Bac Math-info 2009 L

BACCALAUREAT GENERAL SERIE

L

Session 2009

'

ÉrnBtnælxrrcnÉnnr

naarsÉuarreuns-TNFoRMATIQUE

Durée de l'épreuve :

t

heure 30

Coefficient : 2

Le candidat doit traiter les deux exercices.

Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de rechercben même incomplète ou non fructueuse, qu'il aura développée' Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour ùne part importante dans lnappréciation des copies. L'usage de la calculatrice est autorisé. Le sujet comporte 5 pages y compris celle-ci.

L'annexe 1 (page 4) et I'annexe 2 (page 5) sont à rendre avec la copie d'examen.

Page 1 sw 5

9.MILI.ME1

EXERCICE

1

(10 points)

Les deux parties de l'exeicic€ peuvent êtrc taitées de fâçon indépendante-

PARTIE

1

En 2008, une ohalne de télévisiorq Média 3, souhâite corlcùlrencer les joumaux télévisés de 20 hewes de deux autes chaînes: Té1é I et Canal 2. La direction de Média 3 décide donc de programmer à 20 heures, à partir du 1o septembrc 2008, rm feuilleton iûtitttlé : Dans cet exercice, le terme soir, exprimé en millions.

(<

audienc€

<<

La vie rêvée

>>.

tt désigne le nombre mensuei moy€û de télespectâteurs par

Læs audiences desjoumaux télévisés de 20 heures de Té1é I et Canal 2 soût stablos : 6,5 millioûs de téléspectateurs pour Télé 1 et 4,9 milliols de téléspectateurs pour Canal 2.

Au mois de septembre 2008, l'audience de < La vie rêvee > est de 3,4 milliots de téléspectateurs, puis elle augmente chaque mois de 185 000 téléspectateu6 soit de 0,185 million de téléspectateus. On note

1. 2. 3.

r,

l'audieûce de << La vie rêvée )

Justifier que

a1

-

',

mois apres septembre 2008 donc

tlo

= 3,4.

3,585.

Quelle est la nature de la zuite (r.i,) ? Exprimer

r,

en fonotion de n.

Des termes de la suite (an) sont donn€s dans le tableau 1 de I'annexe 1, gxtrait d'ute feuille de calcul automatisée.

a, On propose de placer daûs la cellule C3 une formulg pennettant d'obtenir les vâleurs de a, par recopie vers le bas. Parmi les propositions ci-dessous, écrire sw votre copie toutes celles qui conviennent (aucunejùstification n'est dernande€)

fc-rr 0.183

[ci-

:

$E$il Fcr-$E$]l fcJ

+

$E-il

F-rË$il

b. Dans ces conditiots, à partir de quel mois l'audience de < La vie rêvée > a-t-elle celle du joumal télévisé de 20 heures de Canal 2 ? Justifi€r cette éponse

dépassé

PARTIT 2 Dès septenbre 2008, I'audience du feuilleton ne progresse plus de la méîle façon. On rote r, l'audieûce de << La vie rêvée > n mois après septembre 2009 à r,3. On donne, dans le tableau 2 de l'annexe 1, les valeurs de

'o

1.

On écrit, dans la cellule D3 du tableau 2 de I'annexe 1, la for-.tle FCaÆ2 qn" l'on recopie vers le bas jusqu'qr C7. Quelle est la formule insarite €dI D6 ?

2.

Compléter, sù l'ânnexe l, les cellule's de D3 à D7 du tableau 2 par les valeurs numâiques obtenues (oû anondira les résultats au ceûtième).

3. 4.

En déduire la nature de la suite (v,), avec z variant de 0 à 5.

5,

Si I'audience de ce feuilletoû coûtinuait à progresser de cette maûièrc, dételmiIrer le mois à partir duquel elle depasserait celle du journal télévisé de Télé 1 . Calculer le pourcentag€ d'évolutioû de l'audience du feuilleton de septembre 2008 à fé'çtier 2010 (arordil le resultal à0,1 %).

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g.M1LI.ME

1

EXERCICE2

(10 pohts)

Un examqtr comporte des (< épreuves du premier grcùp€ t>. À la fin de ces epreuves, uû candidat se trouve dans I'uIl des cas suivâtts : - 11 est rccalé à f issue de ces épreuves. - tr est admis à f issue de ces epreuves (éventuellement avec mention). - Il passe une autre série d'épreuves appelées ( épreûves du second grcup9 tt. Deù-r classes se prés€ntent à l'examen : la classe A et la classe B. Chaque élàe a un lotal de poinrs correspondant aux notes obtmues-

Uû élève qui a un total de poiûts ; inférieur ou égal à 303 points est r€câlé après le premier groupe d'épreuves. compris entre 304 points et 379 points passe Ies épreuves du second groupe' compris entre 380 points et 455 points €81 admis sans mention. compris entre 456 points et 531 poink elt âdmis avec la menton < Assez Bien >. eompris entr€ 532 poinh et 607 poitrls est admis avec la mention << Bien >' supérieur ou égal à 608 points est adûis avec la Bention << Très Bien >>.

. . . . . .

PARTIE

1

Les totaux de points obtenus par les étèves de la classe

1.

A sont donnes dans le tableau en ânûexe 2

Calculer le poùrcentag€ d'élèves de la classe A reçus à I'examen sans avoir à passer les < épreuves du second grcupe )).

2. 3.

Donaer la m&iane et les quartil€s de cette séde statistique. Représerter le diagrarnme e11 boîte de cette série statistique en utilisatt I'axe Dl de l'ânnexe 2. (Jnité graphique : 1 cm corespond à 20 points.)

4.

Donner la moyetrne des points obtgnus par les élèves de la classe A (arrondir le résultat au dixième).

PARTIE

2

Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera pfise e compte dans l'â)aludtion.

L'éhrde statistique des totaux de points obtenus par les élèves de la classe B donne les Ésultats suivants

:

Minimum

Maximum

Moyenne

Médiane

Premier quartile

Troisième quadile

190

612

362

386

302

481

On a rq)Iés€nté, sur l'axe D2 de I'annexe 2, le diagraûme en bofte de cette série statistique. (Jnité graphique : 1 qr correspond à 20 points.)

Un

affume : (a) 25 % au moins des élèves de la classe B ont eu le bac avec mention. (b) moins de 3/4 des élèves de la classe A n'ott pas de mention. (c) l'étendue des Âot€s de la classe A est plus grande que celle de la classe B. (d) au moins un élève de la classe B a eu 1a mention < Très Bien >.

é1ève

Dans chaque cas, dire si I'affirmation est l.raie ou fausse en axgunentant la répo4se.

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9.MII,I.ME1

ANNE)(E 1 à rendre avec la coPie Tableau 1 : Audience de

f,gllgg!

r

<<

La vie rêvée n de septembre 2008 à août 2009

Mois

n

u/

Septembre 2008

0

3,4

Octobre 2008

I

3,585

Novembre 2008

all

Décembre 2008

I q<{

Janvier 2009

4

4,14

FéYrier 2009

5

4325

Mars 2009

6

Awil

7

2009

Mai 2009

8

Juin 2009

9

Juillet 2009

10

Août 2009

11

Audience de <,( La Yie rêvée

>>

n

Septembre 2009

0

5,62

Octobre 2009

t

5,'.7324

Novembre 2009

)

5,841

Décembre 2009

s,964

Janvier 2010

6,0833 5

:

0,185

de septembre 2009 à féYrier 2010

Mois

Février 2010

Àccroissement

6,2049

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9.MILI.MEI

A-f{N-EX-E 2 à rendre avec la copie

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