

50*25

Ds :1250

Cs :2800

70*140

Voorraadwijzigingen D

C

1000*20

19850 ds :150

Over te dragen winst D

C

1400

Ds :1400

6

(b) LIFO Actief

Passief

Voorraad handelsgoederen

Geplaatst kapitaal

D

C

D

C

1000*20

1000*20

Cs :1000*20

1000*20

19860

ds :19860

Bepaling voorraad : (1000*20)+(50*25)-(50*25)(20*20)=980*20=19600 Kas

Handelsschulden

D

C

D

C

2800

Ds :2800

Cs :1250

1250

Overgedragen winst D

C

Cs :1410

1410

Totaal actief : 22660

Totaal passief : 22660

Kosten

Opbrengsten

Aankopen

Verkopen

D

C

D

C

50*25

Ds :1250

Cs :2800

70*140

Voorraadwijzigingen D

C

1000*20

19860 ds :140

Over te dragen winst D

C

1400

Ds :1410

7

Vermogenstroomanalyse Gegeven zijn twee opeenvolgende balansen van onderneming Compu.

Balans 31/12/90 Gebouwen Machines Voorraad Vorderingen Bank

100 50 80 120 50

Kapitaal Reserves Voorzieningen Schulden >1j. Schulden <1j.

150 50 20 100 80

Balans 31/12/91 Gebouwen Machines Voorraad Vorderingen Bank

120 70 70 140 50

Kapitaal Reserves Voorzieningen Schulden >1j. Schulden <1j.

200 80 40 40 90

Supplementair is gegeven dat: • de gebouwen in 1991 voor 30 werden afgeschreven • de machines in 1991 voor 40 werden afgeschreven • een waardevermindering op handelsvorderingen van 10 werd geboekt in 1991 • de winst volledig werd gereserveerd in 1991 • van de langlopende schulden 90 werd overgeboekt in 1991 naar “Schulden op meer dan een jaar die binnen het jaar vervallen” • supplementair 20 voorzieningen werden aangelegd in 1991

Stel de vermogenstromentabel op.

8

Mutatiebalans

n

n+1

Aanwen-

Bron-nen

dingen Activa Gebouwen

100

120

20

Machines

50

70

20

Voorraden

80

70

Vorderingen

120

140

Bank

50

50

Totaal

400

450

Kapitaal

150

200

50

Reserves

50

80

30

Voorzieningen

20

40

20

Schulden > 1 jaar

100

40

Schulden < 1 jaar

80

90

Totaal

400

450

10 20

Passiva

60 10 120

Bron

Aanwending

Vermogensaantrekking

Vermogensafstoting

120

Eigen vermogen Kapitaal

50

Reserves

30

Voorzieningen

20

Vreemd vermogen

Vreemd vermogen

Schulden > 1 jaar

30

Schulden > 1 jaar

90

Schulden < 1 jaar

90

Schulden < 1 jaar

80

Desinvestering

Investering

Gebouw

30

Gebouw

50

Machines

40

Machines

60

Voorraden

10

Voorraden

---

Vorderingen

10

Vorderingen

30

Totaal

310

Totaal

310

9

Seminarie kostprijscalculatie: opgaven en oplossiingen zie oefeningenbundel

Seminarie Investeringsanalyse Oefening 1 Bij de aankoop van een wagen moeten we een lening aangaan; volgende voorwaarden werden door 2 banken gegeven : 1) 100.000 BF. ⇒ 9.171 BF. maandelijks terug te betalen gedurende 12 maanden 2) 100.000 BF. ⇒ 17.405 BF. maandelijks terug te betalen gedurende 6 maanden −

welke interestvoet is de laagste ?

−

equivalente rentevoet (jaarbasis) ?

Voorstel 1:

100.000 BF ⇒ 9.171 BF , 12 maanden

100.000 = a 12m,x% x 9.171

a 12m,x% =

100.000 = 10,9 9171 .

⇒

x = 1,5%

(zie tabel 3)

jaarlijkse rentevoet: (1 + 0.015) 12 - 1 = 0,1956 ⇒ 19,6%

Totaal: 9.171 BF Maand

Saldo

1

100.000

1.500

7.671

2

92.329

1.385

7.786

3

84.543

1.268

7.903

...

...

...

...

Totaal

0

Voorstel 2:

Rente

Terugbetaling

100.000

100.000 BF ⇒ 17.405 BF , 6 maanden

100.000 = a 6m,x% x 17.405

100.000 = 5,745 ⇒ x = 1,25% (zie tabel 3) 17.405 jaarlijkse rentevoet: (1 + 0.0125) 12 - 1 = 0,16 ⇒ 16% a 6m,x% =

10

Totaal: 17.405 BF Maand

Saldo

Rente

Terugbetaling

1

100.000

1.251

16.154

2

83.846

1.050

16.355

3

67.491

845

16.560

4

50.931

638

16.767

5

34.164

428

16.977

6

17.187

218

17.187

0

4.430

100.000

Totaal

Oefening 2 Een bouwbedrijf koopt een kraan aan voor 1.000.000 BF. De helft van dit bedrag wordt geleend aan 6% per jaar. Deze lening moet terugbetaald worden door 5 gelijke jaarlijkse betalingen. De levensduur van de kraan wordt geschat op 10 jaar; de restwaarde is dan 200.000 BF. De werkings- en onderhoudskosten bedragen 200.000 BF per jaar. De actualisatievoet is 10%. Wat is de equivalente uniforme jaarlijkse kost van deze investering?

a) Cashflow Eind jaar

Cashflow (BF.)

Omschrijving

0

-500.000

deel aankoopsom betaald door bedrijf

1 t/m 5

-200.000

werkings- en onderhoudskost

1 t/m 5

-118.700

terugbetaling lening (*)

6 t/m 10

-200.000

werkings-en onderhoudskost

10

+200.000

restwaarde

(*) 500.000 BF. moet terugbetaald worden door 5 gelijke jaarlijkse betalingen (r = 6%) tabel annuïteiten: a 5j,6% = 4,2124 500.000 BF = 118.700 BF. ⇒ jaarlijkse betaling = 4,2124

b) Gelijke verdeling over 10 jaar van de cashflows 1. De aankoopsom (500.000 BF) 500.000 BF = a 10j,10% = 6,1446 ⇒ 6,1446 2. Jaarlijkse werkings- en onderhoudskost (200.000 BF) 3. De terugbetaling van de lening (118.700 BF) De huidige waarde:

+81.375 +200.000

11

a 5j,10% = 3,7908 ⇒ 118.700 BF x 3,7908 = 449.992 Verdeeld over 10 jaar: 449.992 BF = a 10j,10% = 6,1446 ⇒ 6,1446

+73.236

4. De restwaarde (200.000 BF.) na 10 jaar s 10j,10% = 15,9374 ⇒ 200.000 BF / 15,9374 =

-12.550

c) Totale equivalente jaarlijkse kost (over 10 jaar):

342.061BF/jaar

Oefening 3 De overheid wenst in een stad het watervoorzieningssysteem uit te breiden.

Van de

verschillende voorstellen worden er twee weerhouden. Een eerste plan voorziet in het bouwen van een spaarbekken en een zuiveringsstation wat de behoeften van de volgende 12 jaar zou dekken. De aanlegkosten van deze installatie worden geraamd op 19,2 miljoen BF.

De jaarlijkse uitbatingskosten van het systeem belopen

1.200.000 BF. Na de voorziene 12 jaar zullen er uitbreidingswerken nodig zijn. Dit komt neer op een extra investering van 22 miljoen BF, en een vermeerdering van de jaarlijkse exploitatiekost met 1.000.000 BF. Het alternatief behelst het bouwen van een grotere installatie (24,8 miljoen BF). Gedurende de eerste 12 jaar zal de uitbating jaarlijks 1.040.000 BF. kosten.

Daarna wordt een uitbreiding

voorzien (2.000.000 BF) hetgeen de exploitatiekost op 1.283.000 BF. per jaar brengt. Vergelijk beide plannen door middel van de netto huidige waarde; de actualisatievoet is 8%. Alternatief 1 Eind jaar

Alternatief 2 Cashflow

Eind jaar

Cashflow

0

- 19.200.000

0

-24.800.000

1 t/m 12

- 1.200.000

1 t/m 12

- 1.040.000

12

- 22.000.000

12

-2.000.000

13 → ∞

- 2.200.000

13 → ∞

- 1.283.000

Netto Huidige waarde van Alternatief 1 Aanlegkosten:

19,2 MIO BF

Uitbatingskosten jaar 1-12:

a 12j,8% . 1,2 MIO BF = 7,536 . 1,2 MIO BF =

Uitbreiding jaar 12:

22 Mio Bf .

1 = (1,08)12

9,04 MIO BF

8,74 MIO BF

12

Exploitatiekost jaar 13 - ∞ :

1  2,2 MIO BF  =   0,08 (1,08)12 

10,92 MIO BF _____________

Totaal alternatief 1:

NPV = 19,2 + 9,04 + 8,74 + 10,92

= 47,90 MIO BF

Netto Huidige waarde van Alternatief 2 Aanlegkosten:

24,8 MIO BF

Uitbatingskosten jaar 1-12:

a 12j,8% . 1,04 MIO BF = 7,536 . 1,04 MIO BF =

Uitbreiding jaar 12:

2 Mio Bf .

Exploitatiekost jaar 13 - ∞ :

1  1,283 MIO BF  =   0,08 (1,08)12 

1 = (1,08)12

7,84 MIO BF

0,79 MIO BF

6,37 MIO BF _____________

Totaal alternatief 2:

NPV = 24,8 + 7,84 + 0,79 + 6,37

=39,80 MIO BF

Conclusie NPV 2 < NPV 1 ⇒ Alternatief 2 wordt gekozen

Oefening 4 A machine that was purchased 3 years ago for 140 000 ε is now too slow to satisfy increased demand. The machine can be upgraded now for 70 000 ε or sold to a company for 40 000 ε. The current machine will have an annual operating cost of 85 000 ε per year. If upgraded, the presently owned machine will be kept in service for only 3 more years, then replaced with a machine which will be used in the manufacture of several other product lines. This replacement machine, which will serve the company now and at least 8 years, will cost 220 000 ε. Its salvage value will be 50 000 ε for years 1 through 5; 20 000 ε after 6 years and 10 000 ε thereafter. It will have an estimated operating cost of 65 000 ε per year. The company asks you to perform an economic analysis at a 20 % per year using a 5-year time horizon. Should the company replace the presently owned machine now or do it 3 years from now? What are the annual worth values?

13

Solution replacement analysis: method 1 Alternative 1 : Upgrade in year 0, replace year 3, 5 year horizon year

cash flow

DF

annuity factor

Discounted CF

0

-70000

1

2.9906121

-70000

1

-85000

0.833

-70833.33

2

-85000

0.694

-59027.78

3

-3E+05

0.579

-176504.6

4

-65000

0.482

-31346.45

5

-15000

0.402

-6028.164 NPV

-413740.4

Annuity

-138346.4

Alternative 2 : replace in year 0, 5 year time horizon

year

cash flow

DF

annuity factor

Discounted CF

0

-2E+05

1

2.9906121

-180000

1

-65000

0.833

-54166.67

2

-65000

0.694

-45138.89

3

-65000

0.579

-37615.74

4

-65000

0.482

-31346.45

5

-15000

0.402

-6028.164 NPV

-354295.9

Annuity

-118469.4

Decision: annuity (alternative 2)>annuity (alternative 1), thus choose 2

14

Solution replacement analysis, method 2 Alternative 1: upgrade the current machine Annuity year 1-3 year

cash flow

annuity factor Discounted CF

DF

0

-1E+05

1

2.106481

-110000.00

1

-85000

0.83

-70833.33

2

-85000

0.69

-59027.78

3

-85000

0.58

-49189.81 -289050.93 NPV -137219.78 annuity

Annuity: year 3-5 replace the current machine after 3 years, and keep the new machine for 2 years (5 year time horizon) year

cash flow

DF

annuity factor Discounted CF

0

-2E+05

1

1.527778

-220000.00

1

-65000

0.83

-54166.67

2

-15000

0.69

-10416.67 -284583.33 NPV -186272.73 annuity

Total Annuity: year 1-5

1  1  = −151726  −137220.a(0.2;3) + −186272.a(0.2;2) . 3  . a 1.2  (0.2;5) 

(

) (

)

Alternative 2: replace now and keep for 5 years Annuity: year

cash flow

DF

annuity factor Discounted CF

0

-2E+05

1

2.990612

-220000.00

1

-65000

0.83

-54166.67

2

-65000

0.69

-45138.89

3

-65000

0.58

-37615.74

4

-65000

0.48

-31346.45

5

-15000

0.4

-6028.16 -394295.91 NPV -131844.55 annuity

Decision: Annuity alternative 2>Annuity alternative 1, thus accept alternative 2

15

Oefening 5 Jeremy has 5000 ε to invest. If he puts the money in a certificate of deposit, he is assured of receiving an effective 6.35 % per year for 5 years. If he invests the money in stocks, he has a 5050 chance of one of the following cash flow sequences for the next 5 years.

Annual cash flow ε Prob=0.5

Prob=0.5

Year

Stock 1

Stock 2

0

-5000

-5000

1-4

250

600

5

6800

4000

Finally Jeremy can invest his 5000 ε in real estate for the 5 years with the following cash flow and probability estimates.

Annual cash flows ε Year

Prob=0.3

Prob=0.5

Prob=0.2

0

-5000

-5000

-5000

1

-425

0

500

2

-425

0

600

3

-425

0

700

4

-425

0

800

5

9500

7200

5200

Which of the 3 investment opportunities offers the best-expected rate of return? Investment opportunity 1: Certificate of deposit IRR: 6.35% per year Investmenent opportunity 2: stocks Stock 1

NPV = −5000 +

250 (1 + i )

+

250 (1 + i )

2

+

2

+

250 (1 + i )

3

+

3

+

250 (1 + i )

4

+

6800 =0 5 (1 + i )

4

+

4000 =0 5 (1 + i )

IRR = 10.07% Stock 2 NPV = −5000 + IRR = 6, 36% E(IRR):

600 (1 + i )

+

600 (1 + i )

600 (1 + i )

600 (1 + i )

16

E ( IRR ) = 0, 5.10, 07 + 0, 5.6, 36 = 8, 22

Investment opportunity 3: real estate IRR with probability 0.3 9500 −425 −425 −425 −425 + + + + =0 NPV = −5000 + 5 2 3 4 (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i )

IRR = 8, 22% IRR with probability 0.5 7200 =0 NPV = −5000 + 5 (1 + i ) IRR = 7, 57%

IRR with probability 0.2 500 600 700 800 9500 + + + + =0 NPV = −5000 + 5 2 3 4 (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) IRR = 11, 34% E(IRR)

E ( IRR ) = 0, 3.8, 22 + 0, 5.7, 57 + 0, 2.11, 34 = 8, 52 Decision: IRR(1)
thus choose investment opportunity 3 (real estate)