Bao Cao Thi Nghiem Dieu Chinh Tu Dong

Häc viÖn kü thuËt qu©n sù Khoa kü thuËt ®iÒu khiÓn ---------000---------

b¸o c¸o thÝ nghiÖm M« h×nh ho¸ c¸c hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng sö dông matlab-simulink Gi¸o viªn híng dÉn : L¬ng

Häc viªn thùc hiÖn

n H÷u Hoµng

NguyÔn ThÞ :

§µo §øc T¹o NguyÔ §ç Th¸i

S¬n c238-d2

§¬n vÞ

1

:

líp Ra§a1-

N¨m häc 2005-2006

PhÇn1.

Néi dung c¸c bµi thÝ nghiÖm Bµi 1. nghiªn cøu kh©u ®éng häc ®iÓn h×nh

1. Kh©u qu¸n tÝnh cã hµm sè truyÒn : W(p)= th«ng sè K,T thay ®æi. a: S¬ ®å m« h×nh ho¸ kh©u qu¸n tÝnh .

b. §Æc tÝnh qu¸ ®é h(t). + Víi K=5 ,T=0.5

2

K T p + 1 . Víi c¸c

+Víi K=5 vµ T=0.2 ta cã:

3

NhËn xÐt: Tõ ®Æc tÝnh h(t) ta thÊy ®îc r»ng cïng hÖ sè truyÒn K, nhng h»ng sè thêi gian thay ®æi th× thêi gian qu¸ ®é cña hµm nµo mµ cã h»ng sè thêi gian lín sÏ lín. Ta thÊy víi K=5 vµ T=0.5>T=0.2 th× thêi gian qu¸ ®é sÏ lµ tq®=2.6 >tq®=1.2 .Nh vËy ®Æc tÝnh h(t) chØ phô thuéc vµo h»ng sè thêi gian . c. §TTS biªn ®é pha vµ §TTS biªn ®é tÇn sè pha logarÝt cña kh©u qu¸n tÝnh . +Víi K=5vµ T=0.5 5 0.5 p +1

Hµm sè truyÒn: W(p)=

1 TÇn sè gËp: ω = T =

1 0.5

= 2 (1/s )

+ Víi K = 5 vµ T= 0.2 Hµm sè truyÒn : W(p) = TÇn sè gËp

: ωg =

1 T

5 0.2 p +1

=

1 0.2

= 5 (1/s)

d. §Æc tÝnh biªn®é-pha cña kh©u qu¸n tÝnh. 4

+Víi K= 5 vµ T= 0.5

Víi K=5 vµ T=0.2

Nh©n xÐt: Tõ ®å thÞ ta thÊy r»ng, khi h»ng sè thêi gian thay ®æi th× §TTS biªn ®é còng thay ®æi, tÇn sè gËp khi T=0.5 lµ 10(rad/sec) cßn khi T=0.2 lµ 100(rad/sec), tÇn sè gËp theo ®å thÞ còng gÇn gièng nh lÝ thuyÕt. 5

Dùng ®Æc tÝnh tÇn sè pha logarÝ: trªn ®å thÞ ta thÊy r»ng nã còng phô thuéc vµo h»ng sè thêi gian. +Tiªu chuÈn Nyquist Víi k=0.5vµ T=0.5

_ Víi K=5 vµ T=0.2

2. Kh©u dao ®éng a. lÊy ®Æc tÝnh qu¸ ®é h(t) cho kh©u dao ®éng 6

Hµm sè truyÒn :

W(p) =

K T p + 2ξTp +1 2

2

S¬ ®å m« h×nh ho¸ kh©u dao ®éng: b.§Æc tÝnh qu¸ ®é cña kh©u. +Víi K=10 , T= 0.5 , ξ= 0.4

+Víi K=10, T= 0.5 , ξ = 0.

+ Víi K=10, T= 0.5 , ξ = 1 7

NhËn xÐt : +Víi ξ = 0.4: øng víi dao ®éng t¾t dÇn gi¸ trÞ x¸c lËp h(t)= K=10. Sè dao ®éng t¾t dÇn n=1, thêi gian qu¸ ®é

t

qd

=3.8(s).

Chu k× dao ®éng t¾t dÇn Ttd= 3.43(s) . §é qu¸ chØnh δ% = 25%. +Víi ξ = 0 : Qu¸ ®é øng víi dao ®éng ®iÒu hoµ. Biªn ®é dao ®éng A=10. Chu k× dao ®éng Td®= 2Л*T=3.14(s). +Víi ξ = 1: Qu¸ ®é øng víi dao ®éng kh«ng cã chu k×, gäi lµ kh©u qu¸n tÝnh bËc hai. Gi¸ trÞ x¸c lËp hxl= K=10. Thêi gian qu¸ ®é

t

qd

=

2.38(s). **KÕt luËn: D¹ng ®Æc tÝnh qu¸ ®é h(t) quyÕt ®Þnh bëi tham sè ξ. +Víi ξ < 1 dao ®éng t¾t dÇn cã chu k× tíi gi¸ trÞ x¸c lËp. +Víi ξ = 1 dao ®éng ®iÒu hoµ. +Víi ξ > 1 dao ®éng t¾t dÇn phi chu k× tíi gi¸ trÞ x¸c lËp. C¸c kh¶o s¸t nµy hoµn toµn ®óng lý thuyÕt nghiªn cøu 8

c. §Æc tÝnh biªn ®é - pha l«garit. + Víi K=10 , T= 0.5 , ξ= 0.4.

+Víi K=10, T= 0.5 , ξ = 0.

9

+ Víi K=10, T= 0.5 , ξ = 1.

d. §Æc tÝnh biªn ®é - pha. + Víi K=10 , T= 0.5 , ξ= 0.4.

10

+ Víi K=10 , T= 0.5 , ξ= 0.

+Víi K=10 , T= 0.5 , ξ= 1. 11

Bµi 2. nghiªn cøu c¸c kh©u ®éng häc t¬ng ®¬ng

Néi dung thÝ nghiÖm 1. X©y dùng s¬ ®å m« h×nh ho¸: *S¬ ®å cÊu tróc cña hai kh©u m¾c nèi tiÕp: 2

4

3

4

- øng víi K1(p)= 0.4 p +1 , K2(p)= 0.8 p +1

- øng víi K1(p)= 0.5 p +1 , K2(p)= 0.8 p +1 12

*S¬ ®å cÊu tróc cña hai kh©u m¾c song song: 5 2 -øng víi K3(p)= 0.4 p +1 , K4(p)= 2 0.8 s + 2.0.8.0.5. p + 1

-øng víi K3(p)=

2 , 0.4 p +1

K4(p)=

5 0.8

p

2

+1

2. VÏ ®Æc tÝnh qu¸ ®é h(t): *Trêng hîp hai kh©u m¾c nèi tiÕp: 2

+Trêng hîp hai kh©u m¾c nèi tiÕp víi K1(p)= 0.4 p +1 , K2(p)= 4 0.8 p +1

Sau khi x©y dùng ®îc m« h×nh víi c¸c tham sè ®· cho, ta lËp ®îc ®Æc tÝnh qu¸ ®é cho hai kh©u nèi tiÕp nh sau:

13

3

+Trêng hîp hai kh©u m¾c nèi tiÕp víi c¸c hÖ sè K1(p)= 0.5 p +1 4

,K2(p)= 0.8 p +1

ta thu ®îc ®Æc tÝnh qu¸ ®é h(t) nh sau:

NhËn xÐt: Tõ hai ®Æc tÝnh qu¸ ®é xÐt cho hai trêng hîp øng víi c¸c hÖ sè kh¸c nhau ta thÊy ®èi víi trêng hîp khi hÖ sè trªn tö cña K1 t¨ng th× thêi gian qu¸ ®é cña hÖ còng t¨ng theo *Trêng hîp hai kh©u m¾c song song +Víi

2 K3(p)= 0.4 p +1 ,

K4(p)=

®é nh sau:

14

5 0.8

p

2

+1

ta cã d¹ng ®Æc tÝnh qu¸

2

+Víi K3(p)= 0.4 p +1 ,

K4(p)=

5 0.8

p

2

+1

ta cã d¹ng ®Æc tÝnh qu¸

®é nh sau:

NhËn xÐt: §èi víi hÖ gåm hai kh©u m¾c song song, khi thay ®æi tham sè (ë ®©y cho tham sè øng víi hÖ sè bËc nhÊt ë ®a thøc mÉu cña K4(p) b»ng 0), ta thÊy d¹ng ®Æc tÝnh qu¸ ®é ë hai trêng hîp kh¸c nhau hoµn toµn. Trêng hîp trªn, ®Æc tuyÕn cã d¹ng dao ®éng t¾t dÇn, gi¸ trÞ x¸c lËp mµ ®Æc tuyÕn tiÖm cËn ®Õn lµ 7. Trêng hîp díi, ®Æc tuyÕn cã d¹ng dao ®éng, biªn ®é cña dao ®éng khi m¹ch ë tr¹ng th¸i x¸c lËp lµ 5. Cã thÓ coi hÖ thèng trong trêng hîp trªn lµ mét 15

kh©u dao ®éng t¾t dÇn, trong trêng hîp díi lµ mét kh©u dao ®éng ®iÓn h×nh. 3. T×m hµm sè truyÒn t¬ng ®¬ng vµ ®Æc tÝnh biªn ®é pha logarit: *T×m hµm sè truyÒn t¬ng ®¬ng cña hai kh©u m¾c nèi tiÕp: 2

4

+Víi K1(p)= 0.4 p +1 , K2(p)= 0.8 p +1 , sö dông hµm Series cña MATLAB ta t×m ®îc hµm sè truyÒn t¬ng ®¬ng cña hÖ lµ: W(p) = +Víi K1(p)=

3 , 0.5 p +1

8 0.32

p

2

+ 1.2 p + 1

4

K2(p)= 0.8 p +1 ta t×m ®îc hµm sè truyÒn t-

¬ng ®¬ng nh sau:

W(p) =

12 0.4

p

2

+ 1.3 p + 1

+VÏ ®Æc tÝnh biªn ®é – pha logarit cña hai kh©u m¾c nèi tiÕp: 2

4

-Víi K1(p)= 0.4 p +1 , K2(p)= 0.8 p +1 , sau khi t×m ®îc hµm sè truyÒn t¬ng ®¬ng cña hai kh©u m¾c nèi tiÕp, sö dông hµm BODE cña MATLAB ta nhËn ®îc ®Æc tÝnh tÇn sè logarit nh sau:

Frequency(rad/sec)

16

3

4

+Víi K1(p)= 0.5 p +1 , K2(p)= 0.8 p +1

ta t×m ®îc c¸c ®Æc tÝnh tÇn

sè logarit nh sau:

*T×m hµm sè truyÒn t¬ng ®¬ng cña hai kh©u m¾c song song: -Víi

2 K3(p)= 0.4 p +1 ,

K4(p)=

5 0.8

p

2

+ 2.0,8.0,5. p + 1

ta t×m ®îc biÓu

thøc hµm sè truyÒn t¬ng ®¬ng nh sau: W(p) = -Víi

2 K3(p)= 0.4 p +1 ,

K4(p)=

1.6 0.32

p

5 0.8

p

2

+1

3

p

2

+ 3.6 p + 7

+ 1.12

p

2

+ 1.2 p + 1

, ta t×m ®îc hµm sè truyÒn t-

¬ng ®¬ng nh sau: 2

p + 2p +7 W(p) = 0.32 p + 0.8 p + 1 1 .6

3

2

*VÏ ®Æc tÝnh biªn ®é - pha logarit cña hai kh©u m¾c song song: 17

+Víi

2 K3(p)= 0.4 p +1

vµ K4(p)=

5 0.8

p

2

+ 2.0,8.0,5 p + 1

tõ biÓu

thøc hµm truyÒn t¬ng ®¬ng, sö dông hµm BODE cña MATLAB, ta vÏ ®îc ®Æc tuyÕn nh sau:

+Víi

2 K3(p)= 0.4 p +1

vµ K4(p)=

5 0.8

p

2

+1

ta thu ®îc ®Æc tÝnh tÇn

sè biªn ®é – pha logarit nh sau:

Frequency(rad/sec) 18

*. Kh¶o s¸t tÝnh æn ®Þnh cña hÖ thèng cã s¬ ®å ®îc m« h×nh ho¸ nh sau:

Sau khi ch¹y s¬ ®å, ta nhËn ®îc ®å thÞ ®Æc tÝnh qu¸ ®é nh sau:

Tõ ®å thÞ biÓu diÔn ®êng ®Æc tÝnh qu¸ ®é trªn, ta x¸c ®Þnh ®îc c¸c ®Æc trng : Thêi gian qu¸ ®é cña hÖ thèng : T qd = 2,6 (sec) . Gi¸ trÞ lîng ra ë chÕ ®é x¸c lËp : h ∞= 1. Sè lÇn dao ®éng : n = 1. §é qu¸ ®iÒu chØnh : δ (%) = 17 %. NhËn xÐt: Qua kh¶o s¸t hÖ thèng trªn ta thÊy hÖ thèng trªn cã ®é æn ®Þnh t¬ng ®èi cao, ®iÒu nµy ®îc thÊy râ trªn ®Æc tÝnh qu¸ ®é h(t) cña hÖ thèng vµ c¸c chØ tiªu ®¸nh gi¸ chÊt lîng nh: T qd , n , δ . VËy hÖ thèng lµm viÖc æn ®Þnh.

19

Bµi 3. nghiªn cøu c¸c ph¬ng ph¸p hiÖu chØnh hÖ thèng ®kt® vµ chÊt lîng qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn

Néi dung thÝ nghiÖm Cho hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng cã s¬ ®å cÊu tróc:

Víi c¸c tham sè: K1=10; K2=0,104; K3=6,3; K4=35,6; K5=0,027; K6=0,053; T1=0,06s; T2=0,03s; T3=T4=0,134s. LËp s¬ ®å m« h×nh ho¸ hÖ thèng. Quan s¸t lîng ra vµ nhËn xÐt ®èi víi 4 trêng hîp: a. Khi cha sö dông kh©u hiÖu chØnh. b. Khi chØ cã mét kh©u hiÖu chØnh nèi tiÕp. c. Khi chØ cã mét kh©u hiÖu chØnh song song. d. Khi sö dông c¶ hai kh©u hiÖu chØnh. 1. C¸c bíc tiÕn hµnh thÝ nghiÖm: a. Khi cha sö dông kh©u hiÖu chØnh:

Ch¹y s¬ ®å ®· m« pháng, ta ®îc ®Æc tÝnh qu¸ ®é cña hÖ, ta nhËn ®îc ®Æc tÝnh qu¸ ®é cña hÖ:

20

NhËn xÐt: Khi cha sö dông c¬ cÊu hiÖu chØnh, ®å thÞ ®Æc tÝnh qu¸ ®é h(t) nhËn ®îc cã d¹ng t¨ng trëng theo thêi gian, hÖ thèng kh«ng æn ®Þnh. b. Khi chØ cã kh©u hiÖu chØnh nèi tiÕp:

Sau khi ch¹y s¬ ®å m« h×nh ho¸, ta nhËn ®îc ®Æc tÝnh qu¸ ®é:

21

NhËn xÐt: Khi sö dông kh©u hiÖu chØnh nèi tiÕp, ®å thÞ biÓu diÔn ®Æc tÝnh h(t) cã d¹ng t¨ng trëng theo thêi gian: hÖ thèng lµm viÖc kh«ng æn ®Þnh. c. Khi chØ cã kh©u hiÖu chØnh song song: S¬ ®å m« h×nh ho¸ cã d¹ng:

Sau khi ch¹y s¬ ®å m« h×nh ho¸, ta nhËn ®îc ®å thÞ cña ®Æc tÝnh qu¸ ®é nh sau:

22

NhËn xÐt: Khi sö dông kh©u hiÖu chØnh song song, ®å thÞ m« t¶ ®Æc tÝnh qu¸ ®é cña hÖ cã d¹ng dao ®éng t¾t dÇn víi sè chu kú dao ®éng lµ 2 chu kú. Ta thÊy hÖ thèng lµm viÖc æn ®Þnh.

d. Sö dông c¶ hai kh©u hiÖu chØnh. S¬ ®å m« h×nh ho¸ cã d¹ng:

Sau khi ch¹y s¬ ®å m« h×nh ho¸, ta nhËn ®îc ®å thÞ cña ®Æc tÝnh qu¸ ®é h(t) nh sau:

23

NhËn xÐt: Khi sö dông c¶ hai kh©u hiÖu chØnh, ®å thÞ biÓu diÔn ®Æc tÝnh qu¸ ®é cã d¹ng dao ®éng t¾t dÇn rÊt nhanh, hÖ thèng nhanh chãng ®¹t ®îc tr¹ng th¸i æn ®Þnh. Tõ ®ã cho thÊy chÊt lîng cña hÖ thèng ban ®Çu ®· ®îc c¶i thiÖn ®¸ng kÓ khi cã sö dông c¸c kh©u hiÖu chØnh.

Bµi 4. ph©n tÝch qu¸ tr×nh tù dao ®éng trong hÖ thèng phi tuyÕn

Néi dung thÝ nghiÖm. 1. S¬ ®å m« h×nh ho¸ hÖ thèng øng víi trêng hîp 1. XÐt hiÖn tîng tù dao ®éng x¶y ra trong hÖ thèng (tÝn hiÖu vµo x(t) = 0). Víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña kh©u tÝch ph©n b»ng 0.2 +S¬ ®å m« hÝnh ho¸ : 24

S¬ ®å m« h×nh ho¸ hÖ thèng trêng hîp 1 +TÝn hiÖu tù dao ®éng trªn mÆt ph¼ng pha cña hÖ phi tuyÕn :

TÝn hiÖu tù dao ®éng trªn mÆt ph¼ng pha cña hÖ phi tuyÕn

25

D¹ng tÝn hiÖu tù dao ®éng cña hÖ phi tuyÕn

TÝn hiÖu ®Çu ra cña hÖ phi tuyÕn NhËn xÐt: víi Xv= 0 vµ ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña kh©u tÝch ph©n b»ng 0.2 . Trong hÖ thèng phi tuyÕn xuÊt hiÖn tù dao ®éng cã dang xo¸y ch¹y tõ trong ra ngoµi vµ quü ®¹o pha ®¹t tíi giíi h¹n æn 26

®Þnh.TÝn hiÖu tù dao ®éng quan s¸t theo thêi gian,®îc lÊy ë ®Çu ra cña hÖ thèng nhê Oxyl« Scope cã d¹ng biªn ®é t¨ng dÇn cho ®Õn khi æn ®Þnh th× sÏ dao ®éng ®iÒu hoµ. 2. S¬ ®å m« h×nh ho¸ hÖ thèng øng víi trêng hîp 2.

S¬ ®å m« h×nh ho¸ hÖ thèng trêng hîp 2.

TÝn hiÖu tù dao ®éng trªn mÆt ph¼ng pha cña hÖ phi tuyÕn

27

D¹ng tÝn hiÖu tù dao ®éng cña hÖ phi tuyÕn

TÝn hiÖu ®Çu ra cña hÖ phi tuyÕn NhËn xÐt: Trong trêng hîp nµy ta chän ®iÒu kiÖn ban ®Çu b»ng 2 vµ nhËn thÊy hÖ thèng dao ®éng vÉn xuÊt hiÖn tù dao ®éng. Nhng quü ®¹o pha d¹ng xo¸y ch¹y tõ ngoµi vµo trong vµ còng ®¹t tíi giíi h¹n æn ®Þnh. TÝn hiÖu tù dao ®éng quan s¸t theo thêi gian, ®îc lÊy ë ®Çu ra cña hÖ thèng nhê Oxyl« Scope cã d¹ng biªn ®é gi¶m dÇn cho ®Õn khi æn ®Þnh th× sÏ dao ®éng ®iÒu hoµ. 28

KÕt luËn: Khi thay ®æi ®iÒu kiÖn ban ®Çu tõ 0.2- 2 th× d¹ng quü ®¹o pha thay ®æi nh ®· biÓu diÔn trªn h×nh vÏ. Hai ®å thÞ tù dao ®éng quan s¸t theo thêi gian còng cã d¹ng kh¸c nhau. Ta nhËn thÊy trong c¶ hai trêng hîp th× c¸c ®å thÞ thêi gian cña chóng ®Òu ngîc pha nhau, ®iÒu nµy hoµn toµn phï hîp víi ®iÒu kiÖn c©n b»ng pha vµ c©n biªn ®é cña hÖ tù dao ®éng. Khi ta cho ®iÒu kiÖn ban ®Çub»ng 0.75 th× hÖ gÇn nh æn ®Þnh tù dao ®éng ngay mµ kh«ng cÇn thêi gian qóa ®é

29

PhÇn 2 C¸c bµi tËp hiÖu chØnh kh©u ®éng häc ®Ó hÖ lµm viÖc æn ®Þnh Bµi thÝ nghiÖm lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng Hä vµ tªn: ®µo ®øc t¹o. Líp: ra®a1-c238-d2.

Đề số 67. Cho hệ thống có sơ đồ cấu trúc như hình vẽ hãy mô phỏng hệ thống bằng Matlab - Simulink. Thực hiện hiệu chỉnh (thay đổi tham số trong khâu hiệu chỉnh đã có của hệ thống ban đầu hoặc lắp thêm khâu hiệu chỉnh khác) để hệ thống làm việc ổn định. Đưa ra ý kiến phân tích về sự lựa chọn phương án hiệu chỉnh. Yêu cầu: - Vẽ dạng đặc tính h(t) ứng với sơ đồ ban đầu. - Sử dụng các hàm của Matlap để tính hàm số truyền đạt mạch hở W, hàm số truyền mạch kín Wk của hệ thống khi chưa hiệu chỉnh vẽ dạng đặc tính quá độ bằng hàm Step(W). - Vẽ sơ đồ hệ thống khi đã thực hiện hiệu chỉnh và vẽ dạng đặc tính h(t) tương ứng. - Phân tích hệ thống lấy các chỉ tiêu chất lượng theo thời gian trên đặc tính h(t). Tính h( ∞ ), δ (%),

t

qd

. Chỉ tiêu chất lượng theo tần số lấy đặc tính tần số biên độ pha

logarit. 1.

Mô hình hoá hệ thống.

30

Tính hàm số truyền của hệ thống khi chưa hiệu chỉnh. >> w1=tf(100,[0.16 0 1]); >> w2=tf(5,[0.05 1]); >> w3=feedback(w1,w2) Transfer function: 5 s + 100 ----------------------------------0.008 s^3 + 0.16 s^2 + 0.05 s + 501 >> w4=10; >> w5=tf(2.5,[0.25 0]); >> w6=0.08; >> %hàm số truyền mạch hở của hệ thống khi chưa hiệu chỉnh. >> wh=w3*w4*w5*w6 Transfer function: 10 s + 200 ------------------------------------------0.002 s^4 + 0.04 s^3 + 0.0125 s^2 + 125.3 s >>step(wh)

31

>> % hàm số truyền mạch kín của hệ thống khi chưa hiệu chỉnh. >> wht=1;% phan hoi am. >> wk1=feedback(wh,wht) Transfer function: 2.5 s + 50 -----------------------------------------------0.002 s^4 + 0.04 s^3 + 0.0125 s^2 + 127.8 s + 50 >>step(wk1)

Khi đã hiệu chỉnh ta có sơ đồ mô hình hoá của hệ thống như sau.

Tính hàm số truyền của hệ thống khi đã hiệu chỉnh. >> w1=tf(100,[0.16 0 1]); >> w2=tf([1 6],[0.05 10]); >> w3=feedback(w1,w2); Transfer function: 32

5 s + 1000 ----------------------------------0.008 s^3 + 1.6 s^2 + 100.1 s + 610 >> w4=10; >> w5=tf(2.5,[0.25 0]); >> w6=0.02; >> w7=w3*w4*w5*w6 Transfer function: 2.5 s + 500 ----------------------------------------0.002 s^4 + 0.4 s^3 + 25.01 s^2 + 152.5 s >> wht=1; % hồi tiếp âm >> % Hàm số truyền mạch kín của hệ thống khi đã hiệu chỉnh. >> wk=feedback(w7,wht) Transfer function: 2.5 s + 500 --------------------------------------------0.002 s^4 + 0.4 s^3 + 25.01 s^2 + 155 s + 500 >>step(Wk)

Nhận xét: Qua quá trình khảo sát hệ thống nhận thấy rằng khâu hồi tiếp âm gây ra sự mất ổn định. Để khắc phục hiện tượng này ta có thể có nhiều phương án khác nhau tuy nhiên để đơn giản quá trình này trước tiên ta kiểm tra thay các hệ số trong khâu này và qua khảo sát thực tế và tính toán ta nhận được kết quả như đã trình bày ở trên, đây có thể coi là một phương án khá tối ưu. Dựa vào đặc tính quá độ h(t) ta có các thông số 33

theo yêu cầu của đề bài như sau: Thời gian quá độ của hệ thống =1.05,

h

=1 từ đó ta có độ quá điều chỉnh δ ( % )= ∞

h − hm h

t

qd

=1,28s.

m

x1 0 0% = 5% , số lần dao động là

n=1.

Đặc tính biên độ pha logarit của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh.

Từ đặc tính trên ta có khi hệ ổn định thì độ dự trữ biên độ và dự trữ pha là: Gm=28(dB) ở tần số 23,3 rad/sec. Pm=155(độ) ở tần số 1,4 rad/sec.

34

h

Bµi thÝ nghiÖm lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng Hä vµ tªn: nguyÔn h÷u hoµng. Líp: ra®a1-c238-d2. §Ò sè 69. Cho hÖ thèng cã s¬ ®« cÊu tróc nh h×nh vÏ, h·y m« pháng hÖ thèng b»ng MATLAB-SIMULINK. Thùc hiÖn hiÖu chØnh (thay ®æi tham sè trong kh©u hiÖu chØnh ®· cã cña hÖ thèng ban ®Çu hoÆc l¾p thªm kh©u hiÖu chØnh kh¸c) ®Ó hÖ thèng lµm viÖc æn ®Þnh. §a ra ý kiÕn ph©n tÝch vÒ sù lùa chän ph¬ng ¸n hiÖu chØnh.

Yªu cÇu: - VÏ d¹ng ®Æc tÝnh h(t) øng víi s¬ ®å ban ®Çu. - Sö dông c¸c hµm cña Matlab ®Ó tÝnh hµm truyÒn ®¹t m¹ch hë W, hµm truyÒn ®¹t m¹ch kÝn Wk cña hÖ thèng khi cha hiÖu chØnh, vÏ ®Æc tÝnh qu¸ ®é b»ng hµm step(w). - VÏ s¬ ®å hÖ thèng khi ®· thùc hiÖn hiÖu chØnh vµ ®Æc tÝnh h(t) t¬ng øng. - Ph©n tÝch hÖ thèng, lÊy c¸c chØ tiªu chÊt lîng theo theo thêi gian trªn ®Æc tÝnh h(t). TÝnh h( ∞ ), δ (%), n, tq®? chØ 35

tiªu chÊt lîng theo tÇn sè lÊy trªn ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é pha L«garit?

Bµi lµm 1. VÏ d¹ng ®Æc tÝnh h(t) øng víi s¬ ®å ban ®Çu. Sö dông phÇn mÒm m« pháng MATLAB-SIMULINK ®Ó kh¶o s¸t ta cã d¹ng ®Æc tÝnh h(t) ban ®Çu cña s¬ ®å trªn nh sau:

NhËn xÐt: Qua d¹ng ®Æc tÝnh h(t) øng víi s¬ ®å ban ®Çu nh trªn ta thÊy hÖ thèng víi cÊu tróc nh trªn kh«ng æn ®Þnh. NhiÖm vô cña ta lµ cÇn hiÖu chØnh ®Ó hÖ æn ®Þnh. 2.TÝnh c¸c hµm truyÒn cña hÖ thèng khi hÖ cha hiÖu chØnh. a. TÝnh hµm sè truyÒn hÖ hë: C¸c lÖnh thùc hiÖn b»ng Malab: >>W1=tf(80,[0.4 1 1]); >>W2=tf(10,[0.01 1]); >>W3=feedback(W1,W2); 36

% Hµm sè truyÒn cña kh©u ph¶n håi d¬ng >>w4=15; >>w5=tf([2 0],[0.15 1]); >>w6=1; >>w7=w5+w6; >>w8=tf(5,[0.5 1]); >>w9=tf(1,[1 0]); >>w10=0.05; %Hµm sè truyÒn cña hÖ hë >>wh=w4*w7*w8*w3*w9*w10 Transfer function: 6.45 s^2 + 648 s + 300 --------------------------------------------------------------------0.0003 s^6 + 0.03335 s^5 + 0.3463 s^4 + 61.14 s^3 + 521.7 s^2 + 801 s % §Æc tÝnh qu¸ ®é hÖ hë >>step(wh)

§Æc tÝnh qu¸ ®é hÖ hë b. Hµm sè truyÒn hÖ kÝn: C¸c lÖnh thùc hiÖn b»ng Matlab: >>wk=feedback(wh,1) Transfer function: 6.45 s^2 + 648 s + 300 ----------------------------------------------------------------------------------------------0.0003 s^6 + 0.03335 s^5 + 0.3463 s^4 + 61.14 s^3 + 528.1 s^2 + 1449 s + 300 % §Æc tÝnh qu¸ ®é hÖ kÝn >>step(wk) 37

§Æc tÝnh qu¸ ®é hÖ kÝn

2. S¬ ®å hÖ khi ®· thùc hiÖn hiÖu chØnh

Ta tÝnh hµm sè truyÒn cña hÖ khi ®· hiÖu chØnh. a. TÝnh hµm truyÒn hÖ hë: C¸c lÖnh thùc hiÖn b»ng Matlab: >>W1=tf(80,[0.4 1 1]); >>W2=tf([5 2],[0.8 1.5]); >>W3=feedback(W1,W2); % Hµm sè truyÒn cña kh©u ph¶n håi d¬ng >>w4=15; >>w5=tf([2 0],[0.15 1]); >>w6=1; >>w7=w5+w6; 38

>>w8=tf(5,[0.5 1]); >>w9=tf(1,[1 0]); >>w10=0.05; %Hµm sè truyÒn cña hÖ hë >>wh=w4*w7*w8*w3*w9*w10 Transfer function: 516 s^2 + 1208 s + 450 ------------------------------------------------------------------------------0.024 s^6 + 0.313 s^5 + 31.4 s^4 + 275 s^3 + 507.3 s^2 + 161.5 s b. TÝnh hµm sè truyÒn hÖ kÝn: >>wk=feedback(wh,1) Transfer function: 516 s^2 + 1208 s + 450 ------------------------------------------------------------------------------------0.024 s^6 + 0.313 s^5 + 31.4 s^4 + 275 s^3 + 1023 s^2 + 1369 s + 450 >>step(wk)

§Æc tÝnh qu¸ ®é hÖ kÝn sau khi hiÖu chØnh NhËn xÐt : Qua qu¸ tr×nh hiÖu chØnh ta nhËn thÊy, kh©u håi tiÕp d¬ng theo s¬ ®å bµi ra lµ nguyªn nh©n g©y ra mÊt æn ®Þnh. Cã nhiÒu ph¬ng ¸n kh¸c nhau ®Ó kh¾c phôc sù mÊt æn ®Þnh nµy. Tuy nhiªn ®Ó ®¬n gi¶n ta sö dông ph¬ng ¸n kiÓm tra 39

vµ thay kh©u ph¶n håi ®· cho b»ng mét kh©u míi cã c¸c tham sè nh trªn. KÕt qu¶ hiÖu chØnh nhËn ®îc d¹ng ®Æc tÝnh qu¸ ®é æn ®Þnh nh h×nh vÏ trªn. Dùa vµ ®Æc tÝnh qu¸ ®é ta tÝnh ®îc c¸c th«ng sè theo yªu cÇu cña bµi to¸n nh sau: tq®= 0,918s, δ (%)=1,8, sè lÇn dao ®éng lµ n=1. c. ChØ tiªu chÊt lîng theo tÇn sè lÊy trªn ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é pha L«garit:

Từ đặc tính trên ta có khi hệ ổn định thì độ dự trữ biên độ và dự trữ pha là: Gm=24,7(dB) ở tần số 28,1 rad/sec. Pm=162(độ) ở tần số 0,794 rad/sec. Bµi thÝ nghiÖm lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng Hä vµ tªn: §ç th¸I s¬n. Líp: ra®a1-c238-d2. §Ò sè 64. Cho hÖ thèng cã s¬ ®å cÊu tróc nh h×nh vÏ, h·y m« pháng hÖ thèng b»ng Matlab - Simulink. Thùc hiÖn hiÖu chØnh( thay ®æi tham sè trong kh©u hiÖu chØnh ®· cã cña hÖ thèng ban ®Çu hoÆc l¾p thªm kh©u hiÖu chØnh kh¸c) ®Ó hÖ thèng lµm viÖc æn ®Þnh. §a ý kiÕn ph©n tÝch vÒ sù lùa chän ph¬ng ¸n hiÖu chØnh. Yªu cÇu: - VÏ ®¹ng ®Æc tÝnh h(t) - øng víi s¬ ®å ban ®Çu. - Sö dông c¸c hµm cña matlab ®Ó tÝnh hµm truyÒn ®¹t m¹ch hë W, hµm truyÒn ®¹t m¹ch kÝn Wk cña hÖ thèng khi cha hiÖu chØnh, vÏ ®Æc tÝnh qu¸ ®é b»ng hµm Step(W). - VÏ s¬ ®å hÖ thèng khi ®· thùc hiÖn hiÖu chØnh vµ d¹ng ®Æc tÝnh h(t) t¬ng øng. 40

- Ph©n tÝch hÖ thèng, lÊy c¸c chØ tiªu chÊt lîng theo thêi gian trªn ®Æt tÝnh h(t). TÝnh h( ∞ ), δ (%), n, tq®? chØ tiªu chÊt lîng theo tÇn sè lÊy ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é pha logarit? 1. M« h×nh ho¸ hÖ thèng:

D¹ng ®Æc tÝnh qu¸ ®é h(t) cña s¬ ®å ban ®Çu:

2.

TÝnh hµm truyÒn m¹ch hë vµ hµm truyÒn m¹ch kÝn cña hÖ thèng khi cha hiÖu chØnh, vµ vÏ ®Æc tÝnh qu¸ ®é b»ng hµm step(w): >>w1=15; >>w2=tf(2.5,[0.5 1]); >>w3=tf(70,[0.4 1 1]); >>w4=tf(1,[1 0]);w= >>w5=0.05; >>whc=tf([4 0],[0.75 1]); % Hµm truyÒn m¹ch hë cña hÖ thèng khi cha hiÖu chØnh >>w=w1*(1+whc)*w2*w3*w4*w5 17.92 s + 112 623.4 s + 131.3 W= ----------------------------------------------41

0.15 s^5 + 0.875 s^4 + 2.025 s^3 + 2.25 s^2 + s % Hµm truyÒn kÝn cña hÖ thèng khi cha hiÖu chØnh >>wph=1; %ph¶n håi ©m >>Wk=feedback(w,wph) 623.4 s + 131.3 Wk =-------------------------------------------------------------------------0.15 s^5 + 0.875 s^4 + 2.025 s^3 + 2.25 s^2 + 624.4 s + 131.3 VÏ ®Æc tÝnh qu¸ ®é b»ng hµm step(w) >>step(wk)

3. VÏ s¬ ®å hÖ thèng khi ®· hiÖu chØnh vµ d¹ng ®Æc tÝnh h(t): M« h×nh ho¸ hÖ thèng khi ®· hiÖu chØnh:

42

D¹ng ®Æc tÝnh qu¸ ®é khi ®· hiÖu chØnh mét kh©u song song:

HÖ thèng mÊt æn ®Þnh lµ do kh©u cã hµm truyÒn 70 W= --------------0.4 s^2 + s + 1 g©y ra. §Ó hÖ thèng lµm viÖc æn ®Þnh th× ta ph¶i bao kh©u ®ã l¹i b»ng mét kh©u hiÖu chØnh ®Ó tÝn hiÖu sau khi ®i qua kh©u ®ã sÏ cã sù ph¶n håi trë l¹i. Cã c¸c ph¬ng ph¸p sau: Sö dông kh©u hiÖu chØnh song song cã hµm truyÒn lµ 25 s + 57 Wss= ---------0.5 s + 27 m¾c ph¶n håi vÒ qua kh©u cã hµm truyÒn w3. Dùa vµo ®Æc tÝnh qu¸ ®é h(t) ta nhËn ®îc c¸c chØ sè sau: hmax = 12.6; h( ∞ )= 1; ®é qu¸ ®iÒu chØnh lµ δ (%)= hmax − h(∞) 100 % =12,6% h(∞)

43

sè dao ®éng n = 1; thêi gian qu¸ ®é lµ: tq® = 3.09s. §Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é – pha logarit cña hÖ thèng khi ®· hiÖu chØnh lµ:

HÖ thèng æn ®Þnh cã ®é dù tr÷ biªn ®é vµ dù tr÷ pha lµ Gm=12.3 dB ( t¹i tÇn sè 2.48rad/s); Pm=83.5 ®é ( t¹i tÇn sè 1.18 rad/s).

44