Bai Tap Song Anh Sang

DẠNG I: GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC Loại 1: Tìm khoảng vân i Công thức: i 

D a

Loại 2: Tìm vị trí vân Công thức

D a 1 1  D   +Vị trí vân tối: x   k  i   k   2 2 a   Loại 3: Tìm khoảng cách giữa hai vân giao thoa Tìm vị trí vân 1: x1 Tìm vị trí vân 2: x2  x = x1  x2

+Vị trí vân sáng: x  ki  k

Loại 4: Tìm loại vân, bậc vân Tại điểm M cách vân trung tâm một đoạn x ta có vân gì? bậc bao nhiêu? +Ta lập tỉ số:

x n i

+ Nếu n là số nguyên  vân sáng,  n = k = bậc + Nếu n là số bán nguyên  vân tối  k = n-1 = bậc Loại 5: Tìm tổng số vân trên miền giao thoa Cho bề rộng trường giao thoa L, khoảng vân i, tìm tổng số vân Ta lập tỉ số:

L n 2i

+ Số vân sáng (k là phần nguyên): n=2k+1 + Số vân tối (k làm tròn): n=2k BÀI TẬP Bài tập 1 Hai khe Young cách nhau một khoảng 2mm, cách màn 1m. Hai khe được chiếu bởi ánh sáng có   0,5 m . a. Xác định khoảng vân i. b. Xác định vân sáng bậc 3, vân tối bậc 4 trên màn. c. Tìm khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 4. d. Tại điểm M cách vân trung tâm 1,25mm ta có vân gì? bậc bao nhiêu? Giải Tóm tắt: a = 2mm D = 1m = 100mm   0,5 m  0,5.103 mm

 D 0,5.103.100   0, 25mm a 2 b. Vân sáng bậc 3: Ta có: k  3 Suy ra: x  ki  3.0, 25  0, 75mm Vân tối bậc 4 ( k  3 ) 1 1   x4   k  i   3  .0, 25  0,875mm 2 2   c. Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 4: Vân sáng bậc 4 (+): x4  4i Vân sáng bậc 4 (-): x4  4i

a. Khoảng vân:

i

 x = 4i-  4i   8i  8.0, 25  2mm

d. Ta có:

x=1,25mm

x 1, 25  5  vân sáng, bậc 5 Lập tỉ số:  i 0, 25

Bài tập 2 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu một ánh sáng có bước sóng  , khoảng cách giữa hai khe là 1,5mm, khoảng cách từ hai khe đến màng là 2m. Khoảng cách giữa 4 vân sáng liên tiếp nhau đo được 3mm. a. Tìm bước sóng ánh sáng đơn sắc đã dùng. b. Tìm khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 7. c. Cho bề rộng miền giao thoa là 21mm. Tìm tổng số vân sáng và vân tối quan sát được trên màng. Giải Tóm tắt: a=1,5mm D=2m=2.103mm x  3mm

a. Ta có:

n=4 vân sáng

x 3   1mm n 1 3 D ai 1,5.1     0, 75.103 mm  0, 75 m Mà i  3 a D 2.10  i

b. Ta có hai trường hợp: + Trường hợp 1: Hai vân cùng phía vân trung tâm xs3  3i

xs7  7i  x  7i  3i  4i  4.1  10mm

+ Trường hợp 2: Hai vân ở hai phía vân trung tâm xs3  3i

xs7  7i

Ta có: x  3i   7i   10i  10.1  10mm

d. Ta có: L=21mm Lập tỉ số ta được:

L 21   10,5 2i 2.1



Số vân sáng: 2k+1=21 (k=10) Số vân tối: 2k=22 (k=11)

Bài tập 3 Thực hiện giao thoa ánh sáng đơn sắc bằng hai khe Young cách nhau 0,5mm,   0, 5 m . Hai khe cách màn 2m. Bề rộng miền giao thoa là 26mm. a. Tại M1, M2 cách vân trung tâm lần lượt là 7mm, 10mm ta có vân gì? bậc bao nhiêu? b. Tìm tổng số vân sáng và số vân tối quan sát được trên màn. Giải Tóm tắt: a = 0,5mm   0,5 m  0,5.103 mm D = 2m=2.103mm L = 26mm a. Với M1 = 7mm = x  D 0,5.103.2.103   2mm Ta có: i  a 0,5 x 7    3,5  ta có vân tối, bậc 3 i 2

Với M2 = 10mm = x x 10   5  ta có vân sáng, bậc 5 i 2 L 26  6,5 b. Với L = 26mm. Ta có:  2i 2.2 

Số vân sáng: 2k+1 = 14 Số vân tối: 2k = 14 DẠNG 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG TRẮNG t    d Loại 1: Tìm bề rộng quang phổ bậc k  D Vị trí vân đỏ bậc k: xd  k d a D Vị trí vân tím bậc k: xtk  k t a d D D D  xk  xdk  xtk  k  xk  k  d  t  k t a a a k

Loại 2: Tìm khoảng cách hai vân sáng đơn sắc D Vị trí vân đơn sắc 1: x1  k1 1 a D Vị trí vân đơn sắc 2: x2  k2 2 a

Ta có: x = x1  x2 Loại 3: Tìm ánh sáng đơn sắc bị chồng, ánh sáng bị tắt Tại M cách vân trắng trung tâm đoạn x. Tìm số ánh sáng đơn sắc bị chồng. D ax    m Ta có: x  k a

kD

Mà t    d  t 

ax  d  kmin  k  kmax ,  k  Z  kD

Suy ra có bao nhiêu giá trị k thì có bấy nhiêu ánh sáng bị thiếu BÀI TẬP Bài tập 1 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,6mm và D=1,2m. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 0,7  m . a. Tìm vị trí vân sáng và vân tối bậc 9 trên màn b. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có  ' thì khoảng vân giảm đi 1,2lần. Tính  ' . c. Thực hiện giao thoa ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4  m đến 0,75  m . Tìm bề rộng quang phổ bậc nhất trên màn. Giải Tóm tắt: a = 0,6mm D = 1,2m = 1,2.103mm   0, 75 m  0, 75.103 mm a. Vị trí vân sáng bậc 9 (k = 9)  D 0, 75.103.1, 2.103 i

  1,5mm a 0, 6  x  ki  9.1,5  13,5mm Vị trí vân tối bậc 9:  k=8 1 1   x   k  i   8  .1,5  12, 75mm 2 2   i 1,5 '   1, 25mm b. Ta có: i  1, 2 1, 2 'D ai ' 0, 6.1, 25  '    0, 625.103 mm  0, 625 m Mà i '  a D 1, 2.103 D c. Ta có: xk  k  d  t  a 1.1, 2.103   x   0, 75  0, 4  .103  0, 7mm Vì quang phổ bậc 1 nên k = 1 1 0, 6

Bài tập 2

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, a = 2mm, D = 2m. Chiếu hai khe bằng ánh sáng trắng với 0, 4  m    0, 75 m . a. Tìm khoảng cách giữa vân sáng tím bậc 3 và vân sáng đỏ bậc 5. b. Tìm bề rộng quang phổ bậc 1 và bậc 2 trên màn. c. Tại điểm M cách vân trung tâm 3,3mm. Tìm những ánh sáng đơn sắc bị chồng chất tại M. Giải  D 3.0, 4.103 2.103  1, 2mm a. Vân sáng tím bậc 3: xt  3. t  a 2  D 5.0, 75.1032.103  3, 75mm Vân sáng đỏ bậc 5: xd3  5. d  a 2 Ta có: x  xd 5  xt 3  3, 75  1, 2  2, 25mm 3

b. Bề rộng quang phổ bậc k

d D a t D Vị trí vân tím bậc k: xtk  k a D Ta có: x  xdk  xtk  k  d  t  a 3 1.2.10 Bậc 1: k = 1: x1   0, 75  0, 4  .103  0, 35mm 2 2.2.103 Bậc 2: k = 2: x2   0, 75  0, 4  .103  0, 7mm 2 c. x = 3,3mm D ax 2.3,3 3,3 3 3,3  =   10 mm  m Số ánh sáng đơn sắc bị chồng: x  k 3 a kD k .2.10 k k 3,3  0, 75  Mà 0, 4  m    0, 75 m  0, 4  k 3,3  k  0,4 Suy ra  3,3  kk 8,25 4,4 , k  Z,  k=5,6,7,8 k  0,75

Vị trí vân đỏ bậc k: xd  k . k



Vậy có 4 ánh sáng bị chồng Bài tập 3 Trong thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng. Tìm số ánh sáng đơn sắc nằm trùng với vị trí vân sáng đỏ bậc 4, với d  0, 75 m và ánh sáng trắng 0, 4  m    0, 75 m . Giải  D Vị trí vân đỏ bậc 4: xd  4. d 4

a

D a D 0, 75 3  k  4.  a k k

Vị trí vân sáng trắng: x  k Theo đề x  xd

4

 3 Mà 0, 4  m    0, 75 m  0, 4   0, 75   k 

k

3 0,4

3 k 0,75





k  7,5 3,75 k

 k=4,5,6,7

Vậy có 4 ánh sáng đơn sắc nằm trùng vân đỏ bậc 4. Bài tập 4 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, D = 1m. a. Khi dùng ánh sáng đơn sắc có 1 thì khoảng vân giao thoa là 0,2mm. Tính bước sóng và tần số của bức xạ đó. Tìm vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối bậc 4 ở cùng một phía với vân trung tâm trên màn. b. Nếu chiếu bức xạ 2  1 thì tại vị trí vân sáng bậc 3 của 1 quan sát được một bức xạ 2 . Tìm 2 . Giải D ai 2.0, 2  0, 4.103 mm a. i  1  1   3 a

D

10 c 3.108  f1   0, 75.1011  Hz  Tần số: 1  f1 0, 4.103 Vân sáng bậc 3: k = 3  xs3  ki  3.0, 2  0, 6mm 

1



1

Vân tối bậc 4: k = 3  xt   k  i1   3  .0, 2  0, 7mm 2 2   b. 2  1 D Vân sáng bậc 3 có 1 : x31  3. 1 3

a 2 D Vân sáng bậc k có 2 : x2  k . a 3  x1  x2  31  k 2  2  1 k 31  1  k<3 , vậy k = 1,2 Vì 2  1  k

+ Khi k = 1: 2 

3.0,4  1, 2  m 1

+ Khi k = 2: 2 

3.0,4  0, 6  m 2

( 0, 4  m    0, 75 m )

Vậy ta tìm được 2  0, 6  m