Bai Mo Dau

CƠ HỌC LƯỢNG TỬ QUANTUM MECHANICS CBGD: Hoàng Dũng BM Vật lý lý thuyết Ban KH&CN, ĐHQG-HCM Email: [email protected] Mobile: 0903 757 005

The main ideas of Quantum Mechanics

Questions to be considered here  What are the main ideas of QM?  Chuùng ñuïng chaïm nhö theá naøo tôùi nhöõng cô sôû cuûa Vaät lyù hoïc coå ñieån?  Quan heä cuûa nhöõng yù töôûng aáy vôùi vaán ñeà nhaän thöùc ? Neáu traû lôøi ñöôïc nhöõng caâu hoûi treân:  Hieåu ñöôïc baûn chaát cuûa CHLT  Xaùc ñònh ñöôïc moät phöông phaùp tö duy, tieáp caän caùc vaán

Nhöõng yù töôûng cô baûn cuûa CHLT (tt)  Giaùn ñoaïn  Löôõng nguyeân  Baát ñònh CHCĐ: Liên tục Đơn nguyên Tất định

Cơ học cổ điển Tính liên tục

Cơ học lượng tử Tính gián đoạn

En = n ε , n = 0,1, 2,...

ε = hν = ω Quan nieäm lieân tuïc ñaõ ñöa VLCÑ ñeán tai bieán töû ngoaïi, tín hieäu ñaàu tieân veà söï khuûng hoaûng cuûa

= 1.05 × 10 −34 J.s M. Planck (1900)

Thöïc tieãn laø thöôùc ño chaân lyù

AÙnh saùng laø soùng hay haït ? J. C. Maxwell: AÙnh saùng laø soùng Thoáng nhaát ñieän, ñieän töø

töø, quang hoïc vaøo 1 LT nhaát quaùn

A. Einstein (1905): AÙnh saùng taûi naêng löôïng nhôø caùc photon

Explained Photoeffect

R. Feynamn: “Söï kieän ñaùng keå nhaát cuûa theá kyû 19 laø vieäc Maxwell khaùm phaù ra caùc ñònh luaät ñieän ñoäng löïc hoïc. So vôùi söï kieän ñoù, cuoäc noäi chieán Baéc Myõ thôøi aáy chæ laø moät bieán coá vaët xaûy ra

AÙnh saùng laø soùng hay haït ? J. C. Maxwell: Aùnh saùng laø soùng Giaûi thích caùc ñieän töø hieän töôïng giao thoa, nhieãu xaï, …

A. Einstein (1905):

Aùnh saùng laø taäp hôïp Explainedcaùc photoeffect, Compton photon effect, …

AÙnh saùng vöøa laø soùng vöøa laø haït (VLHCÑ khoâng bao giôø chaáp

Giả thuyết de Broglie (1924) Lưỡng tính sóng hạt không phải là đặc tính riêng của ánh sáng mà là tính chất chung của tất cả các đối tượng vật chất.

Chuyển động của mỗi hạt vật chất có xung lượng p đều liên kết với một sóng, gọi là sóng vật chất, với bước sóng

h λ= p

Hạt tự do:

“Ñieân roà”

E ν= h

Lưỡng tính sóng hạt theå hieän söï ñaáu tranh vaø thoáng nhaát giöõa caùc maët ñoái

Quy luaät löôïng ñoåi chaát ñoåi  ÔÛ thang vi moâ: λ de Broglie nhoû, nhöng vaãn ño ñöôïc; Moät soá ñaïi löôïng VL bieán thieân giaùn ñoaïn.  Sang thang vó moâ: λ de Broglie → 0 khoâng theå ño ñöôïc  tính soùng cuûa heä vó moâ bò aùp ñaûo hoaøn toaøn bôûi tính haït; Tính  löôïng Moät soá töûhieän bieántöôïng maát. VL chæ xaûy ra ôû moät thang (scale) xaùc ñònh. Khi ra khoûi thang naøy, caùc hieän töôïng môùi seõ xuaát hieän.  Tính chaát vaät chaát taïi moät thang naøo ñoù raát oån ñònh, oån ñònh ñeán noãi nhöõng tính chaát khaùc cuûa chính noù, nhöng ôû thang lôùn hôn hoaëc nhoû hôn

Phuû nhaän hay chaáp nhaän, hay …?  Question: Taïi sao nhöõng ñieàu giôø ñaây caûm thaáy bình thöôøng (chaúng haïn söï löôïng töû hoùa, löôõng tính soùng haït) maø thôøi ñoù bò phaûn ñoái gay gaét?  Answer: Töø ngaøn naêm nay, ñaõ quen vôùi loái suy nghó “caùi gì quen thuoäc, phoå bieán thì ñuùng, coøn caùi gì traùi vôùi nhöõng thöù quen thuoäc laø sai”.

Baøi hoïc ruùt ra töø ñaây: haõy nghieâm tuùc xem xeùt töøng yù töôûng môùi, duø noù coù ñieân

Taát ñònh vaø baát ñònh

 Vaät lyù hoïc coå ñieån: coù theå tieân ñoaùn moät caùch chính xaùc moïi quaù trình xaûy ra trong theá giôùi Töï nhieân.  Ñeå laøm ñieàu naøy chæ caàn giaûi chính xaùc caùc phöông trình cô baûn cuûa Vaät lyù. Taát ñònh ñöôïc Laplace (1749-1827) ñaët cô sôû 200 naêm tröôùc

Laplacian determinizm • Pierre-Simon Laplace (1749-1827): • “Con ngöôøi coù khaû naêng tieân ñoaùn töông lai moät caùch xaùc ñònh chæ baèng lyù trí “ CHCÑ: Veà nguyeân taéc, hoaøn toaøn coù theå xaùc ñònh chính xaùc vò trí cuûa haït ôû moïi thôøi ñieåm neáu cho bieát toïa ñoä, vaän toác ban ñaàu vaø caùc löïc

Tính baát ñònh cuûa theá giôùi vi moâ • Max Born (1926): Duø bieát heát ñieàu kieän ban ñaàu vaø giaûi chính xaùc phöông trình Schrodinger, veà nguyeân taéc khoâng theå bieát ñöôïc chaéc chaén ôû thôøi ñieåm tieáp theo haït seõ ôû ñaâu maø chæ coù theå tính ñöôïc xaùc suaát 2 ρ (r, t ) = Ψ (r, t ) tìm haït taïi caùc vò trí khaùc nhau trong khoâng gian Schrodinger maø Phöông trình soùng thoâi khoâng xaùc ñònh soùng vaät chaát

Tính baát ñònh cuûa theá giôùi vi moâ (tt)  Tính taát ñònh bò thay theá bôûi tính xaùc suaát hay tính baát ñònh khi ta chuyeån sang thang vi moâ  Vieäc töø boû khaû naêng ñoaùn nhaän duy nhaát haønh tung töông lai cuûa haït daãn ñeán vieäc töø boû khaùi nieäm quyõ ñaïo, moät trong nhöõng “Toâi khoâng theå tin khaùi nieäm cô sôû nhaát cuûa CHCÑ laø Chuùa chôi troø suùc saéc “ “Einstein, xin ngöøng keå vôùi Chuùa, caùi gì

Hệ thức bất định Heisenberg (1927) = 1.05 ×10 −34 J.s ∆x ∆p x ≥ Moâ taû toaùn 2 hoïc löôõng tính soùng haït

Nếu xung lượng càng xác định (∆px càng nhỏ)  ∆ x càng lớn: tọa độ càng kém xác định. Nếu đo chính xác tọa độ (∆x = 0)  ∆px = ∞: xung lượng hoàn toàn bất định Nguyên lý bất định: Không tồn tại những trạng thái mà ở đó tọa độ và xung lượng của các hạt vi mô có giá trị xác định

 Đối với vi hạt, khái niệm quỹ đạo trở nên vô nghĩa

Tại sao không thể đo chính xác đồng thời cả tọa độ và xung lượng của điện tử ? Triết học Duy tâm:

 Thực ra điện tử có tọa độ và xung lượng xác định.  Nhưng Con Người không thể đo chính xác chúng được  Vì Chúa Trời không cho phép

 Khaû naêng Con Ngöôøi nhaän thöùc caùc quy luaät Töï nhieân luoân bò haïn cheá bôûi caùc theá löïc sieâu nhieân

Duy vật biện chứng:  Con Ngöôøi coù theå nhaän thöùc caùc quy luaät Töï nhieân  Vieäc ta khoâng theå ño toïa ñoä vaø xung löôïng ñoàng thôøi chính xaùc laø baûn chaát, laø ñaëc tính khaùch quan cuûa Kết luận: Hệ thức bất định không hạn chế khả heä vi moâ năng ta nhận thức thế giới tự nhiên

Phải chăng CHLT phủ nhận CHCĐ? ∆x ∆p x ≥

2

≈0

= 1.05 ×10

−34

J.s

 Đối với các hệ vĩ mô: có thể đo đồng thời tọa độ và xung lượng với sai số nhỏ tùy ý  khái niệm quỹ đạo vẫn đúng  Töông töï nhö vaäy, ôû giôùi haïn haèng soá Planck tieán veà 0, tính giaùn ñoaïn laïi nhöôøng choã cho tính lieân tuïc, löôõng tính soùng haït trôû neân môø nhaït vaø caùc hieäu öùng löôïng töû bieán maát  Hệ thức bất định nói riêng và CHLT nói chung không phủ nhận CHCĐ.  CHLT chỉ làm rõ giới hạn ứng dụng của CHCĐ

A more important question Phải chăng CHLT là lý thuyết cuối cùng? Không phải như vậy, vì: - Không có một lý thuyết nào là vĩnh cửu - Tương lai đầy yếu tố bất định, khám phá các quy luật chi phối nó là quá trình không ngừng nghỉ. - Loài người sáng tạo nên lý thuyết để có thể nhận thức thực tế và cả tương lai ở một thời điểm nào đó, rồi lý thuyết ấy lạc hậu - Phải có các ý tưởng đột phá nhằm nâng lý thuyết cũ lên một tầm vóc mới, hoặc nhiều khi phải thay đổi hoàn toàn nó và tìm ra một lý thuyết hoàn toàn mới (như Planck, de Broglie, Heisenberg, … đã làm). That is SCIENCE

 Chỉ riêng ở khía cạnh đó, CHLT đã là một lý thuyết vĩ đại.  Chân lý ấy xin đừng quên, dù các em có quên CHLT