Bayes Estadistica Para Ingenieros.docx

6.3 Teorema de Bayes Por último, tratamos el teorema de Bayes. Consideremos un experimento que se realiza en dos etapas: en la primera, tenemos un sistema completo de sucesos A1,A2, . . . ,An con probabilidades P(Ai ) que denominamos probabilidades a priori. En una segunda etapa, ha ocurrido el suceso B y se conocen las probabilidades condicionadas P(B/Ai ) de obtener en la segunda etapa el suceso B cuando en la primera etapa se obtuvo el suceso Ai , i = 1, . . . , n. En estas condiciones el teorema de Bayes permite calcular las probabilidades P(Ai/B), que son probabilidades condicionadas en sentido inverso. Reciben el nombre de probabilidades a posteriori, pues se calculan después de haber observado el suceso B. Beatriz Pateiro López Estadística. Ingeniería Química Teorema de Bayes. En las condiciones anteriores, P(Ai/B) = P(Ai ) ・ P(B/Ai ) P(A1) ・ P(B/A1) + P(A2) ・ P(B/A2) + ・ ・ ・ + P(An) ・ P(B/An) Este teorema resulta de aplicar en el numerador la regla del producto y en el denominador la ley de probabilidades totales. Bibliografía Pateiro, B., (2009), Estadistica para ingeniería química, Galicia, España, Universidad de Santago de Compostela.