Bai Toan Cuc Tri Hay

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số:

y   1  x   p.x p ,  p   0;1  p

Giải:

Tập xác định của hàm số : D   0;1 . Với mọi x thuộc D và khác 0; 1 ta có:

y   p. 1  x 

p 1

 p 2 .x p 1

y  0   p.  1  x 



x p 1 x

1 1 p

p 1

  p 2 .x p 1  0  

1 p

x    1 x 

p

x

 p.

1 1 p

1 p

1 1 p

.

{Để lập BBT của hàm số chúng ta cần giải BPT

 p. 1  x 

p 1

1 p

  p 2 .x p 1  0  

x    1 x 

 p ...  x 

p

1 1 p

1 p

1 1 p

}

Ta có bảng biến thiên của hàm số:

x

p

0

1 1 p

1 p

y 

 1 p  

1 1 p

1

1  1 p 1 p 

  

1 p Từ bảng trên các em tự rút ra kết luận cho các khoảng biến thiên và cực trị của hàm số đã cho. Chúc các em học giỏi ! Mọi thắc mắc, xin vui lòng liên hệ qua địa chỉ: Giáo viên: Đỗ Cao Long, tổ Toán, trường THPT Nam Đông Nhà riêng: Cụm 3, khu vực 2, thị trấn Khe Tre, huyện Nam Đông, T.T.Huế. Địa chỉ e-mail: [email protected] Điện thoại: 054.875045 hoặc 098 2013906.