Bahan Ajar Diagram Garis (2).docx

Kelas vii semester ii

Oleh : Fitri Tilawati, S.Pd

A.

Identitas

: BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

1

DAFTAR ISI A.

IDENTITAS Satuan pendidikan

: SMPIT DAARUL AMIIN

Bidang Studi

: Matematika

Kelas/Semester

: VII (TUJUH)/II ( Dua)

Pertemuan ke

:3

Alokasi Waktu

: (2 x 40 Menit)

B. KOMPETENSI DASAR 3.12

Menganalisis hubungan antara data dengan cara penyajiannya (table, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran)

4.12

Menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk table, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran

C. INDIKATOR 3.12.1

Menyeleksi data yang dapat disajikan dalam bentuk diagram garis

3.12.2

Melakukan pengolahan data dalam bentuk diagram garis

4.12.1

Menunjukan data dalam bentuk diagram garis

4.12.2

Menghubungkan data ke dalam bentuk diagram garis

D. Topik Materi “Mengolah dan menyajikan data dalam bentuk diagram garis” E. TINJAUAN MATERI Diagram Garis biasanya digunakan untuk menggambarkan data tentang keadaan yang berkesinambungan (sekumpulan data kontinu). Misalnya jumlah penduduk setiap tahun, perkembangan berat badan bayi setiap bulan, dan suhu badan pasien setiap jam.

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

2

Diagram garis memerlukan system sumbu datar (horizontal) dan sumbu tegak (vertical) yang saling berpotongan tegak lurus. F. Kegunaan materi bagi siswa 1. Peserta didik dapat lebih mudah memahami dalam membaca data jika disajikan dalam bentuk diagram garis 2. Peserta didik dapat lebih mudah menafsirkan data jika disajikan dalm bentuk diagram garis. G. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui diskusi materi penyajian data dalam bentuk diagram garis peserta didik dapat menyeleksi data dengan tepat dan percaya diri. 2. Melalui diskusi materi penyajian data dalam bentuk diagram garis Peserta didik dapat melakukan pengolahan data dalam bentuk diagram garis dengan teliti dan percaya diri Melalui diskusi materi penyajian data dalam bentuk diagram garis Peserta didik dapat menghubungkan data ke dalam bentuk diagram garis dengan benar dan percaya diri H. Petunjuk penggunaan Bahan Ajar Bahan ajar ini terdiri dari dua kegiatan belajar, yaitu Kegiatan Belajar I tentang “Cara menyeleksi data yang dapat dijadikan diagram Garis” dan Kegiatan Belajar II tentang “Cara menyajikan dan menafsirkan data kedalam bentuk diagram Garis” Pada Kegiatan Belajar I kamu akan mempelajari bagaimana cara menyeleksi data- data yang dapat dijadikan diagram garis, karena tidak semua data cocok untuk disajikan ke dalam bentuk diagram garis, ada ciri khusus dari data yang bisa dijadikan diagram garis. Sedangkan pada Kegiatan Belajar II kamu akan mempelajari bagaimana cara menyajikan data yang telah kamu seleksi tadi kedalam bentuk diagram garis kemudian kamu bisa mentafsirkan data tersebut. Agar kamu bisa menguasai dan memahami materi di dalam bahan ajar ini, ikutilah perintah dan petunjuk yang ada dalam mbahan ajar ini ini seta pelajarilah bhan ajar ini dengan tekun dan sungguh-sungguh. Agar kamu lebih mudah memahami materi dalam bahan ajar ini, kamu akan melakukan berbagai kegiatan, sesuai dengan tahapan kegiatan di dalam bahan ajar ini. Setelah mempelajari materi dalam bahan ajar ini, kamu diharapkan dapat menyajikan dan menafsirkan data kedalam bentuk diagram garis. Sekarang pusatkan perhatianmu pada bahan ajar ini. Apabila kamu menemui kesulitan tanyakan kepada guru pembimbingmu.

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

3

A. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari kamu sering menjumpai berbagai jenis data di lingkungan sekitarmu, dan data itu sangat berguna dalam ilmu statistik. Sebelumnya kamu juga sudah memepelajari bagaimana cara pengolahan data dan kamu sudah bisa membuat data dalam bentuk tabel,dari sana kamu bisa membuat data yang sangat banyak uraiannya kedalam bentuk tabel yang lebih singkat. Nah, kali ini kamu akan belajar mempelajari bagaimana menemukan data yang sulit kamu fahami yang nantinya bisa kamu sajikan dalam bentuk diagram garis agar data yang rumit bisa terlihat mudah untuk difahami. Jadi, dengan bahan ajar ini nanti kamu akan mendapatkan banyak manfaat tentang cara menyajikan data dalam bentuk diagram garis, bahkan kamu bisa menafsirkannya kedalam bahasamu sendiri. Kerapkali data yang disajikan dalam bentuk tabel sulit untuk difahami, lain halnya jia data tersebut disajikan dalam bentuk diagram dalam hal ini diagram garis, nah kamu akan lebih cepat memahami data itu. Diagram adalah gambar yang menyajikan data secara visual yang biasanya berasal dari tabel yang telah dibuat. Meskipun demikian, diagram masih memiliki kelemahan, yaitu pada umumnya diagram tidak dapat memberikan gambaran yang lebih detail. Diagram garis biasanya digunakan untuk menggambarkan data tentang keadaan yang berkesinambungan ( sekumpulan data kontinu). Misalnya jumlah penduduk setiap tahun,perkembangan berat badan bayi setiap bulan dan suhu badan pasien detiap jam. Maka, setelah mempelajari bahan ajar ini nanti kamu tidak akan merasa kesulitan dalam menafsirkan data yang memang rumit, karena nanti kamu akan dapat menyeleksi data, kemudian menyajikan data yag teah diolah menjadi bentuk diagram garis dan akhirya kamu bisa menafsirkan data ke dalam bentuk diagram garis.

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

4

B. KEGIATAN BELAJAR I Menyeleksi dan mengolah data kedalam bentuk diagram garis 1. Tujuan Setelah mempelajari bahan ajar pada “Kegiatan Belajar I” ini, kamu diharapkan dapat menyeleksi dan mengolah data kedalam bentuk diagram garis dengan benar dan disiplin. 2. Materi Pokok Untuk mencapai tujuan tersebut, kamu harus mempelajari materi tentang “Cara menyeleksi dan mengolah data menjadi diagram garis.” 3. Uraian Materi Pada umumnya, data yang diperoleh untuk keperluan analisis masih belum tersusun secara teratur sehingga perlu disajikan dengan lebih baik. Salah satu penyajian data adalah dengan menggunakan diagram sebagai alat menyajikan data statistik yang berupa gambar atau lambang. Dengan demikian, pengertian diagram

adalah

gambar-gambar

yang

menunjukan

data

secara

visual yang didasarkan atas nilai-nilai pengamatan aslinya ataupun dari tabeltabel yang dibuat sebelumnya. Penyajian data dalam diagram agar informasi yang dibutuhkan oleh pengguna dapat diperoleh dengan mudah dan cepat. Umumnya penyajian data dalam diagram yang sering digunakan salah satunya adalah diagram garis.

1.1 Pengertian Diagram Garis Diagram garis adalah visual data yang berupa garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yang menghubungkan titik-titik pada bidang bilangan. Penyajian data dalam diagram garis umumnya digunakan untuk menggambarkan keadaan data yang serba terus atau berkesinambungan. Seperti diagram batang, diagram garis membutuhkan sumbu datar dan sumbu tegak yang saling tegak lurus. Sumbu datar menyatakan waktu sedangkan sumbu tegaknya melukiskan kuantum data tiap waktu. BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

5

Contoh Penyajian data dalam diagram garis

Nah, kira-kira bisa kah kamu menyeleksi data dan mengolahnya menjadi daigram garis seperti diatas?? 1.2. Menyeleksi data yang dapat dijadikan diagram Garis Oke, selanjutnya pilih data mana dari permasalahan berikut yang dapat disajikan dalam bentuk diagram garis: 1. Hasil ulangan Bahasa Indonesia 37 siswa kelas XI SMA 3 disajikan dalam tabel di bawah. Penyajian data pada Tabel 1.1 dinamakan penyajian data sederhana. Dari tabel 1.1, Anda dapat menentukan banyak siswa yang mendapat nilai 9, yaitu sebanyak 7 orang. Berapa orang siswa yang mendapat nilai 5? Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh siswa Nilai 2 4 5 6 7 9 10

Frekuensi 7 3 5 4 10 7 1

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

6

2. Selama 1 tahun, toko "Anggo" mencatat keuntungan setiap bulan sebagai berikut. Bulan ke Keuntungan

2,5 1

1,8 2

2,6 3

4,2 4

3,5 5

3,3 6

4,0 7

5,0 8

2,0 9

4,2 10

6,2 11

6,2 12

Berapakah keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Anggo" selama 1 tahun?dan Kapan Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan berturutturut? 3. Berikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai berusia 9 bulan. Usia (bulan) 3,5 4 5,2 6,4 6,8 7,5 7,5 8 8,8 8,6 Berat Badan (kg) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pada usia berapa bulan berat badannya menurun?dan Pada usia berapa bulan berat badannya 4. Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007. Tingkat Pendidikan Banyaknya Siswa SD 175 SMP 600 SMA 225 Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMP?dan Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMA? Nah, dari keempat data diatas, manakah data yang bisa dijadikan diagram garis??dan Kenapa?? Kamu bisa memilih data yang dapat dijadikan diagram garis dengan 2 ciri data sebagai berikut: 1. Data harus berkesinambungan 2. Data bersifat kontinu Dari keempat contoh data diatas tadi, hanya data 2 dan 3 lah yang memiliki ciri data yang dapat dijadikan diagram garis. 1.3 Mengolah Data Menjadi Diagram Garis Pada kegiatan 1.2 kamu sudah mempelajari bagaimana cara menyeleksi data yang dapat dijadikan diagram garis, sekarang bagaimana sih cara mengolah data tersebut menjadi diagram garis?? Kita ambil contoh 3 pada kegiatan 1.2 Berikut cara mengolah data tersebut menjadi diagram garis : a. Langkah ke-1 Buatlah sumbu mendatar yang menunjukkan usia anak (dalam bulan) dan sumbu tegak yang menunjukkan berat badan anak (dalam kg). Langkah ke-2 Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t bulan. BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

7

Langkah ke-3 Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titik-titik koordinat tersebut dengan garis lurus. Dari ketiga langkah tersebut, diperoleh diagram garis dari data tersebut tampak pada Gambar 2.

Gambar 2. Diagram garis berat badan bayi sejak usia 0 bulan–9 bulan

Dari diagram tersebut dapat dilihat bahwa berat badan bayi menurun pada usai 8 sampai 9 bulan. c. Berat badan bayi tetap pada usia 5 sampai 6 bulan. b.

Demikianlah cara mengolah data menjadi diagram Garis.

Ayo Berlatih!

Latihan pertama: Sebuah dealer mobil sejak tahun 1995 hingga akhir tahun 2004 selalu mencatat jumlah mobil yang terjual setiap tahun sebagai berikut.

Ubahlah data tabel dealer mobil ini dalam diagram bentuk garis Buatlah diagram bentuk garis untuk data tersebut BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

8

Latihan kedua: Sebuah

perusahaan

yang

memproduksi

barang

elektronik

mencatat

akumulasi

biaya produksi tahunan dan akumulasi nilai penjualan selama sepuluh tahun dari tahun 1995 sampai dengan 2004 sebagai berikut (dalam jutaan rupiah).

Ubahlah data tabel perusahaan elektronik ini dalam diagram bentuk garis Buatlah diagram bentuk garis untuk data tersebut.

TUGAS

Lakukan dan diskusikan kegiatan ini secara berkelompok. Tuliskan hal-hal penting dari kegiatan ini di buku latihan kamu. Kemudian, presentasikan hasilnya di depan kelas. Carilah Data nilai ulangan harian untuk dua mata pelajaran: Matematika dan Bahasa Indonesia di kelasmu, Kemudian, buatlah diagram bentuk garis – nya di buku latihanmu.

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

9

C. KEGIATAN BELAJAR II Menyajikan dan Menafsirkan data dalam bentuk Diagram Garis 1. Tujuan Setelah kamu bisa menyeleksi data yang dapat disajikan dalam diagram garis dan kamu juga bisa mengolah data tersebut menjadi diagram garis pada Kegiatan Belajar I, pada Kegiatan Belajar II ini, diharapkan kamu bisa menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk diagram Garis. 2. Materi Pokok Untuk mencapai tujuan tersebut, kamu harus mempelajari materi tentang”Menyajikan dan menafsirkan Data dalam bentuk Diagram Garis” 3. Uraian Materi Diagram garis adalah grafik yang menggunakan segmen garis untuk menunjukkan perubahan data. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang berkesinambungan/kontinu, misalnya, jumlah penduduk tiap tahun, hasil pertanian tiap tahun, jumlah siswa tiap tahun. Dalam diagram garis, sumbu mendatar menunjukkan waktu pengamatan, sedangkan sumbu tegak menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Sumbu tegak maupun sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama. Pada bagian sumbu datar dituliskan atribut atau waktu dan pada sumbu tegak dituliskan nilai data. 2.1 MENYAJIKAN DATA KE DALAM BENTUK DIAGRAM GARIS Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam waktu berkala atau berkesinambungan. Perhatikan contoh berikut ini. 1. Nilai tukar Rupiah terhadap dolar AS dalam seminggu ditunjukkan dalam tabel berikut. Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu 10.300 -

10.450

10.630

10.550

10.740

10.830

10.920

Buatlah diagram garis dari data tersebut.

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

10

2. Buatlah sajian diagram garis dari data berat badan seorang bayi dalam waktu 10 bulan pada tabel berikut. Bulan Berat (kg)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3,0

3,2

3,6

4,0

3,9

4,3

4,8

5,2

5,4

10 5,7

2.2 MENAFSIRKAN DATA YANG BERBENTUK DIAGRAM GARIS Perhatikan contoh berikut : Contoh 1 : Kurs Rupiah terhadap Dolar AS Bulan Januari

9.800

Pebruari

9.900

Maret

10.000

April

10.100

Mei

10.300

Juni

10.200

Juli

10.000

Agustus

10.500

September

10.900

Oktober

11.000

Nopember

11.400

Desember

11.700

Kurs Rupiah (Rp)

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

11

Coba amati kembali sajian data dalam diagram garis yang ada pada Gambar 9.4 tersebut dan jawablah pertanyaan-pertanyan berikut 

Bulan apa nilai kurs rupiah paling tinggi dan paling rendah?Nilai kurs rupiah paling tinggi pada bulan Desember dan paling rendah pada bulan Januari.



Bulan apa saja terjadi kenaikan dan penurunan nilai kurs rupiah? Kenaikan kurs Rupiah pada bulan Januari sampai Mei dan bulan Juli sampai Desember, sementara nilai kurs Rupiah terjadi penurunan pada bulan Mei sampai Juli.



Bagaimanakah nilai kurs rupiah dari bulan Juli sampai September? Nilai kurs rupiah dari bulan Juli sampai September mengalami kenaikan sangat tajam.



Apa yang dapat kalian simpulkan tentang kurs rupiah dari bulan Januari sampai Desember? Kesimpulan kurs rupiah dari bulan Januari sampai Desember mengalami kenaikan dari Rp9.800,00 menjadi Rp11.700,00

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

12

CONTOH 2 Perhatikan diagram garis berikut.

a. Buatlah tabel dari grafik diagram garis tersebut. Bulan Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des Komputer 12

8

18

12

10

8

20 22

18

14

Laptop 10 15 8 12 15 18 24 22 15 16 b. Pada bulan apa penjualan laptop dan komputer paling tinggi. Laptop pada bulan Juni dan Komputer pada bulan Agustus

10

8

8

6

c. Pada bulan apakah penjualan laptop dan komputer paling tinggi mengalami kenaikan paling tinggi. Pada bulan Juli d. Pada bulan apakah laptop dan komputer terjual sama banyak? Jelaskan bagaimana kalian mengetahuinya. Pada bulan Agustus keduanya laku 22 unit.

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

13

Ayo berlatih!

1.

Diketahui data jumlah TV berwarna yang terjual di toko elektronik Maju Bersama setiap bulannya pada tahun 2006 adalah sebagai berikut.

Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram garis.

2. Diagram berikut menunjukkan besarnya uang saku seorang siswa dalam seminggu.

Jelaskan simpulan dari diagram diatas. 2. Diagram di bawah ini menunjukkan produksi perikanan tahun 2000 – 2005 (dalam ton).

Jelaskan simpulan dari diagram diatas.

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

14

EVALUASI

RANGKUMAN

DAFTAR PUSTAKA

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

15

KUNCI JAWABAN

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2

16