Bagus229713551-lks-pythagoras.docx

Lembar Kerja Siswa (LKS)

Teorema Pythagoras

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar

: 3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.

Indikator

: 1. Menemukan Konsep Teorema Pythagoras. 2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

Masalah untuk didiskusikan siswa Diskusikanlah bersama kelompokmu dan kerjakan soal-soal yang ada! Perhatikan gambar berikut dan isilah titik-titik di bawah ini! 1. Luas Persegi Panjang dan Luas Segitiga Siku-Siku D

C

l

A

p

B

Diketahui :  Persegi panjang ABCD dibagi menjadi dua buah segitiga siku-siku.  Luas ABCD = Jumlah Luas ∆ . . . dan ∆CBD. 1 × p ×l  Luas ∆ABD = Luas ∆ . . . maka Luas ∆ABD = Luas ∆CBD = 2 1 ×… × …  Dengan kata lain : Luas Segitiga Siku-Siku adalah 2 2. Menemukan Teorema Pythagoras Kasus 1 (Persegi ABCD) Langkah-langkah : 1. Gambarlah persegi ABCD berukuran ( b + c ) cm.

2. Buatlah empat segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya b cm dan c cm. 3. Tempelkan empat segitiga siku-siku tersebut pada setiap ujung persegi ABCD (sehingga terlihat seperti pada gambar (a)). 4. Beri nama seperti pada gambar (a) 5. Isilah titik-titik yang tersedia.

c b

b a

c Q

a

a b

S c

a

A

b

P c

Gambar (a) Gambar :

Pada percobaan yang telah dilakukan :  Luas ABCD = Luas PQRS (daerah putih) + empat segitiga siku-siku (biru)  Luas daerah berwarna = luas empat segitiga siku-siku (biru) 1 ×… × c =...x 2 =...  Luas daerah putih = Luas PQRS =...x... = . . .2 Kasus 2 (Persegi EFGH) Langkah-Langkah : 1. Gambarlah persegi EFGH berukuran (b + c) cm.

2. Buatlah empat segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya b cm dan c cm. 3. Tempelkan ke empat segitiga siku-siku tersebut sedemikian sehingga membentuk dua persegi panjang berukuran ( b x c ) cm (sehingga terlihat seperti pada gambar (b)). 4. Beri nama seperti pada gambar (b). 5. Isilah titik-titik yang tersedia.

H

c N

b

S c

E

K

a b

b

G

 

b L

M

 

O c

F

Gambar (b)

Gambar :

Pada percobaan yang telah dilakukan :  Luas EFGH = Luas persegi (daerah putih) + empat segtiga siku-siku (biru)  Luas daerah berwarna = Luas empat segitiga siku-siku (biru) =...x...x...xc =...  Luas daerah putih = Luas persegi KMGN + Luas persegi OFML = ( . . . x b ) + ( c x . . .) = . . .2 + . . .2

Dari gambar (a) dan gambar (b) tampak bahwa ukuran persegi ABCD = ukuran persegi EFGH sehingga diperoleh : Luas persegi . . . = Luas persegi . . . 2 bc+ …2=…+…2+…2 . . .2 = . . .2 + . . .2

Dari uraian di atas maka akan tampak pada gambar di bawah ini :

 

     

Kesimpulan :

 

 

Tugas Individu Kerjakan soal berikut secara individu dan tidak boleh bekerja sama! 1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung nilai x pada gambar berikut. 12

26 10

9 x gambar (b)

gambar (a) x Jawaban (a):

Jawaban (b) :

2. Diketahui segitiga PQR siku-siku di P dengan PQ = 12 cm dan QR = 13 cm. a. Buatlah sketsa segitiga tersebut.

b. Tentukan panjang PR Jawaban :

3. Panjang hipotenusa suatu segitiga siku-siku adalah 15 cm, sedangkan panjang sisi siku-sikunya 12 cm dan x cm. Berapakah nilai x ? Jawaban :

Selamat Belajar 