Barreira Termodinamica...docx

Unidad 4. Segunda ley de la termodinámica. 4.1. Introducción a la segunda ley de la termodinámica. La energía es una propiedad conservada y no se sabe de ningún proceso que viole la primera ley de la termodinámica. Por lo tanto es razonable concluir que para que ocurra, un proceso debe satisfacer la primera ley. Sin embargo, satisfacerla no asegura que en realidad el proceso tenga lugar. U n p r o c e s o n o puede ocurrir a menos que satisfaga tanto la primera ley de la termodinámica como la segunda. Sin embarg o, el uso de la s e g u n d a l e y d e l a termodinámica no se limita a identificar la dirección de los procesos, también afirma que la energía tiene calidad así como cantidad. La primera ley se relaciona con la cantidad de energía y sus transformaciones sin considerar su calidad. Conservar la c a l i d a d d e l a e n e r g í a e s u n a c u e s t i ó n i m p o r t a n t e , y l a s e g u n d a l e y p r o v e e l o s medios necesarios para determinarla, así como el grado de degradación que sufre d u r a n t e u n p r o c e s o ; s e u s a t a m b i é n p a r a d e t e r m i n a r l o s l i m i t e s t e ó r i c o s e n e l desempeño de sistemas de ingeniería de uso ordinario, sí como predecir el grado de terminación de las reacciones químicas.

4.2. Depósitos de energía térmica. En el desarrollo de la segunda ley, es conveniente tener un cuerpo hipotético que posea una capacidad de energía térmica relativamente grande (masa x calor especifico) que puede suministrar o absorber cantidades finitas de calor si experimentar ningún cambio de temperatura. Tal cuerpo se llama depósito de energía térmica. Un cuerpo no tiene que ser muy grande para considerarlo como un depósito; cualquier cuerpo físico cuya capacidad de energía térmica es grande con respecto a la cantidad de energía que suministra o absorbe se puede modelar como depósito. Un depósito que suministra energía en la forma de calor se llama fuente y otro que absorbe energía se llama sumidero.

4.3. Maquinas térmicas. El trabajo se puede convertir fácilmente en otras formas de energía, pero convertir estas en trabajo no es fácil. Convertir el calor en trabajo requiere usar algunos dispositivos especiales, a estos se les llama maquinas térmicas. Características de las maquinas térmicas:

1.- reciben calor de una fuente a temperatura alta (energía solar, horno de petróleo, reactor nuclear, etc.) 2.- Convierten parte de este calor en trabajo (por lo general en la forma de una flecha rotatoria). 3.- Rechazan el calor de desecho a hacia un sumidero de calor de baja temperatura (La atmosfera, los ríos, etc.). 4.- Operan en un ciclo. Las maquinas térmicas y otros dispositivos cíclicos requieren un fluido hacia y desde el cual se transfiere calor mientras experimentan un ciclo. Al fluido se le conoce como fluido de trabajo El trabajo neto también se puede determinar de los datos de transferencia de calor solamente. Los cuatros componentes de la central eléctrica de vapor tienen que ver con flujo másico que entra y sale, por lo tanto, se debe considerar como sistemas abiertos. Sin embargo, estos componentes junto con las tuberías de conexión siempre contienen el mismo fluido (son contar el vapor que pudiera escapar, por supuesto). No entra un sale masa de este sistema de combinación, lo cual se indica por medio del área sombreada de la figura así, se puede analizar como un sistema cerrado experimenten un ciclo, el cambio de energía interna ΔU es cero y, en consecuencia, la salida de trabajo neto del sistema también es igual a la transferencia neta de calor hacia el sistema

4.4. Refrigeradores y bombas de calor. Un refrigerador es un dispositivo que extrae calor de un foco que está más frío que el ambiente (como el interior de un frigorífico, a 5°C) y lo vierte en el ambiente (a 22°C, por ejemplo). Para funcionar, un refrigerador requiere un trabajo adicional Win, que aumenta el calor de desecho Qout que se entrega al ambiente. Un frigorífico o un aparato de aire acondicionado son ejemplos de refrigeradores. En su uso habitual, lo que hacen los refrigeradores y aparatos de aire acondicionado es principalmente, mantener constante la temperatura del interior de una cámara o habitación, expulsado de forma continua el calor que va entrando por las paredes (aparte, si se introduce un objeto caliente en un frigorífico, éste se encarga de bajar la temperatura del objeto, consumiendo un trabajo adicional).

Ambos operan sobre el mismo principio. Un compresor eleva la temperatura del fluido de trabajo a base de realizar trabajo sobre él. El fluido, a temperatura superior a la ambiente, es puesto en contacto con éste en un condensador (una rejilla,p.ej.), liberando calor Qout. El fluido enfriado, pasa por una válvula de expansión, donde su temperatura cae por debajo de la del foco frío. Puesto en contacto con este foco (la cámara frigorífica o la habitación) mediante otra rejilla conocida como evaporador, absorbe calor de éste, Qin. De ahí vuelve al compresor, recomenzando el ciclo.

Para los refrigeradores se define el coeficiente de desempeño (COPR) según el mismo principio que para las máquinas térmicas siendo “lo que se saca” el calor Qin que se extrae del foco frío y “lo que cuesta” el trabajo Win necesario para ello

A diferencia del rendimiento de una máquina térmica, el coeficiente de desempeño puede ser mayor que la unidad (normalmente lo es, de hecho). Dado que refrigeradores y bombas de calor operan en ciclos, el coeficiente de desempeño puede definirse en términos de los flujos de calor y trabajo

donde cada flujo se calcula dividiendo el calor o trabajo intercambiados en un ciclo dividido por el periodo de éste. En el diseño de refrigeradores se suele usar como unidad la frigoría (fg), definida como 1 kcal (= 4186 J) de calor extraído. También, como unidad de potencia, se usa la frigoría/hora (fg/h), llamada erróneamente como frigoría a secas, que nos da el flujo de calor extraído.

Una bomba de calor se basa en el mismo principio que un refrigerador, salvo que se emplea para pasar calor del ambiente a un foco más caliente, como una

habitación, para caldearla. Para esto el, circuito debe estar situado de manera opuesta al caso del refrigerador. El compresor envía el fluido a alta presión al un condensador en el interior de la habitación, donde libera calor por estar a más temperatura que el ambiente. pasa entonces por la válvula hacia el exterior, donde se evapora y cae por debajo de la temperatura exterior, absorbiendo calor en el evaporador. Vuelve entonces al compresor, reiniciando el ciclo. En el uso habitual, lo que hace una bomba de calor es principalmente mantener constante la temperatura del interior de una cámara o habitación, reintroduciendo de forma continua el calor que va escapando por las paredes (aparte, si se introduce un objeto frío en una habitación, la bomba de calor se encarga de elevar la temperatura del objeto, consumiendo un trabajo adicional).

En el caso límite de una estufa (de resistencia eléctrica, por ejemplo), lo que ocurre es que no se extrae calor del exterior y todo el calor que entra en la habitación procede del trabajo consumido. Para que un mismo aparato pueda funcionar como aire acondicionado en verano y bomba de calor en invierno, es necesario un sistema de válvulas que permita que el vapor fluya en direcciones opuestas según el uso que se le de. En el caso de una bomba de calor “lo que se saca” es el calor Qout, por lo que el coeficiente de desempeño de una bomba de calor se define como

o, empleando los flujos de calor y trabajo

De esta definición se tiene que el coeficiente de desempeño de una bomba de calor y del refrigerador correspondiente se diferencian en 1.

y por tanto el coeficiente de desempeño de una bomba de calor es como mínimo 1. Un valor de 1 quiere decir que no se extrae ningún calor del foco frío, sino que simplemente se transforma trabajo en calor. Esto es lo que hace, por ejemplo, una estufa de resistencia. Para una bomba de calor real el COP puede ser de 4. Esto quiere decir que para aportar 4 J de calor a una habitación solo consume 1 J de energía eléctrica (mientras que una estufa consumiría los 4 J). Las bombas de calor son por tanto más eficientes como sistema de calefacción, pero requieren instalaciones más grandes y poseen problemas de funcionamiento si la temperatura exterior es demasiado baja.

4.5. Procesos reversible e irreversible. Un proceso es reversible si su dirección puede invertirse en cualquier punto mediante un cambio infinitesimal en las condiciones externas. Para los procesos reversibles es posible basar los cálculos en las propiedades del sistema (con independencia de los del entorno). En los procesos reversibles, el sistema nunca se desplaza más que diferencialmente de su equilibrio interno o de su equilibrio con su entorno. Un proceso es irreversible si involucra transferencia de calor a través de una diferencia de temperatura finita entre el sistema y su entorno. Sin embargo, el sistema puede comportarse durante este proceso irreversible como si el calor fuera transferido reversible mente a través de una diferencia de temperatura infinitesimal. Se dice que este proceso es internamente reversible, porque nada ocurre dentro del sistema para que éste sea irreversible, pero es externamente irreversible. Un proceso satisface nuestra definición de proceso reversible únicamente si es interna y externamente reversible. Los procesos adiabáticos e isotérmicos sin fricción son interna y externamente reversibles. Un proceso que involucra fricción u otra irreversibilidad dentro del sistema, y también intercambia calor con el entorno a una temperatura diferente, es interna y externamente irreversible.

4.6. El ciclo de Carnot y principios de Carnot. Ciclo termodinámico hipotético utilizado como norma para establecer comparaciones con ciclos reales. Con el ciclo de Carnot se muestra que, aun en condiciones ideales, una máquina térmica no puede convertir toda la energía calorífica que se le suministra en energía mecánica; tiene que rechazar parte de esa energía. En un ciclo de Carnot, una máquina acepta energía calorífica de una fuente a alta temperatura, o cuerpo caliente, convierte parte de ella en trabajo mecánico (o eléctrico) y descarga el resto hacia un sumidero a baja temperatura, o cuerpo frío. Cuanto mayor sea la diferencia en temperatura entre la fuente y el sumidero, mayor será la eficiencia de la máquina térmica. El ciclo de Carnot consiste, primero, en una compresión isoentrópica, luego, en una adición isotérmica de calor, seguida de una expansión isoentrópica, y concluye con un proceso isotérmico de rechazo de calor. En pocas palabras, los procesos son compresión, adición de calor, expansión y descarga del calor, todo en una forma establecida y definida. El efecto neto del ciclo es que se agrega calor a una alta temperatura constante, se descarga algo menos de calor a una temperatura baja constante, y la suma algebraica de estas cantidades de calor es igual al trabajo efectuado por el ciclo. Un ciclo de Carnot consta, en su totalidad, de procesos breversibles; así, en teoría, puede aplicarse para extraer el calor de un cuerpo frío y descargarlo a un cuerpo caliente. Para ello, el ciclo requiere entrada de trabajo de sus alrededores. El principio de Carnot, se refiere a los teoremas sobre la eficiencia térmica de las máquinas térmicas reversibles e irreversibles, y consta de dos enunciados: La eficiencia térmica de una máquina térmica irreversible es siempre menor que la eficiencia térmica de una máquina térmica totalmente reversible que funciona entre los mismos depósitos de calor. Las eficiencias térmicas de dos máquinas térmicas totalmente reversibles que funcionan entre los mismos dos depósitos de calor son iguales.

4.7. La escala termodinámica de temperatura. En las consideraciones que hemos tomado para un Ciclo de Carnot no hemos tomado en cuenta las propiedades de fluido de trabajo. Este no está limitado al uso de un gas ideal y puede ser cualquier medio. Si bien en las primeras secciones obtuvimos la eficiencia de Carnot considerando en un gas ideal, así como la definición de temperatura usando la ecuación del gas ideal estas no son esencialmente un formalismo termodinámico. Más específicamente, podemos definir una escala de temperatura termodinámica que es independiente del fluido de

trabajo. Para llevar a cabo esto, consideremos la situación que se muestra en la figura que incluye tres ciclos reversibles. Se tiene un reservorio de calor de alta temperatura a

y un reservorio de calor a baja temperatura

. Para cualesquiera

dos temperaturas y la razón de las magnitudes de calor absorbido y expelido en el ciclo de Carnot tienen el mismo valor para todo el sistema

Arreglo de máquinas térmicas para mostrar la escala termodinámica de temperatura.

La transferencia de calor es la misma en los ciclos A y C, también para los ciclos B y C. Para un ciclo de Carnot tenemos

tal que

es sólo función de la temperatura.

Del mismo modo podemos escribir

y también podemos escribir la relación

es el mismo

tal que, al comparar esta última con las funciones de temperatura antedichas se tiene que (27 6)

De esta manera concluimos que análogamente se tiene es por tanto

debe ser de la forma

,

. La razón del intercambio de calor

En general

de modo que el cociente de la transferencia calor es una función de la temperatura. Podríamos elegir cualquier función que sea monotónica, y la opción más simple es: . Ésta es la escala termodinámica de la temperatura

.

La temperatura definida de esta manera es la misma que la de un gas ideal; la escala de temperatura termodinámica y la escala del gas ideal son equivalentes.

4.8. La máquina térmica de Carnot.

Toda máquina térmica requiere para su funcionamiento al menos de dos fuentes de calor a diferentes temperaturas. La máquina funcionará tomando calor de la fuente de mayor temperatura, producirá trabajo y entregará calor a la fuente de menor temperatura. El esquema representativo de una máquina térmica que funciona de acuerdo con el enunciado de Carnot del segundo principio se indica en la siguiente figura.

Siendo su rendimiento.

4.9. El refrigerador y la bomba de calor de Carnot. El refrigerador de Carnot, opera en sentido inverso al de la máquina de Carnot. El motor extrae calor de la fuente fría y lo cede a la fuente caliente, en contra de la tendencia natural del flujo de calor, por lo que es necesario invertir ("gastar") trabajo externo para que sea esto posible.

Una bomba de calor se basa en el mismo principio que un refrigerador, salvo que se emplea para pasar calor del ambiente a un foco más caliente, como una habitación, para caldearla. Para esto el, circuito debe estar situado de manera opuesta al caso del refrigerador. En el uso habitual, lo que hace una bomba de calor es principalmente mantener constante la temperatura del interior de una camara o habitación, reintroduciendo de forma continua el calor que va escapando por las paredes (aparte, si se introduce un objeto frío en una habitación, la bomba de calor se encarga de elevar la temperatura del objeto.

4.10. La desigualdad de Clausius. La desigualdad de Clausius, es

donde de nuevo, la igualdad corresponde a ciclos reversibles y la desigualdad a irreversibles. Podemos generalizar aún más este resultado: supongamos que la temperatura del ambiente no cambia a saltos, sino que va variando gradualmente de forma continua. Podemos modelar esto como un conjunto infinito de baños térmicos, situados a temperaturas que varían en una cantidad diferencial (por ejemplo, que en un momento está en contacto con un baño a 25.00°C y posteriormente con uno a temperatura 24.99°C). La cantidad de calor que entrará en el sistema desde cada uno de estos baños será una cantidad diferencial dQ. La razón es que si el punto por el que entra el calor ha alcanzado el equilibrio con un baño a 25.00°C y posteriormente se pone en contacto

con uno a temperatura 24.99°C, la cantidad de calor que fluirá como consecuencia de la diferencia de temperaturas será minúscula. La suma de una cantidad infinita de pasos diferenciales no es más que una integral, por lo que la desigualdad de Clausius se escribe para un proceso continuo como

donde la igualdad corresponde a ciclos reversibles y la desigualdad a irreversibles.