Bab Iii Perhitungan.docx

BAB III PERHITUNGAN PERANCANGAN

3.1

Perhitungan Putaran Ban

Tabel 4.1 Tingkat kecepatan kendaraan yang direncanakan : NO 0

1

2

3

4

5

SPESIFIKASI

NOTASI NILAI SATUAN NILAI SATUAN

Gigi Mundur ( 0 45 ) km/jam Tingkat 1 ( 0 - 45 ) km/jam Tingkat 2 ( 45 - 80 ) km/jam Tingkat 3 (80 - 120) km/jam Tingkat 4 (120 140 ) km/jam Tingkat 5 (140 180 ) km/jam

VR

45.00

km/jam

12.50

m/s

V1

45.00

km/jam

12.50

m/s

V2

80.00

km/jam

22.22

m/s

V3

120.00

km/jam

33.33

m/s

V4

140.00

km/jam

38.89

m/s

V5

180.00

km/jam

50.00

m/s

Cara perhitunganya adalah: V1 = =

𝑉 km/jam. 𝑥 1000 m/km 3600 𝑠/𝑗𝑎𝑚 45 km/jam 𝑥 1000 m/km 3600 𝑠/𝑗𝑎𝑚

= 12.50 m/s Ukuran ban yang didapat : 235/60R16 Sehingga : -

Ukuran velg adalah 16 inchi = 16 inchi x 0,0254 m/inchi= 0.4064 m

-

Ukuran tebal ban adalah

= 235 x 60% = 141 mm = 0.141 m

50

Maka ukuran Diameter ban standar adalah :

Db

= Diameter velg + ( 2 x Tebal ban ) = 0.4064 m + (2 x 0.141 m ) = 0.68 m

Perhitungan putaran ban untuk masing – masing tingkat kecepatan adalah :

nb1

=

60  V1   Db

=

60  12.5m / s   0.68m

= 351.26 rpm

3.2

Perhitungan Putaran Output

no1

=

𝑛𝑖𝑛 𝑖1

no1 =

Nin 6000 rpm = ir1 3,731rpm

no 2 =

6000 rpm Nin = = 3931.80 rpm 1.526rpm ir2

no 3 =

6000 rpm Nin = = 4360,50 rpm 1,376 rpm ir3

no 4 =

Nin 6000 rpm = = 6000 rpm ir4 1,000 rpm

no 5 =

Nin 6000 rpm = = 7160,00 rpm ir5 0,838 rpm

nom =

Nin 6000 rpm = = 1453,50 rpm irm 4,128 rpm

= 1608,10 rpm

51

3.3

Perhitungan Perbandingan Reduksi Gardan (ig)

𝑖𝑔

=

𝑛𝑜 𝑛𝑏

Untuk mendapatkan nilai rata-rata perbandingan reduksi gardan maka di gunakan pers :

𝑖𝑔 =

4.58+6.30+4.66+5.50+5.09+4.14 6

= 5.042 Maka untuk mendapatkan putaran ban dengan nilai rata-rata perbandingan reduksi gardan maka di dapat pers :

𝑛𝑏1 = =

𝑛𝑜1 𝑖𝑔 1608.10 5.042

= 381.94 rpm 𝑛𝑏2 = 𝑛𝑏3 = 𝑛𝑏4 = 𝑛𝑏5 = 𝑛𝑏𝑚 =

𝑛𝑜2 𝑖𝑔 𝑛𝑜3 𝑖𝑔 𝑛𝑜4 𝑖𝑔 𝑛𝑜5 𝑖𝑔

=

3931.80rpm 5.042 rpm

= 789.72 rpm

=

4360.50 rpm 5.042rpm

= 864.84 rpm

=

6000 rpm 5.042 rpm

= 1190 rpm

=

7160 rpm 5.042 rpm

= 1420.02 rpm

1453.50 rpm 5.042 rpm

= 288.28 rpm

𝑛𝑜𝑚 𝑖𝑔

=

52

Kecepatan ban dalam km/jam yaitu V1

=

=

nb1 x π x Db x 3600 s/jam 𝑠 𝑥 1000 𝑚/𝑘𝑚 𝑚𝑛𝑡

60

381.94 rpm x π x 0,68 m x 3600 s/jam 𝑠

60𝑚𝑛𝑡𝑥 1000 𝑚/𝑘𝑚

= 40.86 km/jam.

V2

=

=

nb2 x π x Db x 3600 s/jam 𝑠

60𝑚𝑛𝑡 𝑥 1000 𝑚/𝑘𝑚 789.72 rpm x π x 0,68 m x 3600 s/jam 𝑠

60𝑚𝑛𝑡𝑥 1000 𝑚/𝑘𝑚

= 101.17 km/jam.

V3

=

=

nb3 x π x Db x 3600 s/jam 𝑠

60𝑚𝑛𝑡 𝑥 1000 𝑚/𝑘𝑚 864.84 rpm x π x 0,68 m x 3600 s/jam 𝑠

60𝑚𝑛𝑡𝑥 1000 𝑚/𝑘𝑚

= 110.79 km/jam.

V4

=

=

nb4 x π x Db x 3600 s/jam 𝑠

60𝑚𝑛𝑡 𝑥 1000 𝑚/𝑘𝑚 1190 rpm x π x 0,68 m x 3600 s/jam 𝑠

60𝑚𝑛𝑡𝑥 1000 𝑚/𝑘𝑚

= 152.45 km/jam.

V5

=

=

nb5 x π x Db x 3600 s/jam 𝑠

60𝑚𝑛𝑡 𝑥 1000 𝑚/𝑘𝑚 1420.02 rpm x π x 0,68 m x 3600 s/jam 𝑠

60𝑚𝑛𝑡𝑥 1000 𝑚/𝑘𝑚

53

= 181.92 km/jam.

Vm

=

=

nbm x π x Db x 3600 s/jam 𝑠

60𝑚𝑛𝑡 𝑥 1000 𝑚/𝑘𝑚 288.28 rpm x π x 0,68 m x 3600 s/jam 𝑠

60𝑚𝑛𝑡𝑥 1000 𝑚/𝑘𝑚

= 36.93 km/jam.

3.4

Perhitungan Perencanaan Roda Gigi 3.4.1

Spesifikasi perencanaan Roda gigi P dan Q : 1 PS = 0.735 kW

- Daya yang ditransmisikan

P = 109 PS= 80 kW

- Putaran poros penggerak

n = 6000 rpm

- Perbandingan reduksi

irq = 1

- Jarak sumbu poros yang direncanakan

a = 200 mm

- Sudut tekan pahat

α = 20°

1. Daya rencana. Sebelum menghitung daya rencana, terlebih dahulu diambil faktor koreksi, fc : 1,2. . Maka :

Pd

= 1.2  (109 PS/0.735 kW) = 96.138 kW

2. Diameter lingkaran jarak bagi sementara.. Dp =

2a 2  200mm = = 200 mm 11 I  ir

54

Dq =

2  a  ir 2  200mm  1 = = 200 mm 11 I  ir

3. Jumlah gigi pada roda gigi Harga modul ( m ) diperoleh dari table pemilihan modul roda gigi lurus, di ambil m : 6 (Buku Sularso, 1983, hal 216).

Zp

= =

ZQ

= =

Dp m

200 mm = 38 Buah 6 DQ m

200mm 6

= 38 Buah

4. Diameter lingkaran jarak bagi sebenarnya.meggunakan pers 2.21. 𝐷𝑃

= Zp x m = 38 x 6 = 152 mm

𝐷𝑄

= 𝑍𝑄 x m = 38 x 6 = 152 mm

5. Jarak sumbu poros

a

=

Dp  Dq 2

=

152  152 2

= 152 mm

55

6. Diameter lingkaran kepala. Dkp

= (Z P  2)  m = (38  2)  6 = 160 mm

Dk Q

= ( Z Q  2)  m = (38  2)  6 = 160 mm

7. Jarak kebebasan. Ck

= 0,25 x m = 0,25 x 6 = 1 mm

8. Jarak bagi lingkar. t

=πxm =πx6 = 12.56 mm

9. Tinggi kepala gigi hk

=kxm (k=1) =1x6 = 4 mm

56

10. Tinggi kaki gigi hf

= hk + Ck = 4 mm + 1 mm = 5 mm

11. Tinggi gigi. h

= hk + hf = 4 mm + 5 mm = 9 mm

12. Diameter lingkaran kaki.

Df P

=𝐷𝑃 – ( 2 x hf ) = 152 mm – ( 2 x 5 ) = 142 mm

Df Q

=𝐷𝑄 - ( 2x hf ) = 152 mm – ( 2 x 5 ) = 142 mm

13. Kecepatan keliling.

VP = VQ =

π x 152 mm x 6000 rpm 60 x1000

= 47.73 m/s 14. Gaya tangensial.

Ft P = Ft Q = 102 

96.138 kW 47.73 m/s

57

= 204.45 kg 15. Faktor dinamis ( Fv ) Di mana Vp besar dari 47.73 m/s.

FV

=

FV

=

5.5 5.5  Vp

Maka :

5.5 5.5  47.73

= 0.44

16. Beban lentur yang diizinkan. Faktor bentuk gigi, berdasarkan tabel 2.1 (Faktor bentuk gigi)

ZP

= 38

; YP

= 0.383

ZQ

= 38

; YQ

= 0.383

Bila bahan roda gigi P dan Q adalah sama yaitu S 15 CK - Kekuatan tarik

σb

= 50 kg/mm2

- Kekuatan lentur

σa

= 30 kg/mm2

- Kekerasan

HB

= 400 Brinell

- faktor tegangan kontak KH= 0,311 kg/mm2. Maka harga beban lentur dapat dihitung menggunakan Sularso Hal. 240

Fbp

= σa x m x YQ x FV = 50 kg/mm2 x 4 mm x 0.383 x 0.44 = 33.70 kg/mm2

Fbq

= σa x m x YP x FV = 30 kg/mm2 x 4 mm x 0.383 x 0.44 = 20.22 kg/mm2

58

17. Beban permukaan yang di izinkan

𝐹𝐻 ′= 𝐹𝑉 x 𝑘𝐻 x 𝐷𝑃 x

2 𝑥 𝑍𝑄 𝑍𝑃+ 𝑍𝑄

= 0.44 x 0.311 x 152 x

2 𝑥 38 38+38

= 20.80 kg/mm

18. Lebar gigi ( b ) Dimana ∶ 𝐹 ′ 𝑡 = 𝐹𝐻 ′ BP = bQ =

bp = bQ =

Ftp Fmin 204.45 kg 20.80 kg/mm

= 9.83 mm

3.4.2

Perencanaan roda gigi A dan 1 Spesifikasi perencanaan : - Daya yang ditransmisikan

: P = 109 PS

- Putaran poros penggerak

: nA = 6000 rpm

- Perbandingan reduksi

: ir1 = 3.731

- Jarak sumbu poros yang direncanakan

: a = 200 mm

- Sudut tekan pahat

: α = 20°

59

1.

Diameter sementara lingkaran jarak bagi.

DA

=

2 a 1  i1

=

2  200 mm 1  3.731

= 63.41 mm

D1

= DA x ir1 = 63.41 x 3.731 = 236.58 mm

2. Jumlah gigi pada roda gigi A dan 1. Harga modul ( m ) diperoleh dari table pemilihan modul roda gigi lurus, di ambil m : 6 (Buku Sularso, 1983, hal 216).

ZA

=

Da m

=

63.41 mm 4 mm

= 15.45 buah = 15 Buah (pembulatan)

Z1

=

D1 m

=

236.58 mm 6 mm

= 59.14 buah = 60 buah (pembulatan) 3.

Diameter lingkaran jarak bagi yang sebenarnya.

DA

= ZA m = 16 x 6 mm

60

= 64 mm

D1

= Z1  m = 60 x 4 mm = 240 mm

4.

Jarak sumbu poros

a 5.

=

DA  D1 240  64 = = 88 mm 2 2

Diameter lingkaran kepala.

Dk A

= (Z A  2)  m = ( 16 + 2 ) x 4 mm = 72 mm

Dk1

= (Z1  2)  m = ( 60 + 2 ) x 4 mm = 248 mm

6.

Jarak kebebasan Ck

= 0,25 x m = 0,25 x 4= 1 mm

7.

Jarak bagi lingkar t

=πxm =πx4 = 12.56 mm

8.

Tinggi kepala gigi hk

=kxm (k=1) =1x4

61

= 4 mm 9.

Tinggi kaki gigi hf

= hk + Ck = 4 mm + 1 mm = 5 mm

10. Tinggi gigi h

= hk + hf = 4 mm + 5 mm = 9 mm

11. Diameter lingkaran kaki.

DfA = 𝐷𝐴 – ( 2 x hf ) = 64 mm – ( 2 x 5 ) = 54 mm

Df 1 = 𝐷1 - ( 2x hf ) = 240 mm – ( 2 x 5 ) = 230 mm 12. Kecepatan keliling

V A = V1

=

π  54 mm  6000 rpm 60  1000

= 16.97 m/s 13. Gaya tangensial.

Ft A = Ft1

=

102  96.138 kW 16.97 m/s

= 577.85 kg 62

14. Faktor dinamis. = 20 – 50 m/s

Va Maka diperoleh :

FV =

5,5 5,5  16.97 m/s

= 0,57

15. Beban lentur yang diizinkan. Faktor bentuk gigi, berdasarkan tabel 2.1 (Faktor bentuk gigi)

ZA

= 16

; YA

= 0.295

Z1

= 60

; Y1

= 0.421

Bila bahan roda gigi A dan 1 adalah sama yaitu S 15 CK Sularso hal 241 - Kekuatan tarik

σb

= 50 kg/mm2

- Kekuatan lentur

σa

= 30 kg/mm2

- Kekerasan

HB

= 400 Brinell

- faktor tegangan kontak

KH

= 0,311 kg/mm2.

Maka harga beban lentur dapat dihitung menggunakan Sularso Hal. 240

FbA

= σa x m x YA x fv = 50 kg/mm2 x 4 mm x 0.295 x 0.57 = 33.63 kg/mm2

Fb1

= σa x m x Y1 x fv = 30 kg/mm2 x 4 mm x 0.421 x 0.57

63

= 28.80 kg/mm2 16. Beban permukaan yang di izinkan

𝐹𝐻 ′ = 𝐹𝑉 x 𝑘𝐻 x 𝐷𝐴 x

2 𝑥 𝑍1 𝑍𝐴+ 𝑍1

= 0.57 x 0.311 x 64 x

2 𝑥 60 16+60

= 17.91 kg/mm 17. Lebar gigi. Dimana ∶ 𝐹 ′ 𝑡 = 𝐹𝐻 ′

Ftp

bA = bF=

Fmin

bA= b1 =

577.85 kg 17.91 kg/mm

= 32.26 mm 3.4.3

Perencanaan roda gigi B dan 2 Spesifikasi perencanaan : - Daya yang ditransmisikan

N = 109 PS

- Putaran poros penggerak

nB = 6000 rpm

- Perbandingan reduksi

ir2 = 1.526

- Jarak sumbu poros yang di rencanakan

a = 200 mm

- Sudut tekan pahat

α = 20°

1. Diameter sementara lingkaran jarak bagi. DB

=

2 a 1  i2

64

= 2  200 mm = 118.76 mm 1  1.526

D2

= DB x ir2 = 118.76 x 1.526 = 181.23 mm

2.

Jumlah gigi pada roda gigi B dan 2. Harga modul ( m ) diperoleh dari table pemilihan modul roda gigi lurus, di ambil m : 6 (Sularso, 1983, hal 216).

ZB

=

Db m

=

118.76 mm 6 mm

= 29.69 buah = 30 Buah (pembulatan) Z2

=

=

D2 m 181.23 mm 6 mm

= 45.3 buah = 45 Buah (pembulatan) 3.

Diameter lingkaran jarak bagi yang sebenarnya. DB

= ZB x m = 30 x 6 mm= 120 mm

D2

= Z2 x m = 45 x 6 mm = 180 mm

65

4. Jarak sumbu poros

a=

180  120  30mm 2

= 5.

D 2  Db 2

Diameter lingkaran kepala. DkB

= (Z B  2)  m = (30  2)  4 mm = 128 mm

Dk2

= (Z 2  2)  m = (45  2)  4 mm = 188 mm

6. Jarak kebebasan Ck

= 0,25 x m = 0,25 x 4 = 1 mm

7. Jarak bagi lingkar t

=πxm =πx4 = 12.56 mm

8. Tinggi kepala gigi hk

=kxm (k=1) =1x4 = 4 mm 66

9. Tinggi kaki gigi hf

= hk + Ck = 4 mm + 1 mm = 5 mm

10. Tinggi gigi h

= hk + hf = 4 mm + 5 mm = 9 mm

11. Diameter lingkaran kaki.

Df B

=𝐷𝐵 - ( 2 x hf ) = 120 mm – ( 2 x 5 ) = 110 mm

Df 2

= 𝐷2 - ( 2 x hf ) = 180 mm – ( 2 x 5 ) = 170 mm

12. Kecepatan keliling VB = V2 =

π  120 mm  6000 rpm 60  1000

= 37.68 m/s 13. Gaya tangensial. FtB = Ft2 =

102  96.138 kW 37.68 m/s

= 260.25 kg

14. Faktor dinamis. Dari pers. 2.18 didapat :

67

Fv

=

5,5 5,5  37.68 m/s

= 0,47

15. Beban lentur yang diizinkan. Faktor bentuk gigi, berdasarkan tabel 2.1 (Faktor bentuk gigi) ZB

= 30

; YB

= 0.358

Z2

= 45

; Y2

= 0.403

Bila bahan roda gigi B dan 2 adalah sama yaitu S 15 CK - Kekuatan tarik

σb

= 50 kg/mm2

- Kekuatan lentur

σa

= 30 kg/mm2

- Kekerasan

HB

= 400 Brinell

- faktor tegangan kontak KH = 0,311 kg/mm2. Maka harga beban lentur dapat dihitung menggunakan Sularso Hal. 240

FbB

= σa x m x YB x fv = 50 kg/mm2 x 4 mm x 0.358 x 0.47 = 33.65 kg/mm2

Fb2

= σa x m x Y2 x fv = 30 kg/mm2 x 4 mm x 0.403 x 0.47 = 22.73 kg/mm2

16. Beban permukaan yang di izinkan

𝐹𝐻 ′= 𝐹𝑉 x 𝑘𝐻 x 𝐷𝐵 x

2 𝑥 𝑍2 𝑍𝐵+ 𝑍2

68

= 0.47 x 0.311 x 120 x

2 𝑥 45 30+45

= 21.05 kg/mm 17. Lebar gigi. Dimana ∶ 𝐹 ′ 𝑡 = 𝐹𝐻 ′ BB = b2 =

BB = b2 =

Ftp Fmin 260.25 kg 21.05 kg/mm

= 12.36 mm

3.4.4

Perencanaan roda gigi C dan 3 Spesifikasi perencanaan :

1.

- Daya yang ditransmisikan

N = 109 PS

- Putaran poros penggerak

nc = 6000 rpm

- Perbandingan reduksi

i3 = 1.376

- Jarak sumbu poros yang direncanakan

a = 200 mm

- Sudut tekan pahat

α = 20°

Diameter sementara lingkaran jarak bagi. Dc

=

2 a 1  i3

= 2  200 mm 1  1,376

= 126.26 mm

D3

= DC x ir3

69

= 126.26 x 1.376 mm = 173.73 m

2.

Jumlah gigi pada roda gigi C dan 3. Harga modul ( m ) diperoleh dari table pemilihan modul roda gigi lurus, di ambil m : 6 (Sularso, 1983, hal 216). ZC

=

DC m

=

126.26 mm 6 mm

= 31.56 Buah = 32 Buah ( pembulatan ) Z3

=

D3 m

=

173.73 mm 6 mm

= 43.43 buah = 43 Buah ( pembulatan ) 3.

Diameter lingkaran jarak bagi yang sebenarnya. DC

= ZC x m = 32 x 6 mm = 128 mm

D3

= Z3 x m = 43 x 6 mm = 172 mm

70

4.

Jarak sumbu poros

a= = 5.

D 3  DC 2

172  128  22mm 2

Diameter lingkaran kepala. DkC

= (Z C  2)  m = (32  2)  6 mm = 136mm

Dk3

= (Z 3  2)  m = (43  2)  6 mm = 180 mm

6.

Jarak kebebasan Ck

= 0,25 x m = 0,25 x 6 = 1 mm

7.

Jarak bagi lingkar t

=πxm =πx6

71

= 12.56 mm

8.

Tinggi kepala gigi hk

=kxm (k=1) =1x6 = 4 mm

9.

Tinggi kaki gigi hf

= hk + Ck = 4 mm + 1 mm = 5 mm

10. Tinggi gigi h

= hk + hf = 4 mm + 5 mm = 9 mm

11. Diameter lingkaran kaki. Df c

= 𝐷𝐶 - ( 2 x hf ) = 126.26 mm – ( 2 x 5 ) = 116.26 mm

Df 2

= 𝐷2 - ( 2 x hf ) = 173.73 mm – ( 2 x 5 ) = 163.73 mm 72

12. Kecepatan keliling VC = V3 =

π  126.26 mm  6000 rpm = 39.65 m/s 60  1000

13. Gaya tangensial. FtC = Ft3 =

102  96.138kW = 247.32 kg 39.65 m/s

14. Faktor dinamis. Fv

=

5,5 5,5  39.65 m/s

= 0,47

15. Beban lentur yang diizinkan. Faktor bentuk gigi, berdasarkan tabel 2.1 (Faktor bentuk gigi) ZC

= 32

; YC

= 0.362

Z3

= 43

; Y3

= 0.396

Bila bahan roda gigi B dan 2 adalah sama yaitu S 15 CK - Kekuatan tarik

σb = 50 kg/mm2

- Kekuatan lentur

σa = 30 kg/mm2

- Kekerasan

HB = 400 Brinell

- faktor tegangan kontak

KH = 0,311 kg/mm2.

Maka harga beban lentur dapat dihitung menggunakan Sularso Hal. 240

73

FbC

= σa x m x YC x fv = 50 kg/mm2 x 4 mm x 0.362 x 0.47= 34.03 kg/mm2

Fb3

= σa x m x Y3 x fv = 30 kg/mm2 x 4 mm x 0.396 x 0.47 = 22.33 kg/mm2

16. Beban permukaan yang di izinkan

𝐹𝐻 ′ = 𝐹𝑉 x 𝑘𝐻 x 𝐷𝐶 x

2 𝑥 𝑍3 𝑍𝐶+ 𝑍3

= 0.47 x 0.311 x 126.26 x

2 𝑥 43 32+43

= 21.16 kg/mm 17. Lebar gigi. Dimana ∶ 𝐹 ′ 𝑡 = 𝐹𝐻 ′ BC = b3 =

BC = b3 =

Ftp Fmin 247.32 kg 21.16 kg/mm

= 11.69 mm

3.4.5

Perencanaan roda gigi D dan 4 Spesifikasi perencanaan : - Daya yang di transmisikan

N = 109 PS

- Putaran poros penggerak

nD = 6000 rpm

- Perbandingan reduksi

i4 =1

- Jarak sumbu poros yang direncanakan

a = 200 mm

74

- Sudut tekan pahat

1.

α = 20°

Diameter sementara lingkaran jarak bagi. Dengan menggunakan pers. 2.11 : DD

=

2 a 1  ir4

=

2  200 mm 11

= 150 mm D4

= DD x ir4 = 150 x 1 = 150 mm

2.

Jumlah gigi pada roda gigi D dan 4. Harga modul ( m ) diperoleh dari table pemilihan modul roda gigi lurus,

di ambil m : 6 (Sularso, 1983, hal 216). ZD

=

DD m

=

150 mm 6 mm

= 37.3 buah = 38 buah (pembulatan) Z4

=

D4 m

=

150 mm 6 mm

= 37.3 buah = 38 buah (pembulatan) 3.

Diameter lingkaran jarak bagi yang sebenarnya.

75

DD

= ZD x m = 38 x 6 mm = 152 mm

D4

= Z4 x m = 38 x 4 mm = 152 mm

4.

Jarak sumbu poros

a

=

D 4  Da 2

=

152  152 2

= 152 mm 5.

Diameter lingkaran kepala. DkD

= ( ZD + 2 ) x m = ( 38 + 2 ) x 4 mm = 160 mm

Dk4

= ( Z4 + 2 ) x m = ( 38 + 2 ) x 4 mm = 160 mm

6.

Jarak kebebasan Ck

= 0,25 x m = 0,25 x 4 = 1 mm

7.

Jarak bagi lingkar t

=πxm =πx4

76

= 12.56 mm

8.

Tinggi kepala gigi hk

=kxm (k=1) =1x4 = 4 mm

9.

Tinggi kaki gigi hf

= hk + Ck = 4 mm + 1 mm = 5 mm

10. Tinggi gigi h

= hk + hf = 4 mm + 5 mm = 9 mm

11. Diameter lingkaran kaki.

Df D

=𝐷𝐷 - ( 2 x hf ) = 152 mm – ( 2 x 5 ) = 142 mm

Df 4

= 𝐷4 - ( 2 x hf ) = 152 mm – ( 2 x 5 ) = 142 mm

12.

Kecepatan keliling

77

VD = V4 =

π  152 mm  6000 rpm 60  1000

= 47.73 m/s 13. Gaya tangensial. FtD = Ft4 =

102  96.138 kW 47.73 m/s

= 205.45 kg 14. Faktor dinamis. Fv

=

5.5 5.5  47.73 m/s

= 0.44 15. Beban lentur yang diizinkan. Faktor bentuk gigi, berdasarkan tabel 2.1 (Faktor bentuk gigi) ZD

= 38

; YD

= 0.383

Z4

= 38

; Y4

= 0.383

Bila bahan roda gigi D dan 4 adalah sama yaitu S 15 CK - Kekuatan tarik

σb= 50 kg/mm2

- Kekuatan lentur

σa= 30 kg/mm2

- Kekerasan

HB= 400 Brinell

- faktor tegangan kontak

KH= 0,311 kg/mm2.

Maka harga beban lentur dapat dihitung menggunakan Sularso Hal. 240 FbD

= σa x m x YD x fv = 50 kg/mm2 x 4 mm x 0.383 x 0.44 = 33.70 kg/mm2

78

Fb4

= σa x m x Y4 x fv = 30 kg/mm2 x 4 mm x 0.383 x 0.44 = 20.22 kg/mm2

16. Beban permukaan yang di izinkan

𝐹𝐻 ′

= 𝐹𝑉 x 𝑘𝐻 x 𝐷𝐷 x

2 𝑥 𝑍4 𝑍𝐷+ 𝑍4

= 0.44 x 0.311 x 152 x

2 𝑥 38 38+38

= 20.80 kg/mm 17. Lebar gigi. Dimana ∶ 𝐹 ′ 𝑡 = 𝐹𝐻 ′ BD = b4 =

BD = b4 =

Ftp Fmin 205.45 kg 20.80 kg/mm

= 9.88 mm

3.4.6

Perencanaan roda gigi E dan 5 Spesifikasi perencanaan : - Daya yang di transmisikan

P = 109 PS

- Putaran poros penggerak

nE = 6000 rpm

- Perbandingan reduksi

i5 = 0,838

- Jarak sumbu poros yang direncanakan

a = 200 mm

- Sudut tekan pahat

α = 20°

79

1.

Diameter sementara lingkaran jarak bagi. DE

=

2 a 1  i5

=

2  200 mm 1  0.838

= 163.22 mm D5

= DE x ir5 = 163.22 x 0.838 = 136.78 mm

2.

Jumlah gigi pada roda gigi E dan 5. Harga modul ( m ) diperoleh dari table pemilihan modul roda gigi

lurus, di ambil m : 6 (Sularso, 1983, hal 216). ZE

Z5

=

DE m

=

163.22 mm = 40.80 Buah= 41 Buah ( pembulatan ) 6 mm

=

D5 m

=

136.78 mm 6 mm

= 34.1 Buah = 34 Buah ( pembulatan )

80

3.

Diameter lingkaran jarak bagi yang sebenarnya. DE

= ZE x m = 41 x 6 mm = 164 mm

D5

= Z5 x m = 34 x 6 mm = 136 mm

4.

Jarak Sumbu poros

a

= =

D 5  De 2

180  164 2

= 8 mm 5.

Diameter lingkaran kepala. DkE

= ( ZE + 2 ) x m = ( 41 + 2 ) x 6 mm = 172 mm

Dk5

= ( Z5 + 2 ) x m = ( 34 + 2 ) x 4 mm = 144 mm

6.

Jarak kebebasan Ck

= 0,25 x m = 0,25 x 4 = 1 mm

7.

Jarak bagi lingkar

81

t

=πxm =πx4 = 12.56 mm

8.

Tinggi kepala gigi hk

=kxm (k=1) =1x4 = 4 mm

9.

Tinggi kaki gigi hf

= hk + Ck = 4 mm + 1 mm = 7,5 mm

10. Tinggi gigi h

= hk + hf = 4 mm + 5 mm = 9 mm

11. Diameter lingkaran kaki.

Df E

=𝐷𝐸 - ( 2 x hf ) = 163.22 mm – ( 2 x 5 ) = 153.22 mm

Df 5

= 𝐷5 - ( 2 x hf ) = 136.78 mm – ( 2 x 5 ) = 126.78 mm

12.

Kecepatan keliling

82

VE = V5 =

π  163.22 mm  6000 rpm 60  1000

= 51.25 m/s

13. Gaya tangensial. FtE = Ft5 =

102  96.138 kW 51.25 m/s

= 191.34 kg 14. Faktor dinamis. Fv

=

5,5 5,5  51.25 m/s

= 0.43 15. Beban lentur yang diizinkan. Faktor bentuk gigi, berdasarkan tabel 2.1 (Faktor bentuk gigi) ZE

= 41

; YE

= 0.402

Z5

= 34

; Y5

= 0.371

Bila bahan roda gigi E dan 5 adalah sama yaitu S 15 CK - Kekuatan tarik

σb

= 50 kg/mm2

- Kekuatan lentur

σa

= 30 kg/mm2

- Kekerasan

HB

= 400 Brinell

- faktor tegangan kontak

KH= 0,311 kg/mm2.

Maka harga beban lentur dapat dihitung menggunakan Sularso Hal. 240 FbE

= σa x m x YE x fv = 50 kg/mm2 x 4 mm x 0.402 x 0.43

83

= 34.57 kg/mm2 Fb5

= σa x m x Y5 x fv = 30 kg/mm2 x 4 mm x 0.371 x 0.43 = 19.14 kg/mm2

16. Beban permukaan yang di izinkan

𝐹𝐻 ′ = 𝐹𝑉 x 𝑘𝐻 x 𝐷𝐸 x

2 𝑥 𝑍5 𝑍𝐸+ 𝑍5

= 0.43 x 0.311 x 163.22 x

2 𝑥 34 41+34

= 19.79 kg/mm 17. Lebar gigi. Dimana ∶ 𝐹 ′ 𝑡 = 𝐹𝐻 ′ BE = b5=

BE = b5 =

Ftp Fmin 191.34 kg 19.79 kg/mm

= 9.67 mm 3.4.7

Perencanaan roda gigi mundur. Spesifikasi perencanaan : - Daya yang ditransmisikan

P = 109 PS

- Putaran poros penggerak

n

- Perbandingan reduksi roda gigi mundur

im = 4,128

- Jarak sumbu poros

a

- Jumlah gigi roda gigi idel gear (roda gigi G)

= 6000 rpm

= 200 mm

ZG = 16 buah

84

- Sudut tekan pahat 1.

α

= 20°

Diameter Lingkaran Jarak Bagi DG

= ZG × m = 16 × 6 = 64 mm

DF

=

2 (198 - D G ) 1  ir m

=

2(198  64) 1  4.128

= 52.26 mm DH

= DF× irm = 52.26 × 4.128 = 215.73 mm

2.

Jumlah gigi pada roda gigi F , G dan H Harga modul ( m ) diperoleh dari table pemilihan modul roda gigi lurus, di ambil m : 6 (Sularso, 1983, hal 216). ZF

=

DF m

=

52.26mm 6 mm

= 13 buah ZH

=

DH m

=

215.73 mm 6 mm

= 53.9 buah

85

= 54 buah (pembulatan) Karena nilai Zh tidak ada di tabel, maka nilai nya tersebut diasumsikan menjadi 50 buah 3.

Diameter lingkaran jarak bagi sebenarnya 𝐷𝐹

= ZF x m = 13 x 6 = 52 mm

𝐷𝐺

= 𝑍𝐺 x m = 16 x 6 = 64 mm

𝐷𝐻

= ZH x m = 50 x 6 = 200 mm

4. Jarak sumbu poros

a=

DH DF + DG+ 2 2

=

52 200 + 64 + 2 2

= 190 mm 5. Diameter lingkaran kepala.

DkF

= (Z F  2)  m = (13  2)  6

86

= 60 mm

DkG

= ( ZG  2)  m = (16  2)  6 = 72 mm

DkH

= (Z H  2)  m = (50  2)  6 = 208 mm

6. Jarak kebebasan Ck

= 0,25 x m = 0,25 x 6 = 1 mm

7. Jarak bagi lingkar t

=πxm =πx6 = 12.56 mm

8. Tinggi kepala gigi hk

=kxm (k=1) =1x4 = 4 mm

9. Tinggi kaki gigi hf

= hk + Ck = 4 mm + 1 mm

87

= 5 mm 10. Tinggi gigi h

= hk + hf = 4 mm + 5 mm = 9 mm

11.

Diameter lingkaran kaki.

Df F

=𝐷𝐹 - ( 2 x hf ) = 52 mm – ( 2 x 5 ) = 42 mm

Df G

= 𝐷𝐺 - ( 2 x hf ) = 64 mm – ( 2 x 5 ) = 54 mm

Df H

= 𝐷𝐻 - ( 2 x hf ) = 200 mm – ( 2 x 5 ) = 190 mm

12. Kecepatan keliling. Dengan pers. 2.15 diperoleh : VG = VF = VH =

π  200 mm  6000 rpm 60  1000

= 62.8 m/s 13. Gaya tangensial. FtG = FtF = FtH =

102  96.138kW 62.8 m/s

= 156.15 kg 88

14. Faktor dinamis. Fv

=

5,5 5,5  62.8 m/s

= 0.41 15. Beban lentur yang diizinkan. Faktor bentuk gigi berdasarkan tabel 6.5 (Sularso, 1983, hal 240). ZF

= 13

; YF

= 0.261

ZG

= 16

; YG

= 0.295

ZH

= 50

; YH

= 0.408

Bila bahan roda gigi D dan 4 adalah sama yaitu S 15 CK. - Kekuatan tarik

σb

= 50 kg/mm2

- Kekuatan lentur

σa

= 30 kg/mm2

- Kekerasan

HB

= 400 Brinell

- faktor tegangan kontak

KH= 0,311 kg/mm2.

Maka harga beban lentur dapat dihitung menggunakan pers, Sularso Hal. 240 FbF

= σa x m x YF x fv = 30kg/mm2 x 4 mm x 0.261 x 0.41 = 12.84 kg/mm

FbG

= σa x m x YF x fv = 30 kg/mm2 x 4 mm x 0.295 x 0.41 = 14.51 kg/mm

FbH

= σa x m x YG x fv

89

= 30 kg/mm2 x 4 mm x 0.408 x 0.41 = 20.07 kg/mm

16. Beban permukaan yang di izinkan

𝐹𝐻 ′

= 𝐹𝑉 x 𝑘𝐻 x 𝐷𝐹 x

2 𝑥 𝑍𝐺 𝑍𝐹+ 𝑍𝐺

= 0.41 x 0.311 x 52 x

2 𝑥 16 13+16

= 7.32 kg/mm

17. Lebar gigi. Dimana ∶ 𝐹 ′ 𝑡 = 𝐹𝐻 ′ BH = bF =bG

=

BH = bF =bG

=

Ftp Fmin 156.15kg 7.32kg.mm

= 21.33 mm 3.4.8 Perhitungan Tebal Gigi ( Q ) Q = (3.14 . m) / 2 (mm)

Lit. Buku Sularso Hal.219

Q = (3.14 × 8 ) / 2 (mm) = 12.56 mm

3.4.9 Perhitungan Lebar Ruang ( U ) U = (3.14 . m) / 2 (mm) = (3.14 × 8 ) / 2 (mm) 90

= 12.56 mm

3.5

Perhitungan Poros

3.5.1

Perencanaan poros input. Untuk bahan poros digunakan baja karbon JIS G 4501 tipe S 55 C dengan

kekuatan tariknya adalah 66 kg/mm2 ………… Sularso, Hal.3 Sedangkan faktor keamanan terbagi atas 2 macam yaitu : 1. Faktor keamanan 1 ( Sf1 ) untuk baja karbon ( SC ) adalah 6,0. 2. Faktor keamanan 2 ( Sf2 ) untuk pembuatan spline pada poros adalah 1,3 – 3,0. Di mana harga yang diambil adalah Sf1 = 6,0 dan Sf2 = 2,0 ……… Sularso, Hal 8 Maka tegangan geser yang terjadi dapat hitung menurut rumus berikut : τa

=

σb Sf1  Sf 2

=

66 kg/mm 2 6,0  2,0

= 5,5 kg/mm2 Sebelum menghitung daya rencana, terlebih dahulu diambil faktor koreksi (fc) dari pembahasan bab II. Maka fc = 1,0 untuk mendapatkan satuan dalam kW maka harus dikonversikan, dimana harga dalam 1 Ps = 0,735 kW dari data yang diperoleh daya minimal output dari motor penggerak sebesar P = 109 Ps dan putaran n = 6000 rpm. Pd

= fc x p

Dimana :

91

Fc = faktor koreksi = daya rata-rata (1,2-2,0) = 1,2 daya yang diambil P

= 109 Ps x 0,735 kW = 96.138 kW

Maka : Pd

= fc .p = 1,2 x 96.138 kW = 115.37 kW

Kemudian diperoleh momen puntir : T

= 9,74 . 105 x Pd / n

9,74  10 5 115.37kW = 6000 rpm = 18728.40 kg.mm Dengan memakai pers. 2.4 maka di peroleh diameter poros : 1. Faktor koreksi momen puntir ( Kt ) adalah 1.0 – 1.5 dengan asumsi terjadi sedikit kejutan dan tumbukan. 2. Faktor koreksi akibat beban lentur ( Cb ) adalah 1.2 – 2.3. Harga Kt = 1.0 dan harga Cb = 1.2 ………………………………... Sularso, hal 8. Ds

=

3

5,1 K t  C b  T τa

92

3

5.11.0 1.2 18728.40kg.mm 5.5 kg/mm 2

Ds

=

Ds

= 27.52 mm

Berdasarkan tabel harga standar diameter poros (Sularso, tabel 1.7 ), maka diperoleh harga diameter standar poros, diameter standar poros adalah 28 mm. 3.5.2

Perencanaan poros perantara. Untuk poros perantara yang direncanakan berputar dengan kecepatan

putaran 6000 rpm karena perbandingan reduksi roda gigi antara poros input dengan poros perantara adalah satu sehingga putaran poros sama dengan poros input yaitu 6000 rpm.

Maka besarnya momen puntir/ torsi dapat dihitung sebagai berikut : T

=

9,74.10 5  96.138kW 6000rpm

= 18728.40 kg.mm Maka diameter poros dapat di hitung sebagai berikut :

Ds

=

3

5.11.0 1.2 18728.40kg.mm 5.5 kg/mm 2

= 27.52 mm Berdasarkan tabel harga standar diameter poros (Sularso, tabel 1.7 ) maka diperoleh harga diameter standar poros, diameter standar poros adalah 28 mm. 3.5.3

Perencanaan poros perantara roda gigi mundur. Poros perantara direncanakan berputar dengan kecepatan n = 6000rpm / i G =

6000rpm / 4.128 = 1453.5 rpm. Bahan poros sama dengan bahan poros output. 93

Maka besarnya momen puntir/ torsi dapat dihitung sebagai berikut : T

= 9,74 . 105 x Pd / nm

T

= 9,74.10 5 

96.138kW 1453.5 rpm

= 64422.71 kg.mm Maka diameter poros dapat dihitung sebagai berikut : Dsm

=

3

5.1  1  1.2  64422.71 kg.mm 5.5 kg/mm 2

= 41.54 mm Berdasarkan tabel harga standar diameter poros (Sularso, tabel 1.7 ), maka diperoleh harga diameter standar poros, diameter standar poros adalah 42 mm. 3.5.4

Perencanaan poros output. Pada poros output transmisi bergerak dengan bermacam – macam putaran

sesuai dengan tingkat putarannya pada tiap tingkat kecepatan sehingga perlu dihitung momen puntir dan diameter poros pada tiap tingkat kecepatan : Pada transmisi tingkat pertama ( I ). T1

= 9,74 . 105 x Pd / n1 = 9,74 . 105 

96.138kW 1608.10rpm

= 58229.22 kg.mm ds1

=

3

5.1  1  1.2  58229.22 kg.mm 5.5 kg.mm 2

= 40.16 mm

94

Berdasarkan tabel harga standar diameter poros (Sularso, tabel 1.7), maka diperoleh harga diameter standar poros, diameter standar poros adalah 40 mm, dan untuk transmisi tingkat kedua ( I ) sampai tingkat ke lima ( V ) dapat dilihat pada tabel 3.4.

Tabel 3.4 : Perencanaan poros output untuk tingkat kecepatan ke I sampai V

3.6

Roda gigi

N (rpm)

T (Kg . mm)

ds (mm)

ds standar (mm)

1

1608.10

58229.22

40.16

40

2

3931.80

23815.66

29.81

30

3

4360.50

21474.24

28.80

30

4

6000.00

15606.40

25.90

28

5

7160.00

13077.99

24.41

24

m

1453.50

6442.71

19.28

19

Perhitungan splines

Gambar 4.2 Seplain

Besarnya gaya tangensial total yang terjadi pada poros dirumuskan sebagai berikut ini :

95

F

2𝑥𝑇

=

𝐷𝑠𝑖

(kg)

Sularso, Hal.27

Dimana : F

= Gaya tangensial total pada poros (kg)

T

= Torsi/momen puntir (kg.mm)

dsi = Diameter poros Input Sedangkan besarnya gaya tangensial yang bekerja pada setiap spline dirumuskan sebagai berikut : Fn 

F (kg) ns

Dimana : Fn = Gaya tangensial yang bekerja pada tiap spline ( kg ). F = Gaya tangensial total pada poros ( kg ). ns = Jumlah spline yang direncanakan ( buah ). Berdasarkan tabel 1.8 tentang standar ukuran pasak dan alur pasak (Sularso Hal. 10) yang dapat dijadikan acuan dalam menentukan ukuran seplain karena adanya kesamaan prinsip kerja pada keduanya sehingga ukuran utama seplain berdasarkan ukuran diameter poros yang diketahui dapat ditentukan sebagai berikut :  b x h = 8 mm x 7 mm.  t1 = 4 mm.  t2 = 4 mm. Di mana : b

= Lebar spline ( mm ).

h

= Tinggi spline ( mm ).

t1

= Kedalaman alur spline pada poros ( mm ).

96

t2

= Kedalaman alur spline pada roda gigi ( mm ).

Maka ukuran panjang spline hasil perhitungan dapat dirumuskan sebagai berikut : Li 

Fn pA x t

Sularso, Hal.27

Di mana : Li

= Panjang alur spline pada poros input ( mm ).

Fn

= Gaya tangensial pada setiap spline ( kg ).

pA

= Tekanan permukaan yang diizinkan ( kg/mm2 ).

t

= Kedalaman alur spline ( mm ).

Harga pA untuk poros berdiameter kecil adalah 8 (kg/mm2) ( Lit 2 hal 27 ). Tabel 4.19 Hasil perhitungan Seplain poros input NO

SPESIFIKASI

1 Diameter Poros Input 2 Momen Puntir

SIMBOL dsi T

NILAI

SATUAN

25.00 12986.67

Mm kg.mm

6.00

Buah

1038.93

Kg Kg mm mm

3 Jumlah Seplain Gaya Tangensial Total Pada 4 Poros Besarnya Gaya Yang Bekerja 5 Pada Seplain 6 Lebar Seplain 7 Tinggi Seplain

ns1

b h

207.79 10.00 8.00

8 Kedalaman Alur Pada Poros

t1

4.00

mm

t2

4.00 8.00 6.49

Mm kg/mm2 Mm

9 Kedalaman Alur Pada Roda Gigi 10 Tekanan Permukaan 11 Panjang Seplain

F Fn

pA Li

3.6.1 Perhitungan Seplain Poros Roda Gigi Mundur

97

Berdasarkan tabel 1.8 tentang standar ukuran pasak dan alur pasak ( Lit 2 Buku Sularso Hal. 10 ) yang dapat dijadikan acuan dalam menentukan ukuran seplain karena adanya kesamaan prinsip kerja pada keduanya sehingga ukuran utama seplain berdasarkan ukuran diameter poros yang diketahui dapat ditentukan sebagai berikut :  b x h = 12 mm x 8 mm.  t1 = 5 mm.  t2 = 5 mm. Di mana : b

= Lebar spline ( mm ).

h

= Tinggi spline ( mm ).

t1

= Kedalaman alur seplain pada poros ( mm ).

t2

= Kedalaman alur seplain pada roda gigi ( mm ).

Maka ukuran panjang spline hasil perhitungan dapat dirumuskan sebagai berikut : Li 

Fn pA x t

Sularso, Hal.27

Di mana : Li

= Panjang alur seplain pada poros input ( mm ).

Fn

= Gaya tangensial pada setiap seplain ( kg ).

pA

= Tekanan permukaan yang diizinkan ( kg/mm2 ).

t

= Kedalaman alur seplain ( mm ).

Harga pA untuk poros berdiameter besar adalah 10 (kg/mm2) ( Lit 2 hal 27 ). Tabel 4.20 Hasil perhitungan Seplain untuk poros roda gigi mundur N O

SPESIFIKASI 1 Diameter Poros Input

SIMBO L Dsr

NILAI

SATUA N

40.00

mm

98

2 Momen Puntir

T

53608.53

kg.mm

3 Jumlah Seplain 4 Gaya Tangensial Total Pada Poros Besarnya Gaya Yang Bekerja 5 Seplain 6 Lebar Seplain 7 Tinggi Seplain

ns1

6.00 2680.43

buah Kg

B H

446.74 10.00 8.00

Kg Mm Mm

t1

5.00

Mm

t2

5.00 10.00 8.93

Mm kg/mm2 mm

8 Kedalaman Alur Pada Poros 9 Kedalaman Alur Pada Roda Gigi 10 Tekanan Permukaan 11 Panjang Seplain

3.7

F Pada

Fn

pA Li

Perhitungan Seplain Poros Perantara Output Berdasarkan tabel 1.8 tentang standar ukuran pasak dan alur pasak ( Lit 2

Buku Sularso Hal. 10 ) yang dapat dijadikan acuan dalam menentukan ukuran seplain karena adanya kesamaan prinsip kerja pada keduanya sehingga ukuran utama seplain berdasarkan ukuran diameter poros yang diketahui dapat ditentukan sebagai berikut :  b x h = 12 mm x 8 mm.  t1 = 5 mm.  t2 = 5 mm. Di mana : b

= Lebar spline ( mm ).

h

= Tinggi spline ( mm ).

t1

= Kedalaman alur seplain pada poros ( mm ).

t2

= Kedalaman alur seplain pada roda gigi ( mm ).

Maka ukuran panjang spline hasil perhitungan dapat dirumuskan sebagai berikut : Li 

Fn pA x t

Sularso, Hal.27

99

Di mana : Li

= Panjang alur seplain pada poros input ( mm ).

Fn

= Gaya tangensial pada setiap seplain ( kg ).

pA

= Tekanan permukaan yang diizinkan ( kg/mm2 ).

t

= Kedalaman alur seplain ( mm ).

Harga pA untuk poros berdiameter besar adalah 10 (kg/mm2) ( Sularso, hal 27 ).

Tabel 4.21 Hasil perhitungan Seplain poros perantara Output NO SPESIFIKASI 1 Diameter Poros Input 2 Momen Puntir

SIMBOL dso T

NILAI SATUAN 38.00 Mm 48454.70 kg.mm

3 4

Jumlah Seplain Gaya Tangensial Total Pada Poros

ns1

6.00 2550.25

Buah Kg

5 6 7

Besarnya Gaya Yang Bekerja Pada Seplain Lebar Seplain Tinggi Seplain

Fn b h

510.05 12.00 8.00

Kg Mm Mm

8

Kedalaman Alur Pada Poros

t1

5.00

Mm

9 10 11

Kedalaman Alur Pada Roda Gigi Tekanan Permukaan Panjang Seplain

t2

5.00 10.00 10.20

Mm kg/mm2 Mm

F

pA Li

100