Bateria De Perdidas Final.docx

Universidad Industrial de Santander Escuela de Ingeniería Química

Laboratorio de Procesos l código 27542 Profesor: Humberto Escalante Hernández

Práctica: Influencia de distintas variables en el transporte de un fluido incompresible

Estudiantes: Johana Lisbeth Jerez Pérez

2155553

Yesica Alejandra Sánchez Pinzón

2155552

Yang-ly Carolina Olmos Chin

2155549

Angie Paola Urrea Cañón

2155555

Bucaramanga, marzo, 2019

Contenido 1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................3 2. OBJETIVOS ................................................................................................................................4 2.1 Objetivo General ....................................................................................................................4 2.2 Objetivos Específicos..............................................................................................................4 3. MARCO TEÓRICO......................................................................................................................5 3.1

Perdidas en tuberías y accesorios ....................................................................................5

3.1.1.

Pérdidas Mayores (hL1) ................................................................................................6

3.1.2.

Pérdidas Menores (hL2) ................................................................................................8

3.2 Ecuación general de energía. .................................................................................................9 3.3 Medidores de Flujo ............................................................................................................. 10 3.3.1 Medidores de Presión Diferencial.................................................................................... 11 3.3.2.

Modelo matemático para flujo mediante platina de orificio.................................... 13

3.3.3 Modelo matemático para flujo mediante Medidor Venturi ............................................ 16 3.5. Unidad de operación del laboratorio para determinar pérdidas ...................................... 16 4. METODOLOGÍA ..................................................................................................................... 19 4.1 CALIBRACIÓN DE LOS MEDIDORES ..................................................................................... 19 4.2 DETERMINACIÓN DE PÉRDIDAS EN TUBERÍA RECTA .......................................................... 20 4.3 DETERMINACIÓN DE PERDIDAS EN ACCESORIOS ............................................................... 21 4.3.1 Pérdidas en Válvulas ........................................................................................................ 21 4.3.2 Pérdida en unión T en flujo derivado ............................................................................... 22 4.4 CÁLCULOS Y ANÁLISIS ........................................................................................................ 22 5.

Bibliografía ........................................................................................................................ 23

2

1. INTRODUCCIÓN Los medidores de presión diferencial se utilizan ampliamente en aplicaciones y laboratorios industriales por su sencillez, confiabilidad y bajo costo. La platina de orificio y el medidor Venturi se basan en el mismo principio de funcionamiento, cuando hay una obstrucción en un ducto, aparece un diferencial de presión a través de la obstrucción, sin embargo presentan diferencias, en la placa de orificio, se provocan caídas de presiones mayores debido a que ocasionan considerables giros en el fluido, mientras que en el Venturi su contracción y expansión graduales evitan la separación del flujo y los remolinos generando una menor caída de presión1. En el laboratorio se encuentran rotámetros los cuales trabajan de forma vertical y en función del área por esta razón en este equipo no se trabaja con este tipo de medidor. Las pérdidas de carga de un fluido en una tubería se pueden dividir en dos clases, mayores y menores: las pérdidas mayores son las pérdidas de superficie producidas por contacto del fluido con la tubería, mientras que las pérdidas menores son las pérdidas que se producen en los accesorios que acompañan las tuberías. Estos dos tipos de pérdidas de carga representan un incremento en los costos de las industrias ya que aumentan las necesidades de potencia de bombeo en los sistemas de tuberías, razón por la cual se plantea el estudio y análisis de variables influyente en el transporte de un fluido incompresible.

3

2. OBJETIVOS 2.1 Objetivo General ● Analizar las variables que influyen como el diámetro, longitud y accesorios; de un circuito de tuberías en el transporte de un fluido incompresible. 2.2 Objetivos Específicos ● Establecer un modelo matemático para los medidores de Platina y Venturi que permita el cálculo del caudal en función de la caída de presión. ● Determinar la perdida de carga generada por el fluido de trabajo que pasa a través de diferentes tramos de tuberías y accesorios.

4

3. MARCO TEÓRICO 3.1

Perdidas en tuberías y accesorios

Las pérdidas por fricción se presentan porque al estar el fluido en movimiento habrá una resistencia que se opone a dicho movimiento (fricción al fluir), convirtiéndose parte de la energía del sistema en energía térmica (calor), que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. Las válvulas y accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de energía que se transforma en calor. Estas últimas pérdidas son consideradas perdidas menores ya que en un sistema grande las pérdidas por fricción en las tuberías son mayores en comparación a la de las válvulas y accesorios. Las pérdidas y ganancias de energía en un sistema se contabilizan en términos de energía por unidad de peso del fluido que circula por él. Esto también se conoce como carga (h): hA = Energía que se agrega al fluido con un dispositivo mecánico; es común que se le denomine carga total sobre la bomba. ℎ𝑅 = Energía que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecánico. ℎ𝐿2 = Pérdidas de energía del sistema por la fricción en las tuberías, o pérdidas menores por válvulas y otros accesorios. La magnitud de las pérdidas de energía que produce la fricción del fluido, las válvulas y accesorios, es directamente proporcional a la carga de velocidad del fluido. El comportamiento de un fluido, en lo que se refiere a las pérdidas de energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Un medio para predecir este comportamiento en el flujo es con el manejo del número adimensional Reynolds, demostrado por Osborne Reynolds. Esta ecuación de define como:

𝑅𝑒 =

𝑉𝐷𝜌

(1)

𝑛

5

Donde V

=

Velocidad

[m/s]

D

=

Diámetro de la tubería

[m]

𝜌

=

Densidad del fluido

[kg/m3]

𝑛

=

Viscosidad del fluido

[Pa*s]

Este número relaciona las fuerzas de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa. Para aplicaciones prácticas se tiene que los flujos con Re <2000, se encuentran en estado laminar, y los Re>4000, están en régimen turbulento. Los 2000
ℎ𝐿1 = 𝑓

𝐿 𝑉2

(2)

𝐷 2𝑔

Donde: hL1

=

Pérdidas mayores en tubería

[m]

𝑓

=

Factor de fricción de Darcy

L

=

Longitud

[m]

𝐷

=

Diámetro de la tubería

[m]

𝑉

=

Velocidad

[m/s]

𝑔

=

Gravedad

[m/s2]

6

El factor de fricción 𝑓 puede deducirse matemáticamente en el caso de régimen turbulento igual, pero de una manera poco sencilla: 1 √𝑓

= −2𝐿𝑜𝑔 (

𝜀 𝐷

3,7

+

2,51 𝑅𝑒√𝑓

)

(3)

Donde 𝑓

=

Factor de fricción de Darcy

𝐷

=

Diámetro de la tubería

𝑅𝑒

=

Numero de Reynolds

𝜀

=

Rugosidad relativa

[m]

[m]

Sin embargo, para el régimen turbulento existe el Diagrama de Moody el cual facilita el proceso de lectura del factor de fricción, en función del número de Reynolds, la rugosidad relativa del material y el diámetro.

Figura 1. Diagrama de Moody [Moody, L.F., Trans. ASME, 66, pp.671-84(1994); By courtessy of ASME] 7

3.1.2. Pérdidas Menores (hL2) Las pérdidas menores se dan en los accesorios de la tubería como uniones, válvulas y bifurcaciones los cuales interrumpen el suave flujo del fluido provocando pérdidas.

ℎ𝐿2 = 𝐾𝐿

𝑣2

(4)

2𝑔

Donde ℎ𝐿2

=

Pérdidas menores

𝐾𝐿

=

Coeficiente de pérdidas

[m]

El coeficiente de perdidas (KL) está definido por la siguiente ecuación:

𝐾𝐿 =

∆𝑃

(5)

0.5 𝜌𝑉 2

Donde ∆𝑃

=

Diferencia de presiones

[Pa]

V

=

Velocidad

[m/s]

𝜌

=

Densidad del fluido

[kg/m3]

8

3.2 Ecuación general de energía.

Figura 2. Sección de tubería recta con accesorios válvula y Te.

La ecuación de Bernoulli es una extensión de la ecuación general de energía, lo que permite resolver problemas en los que hay pérdidas y ganancias de energía. Para un sistema, la expresión del principio de conservación de la energía es [Mott Robert, Mecánica de fluidos, sexta edición, 2006 pág. 167]:

𝐸1 + ℎ𝐴 − ℎ𝑅 − ℎ𝐿2 = 𝐸2

(6)

Donde 𝐸1 , 𝐸2 = Denotan la energía que posee el fluido por unidad de peso en las secciones 1 y 2. La energía que posee el fluido por unidad de peso es:

𝐸=

𝑃 𝜌𝑔

+

𝑣2 2𝑔

+𝑧

(7)

Donde 𝑃

=

Presión del sistema

[Pa]

V

=

Velocidad del sistema

[m/s]

z

=

Altura

[m]

9

Es esencial que la ecuación general de la energía se escriba en la dirección del flujo. Haciendo un balance de energía y teniendo en cuenta las pérdidas de energía por parte del fluido por efecto de fricción o por presencia de accesorios se obtiene:

𝑃1 𝜌𝑔

+

𝑉1 2 2𝑔

=

𝑃2 𝜌𝑔

+

𝑉2 2 2𝑔

+ ℎ𝐿𝑇

(8)

Donde: V1

=

Velocidad en el punto uno

[m/s]

V2

=

Velocidad en el punto dos

[m/s]

𝑃1

=

Presión en el punto uno

[Pa]

𝑃2

=

Presión punto dos

[Pa]

𝜌

=

Densidad del fluido

[kg/m3]

𝑔

=

Gravedad

[m/s2]

ℎ𝐿𝑇

=

Pérdidas totales

[m]

Despejando las pérdidas de la ecuación y asumiendo que las velocidades son iguales se tiene que:

ℎ𝐿𝑇 =

𝑃1 −𝑃2

(9)

𝜌𝑔

3.3 Medidores de Flujo La medición de la razón de flujo o flujo volumétrico es una de las mediciones más comunes que se hacen en fluidos que fluyen. Se han adaptado numerosos dispositivos para la medición de volúmenes de flujo, con una amplia gama de complejidad, tamaño, y exactitud. Básicamente los instrumentos para medir razones de flujo se pueden dividir en 10

aquellos que utilizan formas de medición directas (de cantidad) y los que son indirectos (los medidores de razón). Los medidores de cantidad miden un volumen de fluido durante un intervalo de tiempo conocido, los indirectos consisten en dos componentes: la parte primaria que está en contacto con el fluido, y la parte secundaria que convierte la parte primaria en una cantidad medible1.

3.3.1 Medidores de Presión Diferencial Los medidores de presión diferencial se basan en el principio de que cuando hay una obstrucción aparece un diferencial de presión. El medidor Venturi inventado por el ingeniero estadounidense Clemans Herschel, y nombrado por él en honor del italiano Giovanni Venturi por sus trabajos pioneros acerca de las secciones cónicas de flujo, es el flujómetro más preciso en este grupo, pero también el más caro. Su contracción y expansión graduales evita la separación del flujo y los remolinos, y sólo tiene pérdidas de fricción en las superficies de la pared interior. Los medidores Venturi causan pérdidas de carga muy bajas, y por lo tanto se deben preferir par aplicaciones que no pueden permitir grandes caídas de presión. La pérdida de carga irreversible para los medidores Venturi debido a la fricción solo de alrededor del diez por ciento2.

El medidor de platina de orificio tiene un diseño más simple y ocupa un espacio mínimo, porque consiste en una placa con un agujero en medio, pero existen variaciones considerables en su diseño. Algunas platinas tienen bordes agudos, mientras que otras son biseladas o redondeadas. El cambio repentino en el área de flujo en la platina de orificio provoca considerables giros y por lo tanto pérdidas de carga significativas o pérdidas de presión permanentes. En la Tabla 1 se presenta una comparación de las ventajas y desventajas que presentan los medidores de platina de orificio y el Venturi.

11

MEDIDOR DE FLUJO

V E N T U R I

P L A T I N A D E O R I F I C I O

VENTAJAS

● Alta exactitud ● Caída de presión es pequeña ● Se usa en la medición de grandes flujos

● ● ● ●

Fácil manejo Bajo precio Poco mantenimiento Apto para medición de líquidos, gases y vapor de agua ● Es recomendable trabajar en las siguientes condiciones: - Temperatura máxima 800 °C - Presión máxima 400 bar

DESVENTAJAS

● Costo de fabricación es alto ● Su instalación es difícil

● Produce mayor pérdida de presión ● Inadecuado aplicarlo en fluidos que contengan sólidos en suspensión ● Precisión baja ● No conviene uso en medición de vapores

Tabla 1. Ventajas y desventajas medidor de flujo Venturi y Platina de orificio

12

3.3.2. Modelo matemático para flujo mediante platina de orificio

En la figura 3 se representa el diagrama de un ducto con platina de orifico, el cual servirá de base para mediante la aplicación de balances de energía determinar el modelo matemático que permita calcular el flujo con este medidor.

Figura 3. Medidor platina de orificio.

La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido moviéndose en una línea de corriente y consta de tres componentes que relaciona la presión la velocidad y la elevación. Haciendo un balance de energía entre el punto uno y el punto dos como se muestra en la figura 4 se obtiene:

𝑉12 2𝑔

+

𝑃1 𝜌

=

𝑉22 2𝑔

+

𝑃2

(10)

𝜌

13

Donde V1

=

Velocidad en el punto uno.

[m/s]

V2

=

Velocidad en el punto dos.

[m/s]

P1

=

Presión en el punto uno.

[Pa]

P2

=

Presión punto dos.

[Pa]

𝜌

=

Densidad del fluido

[kg/m3]

g

=

Gravedad

[m/s2]

Considerando la ecuación de continuidad

𝑄 = 𝐴1 𝑉1 = 𝐴2 𝑉2

(11)

Donde 𝐴1

=

Área del medidor.

[m2]

𝐴2

=

Área de la tubería.

[m2]

𝑉1

=

Velocidad en el punto uno. [m/s]

𝑉2

=

Velocidad en el punto dos

[m/s].

Para un fluido incompresible despejando de la ecuación 11 la velocidad dos se obtiene.

𝐷

2

𝑉2 = 𝑉1 ∗ ( 1 ) 𝐷

(12)

2

14

Donde 𝐷1 𝐷2

= =

Diámetro del orificio Diámetro de la tubería

[m] [m]

Reemplazando la ecuación 12 en la ecuación 10 y despejando la velocidad uno se obtiene.

−∆𝑃

𝑉1 = √

2𝑔( 𝜌 ) 𝐷 1−( 1) 𝐷

(13)

4

2

Considerando las pérdidas de fricción, es necesario agregar a la ecuación 13 el coeficiente de orificio Co, obteniendo la siguiente ecuación:

−∆𝑃 ) 𝜌 𝐷 4 1−( 1 ) 𝐷2

𝑉1 = 𝐶𝑜 √

2𝑔(

(14)

Donde 𝐶𝑜

=

Coeficiente de orificio o coeficiente de descarga para caudal.

Para el cálculo del caudal la ecuación 14 se puede escribir de la siguiente manera.

𝑄 = 𝐶𝑜

𝜋𝐷12 4

−∆𝑃

√

2𝑔( 𝜌 )

(15)

4

𝐷

1−(𝐷1) 2

Donde 𝑄

=

Caudal

[m3/h]

15

3.3.3 Modelo matemático para flujo mediante Medidor Venturi

Figura 5 Medidor Venturi La ecuación para obtener la velocidad se deduce de manera similar a la de un medidor de orificio. −∆𝑃

𝑉1 = 𝐶𝑣 √

2𝑔( 𝜌 )

(16)

4

𝐷

1−(𝐷1 ) 2

Donde V1 D1 D2 𝐶𝑣

= = =

=

Velocidad en la garganta Diámetro de la garganta Diámetro de la tubería Coeficiente de descarga

[m/s] [m/s] [m] [m]

3.5. Unidad de operación del laboratorio para determinar pérdidas El Laboratorio de Procesos de la Escuela de Ingeniería Química de la UIS cuenta con una unidad de operación que puede ser operado a estado estable o inestable y permite determinar pérdidas en tuberías, accesorios de diferentes diámetros. Adicionalmente, mediante medidores de flujo (Venturi y platina de orificio) se puede determinar el caudal de operación. Esta unidad se esquematiza en la Figura 5 y en la Tabla 2, se presentan las especificaciones de los componentes del equipo.

16

Figura 5 Diagrama equipo batería de perdidas

17

Tabla 2 Descripción componentes de Unidad Batería de Pérdidas. ACCESORIOS

ESPECIFICACIÓN

UBICACIÓN

de pulgada

1 2 3 4

3⁄ 8

Tuberías

1⁄ de pulgada 2 3⁄ de pulgada 4

de pulgada Centrifuga con motor de 0,25 HP 1

Bomba Tanque

14 galones de capacidad 

Medidores de flujo   Válvulas



Medidor de Venturi Platina de orificio Válvula de compuerta Válvulas de control

5 6

8

cálculo de flujo

10-19

Estudio y cálculo del factor de 44, 47,49,51 fricción

43

  Otros

   

Medidor de volumen del tanque Codos Puntos para toma de presión estática Tubería de descarga o vertimiento Visor de flujo Tubo de salida Unión T

18

Provee de energía al fluido Alimentación y recirculación cálculo de flujo

Tubos manométricos



Desplazamiento del fluido

7

42 Tubos

APLICACIÓN

9 21,50 22-41 45

46 48 20

Medir la presión de la platina o tubo Venturi y caídas de presión en diferentes accesorios o en tramos de tubería

4. METODOLOGÍA 4.1 CALIBRACIÓN DE LOS MEDIDORES  Para determinar los caudales a una caída de presión establecida, primero se determina la sección por la que pasará el fluido.

 Revisar el nivel del tanque de alimentación de agua mediante el medidor de nivel, este debe estar lleno en su máxima capacidad (48 litros), de no ser así se debe abrir la llave de llenado del tanque, ubicada en su parte inferior, hasta que llene a su máxima capacidad.

 Configurar las válvulas dejándolas abiertas y cerradas según la sección por la que pasara el fluido, posteriormente encender la bomba.

 Conectar el manómetro al medidor de caudal que se usará durante la práctica. Dicha conexión se realiza uniendo las mangueras (llenas de agua) del manómetro a los puertos de medición. Se abren los puertos para comenzar las mediciones de presión con el manómetro.

 Para el correcto uso de los manómetros, no deben quedar burbujas de aire en las mangueras. Si esto ocurre se debe drenar un poco de agua de las mangueras por la parte que está unida directamente al manómetro y así corregirlo.

 Fijar una 𝝙P en el manómetro del medidor con las válvulas, tomando como referencia 5 pasos.

 Para la medición de caudales tomar el tiempo de vaciado de 3 litros del tanque de alimentación de agua. Tomar el tiempo para cada uno de los 𝝙P fijados. 19

Medidor_________________ ∆𝑃𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑟 [𝑖𝑛 𝐻2 𝑂]

Tiempo [s]

Tabla 3. Toma de datos experimentales 4.2 DETERMINACIÓN DE PÉRDIDAS EN TUBERÍA RECTA  Mantener conectado el manómetro al medidor seleccionado a trabajar

 Conectar el segundo manómetro a las válvulas que delimitan el tramo de tubería recta seleccionada por la práctica.

 Con ayuda de las válvulas 44 y 10 se fijan cinco diferencias de presión en el manómetro del medidor de flujo, se recomienda que sea 2,4 ,6 ,8 y 10 [𝑖𝑛 𝐻2 𝑂] luego para cada una de estas diferencias de presión fijadas, medir el 𝝙P en el segundo manómetro ocasionado por la fricción en el tramo de tubería seleccionada.

20

Diámetro de la tubería ________[in] Medidor __________________ Tramo _______[in]

Tramo _______[in]

∆𝑃𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑟

∆𝑃𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎

∆𝑃𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑟

∆𝑃𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎

[𝑖𝑛 𝐻2 𝑂]

[𝑖𝑛 𝐻2 𝑂]

[𝑖𝑛 𝐻2 𝑂]

[𝑖𝑛 𝐻2 𝑂]

Tabla 4. Datos tubería

4.3 DETERMINACIÓN DE PERDIDAS EN ACCESORIOS 4.3.1 Pérdidas en Válvulas  Mantener conectado el primer manómetro al medidor que se seleccionó para trabajar.  Conectar el segundo manómetro a la válvula que se quiere analizar, un ejemplo de esto sería para calcular la caída de presión en la válvula de compuerta (16) esto se hace conectándolo a las válvulas de paso que se encuentran en los extremos más cercanos.  Con ayuda de las válvulas 44 y 10 se fijan cinco diferencias de presión en el manómetro del medidor de flujo, se recomienda que sea 2,4 ,6 ,8 y 10 [𝑖𝑛 𝐻2 𝑂] luego para cada una de estas diferencias de presión fijadas, medir el 𝝙P en el segundo manómetro ocasionado por la válvula.

21

4.3.2 Pérdida en unión T en flujo derivado  Mantener conectado el primer manómetro al medidor que se seleccionó para la práctica.  Conectar el segundo manómetro a las válvulas que delimitan la unión T, por medio de las válvulas pequeñas más cercanas.  Con ayuda de las válvulas 44 y 10 se fijan cinco diferencias de presión en el manómetro del medidor de flujo, se recomienda que sea 2,4 ,6 ,8 y 10 [𝑖𝑛 𝐻2 𝑂] luego para cada una de estas diferencias de presión fijadas, medir el 𝝙P en el segundo manómetro ocasionado por la unión T. Diámetro de la tubería __________[in] Accesorio ______________ Medidor _______________ Tramo _______[in]

Tramo _______[in]

∆𝑃𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑟

∆𝑃𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜𝑟𝑖𝑜

∆𝑃𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑟

∆𝑃𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜𝑟𝑖𝑜

[𝑖𝑛 𝐻2 𝑂]

[𝑖𝑛 𝐻2 𝑂]

[𝑖𝑛 𝐻2 𝑂]

[𝑖𝑛 𝐻2 𝑂]

Tabla 5. Datos accesorios. 4.4 CÁLCULOS Y ANÁLISIS  Por medio de los datos registrados en la práctica de laboratorio y las ecuaciones establecidas que se encuentran en el marco teórico, se estudiará y calculara las pérdidas de carga en los diferentes tramos y diámetros de la tubería, comparando los resultados tanto teóricos como experimentales, para así poder realizar su respectivo análisis. 22

5. Bibliografía 1. Ariza, E. (Ed.). (1999). Mecánica de fluidos. Santafé de Bogotá, Colombia. Editorial Mc Graw Hill 2. Domingo, A., (2006). Apuntes de mecánica de fluidos. Santafé de Bogotá, Colombia. Editorial Copyright 3. Mott, R., (2006). Mecánica de fluidos. México. Editorial Pearson

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