Bab Iii Pelat Lantai.docx

BAB III PERHITUNGAN PELAT LANTAI DAN TANGGA BETON

3.1. Data Perencanaan 

Fungsi Bangunan

:

Perkantoran



Mutu Beton (fc’)

:

30 MPa



Mutu Baja (fy)

:

240 MPa



Ø Tulangan pokok

:

12 mm



Ø Tulangan bagi

:

8 mm



BJ beton

:

2400 kg/m3



Beban Hidup Bangunan Perkantoran

:

250 kg/m2 (PMI 1970 :

16)

Gambar Rencana Pelat Lantai . Menentukan Syarat dan Panjang Pelat Lx adalah panjang bentang arah memendek dan Ly adalah bentang arah memanjang. Tabel Data Plat Tipe A B

Ly (m) 4 4

Lx (m) 3.5 3

Ly/Lx (m)

1.14286 1.33333

Luas (m²) 14 12

Jenis Plat 2 arah 2 arah

Jumlah 1 10

31 | P a g e

C D E F

4 4 6.55 4

2.5 2 1.08 1

1.6 2 6.06481 4

10 8 7.074 4

2 arah 1 arah 1 arah 1 arah

15 8 2 1

Dinamakan Plat dua arah jika hasil pembagian Ly/Lx ≤ 2 Dinamakan Plat satu arah jika hasil pembagian Ly/Lx > 2

Tebal minimum pelat dengan balok yang menghubungkan tumpuan pada semua sisinya harus memenuhi syarat sebagai berikut : Sesuai dengan ayat 3.2.5 butir 5 SKSNI T – 15 – 1991 – 03 hal 18 – 19 : 𝑓𝑦 ) 1500 36 + 9𝛽

𝐿𝑛 (0,8 + ℎ𝑚𝑖𝑛 =

𝐿𝑛 (0,8 + ℎ𝑚𝑎𝑥 =

𝑓𝑦 ) 1500

36

Kontrol : 𝐿𝑛 (0,8 + ℎ

=

𝑓𝑦 ) 1500

1 36 + 5𝛽 (𝛼𝑚 − 0,12 (1 + )) 𝛽

Dimana :  Ln

= Bentang bersih arah memanjang.

 Sn

= Bentang bersih arah memendek.

 β

= Rasio bentang bersih dalam arah memanjang terhadap pelat.

Tebal minimum pelat tidak kurang dari: Untuk

αm < 2,0→ 120 mm ( SKSNI T – 15 – 1991 – 03 hal 19 ) αm ≥ 2,0 →

90 mm

Secara umum penentuan ukuran balok cukup dengan diperkirakan saja (Gideon Kusuma jilid 1: 104) dengan cara: Tinggi balok ( h ) = 1/10L – 1/15L Lebar balok ( b )

= 1/2h – 2/3h.

32 | P a g e

3.3. Perencanaan Dimensi Balok Berdasarkan pada luasan pelat yang terbesar yaitu pelat A dengan luasan 4 x 3,5 m. Maka : Lx = 350 cm, Ly = 400 cm

3.3.1

Dimensi Balok a. Balok Induk Ly

= 400 cm

h

= 10 𝐿𝑦 =

b

= 2ℎ =

1

1

1 2

400 𝑐𝑚 10

= 40 𝑐𝑚

40 𝑐𝑚 = 20 𝑐𝑚 = 25 𝑐𝑚

Jadi balok induk menggunakan dimensi 25/40 (cm) b. Balok Anak Lx

= 350 cm

h

= 15 𝐿𝑥 =

b

= 3ℎ =

1

2

2 3

350 𝑐𝑚 15

= 23,3 𝑐𝑚 = 25 𝑐𝑚

25 𝑐𝑚 = 16,67 𝑐𝑚 = 20 𝑐𝑚

Jadi balok anak menggunakan dimensi 20/25 (cm)

3.3.2

Bentang Bersih Terpanjang Ln

= Ly – 2 ( ½ . lebar balok induk ) = 400 cm – 2 (1/2 . 25 cm) = 380 cm = 3800 mm

3.3.3

Bentang Bersih Terpendek Sn

= Lx – 2 ( ½ . lebar balok anak ) = 350 cm – 2 (1/2 . 20 cm ) = 330 cm = 3300 mm

3.3.4

Rasio Bentang Bersih Dalam Arah Memanjang Terhadap Pelat 𝛽=

𝐿𝑛 3800 𝑚𝑚 = = 1,151 𝑆𝑛 3300 𝑚𝑚

33 | P a g e

𝑓𝑦 ) 1500 36 + 9𝛽

𝐿𝑛 (0,8 + ℎ𝑚𝑖𝑛 =

ℎ𝑚𝑖𝑛 = ℎ𝑚𝑖𝑛 =

240 ) 1500 36 + 9(1,151)

3800 𝑚𝑚 (0,8 + 364,8 𝑚𝑚 46,363

ℎ𝑚𝑖𝑛 = 78,68 𝑚𝑚 𝐿𝑛 (0,8 + ℎ𝑚𝑎𝑥 =

ℎ𝑚𝑎𝑥 =

𝑓𝑦 ) 1500

36 3800 𝑚𝑚 (0,8 +

240 ) 1500

36

ℎ𝑚𝑎𝑥 = 101,33 𝑚𝑚 3.4

Kontrol Tebal Pelat Tebal minimum pelat tidak kurang dari : Untuk

αm < 2,0

→ 120 mm ( SKSNI T – 15 – 1991 – 03 hal 19 )

αm ≥ 2,0

→

90 mm

Kontrol Tebal Pelat : 𝐿𝑛 (0,8 + ℎ

=

𝑓𝑦 ) 1500

1 36 + 5𝛽 (𝛼𝑚 − 0,12 (1 + )) 𝛽 540 (0,8 +

10 =

240 ) 1500

36 + 5(1,151) (𝛼𝑚 − 0,12 (1 + 10 =

(𝑐𝑚)

1 )) 1,151

304,16 41,757 (𝛼𝑚 − 0,224)

304,16 = 417,757(𝛼𝑚) − 9,362 417,576 (𝛼𝑚) = 304,16 + 93,624 𝛼𝑚 =

397,785 417,576

𝛼𝑚 = 0,952 𝑐𝑚 34 | P a g e

Karena αm = 0,952 < 2,0 maka tebal pelat yang digunakan h = 120 mm

3.5. Perhitungan Pembebanan 3.5.1. Pembebanan Pelat Lantai - Beban Mati (WD) Berat sendiri pelat

= 0,12 m x 2400 kg/m3

= 288 kg/m2

Berat plafon

= 1 m x 11 kg/m3

= 11 kg/m2

Berat penggantung plafon = 1 m x 7,0 kg/m3

= 7 kg/m2

Berat keramik 1 cm

= 0,01 m x 24 kg/m2

= 0,24 kg/m2

Berat spesi 2 cm

= 0,02 m x 21 kg/m2

= 0,42 kg/m2

Berat pasir 3 cm

= 0,03 m x 1800 kg/m3

= 0,54 kg/m2 = 360,66kg/m2

Total

= 36,06 kg/m2

Berat Asesoris 10%

= 396,726 kg/m2

Total WD

= 3,96726 kN/m2 - Beban Hidup (WL) Beban hidup berdasarkan PMI ‘70 hal 16 untuk bangunan kantor adalah sebesar: 250 kg/m2 = 2,5 kN/m2 untuk lantai 300 kg/m2 = 3,0 kN/m2 untuk balkon

- Beban Ultimate (WU) Untuk lantai  WU = 1,2.WD + 1,6.WL = 1,2 (396,7) + 1,6 (250) = 876,071 kg/m2 = 8,76071 kN/m2 Untuk balkon  WU = 1,2.WD + 1,6.WL = 1,2 (396,7) + 1,6 (300) = 956,071 kg/m2 = 9,56071 kN/m2 3.6. Perhitungan Pelat Lantai dan Perhitungan Penulangan - Direncanakan:

35 | P a g e

a. Tebal pelat (h)

= 120 mm

b. Ø Tulangan pokok

= 12 mm

c. Ø Tulangan bagi

=

8 mm

d. Tebal selimut beton (P) = 20 mm (Gideon 1 tabel 3 hal 44) e. Tinggi efektif (d): (Gideon I hal : 93) dx

= h – p – ½ Ø tul. Pokok = 120 – 20 – ½ . 12

dy

= 94 mm

= h – p – Ø – ½ Ø tul. Pokok = 120 – 20 – 12 – ½. 12

= 82 mm

Tulangan Ø12

Dy=82 140

Gambar Pensmpang melintang Pelat

1.6.1. Perhitungan Tulangan Pelat 1. Perhitungan Pelat Type A (pelat terbesar)

Gambar Pelat type A

𝐿𝑦 𝐿𝑥

4,0

= 3,50 = 1,142 < 2,0 (pelat dua arah)

36 | P a g e

Dx=94



Interpolasi Nilai C (Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang Ir. Gideon Kusuma seri IV table 4.2b hal : 26)



Clx

= 25 +

Cly

= 25 +

Ctx

= 51 +

Cty

= 51 +

1,14−1 1,2−1 1,14−1 1,2−1 1,14−1 1,2−1 1,14−1 1,2−1

(34 – 25)

= 31,42

(22 – 25)

= 15,71

(63 – 51)

= 59,57

(54 – 51)

= 53,14

Menentukan Momen Mlx

= 0,001 x WU x LX2 x Clx = 0,001 x 8,760 kN/m2 x 3,52 m2 x 31,42 m = 3,372 kNm

Mly

= 0,001 x WU x Ly2 x Cly = 0,001 x 8,760 kN/m2 x 42 m2 x 15,714 m = 2,202 kNm

Mtx

= -0,001 x WU x LX2 x Ctx = -0,001 x 8,760 kN/m2 x 3,52 m2 x 59,571 m = -6,393 kNm

Mty

= -0,001 x WU x Ly2 x Cty = -0,001 x 8,760 kN/m2 x 4 2 m2 x 53,142 m = -7,449 kNm



Menentukan Tulangan a. Tulangan lapangan arah X MLX = MU = 3,372 kNm 𝑘=

𝑀𝑈 3,372 𝑥(106 ) = = 0,4771 𝑀𝑃𝑎 𝜙. 𝑏. 𝑑𝑥 2 0,8 . 1000 . (942 )



k =  0,8 fy 1  0,588



fy   f ' c 

0,4771 =  0,8 x 240 1  0,588 240  

30 

0 = 711,168 ² - 192 + 0,4771 Dengan rumus ABC didapatkan:

37 | P a g e

 1, 2 =

 b  b2  4  a  c 2a

 1, 2 =

 (192)  (192) 2  4  711,168  0,4771 2 (711,168)

 1 = 0,2674  2 = 0,002508  hitung = 0,002508 𝜌 min =

1,4 1,4 = = 0,00583 𝑓𝑦 240

Dalam SKSNI’91 hal.8 : 3.1.4 no.3

b = 0,851 f c '  fy

600 600  f y

b = 0,85  0,85  30  240

600 600  240

b =0,0645 maks = 0,75b = 0,75 x 0,0645 = 0,0483  hit = 0,002508 <  min = 0,00583 Maka digunakan  min = 0,00583 As =   b  dx 106 = 0,00583  1  0,094 . 106 = 548,33 mm² maka digunakan Ø 10 – 125 = 628 mm2 > As = 548,33 mm2

b. Tulangan lapangan arah Y MLy = MU = 2,202 kNm 𝑘=

𝑀𝑈 2,202 𝑥 (106 ) = = 0,409 𝑀𝑃𝑎 𝜙. 𝑏. 𝑑𝑦 2 0,8 . 1000 . (82)2



k =  0,8 fy 1  0,588



fy   f ' c 

0,409 =  0,8 x 240 1  0,588 240  

30 

38 | P a g e

0 = 711,168 ² - 192 + 0,409 Dengan rumus ABC didapatkan:

 1, 2 =  1, 2

 b  b2  4  a  c 2a

 (192)  (192) 2  4  711,168  0,409 = 2 (711,168)

 1 = 0,26782  2 = 0,00215  hitung = 0,00215 1,4

1,4

 min = 𝑓𝑦 = 240 = 0,00583 b = 0,851 f c '  fy

600 600  f y

b = 0,85  0,85  30  240

600 600  240

b = 0,0645 maks = 0,75b = 0,75 x 0,0645 = 0,0483  hit = 0,00215 <  min = 0,00583 Maka digunakan  min = 0,00583 As =   b  d 106 = 0,00583  1  0,082 . 106 = 478,33 mm² maka digunakan Ø 10 – 150 = 524 mm2 > As = 478,3 mm2

c. Tulangan tumpuan arah X Mtx = MU = - 6,393 kNm 𝑘=

𝑀𝑈 6,393 𝑥(106 ) = = 0,904 𝑀𝑃𝑎 𝜙. 𝑏. 𝑑𝑥 2 0,8 . 1000 . (942 )



k =  0,8 fy 1  0,588



fy   f ' c 

39 | P a g e

0,904 =  0,8 x 240 1  0,588 240  

30 

0 = 711,168 ² - 192 + 0,904 Dengan rumus ABC didapatkan:

 1, 2 =

 b  b2  4  a  c 2a

 1, 2 =

 (192)  (192) 2  4  711,168  0,904 2 (711,168)

 1 = 0,26518  2 = 0,00479  hitung = 0,00479 𝜌 min =

1,4 𝑓𝑦

1,4

= 240 = 0,00583

Dalam SKSNI’91 hal.8 : 3.1.4 no.3

b = 0,851 f c '  fy

600 600  f y

b = 0,85  0,85  30  240

600 600  240

b = 0,0645 maks = 0,75b = 0,75 x 0,0645 = 0,0483  hit = 0,00479 <  min = 0,00583 Maka digunakan  min = 0,00583 As =   b  dx 106 = 0,00583  1  0,094 . 106 = 548,33 mm² Sudah ada tulangan Ø12 – 400 Tulangan ekstra

Ø12 – 400

Total As = 565 mm2 maka digunakan Ø 10 – 125 = 628 mm2 > As = 548,33 mm2

d. Tulangan tumpuan arah Y MLy = MU = -7,449 kNm 40 | P a g e

𝑀𝑈 7,449 𝑥 (106 ) 𝑘= = = 1,384 𝑀𝑃𝑎 𝜙. 𝑏. 𝑑𝑦 2 0,8 . 1000 . (82)2



k =  0,8 fy 1  0,588



fy   f ' c 

1,384 =  0,8 x 240 1  0,588 240  

30 

0 = 711,168² - 192 + 1,384 Dengan rumus ABC didapatkan:

 1, 2 =

 b  b2  4  a  c 2a

 1, 2 =

 (192)  (192) 2  4  711,168  1,384 2 (711,168)

 1 = 0,2625  2 = 0,00741  hitung = 0,00741 1,4

1,4

 min = 𝑓𝑦 = 240 = 0,00583

b = 0,851 f c '  fy

600 600  f y

b = 0,85  0,85  30  240

600 600  240

b = 0,0645 maks = 0,75b = 0,75 x 0,0645 = 0,0483  hit = 0,00741 >  min = 0,00583 Maka digunakan  hitung = 0,00741 As =   b  d 106 = 0,00741  1  0,082 . 106 = 608,12 mm² maka digunakan Ø 10 – 125 = 628 mm2 > As = 608,12 mm2

2. Perhitungan Pelat D (pelat terbesar satu arah)

41 | P a g e

Gambar pelat type D 𝐿𝑦 𝐿𝑥

4

= 2 = 2 = 2,0 (pelat satu arah)

Menghitung Momen

Gambar koefisien momen (Vis & Gideon Kusuma,1993:24,Grafik dan tabel perhitungan beton bertulang) menggunakan model yang ke 7 dengan tumpuan jepit, dikarenakan didalam tabel hanya ada 6 portal sedangkan didalam soal ada 11 portal jadi mengikuti pola yang sudah disediakan. Koefisien Momen Momen tumpuan maksimum (Mt max)

= 1/10 x Wu x L2 = 1/10 x 8,760x 42 = 3,504 kNm

Momen tumpuan maksimum (Ml max)

= 1/14 x Wu x L2 = 1/14 x 8,760x 42 = 2,503 kNm

Menghitung Tulangan Mt max = MU = 3,504 kNm 𝑀𝑈 3,504 𝑥(106 ) 𝑘= = = 0,495 𝑀𝑃𝑎 𝜙. 𝑏. 𝑑𝑥 2 0,8 . 1000 . (942 )



k =  0,8 fy 1  0,588



fy   f ' c 

0,495 =  0,8 x 240 1  0,588 240  

30 

42 | P a g e

0 = 711,168 ² - 192 + 0,495 Dengan rumus ABC didapatkan:

 1, 2 =  1, 2

 b  b2  4  a  c 2a

 (192)  (192) 2  4  711,168  0,495 = 2 (711,168)

 1 = 0,2673  2 = 0,00261  hitung = 0,00261 𝜌 min =

1,4 𝑓𝑦

1,4

= 240 = 0,00583

Dalam SKSNI’91 hal.8 : 3.1.4 no.3

b = 0,851 f c '  fy

600 600  f y

b = 0,85  0,85  30  240

600 600  240

b = 0,0645 maks = 0,75b = 0,75 x 0,0645 = 0,0483  hit = 0,00261 <  min = 0,00583 Maka digunakan  min = 0,00583 As =   b  dx 106 = 0,00583  1  0,094 . 106 = 548,33 mm² maka digunakan Ø 10 – 125 = 628 mm2 > As = 548,33 mm2 Tulangan lapangan dibuat sama dengan tumpuan. Tulangan arah Y digunakan sebagai tulangan pembagi Ø8 – 150. 1.6.2. Perhitungan Tulangan Susut dan Tulangan Bagi Tulangan susut Dalam SKSNI - T15 – 1991 – 03 pasal 3.16.12 halaman 155, disebutkan bahwa rasio luas tulangan untuk menentukan luas tulangan (As susut) dalam segala hal tidak boleh kurang dari 0,0014 maka: As susut = 0,0014  b  h 43 | P a g e

= 0,0014  1000 mm  120 mm = 168 mm2 maka digunakan 8 - 150 mm = 334,9 mm2 Tulangan bagi Dalam PBI, dalam arah tegak lurus terhadap tulangan utama harus disediakan tulangan pembagi. Luas tulangan pembagi dapat dicari dengan rumus sebagai berikut: As bagi

= =

0.25 x 𝑏 x ℎ 100 0.25 x 1000𝑚𝑚 x 120𝑚𝑚 100

= 300 mm² Dipakai tulangan Ø8 – 150 mm = 334,9 mm²

Kesimpulan: Perletakan tulangan susut diletakkan pada daerah sudut pelat yang membagi tulangan tulangan bagi. Jadi untuk tulangan susut dan tulangan bagi disamakan, maka tulangan susut dan tulangan bagi dipakai 8 150 mm untuk semua jenis pelat.

44 | P a g e