Bab Iv Lensa.docx

BAB IV LENSA

Lensa= suatu medium pembias yang dibatasi oleh dua permukaan lengkung atau oleh suatu permukaan lengkung dan satu permukaan datar.

I. Lensa konveks

II. Lensa konkaf

1. Bikonveks

1. Bikonkaf

2. Plankonveks

2. Plankonkaf

3. Konkafkonveks

3. Konvekkonkaf

Lensa konveks = lebih tebal ditengah dari pada ditepi Lensa konkaf = lebih tebal ditepi dari pada ditengah Ekwikonveks Ekwikonkaf

Jari-jari kelengkungan kedua buah permukaan sama

A.

TITIK API DAN TITIK UTAMA LENSA

1. Titik Api Pertama

Gambar 25 Titik api pertama = titi cahaya pada sumbu utama lensa yang oleh lensa digambarkan dititik jauh tak terhingga

Bidang api pertama (bidang fokus pertama) = bidang yang melalui garis tegak lurus pada sumbu utama lensa dititik api pertama. 2. Titik Api Kedua

Titik api kedua = titik bayangan pada sumbu utama lensa yang digambarkan oleh sinarsinar datang dari jauh tak terhingga

Bidang fokus kedua = bidang yang melalui garis tegak lurus pada sumbu lensa dititik api kedua.

3. Titik Utama Pertama

D = deviasi sinar bias terhadap sinar datang

Titik utama pertama = titik potong garis tegak lurus terhadap sumbu lensa melalui titik deviasi sinar bias yang sejajar sumbu utama lensa

Bidang utama pertama bidang yang melalui garis tegak lurus terhadap sumbu utama lensa dititik utama pertama

4. Titik Utama Kedua Titik utama kedua = titik potong garis tegak lurus terhadap sumbu lensa melalui titik deviasi sinar bias yang melalui titik api kedua.

Bidang kedua = bidang yang melalui garis tegak lurus terhadap sumbu lensa dititik api kedua.

F1

= titik api pertama

H1

= titik utama pertama

F2

= titik api kedua

H2

= titik utama kedua

t

= tebal lensa

Jika tebal lensa diabaikan (t = 0), maka H1 dan H2 akan berimpit. Lensa tipis = lensa yang kedua titik utama permukaan lengkungnya berimpit (tebal lensa dapat diabaikan). Lensa tebal = lensa yang kedua titik utama permukaan lengkungnya tidak berimpit (tebal lensa tidak dapat diabaikan).

B. LENSA TIPIS 1. Rumus lensa tipis (di udara)

Akan ditinjau hubungan antara f, n dan R. Untuk permukaan lengkung pertama (kiri) : 𝑛𝑜 𝑠𝑜

𝑛

+ 𝑠′ =

𝑛−𝑛𝑜 𝑅1

𝑖

1

𝑛

+ = ~ 𝑠′

𝑛−𝑛𝑜

𝑖

𝑅1 +𝑛

s’i = 𝑛−1 R1 Untuk permukaan lengkung kedua (kanan) −𝑛

s’’o = - s’i = 𝑛−1 R1 𝑛

𝑛

𝑠′′𝑜

-

+ 𝑠′′𝑜 =

𝑛−1 𝑅1

𝑛𝑜 − 𝑛

𝑖

𝑅2

1

1−𝑛

+𝑓=

𝑅2

-

𝑛−1 𝑅1

+

𝑛−1 𝑅2

1

=-𝑓

1

Atau:

1

1

= (n – 1) ( 𝑅 - 𝑅 ) 𝑓 1

2

Bentuk persamaan ini dinamakan “formula Descartes untuk Lensa tipis”. Perhatikan : Dalam menggunakan rumus lensa tipis ini perjanjian pada permukaan lengkung (pemakaian formula Gauss) tetap berlaku.

2. Rumus Newton (di udara).

Akan ditinjau hubungan antara f, xo dan xi. Perhatikan : ∆ ODF2 ~ ∆ BCF2 OD : BC = OF2 : DF2 y : -y’ = f Atau :

M=

− 𝑦′ 𝑦

=

𝑥𝑖 𝑓

: xi

.............(1)

Perhatikan : ∆ ASP1 ~ ∆ EOF1 AS : OE = SF1 : OF1 y : -y’ = xo : f

Atau : M =

−𝑦′ 𝑦

𝑓

=𝑥

𝑜

.................(2)

Dari persamaan (1) dan (2) : 𝑓 𝑥𝑜

=

𝑥𝑖 𝑓

f2 = xo xi Atau :

Bentuk persamaan ini dinamakan : rumus Newton untuk lensa di udara”. Lensa tipis diantara dua medium yang berbeda.

Untuk permukaan lengkung pertama (kiri) 𝑛1 𝑠1

𝑛

+ 𝑠′ = 1

𝑛− 𝑛1 𝑅1

.............(1)

Untuk permukaan lengkung kedua (kanan) :

soal – soal : 13.

Tentukan lah jarak fokus letak H1 dan H2 seuah lensa tebal yang indeks biasnya 1,50 ;R1 = 22; R2 = 16mm ;t= 25 mm.

14.

L= lensa tipis; C=cermin datar R1 = R2 ; n= 3/2 ; f=30 cm Ditanya : a. Jarak bayangan terakhir dari lensa b. Sifat-sifat bayangan tersebut 15.

lensa gabungan terdiri dari lensa positif tipis dengan jarak 20cm dan lensa negatif tipis dengan jarak fokus -20cm, dipasang pada jarak 10cm. Ditanya : a. Jarak fokus lensa gabungan b. Letak H1 dan H2

16.

jarak fokus susunan lensa pada gambar dibawah 10 cm. Sebuah titik cahaya yang terletak pada sumbu utama, oleh susunanlensa ini dibentuk bayangan pada jarak 7cm dikanan V2. Jika titik cahaya tersebut diletakkan dikanan lensa terbentuk bayangan 8cm dikiri V1.

Ditanya : tentukan letak bayangan jika titik cahaya itu diletakkan 28cm dikiri V1