Bai Tap Pt-bpt-hpt Mu Va Logarit
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Bai Tap Pt-bpt-hpt Mu Va Logarit as PDF for free.
More details
- Words: 2,119
- Pages: 3
Bµi tËp vÒ PT − BPT − HPT Mò vµ LOGARIT BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH − BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A. PHƯƠNG TRÌNH MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3x + 5x = 6x + 2 2/. 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0
(
4/. 3 + 2 2
3/. 4x = 3x + 1 5/.
(
2+ 3
) ( x
+
2− 3
)
x
=4
x
= 6x
8/. 3x + 33 - x = 12.
3x + 6 = 3 x
9/.
x
2 x + 2 + 18 − 2 x = 6
6/.
7/. 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0
) +( 3− 2 2)
10/. 2008x + 2006x = 2.2007x 2 12/. 2 x −1 = 5 x+1
11/. 125x + 50x = 23x + 1
2
2
13/. 2 x − x − 2 x + 8 = 8 + 2 x − x 2 15. x2.2x + 4x + 8 = 4.x2 + x.2x + 2x + 1 17. 4 x2 + x + 21− x2 = 2( x +1)2 + 1
14/. 2 x + x + 22− x− x = 5 15/. 16. 6x + 8 = 2x + 1 + 4.3x 18/ 3x + 1 = 10 − x.
19/. 22.
20/. (x + 4).9x − (x + 5).3x + 1 = 0 x x 22/. 34 = 43 24/. 8x − 7.4x + 7.2x + 1 − 8 = 0
2
x +3 − x
− 5.2
x +3 +1
+ 2 x+4 = 0
21/. 4x + (x – 8)2x + 12 – 2x = 0 2
2
23/. 4 x + ( x 2 − 7).2 x + 12 − 4 x 2 = 0 Bài 2: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: 1/. 4
x +1+ 3−x
− 14.2
x +1+ 3−x
+8 = m
2/. 9 x+ 1− x2 − 8.3x +
1− x 2
+4=m 54 x 3/. 9 + x + 3 = m 4/. 4x − 2x + 1 = m 3 Bài 3: Tìm m để phương trình 9x − 2.3x + 2 = m có nghiệm x∈(−1; 2). Bài 4: Tìm m để phương trình 4x − 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x∈(1; 3). Bài 5: Tìm m để phương trình 9x − 6.3x + 5 = m có đúng 1 nghiệm x∈ [0; + ∞) Bài 6: Tìm m để phương trình 4| x| − 2| x|+ 1 + 3 = m có đúng 2 nghiệm. Bài 7: Tìm m để phương trình 4x − 2(m + 1).2x + 3m − 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu. 2 2 Bài 8: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x +2 + 6 = m có đúng 3 nghiệm. 2 2 Bài 9: Tìm m để phương trình 9 x − 4.3 x + 8 = m có nghiệm x∈[−2; 1]. Bài 10: Tìm m để phương trình 4x − 2x + 3 + 3 = m có đúng 1 nghiệm. Bài 11: Tìm m để phương trình 4x − 2x + 6 = m có đúng 1 nghiệm x∈[1; 2].
B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PT MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 23x > 32x x+2
3/. 2
(
2/.
)
2
>
(
) ( 2
2x + 2 −1 . 2x
7/. 2 x2 − x ≤ 4 http://kinhhoa.violet.vn
3+ 2
) +( x
3− 2
)
x
≤2
4/. 3.4x + 1 − 35.6x + 2.9x + 1 ≥ 0
+ 5x + 1 < 2x + 5x + 2
5/. 2 x + 1
(
+1
+5
)
6/. 8/.
4 x − 3.2 x + 1 + 8 ≥0 2x + 1 −1 3x + 1 + 3x − 2 ≥ 3 1
Bµi tËp vÒ PT − BPT − HPT Mò vµ LOGARIT −
2 x + 2 + 11 − 2 x ≥ 5
9/. 2x 1.3x + 2 ≥ 36
10/.
11/. 9 x − 4.3x+1 + 27 ≤ 0
2 2 12/. 2 x −2 x−3 ≤ 3x −2 x −3 3x + x − 4 14/. 2 >0 x − x−6
13/. 4 x + x − 1 − 5.2 x + x − 1 + 1 + 16 ≥ 0 15/. 6 x + 4 < 2 x +1 + 2.3x
(
16/.
)
2 x + 1 − 9.2 x + 4 . x 2 + 2 x − 3 ≥ 0 17/. 2
1 1 +1 2− x x <9 2 +2
18/.
Bài 2: Tìm m để bất phương trình: 4 x − 2 x − m ≥ 0 nghiệm đúng ∀x∈[0; 1]. Bài 3: Tìm m để bất phương trình: 4 x − 3.2 x +1 − m ≥ 0 nghiệm đúng ∀x∈R. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: 4 x − 2 x+ 2 − m ≤ 0 có nghiệm x ∈[−1; 2]. Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3 x + 3 + 5 − 3 x ≤ m nghiệm đúng ∀x∈R.
2 x + 7 + 2 x − 2 ≤ m có nghiệm. Bài 7: Tìm m để bất phương trình: 9 x − 2.3x − m ≤ 0 nghiệm đúng ∀x∈[1; 2]. Bài 8: Giải các hệ phương trình x + 2 y = 5 3x − 3 y = ( y − x )( xy + 8) 1/. 2/. 2 3/. y 2 x + y = 8 x − 2 = 1 Bài 6: Tìm m để bất phương trình:
3x + 2 x = y + 11 4/. y 3 + 2 y = x + 11
2 x.9 y = 36 5/. x y 3 .4 = 36
x y −1 = 8 2 y −6 =4 x 2 x − 2 y = y − x 6/. 2 2 x + xy + y = 3
2 x = 4 y 7/. x 4 = 32 y
4 x − 3 y = 7 8/. x y 4 .3 = 144
2 x.5 y = 20 9/. x y 5 .2 = 50
2 x + 3 y = 17 10/. x y 3.2 − 2.3 = 6
3x = 2 y + 1 11/. y 3 = 2 x + 1
x − 3 y = 1 12/. 2 y x + 3 = 19
C. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Bài 1: Giải các phương trình:
(
(
)
)
1/. log 3 x + log x 9 = 3
x x+1 − 2 = 1 2/. log 2 2 − 1 .log 4 2
2 3/. log 2 x − 3.log 2 x + 2 = 0
4/.
( ) ( ( x − x − 5) = log ( 2 x + 5)
x x+1 − 4 5/. x.log5 3 + log5 3 − 2 = log5 3
7/. log 3
2
3
2 9/. 3log3 x + x log3 x = 6
11/.
log 22 x − 3.log 2 x + 2 = log 2 x 2 − 2
)
log3 x ( 9 x ) + log x ( 3 x ) = 1 3
6/. 4log3 x + xlog3 2 = 6 8/. log 32 x + ( x − 12) log3 x + 11 − x = 0
(
10/. log 2 x + 4 = log 2 2 + x − 4
)
12/. log 2 x.log3 x + x.log3 x + 3 = log 2 x + 3log 3 x + x
13/. 3.log3 ( x + 2 ) = 2.log 2 ( x + 1)
14/. xlog3 4 = x 2 .2log3 x − 7.xlog3 2
2 15/. log 2 ( 4 x ) − log 2 ( 2 x ) = 5
16/. log 3 ( log 27 x ) + log 27 ( log3 x ) =
http://kinhhoa.violet.vn
1 3
2
Bµi tËp vÒ PT − BPT − HPT Mò vµ LOGARIT 17/.
log 3 x + 2 = 4 − log 3 x
2 19/. 2.log 4 x = log 2 x.log 2
21/. log 2
x2
8 2
(
18/. log 2 x.log3 x + 3 = 3.log3 x + log 2 x
(
)
)
(
)
(
x x x+ 2 − 6 20/. log 3 2 − 2 + log3 2 + 1 = log3 2
x − 7 +1
( )
)
22/. 6.9log2 x + 6.x 2 = 13.x log2 6
+ log 2 8 x 2 = 8
23/. log 22 x + log 2 x.log 2 ( x − 1) + 2 = 3.log 2 x + 2.log 2 ( x − 1) 24/. 3log 2 x + x log2 3 = 18
25/. x.log 22 x − 2( x + 1).log 2 x + 4 = 0
Bài 2: Tìm m để phương trình log 2 ( x − 2 ) = log 2 ( mx ) có 1 nghiệm duy nhất. Bài 3: Tìm m để phương trình log 22 x − log 2 x2 + 3 = m có nghiệm x∈ [1; 8].
(
)
x Bài 4: Tìm m để phương trình log 2 4 − m = x + 1 có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Bài 5: Tìm m để phương trình log 32 x − ( m + 2).log 3 x + 3m− 1= 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27. D. BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PT LOGARIT. Bài 1: Giải các bất phương trình: 1/. log 4 ( log 2 x ) + log 2 ( log 4 x ) ≥ 2
(
)
log 2 x + 3 ≥ log 2 x + 1
2/.
2 3/. log 2 x − 3 x + 2 ≥ log 2 ( x + 14 )
4/. log 22 ( 2 x ) − log 2 x3 ≤ 1
x x +1 ≤x 5/. log 2 4 − 2
2 6/. log 2 x + 2 log 2 x − 3
(
7/. 9/.
)
(
(
log 2 ( 2 − x )
x2 − 5x + 4 ≥ 0
log x
1 8/. log2 x 2 2 + 2.x 2 ≤ 3 log 22 x − log 2 x − 2 ≥0 10/. x log 2 2
log 2 x − 1 ≤ 3 − log 2 x log 2 x 2 − 6 x + 5
)
) ≥2
11/. log 2 log 1 x + log 1 x − 3 ≤ 1 2 2 x 2 13/. log 2 x + log 2 x ≥ 1 8 Bài 2:
12/. log 2 x.log3 x + 2 ≤ log3 x + log 2 x 2 2 14/. 3log3 x + x log3 x ≤ 6
(
)
x + y = 6 1/. log 2 x + log 2 y = 3
log x 2 + y 2 + 6 = 4 2 2/. log3 x + log3 y = 1
log x y + log y x = 2 3/. x + y = 6
x + y = 6 4/. log 3 log 2 x + log 2 y = 2 2
x 2 − y 2 = 3 5/. log3 ( x + y ) − log5 ( x − y ) = 1
x + log 2 y = 4 6/. 2 x − log 2 y = 2
log x + 2log 2 y = 3 3 7/. y x = 9
x log 2 y + y log 2 x = 16 8/. log 2 x − log 2 y = 2
log x ( 2 x + y − 2 ) = 2 9/. log y ( 2 y + x − 2 ) = 2
3.xlog 2 y + 2. y log2 x = 10 10/. log 4 x 2 + log 2 y = 2
xy = 32 11/. log y x = 4
http://kinhhoa.violet.vn
log 2 ( xy ) = 4 12/. x log 2 y = 2
3
(
4/. 3 + 2 2
3/. 4x = 3x + 1 5/.
(
2+ 3
) ( x
+
2− 3
)
x
=4
x
= 6x
8/. 3x + 33 - x = 12.
3x + 6 = 3 x
9/.
x
2 x + 2 + 18 − 2 x = 6
6/.
7/. 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0
) +( 3− 2 2)
10/. 2008x + 2006x = 2.2007x 2 12/. 2 x −1 = 5 x+1
11/. 125x + 50x = 23x + 1
2
2
13/. 2 x − x − 2 x + 8 = 8 + 2 x − x 2 15. x2.2x + 4x + 8 = 4.x2 + x.2x + 2x + 1 17. 4 x2 + x + 21− x2 = 2( x +1)2 + 1
14/. 2 x + x + 22− x− x = 5 15/. 16. 6x + 8 = 2x + 1 + 4.3x 18/ 3x + 1 = 10 − x.
19/. 22.
20/. (x + 4).9x − (x + 5).3x + 1 = 0 x x 22/. 34 = 43 24/. 8x − 7.4x + 7.2x + 1 − 8 = 0
2
x +3 − x
− 5.2
x +3 +1
+ 2 x+4 = 0
21/. 4x + (x – 8)2x + 12 – 2x = 0 2
2
23/. 4 x + ( x 2 − 7).2 x + 12 − 4 x 2 = 0 Bài 2: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: 1/. 4
x +1+ 3−x
− 14.2
x +1+ 3−x
+8 = m
2/. 9 x+ 1− x2 − 8.3x +
1− x 2
+4=m 54 x 3/. 9 + x + 3 = m 4/. 4x − 2x + 1 = m 3 Bài 3: Tìm m để phương trình 9x − 2.3x + 2 = m có nghiệm x∈(−1; 2). Bài 4: Tìm m để phương trình 4x − 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x∈(1; 3). Bài 5: Tìm m để phương trình 9x − 6.3x + 5 = m có đúng 1 nghiệm x∈ [0; + ∞) Bài 6: Tìm m để phương trình 4| x| − 2| x|+ 1 + 3 = m có đúng 2 nghiệm. Bài 7: Tìm m để phương trình 4x − 2(m + 1).2x + 3m − 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu. 2 2 Bài 8: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x +2 + 6 = m có đúng 3 nghiệm. 2 2 Bài 9: Tìm m để phương trình 9 x − 4.3 x + 8 = m có nghiệm x∈[−2; 1]. Bài 10: Tìm m để phương trình 4x − 2x + 3 + 3 = m có đúng 1 nghiệm. Bài 11: Tìm m để phương trình 4x − 2x + 6 = m có đúng 1 nghiệm x∈[1; 2].
B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PT MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 23x > 32x x+2
3/. 2
(
2/.
)
2
>
(
) ( 2
2x + 2 −1 . 2x
7/. 2 x2 − x ≤ 4 http://kinhhoa.violet.vn
3+ 2
) +( x
3− 2
)
x
≤2
4/. 3.4x + 1 − 35.6x + 2.9x + 1 ≥ 0
+ 5x + 1 < 2x + 5x + 2
5/. 2 x + 1
(
+1
+5
)
6/. 8/.
4 x − 3.2 x + 1 + 8 ≥0 2x + 1 −1 3x + 1 + 3x − 2 ≥ 3 1
Bµi tËp vÒ PT − BPT − HPT Mò vµ LOGARIT −
2 x + 2 + 11 − 2 x ≥ 5
9/. 2x 1.3x + 2 ≥ 36
10/.
11/. 9 x − 4.3x+1 + 27 ≤ 0
2 2 12/. 2 x −2 x−3 ≤ 3x −2 x −3 3x + x − 4 14/. 2 >0 x − x−6
13/. 4 x + x − 1 − 5.2 x + x − 1 + 1 + 16 ≥ 0 15/. 6 x + 4 < 2 x +1 + 2.3x
(
16/.
)
2 x + 1 − 9.2 x + 4 . x 2 + 2 x − 3 ≥ 0 17/. 2
1 1 +1 2− x x <9 2 +2
18/.
Bài 2: Tìm m để bất phương trình: 4 x − 2 x − m ≥ 0 nghiệm đúng ∀x∈[0; 1]. Bài 3: Tìm m để bất phương trình: 4 x − 3.2 x +1 − m ≥ 0 nghiệm đúng ∀x∈R. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: 4 x − 2 x+ 2 − m ≤ 0 có nghiệm x ∈[−1; 2]. Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3 x + 3 + 5 − 3 x ≤ m nghiệm đúng ∀x∈R.
2 x + 7 + 2 x − 2 ≤ m có nghiệm. Bài 7: Tìm m để bất phương trình: 9 x − 2.3x − m ≤ 0 nghiệm đúng ∀x∈[1; 2]. Bài 8: Giải các hệ phương trình x + 2 y = 5 3x − 3 y = ( y − x )( xy + 8) 1/. 2/. 2 3/. y 2 x + y = 8 x − 2 = 1 Bài 6: Tìm m để bất phương trình:
3x + 2 x = y + 11 4/. y 3 + 2 y = x + 11
2 x.9 y = 36 5/. x y 3 .4 = 36
x y −1 = 8 2 y −6 =4 x 2 x − 2 y = y − x 6/. 2 2 x + xy + y = 3
2 x = 4 y 7/. x 4 = 32 y
4 x − 3 y = 7 8/. x y 4 .3 = 144
2 x.5 y = 20 9/. x y 5 .2 = 50
2 x + 3 y = 17 10/. x y 3.2 − 2.3 = 6
3x = 2 y + 1 11/. y 3 = 2 x + 1
x − 3 y = 1 12/. 2 y x + 3 = 19
C. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Bài 1: Giải các phương trình:
(
(
)
)
1/. log 3 x + log x 9 = 3
x x+1 − 2 = 1 2/. log 2 2 − 1 .log 4 2
2 3/. log 2 x − 3.log 2 x + 2 = 0
4/.
( ) ( ( x − x − 5) = log ( 2 x + 5)
x x+1 − 4 5/. x.log5 3 + log5 3 − 2 = log5 3
7/. log 3
2
3
2 9/. 3log3 x + x log3 x = 6
11/.
log 22 x − 3.log 2 x + 2 = log 2 x 2 − 2
)
log3 x ( 9 x ) + log x ( 3 x ) = 1 3
6/. 4log3 x + xlog3 2 = 6 8/. log 32 x + ( x − 12) log3 x + 11 − x = 0
(
10/. log 2 x + 4 = log 2 2 + x − 4
)
12/. log 2 x.log3 x + x.log3 x + 3 = log 2 x + 3log 3 x + x
13/. 3.log3 ( x + 2 ) = 2.log 2 ( x + 1)
14/. xlog3 4 = x 2 .2log3 x − 7.xlog3 2
2 15/. log 2 ( 4 x ) − log 2 ( 2 x ) = 5
16/. log 3 ( log 27 x ) + log 27 ( log3 x ) =
http://kinhhoa.violet.vn
1 3
2
Bµi tËp vÒ PT − BPT − HPT Mò vµ LOGARIT 17/.
log 3 x + 2 = 4 − log 3 x
2 19/. 2.log 4 x = log 2 x.log 2
21/. log 2
x2
8 2
(
18/. log 2 x.log3 x + 3 = 3.log3 x + log 2 x
(
)
)
(
)
(
x x x+ 2 − 6 20/. log 3 2 − 2 + log3 2 + 1 = log3 2
x − 7 +1
( )
)
22/. 6.9log2 x + 6.x 2 = 13.x log2 6
+ log 2 8 x 2 = 8
23/. log 22 x + log 2 x.log 2 ( x − 1) + 2 = 3.log 2 x + 2.log 2 ( x − 1) 24/. 3log 2 x + x log2 3 = 18
25/. x.log 22 x − 2( x + 1).log 2 x + 4 = 0
Bài 2: Tìm m để phương trình log 2 ( x − 2 ) = log 2 ( mx ) có 1 nghiệm duy nhất. Bài 3: Tìm m để phương trình log 22 x − log 2 x2 + 3 = m có nghiệm x∈ [1; 8].
(
)
x Bài 4: Tìm m để phương trình log 2 4 − m = x + 1 có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Bài 5: Tìm m để phương trình log 32 x − ( m + 2).log 3 x + 3m− 1= 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27. D. BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PT LOGARIT. Bài 1: Giải các bất phương trình: 1/. log 4 ( log 2 x ) + log 2 ( log 4 x ) ≥ 2
(
)
log 2 x + 3 ≥ log 2 x + 1
2/.
2 3/. log 2 x − 3 x + 2 ≥ log 2 ( x + 14 )
4/. log 22 ( 2 x ) − log 2 x3 ≤ 1
x x +1 ≤x 5/. log 2 4 − 2
2 6/. log 2 x + 2 log 2 x − 3
(
7/. 9/.
)
(
(
log 2 ( 2 − x )
x2 − 5x + 4 ≥ 0
log x
1 8/. log2 x 2 2 + 2.x 2 ≤ 3 log 22 x − log 2 x − 2 ≥0 10/. x log 2 2
log 2 x − 1 ≤ 3 − log 2 x log 2 x 2 − 6 x + 5
)
) ≥2
11/. log 2 log 1 x + log 1 x − 3 ≤ 1 2 2 x 2 13/. log 2 x + log 2 x ≥ 1 8 Bài 2:
12/. log 2 x.log3 x + 2 ≤ log3 x + log 2 x 2 2 14/. 3log3 x + x log3 x ≤ 6
(
)
x + y = 6 1/. log 2 x + log 2 y = 3
log x 2 + y 2 + 6 = 4 2 2/. log3 x + log3 y = 1
log x y + log y x = 2 3/. x + y = 6
x + y = 6 4/. log 3 log 2 x + log 2 y = 2 2
x 2 − y 2 = 3 5/. log3 ( x + y ) − log5 ( x − y ) = 1
x + log 2 y = 4 6/. 2 x − log 2 y = 2
log x + 2log 2 y = 3 3 7/. y x = 9
x log 2 y + y log 2 x = 16 8/. log 2 x − log 2 y = 2
log x ( 2 x + y − 2 ) = 2 9/. log y ( 2 y + x − 2 ) = 2
3.xlog 2 y + 2. y log2 x = 10 10/. log 4 x 2 + log 2 y = 2
xy = 32 11/. log y x = 4
http://kinhhoa.violet.vn
log 2 ( xy ) = 4 12/. x log 2 y = 2
3
Related Documents
Mu Va Logarit
June 2020 0
Bai Tap Pt-bpt-hpt Mu Va Logarit
June 2020 1
Tuyen Tap He Phuong Trinh Mu Va Logarit
June 2020 0
Bai Tap Tap Hop Va Tinh Nhanh
May 2020 9
Mot So Bai Tap Pt Mu Va Logarit Hay Co Loi Giai
June 2020 0