Bai Tap Lon Ktmt

BÀI TẬP KIẾN TRÚC MÁY TÍNH Họ và tên Lớp SHSV

: Nguyễn Viết Tùng

: ĐIỆN TỬ 6 – K50 : 20053776

1

Hà Nội, 5-2009

CHƯƠNG 1 Bài 1 Chuyển đổi các số sau từ hệ 10 sang hệ 2 DD/MM/YY DD = 28; MM = 03; YY = 88;

dư

28

2

0

14 0

2 7 1

2 3

2

1

1

2

1

0

⟹(28)10=(11100)2

3 dư 1

2 1

2

1

0

⇒(3)10=(11)2

2

dư

88

2

0

44 0

2 22

2

0

11

2

1

5

2

1

2 0

2 1

2

1

0

⇒(88)10=(1011000)2

Bài 2 Người ta nói một lớp có 42 học sinh. Trong đó có 25 nam và 14 nữ. Hỏi người ta nói như vậy có đúng không ? Tại sao? Trả lời: Nói như vậy đúng nếu trong trường hợp cơ số 7. Còn nếu không nói rõ cơ số nào, hoặc trong cơ số khác thì sai Vì: xét trong co số x: (42)x – (25)x

= (14)x

 4x + 2 – 2x – 5 =x+4 ⇔ x =7 ⇒ cơ số 7 thì đúng

Bài 3 Chứng minh cách tính mã ngược của hai số âm là đồng nhất C1: [A]ng =

A nếu A≥02-A-2-n nếu A≤0

C2: nếu A < 0: A = - 0,a-1 a-2 … a-n 

[A]ng = 1.a-1 . a-2 . a-3 . …a-n . 3

Trả lời: Trong cách 1: [A]ng = (2 - |A| - 2- n)10 Xét trong hệ 2: [A]ng =

10 - 0,a-1 a-2 … a-n

=1,111…1

-

-

0,000…1

0,a-1 a-2 a-3… a-n

=1.a-1 . a-2 . a-3 . …a-n . ( vì a-n . + a-n = 1) =[A]ng

( cách 2)

Bài 4 Vì sao khi thực hiện các phép toán +, - hai dấu phẩy động phải cân bằng bậc theo số có bậc lớn hơn A=m1.2p1B=m2.2p2

Giả sử P1 > P2 Nếu cân bằng bậc theo B ( số có bậc nhỏ hơn) A = m1*.2p2 m1* = m1.2 ( p1-p2 )

( m1= 0,1…)

giả sử p1- p2 >1 ⇒

2 ( p1-p2 ) >2

⇒ m1* >1 có thể gây tràn bộ nhớ (thực hiện tính m1* sẽ gây lỗi) Bài 5 Bổ sung cho mã 1 cột dấu khả năng phát hiện tràn khi thực hiện phép cộng và trừ Trả lời: Lưu đồ thuật toán:

S signA Đ signA = = signB signΣ

4

Bài 6 Tính +

A

= 0,1001

B

= - 0,1101

Trả lời: [A]ng =

0.1001

[B]ng =

1.0010

⇒

[A+B]ng

⇒

[A+B] =

1.0100

⇒

A+B

=

=

1.1011

- 0,0100

Bài 7 Tính C x D với C= -1001D=1011

– Xác định dấu:

⇒

C<0

SC = 1

D>0

SD = 0

SCx D = SC

⨁

SD =1

– Xác định |C x D| Công đoạn1: Thiết lập trạng thái ban đầu 1

0 1 G2

1

∑

1

0 0 G1

1

5

Công đoạn 2: Thực hiện 4 chu trình: Ct1: 1 0 G2dp1c

1

1 G2 → Σ

∑

+ 1 0 0 G1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

mới

Σmới dp1c Ct2: 1 G2dp1c

0

1

0

0

0 0 G1

1

1 ⇒ G2 → Σ 1

∑

+ 1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

mới

1 6

Σmới dp1c Ct3: 1

0 ⇒ G2 → Σ

G2 dp1c 1

1

0

1

1

Σdp1c Ct4 1 ⇒ G2 → Σ

G2 dp1c 1

1

+ 1 0 0 G1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

Σmới 1

1

0

0

0

1

1

Σmới dp1c Vậy |C X D| = 1100011, signC x D = 1 ⇒ C X D = - 1100011

Bài 8 Tính A - B A=-0,111.2-111B=-0,1001.2-1001 7

a. So sánh bậc: Xét P2 – p1 [P2]ng [-P1]ng ⇒

=

[P2-P1]ng

1.1001 1.0111

=

1.1101

⇒

[P2-P1] =

1.0010

⇒

P2-P1 P1

< >

⇒ b.

=

0 P2

Cân bằng bậc: Vì p1>p2 => giữ nguyên A thay đổi B m2* = m2.2p2-p1 = - 0,1001.2-10 = -0,001001

c. Trừ hai phần định trị m1 = * m2 = m1 + (- m2*)

= =

- 0,111000 0,001001

[m1]ng

=

1.000111

=

0.001001

⇒[m1 – m2*]ng =

1.010000

⇒

+ [m2*]ng

⇒[m1 – m2*] ⇒ d.

- 0,111000 - 0,001001

m1- m2*

= =

1.101111

- 0,101111

Chuẩn hóa kết quả: A - B = - 0.101111.2-111 8

Chương 4 Bài 4.1 Chuyển từ lưu đồ thuật toán thực hiện phép cộng sang lưu đồ thuật toán thực hiện phép trừ: Chỉ thay đổi phần tính [B]ng và cộng vào tổng • Phép cộng:

N

Sign Y G1=1

• Chuyển sang phép trừ: C1: signG1 = 1 Y N

C2: signG1 = 0 Y N

C3: signG Y =0 N 1 signG1 = 1 N Y

➢

C4:

Phép nhân: 9

Vẽ lưu đồ thuật toán thực hiện phép nhân theo cách 2 ( không còn G2) CĐ1: Thiết lập trạng thái ban đầu  Xóa ∑, G1, G2  A -> G1  B-> ∑ [1’ …n’] CĐ2: Thực hiện n chu trình  ∑ [n’] = 1 ⇒ G1 → Σ0 ⇒ G1 không→ Σ  ∑ dp1c Đ:=0 Σ[n’] =1

10

Bài 4.2 Đưa ra lưu đồ thuật toán thực hiện phép toán logic: a.

Z1 =

A+B

b. Z2 = A.B

=

A

+

B

11

c. Z3= A

.

B

+A.B =

A⊕B

12

d.

Z4 = X1X2+X3X1=X1X2+X3

= (X1 + A) ⊕ A ⊕ X1

(Với A =

X2

+ X3)

Tính (X + A→ 1 A) G1 ⊕ A → G1 Σ →

13

•

c0

Phép chia c1 …

c n

Sau khi thực hiện phép chia, c0 không còn tồn tại ( vì khi G2 dịch trái một cột sẽ mất giá trị c0) Chu trình n c1 c2 …

c n

Chu trình n+1 ⇒ Có thể bỏ C0 vì C0 luôn bằng 0 (nếu c0 # 0 thì A > B, phép chia sẽ bị tràn)

14

Chương 5 Thiết kế các bộ nhớ: a. 4k x 1bit – Kích thước ma trận nhớ: 4k= 22 x 210 = 26 x 26 = 64 x 64 – Kích thước các bộ giải mã GMx, GMy:  64 đầu ra  6 đầu vào – Số lượng ma trận : 1 – Khối khuyếch đại ghi đọc:1

W/R D3 A 6 0 F 0 5 6 11

b. 4k x 2 bytes – Kích thước ma trận nhớ: 4k= 22 x 210 = 26 x 26 = 64 x 64 – Kích thước các bộ giải mã GMx, GMy:  64 đầu ra  6 đầu vào – Số lượng ma trận : 16 – Khối khuyếch đại ghi đọc:16 W/R A3 6 0 F D 0 5 6 11

c. 12k x 1 bytes 12k = 3 x 4k ⇒ ta ghép 3 bộ nhớ dung lượng 4k x 1bytes với nhau

LƯU ĐỒ THUẬT TOÁN 15

PHÉP NHÂN HAI SỐ DẤU PHẢY ĐỘNG Đ=0 N G1[n+1]=1 Y Sign(G Sign(G Tràn [0..p])=1 N signΣ Y =11[1..p])=1 1

16