Bai Tap Logic Vi Tu

BÀI TẬP LOGIC VỊ TỪ 1. Biểu diễn câu “Mọi người đều có chính xác một người bạn thân nhất” thành công thức logic 2. Cho Q(x,y) là câu ”x+y=0”. Xác định giá trị chân lý của các lượng từ: ∃y∀xQ( x, y ) và ∀x∃yQ( x, y ) 3. Dùng các lượng từ để diễn đạt câu: “Có một người đã bay một lần tất cả các tuyến bay trên thế giới” 4. Cho P(x,y) là câu “x đã học môn y” với không gian của x là tất cả các học sinh trong lớp bạn và không gian của y là tất cả các môn về tin học. Hãy diễn đạt các lượng từ sau thành câu thông thường: a/ ∃x∃yP( x, y ) b/ ∃x∀yP( x, y ) c/ ∀x∃yP( x, y ) d/ ∃y∀xP( x, y ) e/ ∀y∃xP( x, y ) f/ ∀x∀yP( x, y ) 5. Chứng tỏ rằng các câu ¬∃x∀yP( x, y ) và ∀x∃y¬P( x, y ) có cùng giá trị chân lý (tương đương logic) 6. Chứng minh rằng ∀xQ( x) ∧ ∀xP( x ) và ∀x(Q( x) ∧ P ( x)) là không tương đương logic 7. Hãy xét tính tương đương logic của hai công thức ∃y∀xQ( x, y ) và ∀x∃yQ( x, y ) 8. Chứng minh rằng ∀xQ( x) ∧ ∃xP( x ) và ∀x∃y (Q( x) ∧ P ( y )) là tương đương logic 9. Hãy dịch định nghĩa khái niệm “giới hạn” trong giải tích thành công thức logic: “L được gọi là giới hạn của hàm f(x) khi x tiến đến a và được ký hiệu là:

lim x→ a

f (x) =L

nếu với mọi số thực ε >0 tồn tại một số thực δ >0 sao cho f ( x) − L < ε khi 0< x − a < δ “